新人教版六年级数学上册8 数学广角-数与形-优质课件.pptx
合集下载
人教版六年级数学上册《第八单元 数学广角——数与形》全单元教学课件PPT优秀公开课课件
答：对折1次，将绳子中间剪断，绳子被剪成3段； 对折2次，沿绳子中间剪断，绳子被剪成5段…… 依次类推，对折5次后，沿绳子中间剪断，绳子 被剪成了33段。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
数与形有着紧密的联系，在一定条件下可以相 互转化。当用数形结合的方法解决问题时，使 许多问题的解决变得很简单。
方法一
用一个圆 表示“1”
1 2 1 4
11 2 ＋4 ＝
1 2
1 2
1
2
11 48
11 2 ＋4
1 ＋8 ＝
探究新知
画图探索规律 方法一
1 2
11
1
48
16
1＋ 2
1＋1＋1 4 8 16
=
1
1
2
64
11 48
1 1Байду номын сангаас32 16
11111 1
2
＋
4
＋
8
＋ 16
＋ 32
＋ 64
=
1
2
1
11 48
1 32
8 ＋ 2 ＝ 26 9 27 27
……
所以原式的结果是1
课堂练习
找规律填空 2
2×4=8
22
242
2 (8) 8 2
2 16 64 (16) 2
从上到下外围数字 都是2，内部数字都 是它的左上角与右 上角两个数字的积。
8×2=16
课堂练习
计算
1-
1 2
-
1 4
-
1 8
-1-116 32
1 64
小兰
妈妈
爸爸
巩固练习
黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔 船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外 国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告， 并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄 岩岛。渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t 之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
数与形有着紧密的联系，在一定条件下可以相 互转化。当用数形结合的方法解决问题时，使 许多问题的解决变得很简单。
方法一
用一个圆 表示“1”
1 2 1 4
11 2 ＋4 ＝
1 2
1 2
1
2
11 48
11 2 ＋4
1 ＋8 ＝
探究新知
画图探索规律 方法一
1 2
11
1
48
16
1＋ 2
1＋1＋1 4 8 16
=
1
1
2
64
11 48
1 1Байду номын сангаас32 16
11111 1
2
＋
4
＋
8
＋ 16
＋ 32
＋ 64
=
1
2
1
11 48
1 32
8 ＋ 2 ＝ 26 9 27 27
……
所以原式的结果是1
课堂练习
找规律填空 2
2×4=8
22
242
2 (8) 8 2
2 16 64 (16) 2
从上到下外围数字 都是2，内部数字都 是它的左上角与右 上角两个数字的积。
8×2=16
课堂练习
计算
1-
1 2
-
1 4
-
1 8
-1-116 32
1 64
小兰
妈妈
爸爸
巩固练习
黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔 船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外 国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告， 并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄 岩岛。渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t 之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）
新版六年级上册数学-8 《数学广角》数与形 人教新课标 (共22张PPT)
六年级上册 数学广角
数与形
1+3+5+7+9+11+13+15+17
照这样接着画下去，第6个图形有（ ）个 和（ ）个 ；
1+3+5+7+9=（ ）2
蓝色：8 10
12
14
的图形可以组成三角形的数，叫三角形数。
1+3+5+7+9+11+13+15+17 1+3+5+7+9=（ ）2 发现一：算式左边的加数等于每个正方形图左下角的小正方形和其他“¬”形图中所包含的小正方形个数之和。
2cm
的图形可以组成正方形的数，叫正方形数。
（2）这些加数有什么规律呢？
1 观察一下，上面的图和左边的算式有什么关系？
3cm
4 你能解释这其中的道理吗？
= 3+ 6 照这样接着画下去，第6个图形有（ ）个
3×2=6（cm）2
和（ ）个 ；
2 3
4 5
=
8 15
数缺形时少直观， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事休！
你能利用例1的规律直接写一写吗？如果有困难， 可以画图来完成。
1+3+5+7+9=（ 5 ）2
1+3+5+7+9+11+13=（ 7 ）2 1+3+5+7+9+11+13+15+17 =92
小结：
我们在数学上把数量为1、4、9、16、25….. 的图形可以组成正方形的数，叫正方形数。
数与形
1+3+5+7+9+11+13+15+17
照这样接着画下去，第6个图形有（ ）个 和（ ）个 ；
1+3+5+7+9=（ ）2
蓝色：8 10
12
14
的图形可以组成三角形的数，叫三角形数。
1+3+5+7+9+11+13+15+17 1+3+5+7+9=（ ）2 发现一：算式左边的加数等于每个正方形图左下角的小正方形和其他“¬”形图中所包含的小正方形个数之和。
2cm
的图形可以组成正方形的数，叫正方形数。
（2）这些加数有什么规律呢？
1 观察一下，上面的图和左边的算式有什么关系？
3cm
4 你能解释这其中的道理吗？
= 3+ 6 照这样接着画下去，第6个图形有（ ）个
3×2=6（cm）2
和（ ）个 ；
2 3
4 5
=
8 15
数缺形时少直观， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事休！
你能利用例1的规律直接写一写吗？如果有困难， 可以画图来完成。
1+3+5+7+9=（ 5 ）2
1+3+5+7+9+11+13=（ 7 ）2 1+3+5+7+9+11+13+15+17 =92
小结：
我们在数学上把数量为1、4、9、16、25….. 的图形可以组成正方形的数，叫正方形数。
六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共18张PPT)
15. 宝剑不磨要生锈;人不学习要落后。1. 生活中最基本的技巧是交流，最可依赖的品质是耐心，最糟糕的行为是抱怨，最易见效的努力是从 希尔蒂 16. 天上永远不会掉下玫瑰，如果想要更多的玫瑰，必须自己种植。 5. 主动久了，每个人都会累，不是不爱了，只是心累了。 13. 受思深处宜先退，得意浓时便可休。
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4）2
如果遇到困难,可以画 图来帮助。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）7 2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
拓展运用
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
——华罗庚
四、布置作业
作业：第108页做一做，第2题。
谢谢
15. 宝剑不磨要生锈;人不学习要落后。1. 生活中最基本的技巧是交流，最可依赖的品质是耐心，最糟糕的行为是抱怨，最易见效的努力是从 自己做起。
9. 人性最可怜的就是：我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，而不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰。 3. 勤者读书夜达旦;青藤绕屋花连云。 9. 如果你问一个善于溜冰的人怎样获得成功时，他会告诉你：“跌倒了，爬起来。”这就是成功。 18. 不要输掉自己不要败给别人 18. 现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动? 7. 所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。 12. 宁可清贫自乐，不可浊富多忧。 18. 现实很伤，现在女孩宁在宝马车哭也不愿单车上笑，如果得不到你，那等我赚够钱找你女儿吧! 5. 成功不是得到多少东西，而是把身上多余的东西的扔掉多少。 5. 主动久了，每个人都会累，不是不爱了，只是心累了。 5. 稳妥”之船从未能从岸边走远。 10. 仰望天空时，什么都比你高，你会自卑;俯视大地时，什么都比你低，你会自负;只有放宽视野，把天空和大地尽收眼底，才能在苍穹泛土 之间找准你真正的位置。无须自卑，不要自负，坚持自信。
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4）2
如果遇到困难,可以画 图来帮助。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）7 2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
拓展运用
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
——华罗庚
四、布置作业
作业：第108页做一做，第2题。
谢谢
15. 宝剑不磨要生锈;人不学习要落后。1. 生活中最基本的技巧是交流，最可依赖的品质是耐心，最糟糕的行为是抱怨，最易见效的努力是从 自己做起。
9. 人性最可怜的就是：我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，而不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰。 3. 勤者读书夜达旦;青藤绕屋花连云。 9. 如果你问一个善于溜冰的人怎样获得成功时，他会告诉你：“跌倒了，爬起来。”这就是成功。 18. 不要输掉自己不要败给别人 18. 现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动? 7. 所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。 12. 宁可清贫自乐，不可浊富多忧。 18. 现实很伤，现在女孩宁在宝马车哭也不愿单车上笑，如果得不到你，那等我赚够钱找你女儿吧! 5. 成功不是得到多少东西，而是把身上多余的东西的扔掉多少。 5. 主动久了，每个人都会累，不是不爱了，只是心累了。 5. 稳妥”之船从未能从岸边走远。 10. 仰望天空时，什么都比你高，你会自卑;俯视大地时，什么都比你低，你会自负;只有放宽视野，把天空和大地尽收眼底，才能在苍穹泛土 之间找准你真正的位置。无须自卑，不要自负，坚持自信。
六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(4)PPT
8 数学广角——数与形
1 个黄色的长 方 形
数
形
从1开始n个连续奇数的和是多少？
个数（奇数）
算式
和
1
1
1
2
1+3
4
3
1+3+5
9
4
1+3+5+7
16
5
1+3+5+7+9
25
6
1+3+5+7+9+11
36
7
1+3+5+7+9+11+13
49
1+3+5+7+9+11+13+15
8
64
9
1+3+5+7+9+11+13+15+17
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图形
最外圈有（ 。
）个40小正方形
3 2－1＝ 8
5 2－3 2＝ 16
7 2－5 2＝ 24
11 2－9 ＝2 40
你会解下面的题吗？
１+３+５+…+19９＝（ ）
79.让人失去理智的，常常是外界的诱惑；让人耗尽心力的，往往是自己的欲望。 39.顺境时，多一份思索；逆境时，多一份勇气；成功时，多一份淡然；彷徨时，多一份信念。 55.如果你问一个善于溜冰的人怎样获得成功时，他会告诉你：“跌倒了，爬起来”，这就是成功。——牛顿 22.无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。 61.忙于采集的蜜蜂，无暇在人前高谈阔论。 7.累吗？累就对了，舒服是留给死人的！ 66.树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。 14.自己选择的路，别说爬，死也要死在路上。 2.别低头，王冠会掉；别流泪，坏人会笑。 55.沟潭之水，凝滞沉闷，飞瀑之流，奋迅高亢——同是为水，性却异，前者满足安逸，后者进取不已。 66.把你的脸迎向阳光，那就不会有阴影。 45.人生不售来回票，一旦动身，绝不能复返。 43.频频回头的人，自然走不了远路。人活着，就就应往前看，只留给世界一个背影。 98.不要乱说话。话说出去之前你还是话的主人，话说出去之后你就成了话的奴隶。
1 个黄色的长 方 形
数
形
从1开始n个连续奇数的和是多少？
个数（奇数）
算式
和
1
1
1
2
1+3
4
3
1+3+5
9
4
1+3+5+7
16
5
1+3+5+7+9
25
6
1+3+5+7+9+11
36
7
1+3+5+7+9+11+13
49
1+3+5+7+9+11+13+15
8
64
9
1+3+5+7+9+11+13+15+17
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图形
最外圈有（ 。
）个40小正方形
3 2－1＝ 8
5 2－3 2＝ 16
7 2－5 2＝ 24
11 2－9 ＝2 40
你会解下面的题吗？
１+３+５+…+19９＝（ ）
79.让人失去理智的，常常是外界的诱惑；让人耗尽心力的，往往是自己的欲望。 39.顺境时，多一份思索；逆境时，多一份勇气；成功时，多一份淡然；彷徨时，多一份信念。 55.如果你问一个善于溜冰的人怎样获得成功时，他会告诉你：“跌倒了，爬起来”，这就是成功。——牛顿 22.无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。 61.忙于采集的蜜蜂，无暇在人前高谈阔论。 7.累吗？累就对了，舒服是留给死人的！ 66.树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。 14.自己选择的路，别说爬，死也要死在路上。 2.别低头，王冠会掉；别流泪，坏人会笑。 55.沟潭之水，凝滞沉闷，飞瀑之流，奋迅高亢——同是为水，性却异，前者满足安逸，后者进取不已。 66.把你的脸迎向阳光，那就不会有阴影。 45.人生不售来回票，一旦动身，绝不能复返。 43.频频回头的人，自然走不了远路。人活着，就就应往前看，只留给世界一个背影。 98.不要乱说话。话说出去之前你还是话的主人，话说出去之后你就成了话的奴隶。
六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共12张PPT)
8 、路再长也是会有终点，不管活成什么样子，都不要把责任推给别人，一切喜怒哀乐都是自己造成。心宽了，烦恼自然就少了，日子自然就 顺了，人生也就圆融自在了。在意多了，乐趣就少了;看得淡了，一切皆释然。人要知足常乐，什么事情都不能想繁杂，心灵负荷重了，就会 怨天忧人。
19 、青春是盛开的鲜花，用它艳丽的花瓣铺就人生的道路;青春是美妙的乐章，用它跳跃的音符谱写人生的旋律;青春是翱翔的雄鹰，用它矫健 的翅膀搏击广阔的天宇;青春是奔腾的河流，用它倒海的气势冲垮陈旧的桎梏。 15 、我走得很慢，但我从不后退。 3 、疑问是打开知识大门的钥匙。错误是正确的先导。提出了正确的问题，往往等于解决了问题的大半。 8 、路再长也是会有终点，不管活成什么样子，都不要把责任推给别人，一切喜怒哀乐都是自己造成。心宽了，烦恼自然就少了，日子自然就 顺了，人生也就圆融自在了。在意多了，乐趣就少了;看得淡了，一切皆释然。人要知足常乐，什么事情都不能想繁杂，心灵负荷重了，就会 怨天忧人。
是多少？ ab
分割成四个基本图形：
a1
4
a
s1 =a×a=a2
b2 a
3
b s2+s4= ab + ab=2ab S大正方形=
s3 = b×b=b2
a2+ 2ab +b2
b
返回
李伯伯家有一块边长为a米的正方形宅基地，现要扩建 该宅基地。要求将其边长增加b米， 扩建后宅基地的面积
是多少？ ab
分割成三个基本图形：
是多少？ a
b
a
b
脑洞大开二
李伯伯家有一块边长为a米的正方形宅基地，现要扩建 该宅基地。要求将其边长增加b米， 扩建后宅基地的面积 是多少？
ab a
b
4
19 、青春是盛开的鲜花，用它艳丽的花瓣铺就人生的道路;青春是美妙的乐章，用它跳跃的音符谱写人生的旋律;青春是翱翔的雄鹰，用它矫健 的翅膀搏击广阔的天宇;青春是奔腾的河流，用它倒海的气势冲垮陈旧的桎梏。 15 、我走得很慢，但我从不后退。 3 、疑问是打开知识大门的钥匙。错误是正确的先导。提出了正确的问题，往往等于解决了问题的大半。 8 、路再长也是会有终点，不管活成什么样子，都不要把责任推给别人，一切喜怒哀乐都是自己造成。心宽了，烦恼自然就少了，日子自然就 顺了，人生也就圆融自在了。在意多了，乐趣就少了;看得淡了，一切皆释然。人要知足常乐，什么事情都不能想繁杂，心灵负荷重了，就会 怨天忧人。
是多少？ ab
分割成四个基本图形：
a1
4
a
s1 =a×a=a2
b2 a
3
b s2+s4= ab + ab=2ab S大正方形=
s3 = b×b=b2
a2+ 2ab +b2
b
返回
李伯伯家有一块边长为a米的正方形宅基地，现要扩建 该宅基地。要求将其边长增加b米， 扩建后宅基地的面积
是多少？ ab
分割成三个基本图形：
是多少？ a
b
a
b
脑洞大开二
李伯伯家有一块边长为a米的正方形宅基地，现要扩建 该宅基地。要求将其边长增加b米， 扩建后宅基地的面积 是多少？
ab a
b
4
六年级上册数学课件-8数学广角 数与形 ppt人教新课标 (共11页)
复习
3、先观察图形，然后说一说图形中包含了什么数学问题？ 怎样解答？
5－2＝3（个）
有时，图形中包 含有数学问题。
复习
4、把一根钢条锯成3段一共用了4分钟。锯一次平均要用多
少分钟？
1次
1次
一段
一段
一段
4 ÷ 2 ＝ 2（分钟）
有些数学问题借助图形来分析，显得更直观，更 容易解答。
小组合作学习要求：
六年级上册数学课件－8数学广角 数与形 ppt人教新课标 (共11页)
3、你能很快地算出下面的得数吗？
1+3+5+7+9+12=（ 37 ） 3+5+7+9+11= ( 35 )
六年级上册数学课件－8数学广角 数与形 ppt人教新课标 (共11页)
六年级上册数学课件－8数学广角 数与形 ppt人教新课标 (共11页) 六年级上册数学课件－8数学广角 数与形 ppt人教新课标 (共11页)
六年级上册数学课件－8数学广角 数与形 ppt人教新课标 (共11页)
六年级上册数学课件－8数学广角 数与形 ppt人教新课标 (共11页)
我来做一做
1、利用前面发现的规律直接写一写。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（ 7 ）² 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＋15 ＋17 ＝ 9²
六年级上册数学课件－8数学广角 数与形 ppt人教新课标 (共11页)
1 数字是几就用几个正方形来摆
2 用身边不同颜色的小正方形分别摆出上面的3 个算式，那么算式的得数就等于正方形的块数
3 对比算式的得数和小正方形的块数，看看你有 什么发现？
4 请说出你小组发现的规律Fra bibliotek探索新知
数学六年级上人教版8数学广角——数与形课件(共19张)
知识要点2：利用画图来找规律。（难点）
某些抽象的数学加法，可以转化成图形 来计算，通过画图更容易发现其中的规律。
【例1】（教材P107）
（1）视察一下，上面的图和下边的算
式有什么关系？把算式补充完整。 1=（）2 1+3=（）2 1+3+5=（）2
（2）请你利用上面发现的规律写一写，
算一算。 1+3+5+7=（）2 1+3+5+7+9+11+13=（）2
【技能归纳】解决“鸡兔同笼”问题的方法有很多，如 列表法、假设法、方程法等，同学们可以选择自己喜欢 的方法去做。如果是用方程来解决这个问题，那么一般 设其中的一种动物有x只，另一种动物有(总只数-x)只， 再根据脚的数量列方程求解。
☆动脑练一练
长XXX举行环保知识比赛，一共有20道题。 比赛规则是每答对一道题得5分，不答不扣 分，答错一道题倒扣3分。赵放回答了所有 题目，结果得了84分。他答对了多少道题？
【例2】（教材P107）
计算 1 1 1 1 1 1 你能发现什么规
律？
2 4 8 16 32 64
【解题点拨】（1）通过视察算式可以发现加数的规律： 从第二个数开始，每个数是前一个数的1/2。
（2）规律探索。 1/2+1/4=3/4 3/4+1/8=7/8 7/8+1/16=15/16…
笼”的解题策略求出两轮摩托车和小轿车的辆数呢? 一是列表法。根据题中提供的数据，按顺序列表分析：
从表中可以看出，当两轮摩托车有8辆，小轿车有10辆时， 车轮刚好是56个，符合题意。
二是假设法。假设停车场停的都是两轮摩托车，则有轮子 18×2=36(个)，与题中56个轮子相比较，少了20个轮子。 一辆小轿车比一辆两轮摩托车多2个轮子，所以小轿车有 20÷2=10(辆)，由此求出摩托车有8辆。假设停车场停的都 是小轿车，又应该怎样分析?怎样推算呢?请同学们想一想， 试一试。
某些抽象的数学加法，可以转化成图形 来计算，通过画图更容易发现其中的规律。
【例1】（教材P107）
（1）视察一下，上面的图和下边的算
式有什么关系？把算式补充完整。 1=（）2 1+3=（）2 1+3+5=（）2
（2）请你利用上面发现的规律写一写，
算一算。 1+3+5+7=（）2 1+3+5+7+9+11+13=（）2
【技能归纳】解决“鸡兔同笼”问题的方法有很多，如 列表法、假设法、方程法等，同学们可以选择自己喜欢 的方法去做。如果是用方程来解决这个问题，那么一般 设其中的一种动物有x只，另一种动物有(总只数-x)只， 再根据脚的数量列方程求解。
☆动脑练一练
长XXX举行环保知识比赛，一共有20道题。 比赛规则是每答对一道题得5分，不答不扣 分，答错一道题倒扣3分。赵放回答了所有 题目，结果得了84分。他答对了多少道题？
【例2】（教材P107）
计算 1 1 1 1 1 1 你能发现什么规
律？
2 4 8 16 32 64
【解题点拨】（1）通过视察算式可以发现加数的规律： 从第二个数开始，每个数是前一个数的1/2。
（2）规律探索。 1/2+1/4=3/4 3/4+1/8=7/8 7/8+1/16=15/16…
笼”的解题策略求出两轮摩托车和小轿车的辆数呢? 一是列表法。根据题中提供的数据，按顺序列表分析：
从表中可以看出，当两轮摩托车有8辆，小轿车有10辆时， 车轮刚好是56个，符合题意。
二是假设法。假设停车场停的都是两轮摩托车，则有轮子 18×2=36(个)，与题中56个轮子相比较，少了20个轮子。 一辆小轿车比一辆两轮摩托车多2个轮子，所以小轿车有 20÷2=10(辆)，由此求出摩托车有8辆。假设停车场停的都 是小轿车，又应该怎样分析?怎样推算呢?请同学们想一想， 试一试。
六年级上册数学课件第八单元 数学广角——数与形∣人教新课标(秋) (共19张PPT)
92
• 9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.2521.8.25Wednesday, August 25, 2021 • 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。11:55:5311:55:5311:558/25/2021 11:55:53 AM • 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.2511:55:5311:55Aug-2125-Aug-21 • 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。11:55:5311:55:5311:55Wednesday, August 25, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.2521.8.2511:55:5311:55:53August 25, 2021 • 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月25日星期三上午11时55分53秒11:55:5321.8.25 • 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月上午11时55分21.8.2511:55August 25, 2021 • 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年8月25日星期三11时55分53秒11:55:5325 August 2021 • 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午11时55分53秒上午11时55分11:
【解题点拨】（1）通过观察算式可以发现加数的规律： 从第二个数开始，每个数是前一个数的1/2。
• 9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.2521.8.25Wednesday, August 25, 2021 • 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。11:55:5311:55:5311:558/25/2021 11:55:53 AM • 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.2511:55:5311:55Aug-2125-Aug-21 • 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。11:55:5311:55:5311:55Wednesday, August 25, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.2521.8.2511:55:5311:55:53August 25, 2021 • 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月25日星期三上午11时55分53秒11:55:5321.8.25 • 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月上午11时55分21.8.2511:55August 25, 2021 • 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年8月25日星期三11时55分53秒11:55:5325 August 2021 • 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午11时55分53秒上午11时55分11:
【解题点拨】（1）通过观察算式可以发现加数的规律： 从第二个数开始，每个数是前一个数的1/2。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
学以致用
你能用所学知识解决下列问题吗？
22 2 2 1
3 9 27 81
我是这样想的：
22 8 39 9
8 2 26 9 27 27
1 11133651162126268473
8 7
31
81
42
4
15 1 16 ＋ 32
＝
31 32
…
探索新知
计算。
1 ＋
2
1 4
＋
1 8
11 ＋＋
16 32
1 ＋
64
＋
……=1。
1 13 ＋＝
2 44
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
3 17 ＋＝
4 88
7 1 15 ＋＝
绿色圃中小学教育网
1＝（ 1）2
绿色圃中小学教育网
1 ＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正 方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之 和，正好是每行或每列小正方形个数的平方。
探索新知
观察一下，上面的图和下面的算式 有什么关系？把算式补充完整。
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
1＝（ 1）2
绿色圃中小学教育网
1 ＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
我发现，从1开始的连续奇数的和正 好是这串数个数的平方。
复习导入
计算出结果。
1 2
＋
1 4
＝
3 4
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
典题精讲
正确解答：
课件PPT
小林一共下了2盘,分别和小刚、 小丽下了1盘。
典题精讲
根据下图把表格填完整。
课件PPT
操作的次数 最初 第一次第二次第三次第四次
共有正个三数角形的 1
4
7
典题精讲
解题思路：
课件PPT
由图可知图1有一个正三角形,图2比图1
多出3个正三角形,所以第m次操作后,总的 正三角形的个数为3m+1。第三次操作后,正 三角形有3×3+1=10(个),第四次操作后,正 三角形有3×4+1=13(个)。
8 16 16
… 15 1 31 ＋＝ 16 32 32
1 2
3
4+
1 4
71
+8 8
15
1+6
31 1126173
3+2161236824
…
探索新知
计算。
111 2＋4＋8
11 ＋16 ＋32
1 ＋ 64
＋…＝…1。
可以画个图来帮助思考。 用一个圆或一条线段来 表示“1”。
从图上可以看出， 这些分数不断加下 去，总和就是1。
1 8
1 ＋ 16
＝
3 16
1 3
＋
1 5
＝
8 15
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＝
7 8
情景导入2
计算。
111 2＋4＋8
11 ＋16 ＋32
1 ＋ 64
……。 ＋
我你一能个发一现什个么加规下律去？看看， 答案好像有点规律。
加下去，等号右边的 分数越来越接近于1。
1 2
＋
1 4
＝
3 4
3 4
＋
1 8
＝
7 8
71 从第二个数开始，每8 个＋ 16
＝
15 16
绿色圃中小学教育网
数是前一个数的
1 2
。15
1
16 ＋ 32
＝ 31 32
…
探索新知
计算。
111 1 1 2 ＋ 4 ＋ 8 ＋16 1＋32
1 ＋ 64
＋……＝。1
32 …
1 2
＋
1 4
＝
3 4
3 4
＋
1 8
＝
7 8
7 8
1 ＋ 16
＝ 1156
典题精讲
正确解答：
课件PPT
操作的次数 最初 第一次第二次第三次第四次
共有正个三数角形的 1
4
7 10 13
易错提醒
课件PPT
一张桌子可以坐4人,两张桌子拼 起来可以坐6人,三张桌子拼起来
可以坐8人(如图),像这样( D )
张桌子拼起来可以坐24人。
A.9 B.10 C.11 D.12
易错提醒
有些问题通过画图， 解决起来更直观。
典题精讲
课件PPT
小刚、小丽、小红、小明和小林5人 进行跳棋比赛,每2人之间都要下一盘。 小刚已经下了4盘,小丽下了3盘,小红下 了2盘,小明下了1盘。请问:小林一共下 了几盘?
典题精讲
解题思路：
课件PPT
5人进行跳棋比赛,每2人之间都要下一盘,用连线的方法
分析: “小刚已经下了4盘”,说明小刚跟另外的4人每人对决 一盘,把小刚与另外4人连线(实线):因为“小明下了1盘”,所以 小明只和小刚下了1盘;小丽下的3盘中没与小丽和小刚对决一盘, 恰好是“小红下了2盘”。再来看小林已经下了2盘,分别和小 刚、小丽对决。
贴近教学 服务师生 方便老师
人教版
六年级 数学 上册
第8单元 数学广角—数与形
课件PPT
数与形
课件PPT
学习目标
1.通过数与形的相互转化来解决数学 问题的思想,实现数与形结合。 2.认识到数形结合的思想可以使某 些抽象的数学问题直观化、生动化, 能够变抽象思维为形象思维。
3.在探索过程中，培养学生的数形 结合思想。
即11张桌子拼起来可以坐24人。
易错提醒
一张桌子可以坐4人,两张桌子拼 起来可以坐6人,三张桌子拼起来
可以坐8人(如图),像这样( D )
张桌子拼起来可以坐24人。
A.9 B.10 C.11 D.12
课件PPT
C
学以致用
1+3+5+7+5+3+1=（ 25 ）
4²
3²
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ 85 ）
复习导入
计算出结果。
1＋3＝（ 4 ）
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
1＋3 ＋5＝（ 9 ）
你发现 了什么？
1＋3＋5＋7＝（16）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ 100）
情景导入1
观察一下，上面的图和下面的算式 有什么关系？把算式补充完整。
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
7²
6²
学以致用
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色 小正方形？
蓝色： 1
2
3
4
红色： 8
10
12
14
照这样接着画下去：
第6个图形有（ 6 ）个蓝色小正方形，（ 18）个红色 小正方形。
红色小正方形的个数=蓝色小正方形的个数×2＋6
学以致用
1
3
6
10
15
21
28
如果不画，这样排列下去，第10个数是（ 55 ）
课件PPT
错解分析：
通过观察,一张方桌坐4人,每多一张方桌就多2人, 用24÷2=12(张),因而错选备选答案D。忽略第一张 桌子可以坐4人,应该从24人中减去4人,求需要增加 的桌子数:(24-4)÷2=10(张),再加上第一张,24人共
需要10+1=11(张)桌子。如果是n张桌子,那么所坐人 数是4+2(n-1)=2n+2。当2n+2=24时,2n=22,n=11,