《安全管理》之事故灰色预测模型
事故灰色预测模型
灰色系统(Grey System)理论是我国著名学者邓聚龙教授20世纪80年代初创立的一种兼备软硬科学特性的新理论［95］96］。
该理论将信息完全明确的系统定义为白色系统，将信息完全不明确的系统定义为黑色系统，将信息部分明确、部分不明确的系统定义为灰色系统。
由于客观世界中，诸如工程技术、社会、经济、农业、环境、军事等许多领域，大量存在着信息不完全的情况。
要么系统因素或参数不完全明确，因素关系不完全清楚；要么系统结构不完全知道，系统的作用原理不完全明了等，从而使得客观实际问题需要用灰色系统理论来解决。
十余年来，灰色系统理论已逐渐形成为一门横断面大、渗透力强的新兴学科。
灰色预测则是应用灰色模型GM(1,1)对灰色系统进行分析、建模、求解、预测的过程。
由于灰色建模理论应用数据生成手段，弱化了系统的随机性，使紊乱的原始序列呈现某种规律，规律不明显的变得较为明显，建模后还能进行残差辨识，即使较少的历史数据，任意随机分布，也能得到较高的预测精度［59］。
因此，灰色预测在社会经济、管理决策、农业规划、气象生态等各个部门和行业都得到了广泛的应用。
一般考虑到事故变化趋势属于非平稳的随机过程，选用具有原始数据需求量小、对分布规律性要求不严、预测精度较高等优点的模糊灰色预测模型GM(1,1)，同时考虑到减小预测误差，将其与时间序列自相关预测模型AR(n)相结合。
预测模型：其GM(1,1)和AR(n)的组合模型为：
x(0)(t+1) = (-ax(0)(1) + b ) e-at+∑φiεi
实例：根据GM(1,1)模型原理和中国新星石油公司以及华东石油局的钻井事故数据资源，得到的千人死亡率和钻井孔内事故次数灰色预测模型分别为： x1(1)(t+1)=-7.084e-0.062t+7.487
x2(1)(t+1)=-506.08e-0.0835t+558.08。
灰色预测模型在城市道路交通事故中的应用
�
式中： 和
（ 1） （ + 1）
为模型参数， 记
-
= ［ ，］ ， 式 （ 1） 的
故次数
来建立灰色预测模型， 来检验灰色预测模型
解的形式为：
（ 1） （ 1）
�
的精确程度， 得出适合用灰色预测模型的数据特点。 130， 14 1， 156 ， 185｝
0） � � � = （ - / ） + / ………… （ 2） 原始数列 （0） = （ （ / =1， 2……6 ）=｛ 83， 95， � （）
引言
随着经济的发展， 道路的交通安全问题正日益引 起世界各国的重视， 并成为现代化交通运输中急需解 决的一个重要问题。在全世界范围内， 随着车辆与道 路通车里程的增加， 车辆运 行速度的提高， 道路交通 事故量不断 增加， 道 路交通 事故 已经 成为 社会 的公 害， 据世界卫生组织统计， 全球 每一年由于道路交通 事故的原因至少使 50 万人死亡， 约 150 万人受伤， 在 一些工业发达国家中， 全国总死亡人 数中有 4% 死于 交通事故。我国的道路交通事故也极为严重， 建国几 十年来， 我国道路交通事故基本上随着我国的经济建 设的发展而逐年增加， 1 年我国死于交通事故的人 数就达 7 0 6 7 人， 伤2 2 2 72 1 人。青岛市的经济发展速 度是有目共睹的， 但是随 着经济的发展， 青岛市的交 通事故也在逐年上升， 在此 背景下， 加强道路交通安 全研究， 研究和掌握道路交通事故的发生、 发展、 分布 规律与特征， 探究道路交通事故与人、 车、 路与环境及 管理之间的相互关系， 弄清楚道路交通事故的生成规 律， 并提出行之有效的交通安全 对策， 则成为交通管 理部门面临的重要课 题。道路 交通事故的 预测是道
建筑安全事故灰色季节指数预测模型及应用
建筑安全事故灰色季节指数预测模型及应用建筑安全事故是一个严重的社会问题，它给人们的生命财产安全带来了巨大的威胁。
为了提前预测和避免建筑安全事故的发生，人们开展了大量的研究工作。
其中，灰色季节指数模型被广泛应用于建筑安全事故的预测和管理。
灰色季节指数模型是一种基于时间序列的预测模型，它通过分析历史数据来预测未来的建筑安全事故发生情况。
该模型结合了灰色预测理论和季节效应分析方法，能够较好地预测建筑安全事故的季节变化趋势和周期性波动。
建立灰色季节指数模型需要收集和整理大量的建筑安全事故数据。
这些数据包括建筑安全事故的发生时间、地点、原因等信息。
通过对这些数据进行分析和处理，可以得到建筑安全事故的季节性规律和周期性变化。
然后，利用灰色预测理论对建筑安全事故数据进行建模和预测。
灰色预测理论是一种基于少量数据的预测方法，它利用灰色关联度和灰色生成模型来进行建模和预测。
通过对建筑安全事故数据的灰色关联度和灰色生成模型进行计算和分析，可以得到建筑安全事故的趋势预测值和季节指数。
根据建筑安全事故的趋势预测值和季节指数，可以对未来一段时间内的建筑安全事故发生情况进行预测。
同时，还可以根据季节指数对建筑安全事故的季节变化趋势进行分析和预测，从而制定相应的安全管理措施和预防措施。
灰色季节指数模型在建筑安全事故预测和管理中具有重要的应用价值。
首先，它可以帮助相关部门和企事业单位及时了解建筑安全事故的发生情况和趋势，从而采取相应的措施进行预防和处理。
其次，它可以提供科学依据和参考，辅助决策者制定建筑安全管理政策和规划。
此外，灰色季节指数模型还可以用于评估和监测建筑安全管理措施的效果和成效，为改进和优化安全管理工作提供参考。
然而，灰色季节指数模型也存在一些限制和不足之处。
首先，它对数据的要求较高，需要收集和整理大量的建筑安全事故数据，而且数据质量和准确性对模型的预测结果有着重要影响。
其次，灰色季节指数模型只能用于预测和分析建筑安全事故的季节变化趋势和周期性波动，对于突发性事件的预测能力较弱。
灰色马尔可夫预测模型在公路交通事故中的应用
摘
要： 将结合灰 色 系统理 论与马 尔可夫理论 ， 对公 路 交通事故 进行预 测． 利用灰 色马 尔可夫预 测模 型 ， 可有 效地
处理 类似 交通事故等随机性 、 波动较大的数据 。
关键 词： 色模 型； 灰 预测 ； 马尔可夫 ； 公路 交通 事故
第２ ２卷
第 ２期
长
春
大
学
学
报
Ｖｏ ． ２ Ｎｏ ２ １２ ． Ｆｅ ｂ．２０１ ２
２１ ０ ２年 ２月
Ｊ ＵＲＮＡＬ ＯＦ Ｃ ０ ＨＡＮＧＣ ＨＵＮ Ｕ ＶＥＲ Ｉ ＮＩ Ｓ ＴＹ
灰 色 马 尔 可 夫 预 测 模 型 在 公 路 交 通 事 故 中 的应 用
沈 晋 会
由表 １可 知 ，９８— ０７年全 国公 路交 通 事故 的平 均值 为 ５９５ ， １９ ２０ ２５ ２ 由于数 据 较为 接 近 ， 这里 只 划 分 为 ２
根据 以上 划分 ， 算得状 态 转移 概率 矩 阵为 可
Ｐ＝
据 此便 可 预测 ２ ０ ０ ８年 的交通 事故 发生 量最 有 可能处 于状 态⑧ 而 最有 可能 的预 测值 为 ，
＝
（ ） Ｂ Ｙ． Ｂ Ｂ
其 中
一
（ （ ）＋ 。（ ） ㈩ １ （ ２ ）
一
Ｂ ：
丢 ２ ｊ） （ ） （） （ ０ ３
１（ １（ （ ’
一
一
１ （ （ ） ）＋ 。 ） ’
收 稿 日期 ：０ １１ －３ ２ １—２２
作者简介 ： 沈晋会（ ９ ７ ）男 ， １７ 一 ， 山西晋城人 ， 讲师 ， 硕士 ， 主要从事应 用数学和数学教育方面研究 。
道路交通事故的灰色马尔科夫预测模型与算法
２ ０ １ １ ＱＮ１ ５ ８ 、 ２ ０ １ １ Ｊ Ｃ ０ ０ ８ ） 资 助
求．
关键词 ： 交通事故 ； 灰色模型 ； 马尔 科 夫 链 ； 预测
中图法分类号： Ｕ４ ９ １ ． ３ ｉ ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ３ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． ２ ０ ９ ５ － ３ ８ ４ ４ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ５ ． ０ ０ ７
汽车 改变 了人 类 的历史 进 程 ， 它 给 人类 舒 适 和便 捷 的同时 ， 也给 人类生 活带来 一些 负面影 响 ， 交通事 故就是其 中最严 重、 危 害 最 大 的 负 面 效 应ｌ ＿ １ ｊ ． 正 因为交通 事故 造成 的严重后 果 ， 世 界各 国
律， 如 多元 回归 、 人工 神 经 网络 等 预测 方 法 ； 有 的 研 究从事 故本 身 发展 来 总 结规 律 ， 比如 时 间 序列
数据为输 入 变量 ， 以事故死 亡人 数 、 经 济损失 为输 出， 数据 拟合 效果较 好 ； 秦 利燕 等Ｉ ８ 建立 了基 于遗 传算法 的神 经 网络 道路交 通事 故宏 观预测模 型 和
动车保 有 量 、 人 口数 量 、 公路 里 程 、 客 货 运 输 周 转
都对 事故 预 防倾 注 大量人力 、 物力 ， 制定 道路 交通
管 理法 律 、 法 规 和相 关政 策 ． 欧美、 日本 等 发 达 国 家 交通事 故近 几年 处 于 稳定 趋 势 ， 而 我 国每 年道
量 和 国家 控制 力度 为关 键影 响 因素 ， 做 了 回归 分 析； Ｓ ｌ ｉ ｕ ｐ ａ ｓ ＿ ４ 引入 多种 道 路 因 素分 析公 路 交 通 事 故 的影 响 因素 ， 对 立 陶宛 的高 等级 公 路数 据 进 行
安全事故指标多变量灰色预测方法及应用
定基于安全改善的绩效指标： y' = y × 1 －
(
Et Ft × Et － 1 100
)
（ 9）
， 同时为提高事故折减系数准确性
［11 ］
y 为多因素灰色模型预测的事故指标 ， F t 为自 其中， Et － 1 ， E t 分别为上一 回归模型预测的事故折减系数， 年度和预测年度的国内生产总值 。式中对事故折减 加入经济总量的影响使其预测 系数 F t 进行了还原， 结果更具实际指导意义。 4 事故指标预测方法的应用 结合我国经济社会发展和安全生产的相关历史 “事故死亡人数 ” 统计数据， 以 指标为例进行实证应 用分析。 （ 1 ） 多变量灰色预测。根据 1990 —2011 年 7 个 变量的原始统计数据， 共 22 个样本点 （ 数据来源： ）， 国家统计局 1990 —2012 年《中国统计年鉴 》 利用 通过 Mat式（ 1 ） 至式（ 3 ） 建立多变量灰色预测模型， lab 编程计算出各变量的拟合值。 其中， 2012 年预 测数据及各变量平均相对误差， 如表 3 所示。
和适应环境的变化， 不能忽略之前系数的影响
。
时刻 t 的事故折减系数 F t ， 受到之前若干年政策措 施的综合影响， 包含之前序列的滞后项， 与之前的序 列间存在密切的动态关联性。 据此， 对事故折减系 数构成的时间序列 ｛ F t ｝ ， 建立 p 阶自回归预测模型 （ Autoregressive Model） ： ^ t = α0 + α1 F t － 1 + α2 F t － 2 + … + α p F t － p F
图1 事故控制指标预测及制定
回归分析或单因素预测及定性预测的缺陷 ， 具有较 高的预测精度。对于安全生产事故由于漏报、瞒报
道路交通事故灰色马尔可夫预测模型_李相勇
0 引言
道路交通事故预测对于探究道路交通事故的发生 规律 , 分析现有道路交通条件下交通事故的未来发展趋 势以及道路交通安全控制等具有重要意义 。道路交通事 故预测是道路交通安全评价 、规划以及决策的基础 。国 内外对于道路交通事故预测进行了多方面研究 , 提出了 一些较实用的事故预测方法 , 主要有以下几种 :
年 份 事故死亡人数 (千人)
年 份 事故死亡人数 (千人)
1971 11.331 1980 21.818
1989 50.441
1972 11.849 1981 22.499
1990 49.271
1973 13.215
1982 22.164
1991 53.292
1974 15.599
1983 23.944
(1)
x(0)(t +1)=x(1)(t +1)-x(1)(t)
(2)
设
Y (t )=x(0)(t +1)
(3)
式中 , Y (t)为 t 时刻 GM(1 , 1)模型求得的道路交通事
故预测值 , x(0)(t +1)曲线 较好地反映了道路交通事
故原始数据列的总体变化趋势 。 2.2 状态划分
对于一个具有马尔可夫链特点的非平稳随机序列 Y(t )(Y(t )=X(0)(t +1)), 将其划分为 n 个状态 , 任 一状态表示为
2.4 道路交通事故灰色马尔可夫预测
当确定了道路交通事 故未来状态转 移概率矩阵
后 , 也就确定未来时刻道路交通事故的变动灰区间 ,
可以用区间中位数作为未来时刻道路交通事故的预测
值 G (t), 即
G(t)=2-1( 1i + 2i)=Y (t )+2-1(Ai +Bi ) (10)
基于灰色系统理论的安全生产事故分析和预测
关键 词 ： 全生产 灰 色预测模型 安
中 图分 类号 ； ２ ． ３ Ｘ９ ８ ０ 文 献 标 识 码 ： Ａ 文 章编 号 ： ６ ２ ３ ９ （ ０ ２０ （） ０ ０ — ２ １ ７ － ７ １ ２ １ ） ２ｃ一 ２ ４ ０
我 国经济正处于快速增长时期 ， 安全 生 产 对 于 经 济 和 社 会 的 快 速 发 展起 到重 要 的 保 障 作用 。 而 由于 我 国经 济 基 础差 、 产 力 然 生
５其 Ｉ 灰 国各 类 安 全 生 产事 故 死亡 人 数 从６ ３ ２ ８ ４ 人上 升 到 ｌ ９ ９ 人 ， 故造 经 网络 预 测 法 等 几 种 【。 中 ， 色 预 测 法 是 由 我 国 学 者 邓 聚 龙 ３３ ３ 事
通 交通 、 矿 企 业 、 防 火 灾 等行 业 领 域 事 故频 发 ， 工 消 形势 尤 为 严峻 。 面 的 数 值 是 在 一 个 与 时 间 有 关 的 灰 色 量 ， 过 将 原 始 数 据 进 行 处
对 这 样 的情 况 ， 国加 强 了安 全 监管 的 力度 ， 我 在十 六 届 六 中 全会 上 理 ， 成 一 个 新 的 生 成 数 列 ， 原 始 数 据 呈 现 出一 定 的 规 律性 ， 形 使 即
建 把 安 全 生 产 作 为构 建社 会 主 义和 谐 社 会 的 重要 内 容 ， 入 社 会 管 根 据 过 去 及 现 在 已知 的 信 息 ， 立 一 个 从 过 去 联 系 到 未 来 的 灰 色 纳 从 灰 理 的 范畴 ， 取 一 系列 重 大 举 措加 强改 进 安 全 生 产 工作 ， 年 来 全 模 型 ， 而 确 定 预 测 对 象 在 未 来 发 展 变 化 的 趋 势 。 色 预 测 方 法 采 近 国的 安 全 生 产 呈现 总 体 稳 定 、 向好转 的 发 展 态 势 ， 趋 各类 安 全生 产 事故 总 数 和 死 亡 人 数 逐 年减 少（ 见表 １ 。 ） 但各 类 安 全 生 产 事 故总 量
《灰色预测模型GM》word版
灰色预测模型GM (1,1)§1 预备知识平面上有数据序列()()(){}n n y x y x y x ,,,,,,2211 ，大致分布在一条直线上。
设回归直线为：b ax y +=，要使所有点到直线的距离之和最小（最小二乘），即使误差平方和()∑=--=ni i i b ax y J 12最小。
J 是关于a , b 的二元函数。
由()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-⋅--⋅=∂∂=-⋅--⋅=∂∂∑∑==0120211ni ii i ni i i i i b x a y b J x b x a y a J()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--=--⇒∑∑==00112ni i i n i i i i i b a y bx ax y x 则得使J 取极小的必要条件为：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+⋅∑∑∑∑∑=i iii n i i i y nb x a y x x b x a 12（*）()()()()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=--=∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑22222i i i i i i i i i i i i i x x n y x x x y b x x n y x y x n a (1) 以上是我们熟悉的最小二乘计算过程。
下面提一种观点，上述算法，本质上是用实际观测数据i x 、i y 去表示a 与b ，使得误差平方和J 取最小值，即从近似方程⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≈⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛b b b x x x a y y y n n 2121 中形式上解出a 与b 。
把上式写成矩阵方程。
令 ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n y y y Y21，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∴b a x xx Y n 11121x令 ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=11121n x x x B ，则⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=b a B Y 左乘T B 得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=b a B B Y B T T注意到B T B 是二阶方阵，且其行列式不为零，故其逆阵(B T B )-1存在，所以上式左乘()1-B B T得[]Y B B B b a T T1-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛（2）可以具体验算按最小二乘法求得的结果（1）与（2）式完全相同，下面把两种算法统一一下：由最小二乘得结果：方程（*） ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+⋅∑∑∑∑∑=i iii n i i i y nb x a y x x b x a 12方程组改写为：⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∑∑∑n n i ii y y y x x x b a n xxx 21212111令：⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=11121n x x x B ，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n y y y Y 21，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=b a a ˆ （*）化为()Y B aB B T T =ˆ 所以()Y B B B aT T ⋅⋅=-1ˆ 以后，只要数据列(){}()n j y x j j ,,2,1, =大致成直线，既有近似表达式n i bax y i i ,,2,1 =+=当令：⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n y y y Y 21，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=11121n x x x B ，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=b a a ˆ 则有 aB Y ˆ= ()y B B B aT T ⋅⋅=-1ˆ（2）（2）式就是最小二乘结果，即按最小二乘法求出的回归直线b=的回归系数aaxy+与b 。
高速公路交通事故的灰色预测模型
第１ ９期
２ １ ７月 ０ ２年
科
学
技
术
与
工
程
Ｖ０ ． ２ Ｎｏ １ Ｊ １ ０１ １１ ．９ ｕ ．２ ２
ｌ ７ 一 １ １ （ ０１ １ — ８ ３ ０ ６ ｌ ８ ５ ２ ２） ９ ４ ４ —４
Ｓ ｉ ｎ ｅ Ｔｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ａ ｇｎｅ ｒｎ ｃ ｅ ｃ ｃ ｎ ｌ ｇ ｎｄ Ｅｎ ｉ ｅ ｉ ｇ
改进 的灰色 Ｖ ｒｕｓ模 型、 ｅｈｌ ｔ 灰色 Ｖ ｒｕｓ模型和 Ｇ １１ 模 型进行 比较。结果表 明 ： ｅ ｌ ｈ ｔ Ｍ（ ，） 改进 的灰 色 Ｖ ｒｕｓ 模 型较好地反 映 了 ｅｈ ｌ ｔ 高速公路交通事故 的发展趋势 ， 提高 了模 型 的预测精度 ， 扩大 了模 型的适用 范围。
程 的快速 增 长 ， 速公 路 交 通 事 故 也 在 逐 年 提 高 ， 高 严重 威 胁 了 人 们 的 生 命 和 财 产 安 全 （ 昌 喜 ， 马 ２ ０ ） 。 由于我 国高速 公 路采 用 全 封 闭 、 立 交 、 ０ ８ Ｊ 全
灰色 预测模 型 是 基 于 客观 事 物 的 物理 背 景 ， 运 用 系统 的分析方 法 提 出来 的 ， 能够 描 述 系统 的特 它
果， 但是 依然存 在 预 测精 度 不 高 及其 稳 定 性 差 的问
题 。这 主要 是 由 于高 速 公 路 交 通 事 故 的 数 据 量 有
１ 灰色 Ｖ ｒ ｕ ｔ ｅｈ ｌ 模型 ｓ
１ １ 传 统灰 色 Ｖｅｈ ｌ 模 型 ． ｒ ｕｓ ｔ
限， 导致 回归 分 析 ， 间 序 列 分 析 等 方 法 很 难 找 到 时
一
灰 色 Ｖ ｒｕｓ模 型也是 灰色 系 统 的重 要模 型 之 ｅｈｌ ｔ
灰色预测模型
就可得原始序列 x (0) 的拟合值 xˆ(0) (k 1)；当k N时，
可得原始序列 x (0) 预报值.
3.精度检验
(1)残差检验：分别计算
7.2 灰色系统的模型
7.2 灰色系统的模型
（3）预测精度等级对照表，见表7.1.
dx (1) ax (1) u dt
（7.1） （7.2） （7.3）
7.2 灰色系统的模型
其中是常数，称为发展灰数；称为内生控制灰数，是对
系统的常定输入.此方程满足初始条件
的解为
当t t0时x(1) x(1) (t0 )
(7.3)’
x(1)
(t)
x
(1)
(t0 )
u a
ea(t t0 )
x (0)(3) ax (1)(3) u, ..............................
x (0)(N ) ax (1)(N ) u.
7.2 灰色系统的模型
把ax(1) (i) 项移到右边，并写成向量的数量积形式
x(0) (2)
[
x(1)
(2),
1]
a u
x
(
0)
(3)
灰色系统理论是研究解决灰色系统分析、建模、 预测、决策和控制的理论.灰色预测是对灰色系统 所做的预测.目前常用的一些预测方法（如回归分 析等），需要较大的样本.若样本较小，常造成较 大误差，使预测目标失效.灰色预测模型所需建模 信息少，运算方便，建模精度高，在各种预测领 域都有着广泛的应用，是处理小样本预测问题的 有效工具.
Operational Research
第七章 灰色预测模型及其应用