第二章 节能的热力学原理 黑

aq T0 s (273 27) (0.5505) 165.1(kJ / kg)
所获冷量的 为：
eq q T0 s 127.0 (165.1) 38.1(kJ / kg)
2.4.5 封闭系统的


定义：任一封闭系统从给定状态以可逆的方式转 变到环境状态，并只与环境交换热量时所能作出 的最大有用功。 能量：宏观动能、位能和内能。
环境状态下，c0＝0，z0＝0，积分得稳定流动系统的
为
e wA,max h h0 T0(s s0 ) c / 2 gz
2
相应的
为
a h0 T0(s s0 )
为
不考虑宏观动能和位能时，稳定流动系统的
e wA,max (h h0 ) T0(s s0 )
aq T0 s (273 27) 0.5619 168.6(kJ / kg)
所加热量中的 为：
eq q T0 s 301.2 168.6 132.6(kJ / kg)
(8)热量
和
例2－3（P44）在某一低温装置中将空气自600kPa 和27oC 定压预冷至－100oC，试求1kg空气所获冷量的 和 。 空气的平均定压比热容cp＝1.0kJ/(kg.K)。设环境的大 气温度为27oC。 解：空气获得的冷量为：
δm1
δm2
δW
Q m2 (h2 c 2 / 2 gz2 )
m1 (h1 c12 / 2 gz1 ) W dU 系统
式中
h u pv
稳定流动体系的系统能量衡算式
在稳定流动的条件下， dU系统＝0，δm1＝ δ m2
能量衡算式为
Q H mc 2 / 2 mgz W
卡诺定理的表述。WMAX=Q(1-T0/T) 熵的概念和孤立系统的熵增原理

卡诺定理
p A
●
T1
Q1，T1 B ●
●
Q1
可逆机
D T2，Q2 卡诺循环
W
●
C V
T2
-Q2
热机最大输出功
Wmax
T2 1 Q1 T 1
（T1>T2）
热力学第二定律的数学表达式
对一不可逆循环，如图A →B →A
0.0018 0.00052

其它元素以在T0、P0下纯态最稳定的物质作为基准物。
2.4.3 机械形式能量的

运动系统所具有的宏观动能和位能
c2/2,

gz
通过系统边界，发生体积变化对外做功
热机 (气缸) 环境压力：p0 -W
Ew ＝ W12 － p0 （V2－V1） Aw ＝ p0（V2 － V1）
当稳定流动体系进行一个化学反应过程时，其能量衡算式：
S Q / T S产
可逆时，ΔS产＝0，系统做出的最大有用功为
WA,max (H TS )
从反应物(1)到产物(2)，ΔS＝S2－S1， ΔH＝H2－H1，那么
WA,max (H TS ) [( H 2 TS 2 ) ( H1 TS1 )] (G2 G1 ) G
2.4.4热量的 和

T
δQ
可逆机
热机为例来说明
Q Q0 WA
Q
T dS产
δWA -δQ0
Q0
T0
T0
T0 WA Q Q T0dS产 T
WA Q T0
（T>T0）
（可逆 S产 0 ）
Q
T
T0 S产
(2)热量的
热量 热量
解：空气吸收的热量为：
q c p (T2 T1 ) 1.004(427 127) 301.2(kJ / kg)
空气在吸收热量过程中熵的变化为：
s c p ln( T2 / T1 ) 1.004 ln[( 273 427) /( 273 127)] 0.5619[( kJ /( kg K )] 所加热量中的 为：
化工节能 原理与技术
Chemical Process Energy Conservation
吴卫泽
北京化工大学
化学工程学院
第二章 节能的热力学原理
热力学原理：
能量 热力学第一定律 热力学第二定律

2.1 基本概念
热力系统 平衡状态 状态参数（温度、压力、比容和密度、内 能、焓、熵和 等）和状态方程 功和热 可逆过程
AQ T0 ( S 2 S1 )
(3)热量的

和
热源温度恒定：

T0 T0 EQ (1 )Q Q Q T T T0 AQ Q T 热源温度变化：
T0 EQ mc p (1 )T T T0 AQ mc p T T
(4)热量的
和
当系统温度低于环境温度 (T<T0) 时，热量 可以设想一个工作在环境和物系温度之间的可 逆热机 T T<T0 -δQ
AQ Q EQ T0
Q
T
T<T0
T -δQ
可逆机
δWA
体系得到热量（Q>0)时， （EQ<0）； 体系放出热量（Q<0)时， （EQ>0）
减小
增大
δQ0 T0
(5)热量的

和
和 在T－S图
温度低于环境温度时，热量 上的表示
EQ Q
(6)热量
单位热量的
EQ /Q
和
T0 EQ (1 )Q T
2.4.6 稳定流动系统的
稳定物流从一给定的状态经开口系统，以可逆的方式 转变到环境状态，并且只与环境交换热量时，所能做 出的最大有用功，称为稳定流动系统的 。 稳定流动的能量方程
q0 dh dc 2 / 2 gdz wA
熵方程
q0 / T0＝ds
为
因此，稳定流动的系统的
de wA,max dh T0ds dc 2 / 2 gdz

2.2 能量与热力学第一定律
输入系统的能量－输出系统的能量 ＝ 系统储存能量的变化
闭口系统能量衡算
ΔU ＝ Q - W
单位质量形式 微分形式
Δu ＝ q － w
du ＝ δq － δ w
2.2 能量与热力学第一定律
输入系统的能量－输出系统的能量 ＝ 系统储存能量的变化 一般开口系统的能量衡算式： δQ
由给定的状态到环境状态积分得
e wA,max u u0 p0(v v0 ) T0(s s0 )
封闭系统的 为
a u e u0 p0(v v0 ) T0(s s0 )
封闭系统从状态1 到状态2 所能作得最大有用功：
wA,max e1 e2 (u1 u2 ) p0(v1 v2 ) T0(s1 s2 )
和
对于可逆热机，ΔS产＝0，那么
EQ WA,max Q T0 Q / T (1 T0 / T )Q
AQ Q WA,max T0 Q / T
S S 2 S1 Q / T
可逆过程
热量
EQ Q T0 ( S 2 S1 )
热量
宏观动能和位能
内能 的计算如下：
p、T、u、s
δq
可逆
p0、T0、u0、s0
封闭系统在此过程中的能量方程为： q 在可逆过程中
du p0dv wA,max
ds q/T0 即： q T0ds
因此，封闭系统的
de wA,max du p0dv T0ds
为
熵增原理及平衡的熵判据
绝热过程，δQ=0，则有
S绝热 0 或 dS绝热
孤立系统，δQ=0，则有
不可逆 0 可逆 自发 0 平衡
S孤立 0 或 dS孤立
熵增加原理：系统经绝热过程由一状态到达另一状态， 熵值不减少；自发变化的结果，必使孤立系统的熵增加 (孤立系统中可以发生的实际过程都是自发过程) 方向：孤立系统的熵增加 限度：孤立系统熵值达到最大——平衡态
可逆机
δWA
δQ0 T0
(4)热量的
Q0 Q WA
Q0
T0
和
Q
T
T<T0 T -δQ
可逆机
T0 WA Q Q T
WA Q T0
δWA
Q
T
δQ0 T0
(4)热量的
和
当系统温度低于环境温度 (T<T0) 时，
和 的表达式为：
T0 EQ (1 )Q T
从状态1 到状态2 所能完成的最大有用功 为
2 wA,max e1 e2 h1 h2 T0(s1 s2 ) (c12 c2 ) / 2 g ( z1 z2 )
2.4.7 化学反应的最大有用功(
Q H WA
温度(T)一定时，化学反应系统的熵的方程为：
)
与温度的关系
T≥T0，热量 小于热量； T<T0，冷量 可以小于、等于、 甚至大于热量本身。 温差传热要引起 损失，在温差相同、传热量相同条 件下，低温时的 损失，要比高温时大得多。
(7)热量

和
例2－2（P43）把100kPa、127oC的1kg空气可逆加热到 427oC，试求所加热量中的 和 。空气的平均定压比 热容cp＝1.004kJ/(kg.K)。设环境的大气温度为27oC。
有：
B
Qir
T
A

A
Qr
T
B
（不可逆循环） 0
A T T B Q Q 不可逆 得：S 或 dS A T T 可逆 A