灰色关联灰色定权聚类
灰色关联分析法
灰色关联分析法灰色关联分析法是一种用于研究多个指标之间相关性的统计方法。
它通过计算不同指标之间的关联度来确定它们之间的关系强度。
本文将介绍灰色关联分析法的原理、应用领域以及优点和局限性。
灰色关联分析法最早由中国科学家陈进才于1981年提出，并广泛应用于工程和管理学科领域。
它的核心思想是通过将不同的指标序列转化为灰色级数形式，然后计算各指标之间的关联系数，以揭示它们之间的关系。
灰色关联分析法的基本步骤包括：首先，将各指标序列归一化，使得数据位于相同的量纲范围内；其次，构建灰色级数模型，将指标序列转化为灰色级数；然后，计算各指标之间的关联系数，确定关联度；最后，利用关联度进行综合评价，得出最终的结论。
灰色关联分析法在许多领域具有广泛的应用。
在经济管理领域，它可以用于评估企业绩效、判断市场趋势、研究产业发展等。
在工程领域，它可以用于分析工艺参数对产品质量的影响、评估设备可靠性等。
在环境科学领域，它可以用于评估生态环境质量、分析污染物传输和扩散等。
灰色关联分析法具有一些优点。
首先，它可以对多指标间的关联进行定量分析，较为客观地反映指标之间的关系。
其次，它适用于小样本数据的分析，不依赖于大样本假设。
此外，它对序列变化的敏感性较高，能够较好地发现序列间的规律性或趋势。
然而，灰色关联分析法也存在一些局限性。
首先，它对数据的要求较高，需要有较为完整的时间序列数据。
其次，它假设指标之间的关系是线性的，对非线性关系的分析有一定局限性。
此外，灰色关联分析法对指标权重的确定也有一定的主观性，可能引入一定的误差。
综上所述，灰色关联分析法作为一种多指标关联分析方法，在多个领域得到了广泛应用。
它通过计算不同指标之间的关联程度，为决策提供了科学的依据。
然而，使用灰色关联分析法时需要充分考虑相关因素，避免误导决策。
未来，随着数据技术的不断发展，灰色关联分析方法也将继续完善和应用于更多的领域中。
灰色系统理论中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
灰色系统理论中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.下面模型属于隐性灰色组合模型的是（）参考答案:灰色经济计量学模型2.下面哪个不是显性灰色组合模型（）参考答案:灰色生产函数模型3.基于中心点可能度函数的灰色聚类评估模型适用于参考答案:易于判断最可能属于各灰类的点，但灰类边界不清晰的情形4.根据灰色定权聚类系数的值对聚类对象进行归类，称为参考答案:灰色定权聚类5.灰色评估系数向量的熵具有哪些性质参考答案:非负性，对称性，扩展性，分解性，极值性6.灰色变权聚类评估模型适用于参考答案:指标的意义，量纲皆相同的情形7.按聚类对象划分，灰色聚类可以分为哪两类（）参考答案:灰色关联聚类和基于可能度函数的灰色聚类8.下列论断中错误的是（）参考答案:计算灰色绝对关联度不需要事先施以关联算子的作用9.下面那个不是灰色关联公理()参考答案:对称性10.序列的增值特性，是指当两个增长序列的绝对增值量相同时，初值小的序列的相对增长速度要（）初值大的序列参考答案:大于11.灰色关联分析的基本思想是（）参考答案:根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密12.以下哪一项不是缓冲算子的作用（）参考答案:提高模型模拟和预测精度13.下列哪个是准光滑序列应满足的条件()参考答案:<0.514.若序列 X=(5,8，21，24,35)，下列哪个是其紧邻均值算子作用序列（)参考答案:( 7.5, 14.5, 22.5, 29.5)15.若序列X=（10155，12588，23480，35388），则其二阶平均弱化缓冲序列XD2为（）参考答案:（27260，29547，32411，35388）16.下面那个不是缓冲算子公理（）参考答案:唯一性公理17.下列论断正确的是（）参考答案:一般灰数是由若干个区间灰数或白数构成的并集18.关于灰数的“核”，下列论断正确的是（）参考答案:灰数的“核”体现了灰数取值的平均状态19.关于灰数的可能度函数，下列论断错误的是（）参考答案:可能度函数描述一个灰数取某一数值的概率20.区间灰数是（）参考答案:既有下界又有上界的灰数21.何谓灰数（）参考答案:知道取值范围不知道确切值的数22.下列国家中没有培养出灰色系统领域博士生的是参考答案:吉布提23.下列哪个不属于灰色系统理论的基本原理参考答案:互克性原理24.下列哪个不是不确定性系统的基本特征参考答案:层次不清晰25.下面哪个是确定性系统研究方法参考答案:运筹学26.灰色系统着重研究的对象是参考答案:外延明确，内涵不明确27.聚核权向量组ηk（k=1,2,…,s）中的第k个向量应满足（）参考答案:以上各条应同时满足28.一致效果测度满足（）参考答案:以上答案均正确29.关于灰靶决策，下列论断正确的是（）参考答案:在球形灰靶决策中，“中靶”的决策方案具有可比性30.下列论断正确的是（）参考答案:效益型目标效果测度函数反映效果样本值与最大效果样本值的接近程度及其远离目标效果临界值的程度31.下列决策四要素中，哪个是进行决策的起点（）参考答案:事件32.建立灰色生产函数模型的过程中，估计模型参数的数据是 ()参考答案:GM（1,1）模型模拟数据序列33.估计经济计量学模型参数，常常会出现一些难以解释的现象，如一些重要解释变量的系数不显著或某些参数估计值的符号与实际情况或经济分析结论相矛盾，个别观测数据的微小变化引起多数估计值发生很大变动等.。
灰色变权聚类法在吉茶路隧道大变形风险评估中的应用
体的一种变形破坏 现象 ， 其实质是 由于围岩开挖引 起 的地应力重分布超过岩体的屈服强度而使岩体发 生塑 形化 ， 围岩 自承能 力 的丧失或 部分 丧失 ， 变形 得 不到有效约束 ， 围岩发生塑形变形破坏 ， 从而使围岩 支 护遭 到不 同程 度 的破 坏 。 工程 实践 表 明 ， 于软 岩隧道 ， 大变形 破坏 过 对 其 程是一个渐进的力学过程 ， 总是从小变形开始 ， 然后 变形 积 累 ， 一处 或 几处首 先产 生破 坏 ， 而导 致整 在 进
２ ）地质 构造Байду номын сангаас： 理 、 压性 地层 ； 节 挤
３ ）水文地质 ： 地下水 、 降雨量 ；
４ ）隧道 特征 ： 面 、 断 长度 、 深 ； 埋
收 稿 日期 ： ０ ２０ —０ ２ １ —３ １ 作者简介 ：易震 宇（ ９ ０ ） 男 ， １７ ・ ， 高级工程师 ， 主要从事桥隧设计与研究工作 。
第３ ８卷第 １ 期 ２ １ 年 ３月 ０２
湖
南
交
通
科
技
Ｖ０ ． ． １３８ Ｎｏ １ Ｍａ ． ０１ ｒ２ ２
ＨＵＮ ＯＭＭＵＮＩ ＡＴ ＯＮ Ｓ Ｉ ＡＮ Ｃ Ｃ Ｉ Ｃ ＥＮＣ Ｄ ＥＣ Ｅ ＡＮ Ｔ ＨＮＯＬ ＧＹ Ｏ
文章 编号 ：１０ —４ Ｘ（０２ ０ —１８０ ０８８４ ２ １ ） １０ １—３
０ 引言
灰 色变 权 聚类 法是依 据邓 聚龙 教授创 立 的灰色
１ 隧 道 大 变 形 风 险影 响 因素
围岩大变形产生的原 因主要有： ①破碎带松弛 变形 ； ②周边出现塑性破环区 ； 膨胀性 围岩 （ ③ 如 石膏 ） 用 。而 对 于 软 岩 ， 作 围岩 变 形 破坏 机 制 主 要 有： ①围岩塑性流动挤出 ； ②膨胀挤 出。前者认为 地下工 程 开挖引起 应 力 重 分 布 达 到屈 服 后 ， 围岩 处
灰色熵权聚类决策方法研究_米传民
Abstract: T he w eigh t is given before clu stering process in traditional grey f ixed w eight clustering dec-i sion, w h ile it is not an objective m et hod. A nd study on how to get the w eight of different indexes scien tif ica-l ly has not th ou gh t m uch . Based on th e def init ions of entropy, a method of get ting w eight is proposed, and t hen correspondin g algorit hm of grey fixed w eight clust ering decision-m aking is given. T h is m et hod us es the s tat e data of syst em for calculatin g en trop y and getting decision w eigh t. T aken a pract ical problem as a sample, an em pirical study is p roposed. T h e res ult s s how t hat t he m et hod is superior to trad ition al one. It is easy to calculat ing, an d its w ay t o get w eigh t is objective. So it is an effect ive developm ent t o grey clu stering decision- m aking theory.
灰色定权聚类评估的步骤
灰色定权聚类评估的步骤
灰色定权聚类评估是一种用于数据分析和聚类的方法，它结合了灰色系统理论和聚类分析的思想。
下面是灰色定权聚类评估的一般步骤：
1. 数据准备：收集需要进行聚类评估的数据，并进行预处理，包括数据清洗、数据归一化等。
2. 灰色关联度计算：根据灰色系统理论，计算每个样本之间的灰色关联度。
灰色关联度是衡量样本之间相似性的指标，可以用于判断样本是否属于同一类别。
3. 定权计算：根据问题的具体要求和数据特点，确定各个指标的权重。
权重可以根据专家经验、主观评价或数学模型等方法确定。
4. 聚类分析：根据灰色关联度和权重，将样本进行聚类分析。
常用的聚类方法包括K-means、层次聚类等。
5. 聚类评估：根据聚类结果，进行聚类评估。
评估指标可以包括聚类效果的紧密度、分离度、轮廓系数等。
6. 结果解释和应用：根据评估结果，对聚类结果进行解释和应用。
可以根据聚类结果进行决策、优化或其他后续分析。
需要注意的是，灰色定权聚类评估的具体步骤可能会因具体问题和数据特点而有所不同。
在实际应用中，还需要根据具体情况进行调整和优化。
灰色关联法确定权重
灰色关联法确定权重1. 引言灰色关联法是一种基于数学模型的分析方法，通过对多个指标进行比较和关联，确定它们之间的相关程度和影响因素的重要性。
在决策分析、综合评价和预测预警等领域中广泛应用。
本文将详细介绍灰色关联法的原理、步骤以及如何利用该方法确定权重。
2. 灰色关联法原理灰色关联法是由中国科学家陈胜武于1981年提出的，其基本原理是通过建立灰色关联度模型，从而判断各个因素对目标因素的影响程度。
该方法主要包括以下几个步骤：2.1 数据标准化首先需要将各个指标的数据进行标准化处理，将其转化为无量纲纯数值。
常用的标准化方法有极差法、标准差法和正态化等。
2.2 确定参考数列参考数列是一个代表目标因素发展趋势的序列，可以是已知数据或者专家经验给出的预测值。
2.3 计算关联系数通过计算各个指标与参考数列之间的关联系数，来评价各个因素对目标因素的影响程度。
关联系数的计算可以采用相关系数、欧氏距离等方法。
2.4 确定权重根据关联系数的大小，确定各个因素的权重。
关联系数越大，说明该指标对目标因素的影响越大，其权重也就越高。
3. 灰色关联法确定权重步骤下面将详细介绍如何利用灰色关联法确定指标的权重：3.1 数据准备首先需要收集所需数据，并进行预处理。
确保数据的准确性和完整性，同时对数据进行标准化处理，使其具有可比性。
3.2 确定参考数列根据研究目的和实际情况，选择一个代表目标因素发展趋势的参考数列。
可以是已知数据或者专家经验给出的预测值。
3.3 计算关联系数通过计算各个指标与参考数列之间的关联系数，来评价各个因素对目标因素的影响程度。
常用的计算方法有相关系数法和欧氏距离法。
相关系数法相关系数是衡量两个变量之间相关程度的指标，常用的相关系数有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。
可以通过计算各个指标与参考数列的相关系数，得到关联系数。
欧氏距离法欧氏距离是衡量两个向量之间差异程度的指标，可以通过计算各个指标与参考数列之间的欧氏距离，来得到关联系数。
灰色系统理论与应用习题集
3、若 X i 为经济要素， k 为时间， xi (k) 为因素 X i 在时刻 k 的观测数据，则
{ } X (0) = x(0) (k ) 6 = (52364, 46532,51177,93775,110574,120782) 。 1
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第四章 灰色关联分析
一、选择题
1、灰色关联的基本思想是（ ） A、根据序列曲线几何形状的相似程度来判断联系是否紧密 B、通过回归分析来研究变量之间的关系 C、其基本思想与主成分分析一样 D、以上答案皆错
7、设 A(⊗) ∈ Gn×n ，则下列命题正确的个数是（）
① 为下界对角强优灰阵，则 A(⊗) 的下界矩阵 A 非奇1o A(⊗) 异；
② A(⊗) 为上界对角强优灰阵，则 A(⊗) 的上界矩阵 A 非奇异
4
③ A(⊗) 既 是 上 界 对 角 强 优 灰 阵 ， 又 是 下 界 对 角 强 优 灰 阵 ， 且 aii ⋅ aii > 0
三、计算
1、河南省长葛县乡镇企业产值数据（1983-1986 年）为 X = (1015,1258,2348,3538)
其增长势头很猛，1983-1986 年每年平均递增 51.6%，尤其是 1984-1986 年，每 年平均递增 67.7%，参与该县发展规划编制工作的各阶层人士（包括领导层、专 家层、群众层）普遍认为该县乡镇企业产值今后不可能一直保持这么高的发展速 度。用现有数据直接建模预测，预测结果人们根本无法接受。经过认真分析和讨 论，大家认识到增长速度高主要是由于基数低，而基数低的原因则是过去对有利 于乡镇企业发展的政策没有用足、用活、用好。要弱化序列增长趋势，就需要将 对乡镇企业发展比较有利的现行政策因素附加到过去的年份中，求其二阶弱化算 子。 2、某市自行车销售量数据序列如下，求其一次累加生成序列并画出其曲线图
国内海水水质评价方法
1.海洋环境质量评价框架海洋环境质量评价指的是根据不同目的要求和环境质量标准，按一定的评价原则和方法，对海域环境要素（水质、底质、生物）的质量进行评价和预测。
它为海域环境规划和管理以及污染防治提供科学依据。
评价的内容很广泛，包括：陆源污染物入海后对海洋环境产生危害程度的评价；海上重大工程设施的兴建和海事活动给海洋环境带来影响的评价；海洋资源开发过程中给海洋环境带来影响的评价等。
海洋环境质量评价主要是对受人为活动影响的特定海域（包括港湾、河口）的评价，分现状评价和影响评价。
现状评价是对海域环境污染状况进行一定目的的评价。
回答目前污染的现状。
按要素分为水质评价、底质评价和生物影响评价。
评价的方法有指数法和聚类分析法。
影响评价是预测和估计某一项重大工程（如围海造地、建坝、核电站建设等）在建设过程和建成投产后可能对海洋环境造成的影响。
它是在大量占有和分析历史资料和现状资料的基础上，根据海区环境特征，选用模型试验和数值模拟的方法进行。
2.海水水质评价方法在海洋环境的监测分析和科学研究中,海水水质一直是反映海洋环境状况的重要因素。
经过科学研究和实际应用,一些较常用的水质评价方法包括:灰色关联分析法、灰色聚类分析法、模糊综合评判法、和单项污染指数法等。
1.灰色关联分析法灰色关联分析法是利用灰色系统的理论基础,将待评价水质与水质评价标准视为一个灰色系统,遵照水质评价质量标准,确定水质标准与实测水质间的关联度,最后根据最大关联度原则确定评价区水质标准。
其主要特点是考虑到水质界限的模糊性,注重评价对象的整体质量状况,评价结果明显且计算简便。
其主要步骤包括:对样本数据及评价标准进行标准化无量纲处理;计算关联系数;计算关联度,按照最大化原则确定样本标准级别。
2.灰色聚类分析法灰色聚类分析方法同样以灰色系统理论为理论基础,通过白化函数或者关联矩阵将样本数据聚集成若干个可以定义的类别之中。
灰色聚类分析法是一种加权的灰色分析方法,其充分考虑了水质分级界限的模糊性,具有较高的信息利用率和准确度。