时间序列分析课件(PPT 55页)
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1、长期趋势成分（T） ——反映了经济现象在一个较长时间内的发展方向， 可以在一个相当长的时间内表现为一种近似直线 的持续向上或持续向下或平稳的趋势；在某种情 况下，它也可以表现为某种类似指数或者其他曲 线的形式。经济现象的长期趋势一旦形成，总能 延续一段相当长的时期。
23
2、季节变动因素（S） ——是经济现象受季节变动影响所形成的一种长度 和幅度固定的周期波动。季节变动因素既包括受 自然季节影响所形成的波动，也包括受工作时间 规律如每周5天工作制度所形成的波动。
24
3、循环变动因素（C） ——也称周期变动因素，它是受各种经济因素影响 形成的上下起伏不定的波动。
环比发展速度 - 1
17
9.5.4平均发展速度平均增长速度
1、平均发展速度 • 平均发展速度用来说明现象在较长时间内发
展速度变动的平均程度，以反映现象在一定 发展阶段内各个时期发展变化的一般水平。
• 计算方法：水平法、累计法
18
• （1）水平法
x n x1 x2 x3
• xi
•R •n
xn
）in1应a0等x i于各期实际水
）。
a n i1 i
• 按照计算累计法平均发展速度的要求得：
a0 x a0 x n a1 an
• 等式两边同除以a0 ，并移项得：
x x n a1 an 0 a0
21
2 、平均增长速度
• 平均增长速度是现象在各个时期环比增长速度的序 时平均数，说明现象在增长时期内增长的一般水平。
• 计算公式 增长量 = 报告期水平- 基期水平
1、逐期增长量 报告期水平 报告期的前一期水平
a1 a0, a2 a1,an an1
2 累计增长量 报告期水平 - 固定期水平
a1 a0 , a2 a0 , an a0
12
2、平均增长量
• 平均增长量就是逐期增减量的平均数。它说 明现象在一定时期内平均每个时间间隔增减 的绝对量，
a 2
2
2
2
n 1
间隔不等：
a
a1 a2 2
f1
a2
2
a3
f2
f
an1 an 2
f n 1
10
2、相对数时间序列和平均数时间序列
•
计算公式：
c
a
• 式中：
b
• c相对数时间序列或平均数时间序列的序时
• a 分子总量指标时间序列的序时平均数 •b
11
9.2.2 增长量与平均增长量 1、增长量
1、平均发展
• 发展水平可以是：
总量指标，相对指标或平均指标
• 按在时间序列中所处位置的不同，发展水平可 分为:
① 最初水平 a0、最末水平 、an中间水平
② 报告期水平、基期水平
a1, a2 , an1
7
2、平均发展水平
（1）绝对数时间序列的平均发展水平 （2）相对数时间序列、平均数时间序列的平 均发展水平
• 时间序列的两个基本要素 ① 统计指标所属的时间要素 ② 计指标在特定时间的观察值要素
3
9.1.2 时间序列的种类
1、绝对数时间序列 ① 时期序列 如表9-1 国内生产总值 ② 时点序列 如表9-1 年底人口数
2、相对数时间序列 如表9-1 人均国内生产总值
3、平均数时间序列 如表9-1 职工平均工资
平均增长速度=平均发展速度 - 1（100%）
• 当平均发展速度大于1或100％时，平均增长速度为 正值，说明现象在一定时期内增长的平均程度；
• 当平均发展速度小于1或100％时，平均增长速度为 负值，说明现象在一定时期内降低的平均程度。
22
9.3 时间序列的成分及其分析
9.3.1 时间序列的成分
8
（1）绝对数时间序列的平均发展水平
根据时期序列计算
a a1 a2 n
根据时点序列计算
① 连续时点序列
间隔相等时：
an a
n
a a
n
间隔不等时：
a
af f
9
②间断时点序列
只有两个时点： a a1 a2
2
间隔相等：
a1 a2 a2 a3 an2 an1 an1 an
第9章 时间序列分析
1
主要内容和学习目标
Ø时间序列的编制 （掌握） Ø时间序列的对比分析 （掌握） Ø时间序列的构成分析 （掌握） Ø时间序列的预测方法（掌握）
2
9.1 时间序列的编制
9.1.1 时间序列的基本概念和意义
• 时间序列是社会经济指标按时间顺序排列 而成的一种数列。它反映社会经济现象发 展变化的过程和特点，是研究现象发展变 化趋势、规律和对未来状态进行预测的重 要依据。
平均增长速度=
逐期增减量之和 逐期增减项数
累计增减量 时间序列项数-1
(a1 a0 ) (a2 a1 ) n
an a0 n
(an an1 )
13
9.2.3发展速度与增长速度
1、发展速度
• 发展速度是时间序列中报告期水平与基期水平 之比，是一种动态相对数。
定基发展速度=
报告期发展速度 某一固定基期水平
4
9.1.3 时间序列编制原则
1. 时期长短应该相等 1. 总体范围应该一致 2. 计量方式应该一致 3. 经济内涵应该一致
5
9.2 时间序列的对比分析
动态比较指标 • 发展水平、增长量、发展速度、增长速度 序时平均指标 • 平均发展水平、平均增长量、平均发展速度、
平均增长速度
6
9.2.1发展水平与平均发展水平
增长速度=
增长量 基期水平
100%
报告期水平 - 基期水平 基期水平
100%
发展速度 - 1 （100%）
（1）定基增长速度 （2）环比增长速度
16
（1）定基增长速度
定基增长速度=
累计增长量 某一固定基期水平
100%
定基发展速度 - 1
（2）环比增长速度
环比增长速度=
逐期增长量 前一期水平
100%
100%
a1 , a2 , , an
a0 a0
a0
环比发展速度
报告期水平 报告期的前一期水平
100%
ai ai1
14
① 定期发展速度等于相应的各个环比发展速 度的连乘积。
定基发展速度= 环比发展速度
② 两个相邻时期的定基发展速度之商等于相
ai ai1 ai a0 a0 ai1
ຫໍສະໝຸດ Baidu15
2、 增长速度
n
an a0
n
R
19
• 计算平均发展速度需注意以下三点： • ①要注意最初水平和最末水平是否受特殊因素的影 • ②各期环比发展速度是否有特殊高低变化的情况 • ③个别环比发展速度是否出现负值或零
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• （2）累计法
• 用平均发展速度（x ）所推算出来的各期计算水
平（ a）0 x的i 总和（
平（ ）的总和（ai
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2、季节变动因素（S） ——是经济现象受季节变动影响所形成的一种长度 和幅度固定的周期波动。季节变动因素既包括受 自然季节影响所形成的波动，也包括受工作时间 规律如每周5天工作制度所形成的波动。
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3、循环变动因素（C） ——也称周期变动因素，它是受各种经济因素影响 形成的上下起伏不定的波动。
环比发展速度 - 1
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9.5.4平均发展速度平均增长速度
1、平均发展速度 • 平均发展速度用来说明现象在较长时间内发
展速度变动的平均程度，以反映现象在一定 发展阶段内各个时期发展变化的一般水平。
• 计算方法：水平法、累计法
18
• （1）水平法
x n x1 x2 x3
• xi
•R •n
xn
）in1应a0等x i于各期实际水
）。
a n i1 i
• 按照计算累计法平均发展速度的要求得：
a0 x a0 x n a1 an
• 等式两边同除以a0 ，并移项得：
x x n a1 an 0 a0
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2 、平均增长速度
• 平均增长速度是现象在各个时期环比增长速度的序 时平均数，说明现象在增长时期内增长的一般水平。
• 计算公式 增长量 = 报告期水平- 基期水平
1、逐期增长量 报告期水平 报告期的前一期水平
a1 a0, a2 a1,an an1
2 累计增长量 报告期水平 - 固定期水平
a1 a0 , a2 a0 , an a0
12
2、平均增长量
• 平均增长量就是逐期增减量的平均数。它说 明现象在一定时期内平均每个时间间隔增减 的绝对量，
a 2
2
2
2
n 1
间隔不等：
a
a1 a2 2
f1
a2
2
a3
f2
f
an1 an 2
f n 1
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2、相对数时间序列和平均数时间序列
•
计算公式：
c
a
• 式中：
b
• c相对数时间序列或平均数时间序列的序时
• a 分子总量指标时间序列的序时平均数 •b
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9.2.2 增长量与平均增长量 1、增长量
1、平均发展
• 发展水平可以是：
总量指标，相对指标或平均指标
• 按在时间序列中所处位置的不同，发展水平可 分为:
① 最初水平 a0、最末水平 、an中间水平
② 报告期水平、基期水平
a1, a2 , an1
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2、平均发展水平
（1）绝对数时间序列的平均发展水平 （2）相对数时间序列、平均数时间序列的平 均发展水平
• 时间序列的两个基本要素 ① 统计指标所属的时间要素 ② 计指标在特定时间的观察值要素
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9.1.2 时间序列的种类
1、绝对数时间序列 ① 时期序列 如表9-1 国内生产总值 ② 时点序列 如表9-1 年底人口数
2、相对数时间序列 如表9-1 人均国内生产总值
3、平均数时间序列 如表9-1 职工平均工资
平均增长速度=平均发展速度 - 1（100%）
• 当平均发展速度大于1或100％时，平均增长速度为 正值，说明现象在一定时期内增长的平均程度；
• 当平均发展速度小于1或100％时，平均增长速度为 负值，说明现象在一定时期内降低的平均程度。
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9.3 时间序列的成分及其分析
9.3.1 时间序列的成分
8
（1）绝对数时间序列的平均发展水平
根据时期序列计算
a a1 a2 n
根据时点序列计算
① 连续时点序列
间隔相等时：
an a
n
a a
n
间隔不等时：
a
af f
9
②间断时点序列
只有两个时点： a a1 a2
2
间隔相等：
a1 a2 a2 a3 an2 an1 an1 an
第9章 时间序列分析
1
主要内容和学习目标
Ø时间序列的编制 （掌握） Ø时间序列的对比分析 （掌握） Ø时间序列的构成分析 （掌握） Ø时间序列的预测方法（掌握）
2
9.1 时间序列的编制
9.1.1 时间序列的基本概念和意义
• 时间序列是社会经济指标按时间顺序排列 而成的一种数列。它反映社会经济现象发 展变化的过程和特点，是研究现象发展变 化趋势、规律和对未来状态进行预测的重 要依据。
平均增长速度=
逐期增减量之和 逐期增减项数
累计增减量 时间序列项数-1
(a1 a0 ) (a2 a1 ) n
an a0 n
(an an1 )
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9.2.3发展速度与增长速度
1、发展速度
• 发展速度是时间序列中报告期水平与基期水平 之比，是一种动态相对数。
定基发展速度=
报告期发展速度 某一固定基期水平
4
9.1.3 时间序列编制原则
1. 时期长短应该相等 1. 总体范围应该一致 2. 计量方式应该一致 3. 经济内涵应该一致
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9.2 时间序列的对比分析
动态比较指标 • 发展水平、增长量、发展速度、增长速度 序时平均指标 • 平均发展水平、平均增长量、平均发展速度、
平均增长速度
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9.2.1发展水平与平均发展水平
增长速度=
增长量 基期水平
100%
报告期水平 - 基期水平 基期水平
100%
发展速度 - 1 （100%）
（1）定基增长速度 （2）环比增长速度
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（1）定基增长速度
定基增长速度=
累计增长量 某一固定基期水平
100%
定基发展速度 - 1
（2）环比增长速度
环比增长速度=
逐期增长量 前一期水平
100%
100%
a1 , a2 , , an
a0 a0
a0
环比发展速度
报告期水平 报告期的前一期水平
100%
ai ai1
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① 定期发展速度等于相应的各个环比发展速 度的连乘积。
定基发展速度= 环比发展速度
② 两个相邻时期的定基发展速度之商等于相
ai ai1 ai a0 a0 ai1
ຫໍສະໝຸດ Baidu15
2、 增长速度
n
an a0
n
R
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• 计算平均发展速度需注意以下三点： • ①要注意最初水平和最末水平是否受特殊因素的影 • ②各期环比发展速度是否有特殊高低变化的情况 • ③个别环比发展速度是否出现负值或零
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• （2）累计法
• 用平均发展速度（x ）所推算出来的各期计算水
平（ a）0 x的i 总和（
平（ ）的总和（ai