7.1教案《几种常见的几何体》
《认识几何体》大班数学教案
《认识几何体》大班数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：让幼儿能够识别和命名四种常见的几何体（正方体、长方体、圆柱体、球体），并了解它们的特点。
2. 过程与方法：通过观察、触摸、比较等方法，培养幼儿的观察能力和空间想象力。
3. 情感态度与价值观：激发幼儿对数学和几何体的兴趣，培养他们的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 正方体：介绍正方体的特征，如六个面都是正方形，十二条边等。
2. 长方体：介绍长方体的特征，如六个面都是长方形，十二条边等。
3. 圆柱体：介绍圆柱体的特征，如两个底面都是圆，一条高等。
4. 球体：介绍球体的特征，如一个圆形底面，无边等。
三、教学准备：1. 教具：正方体、长方体、圆柱体、球体模型各一个。
2. 学具：每个幼儿发放一个几何体模型，以便触摸和观察。
四、教学过程：1. 导入：教师向幼儿展示四种几何体模型，引导幼儿观察并提问：“你们看到了什么？它们有什么特点？”2. 讲解：教师分别讲解正方体、长方体、圆柱体、球体的特征，让幼儿理解和记忆。
3. 实践：幼儿分组进行实践活动，触摸和比较不同几何体的特点，巩固所学知识。
4. 总结：教师引导幼儿总结四种几何体的特点，并鼓励幼儿用自己的语言表达。
五、作业设计：1. 家庭作业：让幼儿在家中找到生活中的几何体，并拍摄照片，第二天分享给同学和老师。
2. 课后拓展：鼓励幼儿发挥想象力，用几何体进行创意拼图或搭建活动。
六、教学评价：1. 课堂参与度：观察幼儿在课堂上的参与程度，是否积极回答问题和参与实践活动。
2. 作业完成情况：检查幼儿的家庭作业，了解他们对于几何体知识的掌握程度。
3. 课后拓展活动：观察幼儿在课后拓展活动中的表现，是否能够灵活运用所学知识。
七、教学策略：1. 直观展示：通过展示实物几何体模型，让幼儿直观地了解几何体的形状和特征。
2. 互动提问：教师通过提问引导幼儿思考，激发他们的学习兴趣和探究欲望。
3. 小组合作：通过小组实践活动，培养幼儿的合作意识和团队精神。
7.1几种常见的几何体教案
课题：7.1几种常见的几何体课型：新授主备人：授课人：签字：一、知识目标:知道多面体及其有关概念.如面、棱、顶点能力目标：经历观察、抽象、比较、归纳的过程，结合给出的几何体的直观图，认识多面体、圆柱、圆锥、球等几种常见几何体情感目标：渗透数学文化，拓宽学生视野，激发学生学习数学的兴趣。
二、教与学重点难点：多面体的棱、顶点和面数之间的关系.三、教与学方法：自学探究合作交流四、教与学过程：（一）知识导入1.图中的每个几何体各有多少个面?每个面分别是什么图形?2.这些几何体都是由什么图形围成的?2．合作交流发现自学课本第90至92页温馨提示1：由多边形围成的几何体．叫做多面体。
围成多面体的多边形的边叫做多面体的棱。
多边形的顶点叫做多面体的顶点。
温馨提示2:圆柱、圆锥、球不是多面体．因为围成它们的面个性化生成及完善不是多边形，它们都有一个面是曲面。
温馨提示3:长方体 表面积=2（ab+bc+ca ）体积=abc （a 、b 、c 分别长、宽、高） 正方体 表面积=6体积= a 3（这里a 为正方体的棱长） 圆柱体侧面积=2πRh全面积=2πRh+2πR 2=2πR （h+R 2）体积=πR 2h（这里R 表示圆柱体底面圆的半径，h 表示圆柱的高） 圆锥体侧面积=πRl全面积=πRl+πR 2体积=31 πR 2h （这里R 、l 、h 表示圆锥体底面圆的半径、母线长和高）（二）.典例分析．用8个棱长都为a 的立方体，组成一个长方体．(1)有哪几种不同的组合方式?(2)按哪种方式组合，组合成的长方体表面积最小?解：（1）共有三种不同的组合方式。
（2）图1长方体的表面积4(8a·a)+2a 2=34a 2； 图②所示长方体表面积为2(2a ·4a)+2(4a·a )+2(2a·a)=28a 2．图③所示长方体表面积为6(2a·2a)=24a 2．所以，按图③所示的方式组合成的长方体表面积最小。
小学数学教案认识几何体
小学数学教案认识几何体小学数学教案：认识几何体导言：几何体作为数学的重要概念之一，是小学数学中的基础内容。
通过本次课堂教学，让学生了解几何体的基本概念、分类以及相关性质，培养其对几何体的观察和认知能力，提高解决几何问题的能力。
一、教学目标通过本次课堂教学，使学生能够：1. 掌握正方体、长方体、球体和圆柱体的基本特征与定义；2. 利用图形特征快速辨认各种几何体；3. 观察并讨论几何体的特征和区别；4. 运用所学知识解决相关问题。
二、教学重点1. 正方体、长方体、球体和圆柱体的定义和特征；2. 利用图形特征辨认各种几何体。
三、教学准备PPT课件、黑板、彩色笔、几何体的模型或图片等。
四、教学过程1. 导入（5分钟）老师出示不同几何体的图片，引导学生观察图片，提出问题：“你们看到了哪些几何体？这些几何体有什么共同点和不同点？”通过学生回答激发学生的兴趣。
2. 探究（15分钟）（1）呈现正方体的图片，引导学生观察，并进行简单描述。
（2）老师出示正方体的模型，让学生仔细观察并体验。
（3）师生共同总结正方体的特征：“正方体有六个面，每个面都是正方形；正方体的边长都相等；正方体的八个顶点连接起来可以组成一个立体图形。
”（4）同样的步骤，引入长方体、球体和圆柱体，并总结其特征。
3. 辨认（15分钟）（1）通过展示多种几何体的图片，让学生辨认并用彩色笔在黑板上圈出该几何体的特征部分。
（2）教师和学生互动，纠正学生的错误，强调几何体的特征。
4. 总结（10分钟）（1）请学生从课桌上选择一种几何体的模型，要求学生在纸上画出该模型的平面展开图。
（2）分组讨论：学生以小组为单位，共同讨论所画平面展开图与模型之间的对应关系，交流并确认各自的答案。
5. 拓展（15分钟）（1）引导学生搜索更多关于几何体的图片和信息，鼓励他们发现和分享有趣的几何体，以及与现实生活相关的例子。
（2）鼓励学生提出问题，比如：“如果一个立方体融化成液体，它的形状会怎样？”6. 练习与巩固（20分钟）（1）板书出几何体的名称，并要求学生写出对应的特征。
初中数学几何体教案
教案：初中数学几何体教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握常见几何体的定义和性质，能够识别和描述各种几何体的特征。
2. 过程与方法：通过观察实物和模型，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3. 情感、态度、价值观：激发学生对几何体的兴趣，培养学生的审美情趣和探究精神。
教学重点：1. 常见几何体的识别和描述。
2. 几何体的性质和特点。
教学难点：1. 从实物中抽象出几何体。
2. 理解几何体的空间结构和关系。
教学准备：1. 准备各种几何体的实物模型或图片。
2. 准备黑板和粉笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的各种几何体，如长方体、正方体、圆柱体等，让学生初步感知几何体的存在。
2. 提问：你们能说出这些几何体的名称吗？它们有什么特点？二、新课导入（10分钟）1. 介绍几何体的定义和分类：立体几何图形简称几何体，它是空间中的图形。
几何体可以分为两大类：立体几何图形和面立体图形。
立体几何图形有长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等；面立体图形有圆台、棱台等。
2. 讲解几何体的性质和特点：如长方体的六个面都是矩形，正方体的六个面都是正方形，圆柱体的侧面是矩形，底面是圆形等。
三、实例分析（10分钟）1. 展示各种几何体的实物模型或图片，让学生观察和描述它们的特征。
2. 让学生尝试从实物中抽象出几何体，并描述它们的性质。
四、课堂练习（10分钟）1. 给出一些几何体的描述，让学生判断它们属于哪种类型的几何体。
2. 让学生自己动手制作一些简单的几何体模型，并观察它们的性质。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结几何体的定义、性质和特点。
2. 提问：你们认为几何体在现实生活中有什么应用？教学延伸：1. 让学生收集一些生活中的几何体，如家具、建筑等，并观察它们的特征。
2. 布置作业：让学生绘制一些几何体的示意图，并描述它们的性质。
教学反思：本节课通过观察实物和模型，让学生初步了解了常见几何体的定义和性质，培养了学生的空间想象能力和抽象思维能力。
7.1学案《几种常见的几何体》
《几种常见的几何体》学案一、学习目标1．知道多面体的概念；2．了解多面体的棱、顶点和面数之间的关系；二、重点难点1．多面体的概念；2．会用几种常见的几何体（棱柱、棱锥）进行分类；三、导学问题1．多面体由围成的几何体，叫做多面体。
围成多面体的叫做多面体的棱叫做多面体的顶点。
2．常见几何体的表面积与体积公式：（1）长方体：表面积= ；体积=（a、b、c分别代表长、宽、高）（2）正方体：表面积= ；体积= （a为正方体的棱长）（3）圆柱：侧面积= ；全面积= ；体积= （r为圆柱地面圆的半径，h为圆柱的高）（4）圆锥：侧面积= ；全面积= ；体积= （r、l、h分别表示圆锥的半径、母线长和高）3．想一想：棱柱的顶点数a、棱数b、面数c之间有怎样的关系？导学探究1．用8个棱长都为a的立方体，组合成一个长方体（1）有几中不同的组合方式（2）按哪种方式组合，组合成的长方体的表面积最小2．一个画家有14个棱长为1m的正方体，他在地面上摆成如图所示的形状，然后把它露出的表面积都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（）A．19m2 B.21m 2 C.33m2 D.34m2练一练：1．六棱柱有多少个面？多少个棱？多少个顶点？每个面各是什么平面图形？2．用一个平面截一个球，所截的面是什么图形？小结：谈一谈今天的收获：当堂达标1．如图1，五个棱长为1的立方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为（）A.13B.16C.20D.23（1）（2）2.棱长是1cm的小立方体组如图2所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）A 36 cm 2B 33cm2 C30cm2 D27cm23．有一个长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm、的木箱，在它里面放入一根木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木箱。
请你算一算能放入的细木条的最大长度是（）A.41cmB.34cmC.52cmD.53cm4．火车站和飞机场经常为旅客的行李提供“打包”服务，如果长、宽、高分别是a,b,c 米的箱子按如图所示的方式打包，至少需要多长的打包带？（图中的粗线和虚线为“打包带”）cba。
几种常见的几何体 优课教案
几种常见几何体
三、例题解析
四、挑战自我
五、课堂小结
（2）这些几何体都是由什么图形围成的？像这样，由________围成的几何体，叫做多面体，多面体的棱：_______，多面体的顶点：___________。
（3）圆柱、圆锥、球是多面体吗？说明理由。
他们的共同特点是什么？
用8个棱长都为a 的正方体，组成一个长方体。
有那几种不同的组合方式？画图说明。
按哪种方式组合，组合成的长方体表面积最小。
有一根10厘米长的空心钢管，其横截面是一个圆环。
已知圆环的外圆半径为2厘米，内圆半径为1.5厘米，钢的密度为7.8克每立方米。
求钢管的质量。
说出课本图7-2中煤精组印有多少条棱，多少个顶点？
说说这节课你有哪些收获？
学生共同讨
论，分析，解答，总结规律。
学生自主解答，相互对照答案，共同评价。
学生思考，总结，找生口答
教学反思
通过本节课的学习知道了几种常见的几何体的有关概念，通过对近年
来出土的文物的了解，激发了学生的学习兴趣，渗透了数学文化，使学生感受了我国古代劳动人民的聪明才智，开放性问题的设置，使学生把所学。
高三数学 7.1空间几何体教案
7.1空间几何体【高考目标定位】一、空间几何体的结构及其三视图和直观图1、考纲点击（1）认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；（2）能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图；（3）会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式；（4）会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。
2、热点提示1、高考考查的热点是三视图和几何体的结构特征，借以考查空间想象能力；2、以选择、填空的形式考查，有时也出现在解答题中。
二、空间几何体的表面积与体积1、考纲点击了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）；2、热点提示（1）通过考查几何体的表面积和体积，借以考查空间想象能力和计算能力；（2）多与三视图、简单组合体相联系；（3）以选择、填空的形式考查，属容易题。
【考纲知识梳理】一、空间几何体的结构及其三视图和直观图1、多面体的结构特征（1）棱柱（以三棱柱为例）如图：平面ABC与平面A1B1C1间的关系是平行，ΔABC与ΔA1B1C1的关系是全等。
各侧棱之间的关系是：A1A∥B1B∥C1C，且A1A=B1B=C1C。
（2）棱锥（以四棱锥为例）如图：一个面是四边形，四个侧面是有一个公共顶点的三角形。
（3）棱台棱台可以由棱锥截得，其方法是用平行于棱锥底面的平面截棱锥，截面和底面之间的部分为棱台。
2、旋转体的结构特征旋转体都可以由平面图形旋转得到，画出旋转出下列几何体的平面图形及旋转轴。
3、空间几何体的三视图空间几何体的三视图是用正投影得到，在这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的开关和大小是完全相同的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图。
4、空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，其规则是：（1）原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x’轴、y’轴的夹角为45o（或135o），z’轴与x’轴和y’轴所在平面垂直；（2）原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍平行。
九年级数学下册《几种常见的几何体》教案、教学设计
3.教学策略：
a.关注学生个体差异，实施差异化教学，使每个学生都能在课堂上得到关注和指导。
b.加强课堂互动，鼓励学生提问、发表观点，培养他们的表达能力和思维能力。
c.注重团队合作，组织小组讨论和互助学习，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
b.学生可自主选择一道感兴趣的问题进行深入研究，并将研究结果以书面报告或口头报告的形式呈现。
b.运用情境教学法，设计生活情境，让学生在实际问题中感受几何体的存在和应用，提高他们的学习兴趣和积极性。
c.实施分层教学，针对学生的个体差异，设计不同难度的教学活动，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
d.引导学生运用探究学习法，鼓励他们主动探索、发现几何体的性质和计算方法，提高自主学习能力。
2.教学过程：
九年级数学下册《几种常见的几何体》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.熟练掌握并识别常见的几何体，包括立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体等。
2.理解几何体的特征，如面、棱、顶点的数量，以及它们之间的关系。
3.学会计算几何体的表面积和体积，并能够应用于解决实际问题。
4.掌握几何体的展开图，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
d.定期进行教学评价，了解学生的学习进度，及时调整教学方法和策略，确保教学效果。
4.教学评价：
a.过程性评价：关注学生在课堂上的表现，如参与度、提问、讨论等，激发他们的学习积极性。
b.终结性评价：通过课后作业、阶段测试等方式，检测学生对几何体知识点的掌握程度。
c.自我评价：引导学生进行自我反思，了解自己的学习状况，培养他们的自主学习能力。
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《几种常见的几何体》教案
教学目标
一、知识与技能
1．会将常见的几何体（棱柱、棱锥）进行分类；
2．知道多面体及其有关概念，如面、棱、顶点，并能在具体的问题情境中加以识别；
二、过程与方法
1．培养学生观察、猜想、总结的能力；
2．经历观察、抽象、比较分析归纳答案过程，结合给出的几何体的直观图，认识几种常见的几何体；
三、情感态度和价值观
1．通过学生的观察、对比、发现规律，体验教学活动充满探索性和创造性；
2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；
教学重点
认识常见的几何体；
教学难点
多面体的棱、顶点和面数之间的关系；
教学方法
引导发现法、直观观察法、讲练结合法
课前准备
教师准备
课件、多媒体；
学生准备
三角板，练习本；
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
看课本章头图，呈现的是有两个多面体和三个旋转体组成的一组几何模型，同学们认识吗？这些图形美吗？那么他们有什么性质呢？你们想知道吗？这一章我们就来研究，同学们有兴趣有
信心吗？
二、新课学习
阅读课本130页；并回答有关问题
（1）每个面分别是什么图形？
（2）这些几何体都是由什么图形围成的？
像这样，由多边形围成的几何体，叫做多面体。
多面体的棱：围成多边形的多边形的边。
多面体的顶点：多边形的顶点。
(3)圆柱、圆锥、球是多面体吗？说明理由。
他们的共同特点是：。
用字母表示下列几何体的表面积公式和体积公式
长方体：
正方体：
圆柱：
圆锥：
例题解析：
例1四颗人造地球卫星在各自的轨道上运行. 在某一时刻，测得每一颗人造卫星与其他三颗人造卫星的距离都相等.请你说出这一时刻四颗人造地球卫星的相对位置. 如果用火柴棒演示这
一时刻四颗卫星的相互位置，至少需要多少根火柴棒？
强调：在空间中，围成一个所有棱长都相等的四面体，由于四面体有六条棱，所
以至少需要6根火柴棒才可演示这一时刻四颗人造卫星的相互位置。
解：四颗人造地球卫星这一时刻所在的位置用点A,B,C,D表示。
由题意知，这四个点中，每个点与其他三点的距离都相等，即AB=BC=CD=DA,因此，点A,B,C,D中，以每三个点为顶点的三角形即△ABC,△ACD,△ABD,△BCD,它们都是全等的正三角形，在空间中，它们围成一个所有棱长都相等的四面体。
A,B,C,D是这个四面体的四个顶点。
由于这个四面体有六条棱，所
以至少需要根火柴棒才可演示这一时刻四颗人造卫星的相互位置。
例2.一个蓄水池分为深水区及浅水区，如图是该蓄水池的纵断面示意图，它的横断面是矩形. 如果以固定流速向空池内注水，在图中，能反映池内最大水深h与注水时间t之间函数关系的图象是哪一个？
教师根据课件引导学生分析:
对应练习：用8个棱长都为ａ的正方体，组成一个长方体。
有那几种不同的组合方式？
按哪种方式组合，组合成的长方体表面积最小？
分析：本题需要学生有一定的分析能力和空间观念，教学时要引导学生去尝试探究、分析、思考各种组合方式，然后分析合作交流，在此基础上得到表面积最小的组合方式。
解：（1）共有三种不同的组合方式。
（2）按图7-5第3个所示的方式组合成的长方体表面积最小，是24a2
挑战自我
说出课本图7-2中煤精组印有多少条棱，多少个顶点？
分析：挑战自我中的问题要交给学生以交流的空间，本体关注的不只是答案，还有学生得到结论的方法，以及学生的语言表达能力。
本题答案是棱数48条，顶点数24个。
三、结论总结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
四、课堂练习
1．一个长方体是有四个完全一样的小长方体拼成的，如果每个小长方体的长、宽、高分别是3、1、1，那么这个大长方体可能有种不同的值，其中最小的值为
2．推理猜测：
（1）三棱柱有条棱，四棱柱有条棱，五棱柱有条棱
（2）棱柱有30条棱
（3）棱柱有40条棱
（4）一个棱柱的棱数是18，则这个棱柱的面数是
3．一个均匀的立方体各面上分别标有1、2、3、4、5、6，其表面张开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是（ ）
4．如图是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1个、第2格、第三格，这时小正方体朝上一面的汉字是（ ）
5．已知直四棱柱的底面是边长为a 的正方形，高为h ，体积为V,表面积等于S 。
（1）当a=2时，h=3时，分别求V 和S;
(2)当V=12，S=32时，求
a 2+h 1的值。
五、作业布置
课本P.133第1、2题
六、板书设计
7.1几种常见的几何体
1、棱柱的分类：
2、棱锥的分类：
3、多面体：
例1
例2。