民航事故征候的灰色马尔可夫预测

２１ 建立 Ｇ １１模型 ． Ｍ《， ） 根据表 １ 中原始过载大事件数据建立 Ｇ （， 模型， Ｍ １１ ） 并 预测 １ 月份的过载大事件。 根据 １１ Ｍ （， 模型， ．节中Ｇ １１ ） 计算系数向量 Ｂ 则 ，
Ｘ，＋ ＝ ‘‘ ］‘誉 誊ｅ ＋ 八（ ‘ ［。） 一 ‘， ） Ｘ（一 ， ，
ｘ０ｎ （ ） ） （
由加 成 列 可立 化 式 ， 方 犁 十 ， 生 数 ｘ 建 白形 的 分 程 ） ｌ （
１３ ６
ｄｔ
万方数据
Ｖ ． Ｎ ． ｌ ｏ Ｓ ｏ１
央 会 寿 环 境 学 报
第８ 卷第 １ 期
“（＝ ， 分 程 阶 个 量６ 计系 量 ， ） ｌ 。微 方 一 一 变 〔 ］ 。 数向 为Ｂ则
第８ 卷第 １ 期
２８ ２ ０ 年 月
文章编号： 口 ． ２犯）１ １ 扔 １刃印叫（ ０一 ６ 以 ３
去 全 专 环 吮 学 权 １ ０ 叨词 ｏｓ ｔａｄ ｎ ｒ ｔｎ ｆ ａ ｙｎ Ｅ Ｄ ｎ ｔ ｅ ｆ ｉ ｖ 侧ｅ
Ｖ ｌＳ Ｎ ． ｏ． ｏ １ ｅ ，佣
介绍了事故、 事故征候及近似事故征候之间的关系， 即每一起 事故发生前， 平均有 ２ 起事故征候和 ３ 起近似事故征候发 ９ ０
势； 用马尔可夫预测确定状态转移规律。过载大事件灰色马 尔可夫预测模型能够有效利用历史数据信息， 极大地提高对 随机波动性较大的数据列的预测精度。 本文基于灰色预测方法， 并结合马尔可夫链预测理论， 建
（） ８
１ 状态转移概率计算 ． ３
状 移 ７ ［ 态转 概率 为 １ 凡（） ， ｎ ｋ ＝执（） １ ， …，） ｋ 从（ 二１ ／ ２ （ ５ ） １ ０月 过载 事件的 值 ｘ （ 除以 应的 大 一１ 份 实际 （ ０ ｔ （ ” 对 预 ） 值（ Ａ （ 得到 （ｔ ） 根据相对变化率 将过 式中 妈（） 过载 ｋ为 大事件由 状态经过ｋ ⑧‘ 步转移到０ 状 测 ｘ ０ ”， 其相对变化率。 １ 种状态。 态的 过 大 件 原始 载 事 数据的 样本数； 为 从 处于。‘ 状态的 原 载大事件预测值分为以下３ 始 大 件 据 样 数； 扒 ） 过 大 件由 ‘ 态 过载 事 数 的 本 ｐ ｋ 载 事 ０ 状 为 。： ： ・ Ａ（ ） ２ ０ 人（ ） ； ０ Ｘ（ｔ１ ⑧ 二，ｘ（：１ ： 二７ ０ ＋ ，： 叨 。 ＋ ⑧ ９ ） ） 经 步 到 ｊ 态的 率。 态 概 过ｋ 转移 ④状 概 状 转移 率矩阵 ７ ， ６ ［为 １ ⑧： ２ ． 人（ ） 二 １ 人）＋） ： ０ Ｘ（： １ ⑧ 二．ｘ（，１ ２ ＝９ 。＋， ⑧ ７ ） 的 。 （
对原始数列中各时刻数据依次累加， 得到新数列。累加
机组失误是导致民航事故征候的关键因子。罗晓利Ｌ研究民 ］ ’
航事故征候的分类发现， 机组资源管理是导致空中航空器 不良 间隔小于相关法规和条例所要求间隔距离的最主要因素。目
生 ６ 成［ ］ 记为Ａ （ ｃ ｌｔ Ｇ 吨 ｑ ｍＯ 。 加后的 ｏｃ ｃ Ａ 帅ｕ ｅｅ ａ ￣ ｄ 阵６）累 ｎ 数 列为生 列。 。 次累 后的 成（一 Ｇ） 列 成数 ｘ ） （ 经ｒ 加 生 ； Ａ 数 记 ｏ
某一航空公司过载大事件的灰色马尔可夫预测和检验分析表明， 事故 征候的灰色马尔可夫预测模型精度高于 Ｃ （， 模型预测精度。研 Ｍ １１ ） 究表明， 灰色马尔可夫预测模型可用于民航事故征候的预测。 关挂词： 安全管理工程； 民航事故征候； 灰色模型预测； 马尔可夫 链； 精度位验
ａ（二 Ｘ‘ 二）“，’ ： 一‘ ’
根据灰色系统理论１建立过载大事件 Ｇ （， 模型为 ‘ ］ Ｍ １１ ）
始数据见表１ 。飞机着陆时， 着陆垂直加速度（ 过载）．、 ． １ １ ５ ７ （ 级） Ｇ３ 时为轻度警告； ．一 ．Ｇ 级） １ １ （ 时为中 ７ Ｓ２ 度替告； 妻 １ ｃ１ 为严重警告。 级以上过载大事件的发生率， ． （级） ｓ ３ 即３ 级以上的过载大事件在所有过载大事件中 所占的比率。
表１ 数据得
ｎ， ）则
０‘通 Ａ） ＋） Ｂ （ 式中 ｘ （（＋ ） 时刻过载大事件死亡 ， Ｉ （ ｔ１ ： 二Ｊ０ （ ＋‘ ３ ） ＾ ｔ１ ） ０ 为， 人数的 Ｍ１ Ｇ （， ） １ ⑧‘通 八） ＋） 丑 （ 模型预测值。 ２ Ｚ （ ｔ１＋ ２ 二Ｊ０ （ ‘ ４ ）
。 收稿日期： （ 一 一 ２ｙ ０ １ Ｘ ７ ９
．
全 ‘ ， ‘ 一， （ ‘＋” ， ｘ ｎ Ｘ‘ ， ” ｎ
／
构造数据向量 ｒ 则 ，
户了 百 ． ．
ｘ０２ （（） ）
． 召 吸
Ｙ
￣－
ｘ）） （（ ０３
． ． ． 、
作者简介： 王永刚， ￣ ＠ 曲 二 叨， 血】 ， 加． 教授， 博士后， 从事民 航安全管理研究。 若金项目： 民航总局科技基金资助项目 Ｍ ｏ１ ５ （Ｙ５７ ） ４
ｘ （ ｔ １＝ Ａ） ＋） ｘ （ ｔ １一 Ａ） ） Ａ） ＋） ｘ （（ ０ （ ‘ｔ ， （
，（ 二 ． ５２ ＝“ ０ 伪 ）
、 “１
一０．２ １８ ４
。 状 任 状 表 ［ ⑧ 二 ０‘ ２（二 ， … 个 态， 一 态 示 为 ‘ 〔 、⑧‘ ‘ １ ， ， ］ ７ ， 〕 ２
（ ‘ ）
式 ‘ ，…ｎａ 发 系 ，映ｘ（ Ａ） 中 为１，， 为 展 数反 Ａ） （ ２ ； ‘ ０ 及ｘ 发
展态势； 为灰作用量， 。 其大小反映数据的变化关系， 在系统 中相当于作用量。． 将式（ 累减还原， ） １ 得到原始数列对应时刻的预测值， 即
（ ２ 因此， 二一 ． ８ ； 二 ． ５ 。 ） ａ ０１ ４ “ ００ ２ ２ ６ １２ 状态划分 ． 由 １ Ａ） ＋ ） ０ ３ ｅ’‘０ 盯 。 据式 式（ 得ｘ （（ １二 ．７ ・ 一 ． ５ 根 ） ’ｔ ６ｓ 斟 ０ ５ 可 链特 非平稳随机 将具 尔 夫 点的 有马 序列ｘ （划分为 （ ， 二 时，八） ） ｘ （（ 二 ． ； ＞ 时， 八 ） ０ ２ 当ｔ ０ ｘ （（ 二 Ａ） ） ０１ 当，０ 代入 ） ０１ ，１ ３
一． ． １
模型精度检验见表２ ０ 根据灰色预测模型精度检验等级参照表困， 建立的过载 大事件 Ｃ （， 模型的预测精度为一级。 Ｍ １１ ） 该模型较好地反映 了过载大事件的变化趋势， 可用于过载大事件预测。 ． ２２ 状态划分
中圈分类号 ： ２ ３ ｖ８ 文献标识码 ： Ａ
较高， 克服了回归模型及经验模型罗列所有影响因素数据的 缺点。灰色预测不罗列影响事故征候的因素数据， 而从事故 征候 自 身时间数据序列中寻找有用信息， 探究其内在规律， 建 立 ｃ （， 模型来预测。民航事故征候灰色预测实质上是以 Ｍ １１ ） 指数型曲线拟合原始数据， 其预测结果几何图形是一条较平 滑的曲线。但对于波动性较大的事故征候数据列， 其拟合较 差且预测精度低。残差辨识法、 提高预测模型阶数等方法可 提高灰色预测模型的预测精度， 但是对于波动性较大的非平 稳数列， 预测精度低， 可能增大误差。而基于马尔可夫随机过 程的马氏链理论川为该问题的解决提供了可能。 马尔可夫随机过程理论指出， 系统将来所处的状态只与 现在的状态有关， 而与过去无关。马尔可夫预测根据系统状 态间的转移概率预测系统未来的发展。转移概率反映了各随 机因素对系统的影响程度及系统各状态间的内在规律性。民 航系统是一个动态的时变系统， 飞机着陆时的垂直过载大事 件又称重着陆， 即飞机在着陆接地时垂直加速度（ 过载） 过大，
式中 ⑧ ‘ ２ 灰 随 间ｔ 变 而 化； 为 分的 ；０ ‘ 元， 时 的 化 变 ｎ 划 、 为
状态数目； ｌ灰‘ ｌ Ｂ‘ Ａ‘ 、 ‘ Ｚ 、 Ｂ 、 为待定系数， 由过载大事件数据
确定。
ｘ （（＋ ） ０ ６ ９ ” Ａ ）ｔ １＝ ， ｓ ｅ 洲‘ ０ 价 ５０ ４
征 关 较 。 行事故 候 ’几 ｌｉｕ是 航空 候的 注 少 飞 征 ［ ｇ ｎｄ ） 指 （ ｔ ］ ｈ ｃｅ ｔ
器在飞行实施过程中发生的未构成飞行事故或航空地面事 故， 但与航空器操作使用有关， 影响或可能影响飞行安全的事
件。 Ａ ｌｅ ｔ 以 ｖ Ａａ ｏ ａＺｉ） 全管理手册 Ｃ （ ｔ ０ ｉ ｉｉ Ｉ ｏ ｎＩ ｉ Ｃ ｖｔ 唱滋 ｔ 安 ａ ｎ ． ｉ ｌ ｎ ｏ ａｏ ｎ
Ｘ二
一‘，＋！） 合Ｘ（ ｘ（ ‘） ‘ ） １ ， ２ １ 一（ （ ｘ（ 合ｘ ３ ‘） ‘卜 １ ） ” ’ ２
『． 盆 Ｊ． 二 ．． 二
、 十
测等 这 用 通 量 数据， 求随 性中 闭， 些常 方法 过大 实际 寻 机 潜存
的统计规律。其数据运算过程中的计算误差容易使结果出现 极性差错， 从而使正相关变为负相关， 歪曲正确现象。 民航事故征候灰色预测同所需信息较少、 计算简便、 精度
空中事故征候的随机分析得到， 管制员注意力不集中、 工作负 荷大、 不充分的计划和监控是导致事故征候的主要原因。 目 对民航事故征候的分析预测方法有很多， 前， 如回归分 析预测、 变权组合预测、 时间序列分析预测及饱和增长趋势预
Ｘ１二 ｛（ １ ｘ ） ） ｘ ） ） （ ） ｘ’ ） （ ２， （ ｎ｝ ） ， ， …， ， （ （ （ 构造数据矩阵 Ｘ， 则
王永刚，吕学梅
（ 中国民航大学安全科学与工程学院， ３ ３ ） 天津 ０ ０
摘 要： 民航事故征候的分析和预侧是民航安全研究的重要内容。 掌握民航事故征候的发展状况并据此提出相应的安全措施， 可减少民 航事故的发生。在民航事故征候灰色预侧基础上， 引入马尔可夫链
（．。ｃ ） Ｍ 玉， 回， 预测理论， 建立事故征候的灰色马尔可夫预测模型。 该模型具有灰色预流和马尔可夫链预侧的优点， 不仅提高了对波动性 较大的随机变量的预测精度， 同时还拓宽了灰色预侧的应用范围。对
立某一航空公司压 ｉ 机型接地时垂直过载大事件的灰色马 犯 ｇ ｎ