可选性曲线绘制
可选性曲线绘制方法分析与展望
可选性曲线绘制方法分析与展望韩明君; 洪雪丽【期刊名称】《《选煤技术》》【年(卷),期】2019(000)004【总页数】5页(P8-12)【关键词】可选性曲线; Excel法绘制; Origin法绘制; AutoCAD法绘制; MATLAB 法绘制【作者】韩明君; 洪雪丽【作者单位】河南理工大学化学化工学院河南焦作454000【正文语种】中文【中图分类】TD94可选性曲线是根据物料浮沉试验数据绘制,用以判定物料可选性的一组曲线[1]。
它是选煤作业中的常用曲线，通过曲线的绘制，可以更加直观地分析原煤的可选性以及确定重力选煤过程中的理论工艺指标，同时也为计算浮沉试验的数量效率和质量效率提供精煤理论产率及精煤理论灰分分析。
手工绘制的可选性曲线虽然准确,但是受人为因素的影响较大,且绘制过程冗杂、工作量大、速度太慢，不足以满足快速分析原煤可选性的需要。
随着计算机技术的发展,可选性曲线绘制有了更为简单的方法,绘制效率已显著提高。
现结合当下最常用的几种绘制方法进行重点论述。
1 研究方法通过原煤的浮沉试验可得到绘制可选性曲线的原始数据，在此基础上，经计算整理绘制等过程可在一四坐标轴上得到含有灰分特征曲线λ、浮物曲线β、沉物曲线θ、密度曲线δ和δ±0.1曲线ε的五条曲线。
目前常用的有Excel法、AutoCAD法、Origin7.5法、Origin 8.0法、MATLAB、PowerPoint、贝兹函数(Bezier)法等。
图1为入选原煤50～0.5 mm粒级可选性曲线。
图1 0.5～50 mm粒级原煤可选性曲线Fig.1 Washability curve of the 50～0.5 mm raw coal1.1 Excel法目前，Excel法绘制可选性曲线为选矿工作者广泛使用。
该法实际上是利用Excel将数据处理为图表的强大功能,从而绘制出标准的可选性曲线。
范肖南等[2]详细介绍了利用Ecxel经绘制坐标系统、绘制基元灰分曲线、依次添加其余曲线、创建次坐标轴、完善曲线的过程，并提出了一种通过选择回归方法绘制平滑趋势线的方法。
用MATLAB绘制可选性曲线
三谯 样 条 线 性 插 值 插 值
分 段 三 曲 线 拙 台 手 工 诜 插 值 方 往 绘 制
由于此类方法需要工程人员掌握这种专业绘图软 线的 绘制问题。
ｃｅ】
件 ，因此可操 作性 较差 ；ｈ利用 Ｅｘｃｅｌ电子表格 软件
淳 物 产 章 ８０ ０ ７ ９ ４０５１ ｇ７ ７ ９ ９ ９２９ ７９ ５９ ３Ｏ ７９ ９７１２ ７ ８ ５４ ８０ ０
是完全用数学膜型代表可选 陛曲线 ；以及冀 飞等在 ＬＡＢ孤中船运盯用矸 ｃｕ阻ｍ ｓｕｍ命令即可得到浮沉试验综合
选煤软件包的基础 Ｅ，开发了基于 Ｅｘｃｅｌ的可选性 表中∞ 的各雏数ｌ －据朗 ，叫如蚰表 ｌ。
曲线拟合软件，将 Ｅｘｃｅｌ和 ＶＢＡ两种应用程序的优
点结合在一起 ，大大的方便 了选煤工作日。ｄ．利用 醒
１－－线性插值 ，２－－分段 三次 Ｈｅｒｍｉｔｅ插值 ，３－－三次样条插值
图 ２ 基 元灰 分 曲线 的 三 种 不 同插值
ｊ｝ｍ
线性 插 值 ２－－分 段 三 次 Ｈｅｍｆｉｔｅ插 值 ，３ 三 次 样 条 插 值
图 ３ 可选 性 曲线 的 三种 不 同插 值
一 ７２一
确 ，并且 优 越 于其 他 的 计 算机 绘 制 方法 。 关键 词 ：可 选 性 曲 线 ；ＭＡＴＬＡＢ：插 值 函数
引言
上就应用了线形插值与二次插值 ，但
可选性曲线是依据物料浮沉试验结果绘制的 它的基 本理论和 结果却 是在 微积 分产
— 组曲线，用来反映该物料所有密度级或任一密度 生以后才逐步完善的，其应用也 日益
观方便，又具有编程法的拟合精度 ，而无需编制任 ＭＡＴＬＡＢ实现这些插值法。在此基础 表 ２各种 可选性 曲线绘制方法的可选性指标对比
可选性曲线绘制自动化的实现
文章编号:1001-3571(2006)04-0042-03可选性曲线绘制自动化的实现代敬龙,谢广元,李国洲(中国矿业大学化工学院,江苏徐州 221008)摘要:以可选性曲线绘制为例,介绍了应用Exce l 的宏录制功能编制VB A 程序和对Excel 进行选矿专业功能扩展的方法,以真正实现选煤试验数据处理自动化。
关键词:VB A;宏;可选性曲线中图分类号:TD913 文献标识码:B 为了掌握原煤的质量状况,选煤厂煤质分析人员和选煤研究人员经常需要采取煤样进行各种试验。
大型选煤厂应用现成的软件来处理各种试验数据,实现了数据处理的自动化。
但对中小型选煤厂来说,此类软件因价格昂贵或需要高级编程而没有得到有效的应用。
如今,Exce l 已成为办公必备软件,虽然它没有为选矿专业提供专门的功能支持,但是利用其内嵌的VBA 语言进行简单的二次开发,把工作中常进行的数据处理操作录制成VB A 程序对Exel 进行功能扩展,这样,不需要很高的编程基础也能够编制出符合特殊目的的程序,只需像双击或单击Ex cel 菜单一样简单就可运行这些程序。
这种方法既简单又实用,很适合无力购买专门软件的中小型选煤厂采用,实现真正意义上的办公自动化。
1 VBA 与宏简介V isual Basic for A pplica ti o n (VBA)是新一代标准宏语言,也是支持面向对象的程序设计语言。
宏其实是由V isual B asic 写成的一个可执行程序,建立宏的过程实际上是将所做的工作一一记录下来,由系统自动转换为VB A 代码的过程。
因此,利用宏录制再结合Exce l 的强大数据处理与图表绘制功能,可以很容易地编制出实现特殊目的的程序,实现工作自动化。
2 可选性曲线的绘制及宏录制211 制表宏的录制用鼠标选择/工具0菜单中的/宏0,单击/录制新宏0选项,在宏名编辑框中键入宏的名称/浮沉试验综合及延伸表绘制0,在快捷键对应的框内输入自定义的快捷键字母,例如/P 0,将宏保存在当前的工作表中,点/确定0即返回到原工作表。
第2章第3节跳汰机分选效果的评定和影响因素
第三节跳汰机分选效果的评定和影响因素2－17（B）如何绘制可选性曲线？答：根据浮沉试验综合报告表（表2―2）的资料进行绘制。
表2－250－0.5mm粒级原煤浮沉试验综合表首先以200X200mm的正方形面积代表全部浮沉的原煤：下方横座标表示灰分（Ad），自左至右为100%；上方横座标表示密度，自右至左从1.2到1.8以上；左方纵座标表示浮物产率，自上至下为100%；右方纵座标为沉物产率，自下至上为100%。
根据上述座标规定，在正方形面积上，任何一条垂直于纵座标的横线，都把正方形面积分成两部分。
横线以上面积为浮沉量，横线与左方纵座标的交点即浮煤产率；横线以下的面积为沉为量，横线与右方纵座标的交点即沉物产率。
两者之和为100%，整个面积就是原煤量。
同理，灰分横座标上找到原煤灰分值，并从此点作垂线也将正方形面积分成两部分，这时垂线左方面积代表原煤中不可燃物的量，垂线右方面积代表可燃物的量。
在上述规定和关系的基础上，可绘制出五条可选性曲线。
2、绘制灰分特性曲线（λ）灰分特性曲线也叫λ曲线，也称基元灰分曲线，它是可选性曲线中一条最基本的曲线。
λ曲线表示煤中浮物产率与其分界灰分的关系，换言之，它表示小于某一密度的浮物累计产率r-δ和密度就等于这个密度时的灰分Ad-δ的关系，即r-δ＝f(Ad-δ)。
也可说，λ曲线是反映了小于某一规定灰分的累积产率和这个灰分之间的关系，即r-Ad＝f(Ad)。
具体绘制方法如下：利用50－0.5mm级煤样浮沉试验综合报表（表2－2）中的第4栏数据绘制出各累计产率的8条横线，最后一条与横座标重合，然后按第3栏数据依次在各横线上标出各密度级的灰分点1－8，从这8个点分别向上引垂线，与上一条横线相交得出1’－8’共8个点，标出1－1’、2－2’、…8－8’八条垂直线段的中点（▲），按照等积三角形的原则通过这8个中点连成一条平滑的曲线即得λ曲线，参看图2－11。
显然，密度级越多，越能真实地表征煤的灰分特性。
原煤可选性曲线及绘制方法
可选性曲线的绘制
一、H-R曲线的绘制
原煤可选性曲线是根据前表的数据绘制出来的。 H-R曲线是一组曲线，它包括灰分特性曲线(λ曲线)、 浮物曲线(β曲线)、沉物曲线(θ曲线)、密度曲线(δ曲线) 和密度±0.1曲线(ε曲线)等5条曲线。 原煤可选性曲线，按规定一般是绘制在200mm×200mm的 坐标纸上。 200mm×200mm正方形坐标面积是代表除去小于0.5mm煤 粉以后入选粒级的原煤量。
①反正切模型 ②双曲正切模型
Y 100((t2 arctan( k ( x c))) / (t2 t1 ))
Y 100(a c th( k ( x x0 )))
(e u e u ) / ( e u e u )
式中， th(u ) ③复合双曲正切模型
煤样粒级/mm 煤样最小重量/kg 煤样粒级/mm 煤样最小重量/kg >100 150 13~6 7.5 100~50 100 6~3 4 50~25 30 3~0.5 2 25~13 15 <0.5 1
浮沉试验
大浮沉试验是用氯化锌(ZnCl2)和水配制的重溶液作为 分离介质。根据阿基米得原理，密度小于重液密度的煤必定 浮在液面上，捞出称之为浮物；密度大于重液密度的煤必定 沉到重液底部；而密度刚好等于重液密度的煤，则在重液中 悬浮。将沉到底部和悬浮其中的取出称之为沉物。 根据国家标难规定，煤样可按下列密度分成不同密度级： 1.30、1.40、1.50、1.60、1.70、1.80、2.00 g/cm3。必要 时可增加1.25、1.35、1.45、1.55、1.90、2.10g/cm3 等密 度。当小于1.30g/cm3密度级的产率大于20％时，必须增加 1．25g/cm3密度。无烟煤可依具体情况适当减少或增加某些 密度。
选煤厂设计-数据处理-可选性曲线-粒度曲线绘制
正累计
20
10
0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
累计产率/%
正累计 负累计
密度±0.1曲线ε 产率 Y2
43.79 33.66 76.04 91.61 94.83 94.27
9'
3.5
精煤指 标： 分界灰分 由曲线查
得
γδ±0.1 理论分选 密度： 1.48<1.7
γδ±0.1
A、B层原煤破碎级与自然级筛分试验结果综合表
粒级/mm
1 50~25 25~13 13~6.0 6.0~3.0 3.0~0.5 0.5~0.0 50~0合计
全样/%
筛上累计 筛下累计
/%
/%
2
22.38 15.95 21.10 18.48 11.57 10.52 100.00
密度级 kg/L
1
<1.30
占本级 产率 %
2
8.02
50～0.5mm粒级原煤浮沉试验综合表
累计
灰分 %
浮物
产率， %
灰分， %
沉物
产率， %
灰分， %
3
4
5
6
7
5.06 8.02
5.06
100.00
21.86
密度±0.1 kg/L
密度
产率，
kg/L
%
8
9
1.30 56.21
1.30～1.40
48.19
39.22
56.21
1.50
25.64
11.26
80.17
55.88
74.36
1.60
19.83
12.09
浮沉试验数据整理和可选性曲线的绘制及应用
35 100
35
22.55 10.60 1.40 43.20 1.40 33.65 4.17 56.80
35 87.5
40
可选性评定
密度±0.1 (扣除沉矸或低密度物
kg/L 密度 kg/L
=8
1.30
1.40
37.85 56.80 1.50 23.05 1.50 74.67 7.29 76.95
35 77.778
可选性曲线(M曲线)坐标数据表
沉物累计曲线θ 密度曲线δ 密度±0.1曲线ε
M曲线
灰分坐标延长
灰分， 产率，
%
%
密度
产率， %
密度
产率， %
灰分，%
浮物累计 产率，%
X1 Y1 X2 Y2 X2
Y2
X1
Y1
X1
Y1 刻度
=4
20.52 0.00 1.30 89.40 1.30 43.20 0.37 10.60
表3-7 50～0.5mm粒级原煤浮沉试验综合表
可选性曲线(H-R曲线
密度级 kg/L
1
占本级 产率 %
灰分 %
23
浮物
累计
沉物
密度±0.1 kg/L
基元灰分曲线λ 浮物累计曲线β
灰分， 产率， 灰分， 产率，
%
%
%
%
产率， 灰分， 产率， 灰分， 密度 产率，
%
%
%
% kg/L %
X1
Y1
X1
Y1
79.65 94.22 20.52 91.20 100
3' 4' =5
100
=4
浮物产率，γ，%
《可选性曲线(H-R曲 线)坐标数据表》说 明：4对红色字体数字 是估计数值，是对3条 曲线（λ、β、θ）的 完善（虽然这不是好方 法，但也不影响使 用），可以先清除，估 计趋势值，并填写。
MATLAB与EXCEL混合编程在可选性曲线绘制中的应用
MATLAB与EXCEL混合编程在可选性曲线绘制中的应用殷战稳;舒豪【摘要】文章以EXCEL调用MATLAB编写程序及绘制可选性曲线为例,介绍了利用以EXCEL为平台,MATLAB为后台引擎,通过两者的接口函数,调用MATLAB强大的数据处理功能和绘图功能来实现绘制可选性曲线的目的.【期刊名称】《选煤技术》【年(卷),期】2012(000)004【总页数】4页(P91-94)【关键词】MATLAB;EXCEL;混合编程;可选性曲线【作者】殷战稳;舒豪【作者单位】河南城建学院电气与电子工程系,河南平顶山467036;中国煤炭科工集团北京华宇工程有限公司,北京100011【正文语种】中文【中图分类】TD948可选性曲线的绘制是选煤厂工程设计和日常生产管理中煤质资料分析及数据处理的重要环节，目前，已有专业软件处理此工作。
然而，由于不同软件、程序操作界面友好性的差异，有时应用起来比较麻烦，如单独使用EXCEL或MATLAB绘制可选性曲线时，不仅编程复杂且难以直观表达。
但EXCEL在处理数据方面比较简便，而MATLAB在绘图方面具有强大的功能，因此，将MATLAB和EXCEL混合编程可实现简便而直观地绘制可选性曲线的目的。
1 EXCEL、MATLAB混合编程准备工作下面以EXCEL2003和MATLAB 6.5为例，介绍混合编程过程。
首先要安装这两款软件，然后在EXCEL中实现MATLAB的调用。
操作如下:在EXCEL中点击工具栏选择加载宏后，添加MATLAB 6.5文件夹中exlink.xcl的路径 (例如:d:\\matlab\toolbox\exlink\excllink.xla)，即可实现在EXCEL中调用MATLAB［1］。
EXCEL调用MATLAB成功后的界面显示见图1。
2 EXCEL调用MATLAB绘制可选性曲线以2009年兖州煤业集团济三煤矿选煤厂大直径无压给料三产品重介质旋流器Φ1400/1050单机检查结果为例，介绍绘制可选性曲线具体的编程方法。
可选性曲线与分配曲线的绘制及相关内容分析
可选性曲线与分配曲线的绘制及相关内容分析李华;路迈西;杨旸;侯燕;李建光;田立新【摘要】介绍了用Visual Basic 6.0语言开发开滦煤质分析与重选效果评定专家系统的过程和主要功能.用户可以根据要求录入、保存筛分浮沉试验数据,绘制可选性曲线和分配曲线,对原煤的粒度特性、可选性、重选分选效果、数量效率及污染指标进行分析,按照需要对选煤工艺、设备及分选效果做出评价,同时增加了数据库的保存和打开功能.【期刊名称】《煤炭加工与综合利用》【年(卷),期】2008(000)006【总页数】3页(P28-30)【关键词】选煤;专家系统;可选性曲线;分配曲线;分析【作者】李华;路迈西;杨旸;侯燕;李建光;田立新【作者单位】中国矿业大学,北京,北京,100083;中国矿业大学,北京,北京,100083;中国矿业大学,北京,北京,100083;中国矿业大学,北京,北京,100083;开滦煤业公司,河北,唐山,063000;开滦煤业公司,河北,唐山,063000【正文语种】中文【中图分类】TD948.91 数据网的用途煤质分析和重选效果评定是选煤厂日常生产管理中重要的一环，主要是分析、评定、总结每个月的生产情况和主要技术指标的完成情况，并制定下一步的工作和生产计划。
为了达到这个目标，选煤厂每月都要进行月综合实验，对该厂全月累积的原煤、精煤、中煤、矸石和各种煤泥煤样进行筛分浮沉实验，并作为该月的技术资料存档。
中国矿业大学(北京)与开滦矿业集团合作研究的“开滦选煤煤质数据网”信息管理系统在开滦矿业集团正常运行3a以上，公司10个选煤厂的选煤煤质数据通过局域网直接录入信息管理系统、并可进行生产数据查询和报表生成。
为了进一步提高选煤技术管理水平，在原有的信息管理系统基础上进一步开发了开滦煤质分析与重选效果评定专家系统。
本专家系统是基于Visual Basic 6.0平台，主要是针对开滦集团赵各庄、范各庄、钱家营、吕家坨、唐山和林西选煤厂的月综合数据或年综合报表进行分析，对不同粒级绘制可选性曲线和分配曲线，提供综合查询功能，按分选密度和精煤灰分显示理论分选指标，根据分配曲线、数量效率和污染指标对选煤工艺、设备和分选效果做出评价，并最终给出专家分析意见。
3.19可选性曲线应用(精)
3. β 曲线的意义； 4. 可选性曲线的用途； 5. 可选性评定标准。
0.5～3mm浮沉实验表 密度级 1 <1.3 产率 2 24.17 33.69 20.41 6.64 3.13 灰分 3 2.32 6.47 12.72 23.01 17 57.86 78.27 84.91 88.04 灰分 5 2.32 4.74 6.82 8.08 8.94
数量效率1
精煤实际产率 j 精煤理论产率 j 0
精煤理论灰分A j 0 精煤实际灰分A j
100%
质量效率z
100%
一、曲线应用
影响原煤的可选性的因素为： 1、精煤的质量要求； 2、采用的选煤方法； 3、原煤本身的固有特性，即浮沉组成。
0.1
一、曲线应用
0.1
43.37
65.32 75.26 78.88 81.24
1.50
1.60 1.70
26.99
6.61 2.20
一、曲线应用
基元灰分曲线： 以密度按顺序排列的灰分曲线，每一点上的灰分只表示该点对应的密度的灰分。 每一个点的指标与前后各点无平均关系，因此称为：单元灰分曲线。 各密度级浮物量的中点连接成一条匀滑的曲线。 浮物累计曲线： 各密度级浮物累计产率的终点连接而成。 曲线上每一点表示煤炭浮物累计量与浮物平均灰分的关系。 沉物曲线：各密度级沉物累计产率的终点连接而成。