期中模拟测试卷(一)七年级数学下学期期中期末满分必刷常考压轴题人教版
七年级下册期中模拟测试（一）
数学学科
（考试时间：120分钟满分：120分）
注意：本试卷分试题卷和答题卡（卷）两部分，答案一律填写在答题卡（卷）上，在试题卷上作答无效．
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．36的平方根是（）
A．±6 B．6 C．﹣6 D．±
【答案】A
【解答】解：∵（±6）2＝36，
∴36的平方根是±6．
故选：A．
2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）
A．（4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣4，﹣3）【答案】D
【解答】解：小手盖住的点的坐标在第三象限，点横坐标与纵坐标都是负数，
只有（﹣4，﹣3）符合．
故选：D．
3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE＝150°，则∠AOC的度数为（）
A．50°B．60°C．70°D．80°
【答案】B
【解答】解：∵∠AOE＝150°，
∴∠BOE＝180°﹣150°＝30°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOD＝2∠BOE＝60°，
∴∠AOC＝∠BOD＝60°，
故选：B．
4．如图，点A为直线BC外一点，AC⊥BC，垂足为C，AC＝3，点P是直线BC上的动点，则线段AP长不可能是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【解答】解：∵AC⊥BC，
∴AP≥AC，
即AP≥3．
故选：A．
5．下列各数3.1415926，﹣，0.202202220…，π，，﹣中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解答】解：3.1415926，﹣是分数，属于有理数；
，是整数，属于有理数；
无理数有﹣，0.202202220…，π，共3个．
故选：C．
6．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解答】解：A、∵∠1和∠2互为对顶角，
∴∠1＝∠2，故本选项错误；
B、∵a∥b，
∴∠1+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
不能判断∠1＝∠2，故本选项正确；
C、∵a∥b，
∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），故本选项错误；
D、如图，∵a∥b，
∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等），
∵∠2＝∠3（对顶角相等），
∴∠1＝∠2，故本选项错误；
故选：B．
7．下列命题是真命题的有（）
①过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线；
②同位角相等，两直线平行；
③内错角相等；
④在同一平面内，同垂直于一条直线的两条直线平行．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解答】解：①过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，正确，为真命题；
②同位角相等，两直线平行，正确，为真命题；
③两直线平行，内错角相等，故原命题为假命题；
④在同一平面内，同垂直于一条直线的两条直线平行，正确，为真命题；
故真命题的个数为3个，
故选：C．
8．若a、b为实数，且满足，则b﹣a的值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．以上都不对【答案】A
【解答】解：由题意得，a﹣2＝0，3﹣b＝0，
解得，a＝2，b＝3，
则b﹣a＝1，
故选：A．
9．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）
A．（﹣4，5）B．（﹣5，4）C．（4，﹣5）D．（5，﹣4）
【答案】D
【解答】解：∵在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，
∴点M的纵坐标为：﹣4，横坐标为：5，
即点M的坐标为：（5，﹣4）．
故选：D．
10．如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝（）
A．180°B．270°C．360°D．540°
【答案】C
【解答】解：过点P作P A∥a，则a∥b∥P A，
∴∠1+∠MP A＝180°，∠3+∠NP A＝180°，
∴∠1+∠2+∠3＝360°．
故选：C．
11．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）
A．100米B．99米C．98米D．74米
【答案】C
【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，
图是矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，
则小明从出口A到出口B所走的路线长为50+（25﹣1）×2＝98米．
故选：C．
12．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2021次，点P依次落在点P1、P2、P3…，P2021的位置，由图可知P1（1，1），P2（2，0），P3（2，0），P4（3，1），则P2021的坐标为（）
A．（2020，0）B．（2020，1）C．（2021，0）D．（2021，1）【答案】D
【解答】解：根据图形可得，正方形旋转4次为一个周期，即P→P4为一周期，且相差3﹣（﹣1）＝4，
∴一个周期P向右移动4个单位长度．
∵2021÷4＝505…1，
∴到P2021有505个周期再旋转一次，
505×4﹣1＝2019，
∴P2020（2019，1），
由P2020→P2021与P→P1类似，
∴P2021（2021，1）．
故选：D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
【解答】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，
故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，
故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
14．如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝70°，则∠2的度数为．
【答案】110°
【解答】解：∵l1∥l2，∠1＝70°，
∴∠3＝∠1＝70°，
∵l3∥l4，
∴∠2+∠3＝180°，
∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣70°＝110°，
故答案为：110°．
15．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向平移，得到△DEF，若BC＝4，EC＝1，那么平移的距离是．
【答案】3
【解答】解：根据平移的性质，
平移的距离＝BE＝4﹣1＝3，
故答案为：3．
16．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1＝25°，则∠2的度数是．
【答案】35°
【解答】解：如图，∵AB∥CD，
∴∠AEF＝∠1＝25°，
∵∠MEF＝60°，
∴∠2＝∠MEF﹣∠AEF＝60°﹣25°＝35°，
故答案为35°．
17．若第三象限内的点P（x，y）、满足|x|＝3，y2＝25．则P点的坐标是．【答案】（﹣3，﹣5）
【解答】解：∵|x|＝3，y2＝25，
∴x＝±3，y＝±5，
∵P在第三象限，
∴点P的坐标是（﹣3，﹣5）．
故答案为：（﹣3，﹣5）．
18．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2019个点的横坐标为．
【答案】45
【解答】解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，
例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1＝12，
右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4＝22，
右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9＝32，
右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16＝42，
…
右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，
∵452＝2025，45是奇数，
∴第2025个点是（45，0），
第2019个点是（45，6），
所以，第2019个点的横坐标为45．
故答案为：45．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
19．计算下列各式的值：
【答案】6
【解答】解：
＝+（﹣5）+9﹣（﹣2）
＝+（﹣5）+9﹣+2
＝6．
20．求满足下列各式x的值
（1）2x2﹣8＝0；
（2）（x﹣1）3＝﹣4．
【答案】（1）x＝±2；（2）x＝﹣1
【解答】解：（1）2x2﹣8＝0，
2x2＝8，
x2＝4，
x＝±2；
（2）（x﹣1）3＝﹣4，
（x﹣1）3＝﹣8，
x﹣1＝﹣2，
x＝﹣1．
21．一个正数的平方根是2a﹣1与﹣a+2，求a和这个正数．
【答案】9
【解答】解：由题意得：2a﹣1﹣a+2＝0，
解得：a＝﹣1，
2a﹣1＝﹣3，﹣a+2＝3，
则这个正数为9．
22．如图，已知单位长度为1的方格中有个三角形ABC．
（1）将三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得三角形A'B'C'，在所给的网格中画出三角形A'B'C'的位置；
（2）求出三角形A'B'C'的面积；
（3）如果点C的坐标为（3，﹣1），请在所给的网格中建立平面直角坐标系．
填空：①BC与B'C'的关系是；
②BB'与CC'的关系是．
【答案】（1）略（2）（3）平行且相等，平行且相等．
【解答】解：（1）如图所示，三角形A'B'C'即为所求；
（2）S△A'B'C'＝3×3﹣＝；
（3）坐标系如图所示，
①BC与B'C'的关系是：平行且相等，
②BB'与CC'的关系是：平行且相等，
故答案为：平行且相等，平行且相等．
23．如图，AB，CD相交于点O，OM平分∠BOD．
（1）若∠AOC＝50°，求∠AOM的度数；
（2）若2∠AOD＝3∠AOC，求∠COM的度数．
【答案】（1）160°(2)144°
【解答】解：（1）由题意可得∠BOD＝∠AOC＝50°，∠AOD＝180°﹣∠AOC＝130°，∵OM平分∠BOD，
∴∠DOM＝＝25°，
∴∠AOM＝∠AOD+∠DOM＝135°+25°＝160°；
（2）∵2∠AOD＝3∠AOC，∠AOD+∠AOC＝180°，
∴∠AOD+∠AOD＝180°，
解得∠AOD＝108°，
∴∠BOD＝180°﹣108°＝72°，∠COB＝∠AOD＝108°，
∵OM平分∠BOD，
∴∠BOM＝＝36°，
∴∠COM＝∠COB+∠BOM＝108°+36°＝144°．
24．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°．（1）求证：AB∥CD；
（2）求∠C的度数．
【答案】（1）略（2）25°
【解答】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，
∴AE∥GF，
∴∠2＝∠A，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠A，
∴AB∥CD；
（2）解：∵AB∥CD，
∴∠D+∠CBD+∠3＝180°，
∵∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°，
∴∠3＝25°，
∵AB∥CD，
∴∠C＝∠3＝25°．
25．我们知道：无理数是无限不循环的小数．下面是探究无理数的大小过程：因为12＝1，22＝4，所以1＜＜2；
因为1.42＝1.96，1.52＝2.25，所以1.4＜＜1.5；
因为1.412＝1.9881，1.422＝2.0164，所以1.41＜＜1.42；
因为1.4142＝1.999396，1.4152＝2.002225，所以1.414＜＜1.415；
……
如此进行下去，可以得到的更加精确的近似值．
（1）请仿照上面的思考过程，请直接写出无理数的大致范围？（精确到0.01）（2）填空：
①比较大小：32（填“＞、＜或＝”）；
②若a、b均为正整数，a＞，b＜，则a+b的最小值是．
（3）现有一块长4.1dm，宽为3dm的长方形木板，要想在这块木板上截出两个面积分别为2dm2和5dm2的正方形木板，张师傅准备采用如图的方式进行，请你帮助分析一下，他的方法可行吗？
【答案】（1）2.23＜＜2.24（2）＞，4（3）可行
【解答】解：（1）∵2.232＜5＜2.242，
∴2.23＜＜2.24；
（2）①∵（3）2＝18，（2）2＝12，
∴3＞2；
故答案为：＞；
②∵a、b均为正整数，a＞，b＜，
∴a最小为3，b＝1，
∴a+b最小为4；
故答案为：4；
（3）他的方法可行，理由如下：
∵面积分别为2dm2的正方形边长是dm，面积分别为5dm2的正方形是dm，≈2，236＜3，+≈3.65＜4.1，
∴他的方法可行．
26．如图，在平面直角坐标系，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，b），且|a﹣26|+＝0，将点B向右平移24个单位长度得到C．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）点P、Q分别为线段BC、OA两个动点，P自B点向C点以2个单位长度/秒向右运动，同时点Q自A点向O点以4个单位长度/秒向左运动，设运动的时间为t，连接PQ，当PQ恰好平分四边形BOAC的面积时，求t的值；
（3）点D是直线AC上一点，连接QD，作∠QDE＝120°，边DE与BC的延长线相交于点E，DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，当点Q运动时，∠MDN的度数是否变化？
请说明理由．
【答案】（1）A（26，0），B（0，8）（2）t＝（3）不变
【解答】解：（1）∵|a﹣26|+＝0，
∴a﹣26＝0，且8﹣b＝0，
∴a＝26，b＝8，
∴A（26，0），B（0，8）；
（2）∵BC∥x轴，BC＝24，
∴C（24，8），
由题意得：BC∥OA，BP＝2t，AQ＝4t，
则PC＝24﹣2t，OQ＝26﹣4t，BO＝8，
∴S梯形AOBC＝×（24+26）×8＝200，
当PQ恰好平分四边形BOAC时，S梯形OBPQ＝×200＝100，
∴：×（2t+26﹣4t）×8＝100，
解得：t＝；
（3）当点Q运动时，∠MDN的度数不变，理由如下：
如图1，当点D在线段CA的延长线上或AC的延长线上时，
∵DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，
∴∠NDC＝，∠QDA，∠MDC＝∠CDE，
∴∠MDN＝∠NDC+∠MDC＝（∠QDA+∠CDE）＝∠QDE＝60°；
如图2，当点D在线段AC上时，
∵DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，
∴∠NDQ＝∠ADQ，∠MDC＝∠CDE，
设∠CDE＝α，
∴∠QDC＝120°﹣α，∠ADQ＝180°﹣（120°﹣α）＝60°+α，
∴∠MDN＝∠MDC+∠QDC+∠NDC＝α+120°﹣α+（60°+α）＝150°；综上所述，∠MDN的度数为150°或60°，
∴当点Q运动时，∠MDN的度数不变化．
人教版七年级下册数学《期中考试题》(含答案)
人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期 期 中 测 试 卷 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题 1.下列各图中,∠1和∠2是对顶角的是( ) A. B. C. D. 2.4的算术平方根是( ) A. -2 B. 2 C. 2± D. 2 3.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,能用其中一部分平移得到的是( ) A. B. C. D. 4.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印,他的跳远成绩是线段( )的长． A. BC B. BQ C. AP D. CP 5.已知1∠与2∠互为补角,1120∠=︒,则2∠的余角的度数为( ) A. 30 B. 40︒ C. 60︒ D. 120︒ 6.在7 22,3.33,2π ,1 22-,0.04445555⋯,0.9-1273127,无理数个数有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7.如图,点E 在AD 的延长线上,下列条件中能判断BC ∥AD 的是( )
A. ∠3=∠4 B. ∠A +∠ADC =180° C. ∠1=∠2 D. ∠A ＝∠5 8.平面直角坐标系内有一点P(-2020,-2020),则点P 在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9.如图,三角板的直角顶点放在直线上,已知a b ∥,128∠=︒,则2∠的度数为( ) A. 28︒ B. 56︒ C. 62︒ D. 152︒ 10.如图,E,F 分别是AB,CD 上的点,G 是BC 的延长线上一点,且∠B＝∠DCG＝∠D ,则下列结论不一定成立的是 ( ) A. ∠AEF＝∠EFC B. ∠A＝∠BCF C. ∠AEF＝∠EBC D. ∠BEF＋∠E FC ＝180° 二、填空题 11.如图直线AB 、CD 相交于点O ,OE ⊥AB ,O 为垂足,如果∠EOD=38°,则∠COB=_______． 12.一个小区大门的栏杆如图所示,BA 垂直地面AE 于,CD 平行于地面AE ,那么 ABC BCD ∠+∠=_________． 13.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是__________________.
期中模拟测试卷(一)七年级数学下学期期中期末满分必刷常考压轴题人教版
七年级下册期中模拟测试（一） 数学学科 （考试时间：120分钟满分：120分） 注意：本试卷分试题卷和答题卡（卷）两部分，答案一律填写在答题卡（卷）上，在试题卷上作答无效． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．36的平方根是（） A．±6 B．6 C．﹣6 D．± 【答案】A 【解答】解：∵（±6）2＝36， ∴36的平方根是±6． 故选：A． 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（） A．（4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣4，﹣3）【答案】D 【解答】解：小手盖住的点的坐标在第三象限，点横坐标与纵坐标都是负数， 只有（﹣4，﹣3）符合． 故选：D． 3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE＝150°，则∠AOC的度数为（） A．50°B．60°C．70°D．80° 【答案】B
【解答】解：∵∠AOE＝150°， ∴∠BOE＝180°﹣150°＝30°， ∵OE平分∠BOD， ∴∠BOD＝2∠BOE＝60°， ∴∠AOC＝∠BOD＝60°， 故选：B． 4．如图，点A为直线BC外一点，AC⊥BC，垂足为C，AC＝3，点P是直线BC上的动点，则线段AP长不可能是（） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【解答】解：∵AC⊥BC， ∴AP≥AC， 即AP≥3． 故选：A． 5．下列各数3.1415926，﹣，0.202202220…，π，，﹣中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个 【答案】C 【解答】解：3.1415926，﹣是分数，属于有理数； ，是整数，属于有理数； 无理数有﹣，0.202202220…，π，共3个． 故选：C． 6．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（） A．B． C．D．
人教版七年级数学下册期中考试卷(附答案)
人教版七年级数学下册期中考试卷（附答案） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．不等式组111324(1)2() x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ．65a -≤<- B ．65a -<≤- C ．65a -<<- D ．65a -≤≤- 2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ） A ．100 B ．被抽取的100名学生家长 C ．被抽取的100名学生家长的意见 D ．全校学生家长的意见 3．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：||||+||a b c a b c a -----的结果是（ ） A ．a –2c B ．–a C ．a D ．2b –a 4．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件中，不能判定a ∥b （ ） A ．∠2=∠4 B ．∠1+∠4=180° C ．∠5=∠4 D ．∠1=∠3 5．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ） A ．2.147×102 B ．0.2147×103 C ．2.147×1010 D ．0.2147×1011 6．若A ＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A 的末位数字是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 7．下列各组线段不能组成三角形的是 ( )
A．4cm、4cm、5cm B．4cm、6cm、11cm C．4cm、5cm、6cm D．5cm、12cm、13cm 8．已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为（）． A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝2 C．b＝－6，c＝－4 D．b＝－4，c＝－6 9．已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（） A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA 10．如图，已知直线a∥b，则∠1、∠2、∠3的关系是（） A．∠1+∠2+∠3＝360°B．∠1+∠2﹣∠3＝180° C．∠1﹣∠2+∠3＝180°D．∠1+∠2+∠3＝180° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．已知关于x的不等式组 531 x a x -≥- ⎧ ⎨ -< ⎩ 无解，则a的取值范围是________． 2．如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD 上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A′和点D′，若ED′平分∠FEG，且' ED在A EF ∠'内部，如图2，设∠A′ED'=n°，则∠FE D′的度数为___________(用含n的代数式表示)．
人教版七年级数学下册期中测试卷(及答案)
人教版七年级数学下册期中测试卷(及答案) 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．如果y ＝2x -+2x -+3，那么y x 的算术平方根是（ ） A ．2 B ．3 C ．9 D ．± 3 2．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（ ） A ．160元 B ．180元 C ．200元 D ．220元 3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( ) A ．6 B ．6- C ．6± D ．无法确定 4．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A ．2x x y +- B ．22y x C ．3223y x D ．22 2()y x y - 5．如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ） A ．线段PA 的长度 B ．线段PB 的长度 C ．线段PC 的长度 D ．线段PD 的长度 6．如图，∠1=70°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2-∠3（ ） A ．70° B ．180° C ．110° D ．80°
7．把1a a -根号外的因式移入根号内的结果是（ ） A ．a - B ．a -- C ．a D ．a - 8．设[x]表示最接近x 的整数（x ≠n+0.5，n 为整数），则 [1]+[2]+[3]+…+[36]=（ ） A ．132 B ．146 C ．161 D ．666 9．若|abc |＝－abc ，且abc ≠0，则 ||||b a c a b c ++＝（ ） A ．1或－3 B ．－1或－3 C ．±1或±3 D ．无法判断 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ） A ．8a B ．9a C ．11a D ．18a 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．三角形三边长分别为3，2a 1-，4.则a 的取值范围是________． 2．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A 点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A 到达点A ′的位置，则点A ′表示的数是_______． 3．在关于x 、y 的方程组2728x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩ 中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围是_________________． 4．如图，直线a ∥b ，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC ＝_______． 5．若方程组x y 73x 5y 3 +=⎧⎨-=-⎩，则()()3x y 3x 5y +--的值是________．
人教版七年级数学下学期期中测试卷含答案
七年级数学下学期期中测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1、两条直线的位置关系有（） A、相交、垂直 B、相交、平行 C、垂直、平行 D、相交、垂直、平行 2、如图所示，是一个“七”字形，与∠1是同位角的是（） A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5 3、经过一点A画已知直线a的平行线，能画（） A、0条 B、1条 C、2条 D、不能确定 4、如图4，下列条件中，不能判断直线a//b的是（） A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠4=∠5 D、∠2+∠4=180° 5、下列图形中有稳定性的是（） A．正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形 6、一个正数x的平方根是2a-3与5-a，则x的值是（）。 A.64 B.36 C.81 D.49
7、如图，已知：∠1=∠2，∠3＝∠4，∠A=80°，则∠BOC等于（） A、95° B、120° C、130° D、无法确定 8、若a*=1.1062,b*=0.947是经过舍入后作为的近似值，问a*+b*有几位有效数字？（） A、4 B、5 C、6 D、7 9、下列说法正确的是（） A、符号相反的数互为相反数 B、符号相反绝对值相等的数互为相反数 C、绝对值相等的数互为相反数 D、符号相反的数互为倒数 10、在平面直角坐标系中，已知点A（-4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A 与坐标原点0重合，则B平移后的坐标是（）。 A.（0，-2） B.（4，2） C.（4，4） D.（2，4） 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11、用科学记数法表示9349000（保留2个有效数字）为________________. 12、如图1直线AB，CD，EF相交与点O，图中∠AOE的对顶角是_________，∠COF的补角是__________。
部编人教版七年级数学下册期中考试卷(含答案)
部编人教版七年级数学下册期中考试卷（含答案） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．－5的相反数是（ ） A ．15 - B ．15 C ．5 D ．-5 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．估计6+1的值在（ ） A ．2到3之间 B ．3到4之间 C ．4到5之间 D ．5到6之间 4．一5的绝对值是（ ） A ．5 B ．15 C ．15 - D ．－5 5．已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ） A ．AC ＝BC B ．AB ＝2A C C ．AC +BC ＝AB D ．1 2 BC AB = 6．当1 9．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ） A ．l 1 B ．l 2 C ．l 3 D ．l 4 10．某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a 个零件（a 为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a 的值至少为（ ） A ．10 B ．9 C ．8 D ．7 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．已知关于x 的代数式()2 x -1x 9a ++是完全平方式，则a =_________. 2．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A ，B ，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE ∥CD )，若∠A =120°，∠B =150°,则∠C 的度数是________. 3．如果a 的平方根是3±，则a =_________。 4．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ''，的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于________． 5．如图，直线a ，b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a ∥b 的是 人教版七年级数学下册期中试卷（必考题） 班级：姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则m n的值共有() A．1个B．2个C．3个D．4个 2．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（） A．20人B．40人C．60人D．80人 3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（） A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x 4．下列图形具有稳定性的是（） A．B．C．D． 5．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（） A．①B．②C．③D．④ 6．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为（） A．118°B．119°C．120°D．121° 7．若关于x的一元一次不等式组 11 (42) 42 31 2 2 x a x x ⎧ --≤ ⎪⎪ ⎨ - ⎪<+ ⎪⎩ 的解集是x≤a，且关于y的 分式方程24 1 11 y a y y y -- -= -- 有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为 （） A．0 B．1 C．4 D．6 8．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 9．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（） A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104 D．65×104 10．如图，在菱形ABCD中，2，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（） 七年级下册期末模拟测试（一） 数学学科 （考试时间：120分钟满分：120分） 注意：本试卷分试题卷和答题卡（卷）两部分，答案一律填写在答题卡（卷）上，在试题卷上作答无效． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中) 1．的算术平方根是（） A．B．C．D． 2．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（） A．a﹣b＞0 B．a﹣3＞b﹣3 C．a＞b D．﹣3a＞﹣3b 3．下列各数中，无理数是（） A．B．3.14 C．D．5π 4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（） A．对旅客上飞机前的安检 B．了解全班同学每周体育锻炼的时间 C．企业招聘，对应聘人员的面试 D．了解某批次灯泡的使用寿命情况 5．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），则点P在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 6．不等式2x+3＜5的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 7．若是方程kx+3y＝1的解，则k等于（） A．B．﹣4 C．D． 8．下列命题中，假命题是（） A．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C．两直线平行，内错角相等 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（） A．10°B．15°C．25°D．35° 10．如图，下列判断中正确的是（） A．如果∠3+∠2＝180°，那么AB∥CD B．如果∠1+∠3＝180°，那么AB∥CD C．如果∠2＝∠4，那么AB∥CD D．如果∠1＝∠5，那么AB∥CD 11．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是（） A．B． C．D． 12．不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（）A．a＜4 B．a＝4 C．a≤4 D．a≥4 七年级下数学期中测试卷（1） 一．选择题（共10小题） 1．（2021•安溪县模拟）9的算术平方根是（） A．81B．±3C．﹣3D．3 2．（2010•海南）在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2021春•西城区校级期中）实数，1.414，，﹣，π，，1.， 1.202120021200021…中无理数的个数为（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．（2021春•西城区校级期中）利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）A． B． C． D． 5．（2021春•海淀区校级期中）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．x2+3x+2＝（x+1）（x+2）B．3x2﹣3x+1＝3x（x﹣1）+1 C．m（a+b）＝ma+mb D．（a+2）2＝a2+4a+4 6．（2020秋•北京期末）如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则∠BEC的大小为（） A．40°B．50°C．80°D．100°7．（2021春•大兴区期中）在平面直角坐标系xOy中，点P在第二象限，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P坐标是（） A．（﹣5，4）B．（﹣4，5）C．（4，5）D．（5，﹣4）8．（2018秋•定兴县期末）如图，数轴上有A，B，C，D四点，则所表示的数与5﹣最接近的是（） A．点A B．点B C．点C D．点D 9．（2021春•孟村县期末）在平面直角坐标系中，点A（0，a），点B（0，4﹣a），且A在B 的下方，点C（1，2），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（） A．﹣1＜a≤0B．0＜a≤1C．1≤a＜2D．﹣1≤a≤1 10．（2021春•自贡期末）运算能力是一项重要的数学能力．兵老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试（每次测验满分均为100分）．小明和小军同学帮助兵老师统计了某数学小组5位同学（A，B，C，D，E）的三次测试成绩，小明在下面两个平面直角坐标系里描述5位同学的相关成绩．小军仔细核对所有数据后发现，图1中所有同学的成绩坐标数据完全正确，而图2中只有一个同学的成绩纵坐标数据有误． 以下说法中： ①A同学第一次成绩50分，第二次成绩40分，第三次成绩60分； ②B同学第二次成绩比第三次成绩高； ③D同学在图2中的纵坐标是有误的； ④E同学每次测验成绩都在95分以上． 其中合理的是（） 人教版七年级数学下学期期中测试卷 班级： 姓名： 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的) 1．下列运算正确的是（ ） A ．3x 2+4x 2=7x 4 B ．2x 3•3x 3=6x 3 C ．x 6÷x 3=x 2 D ．（x 2）4=x 8 2．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C=34°，则∠BED 的度数是（ ） A ．17° B ．34° C ．56° D ．68° 3.把0.00000156用科学记数法表示为（ ） A.810156⨯ B.7106.15-⨯ C.1.56×10-5 D.61056.1-⨯ 4.如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向，则从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB 等于（ ）。 A ．90° B ． 80° C ．70° D ．60° 5.下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6．下列计算正确的是( ) A ．（x+y ）2=x 2+y 2 B ．（x ﹣y ）2=x 2﹣2xy ﹣y 2 C ．（x+2y ）（x ﹣2y ）=x 2﹣2y 2 D ．（﹣x+y ）2=x 2﹣2xy+y 2 7．通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，右图可 表示的代数恒等式是：（ ） A ．()2222——b ab a b a += B ．()2222b ab a b a ++=+ C ．()ab a b a a 2222+=+ D ．()()22——b a b a b a =+ 8．如图，有以下四个条件：①∠B ＋∠BCD ＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B ＝∠5．其中能判定AB ∥CD 的条件的个数有… （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9.如图，点C 到直线AB 的距离是指（ ） A.线段AC 的长度 B.线段CD 的长度 C.线段BC 的长度 D.线段BD 的长度 10.将一张宽度相等的长方形纸条按如图所示的方式折叠一下，如果∠1=140°，那么∠2的度数是A ．100° B ．110° C ．120° D ．140° 七年级（下）数学期中模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（） A. B. C. D. 2.下列四个算式：（-a）3（-a2）2=-a7；（-a3）2=-a6；（-a3）3÷a4=-a2；（-a）6÷（-a）3=-a3 中，正确的有（） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3.无锡的光伏技术不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占 0.000 000 7mm2，这个数用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 4.下列方程是二元一次方程的是（） A. B. C. D. 5. 以为解的二元一次方程组是（） A. B. C. D. 6.若x m=2，x n=4，则x2m+n的值为（） A. 12 B. 32 C. 16 D. 64 7.甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2 件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（） A. 128元 B. 130元 C. 150 元 D. 160元 8.9x2-mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是（） A. 12 B. C. D. 9.若（x-5）（x+3）=x2+mx-15，则（） A. B. C. D. 10.如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=6，则阴影部 分的面积为（） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11.计算： （1）x5•x= ______ ； （2）= ______ ． 12.把多项式-16x3+40x2y提出一个公因式-8x2后，另一个因式是______ ． 13.已知x+y=4，x-y=-2，则x2-y2= ______ ． 14.已知是二元一次方程mx+y=3的解，则m的值是______ ． 15.已知x、y 满足，则x2﹣y2的值为______． 16.若a-b=1，ab=-2，则（a-2）（b+2）= ______ ． 17.已知多项式x2+mx+16是关于x的完全平方式，则m= ______ ． 18.若a2+b2-2a+4b+5=0，则2a+b= ______ ． 三、计算题（本大题共3小题，共18.0分） 选择题必刷常考题 【基础题必考】 1．（2022•义乌市校级开学）把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，这样设计的依据是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D．连结直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段最短 【答案】B 【解答】解：由线段的性质可知，把弯曲的公路改直，能够缩短车辆行驶的路程，这样做根据的道理是：两点之间线段最短， 故选：B． 2．（2021秋•临汾期末）九曲桥是我国经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光，如图，某两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【答案】C 【解答】解：某两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短， 故选：C． 3．（2022春•源汇区校级月考）近段时间，以熊猫为原型的2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”．如图，通过平移如图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（） A．B． C．D． 【答案】B 【解答】解：通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形为 ． 故选：B． 4．（2022春•牡丹区月考）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（）A．B． C．D． 【答案】C 【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C选项中的是对顶角，其它都不是． 故选：C． 5．（2022春•虞城县月考）如图，在道路附近有一疫情重灾区，现需要紧挨道路选一点建临时防控指挥部，且使此重灾区到临时防控指挥部的距离最短，则此点是（） A．A点B．B点C．C点D．D点 【答案】A 【解答】解：由题意可知，A点到此重灾区到临时防控指挥部的距离最短， 故选：A． 6．（2022春•虞城县月考）点A，B，C为直线l上三点，点P为直线外一点，若P A＝4cm，PB＝2cm，PC＝3cm，那么点P到直线的距离可能是（） A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 【答案】D 【解答】解：因为垂线段最短， 所以点P到直线l的距离为不大于2cm． 故选：D． 7．（2021秋•鼓楼区校级期末）下列说法正确的是（） A．不相交的两条直线叫做平行线 B．同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 C．平角是一条直线 D．过同一平面内三点中任意两点，只能画出3条直线 【答案】B 【解答】解：A．应强调在同一平面内，错误； B．同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，正确； C．直线与角是不同的两个概念，错误； D．过同一平面内三点中任意两点，能画出3条直线或1条直线，故错误． 故选：B． 8．（2022春•鹿邑县月考）如图，两条直线相交于一点，如果∠1+∠3＝60°，则∠2的度数是（） A．150°B．120°C．60°D．30° 专题03 平面直角坐标系必刷常考题选择题必练 1．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（） A．2B．3C．4D．5 4．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（） A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3） 5．如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录． 根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？ （） A．向北直走700公尺，再向西直走100公尺 B．向北直走100公尺，再向东直走700公尺 C．向北直走300公尺，再向西直走400公尺 D．向北直走400公尺，再向东直走300公尺 6．点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）7．若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（） A．（﹣4，3）B．（4，﹣）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）8．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（） A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（1，0）D．（0，1） 9．如图，小手盖住的点的坐标可能为（） A．（5，2）B．（﹣6，3）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣4）10．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（） 专题02 实数必刷常考题 选择题必练 1．4的平方根是（） A．±2B．2C．﹣2D．16 2．能与数轴上的点一一对应的是（） A．整数B．有理数C．无理数D．实数 3．下列各组数中，互为相反数的一组是（） A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与﹣D．|﹣2|与2 4．如图，在数轴上表示实数的点可能是（） A．点P B．点Q C．点M D．点N 5．下列各数中，3.14159，，0.131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），﹣π，，，无理数的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（） A．5B．6C．7D．8 7．有下列说法： ①有理数和数轴上的点一一对应； ②不带根号的数一定是有理数； ③负数没有立方根； ④是17的平方根．其中正确的有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 8．已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（） A．2或12B．2或﹣12C．﹣2或12D．﹣2或﹣12 9．估算﹣2的值（） A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间10．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（） A．﹣2B．±5C．5D．﹣5 11．若0＜a＜1，则a，，a2从小到大排列正确的是（） A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜12．已知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（）A．1dm B．dm C．dm D．3dm 13．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（） A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．|a|﹣|b|＞0 填空题必练 14．16的平方根是． 15．的平方根是． 16．的算术平方根是． 17．化简：||＝． 18．比较大小：．（填“＞”、“＝”、“＜”）． 19．比较大小：（填“＞”“＜”“＝”）． 20．若实数a、b满足|a+2|，则＝． 21．已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是． 23．若|a﹣2|++（c﹣4）2＝0，则a﹣b+c＝． 24．若的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b＝． 解答题必练 25．计算：|﹣3|﹣×+（﹣2）2． 26．计算：﹣12+（﹣2）3×﹣×（﹣） 解答题压轴必刷常考题 【压轴题题必考】 1．（安溪）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，AO∥BC，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣20，点B表示20，点C表示36．动点M从点A出发，以2个单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点N从点C出发，以1个单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，从点B运动到点O期间的速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒． （1）填空：点A和点C在数轴上相距56个单位长度； （2）当t为何值时，点M与点N相遇？ （3）当t为何值时，M、O两点在数轴上相距的长度与N、B两点在数轴上相距的长度相等． 【答案】（1）56 （2）t＝（3）t的值为4或13或22或34 【解答】解：（1）∵点A表示﹣20，点C表示36， ∴点A和点C在数轴上相距36﹣（﹣20）＝56（个单位长度）， 故答案为：56； （2）由题意知，N从C到B需16s，M从A到O需10s， ∴M、N在OB段相遇， 根据题意得：20+（t﹣10）+16+2（t﹣16）＝56， 解得t＝， 答：t为时，点M与点N相遇； （3）分四种情况： ①当点M在AO上，点N在CB上时，OM＝20﹣2t，BN＝16﹣t， ∴20﹣2t＝16﹣t， 解得t＝4， ②当M在OB上，N在CB上时，OM＝t﹣10，BN＝16﹣t， ∴t﹣10＝16﹣t， 解得t＝13， ③当M在OB上，N在OB上时，OM＝t﹣10，BN＝2（t﹣16）， ∴t﹣10＝2（t﹣16）， 解得t＝22， ④当M在BC上，N在OA上时， 20+2（t﹣30）＝20+（t﹣26）， 解得t＝34， 综上所述，t的值为4或13或22或34时，M、O两点在数轴上相距的长度与N、B两点在数轴上相距的长度相等． 2．（朝阳）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图1方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°． （1）若∠1＝25°，则∠2的度数为； （2）直接写出∠1与∠3的数量关系：； （3）直接写出∠2与∠ACB的数量关系：； （4）如图2，当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，将三角尺ACD固定不动，改变三角尺BCE的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？请直接写出∠ACE角度所有可能的值． 【答案】（1）65°（2）∠1＝∠3；（3）∠2+∠ACB＝180°（4）30°或45°或120°或135°或165°． 【解答】解：（1）∵∠1＝25°，∠ACD＝90°， ∴∠2＝∠ACD﹣∠1＝65°， 故答案为：65°； 选择、填空题压轴题必刷常考题 【压轴题题必考】 一、选择题 1．（红谷滩）如图，将长方形ABCD沿线段EF折叠到EB'C'F的位置，若∠EFC'＝100°，则∠DFC'的度数为（） A．20°B．30°C．40°D．50° 【答案】A 【解答】解：由翻折知，∠EFC＝∠EFC'＝100°， ∴∠EFC+∠EFC'＝200°， ∴∠DFC'＝∠EFC+∠EFC'﹣180°＝200°﹣180°＝20°， 故选：A． 2．（奉化）如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H．点F是边AB上一点．使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G，若∠DEH＝100°，则∠BEG的度数为（） A．30°B．40°C．50°D．60° 【答案】B 【解答】解：设FBE＝∠FEB＝α，则∠AFE＝2α， ∠FEH的角平分线为EG，设∠GEH＝∠GEF＝β， ∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD＝180°， 而∠D＝∠ABC，∴∠D+∠BAD＝180°，∴AB∥CD， ∠DEH＝100°，则∠CEH＝∠F AE＝80°， ∠AEF＝180°﹣∠FEG﹣∠HEG＝180°﹣2β， 在△AEF中，80°+2α+180﹣2β＝180° 故β﹣α＝40°， 而∠BEG＝∠FEG﹣∠FEB＝β﹣α＝40°， 故选：B． 3．（泰兴）如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°，则下列结论： ①∠BOE＝（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其 中正确的有（） A．①②③④B．①②③C．①③④D．①②④ 【答案】B 【解答】解：∵AB∥CD，∠ABO＝a°， ∴∠ABO＝∠BOD＝a°， ∵OE平分∠BOC，∠BOC+∠BOD＝180°， ∴∠BOE＝（180﹣a）°，故①正确； ∵OF⊥OE，OP⊥CD，OE平分∠BOC， ∴∠BOE+∠BOF＝90°，∠EOC+∠EOP＝90°，∠EOC＝∠EOB，∠EOC+∠DOF＝90°，∴∠POE＝∠BOF，∠BOF＝∠DOF，故③正确； ∴OF平分∠BOD，故②正确； ∵AB∥CD， 一、解答题 1．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）． （1）直接写出点E的坐标； （2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题： ①当t=秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数； ②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）； ③当点P运动到CD上时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问 x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由． 2．直线AB∥CD，点P为平面内一点，连接AP，CP． （1）如图①，点P在直线AB，CD之间，当∠BAP＝60°，∠DCP＝20°时，求∠APC的度数； （2）如图②，点P在直线AB，CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于K，写出 ∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由； （3）如图③，点P在直线CD下方，当∠BAK＝2 3 ∠BAP，∠DCK＝2 3 ∠DCP时，写出 ∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由． 3．综合与实践 背景阅读：在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有相交、平行，若两条不重合的直线只有一个公共点，我们就说这两条直线相交，若两条直线不相交，我们就说这两条直 线互相平行两条直线的位置关系的性质和判定是几何的重要知识，是初中阶段几何合情推理的基础． 已知：AM ∥CN ，点B 为平面内一点，AB ⊥BC 于B ． 问题解决：（1）如图1，直接写出∠A 和∠C 之间的数量关系； （2）如图2，过点B 作BD ⊥AM 于点D ，求证：∠ABD ＝∠C ； （3）如图3，在（2）问的条件下，点E 、F 在DM 上，连接BE 、BF 、CF ，BF 平分∠DBC ，BE 平分∠ABD ，若∠FCB +∠NCF ＝180°，∠BFC ＝3∠DBE ，则∠EBC ＝ ． 4．已知直线//AB CD ，点P 为直线AB 、CD 所确定的平面内的一点． （1）如图1，直接写出APC ∠、A ∠、C ∠之间的数量关系 ； （2）如图2，写出APC ∠、A ∠、C ∠之间的数量关系，并证明； （3）如图3，点E 在射线BA 上，过点E 作//EF PC ，作PEG PEF ∠∠=，点G 在直线CD 上，作BEG ∠的平分线EH 交PC 于点H ，若30APC ∠=，140PAB ∠=，求PEH ∠的度数． 5．问题情境： 如图1，AB ∥CD ，∠PAB ＝130°，∠PCD ＝120°．求∠APC 的度数．小明的思路是：过P 作PE ∥AB ，通过平行线性质，可得∠APC ＝∠APE +∠CPE ＝50°+60°＝110°． 问题解决： （1）如图2，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 交于点M 、N ，点P 在直线I 上运动，当点P 在线段MN 上运动时（不与点M 、N 重合），∠PAB ＝α，∠PCD ＝β，判断∠APC 、α、β之间的数量关系并说明理由； （2）在（1）的条件下，如果点P 在线段MN 或NM 的延长线上运动时．请直接写出∠APC 、α、B 之间的数量关系； （3）如图3，AB ∥CD ，点P 是AB 、CD 之间的一点（点P 在点A 、C 右侧），连接PA 、PC ，∠BAP 和∠DCP 的平分线交于点Q ．若∠APC ＝116°，请结合（2）中的规律，求∠AQC人教版七年级数学下册期中试卷(必考题)
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