西师大版小升初数学考试题(含答案)

2020年小升初冲刺模拟测试西师大版数学试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．判断题（共5小题）1．任何两个自然数的积都是合数．．（判断对错）2．圆周率π的值是3.14．．（判断对错）3．如果，那么a一定时，b和c一定成正比例关系．．（判断对错）4．把120平均分成3份，就是按1：1：1的比例分配．（判断对错）5．汽车的速度是每小时75米．（判断对错）二．选择题（共12小题）6．小丁家、学校、图书馆在迎宾大道的一旁，学校离小丁家230米，图书馆离小丁家480米，学校和图书馆相距（）A．250米B．710米C．250米或710米7．“妈妈买5千克苹果用了75元，每千克苹果多少钱？”这道题是求（）A．速度B．数量C．单价D．总价8．下面的图案中，（）可以看作轴对称图形．A．B．C．D．9．从（）看下面三个立体图形的形状完全相同的A．上面和正面B．上面和侧面C．侧面和正面10．若1＞A＞B＞0，则A的倒数（）B的倒数．A．大于B．小于C．等于D．不确定11．校运动会上，小明跑100米只用了18（）A．时B．分C．秒12．服装厂要做2600套童装，原计划每套用布1.5米，后来改进设计，每套少用布0.2米．这样原来的布可以做童装（）A．19500套B．3000套C．3900套D．2000套13．下列几组数中，只有公因数1的两个数是（）A．13和91B．26和18C．9和8514．小红、小刚、小华三个人收集邮票，小红和小刚收集的邮票数之比是2：3，小刚和小华收集的邮票数之比是6：13，三人共收集230枚，则小红收集的邮票比小华少（）枚．A．80B．90C．100D．11015．沙湾小学有一批铅笔捐给李村小学的学生，如果每位学生3支还差26支，如果每位学生2支则多26支，那么李村小学共有学生（）人A．39B．52C．68D．5816．＝（）A．1B．4C．D．17．（）个同样大小的小正方体能拼成一个大正方体．A．12B．16C．27D．81三．填空题（共10小题）18．把5克盐放入100克水中，盐占盐水的．19．黄河长5500km，比长江的少100km．长江的长有千米．20．在18的所有因数中，质数有，合数有．21．如图，若每个小正方体的棱长都是1厘米，第（2）个图形的表面积是平方厘米，第n个图形一共需要个小正方体搭成．22．某工厂第四季度共生产零件1410个，其中10月份与11月份产量的比是6：7，12月份与11月份产量的比是3：2，求这三个月产量之比是，三个月各生产了零件个。

23．等底等高的圆锥和圆柱，圆柱体积是圆锥的，如果一个圆锥和一个圆柱等底等高，且圆柱的体积比圆锥多18立方厘米，则圆锥的体积是立方厘米．24．既是32的因数，又是8的倍数的数有．25．口袋中有大小、材质相同的红球3个，白球4个和黑球5个，要想使从中摸出一个红球的可能性是，应该再往口袋中放个红球．26．某工厂的男、女职工人数如图：根据上图列出方程：．27．商家用100元进回一件商品，商家先提价40%进行销售．后因竞争激烈，现打八折销售．现在这件商品的售价是元．四．计算题（共3小题）28．直接写得数．12.5%×8＝910﹣54096%÷4＝7.8÷0.6＝1﹣0.92＝0.25×40＝100÷10%＝ 2.2+3.57＝29．简便计算4.75﹣9.63+8.25﹣1.3781.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.599999×26+33333×22．30．解方程．x+0.8＝7.66.2x﹣x＝41.65.58÷x＝3.14x﹣97＝34.2五．应用题（共6小题）31．修路队要修一条长18千米的公路，已经修了这条公路的，已经修了多少千米？还剩多少千米没有修？32．正方形的周长是800米，它的面积是多少平方米？合多少公顷？33．做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是50厘米，长1.2米．做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）34．儿童的负重最好不要超过体重的．如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长．王明的体重30kg，他的书包重5kg．王明的书包超重吗？为什么？35．在比例尺1：6000000的地图上，量得甲乙两地距离是6cm，甲乙两地实际距离是多少千米？36．一辆汽车4：30从甲城出发，10：30到达乙城，两城相距360千米，汽车平均每小时行多少千米？参考答案与试题解析一．判断题（共5小题）1．【分析】通过举反例即可作出判断．【解答】解：因为0×4＝0，所以任何两个自然数的积都是合数的说法是错误的．故答案为：×．【点评】考查了自然数的积与合数的问题，注意特殊的自然数0．2．【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，圆周率用“π”表示，π＝3.1415926…，是无限不循环小数，3.14是我们取的近似值；据此判断．【解答】解：因为π＝3.1415926…，3.1415926…＞3.14，所以π大于3.14；，它的近似值是3.14；故答案为：×．【点评】此题考查学生对圆周率知识的掌握情况．3．【分析】依据正比例的意义，即若两个量的比值一定，则这两个量成正比例；从而可以判断b和c成什么比例．【解答】解：因为，那么a一定时；即b和c的比值一定；所以b和c一定成正比例关系．故答案为：√．【点评】此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．4．【分析】平均分就是每份分得同样多，把120平均分成3份，用除法计算，每份分得120÷3＝40，40：40：40＝1：1：1．【解答】解：120÷3＝40，40：40：40＝1：1：1；故答案为：√【点评】此题属于考查对平均分的理解和化简比的知识，平均分就是每份分得同样多，用除法计算；化简比用比的基本性质．5．【分析】根据速度的意义，某单位时间行驶的距离叫做速度．汽车是最普通的交通运输工具，汽车每小时的速度在不同的道路上对速度的限制不同，街道一般每小时30～40千米，国道一般每小时60～80千米，国内高速一般每小时100～120千米．据此判断即可．【解答】解：由速度的意义得：汽车的速度是每小时行驶75千米．因此，汽车的速度是每小时75米．此说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握速度的意义及应用．二．选择题（共12小题）6．【分析】小丁家、学校、图书馆在迎宾大道的一旁，因此可分以下两种情况解答：（1）如果学校和图书馆在小丁家的两侧，可得它们相距230+480＝710（米）；（2）如果学校和图书馆在小丁家的同侧，可得它们家相距480﹣230＝250（米）．【解答】解：（1）如果学校和图书馆在小丁家的两侧；230+480＝710（米）答：学校和图书馆相距710米．（2）如果学校和图书馆在小丁家的同侧；480﹣230＝250（米）答：学校和图书馆相距250米．故选：C．【点评】解答此题，应注意学校和图书馆所处的位置，解决问题．7．【分析】根据题意，可用总钱数75元除以数量5千克即可得到每千克苹果的单价，据此解答即可．【解答】解：75÷5＝15（元）即每千克苹果15元．此题是求单价．故选：C．【点评】此题考查了总价÷数量＝单价的灵活运用．8．【分析】根据轴对称图形的特点和性质，沿对称轴把图形对折两边的图形完全重合，每组对应点到对称轴的距离相等；由此解答．【解答】解：由分析可知是轴对称图形；故选：B．【点评】此题主要考查轴对称图形的特点和性质，根据它特点和对称轴的条数解决有关的问题．9．【分析】观察图形可知，这三个图形从上面看到的图形都是一行3个正方形，从侧面看到的图形都是一列2个正方形；从正面看到的图形各不相同，据此即可解答．【解答】解：根据题干分析可得，这三个图形从上面和侧面看到的图形完全相同．故选：B．【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力和空间思维能力．10．【分析】A的倒数是，B的倒数是，要比较和的大小，根据“分子相同，分母大的分数反而小”解答即可．【解答】解：A的倒数是，B的倒数是，因为1＞A＞B＞0，所以＜，即A的倒数小于B的倒数．故选：B．【点评】此题考查了分子相同的分数大小比较的方法．11．【分析】根据生活经验、时间单位和数据的大小，可知计量运动会上小明跑100米的时间用“秒”做单位，据此解答即可．【解答】解：校运动会上，小明跑100米只用了18秒；故选：C．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．12．【分析】首先根据题意，用原来做一套用布的米数乘2600，求出这批布一共有多少米；然后用原计划每套用布的米数减每套节约的米数，得出改进设计方法后每套用布的米数，再用布的总米数除以改进后每套用布的米数，即可得改进设计方法后可以做多少套这样的童装．【解答】解：1.5×2600÷（1.5﹣0.2）＝3900÷1.3＝3000（套）答：这样原来的布可以做童装3000套．故选：B．【点评】本题考查了有关计划与实际比较的应用题，关键是得出总米数和改进设计方法后每套用布的米数．13．【分析】根据互质数的含义：公因数只有1的两个数叫做互质数；据此依次分析、即可得出结论．【解答】解：A、因为91是13的倍数，除了1之外还有其它的质因数13，不符合题意B、26和18，除了1之外还有其它的质因数2，不符合题意；C、9和85，只有公因数1，所以符合题意；故选：C．【点评】此题解答关键是理解互质数的意义．14．【分析】小红和小刚收集的邮票数之比是2：3，也就是4：6，所以小红、小刚、小华三人收集邮票比为4：6：13，小红收集的邮票占总数的＝，小华收集的邮票占总数的，再利用乘法分别求出小红、小华收集的邮票张数，再根据减法的意义解答即可．【解答】解：230×﹣230×＝230×﹣230×＝130﹣40＝90（枚）答：小红收集的邮票比小华少90枚．故选：B．【点评】本题考查了比的应用，关键是得出小红、小刚、小华三人收集邮票比为4：6：13，再根据分数乘法的意义解答即可．15．【分析】由“每位学生3支还差26支”，说明少了26支；由“每位学生2支则多26支”，说明多了26支．由此可知，前后每位学生分得的数量差为3﹣2＝1（支），也就是说每位学生少分1支，就会多出26+26＝52（支）．因此，学生数为：52÷（3﹣2）＝52（人）．【解答】解：学生数为26×2÷（3﹣2），＝52÷1，＝52（人）；故选：B．【点评】此题属于盈亏问题，运用了关系式：（盈数+亏数）÷两次分物数量的差＝分物份数（人数）．16．【分析】先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，再算中括号里的减法，最后再算括号外的除法．【解答】解：＝[﹣×0]＝[﹣0]＝＝1；故选：A．【点评】分数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可．17．【分析】利用小正方体拼成一个大正方体，大正方体的每条棱长上需要2个、3个……小正方体，由此利用正方体的体积公式即可计算得出需要的小正方体的总个数．【解答】解：利用小正方体拼成一个大正方体，大正方体的每条棱长上至少需要2个小正方体，所以拼组大正方体至少需要小正方体：2×2×2＝8（个）3×3×3＝27（个）答：27个同样大小的小正方体能拼成一个大正方体．故选：C．【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用．三．填空题（共10小题）18．【分析】把5g盐放入100g水中，则盐水的重量为5+100＝105g，根据分数的意义，盐占盐水的5÷105＝．【解答】解：5÷（5+100）＝；答：盐占盐水的．故答案为：．【点评】完成本题要注意是求盐占“盐水”的分率，而不是盐占水的分率．19．【分析】根据题意，把长江的长度看作单位“1”，有关系式：黄河的长度＝长江的长度×﹣100米，把数代入计算即可．【解答】解：（5500+100）＝5600×＝6300（千米）答：长江的长有6300千米．故答案为：6300．【点评】本题主要考查分数除法的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题．20．【分析】据因数的意义，和求一个数的因数的方法，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．【解答】解：18的因数有：1，2，3，6，9，18．其中2，3为质数，即其中有2个质数，6、9、18为合数，即有3个合数．故答案为：2、3、6、9、18．【点评】此题考查的目的是理解掌握求一个数的因数的方法，以及质数与合数的意义．21．【分析】由题意可知，小正方体的每个面都是1×1＝平方厘米，第二个图形上、下各露3个面积1平方厘米的小正方形，左、右露2个面积1平方厘米的小正方形，前、后各露4个面积1平方厘米的小正方形，据此即可计算出它的表面积．第1个图有1个小正方体，1＝12、第2个图有4个小正方体，4＝22、第3个图有9个小正方体，9＝32……由此推出，第n个图形一共有n2个小正方体．【解答】解：1×1＝1（平方厘米）（4+3+2）×2＝9×2＝18（平方厘米）第1个图有1个小正方体，1＝12第2个图有4个小正方体，4＝22第3个图有9个小正方体，9＝32……由此推出，第n个图形一共有n2个小正方体答：第（2）个图形的表面积是18平方厘米，第n个图形一共需要n2个小正方体搭成．故答案为：18，n2．【点评】计算这个立方体图形的表面积时，这个立体图形的上、下，左、右，前、后面积是相等的．求第n个图形需要多少个小正方体，关键是根据前面几个图的序号与小正方体的个数找出规律，然后根据规律解答．22．【分析】（1）把“10月份与11月份产量的比是6：7”理解为10月份的产量是11月份产量的，把“12月份与11月份产量的比是3：2”理解为12月份的产量是11月份产量的，把11月份的产量看作单位“1”，根据题意，进行比即可；（2）然后把三个月份的产量都转化为分别占第四季度总产量的几分之几，把第四季度的总产量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别解答即可．【解答】解：（1）：1：＝（×14）：（1×14）：（×14）＝12：14：21；（2）12+14+21＝47，10月：1410×＝360（千克）；11月：1410×＝420（千克）；12月：1410×＝630（千克）；答：这三个月产量之比是12：14：21，10月份产量是360千克，11月份产量是420千克，12月份产量是630千克．【点评】解答此题的关键是进行转化，转化为同一单位“1”下进行比，进而得出三个数的连比，然后按照按比例分配知识进行解答即可．23．【分析】因为等底等高的圆锥和圆柱，圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：根据圆锥体积公式的推导过程可知：等底等高的圆锥和圆柱，圆柱体积是圆锥体积的3倍．18÷（3﹣1）＝18÷2＝9（立方厘米）答：圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是9立方厘米．故答案为：3倍、9．【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用．24．【分析】因为8的倍数有：8，16，24，32…；而32的因数最大是它本身，由此即可解答．一个数既是32的因数，又是8的倍数，即求32以内的8的倍数，那就先求出32的因数和8的倍数，再找共同的数即可．【解答】解：因为32的因数有：1，2，4，8，16，32，8的倍数有：8，16，24，32…；所以既是32的因数，又是8的倍数的数有8、16、32．故答案为：8、16、32．【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法分别进行列举，进而得出结论．25．【分析】要使从中摸出一个红球的可能性是，即口袋中红球的个数占袋中球总个数的，即袋中白球和黑球总个数占袋中球总个数的（1﹣），即袋中球总个数的（1﹣）是（4+5）个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出后来袋子中球的总个数，然后减去现在袋中球的总个数，即后来再往口袋中放的红球的个数；据此解答．【解答】解：（4+5）÷（1﹣）﹣（4+5）﹣3，＝18﹣9﹣3，＝6（个）；答：应该再往口袋中放6个红球；故答案为：6．【点评】解答此题还可以这样理解：要想使从中摸出一个红球的可能性是，即红球占一半，那么白球和黑球总个数占一半，红球和黑球一共有（4+5）＝9个，那么后来红球也有9个，用“9﹣3”即可求出后来再往口袋中放的红球的个数．26．【分析】由图可知，某工厂的女职工比男职工的3倍还多12人，已知女职工有102人，设男职工有x 人，根据男职工人数×3+12＝女职工人数，可列出方程3x+12＝102；据此解答．【解答】解：设男职工有x人，3x+12＝1023x+12﹣12＝102﹣123x÷3＝90÷3x＝30答：男职工有30人．故答案为：3x+12＝102．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．27．【分析】先把进价看成单位“1”，提价40%后的价格是进价的（1+40%），用进价乘这个分率，即可求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，八折后的价格是它的80%，再用提价后的价格乘80%即可求解．【解答】解：100×（1+40%）×80%＝140×80%＝112（元）答：现在这件商品的售价是112元．故答案为：112．【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法求解．四．计算题（共3小题）28．【分析】根据整数、小数、百分数的加减乘除法的计算方法进行解答即可．【解答】解：12.5%×8＝1910﹣540＝37096%÷4＝0.247.8÷0.6＝131﹣0.92＝0.080.25×40＝10100÷10%＝1000 2.2+3.57＝5.77【点评】此题考查了整数、小数、百分数的口算能力，注意认真计算即可．29．【分析】①可以先加8.25，然后再减去9.63，进而根据减法的性质进行简算即可；②首先前面的两个乘法算式根据乘法分配律，提取81.5，和是67.6，然后和后面的乘法算式根据乘法分配律，计算即可；③把99999分解为33333×3，然后运用乘法结合律，可得：33333×3×26+33333×22，然后运用乘法分配律进行简算即可．【解答】解：①4.75﹣9.63+8.25﹣1.37＝4.75+8.25﹣9.63﹣1.37＝（4.75+8.25）﹣（9.63+1.37）＝13﹣11＝2②81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5＝81.5×（15.8+51.8）+67.6×18.5＝81.5×67.6+67.6×18.5＝67.6×（81.5+18.5）＝67.6×100＝6760③99999×26+33333×22＝33333×3×26+33333×22＝33333×78+33333×22＝33333×（78+22）＝3333300【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．30．【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去0.8；（2）先计算6.2x﹣x＝5.2x，根据等式的性质，方程的两边同时除以5.2；（3）根据等式的性质，方程的两边同时乘上x，把方程化为3.1x＝5.58，然后方程的两边同时除以3.1；（4）根据等式的性质，方程的两边同时加上97，然后方程的两边同时除以4．【解答】解：（1）x+0.8＝7.6x+0.8﹣0.8＝7.6﹣0.8x＝6.8（2）6.2x﹣x＝41.65.2x＝41.65.2x÷5.2＝41.6÷5.2x＝8（3）5.58÷x＝3.15.58÷x×x＝3.1×x3.1x＝5.583.1x÷3.1＝5.58÷3.1x＝1.8（4）4x﹣97＝34.24x﹣97+97＝34.2+974x＝131.24x÷4＝131.2÷4x＝32.8【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．五．应用题（共6小题）31．【分析】把这条路的全长看成单位“1”，已经修了这条公路的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出已经修的长度，然后用总长度减去已经修的长度就是剩下的长度．【解答】解：18×＝10（千米）18﹣10＝8（千米）答：已经修了10千米，还剩8千米没有修．【点评】本题主要考查了分数乘法的实际应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．32．【分析】先根据正方形的周长公式C＝4a，得出a＝C÷4，求出其边长，进而利用正方形的面积公式S ＝a2进行解答．【解答】解：800÷4＝200（米）200×200＝40000（平方米）40000平方米＝4公顷答：它的面积是40000平方米，合4公顷．【点评】此题主要考查正方形的周长和面积的计算方法的灵活应用．注意单位的换算．33．【分析】通风管要用多少铁皮，求的是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，用3.14×0.5×1.2，求出一节通风管要用多少铁皮，然后乘5即可，注意运用进一法保留近似数．【解答】解：50厘米＝0.5米3.14×0.5×1.2×5＝1.884×5＝9.42≈10（平方米）答：做这些通风管至少需要10平方米铁皮．【点评】此题考查圆柱的侧面积，按公式计算即可，计算时注意别漏了乘5，注意单位名称的换算和求近似数的方法．34．【分析】把王明的体重看成单位“1”，用乘法求出它的，就是王明可以负重的重量，然后与5千克比较即可．【解答】解：30×＝4.5（千克）4.5＜5答：王明的书包超重．【点评】本题也可以先求出5千克是30千克的百分之几，然后与比较，看是否超过了．35．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离．【解答】解：6÷＝36000000（厘米），36000000厘米＝360（千米）；答：甲乙两地实际距离是360千米．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．36．【分析】首先根据：到达乙城的时刻﹣从甲城出发的时刻＝行驶的时间，求出这辆汽车行驶的时间是多少；然后根据路程÷时间＝速度，用两城之间的距离除以这辆汽车行驶的时间，即可求出汽车平均每小时行多少千米即可．【解答】解：10时30分﹣4时30分＝6时360÷6＝60（千米）答：汽车平均每小时行60千米．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，解答此题的关键是求出这辆汽车行驶的时间是多少。