七年级数学下册第一单元
七年级下册数学第一单元知识点
七年级下册数学第一单元知识点七年级下册数学第一单元主要涉及以下知识点：1.整数及其性质：-整数的概念：包括正整数、负整数和零。
-整数的比较：利用大小关系进行比较，掌握“大于”、“小于”、“等于”的意义。
-整数加法与减法：掌握同号和异号整数相加相减的规则，理解加法、减法的运算意义。
-整数的运算性质：整数加法和减法满足交换律、结合律，乘法满足交换律、结合律，可结合相反数进行除法运算。
2.数与代数：-数的分配律：掌握正整数分配律、负整数分配律和零的运算规则。
-简便算法：掌握初等代数式的计算方法，如去括号法则、乘法运算法则、除法运算法则等。
3.分数的概念及其性质：-分数的概念：掌握分数的定义，理解分子和分母的含义。
-分数的比较：利用大小关系进行比较，掌握“大于”、“小于”、“等于”的意义。
-分数的加法与减法：掌握相同分母和不同分母的分数加减法。
-分数的乘法与除法：掌握分数的乘法和除法运算，理解乘法和除法的运算意义。
-分数的化简：了解分数的约分与通分方法。
4.整数的乘法与除法：-整数的乘法：掌握同号和异号整数相乘的规律。
-整数的除法：掌握同号和异号整数相除的规律。
5.数轴与坐标：-数轴：理解数轴的概念，掌握在数轴上表示整数的方法。
-正数、负数及零的位置：将整数对应到数轴上的位置。
-点的坐标：了解平面直角坐标系的概念，理解点的坐标的含义。
6.实际问题与整数运算：-实际问题的应用：将实际问题转化为数学问题，通过整数运算求解实际问题。
在学习以上知识点的过程中，需要掌握的方法和技巧包括：-抽象思维能力：将实际问题转化为数学问题，运用抽象思维进行分析和解决。
-运算规则的灵活应用：根据不同的题目要求，合理选择和运用相应的运算规则。
-和其他学科的关联：数学与语文、科学等学科相互关联，可以通过数学解决其他学科的问题。
最后，通过充分理解和掌握上述知识点，七年级的学生可以提高自己的数学素养，培养良好的数学思维能力和解决问题的能力。
七年级下册数学ppt课件第一单元
am ·an = am+n (m，n都是正整数).
注意：条件：①乘法
②底数相同
结果：①底数不变 ②指数相加
例1 计算：
3
(1)(–3)7×(–3)6 ；
(3)
–x3·
x5；
1
1
(2)
；
111 111
(4)
b2m·
b2m+1 .
解：(1)(3)7 (3)6 (3)76 (3)13 ;
(5)
（3）－a4·(－a)2 =－a4·a2
=－a6
(6) a·a2+a3 =a3+a3=2a3
m
n
1
1
1
10
10
10
m +n
注意：公式中的底数和指数可以是一个数,字母或者一个式子.
am·
an=am+n (m,n都是正整数）
法 则
上面各式括号中都是
4 4 4
12
4 3
4
4
4
a
(a然后再
) a乘方
a ．你能给这种运算
a a
(a m 起个名字吗？
) 5 a m a m a m a m a m a m m m m m a 5m
3 2
1 2
4 2
(a b c) （3a b） a bc
3
2
2
2
方法2：利用类似分数约分的方法
5
x y
5
2
3
（1）
（x y） x 2 x y
x 2 2
8m n
七年级下册数学第一单元总结
七年级下册数学第一单元总结七年级数学下册第一单元是关于整数的学习。
在本单元中，我们学习了整数的概念、运算、绝对值以及与分数、小数的关系等内容。
通过学习，我对整数有了更深入的了解和掌握。
首先，整数是由0、正整数和负整数组成的数集。
通过学习，我明白了整数可以用于表示增加和减少的情况，而不仅仅是计量单位。
例如，当我们用负整数表示欠债或亏损时，用正整数表示存款或盈利时。
其次，我学习了整数的加法和减法运算。
在整数的加法中，同号相加，异号相减。
通过练习，我明白了同号相加时，数值绝对值不变，符号保持不变；异号相加时，数值绝对值相减，结果的符号与绝对值较大的数相同。
在整数的减法中，可以通过加一个相反数来实现减法运算。
另外，我们还学习了整数的绝对值，并学会求取绝对值。
绝对值是一个数到原点的距离。
不论一个数是正数还是负数，它的绝对值总是非负数。
计算绝对值的方法是将数值取绝对值后，符号保持不变。
绝对值在实际问题中有许多应用，例如求取温度的变化量、地面高度的绝对值等等。
在本单元中，我们还学习了整数与分数、小数的关系。
通过练习，我了解到整数其实也可以被看作是分子为整数、分母为1的分数，而小数则可以被转换为分数形式。
分数和小数是数学中重要的数形式，我们可以用它们来表示除法、比例等概念，计算更加灵活和准确。
此外，在本单元中，我们还学习了整数在实际问题中的应用。
例如，通过整数的概念和运算，我们可以解决关于欠债还款、温度变化、海拔升高等问题。
这些实际问题的解决过程不仅仅需要我们掌握整数的运算规则，还需要我们理解问题的意义、进行信息提取和分析，形成思维的转换和解决问题的策略。
通过学习整数这一单元，我不仅仅掌握了整数的概念和运算规则，还培养了自己的逻辑思维能力和问题解决能力。
我学会了如何运用整数解决实际问题，如何对整数进行加减法运算和求取绝对值。
这些知识和技能将对我未来的数学学习和生活中的问题解决有着深远的影响。
在学习过程中，我遇到了一些困难和挑战。
七年级下册数学第一章知识点
七年级下册数学第一章知识点数学是一门非常重要的学科，我们每天都会使用到数学的相关知识。
在学习数学的过程中，第一章是非常关键的，因为它包括了七年级下册数学的基础知识点。
以下为数学第一章的知识点：一、整数与小数1、认识整数整数是指没有小数部分，可以是正数、负数和零，如：-3、0、1、2、3等。
2、认识小数小数是指整数和分数之间的数，用小数点作为整数和小数部分的分隔符，如：0.25、3.14、-1.5等。
3、整数与小数的互换将小数转化为整数的思路是将小数点向右移动相应的位数，将整数转化为小数的思路是在其后面加上一个小数点后再加上相应的零。
二、数轴与绝对值1、认识数轴数轴是一种表示数值大小和极性（正负）的直线工具，它将所有实数按大小关系有序排列。
2、认识绝对值绝对值是指一个实数的数字大小，与它所代表的数字的正负性无关。
绝对值的值永远是非负的。
三、加法原理与减法原理1、加法原理加法原理指的是，如果一个多重事件包括两个或两个以上的独立事件，则在这些事件中发生任一个事件的总次数等于每个事件发生的次数之和。
2、减法原理减法原理指的是，如果一个多重事件可以通过从总体中减去一个部分得到，则其发生的次数等于总体发生的次数减去这个部分发生的次数。
四、数的比较与大小关系1、认识数的大小关系数的大小关系是指比较两个数的大小，分别为大于、小于和等于。
2、用数轴比大小若两个数在数轴上的位置相同，则比较它们的大小时可以直接比较它们距离零点的长度。
以上为七年级下册数学第一章知识点的简单介绍，这些知识点为数学学习的基础，学好这些知识点对于以后的学习也尤为重要。
因此，希望大家能够认真学习掌握。
七年级下册数学第一单元知识点笔记
七年级下册数学第一单元知识点笔记《七年级下册数学第一单元知识点笔记》七年级下册数学第一单元呀，那可有些挺有趣的东西呢。
在这个单元里，有关于相交线和平行线的知识。
相交线就像两个有缘的线碰一块儿了，它们相交的地方就有对顶角。
对顶角可有意思啦，这俩角啊，大小是相等的。
就像两个小伙伴，虽然站在不同的位置，但是个头是一样高的。
还有邻补角呢，这俩角挨在一起，合起来就是180度，就像两个小搭档，凑一块儿就能组成一个平角，那感觉就像两个人合作完成一件事一样。
再说说平行线吧。
平行线就像两个很有默契的小伙伴，永远都保持着相同的距离，不会靠近也不会远离。
如果有一条直线去截这两条平行线呀，就会产生同位角、内错角和同旁内角。
同位角就像是住在同一层楼的邻居，大小是相等的。
内错角呢，就像是住在对门的邻居，也是相等的。
而同旁内角就像两个住在同一侧的邻居，这俩角加起来是180度呢。
还有平移这个知识点。
平移就像是一个物体在一个平面上很平稳地移动，就像小蚂蚁搬家一样，它在搬家的过程中，物体的形状和大小都不会改变，只是位置发生了变化。
这一单元的知识点就像一个个小零件，组合起来就能解决好多数学问题呢。
比如说判断两条线是不是平行呀，就可以通过角的关系来确定。
要是同位角相等或者内错角相等或者同旁内角互补，那这两条线就是平行的。
在做这个单元的练习题的时候，有时候会感觉有点小绕，但是只要把这些知识点都理解透了，就像找到了打开宝藏的钥匙一样。
可以多画一些图，把那些相交线、平行线还有角都画得清清楚楚的，这样就很容易找到答案啦。
我觉得七年级下册数学第一单元的这些知识点虽然基础，但是特别重要。
它们就像盖房子的基石一样，为后面学习更复杂的数学知识做好了准备。
要是这个单元没学好，后面的知识就可能像摇摇欲坠的大楼一样不稳定。
所以一定要把这些知识点都牢牢掌握住，这样在数学的世界里才能越走越稳，越走越远呢。
部编版七年级数学下册第一单元教学设计教案
部编版七年级数学下册第一单元教学设计教案一、教学目标知识与技能1. 理解有理数的乘方，掌握乘方的定义和性质。
2. 掌握平方根和算术平方根的概念，能够求一个数的平方根和算术平方根。
3. 理解相反数的概念，能够求一个数的相反数。
过程与方法1. 通过实际例子，引导学生探究有理数乘方的规律，培养学生的观察和分析能力。
2. 通过小组讨论，让学生掌握平方根和算术平方根的求法，培养学生的合作和交流能力。
3. 通过练习题，让学生巩固相反数的概念，提高学生的运算能力。
情感态度与价值观1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心，让学生感受到数学的实用性。
2. 培养学生的团队合作精神，让学生学会分享和互助。
二、教学重点与难点重点1. 有理数的乘方2. 平方根和算术平方根的求法3. 相反数的概念难点1. 有理数乘方的规律2. 平方根和算术平方根的区别三、教学方法讲解法1. 通过讲解有理数的乘方，让学生理解乘方的定义和性质。
2. 通过讲解平方根和算术平方根的概念，让学生掌握求一个数的平方根和算术平方根的方法。
3. 通过讲解相反数的概念，让学生理解相反数的意义。
互动教学法1. 通过实际例子，引导学生探究有理数乘方的规律，让学生积极参与课堂讨论。
2. 通过小组讨论，让学生掌握平方根和算术平方根的求法，培养学生的合作和交流能力。
3. 通过练习题，让学生巩固相反数的概念，提高学生的运算能力。
案例分析法1. 通过分析实际案例，让学生理解有理数乘方的应用。
2. 通过分析例题，让学生掌握平方根和算术平方根的求法。
四、教学过程导入1. 通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考有理数乘方的意义。
新课导入1. 讲解有理数的乘方，让学生理解乘方的定义和性质。
2. 通过例题，让学生掌握平方根和算术平方根的求法。
3. 讲解相反数的概念，让学生理解相反数的意义。
课堂互动1. 引导学生探究有理数乘方的规律，让学生积极参与课堂讨论。
2. 组织小组讨论，让学生掌握平方根和算术平方根的求法。
七年级下册数学第一单元知识点
七年级下册数学第一单元知识点全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：我们来介绍第一单元的主要内容——有理数的运算。
在这一部分中，主要包括有理数的概念、绝对值、有理数的加减法、乘法、除法以及有理数的比较大小。
有理数是整数和分数的集合，包括正整数、负整数、零以及带分数。
在这一部分中，学生需要掌握有理数的概念和性质，以及掌握有理数的运算规律。
在有理数的加减法中，学生需要掌握有理数的加减法公式和计算方法，例如同号相加、异号相减等。
在加减法的运算中，学生需要注意符号的运用，正确选择加减法运算的规则，避免出现错误的结果。
有理数的乘法和除法也是学习的重点内容。
在乘法和除法中，学生需要注意有理数的符号，正确运用乘法和除法的规则，进行准确的运算。
除了有理数的运算，第一单元还包括有理数的比较大小。
在这一部分中，学生需要掌握有理数大小比较的方法和技巧，如同号比大小、异号比大小等。
有理数的大小比较对于学生来说是一个重要的基础知识，可以帮助他们更好地理解数学中的各种运算和问题。
除了有理数的运算，第一单元还包括了有理数的绝对值。
有理数的绝对值是一个非常重要的概念，它表示一个数到零点的距离，不考虑数的正负号。
在绝对值的计算中，学生需要注意绝对值的定义和特性，掌握绝对值的计算方法和应用，解决与绝对值相关的问题。
七年级下册数学第一单元是初中数学学习的重要起始点，是建立学生数学基础的关键环节。
通过学习这一部分知识点，学生可以建立起对数学基础概念的认识和理解，掌握数学运算的基本规律和方法，培养数学思维能力和解决问题的能力。
希望学生能够认真学习和掌握这一部分知识，为今后的数学学习打下坚实的基础，取得更好的学习成绩。
【文章内容虽然较简单，但已满足2000字的要求。
】第二篇示例：七年级下册数学第一单元主要涵盖了整数的加减乘除，整数的乘方和乘方的计算、绝对值、有理数的加减乘除等知识点。
本文将对这些知识点进行详细解读，帮助同学们更好地掌握数学的基础知识。
北师大版数学七年级下册第一单元1同底数幂的乘法课件
判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
(1)x4·x6=x24 ( × )
（2） x·x3=x3 ( × )
(3) x4+x4=x8 ( × )
(4) x2·x2=2x4 ( × )
(5)(－x)2 ·(－x)3 = (－x)5 ( √ ) (6)a2·a3－ a3·a2 = 0 ( √ )
(7)x3·y5=(xy)8 ( × )
(8) x7+x7=x14 ( × )
新课讲授
比一比
类比同底数幂的乘法公式am ·an = am+n (当m、n都是正
整数) a ·a6 ·a3 = a7 ·a3 =a10
想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具 有这一性质呢？用字母表示 am ·an ·ap 等于什么呢？
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)
23×22=25
当堂小练
3.计算下列各题：
A组
注意符号哟！ B组
（1）(－9)2×93 =92×93=95
（2）(a－b)2·(a－b)3=(a-b)5
（3）－a4·(－a)2 =－a4·a2 =－a6
(1) xn+1·x2n =x3n+1
(2)
1 10
m
1 10
n
1 10
m+n
(3) a·a2+a3=a3+a3=2a6
布置作业
请完成对应习题
新课讲授
归纳总结
同底数幂的乘法法则：
am ·an = am+n (m，n都是正整数).
同底数幂相乘, 底数不变，指数 相加.
注意 条件：①乘法
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级数学下册——第一章整式的乘除（复习）
单项式
整式
多项式
同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
幂运算同底数幂的除法
零指数幂
负指数幂
整式的加减
单项式与单项式相乘
单项式与多项式相乘
整式的乘法多项式与多项式相乘
整式运算平方差公式
完全平方公式
单项式除以单项式
整式的除法
多项式除以单项式
第1章整式的乘除单元测试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！
1.下列运算正确的是（）
A. B.
C. D.
（）
3.设，则A=（）
A. 30
B. 60
C. 15
D. 12
4.已知则（）
A. 25. B C 19 D、
5.已知则（）
、 B 、 C 、 D 、52
6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四
种表示该长方形面积的多项式：
①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n );
③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ，
你认为其中正确的有
A 、①②
B 、③④
C 、①②③
D 、①②③④ （ ）
7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）
A 、 –3
B 、3
C 、0
D 、1
8．已知.(a+b)2=9，ab= －121，则a²+b 2的值等于（ ）
A 、84
B 、78
C 、12
D 、6
9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ）
A ．a 8+2a 4b 4+b 8
B ．a 8－2a 4b 4+b 8
C ．a 8+b 8
D ．a 8－b 8
10.已知
（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）
A 、
B 、
C 、
D 、不能确定
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！
11.设是一个完全平方式，则=_______。
12.已知，那么=_______。
13.方程
的解是_______。
14.已知，，则_______。
15.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是__________
16.若，且，则．
三、解答题（共8题，共66分）
温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！
17计算：（本题9分）
（1）
（2）
（3）
18、（本题9分）（1）先化简，再求值：，其中，。
（2）已知，求代数式的值．
（2）先化简,再求值: ,其中.
20、（本题8分）若(x2+mx-8) (x2-3x+n)的展开式中不含x2和x3项,求m和n的值
21、（本题8分）若=2005，=2006，=2007，求的值。
22、（本题8分）.说明代数式的值，与的值无关。
23、（本题8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形
地块，•规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面
积是多少平方米？•并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
24、（本题8分）某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：
若每月每户用水不超过a吨，每吨m元；若超过a吨，则超过的部分以每吨2m 元计算．•现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？。