章末检测卷(一)
三角函数章末检测卷(一)(含答案解析)
三角函数章末检测卷（一）(时间：100分钟，满分100分)一、选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知点P (tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限解析：选B 由tan α＜0，cos α＜0， ∴角α的终边在第二象限．2．sin 45°cos 15°＋cos 225°sin 15°的值为( ) A ．－32B ．32 C ．－12D ．12解析：选D sin 45°cos 15°＋cos 225°sin 15°＝sin 45°cos 15°＋cos(180°＋45°)sin 15°＝sin 45°cos 15°－cos 45°sin 15°＝sin(45°－15°)＝sin 30°＝12.3．已知角A 为△ABC 的内角，cos A ＝－45，则sin 2A ＝( )A ．－2425B ．－1225C ．1225D ．2425解析：选A ∵角A 为△ABC 的内角，∴0＜A ＜π， ∴sin A ＝1－cos 2A ＝1－⎝⎛⎭⎫－452＝35， ∴sin 2A ＝2sin A cos A ＝2×35×⎝⎛⎭⎫－45＝－2425. 4．方程log 2x ＋log 2(x －1)＝1的解集为M ，方程22x ＋1－9·2x ＋4＝0的解集为N ，那么M 与N 的关系是( )A ．M ＝NB ．MNC ．NMD ．M ∩N ＝∅解析：选B 因为log 2x ＋log 2(x －1)＝1，即log 2[x (x －1)]＝log 22，所以x (x －1)＝2，解得x ＝2或x ＝－1.又x ＞1，所以x ＝2，即M ＝{2}.22x ＋1－9·2x ＋4＝0，即2·(2x )2－9·2x ＋4＝0，解得2x ＝4或2x ＝12，所以x ＝2或x ＝－1，即N ＝{－1，2}．所以MN ，故选B.5．函数f (x )＝⎝⎛⎭⎫x －1x cos x (－π≤x ≤π且x ≠0)的图象可能为( )解析：选D 函数f (x )＝⎝⎛⎭⎫x －1x cos x (－π≤x ≤π且x ≠0)为奇函数，排除选项A 、B ；当x ＝π时，f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫π－1πcos π＝1π－π<0，排除选项C ，故选D. 6．如果指数函数f (x )＝(a －1)x 是R 上的单调减函数，那么a 的取值范围是( ) A ．a ＜2 B ．a ＞2 C ．1＜a ＜2D ．0＜a ＜1解析：选C 由题意知0＜a －1＜1，即1＜a ＜2. 7．函数y ＝sin x 和y ＝cos x 都是减函数的区间是( ) A.⎣⎡⎦⎤2k π＋π2，2k π＋π(k ∈Z )B.⎣⎡⎦⎤2k π，2k π＋π2(k ∈Z )C.⎣⎡⎦⎤2k π＋π，2k π＋3π2(k ∈Z ) D.⎣⎡⎦⎤2k π＋3π2，2k π＋2π(k ∈Z )解析：选A 由y ＝sin x 是减函数得2k π＋π2≤x ≤2k π＋3π2(k ∈Z )，由y ＝cos x 是减函数得2k π≤x ≤2k π＋π(k ∈Z )，所以2k π＋π2≤x ≤2k π＋π(k ∈Z )，故选A.8．如果角θ的终边经过点⎝⎛⎭⎫－35，45，那么sin ⎝⎛⎭⎫π2＋θ＋cos(π－θ)＋tan(2π－θ)＝( ) A ．－43B ．43C ．34D ．－34解析：选B 易知sin θ ＝45，cos θ＝－35，tan θ＝－43.原式＝cos θ－cos θ－tan θ＝43. 9．函数f (x )＝⎝⎛⎭⎫12|x |＋1的值域是( )A ．(0，＋∞)B ．⎝⎛⎦⎤0，12 C ．(－∞，2]D ．⎣⎡⎦⎤12，2解析：选B |x |＋1≥1，又y ＝⎝⎛⎭⎫12x是减函数，所以f (x )＝⎝⎛⎭⎫12|x |＋1的值域为⎝⎛⎦⎤0，12. 10．若α∈⎝⎛⎭⎫0，π2，且sin 2(3π＋α)＋cos 2α＝14，则tan α的值等于( )A.22B.33C. 2D. 3解析：选D ∵sin 2(3π＋α)＋cos 2α＝14，∴sin 2α＋(cos 2α－sin 2α)＝14，即cos 2α＝14.又α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，∴cos α＝12，则α＝π3，∴tan α＝tan π3＝ 3.11．函数y ＝1－2sin 2⎝⎛⎭⎫x －34π是( ) A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为π2的奇函数 D ．最小正周期为π2的偶函数解析：选A 因为y ＝1－2sin 2⎝⎛⎭⎫x －34π＝cos ⎣⎡⎦⎤2⎝⎛⎭⎫x －34π＝cos ⎝⎛⎭⎫2x －32π＝－sin 2x ，所以该函数为奇函数，且其最小正周期为π.12．sin 600°＋tan 240°的值等于( ) A ．－32 B.32C ．－12＋ 3 D.12＋ 3解析：选B sin 600°＝sin(360°＋240°)＝sin 240° ＝sin(180°＋60°)＝－sin 60°＝－32， tan 240°＝tan(180°＋60°)＝tan 60°＝3， 因此sin 600°＋tan 240°＝32. 13．将函数y ＝sin x 的图象上所有的点向右平移π10个单位长度，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是( )A ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x －π10 B ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x －π5C ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫12x －π10D ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫12x －π20解析：选C 将y ＝sin x 的图象向右平移π10个单位长度得到y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π10的图象，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍得到y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －π10的图象．14．已知f (x )＝－x 3－x ，x ∈[m ，n ]，且f (m )f (n )＜0，则f (x )在[m ，n ]上( ) A ．有三个零点 B ．至少有两个零点 C ．有两个零点D ．有且只有一个零点解析：选D ∵f (x )在R 上是减函数，且f (m )f (n )＜0，∴f (x )在[m ，n ]上有且只有一个零点．15．已知A ＋B ＝π3，则tan A ＋tan B ＋3tan A tan B －3＝( )A ．－2 3B ．2 3C ．0D ．1－ 3解析：选C ∵tan A ＋tan B ＝tan(A ＋B )(1－tan A tan B )＝3(1－tan A tan B )，∴tan A ＋tan B ＋3tan A tan B －3＝0.16．函数f (x )＝ax 2－2x ＋3在区间[1，3]上为增函数的充要条件是( ) A ．a ＝0B ．a ＜0C ．0＜a ≤13D ．a ≥1解析：选D 当a ＝0时，f (x )为减函数，不符合题意；当a ≠0时，函数f (x )＝ax 2－2x＋3图象的对称轴方程为x ＝1a，要使f (x )在区间[1，3]上为增函数，则⎩⎪⎨⎪⎧a ＜0，1a ≥3或⎩⎪⎨⎪⎧a ＞0，1a ≤1，解得a ≥1.故选D.17．若函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)对任意x 都有f ⎝⎛⎭⎫π3＋x ＝f (－x )，则f ⎝⎛⎭⎫π6＝( )A ．2或0B ．0C ．－2或0D ．－2或2解析：选D 由f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3＋x ＝f (－x )得直线x ＝π3＋02＝π6是f (x )图象的一条对称轴，所以f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＝±2，故选D.18．函数y ＝sin x2的图象沿x 轴向左平移π个单位长度后得到函数的图象的一个对称中心是( )A ．(0，0)B ．(π，0)C ．⎝⎛⎭⎫π2，0D ．⎝⎛⎭⎫－π2，0解析：选B 函数y ＝sin x2的图象沿x 轴向左平移π个单位长度后得到函数y ＝sin ⎣⎡⎦⎤12（x ＋π）＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ＋π2＝cos 12x 的图象，它的一个对称中心是(π，0)． 19．若1＋sin αcos α－cos 2αcos 2α＝2，则tan ⎝⎛⎭⎫π4－2α＝( )A ．－717B ．717 C ．512D ．－512解析：选A 因为1＋sin αcos α－cos 2αcos 2α＝2，所以sin 2α＋sin αcos αcos 2α－sin 2α＝2，即sin αcos α－sin α＝tan α1－tan α＝2，所以tan α＝23，所以tan 2α＝2tan α1－tan 2α＝2×231－⎝⎛⎭⎫232＝125， 所以tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－2α＝tan π4－tan 2α1＋tan π4tan 2α＝1－1251＋125＝－717，故选A.20．已知函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎫|φ|<π2，ω>0的图象在y 轴右侧的第一个最高点为P ⎝⎛⎭⎫π6，1，在原点右侧与x 轴的第一个交点为Q ⎝⎛⎭⎫5π12，0，则f ⎝⎛⎭⎫π3的值为( ) A ．1 B.22 C.12 D.32 解析：选C 由题意，得T 4＝5π12－π6，所以T ＝π，所以ω＝2，则f (x )＝sin(2x ＋φ)，将点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6，1的坐标代入f (x )＝sin(2x ＋φ)，得sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2×π6＋φ＝1，所以φ＝π6＋2k π(k ∈Z )．又|φ|<π2，所以φ＝π6，即f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6(x ∈R )，所以f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2×π3＋π6＝sin 5π6＝12，选C.二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分，请把答案填写在题中的横线上) 21．已知2sin θ＋3cos θ＝0，则tan(3π＋2θ)＝________．解析：由同角三角函数的基本关系式，得tan θ＝－32，从而tan(3π＋2θ)＝tan 2θ＝2tan θ1－tan 2θ＝2×⎝⎛⎭⎫－321－⎝⎛⎭⎫－322＝125. 答案：12522．方程log 3(1＋2·3x )＝x ＋1的解为________．解析：由方程log 3(1＋2·3x )＝x ＋1可得1＋2·3x ＝3x ＋1，化简可得3x ＝1，故x ＝0.答案：x ＝023．函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫3x ＋π4，x ∈R 的单调增区间是________． 解析：令－π2＋2k π≤3x ＋π4≤π2＋2k π，解得2k π3－π4≤x ≤π12＋2k π3，k ∈Z.答案：⎣⎡⎦⎤2k π3－π4，π12＋2k π3(k ∈Z )24．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x ，x ＞0，log 12（－x ），x ＜0，若f (a )＞f (－a )，则实数a 的取值范围是________________．解析：由f (a )＞f (－a )得⎩⎪⎨⎪⎧a ＞0，log 2a ＞log 12a 或⎩⎪⎨⎪⎧a ＜0，log 12（－a ）＞log 2（－a ），即⎩⎪⎨⎪⎧a ＞0，log 2a ＞－log 2a 或⎩⎪⎨⎪⎧a ＜0，－log 2（－a ）＞log 2（－a ）.解得a ＞1或－1＜a ＜0. 答案：(－1，0)∪(1，＋∞) 25．已知tan αtan ⎝⎛⎭⎫α＋π4＝－23，则sin ⎝⎛⎭⎫2α＋π4的值是________．解析：法一：由tan αtan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4＝tan αtan α＋11－tan α＝tan α（1－tan α）tan α＋1＝－23，解得tan α＝2或－13. sin ⎝⎛⎭⎪⎫2α＋π4＝22(sin 2α＋cos 2α)＝22(2sin αcos α＋2cos 2α－1) ＝2(sin αcos α＋cos 2α)－22＝2·sin αcos α＋cos 2αsin 2α＋cos 2α－22＝2·tan α＋1tan 2α＋1－22， 将tan α＝2和－13分别代入得sin ⎝⎛⎭⎪⎫2α＋π4＝210.法二：∵tan αtan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4＝sin αcos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4cos αsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4＝－23，∴sin αcos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4＝－23cos αsin ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π4.①又sin π4＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4－α＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4cos α－cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4sin α＝22，②由①②，解得sin αcos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4＝－25，cos αsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4＝3210.∴sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2α＋π4＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤α＋⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4＝sin αcos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4＋cos αsin ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π4＝210.答案：210三、解答题(本大题共3小题，共25分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)26．(本小题满分8分)已知sin α＝35，且α为第二象限角．(1)求sin 2α的值；(2)求tan ⎝⎛⎭⎫α＋π4的值． 解：(1)因为sin α＝35，且α为第二象限角，所以cos α＝－1－sin 2α＝－45，故sin 2α＝2sin αcos α＝2×35×⎝⎛⎭⎫－45＝－2425. (2)由(1)知tan α＝sin αcos α＝－34，故tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4＝tan α＋tanπ41－tan αtanπ4＝1－341＋34＝17.27．(本小题满分8分)已知函数f (x )＝sin(π－ωx )cos ωx ＋cos 2ωx (ω＞0)的最小正周期为π.(1)求ω的值；(2)将函数y ＝f (x )图象上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数y ＝g (x )的图象，求函数y ＝g (x )在区间⎣⎡⎦⎤0，π16上的最小值．解：(1)f (x )＝sin(π－ωx )cosωx ＋cos 2ωx ＝sinωx cos ωx ＋1＋cos 2ωx 2＝12sin 2ωx ＋12cos 2ωx ＋12＝22sin ⎝⎛⎭⎫2ωx ＋π4＋12. ∵ω＞0，依题意得2π2ω＝π，∴ω＝1.(2)由(1)知f (x )＝22sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π4＋12. 由题意，知g (x )＝f (2x )＝22sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x ＋π4＋12. 当0≤x ≤π16时，π4≤4x ＋π4≤π2， ∴22≤sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4x ＋π4≤1，∴1≤g (x )≤1＋22. 故函数y ＝g (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π16上的最小值为1.28．(本小题满分9分)设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－（4a ＋1）x －8a ＋4，x ＜1，log ax ，x ≥1.(1)当a ＝12时，求函数f (x )的值域；(2)若函数f (x )是(－∞，＋∞)上的减函数，求实数a 的取值范围．解：(1)当a ＝12时，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3x ，x ＜1，log 12x ，x ≥1.当x ＜1时，f (x )＝x 2－3x 是减函数， 所以f (x )＞f (1)＝－2；当x ≥1时，f (x )＝log 12x 是减函数，所以f (x )≤f (1)＝0， 综上，函数f (x )的值域是R .(2)若函数f (x )是(－∞，＋∞)上的减函数，则⎩⎨⎧4a ＋12≥1，0＜a ＜1，12－（4a ＋1）－8a ＋4≥log a1.解得14≤a ≤13，故a 的取值范围是⎣⎡⎦⎤14，13.。
新教材高中化学章末质量检测卷一物质及其变化新人教版必修第一册
章末质量检测卷(一)(时间：90分钟满分：100分)可能用到的相对原子质量：H－1 C－12 O－16 Fe－16 S－32 N－14第Ⅰ卷(选择题)一、选择题：本题共10小题,每小题2分,共20分。
每小题只有一个选项符合题意。
1．硝酸钾是一种无氯氮钾复合肥,宜在种植水果、蔬菜、花卉时使用。
关于KNO3的说法中,不正确的是( )A．从其阳离子看,属于钾盐B．含有氧元素,属于氧化物C．它属于电解质D．从其阴离子看,属于硝酸盐2．澳大利亚科学家Andrei V．Rode发现一种纯碳新材料“碳纳米泡沫”,其中每个泡沫约含有4 000个碳原子,直径约为6～9 nm,在低于－183 ℃时,该泡沫具有永久磁性。
下列叙述正确的是( )A.“碳纳米泡沫”是一种新型的含碳化合物B．“碳纳米泡沫”和金刚石的性质完全相同C．把“碳纳米泡沫”分散到适当的溶剂中形成的分散系属于混合物D．把“碳纳米泡沫”分散到适当的溶剂中,不能产生丁达尔效应3．下列物质的分类组合正确的是( )①海水、空气,胆矾、盐酸均为混合物②H2CO3、CH3COOH、H2SO4、H2S均为酸③NaOH、Cu2(OH)2CO3、NH3·H2O均为碱④干冰、SO2、H2O均为酸性氧化物⑤金刚石、石墨、C60互为同素异形体A．②⑤B．①③④C．①②③⑤ D．④⑤4．高一学生小强的化学笔记中有如下内容：你认为他的笔记中有几处错误( )①按照树状分类法可将化学反应分为：氧化还原反应和离子反应②石墨转化为金刚石属于化学变化③按照分散质粒子直径大小可将分散系分为溶液、浊液和胶体④氧化还原反应的本质是化合价升降⑤阳离子只能得到电子被还原,只能做氧化剂 ⑥得电子越多的氧化剂,其氧化性就越强 A ．三处 B ．四处 C ．五处 D ．六处5．下列说法中不正确的是( )①将硫酸钡放入水中不能导电,所以硫酸钡是非电解质 ②氨溶于水得到的溶液氨水能导电,所以氨水是电解质 ③固态HCl 不导电,熔融态的HCl 可以导电 ④NaHSO 4电离时生成的阳离子有氢离子,所以是酸⑤电解质溶于水中一定能导电,非电解质溶于水中一定不导电 A ．①④B ．①④⑤C ．①②③④D ．①②③④⑤6．下列变化需要加入适当的氧化剂才能完成的是( ) A ．Fe →Fe 2＋B ．CuO →Cu 2＋C ．H 2SO 4→SO 2D ．HNO 3→NO7．已知在热的碱性溶液中,NaClO 发生如下反应：3NaClO===2NaCl ＋NaClO 3,在相同条件下NaClO 2也能发生类似的反应,其最终产物是( )A ．NaCl 、NaClO 3B ．ClO 2、NaClO 3C ．NaCl 、NaClOD ．NaClO 3、NaClO 48．Cr 2O 2－7 毒性较强,常用NaHSO 3处理工业废水中的Cr 2O 2－7 ,反应的离子方程式为3HSO －3＋5H ＋＋Cr 2O 2－7 ===2Cr 3＋＋3SO 2－4 ＋4H 2O,下列关于该反应的说法正确的是( )A ．Cr 2O 2－7 在反应中被还原 B ．Cr 3＋是氧化反应的产物C ．HSO －3 发生还原反应D ．生成1个Cr 3＋时转移6个电子 9．下列电离子方程式错误的是( )A ．NaHCO 3===Na ＋＋HCO －3B ．NaHSO 4===Na ＋＋H ＋＋SO 2－4C ．H 2SO 4===2H ＋＋SO 2－4D ．KClO 3===K ＋＋Cl －＋3O 2－10．下列反应的离子方程式正确的是( )A ．氢氧化钠溶液中通入少量二氧化硫(性质与CO 2类似)：SO 2＋OH －===HSO －3 B ．碳酸氢钠溶液与足量氢氧化钡溶液混合：2HCO －3 ＋Ba 2＋＋2OH －===BaCO 3↓＋CO 2－3 ＋2H 2O C ．用CH 3COOH 除去水垢中的CaCO 3：CaCO 3＋2CH 3COOH===Ca 2＋＋2CH 3COO －＋CO 2↑＋H 2O D ．氢氧化镁和稀盐酸的反应： OH －＋H ＋===H 2O二、选择题：本题共5小题,每小题4分,共20分。
人教版高中地理第一册(必修1)：宇宙中的地球章末检测试卷(一)
章末检测试卷(一)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(每小题2分，共50分)贝努小行星被科学家认为是来自太阳系形成最早的“时间胶囊”，因为它含有水冰及有机质。
2016年9月8日，美国NASA发射探测器OSIRIS—Rex，计划用七年的时间前往贝努“挖石头”并带回地球，希望发现与生命起源有关的线索。
下图为“太阳系八颗行星示意图”。
据此完成1～3题。
1．贝努小行星位于()A．b、c之间B．c、d之间C．d、e之间D．e、f之间2．前往贝努的探测器OSIRIS—Rex会脱离()A．地月系B．太阳系C．银河系D．可观测宇宙3．液态水是地球上存在生命的重要条件，其形成的主要原因是()A．安全的宇宙环境B．稳定的太阳光照C．适宜的体积和质量D．适中的日地距离『答案』 1.C 2.A 3.D『解析』第1题，在太阳系中火星轨道和木星轨道之间有小行星带，贝努小行星位于小行星带内，d为火星，e为木星。
第2题，前往贝努的探测器OSIRIS—Rex会脱离地月系。
第3题，日地距离适中有利于水保持液态。
“嫦娥四号”探测器于2019年1月3日成功登月。
结合所学知识，完成4～5题。
4．中国登月探测器在月球上可以观测到的现象有()①绚丽的极光②一划而过的流星③满天星星④昼夜更替A．①②B．②④C．③④D．①③5．中国登月探测器在月球上探测不到任何生命物质，主要原因之一是月球()A．与太阳的距离不适宜B．缺少重要的矿物质C．质量和体积比地球大D．太阳辐射太强『答案』 4.C 5.D『解析』第4题，月球上由于没有大气，无法观测到绚丽的极光，也无法观测到一划而过的流星，但是可以看到满天星星和昼夜更替现象，所以C正确。
第5题，中国登月探测器在月球上探测不到任何生命物质，主要原因之一是月球上太阳辐射太强，所以D正确。
(2020·山东省潍坊市期中)2018年7月28日凌晨，火星冲日(即地球、火星与太阳在同一条直线上)与本世纪持续时间最长的“红月亮”(月食)同时出现，形成了“火星伴月”的天文奇观，吸引了广大天文爱好者和摄影爱好者的目光。
高中地理 章末检测卷(一)新人教版必修1
章末检测卷(一)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(每小题2.5分，共50分)美国国家航空航天局(NASA)的“好奇号”火星探测器又有重大发现，探测到火星表面曾经有古老的淡水湖存在。
这一发现或许意味着，火星上或曾长期存在足以支持简单生命形态存活1．地球与火星都是太阳系中的行星，有关太阳系行星的叙述，不正确的是( )A．大行星绕日公转的轨道面几乎在一个平面上B．水星、金星、火星在体积、质量、组成物质三方面与地球较相似，称为类地行星C．在地球轨道两侧，分别是金星和火星轨道D．金星、火星等行星能自行发出可见光，这几颗行星在夜空显得很明亮2．在太阳系八颗行星中，人类首选火星作为探索生命起源和进化的行星，主要是因为火星上的一些现象与地球上的一些现象相似，主要表现为( )①火星有类似地球的极昼极夜现象②火星、地球自转周期的长度都比较适中③火星、地球与太阳的距离都比较适中④火星上和地球上都有四季变化A．①②③ B．②③ C．①②③④ D．①③答案 1.D 2.C解析第1题，太阳系中只有太阳这颗恒星是发光的，其他行星和卫星都不发光，只是反射太阳光线，太阳系中的八颗行星各行其道，互不干扰，距太阳由近到远的水星、金星、地球、火星四颗行星，物理特征相似，被称为类地行星。
第2题，作为生命的起源条件应温度适宜，有适宜生物呼吸的大气，有液态水；火星的自转周期、日火距离、公转特征都与地球类似；所以其上有可能存在生命，火星上也有四季。
“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日1时30分，在西昌卫星发射中心成功发射。
读图完成3～4题。
3. “嫦娥三号”发射时，地球大致位于公转轨道中的________点附近( )A．① B．② C．③ D．④4．与西昌(28.2°N,102°E)相比，更节省燃料的发射中心有( )①拜科努尔(45°N,63.4°E)②普列谢茨克(63°N,63°E)③肯尼迪(28°N,81.0°W)④库鲁(5°14′N,52°46′W)A．① B．② C．③ D．④答案 3.D 4.D解析第3题，根据图示的太阳直射点位置判断，②位置夏至日，④位置靠近冬至日；“嫦娥三号”发射时为北京时间2013年12月2日，接近冬至日。
第一章 章末检测试卷(一)
章末检测试卷(一)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题包括16个小题，每小题3分，共48分)1．(2019·泰州高二月考)下列能层中，包含f能级的是()A．K能层B．L能层C．M能层D．N能层考点能层与能级题点能层与能级的表示方法及数量关系答案 D解析K能层是第一能层，只有1s能级；L能层是第二能层，有两个能级，即2s和2p；M 能层是第三能层，有三个能级，即3s、3p、3d；N能层是第四能层，有四个能级，即4s、4p、4d、4f。
根据能级数等于能层序数，只有能层序数≥4的能层才有f能级。
2．(2020·河南林州一中高二月考)下列有关“核外电子的运动状态”的说法中错误的是()A．各原子轨道的伸展方向按p、d、f的顺序分别为3、5、7B．只有在能层、原子轨道、原子轨道的伸展方向及电子的自旋状态都确定时，电子的运动状态才能被确定下来C．原子核外可能有两个电子的运动状态是完全相同的D．原子轨道伸展方向与能量大小无关考点原子结构的综合题点原子结构的综合答案 C解析各原子轨道的伸展方向按p、d、f的顺序分别为3、5、7，s轨道是球形的，故A正确；电子的运动状态由能层、能级、电子云的伸展方向以及电子的自旋状态决定，所以在能层、能级、电子云的伸展方向，以及电子的自旋状态确定时，电子的运动状态才能确定下来，故B正确；根据泡利原理和洪特规则，原子核外不可能有两个电子的运动状态是完全相同的，故C错误；离原子核越远的电子，其能量越大，则p原子轨道电子的平均能量随能层的增加而增大，所以电子云伸展方向与能量大小无关，故D正确。
3．下列有关原子的最外能层的电子排布图正确的是()A．铍原子：B．碳原子：C．氯原子：D．铝原子：考点核外电子排布的表示方法题点电子排布图的书写与判断答案 C解析A项，铍原子的最外能层的电子排布图为，错误；B项，2p能级上的电子排布违反洪特规则，错误；C项氯原子的最外能层的电子排布图为，正确；D项，根据能量最低原理，3s轨道的能量低于3p轨道，则电子先排满3s轨道，才能排3p 轨道，所以该电子排布违背了能量最低原理，错误。
课时作业6：章末检测试卷（一）
章末检测试卷(一)(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．计算cos(－780°)的值是( ) A ．－32 B ．－12 C.12 D.32答案 C解析 cos(－780°)＝cos 780°＝cos(360°×2＋60°)＝cos 60°＝12，故选C.2．设α为第二象限角，则sin αcos α·1sin 2α－1等于( ) A ．1 B ．tan 2α C ．－tan 2α D ．－1 答案 D解析 ∵α为第二象限角，∴cos α＜0，sin α＞0，sin αcos α·1sin 2α－1＝sin αcos α·1－sin 2αsin 2α＝sin αcos α·cos 2αsin 2α＝sin αcos α·⎪⎪⎪⎪cos αsin α ＝sin αcos α·－cos αsin α＝－1. 3．若sin x ·tan x <0，则角x 的终边位于( ) A ．第一、二象限 B ．第二、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限答案 B4．若cos θ>0，sin θ<0，则角θ的终边所在的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限 考点 三角函数值在各象限的符号 题点 三角函数值在各象限的符号 答案 D解析 由题意且根据三角函数的定义sin θ＝y r <0，cos θ＝xr>0，∵r >0，∴y <0，x >0.∴θ在第四象限，故选D.5．已知扇形的周长为8 cm ，圆心角为2 rad ，则该扇形的面积为( ) A ．4 cm 2 B ．6 cm 2 C ．8 cm 2 D ．16 cm 2 答案 A解析 由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧ 2r ＋l ＝8，l ＝2r ，解得⎩⎪⎨⎪⎧r ＝2，l ＝4.故S ＝12lr ＝12×4×2＝4(cm 2)．6．已知函数y ＝sin(ωx ＋φ)(ω>0)与直线y ＝12的交点中，距离最近的两点间距离为π3，那么此函数的周期是( ) A.π3 B ．π C ．2π D ．4π 答案 B解析 ωx ＋φ＝π6＋2k π(k ∈Z )或ωx ＋φ＝5π6＋2k π(k ∈Z )，||(ωx 2＋φ)－(ωx 1＋φ)≥2π3，||x 2－x 1≥2π3ω，令2π3ω＝π3，得ω＝2，T ＝2πω＝π. 7．为了得到函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x －π6的图象，可以将函数y ＝cos 2x 的图象( ) A ．向右平移π6个单位长度B ．向右平移π3个单位长度C ．向左平移π6个单位长度D ．向左平移π3个单位长度考点 三角函数的平移变换和伸缩变换 题点 三角函数的平移变换 答案 B解析 函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x －π6＝cos ⎣⎡⎦⎤π2－⎝⎛⎭⎫2x －π6＝cos ⎝⎛⎭⎫2π3－2x ＝cos ⎝⎛⎭⎫2x －2π3＝cos ⎣⎡⎦⎤2⎝⎛⎭⎫x －π3.故选B.8．函数y ＝f (x )的图象如图所示，则y ＝f (x )的解析式为( )A ．y ＝sin 2x －2B ．y ＝2cos 3x －1C ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x －π5－1 D ．y ＝1－sin ⎝⎛⎭⎫2x －π5 答案 D解析 由题图得T 4＝7π20－π10，∴T ＝π＝2π|ω|，又ω>0，∴ω＝2， ∴y ＝1＋sin(2x ＋φ)，当x ＝7π20时，0＝1＋sin ⎝⎛⎭⎫2×7π20＋φ， ∴2×7π20＋φ＝2k π－π2(k ∈Z )，∴φ＝2k π－π2－7π10＝2k π－6π5(k ∈Z )．∴y ＝1＋sin ⎝⎛⎭⎫2x －6π5＝1－sin ⎣⎡⎦⎤π－⎝⎛⎭⎫2x －π5 ＝1－sin ⎝⎛⎭⎫2x －π5. 故选D.9．函数f (x )＝cos(3x ＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ等于( ) A ．－π2B ．2k π－π2(k ∈Z )C ．k π(k ∈Z )D ．k π＋π2(k ∈Z )答案 D解析 若函数f (x )＝cos(3x ＋φ)的图象关于原点成中心对称，则f (0)＝cos φ＝0， 所以φ＝k π＋π2(k ∈Z )．10．函数y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫π6x －π3(0≤x ≤9)的最大值与最小值之和为( ) A ．2－ 3 B ．0 C ．－1 D ．－1－ 3 答案 A解析 因为0≤x ≤9，所以0≤π6x ≤9π6，－π3≤π6x －π3≤9π6－π3， 即－π3≤π6x －π3≤7π6，所以当π6x －π3＝－π3时，y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫π6x －π3(0≤x ≤9)有最小值2sin ⎝⎛⎭⎫－π3＝－3， 当π6x －π3＝π2时， y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫π6x －π3(0≤x ≤9)有最大值2sin π2＝2， 所以最大值与最小值之和为2－ 3.11.函数y ＝A sin(ωx ＋φ)在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式为( )A ．y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋2π3B ．y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3C ．y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫x 2－π3 D ．y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x －π3 考点 求三角函数的解析式 题点 根据三角函数的图象求解析式 答案 A解析 由已知可得函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的图象经过点⎝⎛⎭⎫－π12，2和点⎝⎛⎭⎫5π12，－2，则A ＝2，T ＝π，即ω＝2，则函数的解析式可化为y ＝2sin(2x ＋φ)，将⎝⎛⎭⎫－π12，2代入得－π6＋φ＝π2＋2k π，k ∈Z ，即φ＝2π3＋2k π，k ∈Z ，当k ＝0时，φ＝2π3，此时y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋2π3，故选A. 12．已知函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎫ω>0，|φ|≤π2，x ＝－π4为f (x )的零点，x ＝π4为y ＝f (x )图象的对称轴，且f (x )在⎝⎛⎭⎫π18，5π36上单调，则ω的最大值为( ) A ．11 B ．9 C ．7 D ．5 答案 B解析 因为x ＝－π4为f (x )的零点，x ＝π4为f (x )的图象的对称轴， 所以π4－⎝⎛⎭⎫－π4＝T 4＋kT ， 即π2＝4k ＋14·T ＝4k ＋14·2πω， 所以ω＝4k ＋1(k ∈N ＋)， 又因为f (x )在⎝⎛⎭⎫π18，5π36上单调， 所以5π36－π18＝π12≤T 2＝2π2ω，即ω≤12，由此得ω的最大值为9，故选B.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．设ω>0，函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫ωx ＋π3＋2的图象向右平移4π3个单位长度后与原图象重合，则ω的最小值是________． 答案 32解析 向右平移4π3个单位长度得y ＝sin ⎣⎡⎦⎤ω⎝⎛⎭⎫x －4π3＋π3＋2＝sin ⎝⎛⎭⎫ωx ＋π3－4π3ω＋2. ∵与原函数图象相同，故－4π3ω＝2n π(n ∈Z )， ∴ω＝－32n (n ∈Z )，∵ω>0，∴ωmin ＝32.14．在△ABC 中，C >π2，若函数y ＝f (x )在[0,1]上为单调递减函数，则下列命题正确的是________．(填序号) ①f (cos A )>f (cos B )； ②f (sin A )>f (sin B )； ③f (sin A )>f (cos B )； ④f (sin A )<f (cos B )． 答案 ③解析 根据0<A ＋B <π2，得0<A <π2－B <π2，所以sin A <sin ⎝⎛⎭⎫π2－B ＝cos B .又y ＝f (x )在[0,1]上为单调递减函数， 所以f (sin A )>f (cos B )．15．若f (x ＋2)＝⎩⎪⎨⎪⎧tan x ，x ≥0，lg (－x )，x <0，则f ⎝⎛⎭⎫π4＋2·f (－98)＝________. 答案 2解析 f ⎝⎛⎭⎫π4＋2＝tan π4＝1， f (－98)＝f (－100＋2)＝lg 100＝2， 所以f ⎝⎛⎭⎫π4＋2·f (－98)＝1×2＝2. 16．有下列说法：①函数y ＝－cos 2x 的最小正周期是π；②终边在y 轴上的角的集合是⎩⎨⎧⎭⎬⎫α⎪⎪α＝k π2，k ∈Z ；③在同一直角坐标系中，函数y ＝sin x 的图象和函数y ＝x 的图象有三个公共点；④把函数y ＝3sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3的图象向右平移π6个单位长度得到函数y ＝3sin 2x 的图象；⑤函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫x －π2在[0，π]上是减函数．其中，正确的说法是________．(填序号) 答案 ①④解析 对于①，y ＝－cos 2x 的最小正周期T ＝2π2＝π，故①对；对于②，因为k ＝0时，α＝0，角α的终边在x 轴上，故②错；对于③，作出y ＝sin x 与y ＝x 的图象，可知两个函数只有(0,0)一个交点，故③错；对于④，y ＝3sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3的图象向右平移π6个单位长度后，得 y ＝3sin ⎣⎡⎦⎤2⎝⎛⎭⎫x －π6＋π3＝3sin 2x ，故④对； 对于⑤，y ＝sin ⎝⎛⎭⎫x －π2＝－cos x 在[0，π]上为增函数，故⑤错． 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．(10分)已知tan α＝－34.(1)求2＋sin αcos α－cos 2α的值；(2)求sin (4π－α)cos (3π＋α)cos ⎝⎛⎭⎫π2＋αcos ⎝⎛⎭⎫152π－αcos (π－α)sin (3π－α)sin (－π－α)sin ⎝⎛⎭⎫132π＋α的值．解 (1)2＋sin αcos α－cos 2α ＝2(sin 2α＋cos 2α)＋sin αcos α－cos 2αsin 2α＋cos 2α＝2sin 2α＋sin αcos α＋cos 2αsin 2α＋cos 2α＝2tan 2α＋tan α＋11＋tan 2α，把tan α＝－34代入，得原式＝2×⎝⎛⎭⎫－342＋⎝⎛⎭⎫－34＋11＋⎝⎛⎭⎫－342＝98－34＋11＋916＝2225.(2)原式＝(－sin α)(－cos α)(－sin α)cos ⎣⎡⎦⎤7π＋⎝⎛⎭⎫π2－α(－cos α)sin (π－α)[－sin (π＋α)]sin ⎣⎡⎦⎤6π＋⎝⎛⎭⎫π2＋α＝－sin 2αcos α⎣⎡⎦⎤－cos ⎝⎛⎭⎫π2－α(－cos α)sin α[－(－sin α)]sin ⎝⎛⎭⎫π2＋α＝sin 2αcos αsin α－cos αsin 2αcos α＝－sin αcos α＝－tan α， 把tan α＝－34代入，得原式＝34.18．(12分)已知f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6＋32，x ∈R . (1)求函数f (x )的最小正周期和单调增区间；(2)函数f (x )的图象可以由函数y ＝sin 2x (x ∈R )的图象经过怎样的变换得到？ 解 (1)T ＝2π2＝π，由2k π－π2≤2x ＋π6≤2k π＋π2，k ∈Z 知，k π－π3≤x ≤k π＋π6(k ∈Z )．所以函数f (x )的最小正周期为π，单调递增区间为⎣⎡⎦⎤k π－π3，k π＋π6(k ∈Z )． (2)变换情况如下： y ＝sin 2x ―――――――――→向左平移π12个单位长度y ＝sin ⎣⎡⎦⎤2⎝⎛⎭⎫x ＋π12―――――――――→将图象上各点向上平移32个单位长度y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6＋32. 19．(12分)已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)，x ∈R ⎝⎛⎭⎫其中A >0，ω>0，0<φ<π2的图象与x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为π2，且图象上一个最低点为M ⎝⎛⎭⎫2π3，－2. (1)求f (x )的解析式；(2)当x ∈⎣⎡⎦⎤π12，π2时，求f (x )的值域． 解 (1)由最低点为M ⎝⎛⎭⎫2π3，－2，得A ＝2. 由x 轴上相邻两个交点之间的距离为π2，得T 2＝π2，即T ＝π，∴ω＝2πT ＝2ππ＝2. 由点M ⎝⎛⎭⎫2π3，－2在图象上，得2sin ⎝⎛⎭⎫2×2π3＋φ＝－2， 即sin ⎝⎛⎭⎫4π3＋φ＝－1，故4π3＋φ＝2k π－π2(k ∈Z )， ∴φ＝2k π－11π6(k ∈Z )．又φ∈⎝⎛⎭⎫0，π2，∴φ＝π6，故f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6. (2)∵x ∈⎣⎡⎦⎤π12，π2，∴2x ＋π6∈⎣⎡⎦⎤π3，7π6， 当2x ＋π6＝π2，即x ＝π6时，f (x )取得最大值2；当2x ＋π6＝7π6，即x ＝π2时，f (x )取得最小值－1，故f (x )的值域为[－1,2]．20．(12分)已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)＋B (A ＞0，ω＞0)的一系列对应值如表：(1)根据表格提供的数据求函数f (x )的一个解析式；(2)根据(1)的结果，若函数y ＝f (kx )(k ＞0)的周期为2π3，当x ∈⎣⎡⎦⎤0，π3时，方程f (kx )＝m 恰有两个不同的解，求实数m 的取值范围． 解 (1)设f (x )的最小正周期为T ，则T ＝11π6－⎝⎛⎭⎫－π6＝2π，由T ＝2πω，得ω＝1， 又⎩⎪⎨⎪⎧ B ＋A ＝3，B －A ＝－1，解得⎩⎪⎨⎪⎧A ＝2，B ＝1，令ω·5π6＋φ＝π2＋2k π，k ∈Z ，即5π6＋φ＝π2＋2k π，k ∈Z ，取φ＝－π3，所以f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎫x －π3＋1. (2)因为函数y ＝f (kx )＝2sin(kx －π3)＋1的周期为2π3，又k ＞0，所以k ＝3.令t ＝3x －π3，因为x ∈⎣⎡⎦⎤0，π3，所以t ∈⎣⎡⎦⎤－π3，2π3，如图，sin t ＝s 在⎣⎡⎦⎤－π3，2π3上有两个不同的解，则s ∈⎣⎡⎭⎫32，1，所以方程f (kx )＝m 在x ∈⎣⎡⎦⎤0，π3时恰好有两个不同的解，则m ∈[3＋1,3)，即实数m 的取值范围是[3＋1,3)． 21．(12分)已知函数f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x －π3. (1)求函数f (x )的最小值及f (x )取到最小值时自变量x 的集合；(2)指出函数y ＝f (x )的图象可以由函数y ＝sin x 的图象经过哪些变换得到； (3)当x ∈[0，m ]时，函数y ＝f (x )的值域为[－3，2]，求实数m 的取值范围． 考点 正弦函数、余弦函数性质的综合应用 题点 正弦函数、余弦函数性质的综合应用 解 (1)f (x )min ＝－2，此时2x －π3＝2k π－π2，k ∈Z ，即x ＝k π－π12，k ∈Z ，即此时自变量x 的集合是⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x ＝k π－π12，k ∈Z . (2)把函数y ＝sin x 的图象向右平移π3个单位长度，得到函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫x －π3的图象，再把函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫x －π3的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的12，得到函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x －π3的图象，最后再把函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x －π3的图象上所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，得到函数y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x －π3的图象． (3)如图，因为当x ∈[0，m ]时，y ＝f (x )取到最大值2，所以m ≥5π12.又函数y ＝f (x )在⎣⎡⎦⎤5π12，11π12上是减函数，故m 的最大值为⎣⎡⎦⎤5π12，11π12内使函数值为－3的值， 令2sin ⎝⎛⎭⎫2x －π3＝－3，得x ＝5π6， 所以m 的取值范围是⎣⎡⎦⎤5π12，5π6.22．(12分)是否存在实数a ，使得函数y ＝sin 2x ＋a cos x ＋58a －32在闭区间⎣⎡⎦⎤0，π2上的最大值是1？若存在，求出对应的a 值；若不存在，请说明理由． 解 y ＝1－cos 2x ＋a cos x ＋58a －32＝－⎝⎛⎭⎫cos x －a 22＋a 24＋58a －12. ∵0≤x ≤π2，∴0≤cos x ≤1.若a2>1，即a >2， 则当cos x ＝1时，y max ＝a ＋58a －32＝1，解得a ＝2013<2(舍去)；若0≤a2≤1，即0≤a ≤2.则当cos x ＝a 2时，y max ＝a 24＋58a －12＝1.解得a ＝32或a ＝－4<0(舍去)；若a2<0，即a <0， 则当cos x ＝0时，y max ＝58a －12＝1，解得a ＝125>0(舍去)．综上所述，存在a ＝32符合题设条件．。
新教材高中生物 第1章 章末检测(含解析)新人教版必修1
第1章章末检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题(共25小题，每小题2分，共50分)1．以下内容中，关于细胞学说正确的是( )A．细胞是一个有机体，一切生物都是由细胞发育而来的B．细胞是一个相对独立的单位，既有它自己的生命，又对生物整体的生命过程起作用C．1665年，英国科学家虎克发现了细胞，并创立了细胞学说D．新细胞可以由老细胞分裂产生答案 B解析病毒无细胞结构，A错误；英国科学家虎克发现了细胞，德国植物学家施莱登和动物学家施旺是细胞学说的主要创立者，C错误；新细胞可以从老细胞中产生，细胞学说没有提出是由分裂产生细胞的，D错误。
2．下列关于细胞学说及其内容的叙述中，错误的是( )A．细胞学说认为细胞分为真核细胞和原核细胞B．细胞学说认为一切动植物都是由细胞和细胞产物构成的C．所有的细胞必定是由已存在的活细胞产生的D．细胞学说的建立者主要是德国科学家施莱登、施旺答案 A解析细胞分为真核细胞和原核细胞不是细胞学说的内容。
3．关于生命系统结构层次的叙述不正确的是( )A．细胞是生命系统中最基本的结构层次B．一棵柳树的生命系统的结构层次由小到大依次为细胞→组织→器官→系统→个体C．一块棉田中的全部蚜虫属于一个种群D．一个池塘里的水草、鱼、虾等全部生物属于生物群落答案 B解析生命系统中最基本的结构层次是细胞，A正确；植物没有系统这一层次，B错误；种群是生活在一定自然区域的同种生物的集合，C正确；一定自然区域的所有种群的集合是生物群落，D正确。
4．生命活动离不开细胞，下列说法错误的是( )A．缩手反射的完成是以细胞为结构基础的B．龟的单个细胞也能完成各种生命活动C．生物与环境的物质和能量交换以细胞代谢为基础D．遗传和变异是以细胞内基因的传递和变化为基础的答案 B解析兴奋的传导离不开神经细胞，缩手反射的完成是以神经细胞为结构基础的，A正确；龟属于多细胞生物，依靠多种分化的细胞共同完成一系列复杂的生命活动，B错误。
高中数学章末检测试卷(一)
章末检测试卷(一)(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．设集合A ＝{x |x ＋2＝0}，集合B ＝{x |x 2－4＝0}，则A ∩B 等于( ) A ．{－2} B ．{2} C ．{－2,2} D ．∅ 答案 A解析 ∵A ＝{x |x ＋2＝0}，∴A ＝{－2}． ∵B ＝{x |x 2－4＝0}，∴B ＝{－2,2}． ∴A ∩B ＝{－2}．故选A.2．已知集合A ＝{x |x ≤10}，a ＝2＋3，则a 与集合A 的关系是( ) A ．a ∈A B ．a ∉A C ．a ＝A D ．{a }∈A 答案 A解析 因为a ＝2＋3≤10，故a ∈A .3．“三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件 答案 C解析 三角形的三条边相等，则三角形为等边三角形，即充分性成立，三角形为等边三角形，则三角形的三条边相等，即必要性成立，则“三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的充要条件，故选C.4．设集合A ＝{1,2,6}，B ＝{2,4}，C ＝{x ∈R |－1≤x ≤5}，则(A ∪B )∩C 等于( ) A ．{2} B ．{1,2,4}C ．{1,2,4,6}D ．{x ∈R |－1≤x ≤5}答案 B解析 A ∪B ＝{1,2,4,6}，(A ∪B )∩C ＝{1,2,4}，故选项B 符合． 5．已知集合A ＝{x |x <2}，B ＝{x |3－2x >0}，则( )A ．A ∩B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪ x <32B ．A ∩B ＝∅C ．A ∪B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪ x <32D ．A ∪B ＝R考点 并集、交集的综合运算题点 并集、交集的综合运算 答案 A解析 因为B ＝{x |3－2x >0}＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x <32， A ＝{x |x <2}，所以A ∩B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x <32，A ∪B ＝{x |x <2}． 故选A.6．全称量词命题：∀x ∈R ，x 2＋5x ＝4的否定是( ) A ．∃x ∈R ，x 2＋5x ＝4 B ．∀x ∈R ，x 2＋5x ≠4 C ．∃x ∈R ，x 2＋5x ≠4 D ．以上都不正确 答案 C解析 ∵全称量词命题的否定是存在量词命题，∴∀x ∈R ，x 2＋5x ＝4的否定是：∃x ∈R ，x 2＋5x ≠4.故选C.7．设集合U ＝{－1,1,2,3}，M ＝{x |x 2－5x ＋p ＝0}，若∁U M ＝{－1,1}，则实数p 的值为( ) A ．－6 B ．－4 C ．4 D ．6 答案 D解析 由题意M ＝{2,3}，∴2×3＝p ，∴p ＝6.8．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的( ) A ．必要条件 B ．充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件答案 A解析 由题意可知：“返回家乡”则可推出“攻破楼兰”，故“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要条件，故选A.9．已知集合A ＝{x |－2≤x ≤7}，B ＝{x |m ＋1<x <2m －1}，且B ≠∅，若A ∪B ＝A ，则m 的取值范围为( ) A ．－3≤m ≤4 B ．－3<m <4 C ．2<m <4 D ．2<m ≤4 答案 D解析 ∵A ∪B ＝A ，∴B ⊆A .又B ≠∅.∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＋1≥－2，2m －1≤7，m ＋1<2m －1，即2<m ≤4. 10．设m 为给定的一个实常数，命题p ：∀x ∈R ，x 2－4x ＋2m ≥0，则“m ≥3”是“命题p 为真命题”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件答案 A解析 当命题p 为真时，则∀x ∈R ，x 2－4x ＋2m ≥0恒成立，即Δ＝16－8m ≤0，即m ≥2. 因为“m ≥3”是“m ≥2”充分不必要条件，即“m ≥3”是“命题p 为真命题”的充分不必要条件， 故选A.11．给出下列四个结论：①{0}是空集；②若a ∈N ，则－a ∉N ；③集合A ＝{x |x 2－2x ＋1＝0}中有两个元素；④集合B＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ∈Q ⎪⎪6x ∈N 是有限集．其中正确结论的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 答案 A解析 对于①，{0}中含有元素0，不是空集，故①错误；对于②，比如0∈N ，－0∈N ，故②错误；对于③，集合A ＝{x |x 2－2x ＋1＝0}＝{1}中有一个元素，故③错误；对于④，当x ∈Q且6x ∈N 时，6x 可以取无数个值，所以集合B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ∈Q ⎪⎪6x ∈N 是无限集，故④错误．综上可知，正确结论的个数是0.故选A.12．已知命题p ：∀x ∈R ，ax 2＋2x ＋3>0.若命题p 为假命题，则实数a 的取值范围是( )A.⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ⎪⎪a <13 B.⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ⎪⎪0<a ≤13 C.⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ⎪⎪ a ≤13D.⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ⎪⎪a ≥13 答案 C解析 若a ＝0，则不等式等价为2x ＋3>0，对于∀x ∈R 不成立，若a ≠0，则⎩⎪⎨⎪⎧a >0，Δ＝4－12a <0，解得a >13，∴命题p 为真命题的a 的取值范围为⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ⎪⎪ a >13， ∴使命题p 为假命题的a 的范围是⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ⎪⎪ a ≤13.故选C.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知集合A ＝{7,2m －1}，B ＝{7，m 2}，且A ＝B ，则实数m ＝________. 答案 1解析 若A ＝B ，则m 2＝2m －1，即m 2－2m ＋1＝0，即m ＝1.14．设集合A ＝{x |－1≤x <2}，B ＝{x |x <a }，若A ∩B ≠∅，则a 的取值范围是________． 答案 {a |a >－1}解析 因为A ∩B ≠∅，所以集合A ，B 有公共元素，作出数轴，如图所示，易知a >－1.15．设集合S ＝{x |x >－2}，T ＝{x |x 2＋3x －4＝0}，则(∁R S )∪T ＝________. 答案 {x |x ≤－2或x ＝1}解析 ∁R S ＝{x |x ≤－2}，T ＝{x |x 2＋3x －4＝0} ＝{－4,1}．所以(∁R S )∪T ＝{x |x ≤－2或x ＝1}．16．已知集合A ＝{x |－1<x <2}，B ＝{x |－1<x <m ＋1}，若x ∈A 是x ∈B 成立的一个充分不必要条件，则实数m 的取值范围是__________． 答案 {m |m >1}解析 由x ∈A 是x ∈B 成立的一个充分不必要条件，得A B ，即⎩⎪⎨⎪⎧m ＋1>－1，m ＋1>2，即m >1. 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出它们的否定： (1)p ：对任意的x ∈R ，x 2＋x ＋1＝0都成立； (2)p ：∃x ∈R ，x 2＋2x ＋5>0.解 (1)由于命题中含有全称量词“任意的”，因而是全称量词命题；又由于“任意的”的否定为“存在一个”，因此，綈p ：存在一个x ∈R ，使x 2＋x ＋1≠0成立，即“∃x ∈R ，使x 2＋x ＋1≠0成立”； (2)由于“∃x ∈R ”表示存在一个实数x ，即命题中含有存在量词“存在一个”， 因而是存在量词命题；又由于“存在一个”的否定为“任意一个”，因此，綈p ：对任意一个x 都有x 2＋2x ＋5≤0，即“∀x ∈R ，x 2＋2x ＋5≤0”．18．(12分)已知p ：－1<x <3，q ：k －2≤x ≤k ＋5，若p 是q 的充分不必要条件，求实数k 的取值范围．解 ∵p 是q 的充分不必要条件， ∴p ⇒q ，q ⇏p ，∴⎩⎪⎨⎪⎧k －2≤－1，k ＋5≥3即－2≤k ≤1， 所以k 的取值范围为{k |－2≤k ≤1}．19．(12分)已知集合P ＝{2，x ，y }，Q ＝{2x,2，y 2}，且P ＝Q ，求x ，y 的值．解 ∵P ＝Q ，∴⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2x ，y ＝y 2或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y 2，y ＝2x ， 解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝0，y ＝0或1或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝0或⎩⎨⎧x ＝14，y ＝12.由元素的互异性可知x ≠y ， 故x ＝0，y ＝1或x ＝14，y ＝12.20．(12分)已知集合A ＝{x |2≤x ≤8}，B ＝{x |1<x <6}，C ＝{x |x >a }，U ＝R . (1)求A ∪B ，(∁U A )∩B ；(2)若A ∩C ≠∅，求a 的取值范围． 解 (1)A ∪B ＝{x |2≤x ≤8}∪{x |1<x <6} ＝{x |1<x ≤8}．∵∁U A ＝{x |x <2或x >8}， ∴(∁U A )∩B ＝{x |1<x <2}．(2)∵A ∩C ≠∅，作图易知，只要a 在8的左边即可， ∴a <8.∴a 的取值范围为{a |a <8}．21．(12分)已知集合P ＝{x |－2≤x ≤10}，Q ＝{x |1－m ≤x ≤1＋m }． (1)求集合∁R P ；(2)若P ⊆Q ，求实数m 的取值范围； (3)若P ∩Q ＝Q ，求实数m 的取值范围． 解 (1)∁R P ＝{x |x <－2或x >10}．(2)由P ⊆Q ，需⎩⎪⎨⎪⎧1－m ≤－2，1＋m ≥10，得m ≥9，即实数m 的取值范围为{m |m ≥9}．(3)由P ∩Q ＝Q 得，Q ⊆P ，①当1－m >1＋m ，即m <0时，Q ＝∅，符合题意；②当1－m ≤1＋m ，即m ≥0时，需⎩⎪⎨⎪⎧m ≥0，1－m ≥－2，1＋m ≤10，得0≤m ≤3；综上得m ≤3，即实数m 的取值范围为{m |m ≤3}．22．(12分)已知非空集合P ＝{x |a ＋1≤x ≤2a ＋1}，Q ＝{x |－2≤x ≤5}． (1)若a ＝3，求(∁R P )∩Q ；(2)若“x ∈P ”是“x ∈Q ”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围． 解 因为P 是非空集合，所以2a ＋1≥a ＋1，即a ≥0. (1)当a ＝3时，P ＝{x |4≤x ≤7}，(∁R P )＝{x |x <4或x >7}， Q ＝{x |－2≤x ≤5}，所以(∁R P )∩Q ＝{x |－2≤x <4}．(2)若“x ∈P ”是“x ∈Q ”的充分不必要条件，即P Q ， 即⎩⎪⎨⎪⎧a ＋1≥－2，2a ＋1≤5，a ≥0，且a ＋1≥－2和2a ＋1≤5的等号不能同时取得，解得0≤a ≤2，即实数a 的取值范围为{a |0≤a ≤2}．高考数学：试卷答题攻略一、“六先六后”，因人因卷制宜。
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章末检测卷（一）（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本题包括15小题，每小题3分，共45分；每小题只有一个选项符合题意）1 •某元素的原子最外层只有一个电子，它与卤素结合时，所形成的化学键（）A • 一定是离子键B •一定是共价键C •可能是离子键也可能是共价键D •以上说法都不正确答案C解析该元素位于第I A族，可以形成HCI共价化合物，也可以形成NaCI、KCI等离子化合物。
2 •对于AX和A11X+两种粒子，下列叙述正确的是（）A .质子数一定相同，质量数和中子数一定不同B•化学性质几乎相同C • 一定都由质子、中子、电子构成D .核电荷数、核外电子数一定相同答案A解析B项，一种是原子，另一种是离子，它们的化学性质不同; C项，A X若代表i H，则不含中子；D项，核电荷数相同，核外电子数不同。
3.短周期元素X、丫、Z、W在元素周期表中位置如右图所示，若W原子最外层电子数是其层电子总数的3/5。
下列说法中，正确的是A • X只有一种氧化物B •气态氢化物的稳定性Z>WC •原子半径由大到小排列顺序Z>Y>XD .元素X是自然界中形成化合物种类最多的元素答案D解析根据W原子的核外电子排布，W应为S，Z为P，X为Co A项，碳可形成CO、CO2氧化物；B项，稳定性PH3VH2S; C项，原子半径, Z>X>Y4 •根据中学化学教材所附元素周期表判断，下列叙述不正确的是A • K层电子数为奇数的所有元素所在族的序数与该元素原子的K层电子数相等B • L层电子数为奇数的所有元素所在族的序数与该元素原子的L层电子数相等C • L层电子数为偶数的所有主族元素所在族的序数与该元素原子的D • M层电子数为奇数的所有主族元素所在族的序数与该元素原子的L层电子数相等M层电子数相等答案C解析A中K层电子为奇数只能是1周期表中也只有氢元素，它在I A族；B中L层电子数为奇数，可以是1 3、5、7,它们分别位于第IA、皿A、V A、VD A族；C中L层电子数为偶数就可以为8（L 层填满），其所在族序数与L 层电子数无关；D 中M 层电子数为奇数的所有主族元素都在第三周期，且族序数分别是IA、皿A、V A、VA，与其M层电子数相等。
5．下列说确的是（）裂变A . 235 g核素235U发生裂变反应：235U + o n ------- >98Sr + ^Xe + 10o n,净产生的中子（0n）数为10N AB.1375Cl 与1377 Cl 得电子能力相同C •中子数为146、质子数为92的铀（U）原子：046UD.^U和是中子数不同，质子数相同的同种核素答案B裂变解析A项中核素发生裂变反应，螫U + o n >98sr+ 1545Xe + 100n，净产生的中子（O n）数为10 —1 = 9,235 g核素235U的物质的量为1 mol，则发生裂变时净产生的中子数为9N A，A错误；C项中表示铀原子为29328U ，错误；D 项中29325U 和29328U 是不同核素，D 错误。
6.W、X、丫、Z均为短周期元素，W的最外层电子数与核外电子总数之比为7 : 17; X与W同主族；Y 的原子序数是W 和X 的原子序数之和的一半；含Z 元素的物质焰色反应为黄色。
下列判断正确的是（）A •金属性：Y>ZB •氢化物的沸点：X>WC •离子的还原性：X>WD •原子及离子半径：Z>Y>X答案B解析短周期元素W的最外层电子数与核外电子总数之比为7 : 17,故W为氯元素，则X为氟元素，丫的原子序数为（9 + 17） 2= 13，为铝元素，由含Z元素的物质焰色反应为黄色知其为钠元素。
根据元素周期律，Na 的金属性比Al 强；HF 沸点比HCl 高，是因为HF 分子间存在氢键；Cl —的还原性比F-强；原子半径：Na>AI>F，离子半径：F->Na+ >Al 3+o7.有M、R两种主族元素，已知M2 —与R +核外电子数之和为20，则下列说法不正确的是（）A • M与R的质子数之和一定等于19B • M、R可能分别处于第二周期和第三周期C • M、R可能分别处于第三周期和第二周期D．M 和R 的质子数之差可能等于7答案D解析可知M为氧、R为钠或M为硫、R为锂，则A、B、C均正确，D不正确。
8•某元素X最高价含氧酸的相对分子质量为98,且X的氢化物的分子式不是H2X，则下列说确的是（）A • X的最高价含氧酸的分子式可表示为H3XO4B • X是第二周期第V A族元素C • X是第二周期第W A族元素D • X的最高正化合价为+ 4答案A解析最高价含氧酸的相对分子质量为98的是硫酸和磷酸，且磷元素的氢化物的分子式不是H2X，而是PH3，故X应为磷，在第三周期第V A族。
9•运用元素周期律分析下面的推断，其中不正确的是（）A •锂（Li）与水反应比钠与水反应剧烈B •砹（At）为有色固体，AgAt难溶于水也不溶于稀硝酸C •在氧气中，铷（Rb）的燃烧产物比钠的燃烧产物更复杂D • HBrO4的酸性比HIO4的酸性强答案A解析金属性：Na>Li，元素的金属性越强，对应的单质与水反应越剧烈，则钠与水反应比锂与水反应剧烈，A 错误；卤族元素的单质从上到下颜色逐渐加深，则砹（At）为有色固体，卤族元素单质的卤化银都不溶于水也不溶于硝酸，B正确；碱金属元素从上到下元素的金属性逐渐增强，对应的单质与氧气反应的产物有氧化物、过氧化物、超氧化物等，越来越复杂，C正确；非金属性：Br>I，元素的非金属性越强，对应的最高价氧化物的水化物的酸性越强，则HBrO4的酸性比HIO4的酸性强，D正确。
10•对于XOH型化合物而言，X是除H、0以外的其他元素时，下列说法中正确的是（）A • XOH的水溶液不能导电B •当X是金属性很强的元素时，XOH 一定是强碱C • XOH 一定是离子化合物D • XOH 一定是共价化合物答案B解析当X为钠时，XOH为NaOH，A、D选项错误，B选项正确；当X为氯时，XOH为HClO，C选项错误。
11.下表为元素周期表的一部分，其中X、丫、Z、W为短周期元素，W元素原子的核电荷数为X元素的2倍。
下列说确的是（）A.X、W、Z元素的原子半径及它们的气态氢化物的热稳定性均依次增大B . Y、Z、W元素在自然界中均不能以游离态存在，它们的最高价氧化物的水化物的酸性依次增强C . 丫X2晶体熔化、液态WX3汽化均需克服分子间作用力D •根据元素周期律，可以推测T元素的单质具有半导体特性，T2X3具有氧化性和还原性答案D解析由题意可知X为O, W为S, Z为P, 丫为Si, T为As。
热稳定性：H2O>H2S>PH3, A错误；火山口附近有游离态的硫，B错误；SiO2属于原子晶体，C错误；砷元素位于金属元素与非金属元素的分界处，具有半导体特性，AS2O3中砷元素为+ 3价，其化合价可以升高到+ 5价，也可以降低到—3价，D正确。
12 •下列变化不需要破坏化学键的是（）A.加热氯化铵 B .干冰升华C •水通电分解D •氯化氢溶于水答案B解析化学变化肯定存在化学键的破坏，A、C两项发生的都是化学变化，加热NH4CI破坏了NH4CI的离子键和共价键；水通电分解破坏了水分子的共价键；D项中，HCI溶于水，破坏了HCI分子的共价键；B项中干冰升华没有化学键的破坏，只是破坏了分子间作用力。
13. W、X、丫、Z是四种常见的短周期元素，其原子半径随原子序数变化如图。
已知W的一种核素的质量数为18,中子数为10；X和Ne原子的核外电子数相差1 ；丫的单质是一种常见的半导体材料；Z的非金属性在同周期元素中最强。
下列说法不正确的是（）A ．对应简单离子半径：X<WB ．对应简单气态氢化物的稳定性：Y<ZC •化合物XZW既含离子键也含共价键D ．Y 的氧化物能与Z 或X 的最高价氧化物对应的水化物反应答案D解析根据题目所给信息可推岀W为O, X为Na, 丫为Si, Z为Cl。
根据核外电子数相同的简单离子，原子序数越大，半径越小可知，对应简单离子半径：Na＋<O2－，A 正确；元素的非金属性越强，其简单气态氢化物越稳定，故HCI的稳定性强于SiH4, B正确；NaCIO为离子化合物，Na+和CIO —之间为离子键，氯原子和氧原子之间为共价键，C正确；SiO2可以与NaOH溶液反应生成盐和水，但和HCIO4不反应，D错误。
14. X、丫、Z、W为四种短周期主族元素。
其中X、Z同族，丫、Z同周期，W与X、丫既不同族也不同周期；X 原子最外层电子数是核外电子层数的3倍；丫的最高正价与最低负价的代数和为6。
下列说法不正确的是( )A . 丫元素最高价氧化物对应水化物的化学式为HYO4B •原子半径由小到大的顺序为W<X<ZC . X与W可以形成W2X、W2X2两种物质D . 丫、Z两元素的气态氢化物中，Z的气态氢化物更稳定答案D解析X原子最外层电子数是核外电子层数3倍的情况只有一种，即X为氧，则Z为硫；丫为第三周期的氯；W与氧、氯不同周期，可见W为氢元素；HCI比H2S更稳定，故D项不正确。
15．对于核电荷数为37 的元素，下列描述正确的是( )A ．其单质在常温下跟水反应不如钠剧烈B ．其碳酸盐易溶于水C •其原子半径比钾原子半径小D •其氢氧化物不能使AI(OH) 3溶解答案B解析37 号元素的原子核外电子排布为，所以在第五周期第IA族，是Rb元素，为不常见元素。
解答的关键是根据该元素所在族的其他元素的性质，找岀递变规律，加以推测判断。
由于Rb与Na、K为同一主族，其性质与Na、K相似，且原子半径要比Na、K大，根据K与水反应比Na与水反应剧烈的事实，可知Rb与水反应比K 更剧烈，且RbOH 的碱性比NaOH、KOH 更强，所以能使Al(OH) 3 溶解。
K2CO3 的溶解度比Na2CO3大，都易溶于水，Rb2CO3应比K2CO3更易溶。
综合以上分析，正确答案为B。
二、非选择题(本题包括5小题，共55 分)16．(10 分)有A、B、C、D 四种短周期元素，它们的原子序数由A 到D 依次增大，已知A 和B原子有相同的电子层数，且A的L层电子数是K层电子数的两倍，C在空气中燃烧时呈现黄色火焰，C的单质在加热下与B的单质充分反应，可以得到与D单质颜色相同的淡黄色固态化合物，试根据以上叙述回答：(1)写岀下列元素的名称：A ________ ，B ______ ，C ______ ，D ______ 。
(2)D 元素位于周期表中 ________ 周期 _______ 族。