高二上学期第一次月考数学(文)试卷1109111附答案
下学期高二第1次月考数学试卷（文科）
时量：120分钟 总分：150分
一、选择题（每小题5分，共60分）
1． 在△ABC 中，3
1
sin ,10,6===A b a ,则B sin =（ ）
A ．15
B ．5
9 C
D ．1
2．不等式260x y -+>表示的平面区域在直线260x y -+=的（ ） A ．右下方 B ．右上方 C ．左上方 D ．左下方 3．如果0<<b a ，那么下面不等式一定成立的是（ ）
A ．0>-b a
B ．bc ac <
C ．b
a 1
1< D ．22b a >
4．等差数列{}n a 的前项和为n S ，且336,0S a ==，则公差d 等于（ ） A ．1- B ．1 C ．2- D ．2 5．已知数列{}n a 是等差数列，6753=++a a a ，则=9S （ ） A.18 B.16 C.20 D.22 6. 在△ABC 中，A b a sin =，则△ABC 一定是( ) A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形
D ．等边三角形
7. 不等式022
≤+-x x 的解集是（ ）
A.()2,1-
B.()1,2-
C.φ
D.R
8. 若2-≠x 且1-≠y ，则y x y x M -++=622的值与52-+=y x N 的大小关系是( )
A ．M >N
B ．M <N
C ．≥M N
D ．≤M N 9.在△ABC 中，AB ＝3，AC ＝1，∠B ＝30°，则△ABC 的面积等于( ) A.32 B.34 C.32或 3 D.32或34
10. 等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，55=a ，155=S ，则数列⎭⎬⎫
⎩⎨⎧⋅+11n n a a 的前50项
和为( ) A.
5150 B.5149 C.5049 D.50
51 11 .如图所示，位于A 处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B 处有一艘渔船遇险，在原地等待救援．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°，相距20海里C 处的乙船，乙船立即沿直线CB 前往救援，则sin ∠ACB ＝( ) A.
217 B.2114 C.57 D.5
14
12.我们把1,3,6,10,15，…这些数叫做三角形数（其中1就是第一个三角形数，3
就是第二
个三角形数，...），因为这些数目的点可以排成一个正三角形，如下图所示：
则第100个三角形数是( )
A ．5050
B ．5100
C ．5000
D ．4950
二、填空题（每小题5分，共20分）
13. 等比数列{}n a ，,2,31==q a 公比则=4a . 14．在ABC ∆中，若6:2:1::=c b a ，则C cos = ．
15. 已知x 、y 满足2
22x y x y ≤⎧⎪
≤⎨⎪+≥⎩
，则2z x y =+的最大值为 ．
16. 若不等式022
≤-+-a x x 恒成立，则实数a 的取值范围是________．
三、解答题（共70分） 17.△ABC 中，a ＝7，c ＝3，且5
3
sin sin =B C .（本题满分10分） （1）求b ；（5分） （2）求A.（5分）
18.已知一元二次不等式052>++b x ax .（本题满分12分） （1）若3,2-==b a ，求不等式的解集；
（6分） （2）若不等式052>++b x ax 的解集是⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧<<221x x ，求的值与b a .（6分）
19.数列{}n a 是等差数列，56,1542-=-=S a .（本题满分12分 ） （1）求{}n a 的通项公式；（6分）
（2）求{}n a 的前n S n 项和的最小值，并求出此时的n 的值.（6分）
20.在平面四边形ABCD 中，90ADC ∠=，45A ∠=，4=AB ，=BD 10.（本题满
分12分）
（1）求cos ADB ∠；（6分）
（2）若24=DC ，求BC .（6分）
21.某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B 两种原料,已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示,如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元，4万元.
22.数列{}n a 的前n S n 项的和为，11=a ，,2
1
212n n S n +=数列{}为等比数列n b ，前
n T n 项和为126,1463==T T ，.（本题满分12分） （1）求{}n a 与{}n b 的通项公式；（6分） （2）求数列{}n n b a ⋅的前n P n 项和.（6分）。
2021年高二上学期第一次(10月)月考数学(文)试题 Word版含答案
2021年高二上学期第一次（10月）月考数学（文）试题 Word版含答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列语句是命题的是（）A.指数函数是增函数吗？ B空集是任何集合的子集C. D 正弦函数是美丽的函数2.若命题p：，则该命题的否定是（）A BC D3.函数y＝x＋1x(x＞0)的值域为( )A．(－∞，－2]∪[2，＋∞) B．(0，＋∞) C．[2，＋∞) D．(2，＋∞)4.已知p:,q:2是偶数，则命题“”的真假性分别为（）A．真，假，假 B.真，真，假C．真，假，真 D.假，假，真5.是“方程表示焦点在x轴上的双曲线”的（）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件6.已知,是椭圆的两个焦点，过F1的直线l交椭圆于M,N，若的周长为8，则椭圆的方程为（）A B C D7.已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（）A B C D8.设, 对于使成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做的上确界. 若，且，则的上确界为（）A．B．C．D．9.如图，已知F是椭圆的左焦点，P是椭圆上一点，PF⊥x轴，OP∥AB(O为坐标原点)，则该椭圆的离心率是( )A．B．C． D．10.已知椭圆与直线交于A，B两点，过原点和线段AB中点的直线的斜率为，则的值为（）A B C D二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分. 将答案填写在题中横线上)11. （填”” 或“”）12.若p是q的充分条件，则命题“若p, 则q”为（填“真”或“假”）13．若椭圆过点，则其焦距为：____14．设为椭圆的焦点，为椭圆上的一点，且，则的面积为___15.与圆和圆都外切的圆的圆心P的轨迹方程是:______三、解答题(本大题共6个小题，共55分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.（分）写出命题“若α=，则tanα=1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.17. （分）分别以双曲线的实轴、虚轴为椭圆的长轴、短轴，求该椭圆的方程。
2021年高二上学期第一次月考试题 数学(文) 含答案
2021年高二上学期第一次月考试题 数学（文） 含答案一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．数列的一个通项公式是 ( )A. B. C. D.2．已知a ＞b ，则下列不等式成立的是 ( )A ．a 2－b 2≥0B ．ac ＞bcC ．ac 2＞bc 2D ．2a ＞2b3. 已知等差数列{}的前项和为，且，则 ( )A ．B ．C ．D ．4．不等式2x －x 2>0的解集为( )A ．(－∞，2)B ．(－∞，0)∪(2，＋∞)C ．(2，＋∞)D ．(0,2) 5. 等差数列的前m 项的和是30，前2m 项的和是100，则它的前3m 项的和是( )A ．130B ．170C ．210D ．2606．等差数列{a n }的公差为2，若a 2，a 4，a 8成等比数列，则{a n }的前n 项和S n ＝( )A ．n (n ＋1)B ．n (n －1) C.n （n ＋1）2 D.n （n －1）27.各项为正数的等比数列，则( )A ．5B ．10C ．15D ．208．已知不等式ax 2－bx －1≥0的解集为⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，－13，则不等式x 2－bx －a <0的解集为( )A ．(2,3)B ．(－∞，2)∪(3，＋∞) C.⎝ ⎛⎭⎪⎫13，12 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，13∪⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞ 9. 已知数列满足：，，（），则数列的通项公式为（ ）A． B． C． D．10.若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：共5小题，每小题5分，共25分．将答案填在题中的横线上．11.若｛a n｝是等差数列，a3,a10是方程x2-3x-5=0的两根，则a5+a8= . 12．函数y＝的定义域为13. 已知等比数列的前项和为，，则实数的值是14.若恒成立，则实数k的取值范围是____________.15.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:·第5题图将三角形数1,3, 6,10,记为数列,将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列,可以推测:(1)是数列中的第______项; (2)______.(用表示)三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.已知集合，求，17.已知满足，，（1）求证：是等比数列；（2）求这个数列的通项公式.18. 已知等差数列的前项和,(1)求值。
高二数学上学期第一次月考试卷 文含解析 试题(共15页)
HY中学2021-2021学年高二数学上学期(xuéqī)第一次月考试卷文〔含解析〕一、选择题(本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分〕中，假设，，，那么( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用正弦定理求出结果．【详解】：△ABC中，假设，，，利用正弦定理：那么：，应选A。
．【点睛】此题考察正弦定理的应用．属根底题.2.等差数列{a n}中，+a8=16，=1，那么的值是( )A. 15B. 17C. 22D. 64【答案】A【解析】【分析】由等差数列的性质可得a5，进而可得数列的公差，而a6=a5+d，代入化简可得．【详解】由等差数列的性质可得2a5=a2+a8=16，解得a5=8∴等差数列{a n}的公差d=a5-a4=8-1=7，∴a6=a5+d=8+7=15应选：A．【点睛】此题考察等差数列的通项公式(gōngshì)，涉及等差数列的性质的应用，属根底题．3.等比数列{a n}的各项都是正数且a1a11＝16，那么＝ ( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】由等比数列{a n}的各项都是正数，且a1a11＝16，，知，故，，由此能求出．【详解】由等比数列{a n}的各项都是正数，且a1a11＝16，，知，故，由此.应选B.【点睛】】此题考察等比数列的通项公式的应用，是根底题．解题时要认真审题，仔细解答．，那么以下不等式中不成立的是〔〕A. B. C. D. a5 + b5 < a2b3 + a3b2【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质判断A，C，根据作差法判断C，举反例判断B．【详解】由于a＜b＜0，那么|a|＞|b|，即，故A正确，当a=-2，b=-1时，，故B不正确，由a＜b＜0，两边同时除以ab可得，故C正确，，故D正确.应选(yīnɡ xuǎn)B.【点睛】此题考察不等式的性质，解题的关键是利用不等式的性质，不正确结论，列举反例．的解集是〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先将不等式右边化成0即移项通分，然后转化成正式不等式，由此解得此不等式的解集，特别注意分母不为0．【详解】不等式的解集可转化成即等价于解得：，故不等式的解集为{x|}应选C.【点睛】此题主要考察分式不等式的解法，表达了等价转化的数学思想，属于根底题．中，是以-2为第三项，6为第七项的等差数列的公差，是以为第二项，27为第七项的等比数列的公比，那么这个三角形是〔〕A. 钝角(dùnjiǎo)三角形B. 锐角三角形C. 等腰直角三角形D. 以上都不对【答案】B【解析】，都是锐角。
高二数学上学期第一次月考试卷文含解析试题
一中2021-2021学年上学期高二年级第一次月考文科数学试卷第一卷一、选择题：此题一共12小题，每一小题5分，一共60分.1.全集，集合, 集合，那么= 〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先化简集合A和B,再求.【详解】由题得A={x|x>0},B={y|y≥1}，所以.故答案为：C【点睛】(1)此题主要考察集合的化简和运算，意在考察学生对这些知识的掌握程度和分析推理才能.(2) 集合的运算要注意灵敏运用维恩图和数轴，一般情况下，有限集的运算用维恩图分析，无限集的运算用数轴，这实际上是数形结合的思想的详细运用.2.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，那么以下结论正确的选项是〔〕A. 假设，那么B. 假设，那么C. 假设，那么D. 假设，那么【答案】D【解析】选项不正确，因为是可能；选项不正确，因为，和都有可能；选项不正确，因为，可能；选项正确。
应选3.直线平行，那么实数的值是〔〕A. B. C. 或者 D.【答案】A【解析】【分析】对x，y的系数分类讨论，利用两条直线平行的充要条件即可判断出．【详解】当m=﹣3时，两条直线分别化为：2y=7，x+y=4，此时两条直线不平行；当m=﹣5时，两条直线分别化为：x﹣2y=10，x=4，此时两条直线不平行；当m≠﹣3，﹣5时，两条直线分别化为：y=x+，y=+，∵两条直线平行，∴，≠，解得m=﹣7．综上可得：m=﹣7．应选：A．【点睛】此题考察了分类讨论、两条直线平行的充要条件，属于根底题．4.一个棱长为1的正方体被一个平面截去一局部后，剩余局部的三视图如下图，那么该几何体的体积为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由三视图可知几何体是正方体在一个角上截去一个三棱锥，把相关数据代入棱锥的体积公式计算即可．【详解】由三视图可知几何体是正方体在一个角上截去一个三棱锥，∵正方体的棱长是1，∴三棱锥的体积V1=，∴剩余局部体积V=1×1×1﹣V1=，故答案为：D【点睛】此题考察三视图和求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，主要考察学生的空间想象才能．5.数列是公差不为0的等差数列，且，，为等比数列的连续三项，那么的值是〔〕A. B. 4 C. 2 D.【答案】A【解析】【分析】数列{a n}是公差d不为0的等差数列，且a1，a3，a7为等比数列{b n}的连续三项，可得a32=a1•a7，化简可得a1与d的关系．可得公比q，即可得出所求值．【详解】因为数列{a n}是公差d不为0的等差数列，且a1，a3，a7为等比数列{b n}的连续三项，∴a32=a1•a7，可得〔a1+2d〕2=a1〔a1+6d〕，化为：a1=2d≠0．∴公比q=.那么.故答案为：A【点睛】此题考察了等差数列与等比数列的通项公式及其性质，考察了推理才能与计算才能．6.当时，执行如以下图所示的程序框图，输出的值是〔〕．A. B. C. D.【答案】D【解析】第一次循环，，第二次循环，，第三次循环，，第四次循环，，完毕循环，输出，应选D．7.且，那么〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由条件利用同角三角函数的根本关系求得tanα 的值，再根据tan〔α﹣β〕=﹣，利用两角差的正切公式求得tanβ的值．【详解】∵角α，β均为锐角，且cosα=，∴sinα=，tanα=，又tan〔α﹣β〕===﹣，∴tanβ=3，应选：D．【点睛】此题主要考察同角三角函数的根本关系、两角差的正切公式的应用，属于根底题．8.某赛季甲、乙两名篮球运发动5场比赛得分的茎叶图如下图，甲得分的极差为32，乙得分的平均值为24，那么以下结论错误的选项是〔〕A.B. 甲得分的方差是736C. 乙得分的中位数和众数都为26D. 乙得分的方差小于甲得分的方差【答案】B【解析】【分析】根据题意，依次分析选项，综合即可得答案．【详解】根据题意，依次分析选项：对于A，甲得分的极差为32，30+x﹣6=32，解得：x=8，A正确，对于B，甲得分的平均值为，其方差为，B错误；对于C，乙的数据为：12、25、26、26、31，其中位数、众数都是26，C正确，对于D，乙得分比拟集中，那么乙得分的方差小于甲得分的方差，D正确；应选：B．【点睛】此题考察茎叶图的应用，涉及数据极差、平均数、中位数、众数、方差的计算，属于根底题．9.某教师中，型血有36人、型血有24人、型血有12人，现需要从这些教师中抽取一个容量为的样本.假如采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；假如样本容量减少一个，那么在采用系统抽样时，需要在总体中剔除2个个体，那么样本容量可能为〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据系统抽样和分层抽样方法特点确定样本容量需满足条件，再比拟选项确定结果.【详解】因为采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；所以样本容量为的约数，因为，所以样本容量为的倍数，因此舍去B,D;因为假如样本容量减少一个，那么在采用系统抽样时，需要在总体中剔除2个个体，所以样本容量为的约数加1，因此选C.【点睛】此题考察系统抽样和分层抽样方法，考察根本求解才能.10.实数满足不等式组，那么的最大值为〔〕A. 5B. 3C. 1D. -4【答案】A【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目的函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．【详解】作出实数x，y满足不等式组对应的平面区域如图：〔阴影局部〕．由z=2x﹣y得y=2x﹣z，平移直线y=2x﹣z，由图象可知当直线y=2x﹣z经过点A〔2，﹣1〕时，直线y=2x﹣z的截距最小，此时z最大．代入目的函数z=2x﹣y，得z=5．即z=2x﹣y的最大值为5．故答案为：A【点睛】〔1〕此题主要考察线性规划，意在考察学生对该知识的掌握程度和数形结合分析推理才能.(2) 解答线性规划时，要加强理解，不是纵截距最小，就最小，要看函数的解析式，如：,直线的纵截距为,所以纵截距最小时，最大.11.满足 (其中是常数)，那么的形状一定是〔〕A. 正三角形B. 钝角三角形C. 等腰三角形D. 直角三角形【答案】C【解析】【分析】根据题意画出图形，利用一共线定理求出||=||，判断△ABC是等腰三角形．【详解】△ABC中，﹣=k×〔其中k是非零常数〕，如下图；∴﹣=k×〔﹣〕，∴+k=k+，∴〔+k〕=〔k+〕，又、不一共线，∴+k=k+=0，∴||=||，∴△ABC是等腰三角形．应选：C．【点睛】此题考察了利用平面向量知识判断三角形的形状，解题关键利用好平面向量根本定理，属于中档题.12.函数且的最大值为,那么的取值范围是A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】对x进展分类讨论，当x≤2时，f〔x〕=x﹣1和当x＞2时，2+log a x≤1．由最大值为1得到a的取值范围．【详解】∵当x≤2时，f〔x〕=x﹣1，∴f〔x〕max=f〔2〕=1∵函数〔a＞0且a≠1〕的最大值为1,∴当x＞2时，2+log a x≤1．∴，解得a∈[，1〕故答案为：A【点睛】〔1〕此题主要考察分段函数的最值问题，考察对数函数的图像和性质，意在考察学生对这些知识的掌握程度和分析推理才能.(2)此题的解题关键是分析推理出当x＞2时，2+log a x≤1．第二卷二、填空题：此题一共4小题，每一小题5分，一共20分.13.假设，，，那么与的夹角为__________．【答案】【解析】【分析】直接利用数量积的运算化简即得解.【详解】由得.所以与的夹角为.故答案为：【点睛】此题主要考察向量的数量积的运算，意在考察学生对该知识的掌握程度和分析推理计算才能.14.数列的前49项和为______【答案】【解析】【分析】令，分母为等差数列的前n项和，用列项法可求得，从而可求得数列的前49项和．【详解】令，，∴，∴即答案为.【点睛】此题考察数列的求和，着重考察等差数列的求和与裂项法求和，属于中档题．15.定义在上的函数满足，且对任意的实数，都有恒成立，那么的值是__________．【答案】【解析】【分析】先求出f(8),f(13),f(18)，找到规律，再证明2021是等差数列3，8,13，的偶数项，即得解.【详解】由题得,由于3,8,15,成等差数列,所以所以2021在偶数项,所以.故答案为：【点睛】此题主要考察等差数列的通项和数列的规律，意在考察学生对这些知识的掌握程度和分析推理才能.16.正实数，满足，假设不等式有解那么实数的取值范围是_____；【答案】【解析】分析：不等式有解即巧用均值不等式求最值即可.详解：由得：由题意：，解得：故答案为：点睛：在用根本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或者积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，获得最值.三、解答题：本大题一一共6小题，一共70分.解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤.17.设的内角的对边分别为〔1〕求；〔2〕假设求的面积.【答案】⑴；⑵【解析】【分析】(1)先利用正弦定理边化角，再利用三角恒等变换求得.(2)先利用余弦定理求出a=3,再利用三角形的面积公式求的面积.【详解】〔1〕由以及正弦定理可得,,,〔2〕由〔1〕以及余弦定理可得，解得或者舍去【点睛】此题主要考察正弦定理余弦定理解三角形，考察三角形的面积公式，意在考察学生对这些知识的掌握程度和分析推理才能.18.函数．〔1〕求函数的单调增区间；〔2〕假设，求函数的值域．【答案】⑴⑵【解析】【分析】〔1〕先化简函数得，再求函数的单调增区间.(2)利用三角函数的图像和性质逐步求出函数的值域．【详解】〔1〕由,所以函数的单调增区间是〔2〕由得从而，所以函数的值域为.【点睛】〔1〕此题主要考察三角恒等变换，考察三角函数单调区间的求法，考察三角函数的值域的求法，意在考察学生对这些知识的掌握程度和分析推理才能.(2) 对于复合函数的问题自然是利用复合函数的性质解答，求复合函数的最值，一般从复合函数的定义域入手，结合三角函数的图像一步一步地推出函数的最值.19.设，数列满足且.〔1〕求证：数列是等比数列；〔2〕求数列的通项公式.【答案】〔1〕证明见解析；〔2〕.【解析】试题分析：〔1〕根据等比数列的定义，只需判断是否为定值即可；〔2〕因为，且，考虑用累加法求数列的通项公式.试题解析：〔1〕由题知：，〔2〕由〔1〕可得，故，累加得：，，即20.如图，四边形为等腰梯形沿折起，使得平面平面为的中点，连接〔如图2〕.图1 图2〔Ⅰ〕求证：；〔Ⅱ〕求直线与平面所成的角的正弦值.【答案】〔Ⅰ〕证明见解析；〔Ⅱ〕.【解析】【分析】〔I〕证明，结合平面平面，推出平面，然后证明．〔II〕取AC中点F，连接EF、EC E，设E点到平面BCD的间隔为，，,利用那么求解直线DE与平面BCD所成的角的正弦值即可．【详解】〔Ⅰ〕,那么,，又因为平面平面且平面平面，所以平面，从而．〔Ⅱ〕取AC中点F，连接EF、EC.，设E点到平面BCD的间隔为，，,DE与平面BCD所成角为，那么.【点睛】此题考察直线与平面所成角的求法，直线与平面垂直的断定定理以及性质定理的应用，考察空间想象才能以及计算才能．21.设圆的圆心在轴上，并且过两点.(1)求圆的方程；(2)设直线与圆交于两点，那么以为直径的圆能否经过原点，假设能，恳求出直线的方程；假设不能，请说明理由.【答案】(1) (2) 或者.【解析】试题分析：〔1〕圆的圆心在的垂直平分线上，又的中点为，，∴的中垂线为.∵圆的圆心在轴上，∴圆的圆心为，因此，圆的半径，〔2〕设M,N的中点为H，假设以为直径的圆能过原点，那么.，设是直线与圆的交点，将代入圆的方程得：.∴.∴的中点为.代入即可求得，解得.再检验即可试题解析：(1)∵圆的圆心在的垂直平分线上，又的中点为，，∴的中垂线为.∵圆的圆心在轴上，∴圆的圆心为，因此，圆的半径，∴圆的方程为.(2)设是直线与圆的交点，将代入圆的方程得：.∴.∴的中点为.假设以为直径的圆能过原点，那么.∵圆心到直线的间隔为，∴.∴，解得.经检验时，直线与圆均相交，∴的方程为或者.点睛：直线和圆的方程的应用，直线和圆的位置关系，必须牢记d与r的大小关系对应的位置关系结论的理解.22.函数，．(1)假设函数是奇函数，务实数的值；(2)在(1)的条件下，判断函数与函数的图象公一共点个数，并说明理由；(3)当时，函数的图象始终在函数的图象上方，务实数的取值范围．【答案】(1) .(2) 函数与函数的图象有2个公一共点；说明见解析.(3).【解析】分析：〔1〕由题意可得，解出；〔2〕要求方程解的个数，即求方程在定义域上的解的个数，令，利用零点存在定理判断即可；〔3〕要使时，函数的图象始终在函数的图象的上方，必须使在上恒成立，令，那么，上式整理得在恒成立，分类讨论即可.详解：〔1〕因为为奇函数，所以对于定义域内任意，都有，即，，显然，由于奇函数定义域关于原点对称，所以必有.上面等式左右两边同时乘以得，化简得，.上式对定义域内任意恒成立，所以必有，解得.〔2〕由〔1〕知，所以，即，由得或者，所以函数定义域.由题意，要求方程解的个数，即求方程在定义域上的解的个数.令，显然在区间和均单调递增，又，且，.所以函数在区间和上各有一个零点，即方程在定义域上有2个解，所以函数与函数的图象有2个公一共点.〔附注：函数与在定义域上的大致图象如下图〕〔3〕要使时，函数的图象始终在函数的图象的上方，必须使在上恒成立，令，那么，上式整理得在恒成立.方法一：令，.①当，即时，在上单调递增，所以，恒成立；②当，即时，在上单调递减，只需，解得与矛盾.③当，即时，在上单调递减，在上单调递增，所以由，解得，又，所以综合①②③得的取值范围是.方法二：因为在恒成立. 即，又，所以得在恒成立令，那么，且，所以，由根本不等式可知〔当且仅当时，等号成立.〕即，所以,所以的取值范围是.点睛：函数零点存在性定理是零点存在的一个充分条件，而不是必要条件；判断零点个数还要根据函数的单调性、对称性或者结合函数图象.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
2021年高二上学期第一次月考数学(文)试卷 含解析
2021年高二上学期第一次月考数学（文）试卷含解析一、选择题：本大题共16小题，每小题5分，共80分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知A(0，)，B（一，1），则直线AB的倾斛角是A． B． C． D．2．下列三个命题，正确的有①四边形一定是平面图形；②若两条直线没有交点，则这两条直线平行；③如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等A．0 B．l C．2 D．3 3．已知A(0，a)，B(-l，0)，C(a，2).若A.、B、C三点共线，则实数a的值为A．1或2 B．1或-2 C．-1或2 D．-1或-2 4．一个高为3的直三棱柱的俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，如图所示，则此直三棱柱的侧视图为5．正方体ABCD-A'B'C'D'中，异面直线AC’与A’D所成的角的大小为A．B．C．D．6．一个正方体的表面展开图如图所示，但只画出了五个正方形（图中阴影部分），则第六个正方形可能出现的位置是A．①②B．②③C．①③D．①④7．正方体ABCD—A'B'C'D'中，E，F分别是棱AB，BC的中点，则三棱锥D’—EFC在正方体中的正视图、俯视图的面积之比为A，A．2:1 B．1: 1 C．1: D．1:28．在平面直角坐标系中，已知点A(-l，5)，B(5，2)，过定点P(2，-1)的直线l与线段AB有交点，则直线l的斜率的取值范围为A．[一，1] B．（一∞，一][1，+∞）C．[ 一2,1] D．(一∞，一2] [1，+∞）9．设平面α∥平面β，直线aα，点B∈β，则在β内过点B的所有直线中A不存在与α平行的直线B．只有两条与α平行的直线C存在无数条与α平行的直线D．存在唯一一条与α平行的直线10．已知球的直径等于圆柱的高，若圆柱与球的表面积之比为，则圆柱与球的体积之比为A．2 B．C．1 D．11.已知若过A(-2，0)的直线l与的图象始终有两个交点，则直线l的斜率的取值范围是A．（，+∞）B．[，1] C．[，1）D．（0，]12．已知m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，下列说法正确的是A若m∥n，n⊥α，则m∥αB．若m⊥α，n∥α，则m⊥nC若m∥α，m⊥n，则n⊥α D.若α⊥β，m⊥α，则m//p13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．14．如图所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A、D分别是BF、CE 上的点，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF(如图1)．将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE(如图2)．在折起的过程中，下列说法中错误的是A．AC∥平面BEFB．B、C、E、F四点不可能共面C．若EF⊥_CF，则平面ADEF⊥平面ABCDD．平面BCE与平面BEF可能垂直15．平面α，β，γ两两互相垂直，有公共交点O，空间上点P到三个平面的距离分别是3，4，5，l为过P点的直线，则O到l的距离的最大值为A. B．C．D．16．如图，啤酒瓶的高为h，瓶内酒面高度为a，若将瓶盖盖好倒置，酒面高度为a'（a'+b=h），则酒瓶容积与瓶内酒的体积之比为A．1+且a+b>h B．l+且a+b<hC．1+且口+b>h D．1+且a+b<h第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分．把答案填在答题卡中的横线上．17．在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为A1D1的中点，F是线段A1B1上一点，当A1F= ▲时，EF∥平面BC1D．18．在斜二测画法下，某平面图形的直观图如图所示，O'A=2，则原平面图形的面积为▲．19．已知A(5，-1)，B(a，1)，C(2，3).若△ABC是直角三角形，则满足条件的a的值的个数为▲．20.已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为2的正三角形，PA⊥平面ABC，若球O的表面积为20π，则三棱锥P-ABC的体积为▲．三、解答题：本大题共4小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．（本小题满分10分）平面内有两个点A(cosθ，1)，B(0，sin2θ)，其中θ∈R(1)当θ=0时，求直线AB的斜率；(2)当cosθ≠0时，求直线AB的倾斜角α的范围．22．（本小题满分12分）如图，正方体ABCD—A'B'C'D'中，E为AA'中点．(1)求证：AC'∥平面B'D'E；(2)求证：平面B'D'E⊥平面B'D'C．23.（本小题满分12分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，过点C的直线PC垂直于⊙O所在的平面．(1)求证：平面PAC⊥平面PBC;(2)G为△BOC的重心，在PB上是否存在点D，使得GD∥平面PAC?若存在，请指出D点位置并证明；若不存在，请说明理由．24.（本小题满分12分）如图，在四棱锥A-BCDE中，平面ACD⊥平面BCDE，∠ACD=90°，∠BED=90°，BE=DE=1.(1)若四边形BCDE是直角梯形，CD=2，F是AC的中点，求证：BF∥平面AED;(2)若∠BCD=60°，BC=，求证：BD⊥AE;(3)在(2)的条件下，若AC=，求E到平面ABD的距离．34923 886B 衫20188 4EDC 仜38133 94F5 铵'(q28141 6DED 淭sZ38579 96B3 隳[c21974 55D6 嗖。
2021年高二上学期1月月考试题 数学(文) 含答案
2021年高二上学期1月月考试题数学（文）含答案一.选择题（本大题有10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的。
）1. i是虚数单位，复数1+i3=（）A.iB.-iC.1+iD.1-i2.是的（）A．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件3.已知，，∈，命题“若=3，则≥3”，的否命题是（）A若++≠3，则<3 B若++=3，则<3C若++≠3，则≥3 D若≥3，则++=34.设双曲线的渐近线方程为，则的值为（）A．4 B．3 C．2 D．15.设圆C与圆外切，与直线相切，则C的圆心轨迹为( )A双曲线 B 抛物线 C椭圆 D圆6.以x24－y212＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( )A.x216＋y212＝1 B.x212＋y216＝1C.x216＋y24＝1 D.x24＋y216＝17.设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如下图所示，则导函数y=f (x) 可能为（）8.回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和( )A.越小B.越大C.可能大也可能小D.以上都不对9.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：A B C D男女总计爱好40 20 60不爱好20 30 50总计60 50 110由算得0.050 0.010 0.0013.841 6.635 10.828A．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”10.某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元。
若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元。
为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（）A 60件B 80件C 100件D 120件二.填空题（本大题有5个小题，每小题5分，共25分。
2021年高二上学期第一次(9月)月考数学(文)试题 含答案
α··AB·CβR 2021年高二上学期第一次（9月）月考数学（文）试题含答案一、选择题（12×5=60分）1．如图所示，下列符号表示错误的是( )A．l∈ B．P∉l C． l D．P∈2．用一个平面去截四棱锥，不可能得到( )A．棱锥B．棱柱 C．棱台 D．四面体3．已知水平放置的ΔABC是按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中，那么原ΔABC是一个（）A．等边三角形B．直角三角形C．三角形有两边相等的等腰三角形D．三边互不相等的三角形4．下列四个命题中错误．．的是（）A．若直线、互相平行，则直线、确定一个平面B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D．两条异面直线可能平行于同一个平面5．圆关于直线对称的圆的方程为（）A．B．C．D．6．如图所示，平面平面，点A、B设过A、B、C三点的平面为是（）A．直线AC B．直线BC C．直线CR D．以上均不正确7．将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（）A．B．C．D．8．如右图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（）A．，，，B．，，，，，C．，，，，，第1题图第3题图第6题图E E E EEE EE D ．，，9．将半径为的圆分割成面积之比为的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为，，，那么的值为（ ） A ． B ．2 C ． D ．1 10．已知是圆上不同三点，它们到直线的距离分别为，若成等差数列，则公差的最大值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11．用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，从两个角度 观察得到的图形如图，则搭成该几何体最少需要的小正方体 的块数是（ ）块？ A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 12．若直线与圆交于、两点（其中为坐标原点），则的最小值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题（4×5=20分） 13．如果，，那么和 的关系为14．y ＝|x |的图象和圆x 2＋y 2＝4所围成的较小的面积是 15．若实数x 、y 满足，则的取值范围是________16．如下图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中： ①与平行 ②与是异面直线 ③与成60o角 ④与是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是________第8题图P · xx 届高二年级第一次月考数学试卷（文科）答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案13、14、15、16、三、解答题 17．（10分）一木块如图所示，点在平面内，过点将木块锯开，使截面平行于直线和，应该怎样画线？18．（12分）已知圆心，一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，求这个圆的方程。
2021年高二上学期第一次月考数学(文)试卷 含答案
北大附中河南分校xx学年上学期九月考试试卷2021年高二上学期第一次月考数学（文）试卷含答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．已知全集U=R，实数a、b满足，则集合等于（） A． B．C. D．2.若数列的前n项和则等于（）A 18B 19C 20D 213．如果等差数列{a n}中,a3+a4+a5=12,那么a1+a2+…+a7=( )(A)14 (B)21 (C)28 (D)354．下列命题①命题“若，则”的逆否命题是“若，则”．②命题③若为真命题，则、均为真命题．④“”是“”的充分不必要条件.其中真命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5. 已知等差数列{a n}中，|a3|=|a9|，公差d<0，S n是数列{a n}的前n项和，则( )(A)S 5>S 6 (B)S 5<S 6 (C)S 6=0 (D)S 5=S 66. 已知变量x,y 满足约束条件则目标函数z=3x-y 的取值范围是( ) (A)［-,6］ (B)［-,-1］ (C)［-1,6］ (D)［-6,］7．已知a>0,b>0，a+b=2,则的最小值是( ) (A)(B)4(C)(D)58. 等比数列{a n }中，若log 2(a 2a 98)=4，则a 40a 60等于( ) (A)－16(B)10(C)16(D)2569．已知数列{a n }满足log 3a n +1=log 3a n+1(n ∈N *)且a 2+a 4+a 6=9，则的值是( ) (A)-5(B)-(C)5(D)10. 已知双曲线mx 2-ny 2=1(m>0,n>0)的离心率为2，则椭圆mx 2+ny 2=1的离心率为( )()(((1A B C D 3 11.在中，已知，最大边与最小边的比为，则三角形的最大角为（ ） A B C D12. 以F 1(-1,0),F 2(1,0)为焦点且与直线x-y+3=0有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是( )()()()()22222222x y x y A 1B 1201998x y x yC 1D 15432+= +=+= +=二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13. 已知F1,F2分别是椭圆(a>b>0)的左、右焦点，以原点O为圆心，OF1为半径的圆与椭圆在y轴左侧交于A,B两点，若△F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率等于________________.14 ..过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于A,B,两点，交准线于点C若，则直线AB的斜率为________________15．若当x>1时不等式恒成立，则实数m的取值范围是______.16. 有下列命题①若，则；②直线的倾斜角为45°，纵截距为-1；③直线与直线平行的充要条件是且；④当且时，；⑤到坐标轴距离相等的点的轨迹方程为；其中真命题的是_______________三、解答题：(本大题共5小题，满分60分. 解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤. )17. （本小题满分10分）在中, 角A、B、C的对边分别为、、.若的外接圆的半径,且, 分别求出B和b的大小.18．（本小题满分12分）等差数列{a n}中，2a1+3a2=11，2a3=a2+a6-4，其前n项和为S n.(1)求数列{a n}的通项公式.(2)设数列{b n}满足其前n项和为T n，求证：(n∈N*).19．（本小题满分12分）设{a n}是等差数列，{b n}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.(1)求{a n},{b n}的通项公式. (2)求数列{}的前n项和S n.20．（本小题满分12分）已知集合A={y|y=x2-x+1,x∈[,2]},B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围.21. （本小题满分12分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为且过点(1)求双曲线的方程.(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：=0.(3)求△F1MF2的面积.22. （本小题满分12分）设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点.(1)若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；(2)设过定点M（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.宇华教育集团焦作校区xx学年上学期九月考试试卷高二数学(适用宏志班）参考答案一．选择题：1D 2B 3C 4C 5 D 6A 7C 8C 9A 10B 11A 12C二．填空题：13 ；14 ；15.16. ②③三．解答题17. 由正弦定理：得，，．代入得．整理得即又18．(1)2a1+3a2=2a1+3(a1+d)=5a1+3d=11，2a3=a2+a6-4，即2(a1+2d)=a1+d+a1+5d-4，得d=2，则a 1=1,故a n =2n-1. (2)由(1)得S n =n 2,∴ = =，n 11111111111T ()2132435n 1n 1n n 2=-+-+-++-+--++… =.19.(1)设{a n }的公差为d,{b n }的公比为q,则依题意有q>0且解得 所以a n =1+(n-1)d=2n-1, b n =q n-1=2n-1. (2), ,① 2S n =②②-①,得S n = =2+2×, =.20. y=x 2-x+1=(x-)2+,∵x ∈[,2],∴≤y ≤2, ∴A={y|≤y ≤2}.由x+m 2≥1,得x ≥1-m 2,∴B={x|x ≥1-m 2}.∵“x ∈A ”是“x ∈B ”的充分条件,∴A ⊆B, ∴1-m 2≤,解得m ≥或m ≤-,故实数m 的取值范围是(-∞,-]∪[,+∞). 21. (1)∵e=∴可设双曲线方程为x 2-y 2=λ(λ≠0). ∵过点P ∴16-10=λ,即λ=6.∴双曲线方程为x 2-y 2=6. (2)方法一：由(1)可知，双曲线中a=b=∵点M(3,m)在双曲线上，∴9-m2=6,m2=3.故∴MF1⊥MF2.方法二：∵=,∴=∵M(3,m)在双曲线上，∴9-m2=6，即m2-3=0.(3)△F1MF2的底|F1F2|= △F1MF2的边F1F2上的高h=|m|=,22．解法一：（1）易知，，所以，，设P，则因为，故当，即点P为椭圆短轴端点时，有最小值－2；当，即点P为椭圆长轴端点时，有最大值1.解法二：（1）易知，，，所以，，设P，则（以下同解法一）.（2）显然直线不满足题设条件.可设直线：，A（），B（）联立，消去，整理得：∴，由得：或①又∴又∵，即，∴②故由①②得或.36687 8F4F 轏39813 9B85 鮅31691 7BCB 篋x37496 9278 鉸30436 76E4 盤40706 9F02 鼂{ 34732 87AC 螬25163 624B 手127311 6AAF 檯t。
高二上学期第一次月考数学文科试卷
高二上第一次月考数学试卷（文）一、选择题：(本题共12小题，每小题5分) 1．抛物线24y x =的准线方程为（ ） A.1x =-B.1y =-C.1x =D.1y =2.设双曲线222(0)x y a a -=>的焦点与椭圆12622=+y x 的焦点重合，则实数a 的值为（ ） A ．2 B ．2 C ．4 D ．83.圆22230x y x +--=的圆心到直线y = x 距离为（ ） A ．12B ．22C ．2D ．24．已知点(),P x y 满足方程()()22223310x y x y -++++=，则点P 的轨迹为（ ）A ．圆B ．双曲线C ．椭圆D ．抛物线5.抛物线2:4C x y =上一点A 的纵坐标为4，则点A 到抛物线C 的焦点的距离为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．56.已知中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的离心率6e =，其焦点到渐近线的距离为1，则此双曲线的标准方程为（ ）A ．2214x y -= B ．22142x y -= C ．22123x y -= D ．2212x y -=7．设,,a b R a b ∈≠且0⋅≠a b ，则方程0bx y a -+=和方程22ax by ab -=，在同一坐标系下的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．8.过抛物线22(0)y px p =>的焦点F 且倾斜角为60︒的直线l 交抛物线于A 、B 两点，若||3AF =，则此抛物线方程为（ ） A ．232y x =B ．26y x =C ．23y x =D ．22y x =9.椭圆221259x y +=的两个焦点分别为F 1、F 2，P 是椭圆上位于第一象限的一点，若△PF 1F 2的内切圆半径为43，则点P 的纵坐标为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．2310．已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的右焦点为F ．短轴的一个端点为M ，直线:340l x y -=交椭圆E 于,A B 两点．若4AF BF +=，点M 到直线l 的距离不小于45， 则椭圆E 的离心率的取值范围是( )A ．B ．3(0,]4C ．D ．3[,1)411．若圆C ：224240x y x y +-+-=上有四个不同的点到直线l ：340x y c ++=的距离为2，则c 的取值范围是（ ） A ．(12,8)-B ．(8,12)-C ．(7,3)-D ．(3,7)-12．椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为12F F 、，过椭圆上的点P 作y 轴的垂线，垂足为Q ，若四边形12F F PQ 为菱形，则该椭圆的离心率为（ ）A ．12B C 1 D 1二、填空题：(本题共4小题，每小题5分)13．已知焦点在x 轴上的双曲线的渐近线方程为340x y ±=，则双曲线的离心率为____. 14．公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在前人的基础上写了一部划时代的著作《圆锥曲线论》，该书给出了当时数学家们所研究的六大轨迹问题，其中之一便是“到两个定点的距离之比等于不为1的常数的轨迹是圆”，简称“阿氏圆”．用解析几何方法解决“到两个定点(00)O ，，(30)A ，的距离之比为12的动点M 轨迹方程是：22230x y x ++-=”，则该“阿氏圆”的半径是_____．15．已知点)0,4(A ，抛物线)40(2:2<<=p px y C 的准线为l ，点P 在C 上，作l PH ⊥于H ，且PA PH =，︒=∠120APH ，则______p =.16．已知椭圆2243x y +=1的左、右焦点分别为12,F F ，过1F 的直线1l 与过2F 的直线2l 交于点M ，设M 的坐标为()00,x y ，若12l l ⊥，则下列结论序号正确的有______．①204x +203y ＜1 ②204x +203y ＞1 ③04x +03y ＜1 ④2200431x y +>三、解答题：(17题10分，其余每小题12分，共70分．)17．（10分）求下列各曲线的标准方程（Ⅰ）长轴长为12，离心率为32，焦点在x 轴上的椭圆；（Ⅱ）抛物线的焦点是双曲线14491622=-y x 的左顶点．18. （12分）已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的渐近线方程为:y =，右顶点为()1,0.（Ⅰ）求双曲线C 的方程；（Ⅱ）已知直线y x m =+与双曲线C 交于不同的两点,A B ，且线段AB 的中点为()00,M x y ，当00x ≠时，求0y x 的值。
2021-2022年高二上学期1月月考数学(文)试题 含答案
2021年高二上学期1月月考数学（文）试题含答案一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若复数满足,则的共轭复数是（）A． B． C． D．2．要从已编号（1-60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是（）A． B． C． D．3．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（）A． B． C． D．4．设函数，则（）A． B． C．1 D．﹣15．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）A． B． C． D．6．是的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（）A． B． C． D．8．已知函数的导函数为，且满足，则（）A． B． C． D．9．执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（）（A）5 （B）6 （C）7 （D）810．从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（）A． B． C． D．011．设F 为抛物线C:的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A,B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为（ ） A. B. C. D.12．已知是椭圆的左右焦点，P 是椭圆上任意一点，过作的外角平分线的垂线，垂足为Q ，则点Q 的轨迹为（ ）A ．直线B ．圆C ．椭圆D ．四条线段 二．填空题：本大题共4小题,每小题5分 13．设命题P ：，则P 为 ．14．若下表数据对应的关于的线性回归方程为 ，则＝ . 3 4 5 6 2.5 3 4 4.5 15．直线被圆截得的弦长为 .16．已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是 。