六年级数学上册3 分数除法第6课时 解决问题(3)
小学六年级上册数学分数除法解决问题(3)
还有多少米没修？
1 一条公路，已经修了全长的 4 ，还有60千
米没修， 这条公路有多少千米？
五年级男生100人，男生比女生少 女生有多少人？
1 5
小亮看一本书，第一天看了40页， 1 比第二天少 3 ， 第二天看了多少页？
一本书90页，小亮两天看完，第一 1 第二天看了多少页？ 天看的是全书的 3 ，
一套服装280元，裤子的价钱占上衣价钱 的 1 ，上衣是多少钱？
4
一套服装280元，裤子的价钱占上衣价钱 的 1 ，上衣是多少钱？
4
2 一袋大米,一月份吃了它的 5 ,二月份吃了 1 它的 3 ,还剩下2.8千克,这袋大米一共有
多少千克？
学校举行美术展览,所有作品中有 2 是国画, 是水彩画.
9
一根绳子，第一天剪去8米，第二 3 天剪去12米，还剩下全长的 5 这根绳子全长多少米？
声乐 小组：
“1”
比声乐 小组少
人 ？
舞蹈 小组：
1 4
24人
图书馆运来一批新书，第一周卖出1200本， 3 还剩下 ，这批新书一共有多少本？ 4
3 图书馆运来一批新书，已经卖了 4 ，还剩
下1200本，这批新书一共有多少本？
2 5
①已知国画有72幅,求作品总数的方程 ②已知水彩画有40幅,求作品总数的方 程 ③已知国画和水彩画共有112幅,求作 品总数的方程
④已知国画比水彩画多32幅,求作品总 数的方程
张大爷养的鸡比鸭多
3 5
①鸭有500只,鸡有多少只?
②鸡有500只,鸭有多少只? ③鸡比鸭多300只,鸭有多少只?
2 1.甲比乙少 5 7 2.一条公路，已修 8 5 3.鸡是鸭的 9
4.A比B多
北师版六年级上册数学第二单元 分数混合运算 分数混合运算(三) 列方程解决分数除法实际问题
7.超市运回大米和面粉共 140 袋，其中面粉的袋数比大米少49，超 市运回大米和面粉各多少袋？
大米：140÷1＋1－49＝90(袋) 面粉：90×1－49＝50(袋)
辨析：因没有注意题中单位“1”的变化导致判断错误。
提升点 1 算术方法解“已知比一个数多(或少)几
分之几的数是多少，求这个数”的问题 5.海豚每时可以游多少千米？(用算术方法解)
50÷1－27＝70(km)
提升点 2 解答单位“1”连续变化的问题
6.某服装专卖店开展促销活动。一件 T 恤衫，先降价51，VIP 客户再 优惠110后是 72 元。这件 T 恤衫原价多少元？ 72÷1－110÷1－15＝100(元)
(3)检验。
1＋14x＝450 x＝360
360×1＋14＝450(本)
3.看图列方程解答。
解：设苹果有 x 箱。 1－15x＝200
x＝250
易错辨析
4.“如果甲数比乙数多15，那么乙数比甲数少51”这句话对 吗？为什么？ 不对。甲数比乙数多51，则甲数是乙数的65，
乙数是甲数的56，乙数比甲数少16。
六(1)班全班同学 2018 年秋阅读各类图书共 450 本，比 2018 年春 多读了41，六(1)班同学 2018 年春共读图书多少本？ (1)依题意将下面的关系式补充完整。 ( 2018年春共读图书本数 )×1＋14＝(2018年秋共读图书本数)
(2)列方程解答。混合运算(三) 列方程解 决分数除法实际问题
BS六年级上册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
知识点1
1.解方程。
知识回顾——解方程
8＋175x＝50
人教版六年级上册数学精品教学反思 分数除法 分数除法 第6课时 解决问题(3)
有关“已知两个数的和(或差)及这两个数的倍数关系，求这两个数”的教学反思纵观整堂课的教与学，主要有以下几个特点:1.学生主体地位十分明显。
整堂课都是学生围绕教师给的问题在思考、探讨和解决，教师只是学生的领路人角色，指引到某一处后，鼓励学生自己解决，这完全体现了新时代教学的新观念，以学为主、以教为辅；以学生为主体，以教师为指引。
2.注重旧知复习。
这是一堂非常实用的解决问题的课，对于很多学生来讲，解决问题是最难的一种题型，不仅需要数学的计算能力，逻辑思维能力，还考验学生的语文理解能力。
所以，作为数学教师，要想轻松顺利的将这堂课上下来，最好是从旧知识入手。
从整数和倍应用题的解决中，让学生回忆起整数和倍问题的解决方式和窍门，然后再迁移到分数和倍问题上来，自然要轻松很多。
3.注重题目的分析。
应用题重在分析题意，意思理解了，解题就简单了。
这节课上，首要问题是对题目语句的理解，找单位“1”，理解“和”、“倍”的关系，然后又画线段图分析题意，根据线段图找到并写出等量关系，最后才列方程解答。
4.巩固练习适当。
应用题重在分析，一节课的时间有限，完成多的练习是不可能的，所以只留了四个问题给学生练习，同时也是对这一节课新知识学习的反馈，到底学到了多少，还有什么问题，通过这些基本的习题已经可以显露。
5.教师提示清楚明白。
不管是在自学环节还是在探究环节，教师都是给了学生非常明确的问题提示。
以问题为线索和方向，学生展开自学和探究，通过解决这些问题，学生能对新知识有更深层次的认识和理解。
当然，这堂课还有很多不成熟的地方，例如:1.对于两种关系的理解不够充分。
教师虽然提到并强调了两个关系，但是在学生自主学习和交流探究时，教师并没有专[给出这两个关系的探讨问题。
导致学生对两个关系还不十分清楚。
2.方法不够多样。
也是因为时间有限，四十五分钟确实容纳不了太多的问题。
在这节课上，只涉及了列方程解答的方法，没有涉及算术方法，作为教师，应该在课后增加对算术方法的教学。
《分数除法解决问题三》教学反思
《分数除法解决问题三》教学反思•相关推荐《分数除法解决问题（三）》教学反思（通用10篇）随着社会不断地进步，我们要有很强的课堂教学能力，反思自己，必须要让自己抽身出来看事件或者场景，看一段历程当中的自己。
反思要怎么写呢？以下是小编为大家收集的《分数除法解决问题（三）》教学反思，欢迎阅读与收藏。
《分数除法解决问题三》教学反思篇1身为一名人民教师，我们要有一流的课堂教学能力，在写教学反思的时候可以反思自己的教学失误，优秀的教学反思都具备一些什么特点呢？以下是小编整理的《分数除法解决问题（三）》教学反思，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
在教学中，重视训练学生的思维，帮助学生较好地掌握此类题目的思考方法，有利于学生顺利地说出解题思路。
所以我安排找单位“1”，说数量关系式。
例题的教学基本上都让学生来说、来做，先让学生自己试着画线段图，想可以怎样列式，再让学生说想法及解题思路，在学生表达解题思路时，注重学生的语言表达，最后通过计算，使学生掌握了稍复杂的分数乘法应用题的结构特点，在这个环节中，学生分析数量关系的能力得到进一步的发展，学生的思路更为开阔。
《分数除法解决问题三》教学反思篇2分数除法解决问题老教材在解题方法上是以算术方法为主,侧重于让学生找单位“1”,分析单位“1”的量是否已知,然后根据单位“1”的量知道与否决定是用乘法还是除法。
在列算式的时候,注重量、率对应分析,即用公式模式。
而新教材中的解题方法则淡化了这种用算术解题的要求，更侧重于与初中知识的衔接,侧重于用代数思想解题，注重让学生分析题中的意思,用代数思维解题即让学生根据题中的等量关系和分数乘法的意义列出方程,这样思路达到统一。
但由于小学生目前尚未接触到比较复杂的,用算术方法很难解决的实际问题,所以对方程解法的优越性认识不足。
一些学生觉得用方程解需要写设句,比较麻烦,因此喜欢用算术解法。
不足之处:1.本节课花了较多的时间让学生说不同的思考方法、思考过程，对于哪些学困生来说是不是有必要，因为他们只能听懂其中的某一些解法，在别人说的时候，他们在一定的时间段里成了“观众”和“听众”，如何更好地面向每一位学生是以后努力的方向。
分数除法—解决问题(3)(课件)人教版六年级上册数学
上半场得分＋下半场得分＝总分
解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。 x＋2x ＝42 3x ＝42 3x÷3 ＝42 ÷3 x ＝14
上半场：42－14 ＝28（分）
28+14=42， 全场得分确 实是42分。
14÷28 = 1 ，下 2
半场得分确实是上 半场的一半。
答：上半场得28分，下半场得14分。
“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数” 的实际问题的解法：
①、设其中一个数为χ，根据两个数的倍数关系，用含有 χ的式子表示另一个数。 ②、根据“两个数的和（或差）等于已知量”列方程。
③、解方程求出χ的值，根据两个数的关系求出另一个数。
1.舞蹈队有χ人，合唱队的人数是舞蹈队的 3 ，合唱队
例 6 六年级举行篮球比赛，六（1）班全场得了
42分，其中下半场得分是上半场的一半。六 （1）班上半场和下半场各得多少分？
问题：
①从题目中你知道了什么？
②怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？
③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。
1. 探究解决方法一（方程法1）
上半场得分：
“1”
？分 下半场得分：
人教版 数学 六年级 上册
第三单元 第7课时
分数除法之和倍、差倍问题
看图回答问题。 男生人数： 女生人数： (1)女生人数比男生人数多几分之几？
(2)男生人数比女生人数少几分之几？
看图回答问题。 男生人数： 女生人数： (1)男生人数是单位“1”，女生人数是男生人数的几分之几？
(2)如果男生有 人，女生有多少人？
42分
Hale Waihona Puke 是上半场的一半。你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？
青岛版六年级数学上册第三单元分数除法教案第6课时 分数除法问题(两个量的关系)
分数除法问题（两个量的关系）教学内容:青岛版六年级上册第三单元信息窗3第2课时（第32页）,自主练习2-13题。
教学目标1.掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”应用题解题方法，熟练地列方程解答这类应用题。
2.用线段图表示题中的数量关系，找到题中的数量关系，列方程解决数学问题。
3.对比练习分数乘除法应用题，感知单位“1”已知和未知的解题方法的不同。
4.进一步培养自主探索、解决问题的能力，以及分析、推理和判断等思维能力，提高解决实际问题的能力。
教学重点：掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”应用题的解题方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
教学难点：弄清题意，会用线段图的方式表示题中的数量关系。
教具准备：多媒体课件。
教学过程一、创设情景，揭示课题。
1.提出问题，复习旧知。
谈话：同学们，上节课我们学习了用方程解决分数除法问题，你知道解题步骤吗？学生：读题、画线段图分析题意、找等量关系、列方程解决问题。
教师随机板书如下：2.承上启下，揭示课题。
用方程解决问题过渡语：同学们上节课用方程解决问题时，能借助线段图分析题意，找等量关系，再列方程解决问题，相信同学们在这节课会有更出色的表现，今天我们继续探索有关于分数除法的数学问题。
（板书课题：分数除法问题）二、自主学习，小组探究。
1.提出问题，明确目标。
教师出示教材第32页红点例题。
第二小组有6人，是第一小组的34。
第一小组有多少人？提出要求：读题，找出题目中的数学信息和需要解决的数学问题。
学生汇报，教师随机板书如下：第一小组：多少人？第二小组：6人，是第一小组的3 42.画线段图，分析题意，完善课题。
教师提出要求：用画线段图的方法表示你理解的题意。
需要提示：题目中第一小组和第二小组是两个独立的数量，需要画出两条线段表示两个量的关系。
（板书：两个量的关系）学生独立画图，教师巡视指导。
3.展示线段图，交流解题思路。
教师提出汇报要求：说说你画的线段图所表示的题意，说出自己的解题思路。
最新人教版六年级上册数学第三章《分数除法》精品教学课件及课后练习讲解(163页)
方
法
二
＝×
＝ （g） 答：一个成年人一天大约需要 g钙质。
看图列方程计算
36分钟 一场足球赛共x分钟
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题 解题的方法可以用方程法,也可以用算术法。用算术 法解答时,用除法计算。用方程法解答的步骤:①找出
单位“1”,设为x。②找出数量关系。③列方程解答。
1 分钟＝60 秒 60÷ 1 ＝60×25＝1500（个）
25
答：一分钟可以检测1500 个瓶子。
照这个速度，老爷爷每天慢跑要用 多少时间？
半圈就是 21圈; 半圈用2分钟，那么一圈用4分钟。
方法1：6÷ 1＝12（个）
2
2×12＝24（分）
方法2：2÷ 1＝4（分）
2
4×6＝24（分）
答：老爷爷每天慢跑要用24 分。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
分数除法的计算方法 除以一个不为0的数，等于乘上这个数 的倒数。
除法转化乘法。
人教版 数学 六年级 上册
3 分数除法
分数混合运算
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入 说出运算顺序，不用计算。
100+30÷5 除法 加法 (29+7)×4 加法 乘法
3 分数除法
练习七
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
复习旧知 分数除法的计算法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
小提示
被除数不变 除法转化成乘法 除数转化成它的倒数
跟踪训练 计算下面各数
复习旧知
分数四则混合运算顺序先乘除、后 加减。有括号先算括 号里的。
(六年级上册数学人教版)3_分数除法
第9课时 整理和复习 A
第9课时 整理和复习 C
第9课时 整理和复习
4.某工厂实施节能减排后，九月份用煤84 t，比 八月份少用煤1。这个工厂八月份用煤多少吨？
8
解：设这个工厂八月份用煤x t。
（1－18）x＝84 78x＝84 x＝84×87 x＝96 答：这个工厂八月份用煤96 t。
第9课时 整理和复习
解：设童话书有x本。
（1＋27）x ＝ 45
9
7x
＝
45
x ＝ 45×79
x ＝ 35
答：童话书有35本。
第7课时 解决问题（3）
1.一套衣服的价格是300元，裤子的价格是上衣的12。上衣、裤子的
价格各是多少元？
方法一：裤子的价格是上衣的1，把（ 上衣的价格 ）看作单位
2
“1”，设单位“1”为x元，则裤子的价格是（
第4课时 分数混合运算
21000×17÷12 ＝3000×2
＝6000(字)
答：她平均每小时录入6000字。
第5课时 解决问题（1）
1.根据图意按要求作答。
（1）梨的质量是___1_5_0___kg。
第5课时 解决问题（1）
5
（2）梨的质量是苹果的____6_____。 （3）要求的是__苹_果__的__质__量_______________________。
第5课时 解决问题（1）
（4）等量关系：_苹__果__的_质__量__×__56__＝__梨_的__质__量_________。
第5课时 解决问题（1）
（5）根据等量
关系列方程解答，
并检验。
解：设苹果的质量是 x kg。
5 6
x＝150
x＝150÷56
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作品编号：18972934852016000781
学校：极兔市汉文镇周家屯小学*
教师：玫霸*
班级：走晋参班*
第6课时解决问题（3）
▶教学内容
教科书P41～42例6，完成教科书P44～45“练习九”中第1～5题。
▶教学目标
1.经历探索解决“已知两个未知量之间的倍数关系及和的关系，求这两个未知量”这一实际问题的过程，掌握用字母和代数式表示题中两个未知量的方法，能充分利用两个等量关系列方程进行解答。
2.在阅读、理解、分析、解答、回顾、反思等活动中体会方程的思想和价值，体验解题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。
3.帮助学生积累相关解决问题的经验，体会数学与现实生活的联系，增强应用意识。
▶教学重点
根据两个等量关系，列方程解决实际问题。
▶教学难点
根据数量关系用代数式表示另一个未知量。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、创设情境,导入新课
1.课件出示教科书P41例6。
师：同学们,在学校篮球比赛中,六（1）班成绩如图所示。
【教学提示】
教学时要注意引导学生根据教科书提供的一般步骤进行讨论交流，经历问题解决的全过程。
师：仔细观察,从图中你能了解到哪些信息?哪些信息是未知的?
【学情预设】预设1：已知信息为全场得分是42分，以及下半场得分只有上半场的一半。
预设2：有两个未知量，分别是上半场和下半场的得分。
2.提问导入新课。
师：你们想知道上半场和下半场各得多少分吗?我们一起来探索一下。
［板书课题：解决问题（3）］
【设计意图】创设“篮球比赛”这一贴近生活的情境,拉近了教学内容与学生认知之间的距离。
题中的已知信息和未知信息让学生自己去阅读和发现,有助于培养其读题能力。
二、深入感知,建构模型
1.分析已知信息,找出等量关系。
师：根据已知信息,你能找出哪些等量关系?有困难的同学可以借助线段图帮助理解。
【学情预设】预设1：根据“我们班全场得了42分”可以得出“上半场得分+下半场得分=42分”。
教师引导：这是两个未知量的和的关系。
预设2：根据“下半场得分只有上半场的一半”可以得出“下半场得分=上半场得分
×1
2
或上半场得分=下半场得分×2”。
教师引导：这是两个未知量的倍数关系。
【设计意图】学生在五年级上学期“简易方程”这一单元的和倍问题中已经学过找
等量关系,这里引导学生自主提取已有的知识经验。
2.师生互动,分类研究。
师：如果列方程来解决,你想设哪个量为未知数？另一个量怎么表示？方程又该怎么列呢?先独立思考,再把你的想法和小组的同学说一说。
教师参与到学生讨论中,收集各种想法。
【学情预设】绝大部分学生能选择设一个量为x,并根据相应数量关系用代数式表示另一个量,从而列出方程。
对于有困难的小组,教师要参与其中,通过画线段图等方式帮助其思考。
3.集体交流汇报。
（1）根据“倍数关系”用代数式表示另外一个量。
师：同学们想出了不一样的方法,我们一类一类来分析。
现在,我们先设一个未知量为x,根据“倍数关系”用含有x的式子来表示另一个未知量,该怎么设?
【学情预设】根据“倍数关系”,学生可以想出两种设未知数的方法。
预设1：设上半场得x分,则下半场得12x分。
预设2：设下半场得x分,则上半场得2x分。
师：根据这两种不同的设未知数的方法，我们应该怎样列方程？
【学情预设】根据两个未知量的“和的关系”列出方程。
师：请试着在草稿本上解方程。
请两位学生板演。
【学情预设】
教师巡视,找出错误,进行集体订正。
教师在集体订正时要将典型错误加以呈现,帮助学生分析、纠正。
【设计意图】学生根据不同的等量关系,能列出多种方程。
如果放手让学生任意说,势必会引起部分学生的思维紊乱。
有层次、有步骤地进行研究,可以使学生的思维更有条理,同时体现出教师“导”的作用。
（2）根据“和的关系”用代数式表示另外一个未知量。
师：刚才在讨论如何列方程时,我还看到不一样的方法。
他们不是根据“倍数关系”来表示另一个未知量,而是根据“和的关系”来表示的。
谁来介绍一下?
【学情预设】预设1：设上半场得x分,下半场得(42-x)分,再根据“倍数关系”列出方程42-x＝12x。
预设2：设下半场得x分,上半场得(42-x)分,再根据“倍数关系”列出方程42-x＝2x。
【设计意图】反过来,先根据“全场得分是42分”列出另一个量的代数式,引出不同方程,让学生从中体验解题方法的多样性。
【教学提示】
教学时要鼓励学生尝试用多种方法解题并相互交流思路，让学生体验解题方法的多样性。
（3）对比分析,加深认识。
师：仔细观察这些方程,你有什么发现?
【学情预设】虽然设的未知数不一样,列的方程也不一样，但都是根据一个等量关系来设未知数,再根据另一个等量关系来列方程。
【设计意图】及时归纳比较,帮助学生进一步体会列方程解决实际问题的特点,加深对方程思想方法的认识。
4.回顾反思,培养思维严谨性。
师：通过列方程解答,我们分别求出了上半场和下半场各得多少分。
要判断求出的结果对不对，还需要进行检验。
同桌互相说一说。
【学情预设】预设1：将上半场和下半场的得分加起来，如果正好是42分，说明计算结果正确。
预设2：用下半场的得分除以上半场的得分，如果下半场的得分正好是上半场的一半，说明计算结果正确。
预设3：用上半场的得分除以下半场的得分，如果上半场的得分正好是下半场的2倍，说明计算结果正确。
只要学生说得合理，教师都要给予肯定，注意提示学生答语要写规范。
【设计意图】引导学生从多个角度进行验证,包括检验方程的解、检验是否符合题中的数量关系,从中培养学生思维的严谨性。
三、巩固应用，提升能力
1.课件展示教科书P44“练习九”第1题。
（1）学生独立读题后说出数量关系式。
（2）学生独立完成。
（3）指名汇报，要求说清楚：设哪个量为未知数？如何用含有未知数的式子表示出另一个量？根据哪个等量关系列出方程？
2.课件展示教科书P44“练习九”第2题。
（1）学生尝试独立完成，教师巡视指导。
（2）全班交流汇报。
3.课件展示教科书P44“练习九”第3题。
（1）学生独立完成。
（2）同桌相互交流订正。
4.课件展示教科书P44“练习九”第4题。
（1）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。
（2）集体交流订正。
【学情预设】这道题分数的分子和分母都比较大，学生可能出现计算错误，教师要组织学生及时订正并分析原因，养成良好的计算习惯。
【教学提示】
练习过程中，教师要提醒学生不要忘了“回顾与反思”环节，每道题都要及时验证。
5.课件展示教科书P45“练习九”第5题。
（1）学生自主读题后同桌交流：你知道了哪些信息？
（2）学生独立完成。
（3）小组内交换检查并督促纠错。
【设计意图】这些分数问题都紧密联系生活实际，计算量并不大，数量关系比较清晰，有利于学生运用新知识巩固已建立起的解题经验。
且不同的问题情境、类似的数量关系，有助于学生掌握问题解决的一般方法，体会数学模型思想。
四、课堂小结
师：这节课你们有哪些收获?
▶板书设计
▶教学反思
将数量关系厘清是找到合理解题途径的前提。
本节课的新知探索中，教师始终紧扣“根据一个数量关系设未知数,再根据另一个数量关系列方程”这条主线,引导学生从已有的知识经验出发，分层次、分步骤地找出多种解题方法,适时加以比较和归纳,并从不同角度检验答案的合理性,使学生在把实际问题数学化的过程中,获得对方程思想的丰富体验。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P25第二、三题。
二、看图列方程并解答。
三、《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三个部分。
其中《风》
和《雅》共有265篇，《雅》的篇数是《风》的21
32。
《风》和《雅》各有多少篇？
参考答案。