四年级数学平行四边形和梯形
(2)、（ ）、（ ）是平行四边形 、（4）、（ 、（ ）、（6）
2.指出平行四边形的底，并画出 指出平行四边形的底， 指出平行四边形的底 相应的高。 相应的高。
高 高 高 高
底 高 底
梯 子
堤坝
沟渠
只有一组对边平行的四边形叫做 梯形 在梯形里， 在梯形里，互相平行的一组对边叫做 梯形的底
上底
人教版小学数学四年级上册
平行四边形和梯形
东后营小学：李宏东 东后营小学：
观察下面图形它们都是由几条线段围成的图形？ 观察下面图形它们都是由几条线段面图形中哪些是平行四边形？ 上面图形中哪些是平行四边形？ （ 2） （ 4） （ 5）
（ 5）
用两个三角板检查一下平行四边形的每组对边，有何特点？ 用两个三角板检查一下平行四边形的每组对边，
等腰梯形和直角梯形是梯形的特殊情况。 等腰梯形和直角梯形是梯形的特殊情况。 用图表示： 用图表示：
梯形
腰 腰
等腰 梯形
腰 腰
直角 梯形
四边形
梯形 平行四边形 等腰梯形 长方形
直角梯形
正方形
分别平行
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形。 长方形和正方形是特殊的平行四边形。 长方形和正方形是特殊的平行四边形。
观看演示，总结平行四边形的特性： 观看演示，总结平行四边形的特性：
平行四边形容易变形
平行四边形、 平行四边形、长方形和正方形的关 系可以用下图表示： 系可以用下图表示： 平行四边形 长方形 正方形
通常把较短的 底叫做上底 上底。 底叫做上底。腰
高
腰
较长的底叫 下底。 做下底。
下底
不平行的 一组对边 叫做梯形 的腰 。
从上底的一点到下底引一条垂线， 从上底的一点到下底引一条垂线，这 点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。一条腰与 等腰梯形。 底垂直的梯形叫做直角梯形 直角梯形。 底垂直的梯形叫做直角梯形。
高
底
从平行四边形一条边上的一点到对 边引一条垂线， 边引一条垂线，这点和垂足之间的线段 叫做平行四边形的高 叫做平行四边形的高。 这条对边叫做平行四边形的底 这条对边叫做平行四边形的底。
观察下图中，有几条高 它们相对应的底 观察下图中，有几条高?它们相对应的底 各是哪条线段? 各是哪条线段
1.判断下列图形哪些是平行四边形 判断下列图形哪些是平行四边形? 判断下列图形哪些是平行四边形
小学四年级数学《平行四边形和梯形》教学教案五篇
小学四年级数学《平行四边形和梯形》教学教案五篇小学四年级数学《平行四边形和梯形》教学教案一教学目标：1、通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。
2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验。
3、发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直的概念。
教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
教具准备：学生白纸、小棒、直角板、课件、黑板教学过程：一、唤起与生成同学们，直线我们已经学过了，今天这节课我们就来研究两条直线之间的位置关系(板书：两条直线)让我们一起想象一下，如果让我们在一张白纸上画两条直线，这两条直线会形成怎样的位置关系呢?(生着急回答)我们不急着回答。
二、探究与解决先拿出老师给你们准备的白纸和两根小棒，把白纸当作平面，两根小棒当做是两条直线，先在白纸上摆一摆，然后再照样子画一画。
请看大屏幕，老师有操作要求。
谁来读一读。
(你的声音真响亮)(出示课件2)摆一摆师：根据老师的要求，动动小手，开始吧。
(教师巡视)学生一边摆一边画，老师边观察边收集学生具有代表性的作品。
(选出能呈现各种情况的典型作品)小结：同学们的想象力太丰富了，画出了那么多种情况。
这是我从同学们手中收集的有代表性的作品，我们一起来欣赏一下同学们的作品。
(老师张贴)为了交流方便，我们给它标上序号。
在一张白纸上画两条直线，同学们画出了这么一些不同的情况，如果现在请你根据两条直线的位置关系，把这5种情况分分类，你觉得可以怎么分?(课件3)看大屏幕，老师读要求，先独立思考再在小组内交流。
分好了，把你的想法说给同桌听一听，请小组派代表来汇报一下，你们是按什么进行分类的?分类的结果是什么?来，你说，老师把它记下来。
21教育网学生汇报了三种情况。
我们仔细观察一下，这两种分法，有什么不一样?②号?我们统计一下，这样分的举手。
那我来采访一下，这些同学是怎么想的，你为什么这样分?学生说。
人教版四年级数学上册课件第5单元《平行四边形和梯形》知识梳理 整理与复习课件
园的上底长6米，下底长14米，两腰各长7米，但李大
伯只用了20米长的篱笆，你知道李大伯是怎么围的吗
？
下底靠墙，14米不需篱笆，总
共只需6＋7×2＝20(米)。
过关检测
1.填空题。 （1）过直线外一点，可以画（ 一 ）条已知直线的平行线，
可以画（ 一 ）条已知直线的垂线。 （2）从直线外一点到这条直线的所有线段中，（ 垂直线段 ）
图①a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
要点牢记
（二）
深化知识
1.平行与垂直
a
②
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交 点叫做垂足。 图 ② 中a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
深化知识
【对应训练】
下面各组直线中,哪组互相平行?哪组互相垂直?
间画一条垂线段，这条垂线段的长是（ 6 ）厘米。
人教版四年级上册数学：平行四边形 和梯形 整理和复习
过关检测
2.判断题。
（1）不相交的两条直线叫做平行线。
（ ×）
（2）一条直线，可以画出无数条它的平行线。 （ √ ）
（3）垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 （ √ ）
（4）两条直线相交，只要有一个角是直角，其他的
伸缩门 伸缩门里有平行四边形，利用它容易变形的 特征伸缩的。
知识梳理 核心要点
平行与垂直的概念
同一平面内不相交的两条直线叫做平 行线
a b
直线a是直线b的平等线，直线a与直 线b互相平行
知识梳理 核心要点
平行与垂直的概念
两条直线相交成直角，就说这两条
a
直线互相垂直
b
直线a叫做直线b的垂线，交点叫做
小学四年级数学平行四边形和梯形教案(8篇)
小学四年级数学平行四边形和梯形教案(8篇)学校四班级数学平行四边形和梯形教案1教学目标学问与技能：１．使同学理解平行四边形和梯形的概念及特征。
2．使同学了解学过的全部四边形之间的关系，并会用集合图表示。
过程与方法：通过操作活动，使同学经受熟悉平行四边形和梯形的全过程，把握它们的特征。
情感看法和价值观：通过活动，让同学从中感受到学习的乐趣，体会到胜利的喜悦，从而提高学习的爱好。
重点理解平行四边形和梯形的概念及特征。
了解学过的全部四边形之间的关系，并会用集合图表示。
难点理解平行四边形和梯形的概念及特征。
用集合图表示学过的全部四边形之间的关系。
教具图形，剪子，七巧板教学过程老师导学一、创设情景感知图形１．出示例1，我们熟悉过平行四边形，你能说出哪些地方见过平行四边形？〔64页〕2．在我们秀丽的校内中，你能找到哪些四边形？梯子的侧面－梯形3．画出你喜爱的一个四边形。
说一说什么样的图形是四边形？展现同学画出的四边形，请同学标出它们的名称。
长方形平行四边形梯形正方形4．小组沟通：从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？同学商量沟通二、探究新知1．归纳平行四边形和梯形的概念有什么特点的图形是平行四边形？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
强调说明：只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。
因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。
提问：①生活中你见过这样的图形吗？它们的形状像什么？②这些图形有几条边？几个角？是什么图形？③这几个四边形有边有什么特点？④它是平行四边形吗？⑤你们在量这些图形时，是否发觉它们都有一个共同的特点？假如有，是什么？只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
５．如今你有什么问题吗？长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？６．用集合图表示四边形之间的关系。
我们学过的长方形、正方形、平行四边形、刚刚熟悉的梯形，你能用这个集合圈来表示他们的关系吗？学校四班级数学平行四边形和梯形教案2教学内容：人教版《义务教育课程标准试验教科书数学》四班级上册70页至71页。
四年级数学上册平行四边形和梯形
四年级数学上册平行四边形和梯形
一、平行四边形。
1. 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2. 特征：
- 对边平行且相等。
- 对角相等。
- 容易变形，具有不稳定性。
3. 高和底：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
二、梯形。
1. 定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
2. 分类：
- 一般梯形。
- 直角梯形：有一个角是直角的梯形。
- 等腰梯形：两腰相等的梯形。
3. 高：梯形两底之间的垂线段叫做梯形的高。
三、平行四边形和梯形的联系与区别。
联系：
1. 都是四边形。
2. 都有无数条高。
区别：
1. 平行四边形两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。
2. 平行四边形的对角相等，梯形的对角不相等。
四、常见题型。
1. 给出图形，判断是平行四边形还是梯形。
2. 画出给定平行四边形或梯形的高。
3. 已知平行四边形或梯形的一些边长和角度，求其他边长或角度。
人教版四年级上册数学课件-第五单元第7课时认识梯形、平行四边形的关系(共15张PPT)
教科书第66页例4
我们认识了长方形、正方形……
长方形和正方形可以看成特殊 的平行四边形吗？为什么？
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
我们可以用下面的图来表示四边形之间的关系。
正方形 长方形 平行四边形
平行四边形 长方形
正方形
长方形 平行四边形
正边形
①
②
③
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版((将正确答案的序号填在括号里)
二、在图中各画一条线段，把图形分成两个不 同的梯形。
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
答案不唯一。
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
五 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 特殊梯形：两个腰相等的等腰梯形；有 一个角是直角的直角梯形。
一 复习导入
你能写出下面这图形的名称吗？
圆 平行四边形 三角形 正方形
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
二 新课探究
教科书第66页例3
你见过下面这样的图形吗？他们有什么
▷ 特殊的梯形： 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
人教版四年级上册数学5.5平行四边形和梯形课件(18张PPT)
动手操作： 1．以下每个图形只沿直线剪一下，使之变成梯形。 2 ．四人一组，合作完成。 3 ．活动过程中注意安全。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 对折后再剪 展开
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
直角梯形
有一个角是直角的 梯形叫做直角梯形。
等腰梯形
两腰相等的梯形叫 做等腰梯形。
我们认识了哪些四边形？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
平行四边形 四边形
长方形和正方 形是
长方形
梯形 特殊的平行四边形。
正方形
教材练习十一第7、8、9题。
数学四年级上册（RJ） 教学课件
谢谢!
数学四年级上册 （RJ） 教学课件
5 平行四边形和梯形
第 6 课时 平行四边形和梯形（2）
猜猜看，被挡着的是什么图形？
你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？ 从图中你发现了什么？
仔细视察这组图形。 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
看下图，说一说梯形各部分的名称。
上底
腰高
腰
下底 从上底的一个点出发向下底作一条垂线，这条垂 线段叫做梯形的高。
38米
度和，再除以2，得出腰的长度。
110－22－38＝50（米） 50÷2＝25（米）
答：它的腰长25米。
拓展练习 在下面的梯形里画一条线段，把它分割成两个图形。 有几种不同的分法？
（1）两个三角形。 （2）一个平行四边形和一个三角形。 （3）一个梯形和一个三角形。 （4）两个梯形。 （5）一个平行四边形和一个梯形。
我们认识了长方形、正方形、 平行四边形和梯形。
长方形和正方形可以看成特殊的平 行四边形吗？为什么？
人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》全单元教材分析及归纳总结
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》全单元教材分析及归纳总结第五单元平行四边形和梯形一、教学内容 1．平行与垂直。
2．平行四边形和梯形。
与实验教材的主要区别：三点。
细节变化在介绍中体现二、教学目标三、具体内容（一）平行与垂直 1．例 1：认识平行与垂直。
教材去掉了情境引入，直接通过学生在平面上画任意两条直线来引入，这样编排可引导学生体会在同一平面内两条直线位置关系有相交和不相交两种情况，就能比较好地回避了重合这种情况。
分别教学平行和垂直，重点更突出、线索更清楚。
教材第一次给出了平行的记法与读法，不但可以培养学生的符号意识，而且体现了数学的简洁之美，能够与第三学段的学习做好对接。
后面量一量的活动意在通过测量，引导学生发现两条直线相交的两种情况，认识到垂直是在相交的一种特殊的位置关系，从而在感知与体验中建构垂直的概念。
教材呈现了三组不同方向的垂直情况图，加深对垂直特征的理1/ 7解，帮助学生建立垂直的表象。
2．例 2：画垂线。
本套教材删去了平行线的画法，但保留了垂线的画法，因为后边画高要用到画垂线的知识。
首先呈现了用两把三角尺或量角器来画垂线，意在尊重学生已有的知识和经验，放手让学生自己来探索画法。
接下来，通过三幅连续的动态图画已知直线的垂线的方法，重点突出了画的过程。
3．例 3：点到直线的距离和平行线间的距离相等。
首先自主尝试，亲身经历画、量、比、想的过程，从而发现点到直线间垂线段最短的这一性质，培养学生的观察与发现的能力。
然后让学生在两条平行线间画垂线。
画、测量、发现平行线间的距离相等这一特点。
做一做以生活中走斑马线为素材，使学生体验数学与生活的密切联系。
(完整版)人教版四年级上册数学平行四边形和梯形整理版(知识点+例题+测试题)
平行四边形和梯形知识点梳理1. 垂直与平行①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。
”温馨提示：在同一平面内两条直线的位置关系有两种（平行与垂直）垂直是相交的特殊情况2. 画垂线①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。
②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。
③例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”3. 画平行线①例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。
②例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是相等的。
③例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。
因此可以用画垂线或平行线的方法画。
小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。
4. 平行四边形小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
四年级上册数学平行四边形和梯形 熟记知识点
第5单元：平行四边形和梯形熟记知识点【知识要点】1.同一平面内，两条直线的位置关系相交和不相交（或平行）。
2.平行3．垂直（两条直线相交的特殊情况）4.画垂线的步骤：经过直线上一点（或直线外一点）作垂线，可以画一条垂线。
经过直线外一点画平行线，可以画一条平行线。
5.两条直线分别平行于第三条直线,那这两条直线也互相平行。
（如下左图）两条直线分别垂直于第三条直线,那么这两条直线就互相平行。
（如下右图）6.从直线外一点到这条直线所画的所有线段中垂直线段最短，垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。
“点到直线的所有线段中，垂直线段最短”这一性质可以应用到铺管道、挖水渠等工程中，从而节约成本。
7.端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等，也可以说：两条平行线之间的距离处处相等。
8.用画垂线的方法画长方形：9.平行四边形【画高时要注意：要用虚线，并标出直角符号。
】(1）平行四边形的底和高是相对应的，在平行四边形那条边上画高，那条边即为平行四边形的底。
(2）同一底上的高有无数条，它们都相等。
如图中的3条高都相等。
10.一个平行四边形，拉动对角，什么变了，什么没变，能说明什么呢？面积变了，周长没变，说明平行四边形具有不稳定性，易变形。
梯形。
12.梯形各部分名称【梯形画高时要注意：梯形只有一组对边平行，高只能画在上底和下底之间。
】13.平行四边形和梯形有无数条高。
14.特殊梯形：等腰梯形和直角梯形都是特殊的梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特点：两腰相等，两底角相等。
如下左图：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
特点：垂直于上下底的腰就是直角梯形的一条高。
如下右图：15.用图示法表示四边形之间的关系：长方形、正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。
16.（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
如下左图（2）两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
16.三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。
人教版四年级上册数学《平行四边形和梯形》知识点及练习题
【导语】平⾏四边形和梯形是四年级学习中的⼀个重点知识章节。
以下是⽆忧考为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。
【篇⼀】⼈教版四年级上册数学《平⾏四边形和梯形》知识点 ⼀、垂直与平⾏ 1、认识平⾏和垂直 ①同⼀平⾯内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
相交⼜有成直⾓的和不成直⾓的两种情况。
*“同⼀平⾯”是确定两条直线平⾏关系的前提，如果不在同⼀平⾯内，即便不相交，也不能称为互相平⾏。
②平⾏线：在同⼀个平⾯内不相交的两条直线叫做平⾏线，也可以说这两条直线互相平⾏。
平⾏的表⽰⽅法：a//b，读作a平⾏于b。
⽣活中平⾏的例⼦：窗户相对的框，⿊板相对的两条边，公路上的斑马线...... ③垂直：如果两条直线相交成直⾓，就说这两条直线互相垂直，其中⼀条直线叫做另⼀条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂⾜。
垂直的表⽰⽅法：ab ⽣活中垂直的例⼦：三⾓尺上的两条直⾓边互相垂直...... ④三条直线的特殊关系： a//b，b//c,那么a//c：在同⼀平⾯内，如果两条直线都和第三条直线平⾏，那么这两条直线互相平⾏ ab，bc，那么a//c：在同⼀平⾯内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平⾏。
2、垂线的画法和性质 ①过直线上和直线外⼀点怎样画这条直线的垂线：把三⾓尺的⼀条直⾓边与已知直线重合；沿着直线移动三⾓尺，使三⾓尺的顶点和直线上的已知点重合；从直⾓的顶点起，沿着另⼀条直⾓边画出⼀条直线，这条直线就是已知直线的垂线。
②过直线外⼀点怎样画这条直线的垂线：把三⾓尺的⼀条直⾓边与已知直线重合；沿着直线移动三⾓尺，使三⾓尺的另⼀条直⾓边与直线外的⼀点重合；沿着三⾓尺的另⼀条直⾓边画⼀条直线 ③垂线的性质：从直线外⼀点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
3、平⾏线的画法及运⽤ ①平⾏线的画法：固定三⾓尺，沿⼀条直⾓边先画⼀条直线；⽤直尺紧靠三⾓尺的另⼀条直⾓边，固定直尺，然后平移三⾓尺；再沿第⼀步中的直⾓边画出另⼀条直线。