第二章节能的热力学原理
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化工节能原理与技术2
【例2-11】
热泵
q1 TH
wnet TH TL
能量利用的经济指标
效率
收益 代价
能量品质 动力循环 制冷循环 热泵循环 间壁换热器
热效率(数量)
t
W Q1
Q2 W
Q1 W
Q2 Q1
火用效率(质 量)
ex
E x ,W E x ,Q1
ex
E x ,Q2 E x ,W
ex
E x ,Q1 E x ,W
一个系统与环境处于热力学平衡，可以是完全的热力学 平衡，也可以是不完全的热力学平衡，这取决于研究的 问题。当取不完全平衡环境状态作为基准计算时，一个 系统的能量所具有的火用称为该能量的物理火用；当取 完全平衡环境状态作为计算基准时，一个系统所具有的 火用为物理火用和化学火用之和。一个系统的能量的化 学火用是系统在p0、T0时相对于完全平衡环境状态因化学 不平衡所具有的火用。
z2
h1 h2 T0 (s1 s2 )
例2-4 p46
(3) 理想气体火用的计算
e h h0 T0 (s s0 )
利用理想气体状态方程也可以进行计算
① 温度火用 ② 压力火用
e(T )
T T0
C
p
(1
T0 T
)dT
e(P)
RT0
ln
p p0
e e(P) e(T ),当CP为常数时：
Tm (T2 T1) / ln(T2 / T1)
(3) 热量火用的计算
温差传热要引起火用损失，并且在温差相同、传热 量相同时，低温的火用损失要比高温时大得多。
例2-2（P43),例2-3（P44)
(4) 化学火用
任何一个系统，当其与环境处于热力学平衡的状态时， 称其处于环境状态，这时系统所具有的各种形式能量的 火用值为零。而与环境不同的任何系统所具有的能量都 含有火用。
热泵
q1 TH
wnet TH TL
能量利用的经济指标
效率
收益 代价
能量品质 动力循环 制冷循环 热泵循环 间壁换热器
热效率(数量)
t
W Q1
Q2 W
Q1 W
Q2 Q1
火用效率(质 量)
ex
E x ,W E x ,Q1
ex
E x ,Q2 E x ,W
ex
E x ,Q1 E x ,W
一个系统与环境处于热力学平衡，可以是完全的热力学 平衡，也可以是不完全的热力学平衡，这取决于研究的 问题。当取不完全平衡环境状态作为基准计算时，一个 系统的能量所具有的火用称为该能量的物理火用；当取 完全平衡环境状态作为计算基准时，一个系统所具有的 火用为物理火用和化学火用之和。一个系统的能量的化 学火用是系统在p0、T0时相对于完全平衡环境状态因化学 不平衡所具有的火用。
z2
h1 h2 T0 (s1 s2 )
例2-4 p46
(3) 理想气体火用的计算
e h h0 T0 (s s0 )
利用理想气体状态方程也可以进行计算
① 温度火用 ② 压力火用
e(T )
T T0
C
p
(1
T0 T
)dT
e(P)
RT0
ln
p p0
e e(P) e(T ),当CP为常数时：
Tm (T2 T1) / ln(T2 / T1)
(3) 热量火用的计算
温差传热要引起火用损失，并且在温差相同、传热 量相同时，低温的火用损失要比高温时大得多。
例2-2（P43),例2-3（P44)
(4) 化学火用
任何一个系统，当其与环境处于热力学平衡的状态时， 称其处于环境状态，这时系统所具有的各种形式能量的 火用值为零。而与环境不同的任何系统所具有的能量都 含有火用。
热力学第二定律
•热力学第二定律揭示了：一切与热现象有关 的实际宏观过程都是不可逆的（具有方向性）。
违背热力学第一定律的过程都不可能发生。 不违背热力学第一定律的过程不一定都可以 发生。
第一类永动机和第二类永动机比较
它们都不可能制成，第一类 永动机的设想违反了能量守恒定 律；第二类永动机的设想虽不违 反能量守恒定律，但违背了跟热 现象相联系的宏观过程具有方向 性的自然规律。
总结；机械能和内能的转化过程具有方向性 机械能可以全部转化成内能，但内能却不能 全部转化成机械能，同时不引起其他变化。
热力学第二定律的开尔文表述
不可能从单一热源吸收热量，使之完全变 成功,而不产生其他影响。
第二类永动机：人们把想象中能够从单一 热源吸收热量，全部用来做功而不引起 其他变化的热机叫做第二类永动机。
高二物理
第十章第四节
热力学第二定律
一个值得深思的问题： ？？？
既然能量是守 恒的，不能创造， 也不会消失，那我 们为什么还要节约 能源呢？
扩散现象有方向性
热传递有方向性
机械能和内能的转化有方向性
气体的膨胀有方向性
一、热力学第二定律的一种表述:
热量不能自发地从低温物体传到高温 物体。这是热力学第二定律的克劳修斯表 述。
BD
热力学第二定律的克劳修斯表述: 热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
AC
考点：
热力学第一定律：
C
ΔU=W+Q
热力学第二定律的开尔文表述:
不可能从单一热源吸 收热量，使之完全变成功,而 不产生其他影响。
谢谢
作业：
第二类永动机不可能制成
定律的两种表述
热量不能自发地从低温物体传到高温体（不可能将热量 从低温物体传到高温物体而不引起其它变化）。
违背热力学第一定律的过程都不可能发生。 不违背热力学第一定律的过程不一定都可以 发生。
第一类永动机和第二类永动机比较
它们都不可能制成，第一类 永动机的设想违反了能量守恒定 律；第二类永动机的设想虽不违 反能量守恒定律，但违背了跟热 现象相联系的宏观过程具有方向 性的自然规律。
总结；机械能和内能的转化过程具有方向性 机械能可以全部转化成内能，但内能却不能 全部转化成机械能，同时不引起其他变化。
热力学第二定律的开尔文表述
不可能从单一热源吸收热量，使之完全变 成功,而不产生其他影响。
第二类永动机：人们把想象中能够从单一 热源吸收热量，全部用来做功而不引起 其他变化的热机叫做第二类永动机。
高二物理
第十章第四节
热力学第二定律
一个值得深思的问题： ？？？
既然能量是守 恒的，不能创造， 也不会消失，那我 们为什么还要节约 能源呢？
扩散现象有方向性
热传递有方向性
机械能和内能的转化有方向性
气体的膨胀有方向性
一、热力学第二定律的一种表述:
热量不能自发地从低温物体传到高温 物体。这是热力学第二定律的克劳修斯表 述。
BD
热力学第二定律的克劳修斯表述: 热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
AC
考点：
热力学第一定律：
C
ΔU=W+Q
热力学第二定律的开尔文表述:
不可能从单一热源吸 收热量，使之完全变成功,而 不产生其他影响。
谢谢
作业：
第二类永动机不可能制成
定律的两种表述
热量不能自发地从低温物体传到高温体（不可能将热量 从低温物体传到高温物体而不引起其它变化）。
《工程热力学》第二章—热力学基本定律
五、功量与热力过程直接相关
在既定的始、终状态之间，可以有许多过程途径。 在既定的始、终状态之间，可以有许多过程途径。不同 过程中的功量交换是完全不同的。 过程中的功量交换是完全不同的。即：功的大小除与过程的 有关——功 初、终状态有关外，还与描述过程的函数p=f(v)有关 终状态有关外，还与描述过程的函数 有关 功 过程量。 而不能用dw表示 是一个过程量 微元过程功只能用δw而不能用 表示， 是一个过程量。微元过程功只能用 而不能用 表示，即
在孤立系统中，能的形式可以相互转换， ● 在孤立系统中，能的形式可以相互转换，但能 的总量保持不变。 的总量保持不变。 第一类永动机是不可能制成的。 ● 第一类永动机是不可能制成的。 ● 工程热力学中常以热力系统为对象来研究能量 的传递、转换和守恒。 的传递、转换和守恒。 对任一热力系统，热力学第一定律可表述为： ● 对任一热力系统，热力学第一定律可表述为： 进入系统的能量 － 离开系统的能量 = 系统中储存能量的变化
无论哪一种情况， 无论哪一种情况，当系统与外界发生功量 交换时，总与系统本身所经历的过程有关。 交换时，总与系统本身所经历的过程有关。
三、功量交换的基本表达式
δW = F • dx
W = ∫ F ( x)dx
x1
x2
热力学最常见的功——容积功 容积功 热力学最常见的功
δW = F • dx = pA • dx = pdV
宏观位能（位能）：系统在外力场作用下， ）：系统在外力场作用下 ◆ 宏观位能（位能）：系统在外力场作用下，相对于 某参考坐标系中某一位置所具有的能量。 某参考坐标系中某一位置所具有的能量。
E p = mgz
二、内能
储存于系统内部的能量称为内能 内能， ● 储存于系统内部的能量称为内能，内能与物质 的分子结构和微观运动形式有关。 的分子结构和微观运动形式有关。 ● 对于闭口系统来说，工质经历一个循环之后又 对于闭口系统来说， 回复到原来的状态， 回复到原来的状态，所以系统储存能量的变化为 零，即：进入系统的能量（吸热量）等于离开系 进入系统的能量（吸热量） 统的能量（对外做功量）。 统的能量（对外做功量）。
节能的热力学原理 -热力学第二定律III-火用损失和平衡方程式
E X ,Q E X ,W E X , L E X ,U
㶲损失： 其中，
E X , L E X ,Q E X ,U E X ,W
E X ,Q
2
Hale Waihona Puke 1 T0 1 T
Q
E X ,Wu Wu W p0 V2 V1
E X ,U U 2 U1 T0 ( S 2 S1 ) p0 (V2 V1 )
EX ,L
1 TH TL 1 T0 Q T0 Q TH TL TL TH
在相同传热温差条件下，高温的㶲损失比低温的 要小； 如果要求㶲损失不超过某一定值，那么温度水平 高（锅炉）的情况允许使用较大温差；反之，温度 水平低（低温换热量）的情况只允许使用较小的传 热温差。
入-(出+损)=增量
闭口系㶲平衡方程及㶲损失
以汽缸里的气体作为研究对象， 热力学第一定律： 系统所得的㶲量： 从热源得到的热量㶲EX,Q 输出的㶲： 对外所做的有用功EX,W 系统㶲的增量：内能㶲的增量△EX,U 设㶲损为EX,L
1 2 W
Q U W
Q
㶲的一般关系式：入- (出+损) =增量 根据㶲平衡方程：
这一点具有很大的实用意义，因为传递一定 热量时，换热器的面积与冷、热流体的传热温差 成反比，故而低温换热器比高温换热器的传热面 积大。
换热器的㶲平衡方程和㶲损失
EX ,L
1 TH TL 1 T0 Q T0 Q TH TL TL TH
•
TH和TL一般随热量传递而变化，需通过积分求解 传递一定热量的㶲损失，计算困难；
•
㶲损失：(1)冷、热流体温差传热; (2)工质粘性 摩擦阻力。
汽车发动机原理课件——第2章热力学第二定律
循环净功量
对空气：Rg=0.287kJ/kg.K, cv0=0.718 kJ/kg·K
空气质量： m
p1V1 RT1
1.01 0.287
105 10 3
0.014 288
0.0171kg
循环吸热量： Q1=mcv0(T3–T2) =0.017×0.717（1054－548）kJ=6.2 kJ
利用、、表示t
1 2
有
T2
T1
v1 v2
1
T1 1
23
有
T3
T2
p3 p2
T1 1
34
有
T4
T3
v4 v3
T1 1
5 1
有
T5
T1
p5 p1
求 p5 因 p1v1 p2v2
p5 v5 p4v4 两式相除，考虑到
p1
p4 p3 v1 v5 v2 v3
p5 p1
p4 p2
2.1.4 卡诺循环及热效率
例1 某理想气体动力循环，空气从初始状态 p1=1.01bar、t1=15℃、V1=0.014m3，绝热压缩到 V2=0.0028m3，再定容加热到p3=18.5bar，然后绝 热膨胀到p4=1.01bar，最后定压放热到初始状态完 成循环。试计算：（1）循环净功量；（2）理想 循环热效率，并与同温度范围内的卡诺循环热效 率相比较。
2.2.1 对发动机实际工作过程的简化
•
混合加热循环
• 1 - 2 绝热压缩 2 - 3定容加热 3 - 4定压加热 4 5绝热膨胀 5 - 1定容放热
混合加热理想循环（dual combustion cycle）
12 等熵压缩；23 等容吸热； 34 定压吸热；45 等熵膨胀； 51 定容放热
节能减排第2章 节能的热力学原理
WA,max (H T S ) [( H2 TS2 ) ( H1 TS1 )]
(G2 G1 ) G
15
2.4.4 热量的㶲和
• 热机为例来说明
T
δQ
可逆机
δQ -δQ0 δWA
Q
T dS产
δWA - δ Q0
Q0
T0
T0 W A Q Q T0dS产 T
W A Q T0
T0
（T>T0）
（可逆 S产 0 ）
Q
T
T0 S产
16
由给定的状态到环境状态积分得
e wA,max u u0 p0 (v v0 ) T0 ( s s0 )
封闭系统的 为
a u e u0 p0 (v v0 ) T0 (s s0 )
封闭系统从状态1 到状态2 所能作得最大有用功：
wA,max e1 e2 (u1 u2 ) p0 (v1 v2 ) T0 ( s1 s2 )
能量衡算式为
Q H mc 2 / 2 mgz W
对于单位质量为
q h c 2 / 2 gz w
对于多股物质流进出开口体系时
Q out mi (h c2 / 2 gz )i in mi (h c2 / 2 gz )i W
6
热量
AQ T0 ( S2 S1 )
（3） 热量的㶲和
热源温度恒定：
T0 T0 EQ (1 )Q Q Q T T
T0 AQ Q T
热源温度变化：
T0 EQ mc p (1 ) T T T0 AQ =∫ mc p δT T
热力学第二定律在过程节能控制中的应用
热力学第二定律在过程节能控制中的应用1 热力学第二定律的基本概念热力学第二定律是热力学的重要基础之一，它建立在能量守恒和热量流动规律的基础上，用于描述热力学过程中的热流动方向和熵增加的规律，可以用来解释许多自然界中的现象。
物理学家开尔文在19世纪初提出了热力学第二定律的原始概念，主要包括以下几个方面：1. 不能从一个恒温体系向温度较低的恒温体系传递热量，而不引起其他的影响。
2. 不能将热量全部转化为功，即不能永久地将热能转化为机械能。
3. 在一个绝热体系中，熵永远不会减少。
这些规律描述了自然界中对热量的转化和利用的基本限制和规律，为能量守恒和熵增加提供了科学依据。
2 过程节能控制过程节能控制是指在工业生产和生活中，通过优化工艺流程和装置设计，采用科学的管理和控制手段，以提高能源利用效率，降低能源消耗和浪费，实现经济效益和环境保护的一种综合性措施。
过程节能控制主要包括以下几个方面：1. 能源审计和分析，确定能源消耗和浪费的主要来源和方式，制定优化方案和措施。
2. 优化工艺流程和装置设计，采用先进的能源节约技术和装备，提高能源转换效率，降低能量损失和排放。
3. 合理使用能源，建立科学的能耗监测和管理制度，控制能源消耗和浪费，实现节能降耗。
4. 加强技术培训和人员教育，提高技术水平和节能意识，促进节能文化的形成和传播。
过程节能控制是一项复杂的系统工程，需要多个方面的协调和配合，同时也是一个长期的任务，需要不断进行改进和完善。
3 热力学第二定律在过程节能控制中的应用热力学第二定律在过程节能控制中有着重要的应用价值和意义。
通过热力学第二定律的原理和规律，可以对工业生产和生活中的能源流动和转化进行分析和优化，实现更加高效、环保、可持续的生产和生活方式。
热力学第二定律在过程节能控制中的应用主要包括以下几个方面：1. 分析系统的热力学效率，确定系统的能源利用效率和能耗水平等指标，为节能改进提供科学依据。
2. 优化系统的热力学流程，采用先进的节能器材和技术，提高系统的能源转化效率，降低能耗和排放。
节能-2热力学基础
26
2. 节能的热力学原理
2.2 稳流体系热力学第一定律及其应用
（2）出变换炉变换气中各组分量（kmol）: 变换化学反应 CO+H2O=CO2+H2
变换率为85%，则参加反应的CO量
33×85%=28.05（kmol） 则： CO CO2 H2 N2 CH4 0.5 H2 O 169.95
27
4.95 37.05 64.05 21.5
与假定很接近，不必再修正。
32
2. 节能的热力学原理
2.2 稳流体系热力学第一定律及其应用
（2）统一基准焓法 为了简便起见，可采用普遍适用的焓基准或叫做 统一基准。 一般有两种情况：规定273.15K时稳定单质的理 想气体的焓为零；298.15K是稳定单质的理想气体 的焓为零。 则基准态下化合物的焓便随之而定，即等于该状 态下标准生成焓。
753.15K -36.4 -9.15 2.18 2.23 -22.3 -3.50
33
2. 节能的热力学原理
2.2 稳流体系热力学第一定律及其应用
于是，即使是对于化学反应过程，虽然发生了 物质的变化及物质数量的变化，但元素是平衡的， 计算焓变时，基准态的焓仍然可以被消去。 因此，无论是物理过程或化学反应过程，过程 的热效应均可用焓变计算。 ΔH=H终态 - H始态 简单方便。
34
（1）状态函数法 根据状态函数的特点，为便于计算设计过程如下 半水煤气、水蒸 ΔH=0 变换气 T=? 气 653.15K 绝热反应 ΔH1 半水煤气、水蒸 气 298.15K ΔH2
ΔHR
变换气 298.15K
29
2. 节能的热力学原理
2.2 稳流体系热力学第一定律及其应用
则：ΔH= ΔH1+ ΔH2+ ΔHR=0 a. 在有关手册中查出各组分298.15-653.15K温 度区间的平均摩尔热容[ C P KJ/Kmol·K]。 则： CO CO2 H2 N2 CH4 H2 O 29.81 43.05 29.22 29.64 45.34 35.04 ΔH1=（9×43.50+33×29.81+36×29.22 +21.5×29.64+198×35.04+0.5×45.34）× （298.15-653.15）=-3.56×106（KJ）
2. 节能的热力学原理
2.2 稳流体系热力学第一定律及其应用
（2）出变换炉变换气中各组分量（kmol）: 变换化学反应 CO+H2O=CO2+H2
变换率为85%，则参加反应的CO量
33×85%=28.05（kmol） 则： CO CO2 H2 N2 CH4 0.5 H2 O 169.95
27
4.95 37.05 64.05 21.5
与假定很接近，不必再修正。
32
2. 节能的热力学原理
2.2 稳流体系热力学第一定律及其应用
（2）统一基准焓法 为了简便起见，可采用普遍适用的焓基准或叫做 统一基准。 一般有两种情况：规定273.15K时稳定单质的理 想气体的焓为零；298.15K是稳定单质的理想气体 的焓为零。 则基准态下化合物的焓便随之而定，即等于该状 态下标准生成焓。
753.15K -36.4 -9.15 2.18 2.23 -22.3 -3.50
33
2. 节能的热力学原理
2.2 稳流体系热力学第一定律及其应用
于是，即使是对于化学反应过程，虽然发生了 物质的变化及物质数量的变化，但元素是平衡的， 计算焓变时，基准态的焓仍然可以被消去。 因此，无论是物理过程或化学反应过程，过程 的热效应均可用焓变计算。 ΔH=H终态 - H始态 简单方便。
34
（1）状态函数法 根据状态函数的特点，为便于计算设计过程如下 半水煤气、水蒸 ΔH=0 变换气 T=? 气 653.15K 绝热反应 ΔH1 半水煤气、水蒸 气 298.15K ΔH2
ΔHR
变换气 298.15K
29
2. 节能的热力学原理
2.2 稳流体系热力学第一定律及其应用
则：ΔH= ΔH1+ ΔH2+ ΔHR=0 a. 在有关手册中查出各组分298.15-653.15K温 度区间的平均摩尔热容[ C P KJ/Kmol·K]。 则： CO CO2 H2 N2 CH4 H2 O 29.81 43.05 29.22 29.64 45.34 35.04 ΔH1=（9×43.50+33×29.81+36×29.22 +21.5×29.64+198×35.04+0.5×45.34）× （298.15-653.15）=-3.56×106（KJ）
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AQ Q WA,max T0 Q / T
可逆过程 S S2 S1 Q / T
EQ Q T0 (S2 S1)
AQ T0 (S2 S1)
(3)热量的 和
• 热源温度恒定：
EQ
(1
T0 T
)Q
Q Q T0 T
AQ
Q
T0 T
• 热源温度变化：
EQ
mc
p
(1
T0 T
)T
AQ
mcp
T0 T
T
(4)热量的 和
当系统温度低于环境温度 (T<T0) 时，热量 可以设想一个工作在环境和物系温度之间的可 逆热机 T<T0 T
-δQ
可逆机
δWA
δQ0 T0
(4)热量的 和
Q0 Q WA
Q0 Q
T0
T
yong 把在周围环境条件下，任一形式的能 量中理论上能够转换为有用功的那部分能量
wu 能量中不能够转化为有用功的那部分能 量
能量 ＝ ＋
2.4.2物系与环境的基准状态
物理基准态 –基准温度，环境温度，T0＝298.15K（25oC） –基准压力，环境压力，p0＝1atm –基准相态 化学基准态 化学能量（ ）是由于系统的组成物质及
在稳定流动的条件下， dU系统＝0，δm1＝ δ m2
能量衡算式为
Q H mc2 / 2 mgz W
对于单位质量为
对于多股物质流进出开口体系时
Q out mi (h c2 / 2 gz)i in mi (h c2 / 2 gz)i W
2.3 和热力学第二定律
环境状态下，c0＝0，z0＝0，积分得稳定流动系统的 为
e wA,max h h0 T0(s s0) c2 / 2 gz
相应的 为
a h0 T0(s s0 )
不考虑宏 (h h0 ) T0(s s0 )
aq T0s (273 27) (0.5505 ) 165 .1(kJ / kg)
所获冷量的 为：
eq q T0s 127 .0 (165 .1) 38.1(kJ / kg)
2.4.5 封闭系统的
• 定义：任一封闭系统从给定状态以可逆的方式转 变到环境状态，并只与环境交换热量时所能作出 的最大有用功。
空气在吸收热量过程中熵的变化为：
s cp ln(T2 / T1) 1.004 ln[(273 427) /(273127)] 0.5619[(kJ /(kg K)] 所加热量中的 为：
aq T0s (273 27) 0.5619 168 .6(kJ / kg)
T
dS产
Q0
T0
WA
Q
T0 T
Q
T0dS产
Q
WA Q T0 T T0S产
T δQ
可逆机
δWA
-δQ0 T0 （T>T0）
（可逆 S产 0 ）
(2)热量的 和
对于可逆热机，ΔS产＝0，那么
EQ WA,max Q T0 Q / T (1T0 / T )Q
AT
BT
BQir BQr S
AT
AT
得：S BQ AT
或
dS Q
T
不可逆 可逆
S S2 S1 Q / T S产
可逆 ΔS产＝0 不可逆 ΔS产 >0
——热力学第二定律的数学表达式
熵增原理及平衡的熵判据
➢ 绝热过程，δQ=0，则有
0 f
)
j
Rni
(S
0 f
)i
最大有用功也可以直接用自由焓计算
WA,m a x
G0
Rni
(G
0 f
)i
Pn j
(G0f ) j
例2－5
在298.15K和1atm下， CO和O2进行燃烧反应生成CO2。反 应前反应物不混合，试求此化学反应的最大反应有用功。
解：
CO ＋ O2/2 CO2
例如：龟山－吉田模型
–基准温度，环境温度，T0＝298.15K（25oC） –基准压力，环境压力，p0＝1atm – 大气中气态基准物组成：
组分 N2
O2
H2O
组成％ 75.60 20.34 3.12
CO2 0.03
Ar Ne
He
0.91 0.0018 0.00052
–其它元素以在T0、P0下纯态最稳定的物质作为基准 物。
解：空气获得的冷量为：
q cp (T2 T1) 1.0(100 27) 127 (kJ / kg)
空气在冷却过程中熵的变化为：
s cp ln(T2 / T1) 1.0 ln[(273100) /(273 27)] 0.5505[(kJ /(kg K)] 空气所获冷量的 为：
(7)热量 和
• 例2－2（P43）把100kPa、127oC的1kg空气可逆加热到 427oC，试求所加热量中的 和 。空气的平均定压比 热容cp＝1.004kJ/(kg.K)。设环境的大气温度为27oC。
解：空气吸收的热量为：
q cp (T2 T1) 1.004 (427 127 ) 301 .2(kJ / kg)
2.4.6 稳定流动系统的
稳定物流从一给定的状态经开口系统，以可逆的方式 转变到环境状态，并且只与环境交换热量时，所能做 出的最大有用功，称为稳定流动系统的 。
稳定流动的能量方程
q0 dh dc2 / 2 gdz wA
熵方程
q0 / T0＝ds
因此，稳定流动的系统的 为
de wA,max dh T0ds dc2 / 2 gdz
WA
Q
T0 T
Q
WA Q T0
Q
T
T<T0 T -δQ
可逆机
δWA
δQ0 T0
(4)热量的 和
当系统温度低于环境温度 (T<T0) 时，
和 的表达式为：
EQ
(1 T0 )Q
T
AQ Q EQ T0
Q
T
T<T0 T -δQ
可逆机
δWA
体系得到热量（Q>0)时， （EQ<0）；
2.2 能量与热力学第一定律
输入系统的能量－输出系统的能量 ＝ 系统储存能量的变化
一般开口系统的能量衡算式：
δQ
δm1
δm2
δW Q m2 (h2 c2 / 2 gz2 )
m1(h1 c12 / 2 gz1) W dU系统
式中 h u pv
稳定流动体系的系统能量衡算式
2.1 基本概念
• 热力系统 • 平衡状态 • 状态参数（温度、压力、比容和密度、内
等）和状态方程 • 功和热 • 可逆过程
2.2 能量与热力学第一定律
输入系统的能量－输出系统的能量 ＝ 系统储存能量的变化
闭口系统能量衡算
ΔU ＝ Q - W
单位质量形式 Δu ＝ q － w
微分形式
du ＝ δq － δ w
S Q / T S产
可逆时，ΔS产＝0，系统做出的最大有用功为
WA,max (H TS )
从反应物(1)到产物(2)，ΔS＝S2－S1， ΔH＝H2－H1，那么
WA,max (H TS ) [(H2 TS2 ) (H1 TS1)] (G2 G1) G
• 热力学第二定律的表述
–克劳修斯说法：不可能把热从低温物体传至高 温物体而不引起其它变化。
–开尔文说法：不可能从单一热源吸取热量使之 完全变为有用功而不产生其它影响。
–普朗克说法：不可能制造一个机器，使之在循 环动作中把一重物升高，而同时使一热源冷却。
• 卡诺定理的表述。WMAX=Q(1-T0/T) • 熵的概念和孤立系统的熵增原理
体系放出热量（Q<0)时， （EQ>0）
减小 增大
δQ0 T0
(5)热量的 和
• 温度低于环境温度时，热量 和 在T－S图 上的表示
EQ Q
(6)热量
单位热量的 与温度的关系
EQ /Q
和
EQ
(1
T0 T
)Q
T≥T0，热量 小于热量； T<T0，冷量 可以小于、等于、 甚至大于热量本身。
温差传热要引起 损失，在温差相同、传热量相同条 件下，低温时的 损失，要比高温时大得多。
由给定的状态到环境状态积分得 e wA,max u u0 p0(v v0 ) T0(s s0 )
封闭系统的 为 a u e u0 p0(v v0 ) T0(s s0 )
封闭系统从状态1 到状态2 所能作得最大有用功： wA,max e1 e2 (u1 u2 ) p0(v1 v2 ) T0(s1 s2 )
• 能量：宏观动能、位能和内能。
宏观动能和位能
内能 的计算如下：
p、T、u、s
δq 可逆
p0、T0、u0、s0
封闭系统在此过程中的能量方程为： q du p0dv wA,max
在可逆过程中 ds q/T0 即： q T0ds
因此，封闭系统的 为
de wA,max du p0dv T0ds
2.4 能量的 计算
2.4.1 yong(Exergy)和 wu(Anergy)的提出
• 能量的分类（不同形式的能量之间的转化）
–第一类，具有完全转换能力的能量，如机械能、电 能等
可逆过程 S S2 S1 Q / T
EQ Q T0 (S2 S1)
AQ T0 (S2 S1)
(3)热量的 和
• 热源温度恒定：
EQ
(1
T0 T
)Q
Q Q T0 T
AQ
Q
T0 T
• 热源温度变化：
EQ
mc
p
(1
T0 T
)T
AQ
mcp
T0 T
T
(4)热量的 和
当系统温度低于环境温度 (T<T0) 时，热量 可以设想一个工作在环境和物系温度之间的可 逆热机 T<T0 T
-δQ
可逆机
δWA
δQ0 T0
(4)热量的 和
Q0 Q WA
Q0 Q
T0
T
yong 把在周围环境条件下，任一形式的能 量中理论上能够转换为有用功的那部分能量
wu 能量中不能够转化为有用功的那部分能 量
能量 ＝ ＋
2.4.2物系与环境的基准状态
物理基准态 –基准温度，环境温度，T0＝298.15K（25oC） –基准压力，环境压力，p0＝1atm –基准相态 化学基准态 化学能量（ ）是由于系统的组成物质及
在稳定流动的条件下， dU系统＝0，δm1＝ δ m2
能量衡算式为
Q H mc2 / 2 mgz W
对于单位质量为
对于多股物质流进出开口体系时
Q out mi (h c2 / 2 gz)i in mi (h c2 / 2 gz)i W
2.3 和热力学第二定律
环境状态下，c0＝0，z0＝0，积分得稳定流动系统的 为
e wA,max h h0 T0(s s0) c2 / 2 gz
相应的 为
a h0 T0(s s0 )
不考虑宏 (h h0 ) T0(s s0 )
aq T0s (273 27) (0.5505 ) 165 .1(kJ / kg)
所获冷量的 为：
eq q T0s 127 .0 (165 .1) 38.1(kJ / kg)
2.4.5 封闭系统的
• 定义：任一封闭系统从给定状态以可逆的方式转 变到环境状态，并只与环境交换热量时所能作出 的最大有用功。
空气在吸收热量过程中熵的变化为：
s cp ln(T2 / T1) 1.004 ln[(273 427) /(273127)] 0.5619[(kJ /(kg K)] 所加热量中的 为：
aq T0s (273 27) 0.5619 168 .6(kJ / kg)
T
dS产
Q0
T0
WA
Q
T0 T
Q
T0dS产
Q
WA Q T0 T T0S产
T δQ
可逆机
δWA
-δQ0 T0 （T>T0）
（可逆 S产 0 ）
(2)热量的 和
对于可逆热机，ΔS产＝0，那么
EQ WA,max Q T0 Q / T (1T0 / T )Q
AT
BT
BQir BQr S
AT
AT
得：S BQ AT
或
dS Q
T
不可逆 可逆
S S2 S1 Q / T S产
可逆 ΔS产＝0 不可逆 ΔS产 >0
——热力学第二定律的数学表达式
熵增原理及平衡的熵判据
➢ 绝热过程，δQ=0，则有
0 f
)
j
Rni
(S
0 f
)i
最大有用功也可以直接用自由焓计算
WA,m a x
G0
Rni
(G
0 f
)i
Pn j
(G0f ) j
例2－5
在298.15K和1atm下， CO和O2进行燃烧反应生成CO2。反 应前反应物不混合，试求此化学反应的最大反应有用功。
解：
CO ＋ O2/2 CO2
例如：龟山－吉田模型
–基准温度，环境温度，T0＝298.15K（25oC） –基准压力，环境压力，p0＝1atm – 大气中气态基准物组成：
组分 N2
O2
H2O
组成％ 75.60 20.34 3.12
CO2 0.03
Ar Ne
He
0.91 0.0018 0.00052
–其它元素以在T0、P0下纯态最稳定的物质作为基准 物。
解：空气获得的冷量为：
q cp (T2 T1) 1.0(100 27) 127 (kJ / kg)
空气在冷却过程中熵的变化为：
s cp ln(T2 / T1) 1.0 ln[(273100) /(273 27)] 0.5505[(kJ /(kg K)] 空气所获冷量的 为：
(7)热量 和
• 例2－2（P43）把100kPa、127oC的1kg空气可逆加热到 427oC，试求所加热量中的 和 。空气的平均定压比 热容cp＝1.004kJ/(kg.K)。设环境的大气温度为27oC。
解：空气吸收的热量为：
q cp (T2 T1) 1.004 (427 127 ) 301 .2(kJ / kg)
2.4.6 稳定流动系统的
稳定物流从一给定的状态经开口系统，以可逆的方式 转变到环境状态，并且只与环境交换热量时，所能做 出的最大有用功，称为稳定流动系统的 。
稳定流动的能量方程
q0 dh dc2 / 2 gdz wA
熵方程
q0 / T0＝ds
因此，稳定流动的系统的 为
de wA,max dh T0ds dc2 / 2 gdz
WA
Q
T0 T
Q
WA Q T0
Q
T
T<T0 T -δQ
可逆机
δWA
δQ0 T0
(4)热量的 和
当系统温度低于环境温度 (T<T0) 时，
和 的表达式为：
EQ
(1 T0 )Q
T
AQ Q EQ T0
Q
T
T<T0 T -δQ
可逆机
δWA
体系得到热量（Q>0)时， （EQ<0）；
2.2 能量与热力学第一定律
输入系统的能量－输出系统的能量 ＝ 系统储存能量的变化
一般开口系统的能量衡算式：
δQ
δm1
δm2
δW Q m2 (h2 c2 / 2 gz2 )
m1(h1 c12 / 2 gz1) W dU系统
式中 h u pv
稳定流动体系的系统能量衡算式
2.1 基本概念
• 热力系统 • 平衡状态 • 状态参数（温度、压力、比容和密度、内
等）和状态方程 • 功和热 • 可逆过程
2.2 能量与热力学第一定律
输入系统的能量－输出系统的能量 ＝ 系统储存能量的变化
闭口系统能量衡算
ΔU ＝ Q - W
单位质量形式 Δu ＝ q － w
微分形式
du ＝ δq － δ w
S Q / T S产
可逆时，ΔS产＝0，系统做出的最大有用功为
WA,max (H TS )
从反应物(1)到产物(2)，ΔS＝S2－S1， ΔH＝H2－H1，那么
WA,max (H TS ) [(H2 TS2 ) (H1 TS1)] (G2 G1) G
• 热力学第二定律的表述
–克劳修斯说法：不可能把热从低温物体传至高 温物体而不引起其它变化。
–开尔文说法：不可能从单一热源吸取热量使之 完全变为有用功而不产生其它影响。
–普朗克说法：不可能制造一个机器，使之在循 环动作中把一重物升高，而同时使一热源冷却。
• 卡诺定理的表述。WMAX=Q(1-T0/T) • 熵的概念和孤立系统的熵增原理
体系放出热量（Q<0)时， （EQ>0）
减小 增大
δQ0 T0
(5)热量的 和
• 温度低于环境温度时，热量 和 在T－S图 上的表示
EQ Q
(6)热量
单位热量的 与温度的关系
EQ /Q
和
EQ
(1
T0 T
)Q
T≥T0，热量 小于热量； T<T0，冷量 可以小于、等于、 甚至大于热量本身。
温差传热要引起 损失，在温差相同、传热量相同条 件下，低温时的 损失，要比高温时大得多。
由给定的状态到环境状态积分得 e wA,max u u0 p0(v v0 ) T0(s s0 )
封闭系统的 为 a u e u0 p0(v v0 ) T0(s s0 )
封闭系统从状态1 到状态2 所能作得最大有用功： wA,max e1 e2 (u1 u2 ) p0(v1 v2 ) T0(s1 s2 )
• 能量：宏观动能、位能和内能。
宏观动能和位能
内能 的计算如下：
p、T、u、s
δq 可逆
p0、T0、u0、s0
封闭系统在此过程中的能量方程为： q du p0dv wA,max
在可逆过程中 ds q/T0 即： q T0ds
因此，封闭系统的 为
de wA,max du p0dv T0ds
2.4 能量的 计算
2.4.1 yong(Exergy)和 wu(Anergy)的提出
• 能量的分类（不同形式的能量之间的转化）
–第一类，具有完全转换能力的能量，如机械能、电 能等