2015年广东省江门市中考数学试卷
2015年广东省江门市中考数学试卷
一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。
2．（3分）（2015•东莞）据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮
4．（3分）（2015•东莞）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）
2
8．（3分）（2015•东莞）若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a
9．（3分）（2015•东莞）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（）
10．（3分）（2015•东莞）如图，已知正△ABC的边长为2，E、F、G分别是AB、BC、CA 上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（）
．．
二、填空题：本大题6小题，每小题4分，共24分。
请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。
11．（4分）（2015•东莞）正五边形的外角和等于（度）．
12．（4分）（2015•东莞）如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是．
13．（4分）（2015•东莞）分式方程=的解是．
14．（4分）（2015•东莞）若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是．
15．（4分）（2015•东莞）观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．
16．（4分）（2015•东莞）如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是．
三、解答题（一）：本大题3小题，每小题6分，共18分。
17．（6分）（2015•东莞）解方程：x2﹣3x+2=0．
18．（6分）（2015•东莞）先化简，再求值：，其中．
19．（6分）（2015•东莞）如图，已知锐角△ABC．
（1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长．
四、解答题（二）：本大题3小题，每小题7分，共21分。
20．（7分）（2015•东莞）老师和小明同学玩数学游戏．老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字外其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率．于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果．如图是小明同学所画的正确树状图的一部分．
（1）补全小明同学所画的树状图；
（2）求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率．
21．（7分）（2015•东莞）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE 沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG．
（1）求证：△ABG≌△AFG；
（2）求BG的长．
22．（7分）（2015•东莞）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．
（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）
（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？
五、解答题（三）：本大题3小题，每小题9分，共27分。
23．（9分）（2015•东莞）如图，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象与直线y=3x相交于
点C，过直线上点A（1，3）作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD．（1）求k的值；
（2）求点C的坐标；
（3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标．
24．（9分）（2015•东莞）⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作⊙O的直
径PG交弦BC于点D，连接AG、CP、PB．
（1）如图1，若D是线段OP的中点，求∠BAC的度数；
（2）如图2，在DG上取一点K，使DK=DP，连接CK，求证：四边形AGKC是平行四边形；
（3）如图3，取CP的中点E，连接ED并延长ED交AB于点H，连接PH，求证：PH⊥AB．
25．（9分）（2015•东莞）如图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板Rt△ABC和Rt△ADC拼在一起，使斜边AC完全重合，且顶点B，D分别在AC的两旁，
∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=30°，AB=BC=4cm
（1）填空：AD=（cm），DC=（cm）
（2）点M，N分别从A点，C点同时以每秒1cm的速度等速出发，且分别在AD，CB上沿A→D，C→B方向运动，点N到AD的距离（用含x的式子表示）
（3）在（2）的条件下，取DC中点P，连接MP，NP，设△PMN的面积为y（cm2），在整个运动过程中，△PMN的面积y存在最大值，请求出y的最大值．
（参考数据sin75°=，sin15°=）。
广东省2015年九年级全一册数学中考真题试卷
广东省2015年九年级全一册数学中考真题试卷（考试时间：100 总分：120）一、选择题（本题共10小题，共30分）1、(3分)=( )A、2B、-2C、D、【标准答案】 A【解析】本题主要考查绝对值的性质。
根据绝对值的性质可得：负数的绝对值等于它的相反数。
属于简单试题。
所以-2的绝对值是2。
故A正确。
【end】2、(3分)据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13573000吨，将13573000用科学记数法表示为( )A、1.3573×106B、1.3573×107C、1.3573×108D、1.3573×109【标准答案】 B【解析】本题主要考查的科学记数法。
表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数。
确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。
得：13573000=1.3573×107，故B正确。
【end】3、(3分)一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是( )A、2B、4C、5D、6【标准答案】 B【解析】本题主要考查数据的中位数定义。
将一组数据从小到大排列，处于最中间的数字就是中位数。
本题有5个数字，则排在第三个的就是中位数。
由小到大排列，得：2，2，4，5，6，所以，中位数为4。
【end】4、(3分)如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是( )A、75°B、55°C、40°D、35°【标准答案】 C【解析】本题主要考查的是平行线的性质和三角形外角和。
两直线平行，同位角相等，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，所以75°=∠2＋∠3，所以，∠3=40°。
【end】5、(3分)下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )A、矩形B、平行四边形C、正五边形D、正三角形【标准答案】 A【解析】本题主要考查中心对称图形和轴对称图形的性质。
2015年广东省中考数学试题(Word版,含答案解析),推荐文档
2015年广东省初中毕业生学业考试数学一、选择题 1.21 1 A.2B. 2C.D.-22【答案】A.【解析】由绝对值的意义可得，答案为 A 。
2.据国家统计局网站 2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573000用科学记数法表示为A. 1.3573 106B.1.3573 107C. 1.3573 108D.1.3573 109【答案】B.【解析】科学记数法的表示形式为 aX10n 的形式，其中1W |齐10, n 为整数•确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.13 573 000=1.3573 107 ； 3.一组数据2, 6, 5, 2, 4，则这组数据的中位数是 A.2B.4C.5D.6【答案】B.【解析】由小到大排列，得：2, 2, 4, 5, 6,所以，中位数为 4,选B 。
4.如图，直线 a // b ，/仁75 °，/ 2=35°，则/ 3的度数是 A.75 ° B.55 ° C.40 °D.35 ° 【答案】C.【解析】两直线平行，同位角相等，三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角之和，所以，75°=/ 2+Z 3,所以，/ 3 = 40°，选 G 5.下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 A.矩形 B.平行四边形 C.正五边形【答案】A.【解析】平行四边形只是中心对称图形，正五边形、正三角形只是轴对称图形，只有矩形符合。
6.( 4x)2【答案】D.【解析】原式=(-4)2x 2 = 16x 2 7.在0, 2, ( 3)0 , 5这四个数中，最大的数是D.正三角形A. 8x 22 2 2B.8xC. 16xD.16xA.0B.2C. ( 3)0D. 5【答案】B.【解析】(—3) 0= 1,所以，最大的数为2，选B。
2015年广东中考数学试题及答案(共4卷)
2015年广东中考数学试卷一(时间：100分钟，满分120分)一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1．27的立方根是（ ） A ．3 B ．3- C ．9 D ．9-2．5月31日，参观上海世博会的游客约为505 000人.505 000用科学记数法表示为( )A ．505×103B ．5.05×103C ．5.05×104D ．5.05×105 3．下列计算正确的是( )A ．a 4＋a 2＝a 6B ．2a ·4a ＝8aC ．a 5÷a 2＝a 3D ．(a 2)3＝a 54．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3x －y ＝－1的解是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1y ＝2B.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1y ＝－2C.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2y ＝1D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0y ＝－1 5．一个几何体的三视图如图所示．那么这个几何体是( )二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)6．若x 、y 为实数，且x ＋3＋|y －2|＝0，则x ＋y ＝ .7．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为24，则OH 的长等于 .8．一组数据1,6，x,5,9的平均数是5，那么这组数据的中位数是 .9．双曲线y ＝2k －1x的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是 .10．如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有 个．三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 11．计算：(－2 011)0＋⎝⎛⎭⎫22－1＋||2－2－2cos60°.12．解方程：x ＋4xx －＝3x －1.13．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫a －1a 2－4a ＋4－a ＋2a 2－2a ÷⎝⎛⎭⎫4a －1，其中a ＝2－ 3.14．如图，已知二次函数y ＝－12x 2＋bx ＋c 的图象经过A (2,0)，B (0，－6)两点．(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数的对称轴与x 轴交于点C ，连接BA 、BC ，求△ABC 的面积．15．某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB ＝6 m ， ∠ABC ＝45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B 移到CB 延长线上点D 处，使∠ADC ＝30°(如图所示)．(1)求调整后楼梯AD 的长； (2)求BD 的长(结果保留根号)．四、解答题(本大题共4小题，每小题7分，共28分)16．日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估．如图，上午9时，海检船位于A 处，观测到某港口城市P 位于海检船的北偏西67.5°方向，海检船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时海检船到达B 处，这时观察到城市P 位于海检船的南偏西36.9°方向，求此时海检船所在B 处与城市P 的距离？⎝⎛参考数据：sin 36.90≈35，tan 36.90≈34，⎭⎫sin 67.50≈1213，tan 67.50≈12517．2011年6月4日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人的网球梦，也在国内掀起一股网球热．某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的袋子，让爸爸摸出一个球，如果摸出的是红球，妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座．(1)爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因；(2)若爸爸从袋中取出3个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利，说明理由．18．绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．(1)王灿有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将水果运到销售地？(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？19．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D.(1)以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作⊙O(不写作法，保留作图痕迹)，再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若(1)中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB＝6，BD＝2 3，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积(结果保留根号和π)．五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)20．对于任何实数，我们规定符号⎪⎪⎪ a c ⎪⎪⎪b d 的意义是⎪⎪⎪ ac⎪⎪⎪b d ＝ad －bc . (1)按照这个规定请你计算⎪⎪⎪ 57⎪⎪⎪68的值； (2)按照这个规定请你计算：当x 2－3x ＋1＝0时，⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1x －23xx －1的值．21．已知：如图，在△ABC 中，BC ＝AC ，以BC 为直径的⊙O 与边AB 相交于点D ，DE ⊥AC ，垂足为点E .(1)求证：点D 是AB 的中点； (2)判断DE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；(3)若⊙O 的直径为18，cos B ＝13，求DE 的长．22．如图，已知二次函数y ＝－x 2＋bx ＋c 的图象经过A (－2，－1)，B (0,7)两点．(1)求该抛物线的解析式及对称轴； (2)当x 为何值时，y ＞0?(3)在x 轴上方作平行于x 轴的直线l ，与抛物线交于C 、D 两点(点C 在对称轴的左侧)，过点C 、D 作x 轴的垂线，垂足分别为F 、E .当矩形CDEF 为正方形时，求C 点的坐标．2015年广东中考数学试卷一参考答案一、选择题1. A2. D3. C4. A5. C 二、填空题6. －17. 38. 59. k <1210. 100三、解答题11.解：原式＝1＋2＋2－2－1＝212.解：方程两边同乘最简公分母x (x －1)，得x ＋4＝3x ，解得x ＝2. 经检验：x ＝2是原方程的根． ∴原方程的解为x ＝2. 13.解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a －1a －2－a ＋2aa －÷4－a a＝aa －1－a －a ＋aa －2·a4－a＝1a －2. 当a ＝2－3时，原式＝13.14.解：(1)把A (2,0)，B (0，－6)代入y ＝－12x 2＋bx ＋c ，得⎩⎪⎨⎪⎧ －2＋2b ＋c ＝0c ＝－6，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝4c ＝－6. ∴这个二次函数的解析式为y ＝－12x 2＋4x －6.(2)∵该抛物线对称轴为直线x ＝－42×⎝⎛⎭⎫－12＝4，∴点C 的坐标为(4,0)，∴AC ＝OC －OA ＝4－2＝2， ∴S △ABC ＝12×AC ×OB ＝12×2×6＝6.15.解：(1)已知AB ＝6 m ，∠ABC ＝45°， ∴AC ＝BC ＝AB ·sin45°＝6×22＝3 2，∵∠ADC ＝30°，∴AD ＝2AC ＝6 2. 答：调整后楼梯AD 的长为6 2m. (2)CD ＝AD ·cos30°＝6 2×32＝3 6，∴BD ＝CD －BC ＝3 6－3 2. 答：BD 的长为(3 6－3 2)m.16.解：如图，过点P 作PC ⊥AB ，垂足为C ，设PC ＝x 海里， 在Rt △APC 中，∵tan ∠A ＝PC AC， ∴AC ＝PC tan67.5°＝5x12.在Rt △PCB 中，∵tan ∠B ＝PC BC， ∴BC ＝x tan36.9°＝4x3.∵AC ＋BC ＝AB ＝21×5， ∴5x 12＋4x3＝21×5，解得 x ＝60. ∵sin ∠B ＝PCPB，∴PB ＝PC sin ∠B ＝60sin36.9°＝60×53＝100(海里)．∴海检船所在B 处与城市P 的距离为100海里．17.解：(1)∵红球有2x 个，白球有3x 个， ∴P (红球)＝2x 2x ＋3x ＝25， P (白球)＝3x 2x ＋3x ＝35，∴P (红球)< P (白球)， ∴这个办法不公平．(2)取出3个白球后，红球有2x 个，白球有(3x －3)个， ∴P (红球)＝2x5x －3，P (白球)＝3x －35x －3，x 为正整数， ∴P (红球)－ P (白球) ＝3－x5x －3.①当x <3时，则P (红球)> P (白球)， ∴对小妹有利．②当x ＝3时，则P (红球)＝ P (白球)， ∴对小妹、小明是公平的．③当x >3时，则P (红球)< P (白球)， ∴对小明有利．18.解：(1)设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车(8－x )辆，依题意得⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋－x x ＋－x ，解此不等式组得2≤x ≤4.∵x 是正整数，∴x 可取的值为2,3,4.因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车 乙种货车 方案一 2辆 6辆 方案二 3辆 5辆 方案三4辆4辆(2)方案一所需运费为300×2＋240×6＝2 040元； 方案二所需运费为300×3＋240×5＝2 100元； 方案三所需运费为300×4＋240×4＝2 160元．∴王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2 040元． 19.解：(1)如图 (需保留线段AD 中垂线的痕迹)．直线BC 与⊙O 相切．理由如下：连接OD ，∵OA ＝OD ，∴∠OAD ＝∠ODA . ∵AD 平分∠BAC ，∴∠OAD ＝∠DAC . ∴∠ODA ＝∠DAC . ∴OD ∥AC . ∵∠C ＝90°，∴∠ODB ＝90°，即OD ⊥BC . 又∵直线BC 过半径OD 的外端， ∴BC 为⊙O 的切线． (2)设OA ＝OD ＝r ，在Rt △BDO 中，OD 2＋BD 2＝OB 2， ∴r 2＋(2 3)2＝(6－r )2，解得r ＝2. ∵tan ∠BOD ＝BDOD ＝3，∴∠BOD ＝60°.∴S 扇形ODE ＝60π·22360＝23π.∴所求图形面积为S △BOD －S 扇形ODE ＝2 3－23π.20.解：(1)⎪⎪⎪ 57⎪⎪⎪68＝5×8－6×7＝－2. (2)⎪⎪⎪ x ＋1x －2⎪⎪⎪3x x －1＝()x ＋1()x －1－3x ()x －2 ＝x 2－1－3x 2＋6x ＝－2x 2＋6x －1. 又∵x 2－3x ＋1＝0， ∴x 2－3x ＝－1，原式＝－2(x 2－3x )－1＝－2×(－1)－1＝1.21.(1)证明：如图，连接CD ，则CD ⊥AB ，又∵AC ＝BC ，∴AD ＝BD , 即点D 是AB 的中点． (2)解：DE 是⊙O 的切线．理由是：连接OD ，则DO 是△ABC 的中位线， ∴DO ∥AC . 又∵DE ⊥AC ， ∴DE ⊥DO ，又∵OD 是⊙O 的半径， ∴DE 是⊙O 的切线．(3)∵AC ＝BC ，∴∠B ＝∠A ， ∴cos ∠B ＝cos ∠A ＝13.∵cos ∠B ＝BD BC ＝13，BC ＝18，∴BD ＝6，∴AD ＝6. ∵cos ∠A ＝AE AD ＝13， ∴AE ＝2.在Rt △AED 中，DE ＝AD 2－AE 2＝4 2.22.解：(1)把A (－2，－1)，B (0,7)两点的坐标代入 y ＝－x 2＋bx ＋c ，得⎩⎪⎨⎪⎧ －4－2b ＋c ＝－1c ＝7，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝2c ＝7. 所以，该抛物线的解析式为y ＝－x 2＋2x ＋7，又因为y ＝－x 2＋2x ＋7＝－(x －1)2＋8，所以对称轴为直线x ＝1. (2)当函数值y ＝0时，－x 2＋2x ＋7＝0的解为x ＝1±2 2，结合图象，容易知道1－2 2<x <1＋2 2时，y >0.(3)当矩形CDEF 为正方形时，设C 点的坐标为(m ，n )， 则n ＝－m 2＋2m ＋7，即CF ＝－m 2＋2m ＋7. 因为C 、D 两点的纵坐标相等，所以C 、D 两点关于对称轴x ＝1对称， 设点D 的横坐标为p ，则1－m ＝p －1，所以p ＝2－m ，所以CD ＝(2－m )－m ＝2－2m . 因为CD ＝CF ，所以2－2m ＝－m 2＋2m ＋7， 整理，得m 2－4m －5＝0，解得m ＝－1或5.因为点C 在对称轴的左侧，所以m 只能取－1.当m ＝－1时，n ＝－m 2＋2m ＋7＝－(－1)2＋2×(－1)＋7＝4.于是，点C 的坐标为(－1,4)．2015年广东中考数学试卷二考试用时100分钟，满分为120分一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．－2的倒数是（ ）A ．2B ．－2C ． 21D ．21- 2．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A ．5.464×107吨B ．5.464×108吨C ．5.464×109吨D ．5.464×1010吨 3．将左下图中的箭头缩小到原来的21，得到的图形是（ ）4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）A ．51B ．31C ．85D ．83 5．正八边形的每个内角为（ ）A ．120ºB ．135ºC ．140ºD ．144º二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．已知反比例函数xk y =的图象经过(1，－2)，则=k ____________． 7．使2-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是______ _____．8．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是_______________．A ．B ． D ．C ． 题3图9．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ．若∠A =40º，则∠C =_____．10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1；取△ABC 和△DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A 4F 4B 4D 4C 4E 4的面积为_________________．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．计算：20245sin 18)12011(-︒+-．12．解不等式组：⎩⎨⎧-≤-->+128,312x x x ，并把解集在数轴上表示出来．输入x 立方 －x ÷2 答案题9图 BC O A 题10图（1） A 1 B CD A FE B C D AF E B C D A F E B 1 C 1 F 1 D 1 E 1 A 1 B 1 C 1 F 1 D 1 E 1 A 2 B 2 C 2 F 2 D 2 E 2 题10图（2） 题10图（3）13．已知：如图，E ，F 在AC 上，AD //CB 且AD =CB ，∠D =∠B ．求证：AE =CF ．14．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4，0），⊙P 的半径为2，将⊙P 沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P 1．（1）画出⊙P 1，并直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系；（2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积（结果保留π）．15．已知抛物线c x x y ++=221与x 轴没有交点． （1）求c 的取值范围；（2）试确定直线1+=cx y 经过的象限，并说明理由．题13图 B C D A FE y x －3 O 12 3 1 23 －3 －2 －1 －1 －2 －4 －5 －6 题14图四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？17．如图，小明家在A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l ，AB 是A 到l 的小路. 现新修一条路AC 到公路l . 小明测量出∠ACD =30º，∠ABD =45º，BC =50m . 请你帮小明计算他家到公路l 的距离AD 的长度（精确到0.1m ；参考数据：414.12≈，732.13≈）.18．李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？19．如图，直角梯形纸片ABCD 中，AD //BC ，∠A =90º，∠C =30º．折叠纸片使BC 经过点D ，点C 落在点E 处，BF 是折痕，且BF =CF =8．第17题图 B C lD A 时间(分钟) 题19图 B C ED AF 0 题18图 10 20 30 40 50 1 81324 频数(学生人数)（1）求∠BDF 的度数；（2）求AB 的长．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36…………………………（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；（2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是___________________，最后一个数是________________，第n 行共有_______________个数；（3）求第n 行各数之和．21．如图（1），△ABC 与△EFD 为等腰直角三角形，AC 与DE 重合，AB =AC =EF =9，∠BAC =∠DEF =90º，固定△ABC ，将△DEF 绕点A 顺时针旋转，当DF 边与AB 边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE ，DF (或它们的延长线)分别交BC (或它的延长线) 于G ，H 点，如图(2)（1）问：始终与△AGC 相似的三角形有 及 ；（2）设CG =x ，BH =y ，求y 关于x 的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由）（3）问：当x 为何值时，△AGH 是等腰三角形.题21图(1) BH F A （D ） G C E C （E ） B F A （D ） 题21图(2)22．如图，抛物线1417452++-=x y 与y 轴交于A 点，过点A 的直线与抛物线交于另一点B ，过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C (3，0).（1）求直线AB 的函数关系式；（2）动点P 在线段OC 上从原点出发以每秒一个单位的速度向C 移动，过点P 作PN ⊥x轴，交直线AB 于点M ，交抛物线于点N . 设点P 移动的时间为t 秒，MN 的长度为s 个单位，求s 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P 与点O ，点C 重合的情况），连接CM ，BN ，当t 为何值时，四边形BCMN 为平行四边形？问对于所求的t 值，平行四边形BCMN 是否菱形？请说明理由.2015年广东中考数学试卷二参考答案一、1-5、DBACB二、6、-27、___ x ≥2__8、___12__9、__25º__ 10、2561 三、O xAMN B P C 题22图11、原式=-6 12、x ≥3 13、由△ADF ≌△CB E ，得AF =C E ，故得：AE=CF14、（1）⊙P 与⊙P 1外切。
2015广东省中考数学解析
2015年广东省初中毕业生学业考试数学满分120分，考试时间100分钟一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1. (2015广东省，1，3分)2-=A.2B.-2C.12D.12-【答案】A【解析】本题考查了同学们对有理数绝对值、相反数等概念的掌握。
由绝对值的意义可得本题答案为A。
2.(2015广东省，2，3分)据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为A.1.3573×106B. 1.3573×107C. 1.3573×108D. 1.3573×109【答案】B【解析】本题考查了科学记数法的表示方法。
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．即13 573 000用科学记数法表示为1.3573×107。
因此，本题选B。
3. (2015广东省，3，3分)一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是A.2B.4C.5D.6【答案】B【解析】本题考查了数据的平均数、众数和中位数概念的掌握。
解答时，先将所给的一组数据按从小到大的顺序排列，得：2，2，4，5，6，所以，其中位数为4，因此，本题选B。
4. (2015广东省，4，3分)如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是A.75°B.55°C.40°D.35°【答案】C【解析】本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理的掌握。
解答时，关键是应用“两直线平行，同位角相等”与“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和”将问题进行转化，可得75°=∠2+∠3，所以，∠3=40°，因此，本题选C。
5. (2015广东省，5，3分)下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A.矩形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形【答案】A【解析】本题既考查了中心对称图形、轴对称图形概念的掌握，也考查了矩形、平行四边形、正五边形和正三角形相关性质的理解。
2015年江门市中考数学冲刺18天试卷1-4
中考复习第1天1．21-的值是 A ．21- B ．21 C ．2- D ．22. 4的算术平方根是（ ）A.±2B.2C.2±D.23.-3的相反数是（ ）A ．3B ．31C ．－3D ．13- 4．－2的倒数是（ ）A ．2B ．－2C ． 21D ．21- 5．﹣5的绝对值是（ ）A ． 5B ． ﹣5C ．D ． ﹣ 6．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是A ．2102.408⨯米B ．31082.40⨯米C ．410082.4⨯米D ．5104082.0⨯米7. 计算()23a 结果是（ ）A.6aB.9aC.5aD.8a8.下列运算正确的是（ ）A ．ab b a 532=+B ．()b a b a -=-422C ．()()22b a b a b a -=-+D ． ()222b a b a +=+ 9．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A ．5.464×107吨B ．5.464×108吨C ．5.464×109吨D ．5.464×1010吨D C B A 10．地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（ ）×107×106 C ． 64×105 D ． 640×104中考复习第2天1．下列式子中是完全平方式的是A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +-D ．122++a a2．下列图形中是轴对称图形的是3. 如图所示几何体的主（正）视图是（ ）4. 《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿 元，用科学计数法表示正确的是（ ）A.元101026.7⨯B.9106.72⨯元C.1110726.0⨯元D.111026.7⨯元5.如图，已知∠1=70°，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ）°°°°6.某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、6元7元、8元、9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）A .6,6B .7,6C . 7,8D .6,87．将左下图中的箭头缩小到原来的21，得到的图形是（ ）8．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）A ．B ． D ．C ． 题7图D C B AA ．51B ．31C ．85D ．83 9．数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（ ） A ． 1 B ． 5 C ． 6D ． 810．如图所示几何体的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ．中考复习第3天1．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是城市 北京 上海 杭州 苏州 武汉 重庆 广州 汕头 珠海 深圳最高温度 (℃)26 25 29 29 31 32 28 27 28 29A ．28B ．2C ．29D ．2. 如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下 一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（ ）3. 左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ）4．（2012•广东）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）A ． 5B ． 6C ． 11D ． 165．如题6图，DF AC //，EF AB //，点D 、E 分别在AB 、AC 上，若︒=∠502，则1∠的大小是（ ）A ．︒30B ．︒40C ．︒50D ．︒606．下列等式正确的是（ ）A ．1)1(3=--B ．1)4(0=-C ．6322)2()2(-=-⨯-D ．2245)5()5(-=-÷-7．不等式5215+>-x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）8．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（ ）9．已知210k k <<，则函数11-=x k y 和xk y 2=的图象大致是（ ）中考复习第4天 1．2- 的相反数是__________；2．经过点A （1，2）的反比例函数解析式是_____ _____；3. 分解因式x x 823-=_______________________.4. 已知⊙O 的直径AB=8cm ，C 为⊙O 上的一点，∠BAC=30°，则BC=_________cm.5.根据新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19时，参观者已超过8000000人次，试用科学记数法表示8000000＝ ．6.分式方程112=+x x 的解x ＝ . 7．已知反比例函数x k y =的图象经过(1，－2)，则=k _____________． 8．使2-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是______ _______．9．（2012•广东）分解因式：2x 2﹣10x= _________ ．_ O _ C _ B _10．（2012•广东）不等式3x﹣9＞0的解集是_________．。
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2015中考数学卷答案(清晰版)
2015年广东省初中毕业生学业考试数学一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.=-2( A ) A.2 B.-2 C.21 D.21- 2.据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000，将13 573 000用科学记数法表示为( B ) A.6103573.1⨯ B.7103573.1⨯ C.8103573.1⨯ D.9103573.1⨯3.一组数据2,6,5,2,4，则这组数据的中位数是( B )A.2B.4C.5D.64.如题4图，直线a//b ，1∠=︒75，2∠=︒35，则3∠的度数是（ C ）A.︒75B.︒55C.︒40D.︒355.下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ A ）A.矩形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形6.2)4(x -=（ D ）A.-82xB.82xC.-162xD.162x7.在0，2，（-3）0，-5，这四个数中，最大的数是（ B ）A.0B.2C.（-3）0D.-58.若关于x 的方程0942=+-+a x x 有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是（ C ） A.a 2≥ B.a 2≤ C.a >2 D.a 2<9.如题9图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝形状ABCD 变形为以A 为圆心，AB 为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则该扇形DAB 的面积为（ D ）A.6B.7C.8D.910.如题10图，已知正ABC ∆的边长为2，E,F,G 分别是AB,BC,CA 上的点，且AE=BF=CG,设EFG ∆的面积为y ，AE 的长为x ，则y 关于x 的函数图像大致是（ D ）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.正五边形的外角和等于 360 （度）。
12.如题12图，菱形ABCD 的边长为6， 60=∠ABC ,则对角线AC 的长是 6 。
2015年广东省江门市中考数学试卷
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
2015年广东省江门市中考数学试卷一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。
2．（3分）（2015•东莞）据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮4．（3分）（2015•东莞）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）28．（3分）（2015•东莞）若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
9．（3分）（2015•东莞）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（）10．（3分）（2015•东莞）如图，已知正△ABC的边长为2，E、F、G分别是AB、BC、CA 上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（）．．二、填空题：本大题6小题，每小题4分，共24分。
2015年广东省中考数学试卷及答案
数学试卷 第1页（共14页） 数学试卷 第2页（共14页）绝密★启用前广东省2015年初中毕业生学业考试数学 .............................................................................. 1 广东省2015年初中毕业生学业考试数学答案解析 .. (4)广东省2015年初中毕业生学业考试数学本试卷满分120分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.|2|=-( ) A .2B .2-C .12D .12-2.据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息,2014年广东省粮食总产量约为13573000吨,将13573000用科学记数法表示为 ( ) A .61.357310⨯ B .71.357310⨯ C .81.357310⨯D .91.357310⨯3.一组数据2,6,5,2,4,则这组数据的中位数是( ) A .2 B .4 C .5D .64.如图,直线a b ∥,175∠=,235∠=,则3∠的度数是 ( )A .75B .55C .40D .35 5.下列所述图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( ) A .矩形B .平行四边形C .正五边形D .正三角形 6.2(4)=x -( )A .28x -B .28xC .216x -D .216x 7.在0,02,(3)-,5-这四个数中,最大的数是( ) A .0B.2C .0(3)-D . 5-8.若关于x 的方程2904x x a +-+=有两个不相等的实数根,则实数a 的取值范围是( ) A .2a ≥B .2a ≤C .2a >D .2a <9.如图,某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝网ABCD 变形为以A 为圆心,AB 为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得扇形DAB 的面积为 ( )A .6B .7C .8D .910.如图,已知正ABC △的边长为2.E ,F ,G 分别是,,AB BC CA 上的点,且AE BF CG ==,设EFG △的面积为y , AE 的长为x ,则y 关于x 的函数图像大致是( )ABCD第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填写在题中的横线上) 11.正五边形的外角和等于 度.12.如图,菱形ABCD 的边长为6,60ABC ∠=,则对角线AC 的长是 .毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共14页） 数学试卷 第4页（共14页）13.分式方程321x x=+的解是 . 14.若两个相似三角形的周长比为2:3,则它们的面积比是 .15.观察下列一组数：13,25,37,49,511,……,根据该组数的排列规律,可推出第10个数是 .16.如图, ABC △三边的中线,,AD BF CF ,的公共点为G ,若12ABC S =△,则图中阴影部分的面积是 .三、解答题(本大题共9小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分6分) 解方程：2320x x -+=.18.(本小题满分6分) 先化简,再求值：21111x x x ⎛⎫÷+ ⎪--⎝⎭,其中1x .19.(本小题满分6分) 如图,已知锐角ABC △.(1)过点A 作BC 边的垂线MN ,交BC 于点D (用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法)(2)在(1)的条件下,若5BC =,4AD =,3tan =4BAD ∠,求DC 的长.20.(本小题满分7分)老师和小明同学玩数学游戏,老师取出一个不透明的口袋,口袋中装有三张分别标 有数字1,2,3,的卡片,卡片除数字外其余都相同.老师要求小明同学两次随机抽取 一张卡片,并计算两次抽到卡片上数字之积是奇数的概率.于是小明同学用画树枝 图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果.如图是小明同学所画的正确树状 图的一部分.(1)补全小明同学所画的树状图；(2)求小明同学两次抽到卡片上数字之积是奇数的概率.21.(本小题满分7分)如图,在边长为6的正方形ABCD 中E 是边CD 的中点,将ADE △沿AE 对折至AFE △,延长EF 交边BC 于点G ,连接AG . (1)求证：ABG AFG ≌△△； (2)求BG 的长.22.(本小题满分7)某电器商场销售A ,B 两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元,40元.商场销售5台A 型号和1台B 型号计算器,可获利润76元；销售6台A 型号和3台B 型号计算器,可获利润120元.(1)求商场销售A ,B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格-进货价格)(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A ,B 两种型号计算器共70台,问最少需要购进A 型号的计算器多少台？数学试卷 第5页（共14页） 数学试卷 第6页（共14页）23.(本小题满分9分)如图,反比例函数ky x=(0k ≠,0x >)的图像与直线3y x =相交与点C ,过直线上点(1,3)A 作AB x ⊥轴于点B ,交反比例函数图像于点D ,且3AB BD =.(1)求k 的值；(2)求点C 的坐标；(3)在y 轴确定一点M ,使点M 到C ,D 两点距离之和d MC MD =+最小,求点M 的坐标.24.(本小题满分9分)O 是ABC △的外接圆,AB 是直径.过BC 的中点P 作O 的直径PG 交弦BC 于点D ,连接AG ,CP ,PB .(1)如图1,若D 是线段OP 的中点,求BAC ∠的度数；(2)如图2,在DG 上取一点K ,使DK DP =,连接CK ,求证：四边形AGKC 是平行四边形；(3)如图3,取CP 得中点E ,连接ED 并延长ED 交AB 于点H ,连接PH ,求证：PH AB ⊥.25.(本小题满分9分)如图,在同一平面上,两块斜边相等的直角三角板Rt ABC △和Rt ADC △拼在一起,使斜边AC 完全重合,且顶点,B D 分别在AC 的两旁,90ABC ADC ==∠∠,30CAD =∠,4cm AB BC ==.(1)填空：AD = cm ,DC = cm ；(2)点M ,N 分别从A 点,C 点同时以每秒1cm 的速度等速出发,且分别在AD ,CB 上沿A D →,C B →方向运动,当N 点运动到B 点时,M ,N 两点同时停止运动,连接MN .求当M ,N 点运动了x 秒时,点N 到AD 的距离(用含x 的式子表示)；(3)在(2)的条件下,取DC 的中点P ,连接MP ,NP ,设PMN △的面积为y (2cm )在整个运动过程中,PMN △的面积y 存在最大值,请求出y 的最大值. (参考数据6sin 75=6sin15=)-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________。
2015年广东省中考数学试卷
2015年广东省中考数学试卷一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。
1．（3分）|﹣2|＝（）A．2B．﹣2C．D．2．（3分）据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（）A．1.3573×106B．1.3573×107C．1.3573×108D．1.3573×109 3．（3分）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（）A．2B．4C．5D．64．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝75°，∠2＝35°，则∠3的度数是（）A．75°B．55°C．40°D．35°5．（3分）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．矩形B．平行四边形C．正五边形D．正三角形6．（3分）（﹣4x）2＝（）A．﹣8x2B．8x2C．﹣16x2D．16x27．（3分）在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（）A．0B．2C．（﹣3）0D．﹣58．（3分）若关于x的方程x2+x﹣a+＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a≥2B．a≤2C．a＞2D．a＜29．（3分）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（）A．6B．7C．8D．910．（3分）如图，已知正△ABC的边长为2，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE ＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题6小题，每小题4分，共24分。
请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。