安徽省马鞍山市八年级上学期期末数学试卷
安徽省马鞍山市八年级上学期数学期末考试试卷
安徽省马鞍山市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·龙湾期中) 如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D，已知AB=3，AC=7，BC=8，则△ABD的周长为（）A . 10B . 11C . 15D . 122. （2分）(2020·双柏模拟) 一正多边形的每个外角都是30°，则这个多边形是（）A . 正方形B . 正六边形C . 正八边形D . 正十二边形3. （2分） (2019八上·杭州期中) 做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（）A . 3cm，3cm， 4cmB . 5cm， 12cm， 6cmC . 1cm， 2cm， 3cmD . 6cm，6cm，12cm4. （2分） (2016八上·思茅期中) 下列计算正确的是（）A . a•a2=a2B . （a2）2=a4C . 3a+2a=5a2D . （a2b）3=a2•b35. （2分）(2019·下城模拟) 因式分解：a2﹣4＝（）A . （a﹣2）（a+2）B . （2﹣a）（2÷a）C . （a﹣2）2D . （a﹣2）（﹣a+2）6. （2分）下列各分式正确的是（）A . =B . =a+bC . =1﹣aD . =7. （2分）如图，已知AB=AC ， BD=CD ，那么下列结论中不正确的是（）A . △ABD≌△ACDB . ∠ADB=90°C . ∠BAD是∠B的一半D . AD平分∠BAC8. （2分）(2020·阳新模拟) 如图，将绕顶点C旋转得到，且点B刚好落在上，若，，则等于（）A .B .C .D .9. （2分） (2020八下·龙泉驿期末) 如果分式值为0，那么x的值是（）A . 0B . 2C . ﹣3D . 2或﹣310. （2分）(2017·深圳) 下列哪一个是假命题（）A . 五边形外角和为B . 切线垂直于经过切点的半径C . 关于轴的对称点为D . 抛物线对称轴为直线二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分） (2020七下·高淳期末) 如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，则∠E等于________.12. （5分）在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，则BC=________．13. （1分） (2017九上·台州月考) 已知，则的值为________.14. （1分） (2018八上·前郭期中) 已知等腰三角形的一个外角为130°，则它的顶角的度数为________.15. （1分） A,B两地相距50 km,一艘轮船从A地顺流航行至B地,停靠1 h后,从B地逆流返回A地,共用了6 h.已知水流速度为4 km/h,若设该轮船在静水中的速度为x km/h,则可列方程________16. （1分） (2019八下·重庆期中) 关于x的方程的解是________.三、解答题 (共9题；共70分)17. （5分） (2020八下·巴中月考) 解分式方程（1）（2）18. （5分）(2018·上海) 先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中a= ．19. （10分） (2018八上·常州期中) 如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点P，过点P且平行于BC的直线分别交AB、AC于点D、点E．（1）求证：DB＝DP；（2）若DB＝5，DE＝9，求CE的长．20. （5分） (2018八上·东台月考) 如图，AE和BD相交于点C，∠A=∠E，AC=EC.求证：△ABC≌△EDC.21. （5分） (2018九下·市中区模拟) 如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP．求证：FP=EP．22. （10分）若2m+5n=4，求4m×32n的值．23. （15分） (2015七上·宜昌期中) 某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件用布1.5米，将布直接出售，每米布可获利2元；将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣，则：（1）一天中制衣所获得的利润为P=________（用含的代数式表示）；（2）一天中剩余布出售所获利润为Q=________（用含的代数式表示）；（3）当安排166名工人制衣时，所获总利润W（元）是多少？能否安排167名工人制衣以提高利润？试说明理由．24. （5分） (2016八上·宁阳期中) 在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电．该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米．抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果两车同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度．25. （10分）(2020·晋中模拟) 操作发现：如图，已知△ABC和△ADE均为等腰三角形，AB＝AC ， AD＝AE ，将这两个三角形放置在一起，使点B ， D ， E在同一直线上，连接CE ．（1）如图1，若∠ABC＝∠ACB＝∠ADE＝∠AED＝55°，求证：△BAD≌△CAE；（2）在（1）的条件下，求∠BEC的度数；（3）拓广探索：如图2，若∠CAB＝∠EAD＝120°，BD＝4，CF为△BCE中BE边上的高，请直接写出EF的长度．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
安徽马鞍山市初中数学八年级上期末经典复习题(含答案解析)
一、选择题1．题目文件丢失！2．题目文件丢失！3．题目文件丢失！4．题目文件丢失！5．题目文件丢失！6．题目文件丢失！7．题目文件丢失！8．题目文件丢失！9．题目文件丢失！10．题目文件丢失！11．题目文件丢失！12．题目文件丢失！13．题目文件丢失！14．题目文件丢失！15．题目文件丢失！二、填空题16．题目文件丢失！17．题目文件丢失！18．题目文件丢失！19．题目文件丢失！20．题目文件丢失！21．题目文件丢失！22．题目文件丢失！23．题目文件丢失！24．题目文件丢失！25．题目文件丢失！三、解答题26．题目文件丢失！27．题目文件丢失！28．题目文件丢失！29．题目文件丢失！30．题目文件丢失！【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．B3．B4．D5．A6．C7．C8．B9．B10．D11．B12．D13．D14．D15．A二、填空题16．12【解析】【分析】作C关于AB的对称点E连接ED易求∠ACE=60°则AC=AE且△ACE为等边三角形CP+PD=DP+PE为E与直线AC之间的连接线段其最小值为E到AC 的距离=AB=12所以最小17．±10【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值【详解】解：∵x2+kx+25=x2+kx+52∴kx=±2•x•5解得k=±10故答案为：±10【点睛18．-6【解析】把原方程去分母得2x+m=-(x-3)①把x=3代入方程①得m=-6故答案为-619．5【解析】【分析】由等腰三角形三线合一的性质得出AD⊥BCBD=CD=BC=5【详解】解：∵AB=ACAD是∠BAC平分线∴AD⊥BCBD=CD=BC=5故答案为：5【点睛】本题考查了等腰三角形的性20．xy（x﹣1）2【解析】【分析】原式提取公因式再利用完全平方公式分解即可【详解】解：原式=xy（x2-2x+1）=xy（x-1）2故答案为：xy（x-1）2【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合21．6cm【解析】【分析】先利用角角边证明△ACD和△AED全等根据全等三角形对应边相等可得AC=AECD=DE然后求出BD+DE=AE进而可得△DEB的周长【详解】解：∵DE⊥AB∴∠C=∠AED=922．【解析】【分析】根据分式的加减运算的法则先因式分解复杂的因式找到最简公分母通分然后按同分母的分式相加减的性质计算在约分化为最简二次根式【详解】解：=====故答案为：【点睛】本题考查分式的加减运算23．3【解析】【分析】根据分式为0的条件解答即可【详解】因为分式的值为0所以∣x∣-3=0且3+x≠0∣x∣-3=0即x=33+x≠0即x≠-3所以x=3故答案为：3【点睛】本题考查分式值为0的条件：分24．CE=BC本题答案不唯一【解析】再加利用SSS证明≌故答案为25．125°【解析】【分析】根据角平分线性质推出O为△ABC三角平分线的交点根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB根据角平分线定义求出∠OBC+∠OCB即可求出答案【详解】：∵点O到ABBCAC的距三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C解析：解析丢失2．B解析：解析丢失3．B解析：解析丢失4．D解析：解析丢失5．A解析：解析丢失6．C解析：解析丢失7．C解析：解析丢失8．B解析：解析丢失9．B解析：解析丢失10．D解析：解析丢失11．B解析：解析丢失12．D解析：解析丢失13．D解析：解析丢失14．D解析：解析丢失15．A解析：解析丢失二、填空题16．12【解析】【分析】作C关于AB的对称点E连接ED易求∠ACE=60°则AC=AE且△ACE为等边三角形CP+PD=DP+PE为E与直线AC之间的连接线段其最小值为E到AC 的距离=AB=12所以最小解析：解析丢失17．±10【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值【详解】解：∵x2+kx+25=x2+kx+52∴kx=±2•x•5解得k=±10故答案为：±10【点睛解析：解析丢失18．-6【解析】把原方程去分母得2x+m=-(x-3)①把x=3代入方程①得m=-6故答案为-6解析：解析丢失19．5【解析】【分析】由等腰三角形三线合一的性质得出AD⊥BCBD=CD=BC=5【详解】解：∵AB=ACAD是∠BAC平分线∴AD⊥BCBD=CD=BC=5故答案为：5【点睛】本题考查了等腰三角形的性解析：解析丢失20．xy（x﹣1）2【解析】【分析】原式提取公因式再利用完全平方公式分解即可【详解】解：原式=xy（x2-2x+1）=xy（x-1）2故答案为：xy（x-1）2【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合解析：解析丢失21．6cm【解析】【分析】先利用角角边证明△ACD和△AED全等根据全等三角形对应边相等可得AC=AECD=DE然后求出BD+DE=AE进而可得△DEB的周长【详解】解：∵DE⊥AB∴∠C=∠AED=9解析：解析丢失22．【解析】【分析】根据分式的加减运算的法则先因式分解复杂的因式找到最简公分母通分然后按同分母的分式相加减的性质计算在约分化为最简二次根式【详解】解：=====故答案为：【点睛】本题考查分式的加减运算解析：解析丢失23．3【解析】【分析】根据分式为0的条件解答即可【详解】因为分式的值为0所以∣x∣-3=0且3+x≠0∣x∣-3=0即x=33+x≠0即x≠-3所以x=3故答案为：3【点睛】本题考查分式值为0的条件：分解析：解析丢失24．CE=BC本题答案不唯一【解析】再加利用SSS证明≌故答案为解析：解析丢失25．125°【解析】【分析】根据角平分线性质推出O为△ABC三角平分线的交点根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB根据角平分线定义求出∠OBC+∠OCB即可求出答案【详解】：∵点O到ABBCAC的距解析：解析丢失三、解答题26．解析丢失27．解析丢失28．解析丢失29．解析丢失30．解析丢失。
安徽省马鞍山市八年级上学期数学期末考试试卷
安徽省马鞍山市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40°,对∠BOC=（）A . 110°B . 120°C . 130°D . 140°2. （2分）(2018·盘锦) 下列运算正确的是（）A . 3x+4y=7xyB . （﹣a）3•a2=a5C . （x3y）5=x8y5D . m10÷m7=m33. （2分） (2019八上·黔南期末) 我国传统建筑中，窗框(如图1)的图案玲珑剔透、千变万化．窗框一部分如图2所示，它是一个轴对称图形，其对称轴有（）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条4. （2分）在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，那么△ABC是（）A . 直角三角形B . 等边三角形C . 锐角三角形D . 钝角三角形5. （2分）(2017·宝坻模拟) 化简的结果是（）A . x+1B . x﹣1C . ﹣xD . x6. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（）A .B .C .D . 67. （2分）若(x+4)(x-2)=x2+px+q ，则p、q的值是A . 2、-8B . -2、8C . -2、-8D . 2、88. （2分）下列各图中，OP 是∠MON 的平分线，点E，F，G 分别在射线OM，ON，OP 上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016八上·端州期末) 甲队修路120米与乙队修路100米所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10米，设甲队每天修路x米，依题意得，下列所列方程正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016九上·西湖期末) 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB 的值是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2017七下·东港期中) 某种植物果实的质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为________．12. （1分）当X________时，分式有意义．13. （1分）如果式子在实数范围内有意义，那么实数x的取值范围是________ ．14. （1分）(2013·海南) 因式分解：a2﹣b2=________15. （1分） (2017八上·平邑期末) 当x=________时,分式与互为相反数.16. （1分） (2016七下·重庆期中) 如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（________），∴∠2=∠3（等量代换）．∴________∥________（同位角相等，两直线平行）．∴∠C=∠ABD （________）．又∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠ABD（等量代换）．∴AC∥DF（________）．17. （1分）(2014·嘉兴) 如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：①CE=CF；②线段EF的最小值为2 ；③当AD=2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在上，则AD=2 ；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16 ．其中正确结论的序号是________．18. （1分）若m=，则m5﹣2m4﹣2011m3的值是________．19. （1分）(2019·新会模拟) 如图，在△ABC中，∠A＝65°，BC＝6，以BC为直径的半圆O与AB、AC分别交于点D、E，则图中由O、D、E三点所围成的扇形面积等于________．（结果保留π）20. （1分） (2019八下·浏阳期中) 菱形的两条对角线的长为24和10，则菱形的边长是________.三、解答题 (共7题；共41分)21. （5分）已知 =0,计算· 的值.22. （10分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画图：要求它的顶点均在格点上．（1）作出钝角三角形，使它的面积为4（在图①中画出一个即可），并计算你所画出三角形的三边的长．（2）在图②画一个面积为10的正方形；23. （10分） (2015七下·茶陵期中) 计算：（1）（2）1997×2003（用简便方法）（3）（4） 1992﹣398×203+2032．24. （2分） (2017八上·孝南期末) 如图1，已知△ABC和△EFC都是等边三角形，点E在线段AB上．（1）求证：AE=BF，BF∥AC；（2）若点D在直线AC上，且ED=EC（如图2），求证：AB=AD+BF；（3）在（2）的条件下，若点E改为在线段AB的延长线上，其它条件不变（如图3），请直接写出AB、AD、BF之间的数量关系．25. （10分）(2012·玉林) 一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两辆车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天．（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由．26. （2分） (2017九上·信阳开学考) 如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．（1）求证：BE=DG；（2）若∠B=60°，当BC=________AB时，四边形ABFG是菱形；（3）若∠B=60°，当BC=________AB时，四边形AECG是正方形．27. （2分） (2017九上·浙江月考) 如图.已知曲线是由顶点为T的二次函数的图象旋转45度得到，直线AB：交曲线于C，D两点.（1）线段AT长为________,（2）在y轴上有一点P，且PC+PD 为最小，则点P的坐标为________参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共41分) 21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、。
安徽省马鞍山市2022-2022学年八年级(上)期末数学试卷
安徽省马鞍山市2022-2022学年八年级(上)期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．）1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，说明它是假命题的反例可以是（）A．∠1=50°，∠2=40°B．∠1=50°，∠2=50°C．∠1=40°，∠2=40°D．∠1=∠2=45°3．（3分）已知一个等腰三角形两边长之比为1：4，周长为18，则这个等腰三角形底边长为（）A．2B．6C．8D．2或84．（3分）小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列说法中，正确的个数是（）①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等；③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等．A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）如图，直线y=﹣某+m与y=某+4的交点的横坐标为﹣2，则关于某的不等式﹣某+m＞某+4的解集为（）第1页（共24页）A．某＞﹣2B．某＜﹣2C．某＞﹣4D．某＜﹣47．（3分）如图，用尺规作∠MON的平分线OP．由作图知△OAC≌△OBC，从而得OP平分∠MON，则此两个三角形全等的依据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS8．（3分）已知函数y=A．﹣2或4B．4，则当函数值y=8时，自变量某的值是（）C．﹣2D．±2或±49．（3分）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为（h），航行的路程为（km），则与的函数图象大致是（）A．B．C．D．10．（3分）已知△ABC，（1）如图（1），若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+∠A；（2）如图（2），若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A；第2页（共24页）（3）如图（3），若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A．上述说法正确的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在题后的横线上．）11．（3分）已知三角形的两边分别为a=2，b=5，则第三边c的取值范围为．12．（3分）函数y=的自变量取值范围是．13．（3分）将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（3，﹣1），则点P坐标为．14．（3分）已知直线y=2某+（3﹣a）与某轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），则a的取值范围是．15．（3分）如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需要加一个条件，你添加的条件是．（只需写一个，不添加辅助线）16．（3分）图中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间某（min）之间的关系如图所示．根据图中的信息，摩天轮的直径为．第3页（共24页）。
安徽省马鞍山市八年级数学第一学期期末考试试题及答案
安徽省马鞍山市八年级数学第一学期期末考试一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．） 1．函数=y 1-x 的自变量x 的取值范围是（ ）A ．0≥xB ．0>xC ．1≥xD ．1>x 2．将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（ ） A ．75° B ．60° C ．45° D ．30°3．已知一次函数b kx y +=，当2<x 时，0>y ，则下列判断正确的是（ ） A ．图象经过第一、二、四象限 B ．图象经过第一、二、三象限 C ．图象经过第一、三、四象限D ．图象经过第二、三、四象限4．若点 P （a ，a －2）在第四象限，则a 的取值范围是（ ）A ．－2＜a ＜0B ．0＜a ＜2C ．a ＞2D ．a ＜0 5．各边长均为整数、周长为10的三角形有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．在平面直角坐标系中，把直线x y =向左平移一个单位长度后，其解析式为（ ） A ．1+=x y B ．x y = C ．1-=x yD ．2-=x y7．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．其中正确的说法有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4个第4题图第3题图4530α二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案直接填在题后的横线上．） 11．点P 关于x 轴对称的点是（2，－1），则P 点的坐标是 ． 12．命题“如果0>ab ，那么a 、b 都是正数”是 ．（填“真命题”或“假命题”）13．若△ABC 的一个外角等于140°，且∠B=∠C ，则∠A= ． 14．如图，一次函数y kx b =+的图象与x 轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y 随x 的增大而减小；②b >0；③关于x 的方程0kx b +=的解为2x =；④0<+b kx 的解集是2<x ．其中说法正确的有 ．（把你认为说法正确的序号都填上）．三、解答题（本大题共3小题，共32分．） 15．（本题满分8分）正比例函数x y 2=的图象与一次函数k x y +-=3的图象交于点P （1，m ）． （1）求k 的值；（2）求两直线与y 轴围成的三角形面积． 【解】16．（本题满分12分）如图，在△ABC中，AB=AC，N是AB上任一点（不与A、B重合），过N作NM⊥AB 交BC所在直线于M，（1）若∠A=30°．求∠NMB的度数；（2）如果将（1）中∠A的度数改为68°，其余条件不变，求∠NMB的度数；（3）综合（1）（2），你发现有什么样的规律性，试证明之；（4）若将（1）中的∠A改为直角或钝角，你发现的规律是否仍然成立？【解】ANB MC17．（本题满分12分）某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：y（元）．（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？【解】八年级数学试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．D 2．C 3．A 4．D 5．A 6．B 7．B 8．A 9．C 10．D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11．（2，1）； 12．假命题； 13．∠3＜∠2＜∠1； 14．22cm ；15．t Q 560-=；16．40°或100°；17．①②③； 18．（1，0）； 20．解：（1）当1=x 时，2=m ，所以P （1，2）， ……………2分将2,1==y x 代入k x y +-=3，得k +-=32，得：k =5，（2）该一次函数解析式为53+-=x y ，与y 轴交点坐标为（0，5）所以两直线与y 轴围成的三角形面积是5.25121=⨯⨯ ……………8分 23．解：（1）∵AB=AC ，∴B ACB ∠=∠. ∴∠B=21（180°－∠A ）=75°.∴∠NMB=90°－∠B=15°. （2）解法同（1）.同理可得，∠NMB=34°.（3）规律：NMB ∠的度数等于顶角A ∠度数的一半。
安徽省马鞍山市八年级上学期数学期末考试试卷
安徽省马鞍山市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·滨海期末) 在平面直角坐标系中,点P(-3.2)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）不等式x+2>4解集为（）A . x<-B . x>-C . x＞2D . x<-23. （2分） (2017八下·江海期末) 下列函数中，经过一、二、四象限的函数是（）.A . y=7B . y=-2xC . y=-2x-7D . y=-2x+74. （2分）在△ABC中，∠A-∠B=90°，△ABC是（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 以上均有可能5. （2分） (2020七下·黄陵期末) 下列四个命题中，是真命题的是（）A . 同位角相等B . 0.01是0.1的一个平方根C . 若点P（x，y）在坐标轴上，则xy＝0D . 若a＜b，则2a＞2b6. （2分）如图，P为△ABC的边AB、AC的中垂线的交点，∠A=50°，则∠BPC的度数为（）A . 100°B . 80°C . 60°D . 75°7. （2分） (2019八下·红河期末) 已知直线y=kx+k-3在平面直角坐标系中的位置大致如图所示，则k的取值范围是（）。
A . k>0B . 0<k<3C . k＞3D . k＜08. （2分）如图，△ABC中，AB="AC," ∠A=36°,BD,CE分别是△ABC, △BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个9. （2分）(2016·攀枝花) 如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，给出下列结论：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4 ，其中正确的结论个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分） (2020八下·玉州期末) 如图，描述了小勤同学某日的一段生活过程：他早上从家里跑步去书店，在书店买了一本书后，马上就去早餐店吃早餐，吃完早餐后，立即散步走回家．图象中的平面直角坐标系中的x表示时间，y表示小勤离家的距离．请你认真研读这个图象，根据图象提供的信息，以下说法错误的是（）A . 小勤从家到新华书店的平均速度是10千米/分钟B . 小勤买书花了15分钟C . 小勤吃早餐花了20分钟D . 从早餐店到小勤家的距离是1.5千米二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）用不等号表示大小关系的式子,叫做________.常见的不等号有________,________,________,________,________这五种.12. （1分） (2019八上·官渡期末) 在平面直角坐标系内，点（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是________．13. （1分） (2019八上·东台期中) 若等腰三角形的一个底角为40°，则它的顶角为________度.14. （1分） (2018七上·江阴期中) 用代数式表示“ 的倍与的差的平方”为________．15. （1分） (2019八上·大田期中) 若点在函数的图像上,则的值为________.16. （1分） (2019八下·高新期末) 已知四边形是平行四边形，且，，三点的坐标分别是，，则这个平行四边形第四个顶点的坐标为________.17. （1分）如图，已知∠AOD=30°，点C是射线OD上的一个动点．在点C的运动过程中，△AOC恰好是直角三角形，则此时∠A所有可能的度数为________18. （1分） (2020八上·通榆期末) 特例探究：如图1，已知在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AC边的中点，连接BD，则△ABD是________三角形。
安徽省马鞍山市八年级上学期数学期末考试试卷
安徽省马鞍山市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·抚宁期末) 二次根式有意义，则x的取值范围是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分） (2019九上·北碚月考) 估计的值应在（）A . 3和4之间B . 4和5之间C . 5和6之间D . 6和7之间【考点】3. （2分） (2015七下·双峰期中) 若x≠y，则下列各式不能成立的是（）A . （x﹣y）2=（y﹣x）2B . （x﹣y）3=﹣（y﹣x）3C . （x+y）（y﹣x）=（x+y）（x﹣y）D . （x+y）2=（﹣x﹣y）2【考点】4. （2分）李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边长为a﹣b，则该长方形的面积为（）A . 6a+bB . 2a2﹣ab﹣b2C . 3aD . 10a﹣b【考点】5. （2分） (2019七下·深圳期中) 已知则的值为（）A . 1B . 3C . 4D . 0【考点】6. （2分） (2020七下·唐山期中) 如图，已知AB∥CD，BC 平分∠ABE，∠C=35°，则∠C EF=（）A . 35°B . 55°C . 70°D . 110°【考点】7. （2分）在平面直角坐标系中，已知点A（a，3），点P在坐标轴上，若使得△AOP是等腰三角形的点P恰有6个，则满足条件的a值有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个【考点】8. （2分）已知等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（）A . 12或9B . 12C . 9D . 7【考点】9. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（）A . 1.5，2.5B . 2，5C . 1，2.5D . 2，2.5【考点】10. （2分） (2020八上·萧山期中) 如图，已知∠A=10°，在∠A两边上分别作点，并连接这些点，使AB=BC=CD=DE……一直作下去，那么图中以这些线段为腰长的等腰三角形最多能找到（）A . 7个B . 8个C . 9个D . 10个【考点】二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）(2019·太仓模拟) 己知关于、的方程组，则代数式 ________.【考点】12. （1分）(2017·灵璧模拟) 分解因式：x3﹣2x2+x=________．【考点】13. （1分） (2020八上·昆明期末) 已知是完全平方式，则常数 k＝________．【考点】14. （2分） (2018九上·阆中期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝12cm ，点P是AB 边上的一个动点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥AC于点F，当PB＝________时，四边形PECF的面积最大，最大值为________.【考点】15. （1分） (2018八上·江阴期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=16°，则∠C的度数为________．【考点】三、解答题 (共8题；共43分)16. （5分）(2018·郴州) 计算：【考点】17. （5分）化简求值：[（2a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）]÷2a．（a=2，b=﹣）【考点】18. （5分） (2017八下·东莞期中) 已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积.【考点】19. （8分） (2020九上·港南期末) 为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．（1） m=________%，这次共抽取了________名学生进行调查；并补全条形图；（2）请你估计该校约有 ________名学生喜爱打篮球；（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？【考点】20. （5分）如图，CE、CB分别是△ABC与△ADC的中线，且∠ACB=∠ABC．求证：CD=2CE．【考点】21. （5分） (2020七上·嘉祥月考) 已知(a-2)2+|b-1|=0；试求下式的值。
★试卷3套精选★马鞍山市2021届八年级上学期数学期末经典试题
八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，CD是直角△ABC斜边AB上的高，CB＞CA，图中相等的角共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对【答案】D【解析】根据直角和高线可得三对相等的角，根据同角的余角相等可得其它两对角相等：∠A=∠DCB，∠B=∠ACD．【详解】∵CD是直角△ABC斜边AB上的高，∴∠ACB=∠ADC=∠CDB=90°，∴∠A+∠ACD=∠ACD+∠DCB=90°，∴∠A=∠DCB，同理得：∠B=∠ACD，∴相等的角一共有5对，故选：D．【点睛】本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握同角的余角相等是解题的关键．2．下列银行图标中，是轴对称图形的是( )A．B．C．D．【答案】D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析即可．【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．已知x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，则m的值为（）A．4 B．4或﹣2 C．±4 D．﹣2【答案】B【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m 的值．【详解】∵x 2+2（m ﹣1）x+9是一个完全平方式，∴2（m ﹣1）＝±6，解得：m ＝4或m ＝﹣2，故选：B ．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键．4．一个多边形内角和是720，则这个多边形的边数为（ ）A ．8B ．7C ．6D ．5 【答案】C【分析】n 边形的内角和为（n−2）180 ︒，由此列方程求n 的值．【详解】设这个多边形的边数是n ，则：（n−2）×180 ︒＝720 ︒，解得n ＝6，故选：C ．【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．5．能说明命题“对于任何实数a ，a 2≥a”是假命题的一个反例可以是（ ）A ．2a =-B ．1a =C ．0a =D ．0.2a = 【答案】D【分析】根据题意、乘方的意义举例即可．【详解】解：当a=0.2时，a 2=0.04，∴a 2＜a ，故选D ．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确举出反例是解题的关键．6．若关于x 的多项式26x px --含有因式2x -，则实数p 的值为（ ）A ．5-B ．5C ．1-D ．1【答案】C【分析】设26(2)()x px x x a --=--，然后利用多项式乘多项式法则计算，合并后根据多项式相等的条件即可求出p 的值．【详解】解：根据题意设226(2)()(2)2x px x x a x a x a --=--=-++，∴-p=-a-2，2a=-6，解得：a=-3，p=-1．故选：C ．【点睛】此题考查了因式分解的意义，熟练掌握并灵活运用是解题的关键.7．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将()2101，()21011换算成十进制数应为： ()21021011202124015=⨯+⨯+⨯=++=；()32102101112021212802111=⨯+⨯+⨯+⨯=+++=．按此方式，将二进制()21001换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制的结果分别为( ) A ．9，()21101B ．9， ()21110C ．17，()21101D ．17，()21110【答案】A【分析】首先理解十进制的含义，然后结合有理数混合运算法则及顺序进一步计算即可.【详解】将二进制()21001换算成十进制数如下： ()3210210011202021280019=⨯+⨯+⨯+⨯=+++=；将十进制数13转化为二进制数如下：1326÷=……1，623÷=……0，321÷=……1，∴将十进制数13转化为二进制数后得()21101，故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数运算，根据题意准确理解十进制与二进制的关系是解题关键.8．如图，已知直角三角板中90C ∠=︒，30ABC ∠=︒，顶点A ，B 分别在直线m ，n 上，边BC 交线m 于点D ．若//m n ，且25CAD ∠=︒，则α∠的度数为（ ）A ．105︒B ．115︒C ．125︒D ．135︒【答案】B 【分析】根据直角三角形的特点、平行线的性质及平角的性质即可求解．【详解】∵直角三角板中90C ∠=︒，30ABC ∠=︒，∴60BAC ∠=︒∵25CAD ∠=︒∴602535BAD ∠=︒-︒=︒∵//m n∴35ABF BAD ∠=∠=︒故α∠=1803511530︒-︒-︒=︒故选B ．【点睛】此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知平行线的性质．9．A 、B 两地相距36?千米，一艘轮船从A 地顺流行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程为（ ）A ．36369 x 4x 4+=+- B ．363694x 4x +=+- C ．36 49x += D ．36369x 4x 4-=+- 【答案】A 【分析】分别表示出顺水航行时间和逆水航行的时间，根据“顺水航行时间+逆水航行时间=9”列方程即可求解．【详解】解：设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，列方程得3636 9 x 4x 4+=+-． 故选：A【点睛】本题考查了列分式方程解应用题，熟知“顺水速=静水速+水速”，“逆水速=静水速-水速”是解题关键． 10．对于一次函数y ＝﹣2x+1，下列说法正确的是（ ）A ．图象分布在第一、二、三象限B ．y 随x 的增大而增大C ．图象经过点（1，﹣2）D ．若点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）都在图象上，且x 1＜x 2，则y 1＞y 2【答案】D【分析】根据一次函数的图象和性质，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】A 、∵k ＝﹣2＜0，b ＝1＞0，∴图象经过第一、二、四象限，故不正确；B 、∵k ＝﹣2，∴y 随x 的增大而减小，故不正确；C 、∵当x ＝1时，y ＝﹣1，∴图象不过(1，﹣2)，故不正确；D 、∵y 随x 的增大而减小，∴若点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）都在图象上，且x 1＜x 2，则y 1＞y 2，故正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查一次函数的图象和性质，掌握一次函数解析式系数的几何意义，增减性，以及一次函数图象上点的坐标特征，是解题的关键．二、填空题11．若3a b +=，则226a b b -+的值为__________.【答案】9【解析】分析：先将226a b b -+化为()()6a b a b b +-+，再将3a b +=代入所化式子计算即可.详解：∵3a b +=，∴226a b b -+=()()6a b a b b +-+=3()6a b b -+=336a b b -+=3()a b +=9.故答案为：9.点睛：“能够把226a b b -+化为()()6a b a b b +-+”是解答本题的关键.12．把二次根式45化成最简二次根式得到的结果是______． 【答案】35【分析】根据二次根式的性质进行化简即可．【详解】解：45=95⨯=35．故答案为：35．【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式．13．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，如果AB ＝15，AC ＝12，那么Rt △ABC 的面积是_____．【答案】2【分析】在Rt △ABC 中，利用勾股定理可求出BC 的长度，即可解决问题．【详解】解：∵在Rt △ABC 中，∠C ＝10°，AB ＝15，AC ＝12，∴BC ＝22AB AC - ＝221512-＝1． ∴S △ABC ＝12×1×12＝2 故答案为：2．【点睛】本题考查勾股定理的知识，属于基础题，解题关键是掌握勾股定理的形式．14．如图，在△ABC 中，EF 是AB 的垂直平分线，与AB 交于点D ，BF=6，CF=2，则AC=________．【答案】1【分析】根据垂直平分线的性质可得AF=BF=6，然后根据已知条件即可求出结论．【详解】解：∵EF 是AB 的垂直平分线，BF ＝6，∴AF=BF=6∵CF ＝2，∴AC=AF ＋CF=1．故答案为：1．【点睛】本题考查的是垂直平分线的性质，掌握垂直平分线的性质找到相等线段是解决此题的关键．15．已知a ，b 满足方程组2a 15b a b -=⎧⎨+=⎩，则a —2b 的值为__________． 【答案】4-【分析】先根据二元一次方程组解出a ，b 的值，再代入求解即可．【详解】2a 15b a b -=⎧⎨+=⎩ 解得23a b ==，将23a b ==，代入a —2b 中22234a b -=-⨯=-故答案为：4-．【点睛】本题考查了解二元一次方程组的问题，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．16．如图，己知30MON ∠=︒，点1A ，2A ，3A ，…在射线ON 上，点1B ，2B ，3B ，…在射线OM 上，112A B A ∆，223A B A ∆，334A B A ∆，…均为等边三角形，若12OA =，则556A B A ∆的边长为________.【答案】32【分析】根据底边三角形的性质求出130∠=︒以及平行线的性质得出112233////A B A B A B ，以及22122A B B A =，得出332212244A B A B B A ===，441288A B B A ==，551216A B B A =⋯进而得出答案． 【详解】解：△112A B A 是等边三角形，1121A B A B ∴=，341260∠=∠=∠=︒，2120∴∠=︒，30MON ∠=︒，11801203030∴∠=︒-︒-︒=︒，又360∠=︒，5180603090∴∠=︒-︒-︒=︒，130MON ∠=∠=︒，1112OA A B ∴==，212A B ∴=，△223A B A 、△334A B A 是等边三角形，111060∴∠=∠=︒，1360∠=︒，41260∠=∠=︒，112233////A B A B A B ∴，1223//B A B A ，16730∴∠=∠=∠=︒，5890∠=∠=︒，22122242A B B A =∴==，33232B A B A =，33312428A B B A ∴===，同理可得:444128216A B B A ===，⋯∴△1n n n A B A +的边长为2n ，∴△556A B A 的边长为5232=．故答案为：32．【点睛】本题考查了等边三角形的性质以及30°直角三角形的性质，根据已知得出33124A B B A =，44128A B B A =，551216A B B A =进而发现规律是解题关键．17．多项式34a a -分解因式的结果是____．【答案】()()22a a a +-【分析】先提取公因式a ，再利用平方差公式（22()()a b a b a b -=+-）因式分解即可．【详解】解：32(4)(42)(2)a a a a a a a =-=-+-．故答案为：(2)(2)a a a -+．【点睛】本题考查综合运用提公因式法和公式法因式分解．一个多项式如有公因式首先提取公因式，然后再用公式法进行因式分解．如果剩余的是两项，考虑使用平方差公式，如果剩余的是三项,则考虑使用完全平方公式．同时，因式分解要彻底，要分解到不能分解为止．三、解答题18．已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c 是13的整数部分，求a+2b-c 的平方根． 【答案】a+2b －c 的平方根为6±.【解析】试题分析：先根据算术平方根及平方根的定义得出关于,a b 的方程组，求出,a b 的值，再估算出13的取值范围求出c 的值，代入所求代数式进行计算即可．试题解析：∵2a−1的算术平方根是3，3a+b−1的平方根是±4，∴2193116a a b -=⎧⎨+-=⎩，解得52a b ，=⎧⎨=⎩∵9<13<16，∴3134，<< ∴13的整数部分是3，即c=3，∴原式5223 6.=+⨯-=6的平方根是6,±19．如图①，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，过点C 作CD ⊥AB 于点D ，点E 是AB 边上一动点(不含端点A ，B)，连接CE ，过点B 作CE 的垂线交直线CE 于点F ，交直线CD 于点G ．(1)求证：AE ＝CG ；(2)若点E 运动到线段BD 上时(如图②)，试猜想AE ，CG 的数量关系是否发生变化，请证明你的结论；(3)过点A 作AH ⊥CE ，垂足为点H ，并交CD 的延长线于点M(如图③)，找出图中与BE 相等的线段，直接写出答案BE=【答案】（1）详见解析；（2）不变，AE ＝CG ，详见解析；（3）CM【分析】（1）如图①，根据等腰直角三角形的性质可以得出∠BCD ＝∠ACD ＝45°，根据直角三角形的三角形的性质就可以得出∠CBF ＝∠ACE ，由ASA 就可以得出△BCG ≌△CAE ，就可以得出结论；（2）如图②，根据等腰直角三角形的性质可以得出∠BCD ＝∠ACD ＝45°，根据直角三角形的三角形的性质就可以得出∠CBF ＝∠ACE ，由ASA 就可以得出△BCG ≌△CAE ，就可以得出结论；（3）如图③，根据等腰直角三角形的性质可以得出∠BCD ＝∠ACD ＝45°，根据直角三角形的三角形的性质就可以得出∠BCE ＝∠CAM ，由ASA 就可以得出△BCE ≌△CAM ，就可以得出结论．【详解】(1)证明：∵AC ＝BC ，∴∠ABC ＝∠CAB ．∵∠ACB ＝90°，∴∠ABC ＝∠A ＝45°，∠ACE ＋∠BCE ＝90°．∵BF ⊥CE ，∴∠BFC ＝90°，∴∠CBF ＋∠BCE ＝90°，∴∠ACE ＝∠CBF ．∵CD ⊥AB ，∠ABC ＝∠A ＝45°，∴∠BCD ＝∠ACD ＝45°，∴∠A ＝∠BCD ．在△BCG 和△CAE 中，BCG A BC CACBG ACE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△BCG ≌△CAE(ASA)，∴AE ＝CG ．（2）解：不变，AE ＝CG理由如下：∵AC ＝BC ，∴∠ABC ＝∠A ．∵∠ACB ＝90°，∴∠ABC ＝∠A ＝45°，∠ACE ＋∠BCE ＝90°．∵BF ⊥CE ，∴∠BFC ＝90°，∴∠CBF ＋∠BCE ＝90°，∴∠ACE ＝∠CBF ．∵CD ⊥AB ，∠ABC ＝∠A ＝45°，∴∠BCD ＝∠ACD ＝45°，∴∠A ＝∠BCD ．在△BCG 和△CAE 中，BCG A BC CACBG ACE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△BCG ≌△CAE(ASA)，∴AE ＝CG ．（3）BE ＝CM ，理由如下：∵AC ＝BC ，∴∠ABC ＝∠CAB ．∵∠ACB ＝90°，∴∠ABC ＝∠A ＝45°，∠ACE+∠BCE ＝90°．∵AH ⊥CE ，∴∠AHC ＝90°，∴∠HAC+∠ACE ＝90°，∴∠BCE ＝∠HAC ．∵在RT △ABC 中，CD ⊥AB ，AC ＝BC ，∴∠BCD ＝∠ACD ＝45°∴∠ACD ＝∠ABC ．在△BCE 和△CAM 中BCE MAC BC CACBE ACM ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△BCE ≌△CAM （ASA ），∴BE ＝CM ，故答案为：CM ．【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，等式的性质的运用，线段垂直平分线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．20．如图，△ABC 中，CE 、AD 分别垂直平分AB 、BC ，求△ABC 各内角的大小．【答案】各内角都是60°【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AB ＝AC ＝BC ，根据等边三角形的性质解答．【详解】解：∵AD 是BC 的垂直平分线，∴AB ＝AC ，同理，AC ＝BC ，∴AB ＝AC ＝BC ，∴△ABC 为等边三角形，∴△ABC 各内角的度数都是60°．【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质、等边三角形的判定和性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．21．某市为节约水资源，从2018年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费比2017年上涨29．小明家2017年8月的水费是18元，而2018年8月的水费是11元．已知小明家2018年8月的用水量比2017年8月的用水量多5 m 1．（1）求该市2017年居民用水的价格；（2）小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%，求小明家2019年8月份的水费．【答案】 (1)该市2017年的用水价格为每立方米95元;（2）小明家2019年8月的水费为19.6元. 【分析】（1）设该市2017年居民用水价格为每立方米x 元，则2018年的用水价格为每立方米（1+29）x 元，结合水费再分别表示出用水量，根据用水量之间的关系列方程求解；（2）根据2018年8月的水费以及2019年8月用水量比2018年8月份用水量多20%，可得出2019年8月的水费．【详解】解：(1)设该市2017年居民用水价格为每立方米x 元，则2018年的用水价格为每立方米（1+29）x 元，根据题意得， 1833+5=2(1+)9x x ，解得95x =， 经检验，95x =是原方程的解． 答：该市2017年的用水价格为每立方米95元； （2）根据题意得，小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%，则2019年8月的水费比2018年8月的水费多20%，则11×（1+20%）=19.6（元）．答：小明家2019年8月份的水费为19.6元．【点睛】本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．注意解分式方程必须检验．22．已知x 、y 是实数，且x ＝，求9x ﹣2y 的值．【答案】-1.【解析】根据被开方数大于等于0列式求出x 的值，再求出y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，y ﹣5≥0，5﹣y≥0∴y ＝5 x ＝1∴9x ﹣2y ＝9×1﹣2×5＝﹣1∴9x ﹣2y 的值为﹣1【点睛】（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．23．某校为了改善办公条件，计划从厂家购买A 、B 两种型号电脑．已知每台A 种型号电脑价格比每台B 种型号电脑价格多1．1万元，且用11万元购买A 种型号电脑的数量与用8万元购买B 种型号电脑的数量相同．求A 、B 两种型号电脑每台价格各为多少万元？【答案】A 、B 两种型号电脑每台价格分别是1.5万元和1.4万元【分析】设A 种型号电脑每台价格为x 万元，则B 种型号电脑每台价格(x −1.1)万元．根据“用11万元购买A 种型号电脑的数量与用8万购买B 种型号电脑的数量相同”列出方程并解答．【详解】解：设A 种型号电脑每台价格为x 万元，则B 种型号电脑每台价格(x −1.1)万元，根据题意得： 1080.1x x =-， 解得：x=1.5，经检验：x=1.5是原方程的解，所以x −1.1=1.4，答：A 、B 两种型号电脑每台价格分别是1.5万元和1.4万元．【点睛】本题考查了分式方程的应用．分析题意，找到合适的数量关系是解决问题的关键．24．如图均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在四个图中各画出一个与△ABC 成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．【答案】见解析【解析】试题分析：根据轴对称图形的性质，不同的对称轴，可以有不同的对称图形，所以可以称找出不同的对称轴，再思考如何画对称图形．试题解析：如图所示，25．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC与CD的长度之和为34cm，其中C是直线l 上的一个动点，请你探究当C离点B有多远时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形．【答案】8cm【解析】试题分析: 先根据BC与CD的长度之和为34cm，可设BC=x，则CD=（34－x）,根据勾股定理可得:AC2=AB2+BC2=62+x2,△ACD是以DC为斜边的直角三角形,AD=24cm,根据勾股定理可得:AC2=CD2－AD2=（34－x）2－242,∴62+x2=（34－x）2－242,解方程即可求解.试题解析:∵BC与CD的长度之和为34cm,∴设BC=xcm,则CD=（34﹣x）cm．∵在△ABC中,∠ABC=90°,AB=6cm,∴AC2=AB2+BC2=62+x2.∵△ACD是以DC为斜边的直角三角形,AD=24cm, ∴AC2=CD2﹣AD2=（34﹣x）2﹣242,∴62+x2=（34﹣x）2﹣242,解得x=8,即BC=8cm.八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知点P关于x轴对称点的坐标是(-1，2)，则点P的坐标为( )A．(1，2) B．(1，-2) C．(2，-1) D．(-1，-2)【答案】D【解析】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．【详解】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，∴点P关于x轴对称点的坐标是(-1，2)，则点P的坐标为（-1，-2）．故选：D．【点睛】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．2．下列选项中，属于最简二次根式的是( )A B C D【答案】C【解析】根据最简二次根式的概念进行判断即可．A错误；=2，不属于最简二次根式，B错误；C正确；D错误.故选C．【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．3．某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中，样本是（）A．300 B．300名学生C．300名学生的身高情况D．5600名学生的身高情况【答案】C【分析】根据样本的定义即可判断.【详解】依题意可知样本是300名学生的身高情况故选C.【点睛】此题主要考查统计分析，解题的关键是熟知样本的定义.4．如果62xy=⎧⎨=-⎩是关于xy的二元一次方程mx﹣10＝3y的一个解，则m的值为（）A．32B．23C．﹣3 D．﹣2【答案】B【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【详解】解：把62xy=⎧⎨=-⎩代入方程得：6m﹣10＝﹣6，解得：m＝23，故选：B．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5．下列几组数中，为勾股数的是（）A．4，5，6 B．12，16，18C．7，24，25 D．0.8，1.5，1.7【答案】C【分析】根据勾股数的定义：满足222a b c+＝的三个正整数，称为勾股数解答即可．【详解】解：A、42+52≠62，不是勾股数；B、122+162≠182，不是勾股数；C、72+242＝252，是勾股数；D、0.82+1.52＝1.72，但不是正整数，不是勾股数．故选：C．【点睛】本题考查勾股数，解题的关键是掌握勾股数的定义，特别注意这三个数除了要满足222a b c+＝，还要是正整数．6．直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx﹣a的图象只能是图中的（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：已知直线y=ax+b经过第一、二、四象限，所以a＜0，b＞0，即可得直线y=bx﹣a的图象经过第一、二、三象限，故答案选B．考点：一次函数图象与系数的关系．7．点()23P -，关于y 轴的对称点的坐标是（ ） A ．（2，-3）B ．（-2，-3）C ．（-2,3）D ．（-3,2）【答案】B【分析】根据关于y 轴的对称点的点的特点是保持y 不变，x 取相反数即可得出. 【详解】根据关于y 轴的对称点的点的特点得出，点()23P -，关于y 轴的对称点的坐标是（-2，-3） 故答案选B ．【点睛】本题考查了坐标点关于y 轴对称点的坐标，属于坐标轴中找对称点的基础试题．8．下列命题是假命题的是（ ）A ．有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形B ．等边三角形有3条对称轴C ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等D ．有一边对应相等的两个等边三角形全等【答案】C【解析】解：A ． 外角为120°，则相邻的内角为60°，根据有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形可以判断，故A 选项正确；B ． 等边三角形有3条对称轴，故B 选项正确；C ．当两个三角形中两边及一角对应相等时，其中如果角是这两边的夹角时，可用SAS 来判定两个三角形全等，如果角是其中一边的对角时，则可不能判定这两个三角形全等，故此选项错误；D ．利用SSS ．可以判定三角形全等．故D 选项正确；故选C ．9．下列各组数，能够作为直角三角形的三边长的是（ ）A ．2，3，4B ．4，5，7C ．0.5，1.2，1.3D ．12，36，39【答案】C【解析】试题分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．解：A 、32+22≠42，不能构成直角三角形，故选项错误；B 、42+52≠72，不能构成直角三角形，故选项错误；C 、0.52+1.22=1.32，能构成直角三角形，故选项正确；D 、122+362≠392，不能构成直角三角形，故选项错误．故选C ．考点：勾股定理的逆定理．10．化简2226926x y x y x x x -+÷-+-的结果是（ ） A ．3x y x -- B ．23x - C ．23x y x -- D ．223x y x -- 【答案】D【分析】根据分式的除法法则，即可得到答案．【详解】原式=2()()(3)2(3)x y x y x y x x -++÷-- =2()()2(3)(3)x y x y x x x y-+-⨯-+ =2()(3)x y x -- =223x y x --， 故选D ．【点睛】本题主要考查分式的除法法则，掌握分式的约分，是解题的关键．二、填空题11．如图，在△ABC 中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE ，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为______．【答案】1.1【分析】由将△ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE ，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上，可得AD=AB ，又由∠B=10°，可证得△ABD 是等边三角形，继而可得BD=AB=2，则可求得答案．【详解】由旋转的性质可得：AD=AB ，∵∠B=10°，∴△ABD 是等边三角形，∴BD=AB ，∵AB=2，BC=3.1，∴CD=BC-BD=3.1-2=1.1．故答案为1.1．【点睛】此题考查了旋转的性质以及等边三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．12．已知等腰三角形的两边长,x y 满足方程组28210x y x y +=⎧⎨+=⎩，则此等腰三角形的周长为_____． 【答案】10【分析】首先解二元一次方程组求出x 和y 的值，然后分类讨论即可求出等腰三角形的周长．【详解】解：x ，y 满足方程组28210x y x y +=⎧⎨+=⎩解得:42x y =⎧⎨=⎩, 当2是腰是无法构成三角形,当4是腰是,三角形三边是4,4,2,此时三角形的周长是4+4+2=10,故答案是:10【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质、解二元一次方程组以及三角形三边关系，解题的关键是求出x 和y 的值，此题难度不大．13．已知关于x 的方程232x m x +=-的解是正数，则m 的取值范围为__________． 【答案】6m >-且4m ≠- 【分析】首先求出关于x 的方程232x m x +=-的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m 的取值范围． 【详解】解关于x 的方程232x m x +=-得x ＝m ＋6， ∵x−2≠0，解得x ≠2，∵方程的解是正数，∴m ＋6＞0且m ＋6≠2，解这个不等式得m ＞−6且m ≠−1．故答案为：m ＞−6且m ≠−1．【点睛】本题考查了分式方程的解，是一个方程与不等式的综合题目，解关于x 的方程是关键，解关于x 的不等式是本题的一个难点．14．如图，在ABC ∆中，30CAB ︒∠=，90ACB ︒∠=，3AC =，D 为AB 的中点，E 为线段AC 上任意一点（不与端点重合），当E 点在线段AC 上运动时，则12DE CE +的最小值为__________．【答案】32 【分析】本题为拔高题，过点C 作AB 的垂线交AB 于点F ，可以根据直角三角形中30°角的特性，得出EF 与12CE 关系，最后得到1322CE DE DE EF +=+-，可知当DE-EF 为0时，12DE CE +有最小值. 【详解】过点C 作AB 的垂线交AB 于点F ，得到图形如下：根据直角三角形中30°角的特性，可知1131(3)2222EF AE CE CE ==-=- 由此可知1322CE EF =- 1322CE DE DE EF +=+- 故可知，当DE 与EF 重合时，两条线之间的差值为0，故则12DE CE +的最小值为32. 【点睛】本题属于拔高题，类似于“胡不归”问题，综合性强，是对动点最值问题的全面考察，是中学应该掌握的内容.15．如果x 2>0，那么x>0，这是一个_________命题【答案】假【分析】根据有理数的乘方法则即可得到答案．【详解】解： 如果x 2＞0，那么x ＞0，是假命题，例如：（-2）2=4＞0，-2＜0；故答案为：假【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．16．如图，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东20°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，则∠ACB=_____°．【答案】1【分析】根据题意，得出方向角的度数，然后根据平行线的性质和三角形的内角和计算即可.【详解】解：由题意得，∠EAB=45°，∠EAC=20°，则∠BAC=65°，∵BD ∥AE ，∴∠DBA=∠EAB=45°，又∵∠DBC=1°，∴∠ABC=35°，∴∠ACB=11°﹣65°﹣35°=1°．故答案为：1．【点睛】本题主要考察了平行线的性质以及三角形的内角和，根据题意正确得出方向角是解题的关键.17．计算：322()3a b-=____________． 【答案】6249a b【分析】按照分式的乘方运算法则即可得到答案． 【详解】解：3622232(2)4(3)(392)a bb a a b ==- 故答案为：6249a b． 【点睛】本题考查的是分式的乘方，熟知分式的乘方是关键，结果的符号要注意好．三、解答题18．如图，90ACB ∠=︒，AC BC =，AD CE ⊥，BE CE ⊥，垂足分别为D 、E ，CE 与AB 相交于O ． （1）证明：BCE CAD ≌；（2）若AD=25，BE=8，求DE 的长；（3）若65BOE ∠=︒，求CAD ∠的度数.【答案】（1）见解析；（2）17； （3）∠CAD=20°．【分析】（1）根据垂直的定义可得∠BEC=∠ACB=∠ADC=90°，然后根据同角的余角相等可得∠ACD=∠CBE ，然后利用AAS 即可证出结论；（2）根据全等三角形的性质可得AD=CE ，BE=CD ，利用等量代换即可求出结论；（3）根据等腰直角三角形的性质∠ABC=∠BAC=45°，从而求出∠BCE ，然后根据全等三角形的性质即可得出结论．【详解】解：（1）∵∠ACB=90°，BE ⊥CE ，AD ⊥CE∴∠BEC=∠ACB=∠ADC=90°∴∠ACE+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°∴∠ACD=∠CBE∵AC=BC ∴BCE ≌CAD （AAS ）；（2）∵BCE ≌CAD ，∴AD=CE ，BE=CD ，∴DE=CE ﹣CD=AD ﹣BE=25﹣8=17；（3）∵∠ACB=90°，AC=BC∴∠ABC=∠BAC=45°∵∠BOE=65°∴∠BCE=∠BOE-∠ABC=20° ∵BCE ≌CAD∴∠BCE=∠CAD∴∠CAD=20°．【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质和等腰直角三角形的性质，掌握全等三角形的判定及性质和等腰直角三角形的性质是解决此题的关键．19．如图， 90,,BAC AB AC BD ∠=︒=平分ABC ∠交AC 于D ，交CF 于E ，AD AF =．（1）求证：ABD ACF ∠=∠；（2）BC BF =．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）证明△ABD≌△ACF即可得到结论；（2）由（1）得∠ABD=∠ACF，∠CDE=∠BDA，根据三角形内角和定理可得∠CED=∠BAD=90°，即BE⊥CF，结合BD平分∠ABC可证明BC=BF．【详解】（1）∵∠BAC=90°，∴∠CAF=90°，∴∠BAC=∠CAF，又∵AB=AC，AD=AF，∴△ABD≌△ACF，∴∠ABD=∠ACF；（2）在△CDE和△BDA中∵∠DEC+∠CDE+DCE=180°，∠ABD+∠BDA+∠BAD=180°又∠ABD=∠ACF，∠CDE=∠BDA，∴∠CED=∠BDA=90°，∴∠CEB=∠FEB=90°，∵BD平分∠ABC∴∠CBE=∠FBE又BE为公共边，∴△CEB≌△FEB，∴BC=BF．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定定理，证明三角形全等是证明线段或角相等的重要手段．20．某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？【答案】（1）该公司至少购进甲型显示器1台；（2）购买方案有：①甲型显示器1台，乙型显示器27台；②甲型显示器24台，乙型显示器26台；③甲型显示器2台，乙型显示器2台．【分析】（1）设该公司购进甲型显示器x台，则购进乙型显示器（50-x）台，根据两种显示器的总价不超过77000元建立不等式，求出其解即可；（2）由甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数可以建立不等式x≤50-x与（1）的结论构成不等式组，求出其解即可．【详解】解：（1）设该公司购进甲型显示器x台，则购进乙型显示器（50-x）台，由题意，得：1000x+2000（50-x）≤77000解得：x≥1．∴该公司至少购进甲型显示器1台．（2）依题意可列不等式：x≤50-x，解得：x≤2．∴1≤x≤2．∵x为整数，∴x=1，24，2．∴购买方案有：①甲型显示器1台，乙型显示器27台；②甲型显示器24台，乙型显示器26台；③甲型显示器2台，乙型显示器2台．【点睛】本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，一元一次不等式的解法的运用，方案设计的运用，解答时根据条件的不相等关系建立不等式是关键．21．如图，已知□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．求证：四边形GEHF是平行四边形．【答案】证明见解析.【分析】由四边形ABCD是平行四边形和BE=DF可得△GBE≌△HDF，利用全等的性质和等量代换可知GE=HF ，GE ∥HF ，依据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可判定四边形GEHF 是平行四边形．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，AB ∥CD ．∴∠GBE=∠HDF ．又∵AG=CH ，∴BG=DH ．又∵BE=DF ，∴△GBE ≌△HDF ．∴GE=HF ，∠GEB=∠HFD ．∴∠GEF=∠HFE ．∴GE ∥HF ．∴四边形GEHF 是平行四边形．【点睛】本题考查平行四边形的判定与性质．22．因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？【答案】限行期间这路公交车每天运行50车次．【分析】设限行期间这路公交车每天运行x 车次，则原来运行()15x -车次，根据“平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同”列出分式方程，求解即可．【详解】解：设限行期间这路公交车每天运行x 车次，则原来运行()15x -车次，根据题意可得： 5600800015x x=-， 解得：50x =，经检验得50x =是该分式方程的解，答：限行期间这路公交车每天运行50车次．【点睛】本题考查分式方程的实际应用，根据题意列出分式方程并求解是解题的关键，需要注意的是求出分式方程的解之后一定要验根．23．如图1，公路上有,,A B C 三个车站，一辆汽车从A 站以速度1v 匀速驶向B 站，到达B 站后不停留，以速度2v 匀速驶向C 站，汽车行驶路程y (千米)与行驶时间x (小时)之间的函数图象如图2所示.(1)求y 与x 之间的函数关系式及自变量的取值范围.。
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安徽省马鞍山市八年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共16题；共28分)
1. （1分）(2019·盘锦) 代数式有意义，则x的取值范围是________.
2. （1分） (2017七下·江都期中) 最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为________．
3. （1分） (2016八上·苏州期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为________时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．
4. （1分）(2017·宁城模拟) 计算：（ +1）0﹣3tan30°+（﹣1）2017﹣（）﹣1=________．
5. （1分） (2017七下·睢宁期中) 小明从P点出发，沿直线前进10米后向右转a，接着沿直线前进10米，再向右转a，…，照这样走下去，第一次回到出发地点P时，一共走了120米，则a的度数是________．
6. （2分） (2020八下·渠县期末) 等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它底边上的高为________，面积为________.
7. （4分） (2019七上·武汉月考) 如图1，在一个边长为a的正方形木板上锯掉一个边长为b的正方形, 并把余下的部分沿虚线剪开拼成图2的形状.
（1）请用两种方法表示阴影部分的面积
图1得：________；图2得________；
（2）由图1与图2 面积关系，可以得到一个等式：________；
（3）利用（2）中的等式，已知，且a+b=8，则a-b=________.
8. （1分） (2019八上·潮南期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为________．
9. （2分） (2016八上·遵义期末) 如图案是轴对称图形的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （2分）(2017·河北模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，c为斜边，a、b为直角边，则化简
的结果为（）
A . 3a+b﹣c
B . ﹣a﹣3b+3c
C . a+3b﹣3c
D . 2a
11. （2分） (2019七下·舞钢期中) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2017·三门峡模拟) 如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（）
A . 2
B .
C .
D .
13. （2分）化简的结果为（）
A . 1+a
B .
C .
D . 1﹣a
14. （2分）在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
15. （2分）电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为x千米/小时，应列方程为（）
A . ﹣1=
B . ﹣1=
C . +1=
D . +1=
16. （2分） (2019八上·余姚期中) 如图，在锐角△ABC中，AB=AC=8 ，S△ABC=24 ，且AD⊥BC ，点P，Q分别是AB，AD上的动点，则BQ+PQ的最小值是（）
A . 3
B . 4
C . 6
D . 8
二、解答题： (共9题；共78分)
17. （15分） (2017七上·杭州期中) 已知关于x的多项式，其中a，b，c，d为互不相等的整数，且 abcd=4 ．
（1）求 a+b+c+d 的值．
（2）当 x=1 时，这个多项式的值为64,求e的值．
（3）当 x=−1 时，求这个多项式的所有可能的值．
18. （15分）因式分解
（1） a2（a﹣b）+b2（b﹣a）
（2） 4a2b2﹣（a2+b2）2
（3）（x+y）2﹣14y（x+y）+49y2 ．
19. （8分） (2017八上·仲恺期中) 综合题
（1）在直角坐标系中作出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁．
（2）写出△ABC各顶点关于x轴对应的点的坐标
A′________B′________C′________．
20. （5分）如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE各内角的度数．
21. （5分） (2016八上·仙游期末) 解方程：
22. （5分） (2019八下·城固期末) 如图，在中，，点M、N分别在BC所在的直线上，且BM=CN，求证：△AMN是等腰三角形.
23. （5分）(2016·深圳模拟) 先化简，再求值：，其中x=2．
24. （10分） (2020七下·余杭期末) 某店3月份采购A，B两种品牌的T恤杉，若购A款40件，B款60件需进价8400元：若购A款45件，B款50件需进价8050元.
（1）商店3月份的进货金额只有10000元，能否同时购进A数和B款T恤衫各60件？
（2）根据3月份的销售情况，商店决定4月份和5月份均只销售A款T恤衫，4月份每件的进价比3月份涨了a元，进价合计9800元；5月份每件的进价比4月份又涨了0.5a元，进价合计12240元，数量是4月份的1.2倍.这两批A款T恤衫开始都以每件150元的价格出售，到6月初，商店把剩下的30件打八折出售，很快便售完，问商店销售这两批A款T恤衫共获毛利润（销售收入减去进价总计）多少元？
25. （10分） (2019八下·广州期中) 如图，E、F是正方形ABCD的边AD上的两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于G，连接BE交AG于H．已知正方形ABCD的边长为4cm，解决下列问题：
（1）求证：BE⊥AG；
（2）求线段DH的长度的最小值．
参考答案一、选择题： (共16题；共28分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、答案：7-2、答案：7-3、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
二、解答题： (共9题；共78分)答案：17-1、
答案：17-2、
答案：17-3、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
答案：18-3、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、
考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
解析：。