苏教版六年级数学上册长方体和正方体单元复习
（1）如果在这个水池的底面抹上水泥，每平方米 用水泥2千克，一共需水泥多少千克？ （2）在水池的四周贴瓷砖，如果用面积为0.25 4.有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米 的正方形。四周用砖砌成，厚度是0.3米， 中间填满泥土。 （1）花坛所占的空间有多大？
长方体和正方体
———单元复习2
表面积基本练习
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 上面面 前面面 左面面 侧面积 积(cm2) 积(cm2) 积(cm2) (cm2) 表面积(cm2)
长方体
3
2 3
1 9 6
正方体
2
4、表面涂色的正方体的 规律
三面涂色：8个面 两面涂色：（n -2）×12 一面涂色 ：（n -2）2×6 没有涂色 ：（n -2）3
小红准备做一个长4分米，宽3分米， 高20厘米的长方体礼品盒。
1、她需要准备多长的铁丝做成 这个礼品盒的框架？ 2、至少需要准备多少彩纸才能 把这个框架表面蒙起来？ 3、这个礼品盒占多大的空间？ 火柴盒问题
一、填空
1、4800立方厘米=（）立方分米（）立方厘米 3.05平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米 2、正方体是（ ）都相等的长方体。把一个长 方体锻造成一个正方体，它的（ ）变了， （ ）没变。 3、一个正方体的棱长总和是60厘米，这个正方 体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ） 立方厘米。 4、一个正方体的棱长扩大3倍，它的棱长和扩大 （ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ） 倍。
二、判断
1、棱长是6分米的正方体的表面积和体 积相等。 （ ） 2、体积是1立方米的物体棱长一定是1 米的正方体。 （ ） 3、做一节长方体形的通风管，要做出 它的四个面。 （ ） 4、长方体和正方体的体积都可以用底 面积乘高来求。（ ）
5、两个正方体的体积相等，它们的 表面积一定相等。（） 6、两个长方体的体积相等，它们的 表面积也一定相等。（） 7、A3表示3个A相乘。（）
三、实际应用 1、一捆绳子长10米，现要捆扎一种 礼品盒（如下图），如果接头处的绳子长 25厘米，这捆绳子最多可以捆扎几个这样 的礼品盒？
8cm
10cm 15cm
1 2、一个长方体玻璃缸长 2 分米， 1 2 1 宽 5 分米，高 分米，里面有水 40 升。 5
水深多少分米？
3、挖一个长方体水池，长12米，宽5米，深2米。
7、一块长12分米，宽10分米的长方形铁皮， 在它的四个角各剪去一个边长2分米的小正方 形，再焊接成一个无盖的铁皮水箱。这个水 箱的容积大约是多少升？（铁皮的厚度忽略 不计）。
全课总结
通过本节课的学习，你又 有什么收获？
课堂作业
1、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是 边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平 方米铁皮？
（2）花坛里大约有多少立方米泥土？
5、一个长方体的游泳池，长50米，宽20米， 深2米。 （1）在四周用不锈钢钢管做一圈护栏，需要 多少米的钢管？ （2）要挖掉多少立方米的土？
（3）如果每分钟放水400立方分米，要使水 深达到1.8米，大约需要注水多长时间？
6、一个长方体水池,长3米，宽2米，水深1.2 米，将一块石头完全浸没在水中时，水面上升 了0.2米。这块石头的体积是多少立方米？
2.把10升水倒入一个长2.5分米，宽2分米，高6分 米的长方体水缸中。 （1）这时水的高度是多少分米？ （2）此时，将一个正方体铁块全部浸入水中，水 面离容器口还有2.4分米，你能求出正方体铁块 的体积吗？
5、一个底面周长是16厘米的正方体鱼缸的容积 是（ ）升。 6、一个底面是正方形的长方体，将它的侧面展 开，得到一个边长20厘米的正方形，长方体的 体积是（ ）立方厘米。
7、有一个长方体木料长11分米，宽6分米，高2 分米。把它切成若干个小正方体，切成的小正 方体的体积最大是（ ）立方分米。能切成 （ ）个这样的小正方体。
苏教版数学六年级上册第一单元《长方体和正方体的认识复习课》教案
苏教版数学六年级上册第一单元《长方体和正方体的认识复习课》教案一. 教材分析苏教版数学六年级上册第一单元《长方体和正方体的认识复习课》主要让学生巩固和加深对长方体和正方体的特征、表面积和体积计算方法的理解和运用。
教材通过复习和练习，使学生能更好地理解和掌握长方体和正方体的基本概念和性质，提高空间想象能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过长方体和正方体的相关知识，对长方体和正方体的特征、表面积和体积计算方法有一定的了解。
但部分学生可能对一些概念和性质理解不够深入，对实际问题的解决能力有待提高。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，针对不同学生的需要进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生熟练掌握长方体和正方体的特征、表面积和体积计算方法，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过复习和练习，提高学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：长方体和正方体的特征、表面积和体积计算方法的运用。
2.难点：对长方体和正方体性质的理解，以及实际问题的解决。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究和思考。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示长方体和正方体的特征。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队合作意识和交流能力。
4.注重个体差异，给予学生个性化的指导和支持。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.长方体和正方体的模型或图片。
3.练习题和测试题。
4.教学课件。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾长方体和正方体的特征、表面积和体积计算方法，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）教师利用多媒体展示长方体和正方体的模型或图片，让学生直观地感受它们的特征。
同时，教师通过讲解和示例，引导学生理解和掌握长方体和正方体的性质。
操练（10分钟）教师给出一些关于长方体和正方体的练习题，让学生独立完成。
苏教版六年级数学上册各单元知识点汇总
苏教版六年级数学上册期末知识点复习要点长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
体积（容积）单位进率换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1L=1000mL 1dm³=1L 1cm³=1mL长方体和正方体的体积（容积）：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。
计算公式：长方体体积公式=长×宽×高正方体体积公式=棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积=底面积×高第二单元：分数乘法分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。
分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
倒数的认识：1.乘积是1的两个数互为倒数。
2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。
【新】苏教版六年级上册数学重点知识归纳总结(精华版)
(新)苏教版六年级上册重点知识总结第一单元：长方体和正方体1.长方体和正方体的特征：2.特殊长方体：当长方体中出现相对的两个面是正方形时，其余4个面是完全相同的长方形。
3.表面积概念及计算：（1）长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。
（2）表面积计算公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 用字母表示：S=(ab+ah+bh)×2(3) 正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=a×a×6=6a²注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等计算5个面（少一个上面--底×高）、通风管少算2个小面。
4. 体积概念及计算5. 求占地面积是计算底面积；求框架、铁丝就是计算棱长总和；求所用铁皮、纸板是计算表面积；求所占空间大小计算体积。
6. 长方体内放正方体或长方体切正方体：（长÷棱长）×（宽÷棱长）×（高÷棱长）=个数（商取整数）7. 长方体的长、宽、高同时扩大n倍，表面积扩大n²倍，体积扩大n³倍。
8. 正方体的棱长扩大n倍，表面积扩大n²倍，体积扩大n³倍。
9. 正方体表面涂色后切成小正方体，每条棱分n份。
三面涂色：数顶点（8个）两面涂色：数棱（n-2)×12一面涂色：数面（n-2）²×610. 长方体上放小正方体（或长方体）（1）表面积=下图表面积+上图四周的面积（2）体积=下图体积+上图体积11. 拼大正方体至少需要8块小正方体。
12. 长方体中最多有2个正方形；最多有4个面完全相同；最多有8条棱长度相等。
最少有2个面完全相同；最少有4条棱长度相等。
13. 长方体中出现相邻的两个面是正方形时是正方体。
14. 扎彩带数长、宽、高各有几条，再计算总和。
苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的认识单元复习》教学设计
苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的认识单元复习》教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的认识单元复习》是对学生已经学习的长方体和正方体的特征、表面积、体积等知识进行复习和巩固。
教材通过实例和练习，帮助学生进一步理解和掌握长方体和正方体的性质，提高空间想象能力，并为后续学习其他几何体打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经对长方体和正方体有一定的认识，但部分学生可能对一些概念和性质理解不透彻，空间想象能力有待提高。
因此，在复习过程中，需要引导学生通过实际操作、观察、思考，进一步理解和掌握长方体和正方体的性质，提高空间想象能力。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生进一步理解和掌握长方体和正方体的特征、表面积、体积等知识，提高空间想象能力。
2.过程与方法：培养学生通过实际操作、观察、思考，解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：长方体和正方体的特征、表面积、体积等知识的复习与巩固。
2.难点：长方体和正方体的空间想象，以及实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考、探究。
2.运用直观演示法，让学生通过观察、操作，加深对长方体和正方体性质的理解。
3.利用练习法，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
4.采用小组合作学习，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.准备长方体和正方体的模型、图片等教学资源。
2.准备练习题和学习单，方便学生进行自主学习和巩固。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片或实物，引导学生回顾长方体和正方体的特征，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现长方体和正方体的模型，让学生观察和描述其特征。
引导学生思考：长方体和正方体有什么共同点和不同点？它们之间的关系如何？3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，测量长方体和正方体的长、宽、高，计算它们的表面积和体积。
苏教版六年级数学上册第一单元长方体和正方体的整理和复习教案
苏教版六年级数学上册第—单元长方体和正方体的整理和复习教案教学内容：
苏教版六年级数学上册第—单元复习。
教学目标：
1 .进一步理解长方体和正方体的特征及其关系。
2 .进一步理解外表积和体积的含义，能正确进行体积单位换算。
3 .进一步理解外表积和体积计算公正，会应用公式正确灵敏计算长方体和正方体的体积与外表积。
教学过程：
一、开门见山：说明本节课复习内容
二、1、回忆我们学过的相关知识，点名答复。
2、整理所学内容：
特征：相同点和不同点。
相应练习
外表积：分别如何计算，以字母表示。
相应练习
体积和容积：如何计算，统一公式，字母表示。
相应练习
体积〔容积〕单位：如何规定，进率。
相应练习
3、以一个鱼缸为例将这些知识串连起来复习：
介绍鱼缸构造。
〔这些银色的金属条就是角钢；〕
依据提供的信息，说一说具体问题是求的什么？〔说明：之前介绍过前后左右的面积就是侧面积。
〕
给出具体数据，依据上一步思考如何列式计算？〔做到问题5时，问求水的体积与求鱼缸的体积一样吗？哪儿不同？有相同之处吗？〕
4、提升练习
第2题，展开后出示展开图两个数据12时，分别比照原图问：这个12是原来长方体的什么？这个12呢？由此能想到什么？〔底面边长就是12除以
4等于3厘米〕
三、机动练习
事先打算一些机动练习题。
苏教版六年级上册数学知识点汇总
苏教版六年级上册数学知识点汇总第一单元：长方体和正方体•长方体和正方体的认识：•理解长方体和正方体的基本特征，包括面、棱、顶点的数量及位置关系。
•掌握长方体和正方体的长、宽、高（或棱长）的概念。
•表面积和体积：•学习计算长方体和正方体的表面积和体积的公式。
•应用公式解决实际问题，如包装纸的大小、容器的容量等。
第二单元：分数乘法•分数乘法的意义：•理解分数乘法的意义，即求一个数的几分之几是多少。
•分数乘法的计算：•掌握分数乘法的计算方法，包括分数乘整数、分数乘分数。
•学习约分和通分的技巧，以简化计算过程。
•分数乘法的应用：•应用分数乘法解决实际问题，如分数的加减混合运算、分数的比较等。
第三单元：分数除法•分数除法的意义：•理解分数除法的意义，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
•分数除法的计算：•掌握分数除法的计算方法，通常转化为乘法进行计算（除以一个数等于乘以这个数的倒数）。
•分数四则混合运算：•学习分数四则混合运算的顺序和计算方法，注意运算律的应用。
第四单元：分数四则混合运算•运算顺序：•掌握分数四则混合运算的顺序，即先乘除后加减，有括号先算括号里的。
•简便运算：•学习利用运算律进行简便运算，提高计算效率。
•实际问题解决：•应用分数四则混合运算解决实际问题，如分数的应用题、比例问题等。
第五单元：比•比的意义：•理解比的意义，即两个数相除又叫做两个数的比。
•比的基本性质：•掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
•比的应用：•学习化简比、求比值的方法，并应用比解决实际问题，如按比例分配等。
第六单元：百分数•百分数的意义：•理解百分数的意义，即表示一个数是另一个数的百分之几的数。
•百分数与小数、分数的互化：•掌握百分数与小数、分数之间的互化方法。
•百分数的应用：•学习百分数的计算方法，如求一个数的百分之几是多少、已知一个数的百分之几是多少求这个数等。
•应用百分数解决实际问题，如折扣问题、纳税问题、利息问题等。
苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的认识单元复习》教案
苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的认识单元复习》教案一. 教材分析苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的认识单元复习》这一章节是在学生已经掌握了长方体和正方体的特征、表面积和体积计算方法的基础上进行复习的。
通过这一章节的复习，使学生进一步加深对长方体和正方体的认识，提高解决实际问题的能力。
本节课的主要内容包括长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算方法的复习。
二. 学情分析六年级的学生在之前的学习中已经掌握了长方体和正方体的基本知识，但对于一些细节问题可能还不是很清楚。
因此，在复习过程中，教师需要引导学生梳理已学过的知识，并通过实例使学生进一步理解长方体和正方体的特征，提高解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生进一步理解长方体和正方体的特征，掌握表面积和体积的计算方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算方法的复习。
2.教学难点：长方体和正方体表面积和体积计算方法的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：长方体和正方体的模型、图片、PPT等。
2.学具：学生每人准备一个长方体和正方体的模型。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示长方体和正方体的模型、图片，引导学生回顾长方体和正方体的特征。
同时，提出问题：“你们能说出长方体和正方体的特征吗？”让学生发表自己的观点。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，让学生说出计算公式，并引导学生理解公式的含义。
3.操练（10分钟）教师提出几个有关长方体和正方体表面积和体积计算的问题，让学生分组讨论，并给出解答。
教师在旁边指导，纠正学生的错误。
苏教版数学六年级上册各单元知识点整理(重点归纳)
苏教版数学六年级上册知识点第一单元：长方体和正方体1、长方体和正方体的特征发现：相对的2个面在展开图中不能相邻。
正方体展开图：（11种）6种：中间四个一连串，两边各一随便放。
简称“一四一”型3种：二三紧连错一个，三一相连一随便，简称“二三一”型1种：两两相连各错一，简称“二二二”型1种：三个两排一对齐简称“三三”型要求：理解并掌握这些情况，能找准哪2个面是相对的面。
3、表面积概念及计算s=（ab+ah+bh）×2=2ab+2ah+2bh正方体表面积= 棱长×棱长×6s= 6×a×a=6a2注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
4、体积概念及计算5、相关例题：（1）已知长方体a=20cm,b=5cm,h=6cm,求体积。
V=abh=20×5×6=600(cm3)(2) 已知长方体S底=100cm2,h=6cm,求体积。
V=S底×h=100×6=600(cm3)(3) 已知长方体S侧=30cm2,a=20cm,求体积。
V=S侧×长=30×20=600(cm3)(4) 已知正方体的棱长是6cm,求表面积和体积。
S表=6a2=6×6×6=216 cm2；V= a3=6×6×6=216 cm3发现：棱长是6厘米的正方体体积和表面积相等。
（×）原因：虽然数值相等，但单位名称不一样。
（5）测P9(5)一张长40厘米、宽30厘米的长方形铁皮，四角各剪去一个边长5厘米的正方形，做成一个深5厘米的无盖长方体铁盒，这个铁盒的容积是多少？30-5-5=20（厘米）40-5-5=30（厘米） 30×20×5=3000（立方厘米）（6）测P11(4)长方体的长是12厘米，高8厘米，阴影部分两个面的面积和是180平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？180÷（12+8）=9（厘米） 12×9×8=864（立方厘米）（7）测P16(8)一个密封的长方体玻璃罐，长30厘米，宽18厘米，高12厘米。
苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的认识单元复习》说课稿
苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的认识单元复习》说课稿一. 教材分析苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的认识单元复习》这一章节，是在学生已经掌握了长方体和正方体的特征、表面积和体积计算方法的基础上进行的一次复习。
教材通过回顾和巩固长方体和正方体的相关知识，帮助学生进一步加深对立体图形的认识，提高空间想象能力。
二. 学情分析六年级的学生在之前的学习中，已经对长方体和正方体的特征、表面积和体积计算方法有了初步的认识。
但在实际操作和应用中，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在复习过程中，需要针对学生的实际情况，有的放矢地进行教学。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征、表面积和体积计算方法，提高空间想象能力。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等环节，培养学生的合作意识，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新精神和实践能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：长方体和正方体的特征、表面积和体积计算方法的运用。
2.教学难点：长方体和正方体表面积和体积公式的推导，空间想象能力的培养。
五. 说教学方法与手段1.采用“问题驱动”的教学方法，引导学生主动探究、合作交流。
2.利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解长方体和正方体的特征，提高空间想象能力。
六. 说教学过程1.导入：通过复习长方体和正方体的特征、表面积和体积计算方法，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。
3.合作交流：学生分组讨论，共同解决实际问题，培养合作意识。
4.教师讲解：针对学生存在的问题，进行有针对性的讲解，突破重难点。
5.实践操作：学生动手操作，运用长方体和正方体的知识解决实际问题。
6.总结提升：教师引导学生总结长方体和正方体的特征、表面积和体积计算方法，提高学生的空间想象能力。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出长方体和正方体的特征、表面积和体积计算方法。
苏教版数学六年级上册各单元知识点整理(重点归纳)
苏教版数学六年级上册知识点第一单元：长方体和正方体1、长方体和正方体的特征相对的2个面完全相同是正方形正方体是特殊的长方体前发现：相对的2个面在展开图中不能相邻。
正方体展开图：（11种）6种：中间四个一连串，两边各一随便放。
简称“一四一”型3种：二三紧连错一个，三一相连一随便，简称“二三一”型1种：两两相连各错一，简称“二二二”型1种：三个两排一对齐简称“三三”型要求：理解并掌握这些情况，能找准哪2个面是相对的面。
3、表面积概念及计算长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积算法：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2上下、前后、左右s=（ab+ah+bh）×2=2ab+2ah+2bh正方体表面积=棱长×棱长×6s=6×a×a=6a2注：不足 6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
4、体积概念及计算体积（容积）定义 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1L=1000mL 物体所占空间的大小叫做 它们的体积；容器所能容纳其它物体的 体积叫做它的容积。
V=Sh1 立方分米=1L 1 立方厘米=1mL35、相关例题：（1）已知长方体 a=20cm,b=5cm,h=6cm,求体积。
V=abh=20×5×6=600(cm )3(2) 已知长方体 S 底=100cm ,h=6cm,求体积。
2V=S 底×h=100×6=600(cm )3(3) 已知长方体 S 侧=30cm ,a=20cm,求体积。
2V=S 侧×长=30×20=600(cm )3 (4) 已知正方体的棱长是 6cm,求表面积和体积。
S 表=6a=6×6×6=216 cm ；V= a =6×6×6=216 cm 2 2 3 3 发现：棱长是 6 厘米的正方体体积和表面积相等。