基于多进制LDPC码的分布式视频编码
（ｃｏ ｌ ｆ ｌｃ ｏｉ ｎ ｆｒ ｔ ｎＥｎ ｉｅｒ ｇ Ｂ ｉａ ｇＵｎｖｒｉ ， ｉｎ ０ １ １Ｃ ｉａ Ｓｈ ｏ ｅ ｔ ｎｃ ｄＩ ｏｍａｉ ｇｎ ｅ ｎ ， ｅｈ ｉｅｓｔ Ｂｅ ｉｇ１０ ９ ， ｈｎ） ｏＥ ｒ ａ ｎ ｏ ｉ ｎ ｙ ｊ ［ ｓｒ ｃ］Ｔ ｉｐ ｐ ｒｅｅｒｈ ｓ ｉ ｒ ｕｅ ｉｅ ｏ ｉｇｐ ｒ ｒ ａ ｃ ａｅ Ｎｎｎ ｒ ｏ ｅ ｓｙＰ ｒｙＣ ｅｋＬ Ｃ） ｏ ｅＡｃｏｄｎ ｅ Ａｂ ｔａ ｔ ｈｓ ａ ｅ ｓａｃｅ ｓ ｉ ｔ ｖｄｏｃ ｄｎ ｅｆｍ ｎ ｅｂ ｓｄＯ －ａｙＬ ｗ Ｄ ｎｉ ａｉ ｈ ｃ（ ＤＰ ｃ ． ｃｒ ｇｔ ｔ ｒ ｄ ｔｂ ｄ ｏ ｔ ｔ ｄ ｉ ｏｈ
第３ ７卷 第 １ ７期
、０ ．７ ，１３
Ｎ ｏ．７ １
计
算
机
工
程
２ １ 年 ９月 ０１
Ｓｅ ｅ ｂ ｒ ０１ ｐｔｍ ｅ ２ １
Ｃｏ ｍｐｕ ｅ ｇｉ ｅ ｒｎ ｔｒＥｎ ｎ ｅ ｉ ｇ
・ 开发研究与设计技术 ・
文 编号 １ ０ ４ （ ｕ１ ０４ ０ 章 ： ０ —３ ８０ ）— ２ — ３ 文 标 码： ０ ２２ ７ ５ 献 识 Ａ
ｃ ｉ ｇｕ ｉｇ ｂｎ ｒ ｄ ｏ ｎ ｓｎ ｉａｙＬＤＰ ｃ ｄｅ ｄｔｅａ ｅａ ｅｃ ｄ ａｅｏ ｓｒｂ ｅ ｉ ｅ ｏ ｎ ｉｇ８ ａｙＬＤＰ ｃ ｄ ｓｉ ｅ ｕ ｅ ｙ０．３７０ｂｔ ｉ ｅ． ｄ Ｃ ｏ ｓａ ｖ ｒ ｇ ｏ ｅｒｔ ｆｄ ｔｉｕｔｄ ｖｄ ｏｃ ｄ ｇｕｓｎ －ｒ ｎ ｈ ｉ ｉ Ｃ ｏ ｅ ｓ ｄ ｃ ｄｂ ０ ｉｐ ｘ １ Ａｎ ｒ ／
信源 的相关模型 ，并修 正多进 制 Ｌ Ｐ 码 的快速译码算法 Ｆ ＴＢ ，使其适 用于 分布 式视频编码系统 。仿真结果表 明，在峰值信 噪比相 同 ＤＣ Ｆ －Ｐ 的条件下 ，与基于二进制 Ｌ Ｐ Ｄ Ｃ码 的系统相比 ， 基于 四进 制 Ｌ Ｐ Ｄ Ｃ码 的系统码 率平均降低 ０ ２ ｂ／ｉ ｌ 基于 八进制 Ｌ Ｐ ． ８ ｉｐ ｅ， ０ ３ ｔｘ Ｄ Ｃ码 的系统码 率平均降低 Ｏ ３ ｂｔｉ ｌ 比同类分 布式信 源编码系统 ，该系统 的译码速度 更快 、复杂 度更低 。 ． ７ ／ｘ ，相 ０ ０ ｉｐ ｅ 关健诃 ：分布式视频编码 ；多进 制低 密度奇偶校验码 ；拉普拉斯分布 ；相 关模 型 ；ＦＴＢ Ｆ －Ｐ算法
中 分 号： Ｎ１８ 圈 类 Ｔ９ ・ ９
基 于多进制 Ｌ Ｐ Ｄ Ｃ码 的分布 式视频 编码
潘旭溯，刘荣科，王 潇
（ 北京航空航天大 学 电子信息工程学院 ，北京 １０ ９ ） ０ １１
曩
要： 对基于多进 制低密 度奇偶 校验＜Ｄ ｃ 码的分布式视频编码性能进行研 究。 据多进制信源的特性 ， Ｌ Ｐ） 根 利用拉普拉斯分布 改进 多进 制
Ｄｉｔ ｉ ｕ ｅ ｄ ｏ Ｃｏ ｉ ｇ ｓ ｒ ｂ ｔ ｄ Ｖｉ ｅ ｄ ｎ Ｂａ ｅ ｎ Ｎ－ ａ ｙ Ｌｏ Ｄｅ ｓｔ ｒｔ ｅ ｋ Ｃｏ ｅ ｓ ｄ ｏ ｎ ｒ ｗ ｎ ｉｙ Ｐａ ｉ Ｃｈ ｃ ｄ ｙ
． Ｘｕ ｚ ｏ 。 Ｕ ｎ — ｅ Ｗ ＡＮ ． ｈ ｕ ＬＩ Ｒｏ ｇ ｋ ， ＮＧ ａ Ｘｉ ｏ
ｃ ｍ ｐ ｅ ｔ ｔ ｅ ｓｒｂ ｔ ｄ ｓ ｕ ｃ ｏ ｎ ｙ ｔ ｍｓ ｔ ｅｄｅ ｏｄ ｎ ｐ ｅ ｓ ｇ ｅ ｄ ｔ ｅ ｃ ｍ ｐ ｅ ｔ ｓｌ ｗｅ ． ｏ ｒ ａ ｄ ｗｉ ｏ ｈ ｒｄ ｔｉ ｕ ｅ ｏ ｒ ｅ ｃ ｄｉ ｇ ｓ ｓ ｅ ， ｃ ｉ ｇ ｓ ｅ ｄ ｉ ｈ ｒ ａ ｏ ｈ ｉ ｈ ｈｉ ｎ ｈ ｌｘｉ ｉ ｏ ｒ ｙ
［ ｅ ｏｄ ］ｄｓｉ ｔ ｄｏ ｏ ｉ ； －ａ ｗ Ｄ ｎｉ ｒ ｈｃ （Ｄ Ｃ ｃ ｅ Ｌ ｐ ｃ ｎ ｓｉ ｔ ｎ ｃ ｒ ｌ ｏ ｏ ｅ Ｆ ＴＢ ｇｒｈ Ｋ ｙ ｒ ｓ ｉｒ ｕ ｄ ｉ ｄ ｇ ｎ ｒ Ｌ ｅ ｓ Ｐ ｉ Ｃ ｅｋ Ｐ ）ｏ ； ａｌ ｉ ｔ ｂｉ ；ｏ ｅ ｔ ｎ ｄｌ Ｆ － Ｐ ｏ ｔ ｗ ｔｂ ｅ ｖ ｅ ｃ ｎ ｎ ｙ ｏ ｙ ｔ ａｔ ｙ Ｌ ｄ ａ ａ ｔｅａ ｅ ａ ｅｃ ｄ ｔ ｏ ｉ ｒ ｕｅ ｉｅ ｏ ｉｇｕ ｉ ｇ４ａｙ Ｌ Ｃ ｃ ｄ ｓ ｓ ｅ ｕ ｅ ｙ００ ８３ｂｔ ｉｅ ｏ ａｅ ｅｄ ｓ ｉｕｅ ｉｅ ， ｖ ｒｇ ｅ ａｅ ｆ ｓ ｉ ｔｄｖｄ ｏｃ ｄｎ ｓ 一ｒ ＤＰ ｏ ｅ ｄ ｃ ｄｂ ．２ ｉ ｐｘ ｌ ｍｐ ｒ ｄｔ ｔ ｉｔ ｂ ｔ ｖｄ ｏ ｈ ｏ ｒ ｄ ｔｂ ｎ ｉｒ ／ ｃ ｏｈ ｒ ｄ
基于PEG算法的多进制LDPC码的设计与仿真
１ 多进 制 Ｌ Ｐ Ｄ Ｃ码 的编 码
多 进制 Ｌ Ｐ Ｄ Ｃ码 的二部 图类 似于 二进 制 Ｌ Ｐ ＤＣ 码， 只是 变量 节点有 ｑ种 取值 ， 且 ， 验 节 点 的 约 并 校 束 更复 杂 。 ｑ一 ２ ， 令 ｐ这样 我们 可 以用 Ｐ位二 进制 比 特 来传 输一个 ｑ进制 符号 。 在 本文 中我们 采用 Ｐ Ｇ算 法构 造校 验矩 阵 日， Ｅ
维普资讯
第ｌ 第２ ８卷 期 ２０ ０ ６年 ４月
重庆邮电学院学报（ 自然科学版 ）
Ｊ ｕｎ ｌ ｆＣｈ ｎ ｑｎ ｉｅｓｔ ｆＰ ｓｓａ ｄ Ｔ ｏ ｒ ａ ｏ ｇ ｉｇＵｎｖ ｒｉ ｏ ｏ ｔ ｎ ｏ ｙ
Ｖ０ ． Ｎｏ． １ １８ ２
关键词 ： 多进 制 Ｌ Ｐ Ｄ Ｃ码 ； Ｅ 算 法 ， ＰＧ 高斯 消去 ｌ 立 叶 变 换 傅
中 图分类号 ： Ｎ９ １ ２ Ｔ １． ２
文献 标识 码 ： Ａ 便， 非零 元素 随机 地取 自集 合 （ ， ， ， 一 １ 。 １ ２ … ｑ ） ＧＦ ｑ 上 的加 法 和乘 法见 文献 ［ ］ ＧＦ ４ 的加 （） ９ ， （）
表明： 中短帧情况下 ， Ｐ Ｇ因子 困编码 的四进 制 Ｌ Ｐ 由 Ｅ Ｄ Ｃ码 的性 能明显好 于随机 编码 的四进制 Ｌ Ｃ码的性 能。 ＤＰ
在相似 复杂度下 ， 四进制 Ｌ Ｐ Ｄ Ｃ码 的性 能略好 于二进制 Ｌ Ｐ Ｄ Ｃ码 ， 以， 所 根据 Ｐ Ｇ原 理构造 的四进制 Ｌ Ｃ码 在 Ｅ ＤＰ 未来数字通信 系统 中具有重要 的实用价值 。
０
Ｏ １
０
０ １
１
１ ０
低复杂度多进制LDPC码的设计
低复杂度多进制LDPC码的设计信道编码是保证数字通信系统中服务质量和可靠传输的一种有效方式。
而LDPC(Low Density Parity Check,低密度校验)码则是近年来信道编码研究领域的一个研究热点。
LDPC码具有优异的译码性能(可以逼近香农容量限),同时还具有可实现高速编译码的潜力。
相对于二进制LDPC码,多进制LDPC码可以实现更加稀疏的表示和更优秀的译码表现(特别是当码长不是很长时),但其译码(计算)复杂度也高于二进制LDPC码。
低复杂度多进制LDPC码的设计是LDPC码研究中的关键问题之一。
本文从多进制LDPC码的度分布、二进制表示以及译码器的设计出发,提出了多种降低多进制LDPC码译码复杂度的方法,以实现不同的目的和适应不同的应用。
本文的主要研究工作分为以下三个方面:1.EXIT(Extrinsic Information Transfer,外部信息转换)图是LDPC译码器迭代译码过程的模拟(可视化分析)工具。
每一个LDPC码都有一组度分布和与之对应的EXIT图。
针对EXIT图的不同定义方式,本文分别利用Gallager公式(基于消息错误概率的EXIT图)和外信息函数的级联(基于互信息的EXIT图)设计了两种多进制LDPC码的复杂度优化方法。
两种方法均是通过优化多进制LDPC码的度分布,以达到降低译码器中迭代次数为目的,提高了译码器的译码收敛速度,降低了译码器的译码复杂度。
实验仿真表明,通过优化多进制LDPC码的度分布,译码复杂度可以大幅度降低。
2.本文利用有限域上元素的二进制向量和矩阵表示,引入了多进制LDPC码的二进制对等码,并利用二进制对等LDPC码设计了基于系数选择的低复杂度协作译码算法。
这类算法将两个子译码过程结合起来,两者协作共同更新译码消息。
如果协作译码器是由二进制子译码器和多进制子译码器构成,那么通过优化度分布和译码器参数,多进制LDPC码的译码复杂度可以得到进一步的降低。
关于信源信道联合编码的研究
文献综述题目关于信源信道联合编码的研究学生姓名 gyp专业班级通信工程07-1班学号 2007*******院（系）计算机与通信工程学院指导教师(职称) **（讲师）完成时间 2009年 3 月 12 日1 前言“信息论”又称“通信中的数学理论”，是研究信息的传输、存储和处理的科学。
通信的根本目的是将消息有效而可靠地从信源传到信宿。
信源编码的目的在于提高系统的有效性（传信率越高失真越小）。
中心问题是：对一给定的信源，在失真度确定的条件下，使得失真满足要求所需的最低传信率；在传信率确定的情况下，系统所能达到的最小失真。
信道编码理论核心是提高系统的可靠性。
中心问题：寻求一种适当的编码手段，在一定的传信率条件下，通过有规律地增加冗余度保证消息以尽可能小的差错概率从信源传到信宿[1]。
长期以来，在香农的信源信道分离理论的指导下，信源编码理论和信道编码理论都取得可喜成果。
但是当前的分离理论仅适用与点对点通信系统，并假定系统可容忍无限长的传输时延和预先掌握信道统计特性。
在当前，图像/视频实时业务，无线和IP网络信道的时变性，原分离的信源信道理论已经无法满足实际的通信需求。
而建立在香农的全局率失真理论之上的信源-信道联合编码理论应运而生。
如图1信源信道联合编码框图[2]。
1979年——提出信源信道联合编码[3]。
近年来——K.Sayood等人，研究利用压缩编码后信息的先验后验信息向译码器传递信息。
F.R.K schischang和B.J.Frey等人，提出因子图形并提出一种针对全局函数边界计算的一般性算法。
I.Kozintsev等人，提出一种基于因子图形框架，同时包含信源与信道编码的全局图形模型（还用到冗余信息存在准则和和积准则）。
J.Hagenauer等人，提出一种基于变长译码的变长软译码算法。
Banister等人，提出针对JPEG2000信源编码和Turbo信道编码的联合方法。
Hamzaoui等人，提出互联网和无线信道下传输内嵌图像的联合编码方法；且采用局部搜索算法对信源信道进行最优化不等差错保护。
LDPC码编译码原理及算法
BP算法译码过程
BP算法谢！祝大家周末愉快！
主要内容
1、LDPC码简介 2、 LDPC码编码 3、LDPC码译码
LDPC码简介
定义： LDPC码是一种校验矩阵H中只有很少的元素为“1”，
大部分元素都是“0”的一种线性分组码。——稀疏性 表示方法：二分图 分类： 按照校验矩阵行列重量分：
规则（regular）LDPC码：行列重量一致 不规则（irregular）LDPC码：行列重量不一致
!
BF译码算法流程图 接收矢量
（Bit-Flipping）比特翻转算法— —硬判决算法
初始化最大迭代次 数比特节点赋值
校验节点检验信息
是 全部满足？
否 是
达到最大迭代 次数？
否
翻转多数校验方程 不满足的比特节点
信息
结束，译码成功 结束，译码失败
BP算法（和积算法）
变量定义：
软判决算法
引入定理
按照取值域分：
二进制LDPC码：基于GF(2) 多进制LDPC码：基于GF(q) (q>2)
Tanner图（二分图）
LDPC码的编码
校验矩阵H的构造： 1、标准文件里H矩阵中1的排列规则 2、循环移位：行模18，列模36
18*36 9*36
LDPC码的编码
近似下三角矩阵构造法（RU构造法）
LDPC编码
二进制LDPC码的编码
N-M
g
M-g
A
B
0
M-g
T
C
D
E
g
N
基于近似下三角矩阵的编码
p1T=- Φ-1(-ET-1A+C)sT p2T=- T-1(-As-1+Bp1T) 其中Φ=-ET-1B+D s是系统信息码字 编码后码字x=(s, p1 , p2)
常用LDPC码译码算法
BP LLR-BP
LDPC编码及其应用
LDPC码概述 LDPC码编码及译码 LDPC码的应用
LDPC码概述
香农极限
根据香农信道编码定理（1948），对于某种信道编 码，可得到在一定码率下达到某个错误概率所需要的最 小输入信噪比SNR，即香农极限。
线性分组码
信道编码时，在长度为k的信息序列后，以一定规则 增加长度为n-k位的校验码，组成长度为n的码字，校验 码元的产生仅仅与本组k个信息位有关，与其他组无关， 且信息位和校验位满足一组线性代数方程式。
LDPC码的表示
矩阵表示（校验矩阵和生成矩阵）
1111000000 1000111000 H= 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0010010101 0001001011
H= I(n-k)×(n-k) P(n-k )×k G= P(n-k ) ×k I k×k
Tanner图表示
度 环
度
LDPC 译码
OFDM系统框图
去IFFT、CP
1997年Luby等人提出非规则的LDPC码，并证明了非 规则码比规则码具有更好的性能。
由于LDPC码在中长码时具有超过Turbo码的性能， 且具有更低的译码复杂度，同时可实现完全的并行操作， 便于硬件实现，吞吐量大，具有高速译码潜力，所以 LDPC码成为现在信道编码理论的研究热点。LDPC码编码及译码Fra bibliotekN-BP
一种改进的多进制LDPC码的译码算法
码 复杂 度大 大 限制 了它 的应 用范 围 ， 能够实 际应 用 ， 必 须 降低 其 译码 复 杂 度 。 已经 有 多 种 方 法 ， 括 最 要 就 包 小 和算 法 Ｍｉｉ Ｓ ｍ， ） 、 展 的 最小 和 算 法 （ ｘａｄｄＭｉｉ ｕ Ｅ ） 卜 ， 这 些算 法都 是 基 于 ｎ — ｕ Ｍｓ ¨ 扩 Ｅ ｐｎｅ ｎ —Ｓｍ， ＭＳ ¨ 但
收 稿 日期 ：０ ０— １— ２ ２ １ ０ ２
作者简介 ： 吴晓丽 （９ ４一） 女 ， １６ ， 陕西铜川人 ， 副教授 ， 士 ， 博 主要从事信道 编码技 术研究
Ｅ — ｍ ａｌ ｗｕ ｉ８ ２０ ｉ： ｌ８ ９９ ０１＠ ｓ ｈ ｃ ｎ ｏ ｕ． ｏ
７ ４
空军工程大学学报 （ 自然科学 版）
２１ ０ ０正
定义译码效率为： Ｓ Ｃ 叼＝ № ／
（） １
和较低的译码复杂度正在被广泛应用 。研究发现 ， 同样 的码长和码率下 ， 在 非二进制 Ｌ Ｐ Ｄ Ｃ码的纠错性能优 于二进 制 Ｌ Ｐ 码 Ｊ尤 其是 在 突发 信道 ， Ｄ Ｃ］ ， 非二 进 制 Ｌ Ｐ Ｄ Ｃ码 纠 错 的 能 力甚 至优 于采 用 软 判 决译 码 的 Ｒ ｓ
码 的性 能 ， 而且 ， 与二进 制 码相 比 ， 非二 进 制 Ｌ Ｐ Ｄ Ｃ码 更 适 合 于高 阶调 制 Ｉ 。但 非 二 进 制 Ｌ Ｐ ９ Ｄ Ｃ高 的译
每一个变量节点和校验节点所做的近似计算 ， 而每一次迭代计算都要计算每一个变量节点和校验节点 的每 个 数值 ， 际上 ， 实 随着迭 代 次数 的增 加 ， 大部 分变 量节 点 和校 验节 点 的值都 已经接 近 实际 Ｐ 借 Ｄ Ｃ码 的改进 算 法 ， 本文 提 出了一 种非 二进 制 Ｌ Ｐ Ｄ Ｃ码基 于 Ｅ ＭＳ的改进 算 法 ， 利用 变量 节点 的可靠 程度 随 迭代 次数 的增 加而 增加 的特 点 ， 用 每 个 变量 节 点 的非 法 校 验 值 结 合变 量 节 点 采 的最 大伪 后验 概率 来 判断 变量 节点 的可靠 性 ， 通过 判断 准则 让一 部 分节 点提 前终 止 迭代 ， 减少 迭 代过 程 中不 必要 的校 验节 点 和变 量节 点 的更新 ， 而 降低 复杂度 ， 高译 码 效率 。 从 提
多进制LDPC码的编译码算法及结构研究
多进制LDPC码的编译码算法及结构研究多进制LDPC码的编译码算法及结构研究摘要：LDPC码是一种非常重要的纠错码，其在通信系统中得到了广泛应用。
然而，现有的LDPC码主要针对二进制码进行研究，而对于多进制（非二进制）码的研究相对较少。
本文针对多进制LDPC码的编译码算法及结构进行深入研究，为多进制码在通信系统中的应用提供了一定的理论基础。
1. 引言LDPC（Low-Density Parity-Check）码是一种各类纠错码中最为重要的一种。
该码具有较好的纠错性能和编译码复杂度低的特点，已经被广泛应用于通信系统中的各种传输介质中。
在传统的LDPC码研究中，研究人员主要集中在二进制LDPC码的研究上，而较少关注多进制（非二进制）LDPC码。
然而，在实际通信系统中，由于传输介质的特殊性，多进制码的应用日益增多。
因此，对多进制LDPC码的编译码算法及结构进行深入研究是十分必要和重要的。
2. 多进制LDPC码的基本原理多进制LDPC码是指在编码和解码过程中，使用多个进制数（不仅限于二进制）进行运算和表示的LDPC码。
多进制LDPC 码的基本原理与二进制LDPC码类似，都是基于稀疏的校验矩阵进行编码和解码操作。
与二进制LDPC码相比，多进制码在一定程度上能够提高编码效率和纠错性能。
3. 多进制LDPC码的编码算法多进制LDPC码的编码算法主要包括生成矩阵法和消息传递法两种。
其中，生成矩阵法是通过给定的校验矩阵生成码字，而消息传递法则是通过在 Tanner 图中使用消息传递算法进行迭代传递得到码字。
对于多进制LDPC码的编码算法，可以根据具体的进制数进行相应的修改和优化，以提高编码效率和减少编码复杂度。
4. 多进制LDPC码的解码算法多进制LDPC码的解码算法是指在接收到含有噪声的多进制码字后，通过迭代译码算法对其进行解码。
常见的解码算法包括基于置信传播的和基于概率传播的算法。
对于多进制码，由于进制数的不同，解码算法需要做出适当的调整和修改。
基于LDPC码的光纤通信信道编码技术研究
基于LDPC码的光纤通信信道编码技术研究第一章前言随着通信技术的不断发展和普及，光纤通信作为一种高速传输媒介受到了越来越广泛的应用。
由于光纤通信系统传输信号时经过的信道损耗和噪声较大，为了提高通信质量和可靠性，需要对信号进行编码。
本文将基于LDPC码的光纤通信信道编码技术进行深入研究和探究。
第二章 LDPC码介绍2.1 LDPC码的定义LDPC码全称为Low-Density Parity-Check Codes，即低密度奇偶校验码。
它是一种基于图的编码方式，具有低复杂度、高码率、高性能等特点，在信道编码中具有很高的应用价值。
2.2 LDPC码的原理LDPC码的原理是通过在编码器和译码器之间引入一个图来实现编码和译码。
这个图包含两种节点，一种是信息节点，这些节点代表要编码的原始数据；另一种是校验节点，这些节点代表校验位。
信息节点连接一些校验节点，表示经过编码后的数据满足一些预定的条件，如奇偶校验条件。
译码器会在这个图上进行迭代运算，通过消息传递的方式来更新信息节点和校验节点上的值，最终得出解码结果。
2.3 LDPC码的性能LDPC码的性能受到码率、码长、校验矩阵的结构等因素的影响。
一般来说，当码率较高时，LDPC码的性能会受到较大的影响；当码长较长时，LDPC码的性能会得到显著的提升。
同时，不同的LDPC码校验矩阵结构也会对码的性能产生一定的影响。
第三章光纤通信信道编码技术3.1 光纤通信信道特点光纤通信通过光学信号传输数据，信号受到的损耗和噪声较大。
光纤通信还存在多径传输、色散等问题，这些问题会给信号传输带来很大的干扰，导致信号的扭曲、衰减和背景噪声的增强。
3.2 光纤通信信道编码原理光纤通信信道编码的原理是在数传信道中加入纠错码来抵抗信道中的误码。
编码器会根据信道的特点对要传输的数据进行编码，使编码后的数据满足一些约束条件，如奇偶校验条件。
译码器会在接收到编码后的数据后进行解码，通过与编码过程中约束条件相匹配来检测并纠正传输过程中产生的错误信息。
多进制LDPC码及Polar码的编译码研究
多进制LDPC码及Polar码的编译码研究
随着信息技术的发展,人们对通信速率要求越来越高,LDPC码因为其良好的性能而得到人们的广泛关注。
而对于二进制LDPC码的研究已经相对很充分,近年来越来越多的人开始研究多进制LDPC码。
作为二进制LDPC码的扩展,多进制LDPC码有更好的性能,但复杂度也更高。
而Arikan在2007年提出的一种基于信道极化理论的全新的信道编码方法Polar 码,因其良好的性能和低复杂度成为信道编码理论的研究热点。
本文主要研究了多进制LDPC码译码算法,构造方法和Polar码的原理及编译码算法。
在多进制LDPC码译码算法方面,首先系统总结了基于消息传递的多进制LDPC码的和积译码算法,再和二进制LDPC码做比较,分析了对数域的和积译码算法；引入雅克比对数,对对数域和积译码算法进行简化得到Min-Sum译码算法；进一步,分析研究了相对于硬件实现方面,可能是最好的译码算法的Min-Max算法。
在多进制LDP C码的构造方面,首先提出构造需满足的条件,在此基础上介绍传统随机构造,分析其性能好的但不便于硬件实现情况,并引入便于硬件实现的QC-LDPC码的构造。
分析研究了基于有限域循环子群,乘法群等有限域特殊结构的QC-LDPC码的构造方法,详细推导其构造原理及过程。
针对多进制LDPC码编译码的高复杂度等问题,引出最近研究越来越多的Polar码,一种基于信道极化理论的能达到香农限的全新的信道编码方法。
分析研究了信道极化理论,并在此基础上,引出Polar码,分析其性能好,编译码复杂度低的原因及存在的短码长时极化率低和吞吐率低等问题。
最后详细分析研究了Polar码的构造过程和SC译码算法。
利用FPGA实现基于RU算法编码器(LDPC编码器)的设计
利用FPGA实现基于RU算法编码器(LDPC编码器)的设计引言低密度奇偶校验（Low Density Parity Check Code，LDPC）码是一类具有稀疏校验矩阵的线性分组码，不仅有逼近Shannon限的良好性能，而且译码复杂度较低, 结构灵活，是近年信道编码领域的研究热点，目前已广泛应用于深空通信、光纤通信、卫星数字视频和音频广播等领域。
LDPC码已成为第四代通信系统(4G)强有力的竞争者，而基于LDPC码的编码方案已经被下一代卫星数字视频广播标准DVB-S2采纳。
编码器实现指标分析作为前向纠错系统的重要部分，设计高速率低复杂度LDPC码编译码器成为提高系统性能的关键。
对LDPC码来说，其编码复杂度相对较大，编码器的设计与实现是首要任务，也是译码器设计与实现的前提，有着十分重要的作用。
编码速率与复杂度是评价LDPC编码器好坏的重要指标。
考虑高清晰度电视（HDTV）标准在分辨率为1920&TI mes;1080，帧率为60帧/s，每个像素以24比特量化时，总数据率在2Gb/s的数量级。
采用MPEG-2压缩，要求数据率大约在20～40Mb/s。
编码器设计思路设LDPC码检验矩阵为H、生成矩阵为G 。
传统的编码方法是利用生成矩阵G直接进行编码。
由于G并不具有稀疏性，直接编码的复杂度与码长N的平方成正比。
本文的编码器采用RU编码算法。
该算法通过对交换校验矩阵行列的位置，保持矩阵的稀疏性，利用交换行列后的校验矩阵进行编码，有效降低了编码的复杂度。
经过行列交换的校验矩阵具有近似下三角形式，如图1所示。
图1 交换校验矩阵设信息序列为s，码字为C利用图1的矩阵可对信息序列s进行编码。
码字分为三部分：C=（s，p1，p2），其中s是信息比特序列，长度为k；p1和p2是校验比特序列，长度分别为g和N-k-g。
校验比特序列p1、p2计算公式如下：编码流程如图2所示。
图2 编码流程图设计LDPC编码器的时候注意：在RU算法中，对校验矩阵进行行列交换，转化为近似下三角形式称为编码预处理过程。