第3章问题解决的策略
第三章-问题解决的策略
四、影响问题解决的因素
3.功能固着
功能固着指仅仅从物体正常功能的角度 来思考物体的定势。
利用现有的工具将点燃蜡烛固定在墙壁上。
在现有条件下，如何同时抓住两根绳子？
四、影响问题解决的因素
4.思维定势
主体对一定活动的预先准备状态，思维的习惯 性倾向。
在问题解决过程中，如果以前曾以某种方法解 决某类问题并多次成功，则以后遇到同类问题， 也会重复同样的方法。
信息进行记载、理解和表达的方式。
特点:
(1)一般分为语言表征和表象（视觉）表征。 (2)根据所要解决的问题不同，两种表征形式各有优劣。 (3) 当问题的呈现方式越符合人们的经验或知觉的习惯， 人们就越易于知觉问题情境，问题的解决也就越容易
图中显示的是一个残缺的国际象棋棋盘,它有两个角被切掉了, 现只剩下62个正方形。假若你有31张骨牌,每一张恰好可以遮盖棋 盘上两个正方形。你是否能够用骨牌把这个棋盘上的所有部分盖 住呢?请用几分钟时间试试看。
讨论：
是不是我们了解了 问题解决的内涵， 问题解决的策略， 问题解决的阶段 ……我们就一定能 解决我们面临的问 题呢？
在一次讨论会上，有一位老师要向大家介绍他的 科研成果。刚开始的时候，他就发现第一张幻灯 片在屏幕上的位置太低了，于是大家就帮他想办 法。一位教授大声问大家：“谁有一本书或是其 他什么东西？”有个人说他有一本书，那位教授 又对大家说：“不行啊，这本书太厚了，这样幻 灯片的位置就会太高了。有没有薄一点儿的？” 于是大家又赶紧找薄一点儿的书。过了一会儿， 另一位教授喊道：“天哪！我简直不敢相信！”
从管理员那里取钥匙开 门，但是钥匙很多，且 没有编号，怎么办？
例
鸡兔同笼,一共5个头，16条腿，请问在笼子里 有几只鸡，几只兔？
苏教版数学六年级下册第三单元《解决问题的策略》章节总复习重难点题型提高练【含答案】
苏教版数学六年级下册重难点题型提高练第三单元《解决问题的策略》章节总复习一．选择题1．（长沙）存有酒精溶液的容器的盖子不小心打开了，第一天酒精蒸发了，第二天蒸发了剩下的13，第二天结束时，容器内剩下的酒精占原来的 23()A ．B ．C ．D ．13232949思路引导：第酒精蒸发了，把原有的酒精溶液看作单位“1”，第二次天蒸发了剩下的，是把余1323下的酒精溶液看作单位“1”，由此解答．解：1121(1)333---⨯2439=-，29=故选：。
C 2．（周口）甲、乙的和是300，甲数的比乙数的多55，甲数是 2514()A ．100B ．200C ．300D ．400思路引导：假设甲数的和乙数的相等，那么乙数是甲数的，现在甲数的比乙数多2514218545÷=2555，那么甲数的要比乙数多，220就相当于甲数的，所以甲数为858255(22055⨯÷=25，计算即可．2(300220)5-÷解：甲数为：，2122[30055(5455-⨯÷÷÷，2[300554]5=-⨯÷，2[300220]5=-÷，5802=⨯；200=答：甲数是200．故选：．B 3．（河口县）李明用气枪打球，打中一枪可得5分，如果未打中倒扣2分．他打了20枪，一共得了51分．他打中了 枪．()A ．13B ．14C ．15D ．16思路引导：假设全部打中，共得分，比实际的51分多：分，因为我们把未520100⨯=1005149-=打中的当成了打中的，每枪多算了分，所以可以算出未打中的次数，列式为：527+=（枪，那么打中了：（枪；据此解答．4977÷=)20713-=)解：假设全打中，未打中：(52051)(52)⨯-÷+497=÷（枪；7=)打中了：（枪；20713-=)答：他打中了13枪．故选：．A 4．（丹江口市校级月考）一种商品先降价，又提价，现价与原价相比 1616()A ．现价高B ．原价高C ．相等思路引导：把原来的价格看作单位“1”，先降价后是，后提价是把降价后的价16151(1)66⨯-=1616钱看作单位“1”， ．然后与1比较即可．5135(16636⨯+=解：11(1)(1)66-⨯+5766=⨯3536=，所以原价高．35136>答：现价与原价相比原价高．故选：．B 5．（浦东新区校级期末）有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元的人民币有 张．()A ．12B ．10C ．9D ．8思路引导：此题可以用假设法来解答，假设都是5元的，那么一共有（元，因为一共是51575⨯=)120元，少了（元，就是因为把10元的也看作5元的了，所以10元的有1207545-=)（张，据此解答．45(105)9÷-=)解：假设全是5元的，则10元的有：(120515)(105)-⨯÷-(12075)5=-÷455=÷（张9=)答：其中10元的人民币有9张．故选：．C 6．（株洲模拟）六（1）班学生不到60人，在一次听读检测中，有的学生得”优秀”， 的学1713生得“良好”， 的学生得“不合格”，六（1）班共有学生 人16()A ．42B ．49C ．54D ．60思路引导：根据题意可知，把全班的人数看作单位“1”，用全班的人数分别乘是优秀、良111,,736好、不合格的人数，因为学生的人数是整数，所以全班的人数应该是7、3、6的公倍数，再看看四个选项中哪个数是7、3、6的公倍数就是全班的人数．解：有分析可知，全班的人数应该是7、3、6的公倍数，其中只有42是7、3、6的公倍数，所以全班的人数应该是42人．故选：。
苏教版三年级数学上册《解决问题的策略-从条件想起》教学设计
苏教版三年级数学上册《解决问题的策略-从条件想起》教学设计一. 教材分析苏教版三年级数学上册《解决问题的策略-从条件想起》这一章节，主要让学生学会从条件出发，运用逻辑思维去解决问题。
通过这一章节的学习，学生将掌握一种基本的解决问题的策略，提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们能够理解一些简单的数学概念，也有一定的逻辑思维能力。
但他们在解决问题的过程中，往往缺乏条理性和逻辑性，不能很好地从条件出发去思考问题。
因此，在教学中，需要引导学生从条件想起，逐步培养他们的逻辑思维能力。
三. 教学目标1.让学生理解从条件想起的策略，并能够运用到实际问题中。
2.培养学生的逻辑思维能力，提高他们解决问题的能力。
3.让学生在解决问题的过程中，体验到数学的乐趣，增强他们对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握从条件想起的策略，并能够灵活运用。
2.难点：培养学生从条件出发，进行逻辑思考的能力。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考和解决问题，让学生自主发现从条件想起的策略，并能够运用到实际问题中。
同时，运用实例讲解法，让学生通过具体的例子，理解并掌握从条件想起的策略。
六. 教学准备1.准备相关的问题和案例，用于引导学生思考和练习。
2.准备PPT，用于展示问题和案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的问题，引导学生思考，激发他们的兴趣。
例如：小明有3个苹果，小华有多少个苹果？让学生尝试从条件出发，思考问题。
2.呈现（10分钟）呈现一些实际问题，让学生尝试解决。
在解决问题的过程中，引导学生从条件想起，逐步找到解决问题的方法。
例如：妈妈买了5个苹果，小明吃了2个，还剩几个苹果？3.操练（10分钟）让学生分组，互相出题，解决问题。
要求学生在解决问题的过程中，必须从条件出发，运用逻辑思维。
教师巡回指导，给予学生适当的帮助和鼓励。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固从条件想起的策略。
(教案)第三单元 解决问题的策略第2课时(2)-三年级数学下册 (苏教版)
（教案）第三单元解决问题的策略第2课时（2）-三年级数学下册（苏教版）一、教学目标1.知识目标：掌握解决问题的策略“试错法”，能够在解决问题时应用“试错法”；2.能力目标：能够根据题意，正确地运用“试错法”解决问题；3.情感目标：培养学生进行解决问题的过程中勇于尝试、敢于发表意见的品质。
二、教学重难点1.教学重点：掌握“试错法”的基本思路和方法；2.教学难点：在应用“试错法”时，正确地选择试错的次序和范围。
三、教学内容与过程1. 导入新课（5分钟）教师通过与学生讨论，回顾上一课对“试错法”的学习和运用，让学生复习巩固知识点，为今天的学习打下基础。
2. 学习新课（30分钟）1.引入新概念（5分钟）通过给学生提供一个实际问题，让学生思考如何能够有效地解决问题，引导学生理解当存在一个问题时，试出所有可能的方法并尝试每个方法有时是一种很有用的策略。
2.“试错法”的基本思路和方法（10分钟）通过举例子和让学生试着举例来展示，模拟实践“试错法”的过程来帮助学生建立“试错法”的基本思路和方法，并请学生在他们的笔记本上书写。
3.“试错法”在解决问题中的应用（15分钟）结合实际问题的例子，将“试错法”的思想应用于解决实际问题中，并邀请学生一起思考和讨论如何利用“试错法”解决其他实际问题。
3. 练习与展示（15分钟）通过举一些例子，让学生发挥想象力并充分运用“试错法”去解决问题。
学生可以在班级中分享他们的发现和效果。
4. 课堂小结（5分钟）让学生复述本课所学的内容和方法，回顾课堂内容，并解答学生遇到的问题。
四、教学方法讲授法、问答法、举例法、合作探究法。
五、教学反思本课程中，教师在教学过程中采用了多种教学方法，例如讲授法、问答法、举例法、合作探究法等。
这些方法不但可以激起学生的学习热情和兴趣，而且也可以充分锻炼学生的思维能力和解决问题的能力。
此外，通过举例子和模拟训练，可以帮助学生理解和掌握“试错法”这个策略的思路和方法，并在解决实际问题时应用它。
第三章 问题解决的过程与方法
小学数学中的化归
• 例2：解方程5x－x=4 • x是化归的对象，把未知数x化归成物红富士苹果，红富 士苹果是实施化归的途径，于是方程5x－x=4 转化为5个 苹果 －1个苹果＝4的问题是化归的目标。 • 5x－x=4 • 得 4x=4 • x=4÷4 • x=1 • 通过以图片中的红富士苹果代替抽象的字母x，问题得以 解决，同时学生对字母表示数从广义上得以理解 。
3.3 解题方法的来源
一、多与少 例题3.6 在平面上画10条直线，每两条直线都不重合，那么 最多可以形成多少个交点。
3.3 解题方法的来源
二、乱与齐 例题3.7 两位数中十位数字大于个位数字的数共有多少？
3.3 解题方法的来源
三、局部与整体 例题3.8 求如图三角形的四个部分的面积分别是多少？
20
解题实例
变不同为相同
• 从甲地到异地,先是上坡路,然后是下坡路.一辆汽车上坡速 度为20千米/小时,下坡速度为35千米/小时.车从甲地到乙 地共用9小时,从乙地返回甲地共用7.5小时.
• 求去时上坡路和下坡路分别为多少千米?
B D A
21
C
实例的解答
来回一次正好上坡和下坡总行程一样,在相同距离情况下,使用时间与速度成反比 所以上坡用时：下坡用时=35：20=7：4 而总用时=9+7.5=16.5小时 所以上坡用时=16.5*（7/11）=10.5小时
1、数与代数----在简单计算中体验“化归” 例１：计算48×53＋47×48 机械地应用乘法分配律公式进行计算，学生不容易真正理 解。将48这一数化归成物，即看到了相同的数48，想起了红 富士苹果，以物红富士苹果代替数48，相同的数48是化归的 对象，红富士苹果是实施化归的途径，于是48×53＋47×48 就转化成求53个苹果与47个苹果之和的问题是化归的目标。 48×53＋47×48 ＝48×(53＋47) ＝48×100 ＝4800，得到问题的解决。
苏教版 六年级数学下册同步训练第三章《解决问题的策略》章节巩固原卷版+解析版
苏教版六年级数学下册同步训练第三章《解决问题的策略》章节巩固（原卷版）+（解析版）苏教版六年级数学下册同步训练第三章《解决问题的策略》章节巩固一、选择题1. ×120× ＝× ×120，这里运用了( )。
A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律2.（2022六上·光明新期末）根据线段图所示的关系，求喜欢足球的学生人数的正确列式是（）。
A. 120×B. 120÷C. 120×D. 120÷3.（2022六上·衡阳期中）妈妈用2kg毛线织围巾，织一米围巾需要kg 毛线，妈妈已经用了毛线的，求妈妈已经织了多少米。
正确的列式是（）A. B. C.4.（2022六上·江门月考）一双鞋的价格是200元，先涨价，又降价，现在的价格（）。
A. 比原价高B. 与原价相等C. 比原价低5.（2022·漳州）王村小学举行数学竞赛，共10道题。
每做对一道题得10分，每做错一道题扣减2分。
小明得了64分。
他做错了几道题（）。
A. 2B. 3C. 4D. 5二、判断题6.（2022六上·德城期末）一根电线长5米增加它的后，再减少，结果还是5米。
（）7.求25减去5的差与的积是多少，列式是：．（）8.（2022六上·新荣月考）一辆汽车行千米用汽油升，照这样计算，升汽油能行驶多少千米？列式为÷（÷ ）。
（）9.（2023六上·辽阳月考）一条路，第一周修了全长的，第二周修了余下的，还剩全长的．（）10.男生人数占全班人数的，那么男生人数比女生人数多．（）三、填空题11.（2022六上·惠阳期中）在计算分数连乘时，如果没有括号，应按________的顺序计算，如果有括号，应先算________12.（2022六上·自贡期末）甲、乙、丙三人进行100米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有30米，当乙到达终点时，丙离终点还有________米.13.（2022六上·项城期末）在横线上填上“>”“”“；解：×；÷+×= ，÷（+）×= ，45×+。
第三章+整式及其加减+问题解决策略归纳+课件+2024-2025学年北师大版数学七年级上册
＝ － ＝ ；
×
＋
＋
＋…＋
＝
×
×
×
×
(1)把横线处的结果填出来；
1
2
3
4
.
(2)猜想：
＋
＋
＋…＋
＝
×
×
×
(+)
(3)试说明你的猜想的合理性.
1
2
3
4
；
(2)猜想：
＋
＋
＋…＋
＝
×
×
×
(+)
B. 504
C. 505
D. 506
1
2
3
4
3. 对如图①所示的正方形作如下操作：
第1次：将图①中的正方形分割成4个相同的部分(如图
②)，得到5个正方形；第2次：将图②左上角的正方形按
上述方法再分割(如图③)，得到9个正方形；…，以此类
推，根据以上操作，若要得到2 025个正方形，则需要操
作的次数是( D )
A. 507
B. 504
C. 505
D. 506
1
2
3
4
点拨：图①有1个正方形，图②有1＋4×(2－1)＝5(个)正
方形，图③有1＋4×(3－1)＝9(个)正方形，…，以此类
推，图 有1＋4( n －1)＝4 n －3(个)正方形.当4 n －3＝2
025时， n ＝507，所以若要得到2 025个正方形，则需要
个点；
(3)已知某一层上有77个点，则这是第
对策分析：制定有效的应对策略和解决方案
对策分析：制定有效的应对策略和解决方案引言在日常生活和工作中，我们常常面临各种各样的问题和挑战。
这些问题可能涉及个人、团队或组织的方方面面。
为了有效应对这些问题，我们需要制定有效的应对策略和解决方案。
本文将探讨如何制定有效的应对策略和解决方案，并给出一些实用的建议。
第一章：问题识别和分析在制定应对策略和解决方案之前，我们首先需要准确地识别和分析问题。
这意味着我们需要深入了解问题的本质、原因和影响。
我们可以通过调查、研究和分析数据来收集相关信息，并结合经验和专业知识来评估问题的严重程度和紧迫性。
只有在清楚地了解问题之后，我们才能制定出针对性的应对策略和解决方案。
第二章：目标设定与优先排序在制定应对策略和解决方案之前，我们需要明确问题的目标和优先级。
这意味着我们需要确定我们希望实现的具体结果和时间范围。
同时，我们还需要根据问题的紧急程度和重要性对问题进行优先排序。
通过设定明确的目标和优先级，我们可以更好地指导后续的决策和行动，确保我们的应对策略和解决方案能够针对性地解决问题。
第三章：制定应对策略制定应对策略是解决问题的关键步骤之一。
在制定应对策略时，我们需要考虑以下几点：1. 多角度思考：我们应该从不同的角度来思考问题，并寻找多种可能的解决方案。
这样可以增加我们解决问题的灵活性和创造力。
2. 风险评估：在制定应对策略时，我们需要充分评估可能的风险和障碍，并制定相应的措施来应对这些风险和障碍。
这样可以增加我们解决问题的成功率和效果。
3. 资源分配：在制定应对策略时，我们需要合理分配和利用可用的资源，包括人力、物力和财力。
这样可以提高我们解决问题的效率和效果。
第四章：实施与监控在制定应对策略和解决方案之后，我们需要将其付诸实施，并进行监控和评估。
实施阶段涉及行动计划的制定、资源的调配以及团队的协作。
监控阶段涉及对实施过程和结果的跟踪和评估。
通过实施和监控，我们可以及时发现问题，并进行相应的调整和改进。
第五章：持续改进应对策略和解决方案的制定并不是一次性的过程，而是一个持续改进的过程。
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第三章问题解决及其教学
一、单项选择题
1、下面哪一项不属于构成问题的基本成分（）
A．问题的起始状态
B．解决问题的策略
C. 问题要求的答案或目标状态
D. 给定与目标之间的隔阂
2、常常用盒子装东西，确没想过用它来当置放蜡烛的平台，这种情况属于（）。
A．功能固着
B．思维定势
C．原型启发
D．酝酿效应
3、桑代克用猫做的迷箱实验中，猫踩到踏板打开迷箱的方法是（）。
A. 试误法
B. 爬山法
C. 手段-目标分析法
D. 逆推法
4、当限于条件，对初始状态和目标状态之间差距缺乏足够清晰的认识，只能走一步说一步，不断缩小与最终目标之间的距离的时候，一般采用哪种问题解决策略方法（）。
A. 试误法
B. 爬山法
C. 手段-目标分析法
D. 逆推法
5、能有效解决河内塔问题的问题解决策略为（）。
A. 爬山法
B. 试误法
C. 手段-目标分析法
D. 逆推法
6、逆推法在哪种问题情境下适用（）。
A. 逐个尝试每一种可能性时常用
B. 对如何解决一无所知的情况下常用
C. 限于条件，只能走一步算一步
D. 从初始状态出发有多种可能；但对目标而言，只有一种可能方法的问题
7、我们进行创造性想象时，往往会从其他事物中得到启示，从而找到解决问题的方法和途径是( )
A．爬山法
B．手段-目标分析法
C．类比法
D．逆推法
8、人们通过对鸟翅膀构造的研究，设计飞机机翼；通过对蝙蝠超声波定位的仿效，制造出雷达。
这些创造性问题解决的心理机制是（）。
A．酝酿效应
B．负向迁移
C．思维定势
D．原型启发
9、把握问题的关键信息，形成问题表征的思维过程是（）。
A、发现问题
B、理解问题
C、提出假设
D、检验假设
10、儿童在初次用积木搭建房屋游戏时所用的解决问题的方法是（）。
A.计划法
B.逆推法
C.尝试错误法
D.手段—目的分析法
11、专家相对于新手在解决问题过程中的优势在于（）。
A.记忆能力强
B.归类和存储信息的组块大
C.注意集中
D.动机强烈
12、提问者要求列举砖头的各种用途。
可能的答案是：作建筑材料，当打人的武器，代替直尺划线，可以垫高等。
这种寻求答案的思维方式是（）。
A.直觉思维
B.聚合思维
C.抽象思维
D.发散思维
13、要求学生在规定的时间内写一篇论说文，要解决这一问题，第一步要找出所要支持的观点，第二步是设计引言、比较论据及得出结论，第三步调整整篇文章，完成文章的写作。
对这一问题的解决采用的方法是（）。
A.逆推法
B.联想法
C.计划法
D.手段—目的分析法
14、通过集体讨论，使思维相互碰撞，进发火花，达到集思广益的效果，这一方法称为（）。
A.发散思维训练
B.推测训练与假设训练
C.自我设计训练
D.头脑风暴训练
二、多项选择题
1、问题解决的基本过程包括（）。
A．问题理解
B．设计方案
C．选择方案
D．评价方案
2、问题解决的三阶段模型包括（）。
A. 审题
B. 选择方案
C. 解决问题
D. 反思
3、问题解决包括（）。
A. 一般性问题解决
B. 常规性问题解决
C. 创造性问题解决
D. 特殊性问题解决
4、酝酿效应的作用包括（）。
A. 降低紧张程度
B. 摆脱思维定势和既有知识束缚的过程
C. 使动机水平下降
D. 促进大脑的内隐加工
五、举例说明题
结合实例，试述影响问题解决的主要因素(可以看一下) 呈现刺激的模式，
问题的表征，
酝酿效应，
思维定势，
功能固着，
知识经验（专家与新手的区别）
动机
性别差异
东西方文化差异
六、论述题
1. 试述如何培养学生问题解决的能力。
1.让学生掌握问题解决的常规步骤
①分析问题
②产生一个问题解决的计划
③回忆已有的信息或获得的新信息
④产生一个问题解决的方案
⑤检验问题解决的过程和验证问题解决的方案
⑥及时反馈和及时补救
2、鼓励从不同角度看问题
①教师提出几种不同的可能性，然后要求学生再提供一些
②思考平常物体的不平常的用途
③让学生练习接受一个问题的不同观点
3、帮助学生考虑可选方案
①解决问题时大声思维
②常常问：“如果……就会发生什么？”
③把各种假设做成一张表
4、教授启发式方法
①要学生解释解决问题所采取的每一步
②运用类比去解决问题，想想其他类似的问题是如何解决的
③运用反推法安排一个活动
5、让学生思考，不要仅仅告诉他们答案
①既有个别提问，也有小组提问，以便每个学生都有机会练习。
②学生的答案错了，如果他们能给出好的解释，就不要把分数全部扣掉，给一部份分。
③如果学生被问题难住了，不要提示太多，让他们仔细思考这个问题。
（一）提高学生知识储备的数量与质量。
（1）帮助学生牢固地记忆知识；（2）提供多种变式，促进知识的概括；（3）重视知识间的联系，建立网络化结构。
（二）教授与训练解决问题的方法与策略。
（1）结合具体学科，教授思维方法；（2）外化思路，进行显性教学。
（三）提供多种练习的机会。
（四）培养思考问题的习惯。
（1）鼓励学生主动发现问题；（2）鼓励学生多角度提出假设；（3）鼓励自我评价与反思。