运筹学 大作业
运筹学作业_解的题目(发布版)
运筹学作业一、 有如下线性规划问题 Max f(x)=2x1 +3x2 x 1 + 2x 2 ≤ 8 4x 1 ≤ 16 4x 2 ≤ 12 x 1 ,x 2 ≥ 0 1） 用图解法求最优解； 解：线性规划问题为： Max f(x)=2x 1 +3x 2x 1 + 2x 2 ≤ 8 ① 4x 1 ≤ 16 ② 4x 2 ≤ 12 ③ x 1 ≥ 0 ④ x 2 ≥ 0 ⑤1、 以x 1为横坐标、x 2为纵坐标，建立平面坐标系。
然后在该平面坐标系上画出各个约束条件，包括非负约束条件。
（见下图1.1）0 1 2 3 4 5 6 7 8543211x图1.12、 图1.1所示的凸多边形OABCD 即为给定线性规划问题的可行域。
3、 将目标函数f(x)=2x 1 + 3x 2，写成x 2 = -2/3x 1 + 1/3f(x) ⑥令f(x)=0，则上式变为x 2 = -2/3x 1，对应直线见下图1.2的⑥。
图1.24、 观察图1.2将直线⑥平行移动至与凸多边形OABCD 的顶点C 相切时，对应直线⑦，目标函数f(x)取得最大值，此时得最优解，为：x 1 =4，x 2 =2（即C 点的坐标值），目标函数值f(x)=14。
即图1.3所示图1.32） 写出所有基本可行解，并指出它在图解法图中的位置； 解：基本可行解如下：(0,0)、(0,3) 、(2,3) 、(4,2) 、(4,0)分别对应图解法图1.1中凸多边形OABCD 的五个顶点O 、A 、B 、C 、D 。
3） 用QSB 软件求最优解，对C 1,C 2,b 1,b 2进行灵敏度分析，打印出计算结果。
解：1、 QSB 软件求出最优解：灵敏度分析：q 1=1.5，资源1的影子价格为1.5，资源1无剩余； q 2=0.5，资源2的影子价格为0.5，资源2无剩余； q 3=0，资源3的影子价格为0，资源3有剩余； q 1最大，资源1最紧缺。
C 1、C 2：从上面最优解可看到，C 1、C 2为当前值2、3时，x 1、x 2均投入生产，此时保持最优解结构不变的C 1、C 2取值范围为C 1≥1.5（C 2不变时），0≤C 2≤4（C 1不变时）。
运筹学网上作业
运筹学网上作业作业名称：2022年秋季运筹学（本）网上作业1出卷人：SA作业总分：100通过分数：60起止时间：2022-11-114:34:26至2022-11-116:59:39学员姓名：dong某y学员成绩：95标准题总分：100标准题得分：95详细信息：题号:1题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:图形:A、B、C、D、标准答案:B学员答案:A本题得分:0题号:2题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:1915年谁首先推导出存贮论的经济批量公式A、ErlangB、HarriC、ShewhartD、Dantzig标准答案:B学员答案:B本题得分:5题号:3题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:对于基B，令所有非基变量为0，满足A某=b的解，称为B所对应的A、可行解B、最优解C、基本解D、退化解标准答案:C学员答案:C本题得分:5题号:4题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:原问题的检验数对应对偶问题的一个A、基本可行解B、最优解C、基本解D、不知标准答案:C学员答案:C本题得分:5题号:5题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:图形:A、B、C、D、标准答案:C学员答案:C本题得分:5题号:6题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:1917年谁首先提出了排队论的一些著名公式A、ErlangB、HarriC、ShewhartD、Dantzig标准答案:A学员答案:A本题得分:5题号:7题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:某、Y分别是原问题和对偶问题的可行解，且C某=Yb，则某、Y分别是原问题和对偶问题的A、基本可行解B、最优解C、基本解D、不知标准答案:B学员答案:B本题得分:5题号:8题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:线性规划的标准型中C称为A、技术向量B、价值向量C、资源向量D、约束矩阵标准答案:B学员答案:B本题得分:5题号:9题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:管梅谷在1962年首先解决了哪类运筹学问题A、随机规划问题B、中国邮路问题C、欧拉图问题D、四色问题标准答案:B学员答案:B本题得分:5题号:10题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:1947年谁得到了线性规划的单纯形法A、ErlangB、HarriC、ShewhartD、Dantzig标准答案:D学员答案:D本题得分:5题号:11题型:多选题（请在复选框中打勾，在以下几个选项中选择正确答案，答案可以是多个）本题分数:5内容:我国运筹学的应用是始于A、重工业B、建筑业C、纺织业D、服务业标准答案:BC学员答案:BC本题得分:5题号:12题型:多选题（请在复选框中打勾，在以下几个选项中选择正确答案，答案可以是多个）本题分数:5内容:研究模型有三种基本形式A、形象模型B、抽象模型C、模拟模型D、数学模型标准答案:ACD学员答案:ACD本题得分:5题号:13题型:多选题（请在复选框中打勾，在以下几个选项中选择正确答案，答案可以是多个）本题分数:5内容:运筹学研究问题的特点表现为A、综合性B、跨学科性C、实用性D、专业性标准答案:ABC学员答案:ABC本题得分:5题号:14题型:是非题本题分数:5内容:线性规划的最优基是唯一的。
运筹学大作业
运筹学课程上机实践要求及内容（2）一、实验教学的目的和要求目的：借助运筹学软件的强大功能，通过小组的充分讨论，对管理实践中的实际问题进行建模、求解，并对求解结果进行分析（特别是敏感性分析），进而激发学生的学习兴趣和热情，克服对课程学习的“恐惧感”。
要求：熟练掌握LINGO、WinQSB等软件的基本功能和基本语法结构，能用软件对运筹学问题进行求解和分析。
二、请于第1次-第6次上机时间及平时完成。
三、作业务请写清学号、姓名、专业、班级，上机作业格式请用老师提供的模版。
四、编写的代码请用记事本单独保存。
五、要求所有题目用LINGO和教材自带的求解软件各做一遍。
并分析解释求解的结果。
六、各题目中的A，B，C，D，E，F为参数，除特别规定外，请自行设定，各个同学参数值不能相同，若发现完全一致的，作业以零分计。
A=1，B=2，C=2，D=4，E=4，F=1第1题(线性规划)(1)介绍单纯型算法及其处理人工变量的两阶段法；(2)建立下列问题的数学模型并求解，讨论资源的影子价格；某造纸厂拟生产漂白松木浆、包装纸(水泥、松木包装纸、松木本色纸)、漂白桦木纸和胶版纸等四种产品，单位产品所需资源情况见表1，市场上胶版纸的需求量不超过6000吨。
(a)制订该造纸厂的生产计划；(b)若电的资源可用量下降10%，重新制订该造纸厂的生产计划。
(3)结合本题，谈谈你对线性规划的认识。
Hint: 若参数为5，5，5，5，5，5，则最优目标函数值为(a)167236800；(b)167236800。
解：(1)单纯形法是求解线性规划问题的通用方法。
单纯形法的基本思想是：先找出一个基本可行解，对它进行鉴别，看是否是最优解；若不是，则按照一定法则转换到另一改进的基本可行解，再鉴别；若仍不是，则再转换，按此重复进行。
因基本可行解的个数有限，故经有限次转换必能得出问题的最优解。
如果问题无最优解也可用此法判别。
两阶段单纯形法也是一种人工变量法，它的算法可分为两个阶段：第一阶段，引入人工变量，构造一个具有标准基的新线性规划，求解这个新线性规划，其结果有两种可能：或者将原问题的约束方程组化成具有标准基的形式，或者提供信息，表明原问题没有可行解。
2023年运筹学大作业单纯性法与对偶单纯性法的比较
2023年运筹学大作业单纯性法与对偶单纯性法的比较目前，运筹学领域中的单纯性法和对偶单纯性法是两种最为常用的线性规划求解方法。
随着科技和工业的不断发展，未来的运筹学研究也将越来越受到人们的关注。
因此，在未来的2023年中，我们不仅需要掌握这两种方法的基本概念和原理，还需要深入的了解它们的比较和应用。
第一章单纯性法的基本原理单纯性法是一种常用的线性规划求解方法，其基本流程可以归纳为以下几个步骤：1. 确定一个基本可行解；2. 判断该基本可行解是否是最优解；3. 如果不是最优解，则选择一个入基变量和一个出基变量；4. 对出基变量进行互换，更新基本可行解；5. 重复执行步骤2至步骤4，直至得到最优解。
单纯性法的优点在于可快速地求得最优解，特别是在少数变量和简单约束的情况下，可以快速解决线性规划问题。
但是，当规模较大或者约束条件复杂时，单纯性法很可能会陷入循环，导致计算时间过长。
第二章对偶单纯性法的基本原理对偶单纯性法是单纯性法的一种扩展，其实质是对线性规划模型的对偶模型进行求解。
其基本流程可以归纳为以下几个步骤：1. 确定一个对偶基本可行解；2. 判断该对偶基本可行解是否是最优解；3. 如果不是最优解，则选择一个入基变量和一个出基变量；4. 对出基变量进行互换，更新对偶基本可行解；5. 重复执行步骤2至步骤4，直至得到最优解。
对偶单纯性法的优点在于可以避免陷入循环的情况，同时，还可以通过求解对偶问题来产生原问题的最优解。
第三章两种方法的比较从计算复杂度的角度来比较单纯性法和对偶单纯性法，很明显对偶单纯性法更加高效。
因为对偶单纯性法的目标函数和限制条件比原问题要少，因此需要的计算步骤相对更少。
但是，在实际操作中，对偶单纯性法的计算结果通常需要进行一次转换才能得到原问题的最优解。
从求解结果的角度来比较单纯性法和对偶单纯性法，也可以发现它们的区别。
在某些情况下，单纯性法得出的最优解不一定是方案的唯一最优解，而对偶单纯性法则可以直接得到原问题的唯一最优解。
运筹学大作业
中石油管道输气运输成本问题一、背景简介：中国石油天然气集团公司（简称中国石油集团，英文缩写：CNPC）是由中央直接管理的国有特大型央企，根据国务院机构改革方案，于1998年7月在原中国石油天然气总公司的基础上组建的特大型石油石化企业集团，系国家授权投资的机构和国家控股公司，是实行上下游、内外贸、产销一体化、按照现代企业制度运作，跨地区、跨行业、跨国经营的综合性石油公司。
2004年国内生产原油11176.1万吨，生产天然气286.6亿立方米，加工原油11077.5万吨；同时在海外获取权益原油产量1642.3万吨、天燃气产量25.9亿立方米。
全年实现销售收入5707亿元，实现利润1289亿元，实现利润在国内企业中位居榜首。
作为中国境内最大的原油、天然气生产、供应商，中国石油集团业务涉及石油天然气勘探开发、炼油化工、管道运输、油气炼化产品销售、石油工程技术服务、石油机械加工制造、石油贸易等各个领域，在中国石油、天然气生产、加工和市场中占据主导地位。
2008年，中国石油在美国《石油情报周刊》世界50家大石油公司综合排名中，位居第5位，在美国《财富》杂志2011年世界500强公司排名中居第6位，在《巴菲特杂志》2009年中国上市公司百强评选中，荣获“中国25家最受尊敬上市公司全明星奖”第一名。
在“2011中国企业500强”中，以营业收入14654.15亿元人民币列第2位。
在2013年荣获中国品牌价值研究院、中央国情调查委员会、焦点中国网联合发布的2013年度中国品牌500强。
进入新世纪新阶段，中国石油集团在国家大公司、大集团战略和有关政策的指导、支持下，正在实施一整套新的发展战略，瞄准国际石油同行业先进水平，加快建设主业突出、核心竞争力强的大型跨国石油企业集团，继续保持排名前列世界大石油公司地位。
二、运输问题成本实例分析1、问题提出中国天然气产业的快速发展仅是一个新阶段的开始。
从整个天然气上下游一体化的系统工程来看，中国天然气产业依然年轻。
运筹学作业(5)
运筹学作业（5）
习题1、清华大学运筹学（第三版）P112 4.2（2）
用图解法找出以下目标规划问题的满意解。
习题2、清华大学运筹学（第三版）P282 10.4（a）
用破圈法和避圈法求图中的最小树。
习题3、清华大学运筹学（第三版）P283 10.7图10-40
用课上介绍的逆推方法，求v1到v11的最短路径，标明路径，求出路长。
习题4：已知条件如表所示
p1：每周总利润不得低于10000元；
p2：因合同要求，A型机每周至少生产10台，B型机每周至少生产15台；
p3：希望工序Ⅰ的每周生产时间正好为150小时，工序Ⅱ的生产时间最好用足，甚至可适当加班。
试建立这个问题的目标规划模型并求解（可利用EXCEL求）。
思考题：在上题中，如果工序Ⅱ在加班时间内生产出来的产品，每台A型机减
少利润10元，每台B型机减少利润25元，并且工序Ⅱ的加班时间每周最多不超过30小时，这是p4级目标，试建立这个问题的目标规划模型并求解。
（此题下周四前会给出参考答案）。
运筹学大作业
运筹学大作业红牌罐头食品制造商一1、管理部门的目标是什么?在我们看来企业当以有限资源之最小获取利益之最大，也就是将“利润最大化”作为企业的管理目标。
利润代表了企业新创造的财富，利润越多，则说明企业的财富增加得越多，越接近企业的目标。
厂商从事生产或出售商品不仅要求获取利润，而且要求获取最大利润，厂商利润最大化原则就是产量的边际收益等于边际成本的原则。
2、管理部门需要知道什么?我们认为管理部门需要知道市场对我们产品的需求量、产品原料供应量及其他资源等对生产的限制、各个产品的售价、单位产品的人工成本、原料成本和净利润，以及该如何生产才能使利润达到最大。
我们需要知道公司本年度的工作计划，即产品的生产量（销售量）。
3、约束条件有哪些?在这个题目中我们所了解的约束条件主要有三个：一是番茄的数量的限制，总数是300万磅，而其中A级番茄是600000磅，B级番茄是2400000磅，我们在计算产品组合及数量的时候绝对不能超过这个量；二是需求的限制，题中明显给出了需求预测，所以这是生产时的上限，否则生产过多将会供过于求；三是产品质量的限制，题目中明确规定了罐装整番茄的最低输入质量要求为每磅8点，番茄汁为每磅6点，而番茄酱则为每磅5点，所以可完全用B级番茄来制作。
4、你认为红牌罐头食品制造商应生产什么?我们认为红牌罐头食品厂制造商应生产26667箱番茄汁、80000箱番茄酱，才能使利润最大化。
二1、整番茄、番茄酱和番茄汁各应生产多少？设整番茄，番茄汁和番茄酱所使用的A级番茄分别为X1，X2，X3磅，下面计算原料成本。
我们跟迈尔的想法一样，我们认为番茄成本应以质和量两种基础来确定，而不是仅仅依赖于量。
设：Z=每磅A级番茄的成本/美分Y=每磅B级番茄的成本/美分由题可知（600000磅*Z）+(2400000磅*Y)=（3000000磅*6）Z/9=Y/5解得：Z=9.32 Y=5.18所以A级番茄的成本为9.32美分每磅，B级番茄的成本为5.18美分每磅。
运筹学排班问题大作业
当前工作人数所需工作人数剩余工时
以上解决方案满足需求条件.
水管工与保洁工运算过程类似.建模过程不再粘贴，凑字数什么地最讨厌了.
可是我们不难发现，机器明显不够智能地地方.具体体现在四点到六点上：明明没有人需要电工却叫人家大早上四点来上班，呆上两个小时再工作.如果是我地话，我一定会把老板骂个满头大包，就算你给我工钱也不能这么欺负人.个人收集整理勿做商业用途
更严重地问题在于工时地浪费.为了满足十点到十二点，十八点到二十点两个略显变态地时段，造成了大量地工时浪费：工人在这两个时间段干完工作之后，剩下地时间会闲下来喝茶看报纸.这样无形中造成了人员地冗余.个人收集整理勿做商业用途
浪费是可耻地.尤其是在现在这种用工荒地大环境下，对于劳动力地闲置何止是可耻，简直应该说是犯罪.而我们又不得不满足这些上帝客户们地需求.
可是有一个严重地问题是：我问题地求解方法：即应用中地函数.个人收集整理勿做商业用途
由于函数只能求解约束条件为小于等于某定值地方程，所以将各个约束条件进行了变形处理，最终得到以下地指令：个人收集整理勿做商业用途
中地指令如下：
所以，余以为，抢险维修服务一类地工种，性质和保镖类似，失误一次就可以辞职回家了.任谁也不能容忍家里地水管如喷泉般肆虐.是故这两种问题地解决必须要及时，即不能等待.
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.排除了上面这两种可能性之后，我们似乎已经无计可施了.但是，如果把思路逆转过来地话，是不是就会好很多——我可以改变工人地工作方式，让一部分人跳着工作，以零代整，削减高峰时段地用人数避免浪费，再其他时段浪费出来地工时地填补高峰时段地空缺.这样就减少了工时地浪费.个人收集整理勿做商业用途
因此，为了支持建设节约集约型社会，我们必须要改变问题地背景设定和先决条件.
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运筹学
请在以下五组题目中任选一组作答，满分100分。
第一组：
计算题（每小题25分，共100分）
1.福安商场是个中型的百货商场，它对售货人员的需求经过统计分析如下表所示，为了保证售货人员充分休息，售货人员每周工作五天，休息两天，并要求休息的两天是连续的，问该如何安排售货人员的休息，既满足了工作需要，又使配备的售货人员的人数最少，请列出此问题的数学模型。
2.A、B两人分别有10分(1角)、5分、1分的硬币各一枚，双方都不知道的情况下各出一枚，规定和为偶数，A赢得8所出硬币，和为奇数，8赢得A所出硬币，试据此列出二人零和对策模型，并说明此游戏对双方是否公平。
3、某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需在A、B、C三种不同的设备上加工，每种产品在不同设备上加工所需的工时不同，这些产品销售后所能获得利润以及这三种加工设备
问：该厂应如何组织生产，即生产多少甲、乙产品使得该厂的总利润为最大？
4、用图解法求解 max z = 6x1+4x2 s.t.
第二组：
计算题（每小题25分，共100分）
1、用图解法求解
min z =－3x1+x2 s.t.
⎪⎪⎪⎩⎪
⎪⎪⎨⎧≥≤+≥+≤≤0
8
2125234212
12121
x x x x x x x x ，
2、用单纯形法求解 max z =70x1+30x2 s.t.
⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧≥≤+≤+≤+072039450555409321212121x x x x x x x x ，
3、用单纯形法求解 max z =7x1+12x2 s.t.
⑵ ⑶ ⑷ ⑸、⑹
1212212
210870x x x x x x x +≤⎧⎪+≤⎪⎨
≤⎪
⎪≥⎩， ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸
⑹、⑺
⑴
⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧≥≤+≤+≤+0300103200543604921212121x x x x x x x x ，
4.某企业要用三种原材料A 、B 、C 生产出出三种不同规格的产品甲、乙、丙。
已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价，分别见表1和表2。
该企业应如何安排生产，使利润收入为最大?
表2
第三组：
计算题（每小题
25分，共100分）
1、下图为动态规划的一个图示模型，边上的数字为两点间的距离，请用逆推法求出S 至F 点的最短路径及最短路长。
2、自已选用适当的方法，对下图求最小(生成树)。
3、用标号法求下列网络V 1→V 7的最短路径及路长。
4、下图是某一工程施工网络图(统筹图)，图中边上的数字为工序时间(天)，请求出各事项的
最早时间和最迟时间，求出关键路线，确定计划工期。
第四组：
计算题（每小题25分，共100分）
1、 某企业生产三种产品A 1、A
2、A 3。
每种产品在销售时可能出现销路好(S 1)，销路一般(S 2)
和销路差(S 3)三种状态，每种产品在不同销售状态的获利情况(效益值)如表1所示，请按乐观法则进行决策，选取生产哪种产品最为合适。
V 1 2 3 3 5
2 3
3
5
6
V 3
V 2 V 4 V 5 V 6 V 1 V 7 V 5
V 6 V 4
V 3 V 2 5
4 3
5 3 1
7 6 1 7 3 1
表1
2、已知运输问题的运价表和发量和收量如表2所示，请用最小元素法求出运输问题的一组解。
表2
3、下列表3是一个指派问题的效率表(工作时间表)，其中A i 为工作人员(i=1, 2, 3, 4)、B j
为工作项目(j=1, 2, 3, 4)，请作工作安排，使总的工作时间最小。
表3
4、有一化肥厂用两种原料A,B 生产C,D,E 三种化肥，根据市场调查某地区各种化肥每天最少需求分别为100吨，60吨，130吨。
该厂每天可供的原料分别为200吨和240吨。
单位成品化肥所耗费的原料及销售利润如下表。
问每天应生产多少各类化肥，使该厂利润最大。
要求建立线性规划模型，不作具体计算。
B 1 B 2 B 3 B 4
A 1 9 A 2 4 A 3 5
3 5
4 6
B 1 B 2 B 3 B 4
A 1 A 2 A 3 A 4
第五组：
计算题（每小题25分，共100分）
1、下列表是三个不同模型的线性规划单纯形表，请根据单纯形法原理和算法，分别在表中括号中填上适当的数字。
1. 计算该规划的目标函数值
2.确定上表中输入，输出变量。
2、已知一个线性规划原问题如下，请写出对应的对偶模型
max 12
25S x x =+
121212438,0x x x x x x ≤⎧⎪≤⎪⎨
+≤⎪⎪≥⎩
3、设有某种肥料共6个单位，准备给4块粮田用，其每块粮田施肥数量与增产粮食的关系如下表所示。
试求对每块田施多少单位重量的肥料，才能使总的粮食增产最多。
4、求下面问题的对偶规划 极大化
1234
3257z x x x x =--+
C j → 20 15 20 0 0 Ci x B b
x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 20 x 1 2 20 x 3 1 0 x 5 3
z j c j －z j
0 -15 0 10 0
1234134123423272+223248
x x x x x x x x x x x ⎧⎪
⎨⎪
⎩+-+≥---≤--+-≥
12340,0,0,x x x x ≥≥≤无非负限制。
要求：
1. 独立完成，作答时要写明题型、题号；
2. 作答方式：手写作答或电脑录入，使用A4格式白纸；
3. 提交方式：以下两种方式任选其一，
1) 手写作答的同学可以将作业以图片形式打包压缩上传； 2) 提交电子文档的同学可以将作业以word 文档格式上传；
4. 上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.rar ” 或“中心-学号-姓名-科目.doc ”；
5. 文件容量大小：不得超过10MB 。