-2018年沪科版七年级上期末数学试卷含答案
2017-2018学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．计算﹣a2+3a2的结果为（）A．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a22．方程x+2=1的解是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣13．已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞O C．ab＜0 D．a+b＞O4．下列运算正确的是（）A．（﹣4）2=﹣16 B．|﹣3|=﹣3 C．（﹣3）4=﹣34D．5．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．6．在实数，，0，，，﹣，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣68．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm9．某商店在某一时间以每件50元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该家商店（）A．亏损元B．盈利元C．不亏不盈D．以上都不正确10．如图，直线m外有一定点O，点A是直线m上的一个动点，当点A从左向右运动时，∠a和∠β的关系是（）A．∠α越来越小B．∠β越来越大C．∠α+∠β=180°D．∠α和∠β均保持不变二、填空题（每题4分，共16分）11．五月初五是我国的传统节日﹣端午节．今年端午节，小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”，搜索到与之相关的结果约为个，用科学记数法表示为．12．单项式﹣a2b3c的系数是．13．从A到B有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，这是因为．14．如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于．三、计算题（每题4分，共12分）15．计算：（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|16．解方程：4﹣x=3（2﹣x）．17．解方程：．四、解答题（18，19，20，21每题8分，22题10分）18．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2），其中a=，b=﹣．19．小明用172元钱买了语文和数学的辅导书，共10本，语文辅导书的单价为18元，数学辅导书的单价为10元．求小明所买的语文辅导书有多少本？20．如图所示，∠2﹣∠1=30°，∠AOB=3∠1，请求出∠AOB的度数．21．有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：与标准质量的差（单位：千克）﹣3 ﹣2 ﹣0 1筐数 1 4 2 3 2 8（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？22．根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：方式1 方式2月租费30元/月0本地通话费元/分钟元/分钟（1）通话350分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？七年级上学期期末数学试卷（B卷）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）A．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a2考点：合并同类项．分析：运用合并同类项的方法计算．解答：解：﹣a2+3a2=2a2．故选：A．点评：本题考查了合并同类项法则，解题的关键是掌握相关运算的法则．2．方程x+2=1的解是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1考点：解一元一次方程．分析：根据等式的性质，移项得到x=1﹣2，即可求出方程的解．解答：解：x+2=1，移项得：x=1﹣2，x=﹣1．故选：D．点评：本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据等式的性质正确解一元一次方程是解此题的关键．3．已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞O C．ab＜0 D．a+b＞O考点：有理数的混合运算；数轴．分析：由图可知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，再根据有理数的加减法法则进行判断．解答：解：由数轴得：a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，∴a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0．选项中错误的只有D．故选D．点评：考查了有理数的混合运算，解答此题，需要用到绝对值不相等的异号两数相加的法则：取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．4．下列运算正确的是（）A．（﹣4）2=﹣16 B．|﹣3|=﹣3 C．（﹣3）4=﹣34D．考点：有理数的乘方．分析：分别根据有理数乘方的法则、绝对值的性质对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、（﹣4）2=16≠﹣16，故本选项错误；B、|﹣3|=3≠﹣3，故本选项错误；C、（﹣3）4=34≠﹣34，故本选项错误；D、（﹣）3=﹣，故本选项正确．故选D．点评：本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键．5．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据从上面看得到的图形式俯视图，可得答案．解答：解：从上面看第一层两个正方形，第二层三个正方形，故C符合题意．故选：C．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．6．在实数，，0，，，﹣，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：有理数．分析：根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．解答：解：，0，，﹣，是有理数，故选：D．点评：本题考查了有理数，有理数是有限小数或无限循环小数．7．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6考点：一元一次方程的解．分析：把x═2代入方程x+a=﹣1得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．解答：解：∵x=2是方程x+a=﹣1的根，∴代入得：×2+a=﹣1，∴a=﹣2，故选C．点评：本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，解此题的关键是得出一个关于a的方程．8．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm考点：两点间的距离．分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD的长．解答：解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB﹣BC=6cm，又点D是AC的中点，∴AD=AC=3cm，答：AD的长为3cm．故选：B．点评：本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键．9．某商店在某一时间以每件50元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该家商店（）A．亏损元B．盈利元C．不亏不盈D．以上都不正确考点：一元一次方程的应用．分析：分别计算出两件衣服的进价，然后和售价进行比较．解答：解：设两件衣服的进价分别为x元，y元，由题意得，（1+25%）x=50，（1﹣25%）y=50，解得：x=40，y≈，总进价为40+=，∵﹣50﹣50=（元），则该商家亏损元．故选A．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．10．如图，直线m外有一定点O，点A是直线m上的一个动点，当点A从左向右运动时，∠a和∠β的关系是（）A．∠α越来越小B．∠β越来越大C．∠α+∠β=180°D．∠α和∠β均保持不变考点：角的概念．分析：由图形及互补的定义可知两角互补，即可得到答案．解答：解：由题意可知，∠a+∠β=180°，故选：C．点评：本题主要考查互补的定义，掌握互补的定义是解题的关键．二、填空题（每题4分，共16分）11．五月初五是我国的传统节日﹣端午节．今年端午节，小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”，搜索到与之相关的结果约为个，用科学记数法表示为×107．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将用科学记数法表示为×107．故答案为：×107．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．单项式﹣a2b3c的系数是．考点：单项式．分析：根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．解答：解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为．故答案为：．点评：本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．13．从A到B有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，这是因为两点之间，线段最考点：线段的性质：两点之间线段最短．分析：根据线段的性质：两点之间线段最短填空即可．解答：解：从A到B有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．点评：此题主要考查了线段的性质，比较简单．14．如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于9．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解答：解：根据题意得：2（x+3）+3（1﹣x）=0，去括号得：2x+6+3﹣3x=0，移项合并得：﹣x=﹣9，解得：x=9．故答案为：9．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．三、计算题（每题4分，共12分）15．计算：（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．解答：解：（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|，=4×7+18﹣5，=28+18﹣5，=41．点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．16．解方程：4﹣x=3（2﹣x）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：去括号得：4﹣x=6﹣3x，移项合并得：2x=2，解得：x=1．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．17．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）=12，去括号得：8x﹣4﹣6x+9=12，移项得：8x﹣6x=12+4﹣9，合并得：2x=7，解得：x=．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．四、解答题（18，19，20，21每题8分，22题10分）18．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2），其中a=，b=﹣．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=15a2b﹣5ab2，当a=，b=﹣时，原式=﹣﹣=﹣．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．小明用172元钱买了语文和数学的辅导书，共10本，语文辅导书的单价为18元，数学辅导书的单价为10元．求小明所买的语文辅导书有多少本？考点：一元一次方程的应用．分析：设小明所买的语文辅导书有x本，则数学辅导书有（10﹣x）本，根据用172元钱买了10本语文和数学的辅导书，列方程求解．解答：解：设小明所买的语文辅导书有x本，则数学辅导书有（10﹣x）本，由题意得18x+10（10﹣x）=172，解得：x=9．答：小明所买的语文辅导书有9本．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．20．如图所示，∠2﹣∠1=30°，∠AOB=3∠1，请求出∠AOB的度数．考点：角的计算．分析：根据平角的定义和图中角与角间的数量关系进行解答．解答：解：∵∠2﹣∠1=30°，∠AOB=3∠1，∠1+∠AOB+∠2=180°，∴∠1=30°，∴∠AOB=3∠1=90°，即∠AOB=90°．点评：本题考查了角的计算．根据角与角之间的关系以及已知角的度数求出未知角的度数．21．有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：与标准质量的差（单位：千克）﹣3 ﹣2 ﹣0 1（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？考点：正数和负数．分析：（1）根据最大数减去最小数，可得最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克；（2）根据有理数的运算，可得20筐白菜总计超过或不足多少千克；（3）根据单价×数量=总价的关系，可得总价．解答：解：（1）﹣（﹣3）=（千克），答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重千克；（2）﹣3+（﹣2）×4+（﹣）×2+0×3+1×2+×8=8（千克）答：与标准质量比较，20筐白菜总计超过8千克；（3）（30×20+8）×2=1216（元）答：若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖1216元．点评：本题考查了正数和负数，用最大整数减最小负数是解（1）的关键，把超出与不足的加在一起是解（2）的关键，单价×数量是解（3）的关键．22．根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：方式1 方式2月租费30元/月0本地通话费元/分钟元/分钟（1）通话350分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）根据方式1和方式2的收费方式可求出350分时，两种方式的交费情况；（2）设x分钟两种计费方式收费一样多，根据方式1和方式2表示的费用，根据费用相等可列方程求解．解答：解：（1）方式1：30+×350=135（元），方式2：×350=140（元）．（2）设x分钟两种计费方式收费一样多，依题意有30+=，x=300．答：通话300分钟时，会出现按两种计费方式收费一样．点评：此题考查一元一次方程的实际运用，关键能表示出两种计费方式，根据费用相等作为等量关系列方程求解．。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷含答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．已知二元一次方程组2521x y x y -=⎧⎨-=⎩，则x y -的值为（）A ．2B ．6C ．2-D ．6-2．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12-3．计算()32---的最后结果是（）A ．1B ．1-C ．5D ．5-4．将数7206万用科学记数法表示为（）A ．77.20610⨯B ．67.20610⨯C ．80.720610⨯D ．672.0610⨯5．如图，在数轴上，点A 、B 分别表示a 、b ，且0a b +=，若6AB =，则点A 表示的数为（）A ．3-B ．0C ．3D ．6-6．下列运算中，正确的是（）A ．325a b ab+=B ．325235a a a +=C ．22330a b ba -=D ．22541a a -=7．五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中的信息，下列结论错误的是（）A ．本次抽样调查的样本容量是5000B ．扇形统计图中的m 为10%C ．样本中选择公共交通出行的有2400人D ．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人8．若∠A ＝40°，则∠A 的补角为（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．140°9．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米()1.2a +元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）A ．20a 元B ．()2024a +元C ．()17 3.6a +元D ．()20 3.6a +元10．如图，观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2020应标在（）A ．第505个正方形的左下角B ．第505个正方形的右下角C ．第506个正方形的左下角D ．第506个正方形的右下角二、填空题11．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为6C -︒，攀登2km 后，气温下降__________C ︒．12．已知2a ﹣5b ＝3，则2+4a ﹣10b ＝________．13．点O 为数轴的原点，点A 、B 在数轴上的位置如图所示，点A 表示的数为5，线段AB 的长为线段OA 长的1.2倍．点C 在数轴上，M 为线段OC 的中点．（1）点B 表示的数为______；（2）若线段5BM =，则线段OM 的长为______．14．将7张如图①所示的小长方形纸片按图②的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为1S ，2S ．已知小长方形纸片的宽为a ，长为4a ，则21=S S -______（结果用含a 的代数式表示）．15．若一个角的补角是1156'︒，则这个角的余角是________．16．如图所示，将两块三角板的直角顶点重叠，若124AOD ∠= ，则BOC ∠=______．17．对a b ，，定义新运算“*”如下：2*2a b a b a b a b a b +≥⎧=⎨-<⎩，，，已知*31x =-，则实数x =_______．三、解答题18．计算：()221113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭．19．解方程：221123x x x ---=-．20．已知方程组271x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解也是关于x ，y 的方程4ax y +=的一个解，求a 的值．21．先化简，再求值：()()22232422b ab a a ab -+--，其中12a =-，2b =-．22．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价．23．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．24．如图，已知∠AOB 内部有三条射线，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ．(1)若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠EOF 的度数；(2)若∠AOB= ，求∠EOF 的度数（写出求解过程）；(3)若将条件中“OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ．平分”改为“∠EOB=13∠COB ，∠COF=23∠COA”，且∠AOB=，求∠EOF 的度数（写出求解过程）.25．为进一步做好“光盘行动”，某校食堂推出“半份菜”服务，在试行阶段，食堂对师生满意度进行抽样调查．并将结果绘制成如下统计图（不完整）．（1）求被调查的师生人数，并补全条形统计图，（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形圆心角度数．（3）若该校共有师生1800名，根据抽样结果，试估计该校对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数．26．如图，已知线段AB和CD的公共部分1134BD AB CD==，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．参考答案1．A2．B3．C4．A5．A6．C7．C8．D9．D10．D11．1212．813．1-4或614．24a15．256'︒16．5617．118．1 619．2x =20．12a =21．234b ab -，8【分析】先去括号，再合并同类项，最后将字母的值代入计算．【详解】解：原式=22236442b ab a a ab-+-+=234b ab -，当12a =-，2b =-时，原式=()()2132422⎛⎫⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭=8．22．这种服装每件的标价是110元【分析】设这种服装每件的标价是x 元，根据题意列出方程进行求解即可．【详解】解：设这种服装每件的标价是x 元，根据题意，得()100.81130x x ⨯=-，解得110x =；答：这种服装每件的标价是110元．23．（1）钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；（2）王老师肯定搞错了．【分析】（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x+4）元．根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为（105-y ）支，求出方程的解不是整数则说明算错了.【详解】解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：30x+45（x+4）＝1755解得：x ＝21则x+4＝25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．（2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y ）支．根据题意，得21y+25（105﹣y ）＝2447．解得：y ＝44.5（不符合题意）．所以王老师肯定搞错了．二元一次不定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程是关键．24．(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF=12α；(3)∠EOF=23α.【详解】∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，∴∠COB=60°；∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠FOC=15°，∠EOC=30°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=45°∵∠AOB=α，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=12（∠BOC+∠AOC）=12∠AOB=12α；∵∠AOB=α，∠EOB=13∠COB，∠COF=23∠COA，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=23（∠BOC+∠AOC）=23∠AOB=23α.考点：角平分线的定义；角的和差.25．（1）200人；见解析；（2）126°；（3）1710人【分析】（1）根据很满意人数和所占的百分比可以求得本次调查的师生人数，进而可以将条形统计图补充完整；（2）根据（1）中的结果可以求得满意的人数的扇形圆心角度数；（3）总人数1800乘以很满意”或“满意”的比例和，即可求解．【详解】（1）师生人数为12060%200÷=．条形统计图如图．（2）表示“满意”的圆心角度数为70360126 200⨯︒=︒．（3）全校师生对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数约有1207018001710200+⨯=人．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体等知识点，能根据图形得出正确信息是解此题的关键．26．12cm ，16cm【分析】先设BD=xcm ，由题意得AB=3xcm ，CD=4xcm ，AC=6xcm ，再根据中点的定义，用含x 的式子表示出AE=1.5xcm 和CF=2xcm ，再根据EF=AC-AE-CF=2.5xcm ，且E 、F 之间距离是EF=10cm ，所以2.5x=10，解方程求得x 的值，即可求AB ，CD 的长．【详解】解：设BD xcm =，则3AB xcm =，4CD xcm =，6AC xcm =．点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，1 1.52AE AB xcm ∴==，122CF CD xcm ==．6 1.52 2.5EF AC AE CF x x x xcm ∴=--=--=．10EF cm = ，2.510x ∴=，解得4x =．12AB cm ∴=，16CD cm =．。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷附答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．3的相反数为（ ）A ．﹣3B ．﹣13C ．13D ．32．下列计算正确的是（ ）A ．22212315x x x -+=-B ．232325a a a +=C ．165m m m -=-D ．10.2504ab ab -+= 3．数据239.80亿用科学记数法可表示为（ ）A ．2.398×108B ．2.398×1010C ．0.2398×1012D ．2.398×1011 4．若()22230a b ++-=，则b a 值为（ ）A ．16B ．12- C ．-8 D ．18 5．如果23n x y +与3213m x y --的差是单项式，那么m 、n 的值是（ ）A ．1m =，2n =B ．0m =，2n =C ．2m =，1n =D ．1m =，1n =6．已知a 表示一个一位数，b 表示一个两位数，若b 把放在a 的左边，组成一个三位数，则这个三位数表示为（ ）A ．baB ．10a b +C ．100a bD ．10b a + 7．若2,3m x n y -=+=，则()()m n x y --+=（ ）A ．-5B ．-1C ．1D ．58．下列说法正确的是（ ）A ．多项式ab c +是二次三项式B ．5不是单项式C ．单项式32x y z -的系数是－1，次数是6D ．多项式223x y +的次数是39．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A ．0a b +<B ．0a b -<C ．0ab >D ．0a b>10．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．现设绳长x 尺，木长y 尺，则可列二元一次方程组为（ ）A ． 4.5112y x y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩B ． 4.5112x y y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩C ． 4.5112x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩D ． 4.5112y x x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 二、填空题11．近似数46.0510⨯精确到____________位．12．当代数式235x x ++的值为7时，2262x x +-的值为__________．13．若使多项式2213mx 383x y y xy ----中不含有xy 的项，则m =__________． 14．如果α∠和β∠互补，且αβ∠<∠，下列表达式：①90α-∠；①90β∠-；①1()2βα∠+∠；①1()2βα∠-∠中，能表示α∠的余角的式子是__________.（请把所有正确的序号填在横线上）15．蚌埠某小区住房结构图如图（墙的厚度不计，单位:m ）,陈老师在该小区买了此户型的房子，打算在厨房、卫生间和书房铺上地砖，如果铺地砖的手工费是80元/2m ，那么在厨房、卫生间和书房铺满地砖的手工费是____________元．三、解答题16．计算(1)2008215(2)(4)(8)⎡⎤--⨯---÷-⎣⎦(2)177********⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17．解方程(1)5361x x --=-+ (2)12136x x +--= 18．（1）解方程：123173x x -+-= （2）解方程组：53821n m m n +=⎧⎨-=⎩19．先化简，再求值()22223224a b a b abc a b a c abc ⎡⎤-----⎣⎦，其中2a =-，3b =-，1c =．20．小明在做作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了，151232x x +--=-■，■是被污染的数，他很着急，翻开书后的答案找到这道题的解为：2x =，你能帮他补上“■”的数吗？写出你的解题过程．21．在整式的加减练习中，已知2232A a b ab abc =-+，小王同学错将“2A B -”看成“2A B +”算得错误结果为22434a b ab abc -+，请你解决以下问题：(1)求出整式B ；(2)求出正确计算结果．22．如图是一个零件的截面图，它是由一个梯形和一个半圆组成的，已知梯形上底为m ，下底为n ，高为h ．(1)用代数式表示图中阴影部分面积．(2)当2m =厘米，4n =厘米，3h =厘米时，求阴影面积（结果含π）．23．观察与计算：①3222111214=⨯⨯=， ①3322211223(12)4+=⨯⨯=+， ①333222112334(123)4++=⨯⨯=++， ①33332221123445(1234)4+++=⨯⨯=+++…… （1）写出第5个等式；（2）归纳算式中的规律，直接写出第n 个等式；（3）利用规律计算333367820++++.24．某公司销售部门2021年上半年完成的销售额如下表．（正号表示销售额比上个月上升，负号表示销售额比上个月下降）(1)上半年哪个月的销售额最高？每个月销售额最低？销售额最高的比销售额最低的高多少？(2)这家公司2021年6月的销售额与去年年底相比是上升了还是下降了？上升或下降了多少？25．数轴上有两个动点M ，N ，如果点M 始终在点N 的左侧，我们称作点M 是点N 的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A ，B ，它们表示的数分别为-3，1，已知点M 是点N 的“追赶点”，且M ，N 表示的数分别为m ，n ．（1）由题意得：点A 是点B 的“追赶点”，AB=1-(-3)=4(AB 表示线段AB 的长，以下相同)；类似的，MN=____________．（2）在A ，M ，N 三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m 的代数式来表示n ．（3）若AM=BN ，MN=43BM ，求m 和n 值．参考答案1．A【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可．【详解】解：3的相反数是﹣3．故选：A ．【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．2．D【分析】根据合并同类项法则合并同类项，进行计算即可．【详解】A ．2222123915x x x x -+=≠-，故选项A 错误；B ． 2332a a ， 不是同类项，不能合并，故选项B 错误；C ．16155m m m m -=≠-，故选项C 错误；D ．1110.250444ab ab ab ab -+=-+=，故选项D 正确． 故选D ．【点睛】本题考查了同类项和合并同类项，掌握同类项定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，合并同类项法则只把同类项的系数相加减字母和字母的指数不变是解题的关键．3．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数【详解】解：239.80亿用科学记数法可表示为239.80×108＝2.398×1010．故选B ．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．C【分析】根据实数的非负性，得a=-2，b=3，代入幂计算即可．【详解】①()22230a b ++-=，①a=-2，b=3，①b a =3(2)-= -8，故选C ．【点睛】本题考查了实数的非负性，幂的计算，熟练掌握实数的非负性是解题的关键．5．C【分析】根据23n xy +与3213m x y --的差是单项式，判定它们是同类项，根据同类项的定义计算即可．【详解】①23n xy +与3213m x y --的差是单项式， ①23n x y +与3213m x y --是同类项，①n+2=3，2m -1=3，①m=2， n=1，故选C ．【点睛】本题考查了同类项即含有的字母相同，且相同字母的指数也相同，准确判断同类项是解题的关键．6．D【分析】根据数位的意义，可知b 表示一个两位数，把b 放到的左边a 组成一个三位数，即a 在个位，b 的十位和个位对应排在新数的百位、十位，b 扩大了10倍．【详解】解：这个三位数可以表示为10b+a ．故选：D ．【点睛】主要考查了三位数的表示方法，能够用字母表示数，理解数位的意义．三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．7．B【分析】把原式去括号移项，即可得出已知条件等式，代入数值即可．【详解】原式=m -n -x -y=(m -x)-(n+y)，m -x=2，n+y=3，∴原式=2-3=-1，故答案选B ．【点睛】本题考查的知识点是多项式乘多项式，解题的关键是熟练的掌握多项式乘多项式．8．C【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法，以及单项式次数与系数确定方法分别判断即可．【详解】解：A 、多项式ab c +是二次二项式，故A 错误；B 、5是单项式，故B 错误；C 、单项式32x y z -的系数是－1，次数是6，故C 正确．D 、多项式223x y +的次数是2，故D 错误；故选择：C ．【点睛】此题主要考查了多项式的次数与项数和单项式次数与系数，正确把握相关定义是解题关键．9．B【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a ，b 的关系，根据有理数的运算，可得答案．【详解】①﹣1＜a ＜0，b ＞1，①选项A ：0a b +>，故错误，不符合题意；选项B ：0a b -<，正确，符合题意；选项C ：0ab <，错误，不符合题意；选项D ：0a b<，错误，不符合题意； 故选：B ．【点睛】本题考查了数轴，利用有理数的运算是解题关键．10．B【分析】本题的等量关系是：绳长-木长 4.5=；木长12-绳长1=，据此可列方程组求解． 【详解】解：设绳长x 尺，长木为y 尺， 依题意得 4.5112x y y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩， 故选：B ．【点睛】此题考查二元一次方程组问题，关键是弄清题意，找准等量关系，列对方程组，求准解．11．百【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．【详解】解：①104是1万，6位万位，0为千位，5为百位，①近似数6.05×104精确到百位；故答案为百．【点睛】此题考查近似数与有效数字，解题关键在于掌握从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．12．2【分析】由条件可得232x x +=，而222622(3)2xx x x ，从而可求得结果的值． 【详解】解：①2357x x ++=， ①232x x +=，故答案为：2．【点睛】本题是求代数式的值，关键是由条件求得232x x +=，运用了整体思想．13．19- 【分析】由于多项式含有xy 项的有133mxy xy --，若不含xy 项，则它们的系数为0，由此即可求出m 值．【详解】解：①多项式2213383x mxy y xy ----中不含xy 项， ①133mxy xy --的系数为0， 即133m --=0， 19m =-． 故答案为19-． 【点睛】本题难度较低，主要考查学生对合并同类项的掌握，先将原多项式合并同类项，再令xy 项的系数为0，然后解关于m 的方程即可求解．14．①①①【分析】根据余角和补角定义得出①β=180°-①α，①α的余角是90°-α，分别代入，进行化简，再判断即可．【详解】①①α和①β互补，①①β=180°-①α，①α的余角是90°-α，①β-90°=180°-①α-90°=90°-①α，12（①β+①α）=12×（180°-①α+①α）=90° 12（①β-①α）=12×（180°-①α-①α）=90°-①α， 正确的是①①①，故答案为①①①．【点睛】本题考查了余角和补角的定义，能知道①α的余角=90°-①α和①α的补角=180°-①α是解此题的关键．15．400xy【分析】根据结构图分别表示出厨房、卫生间和书房的面积，求和再乘以80即可．【详解】根据题意得：厨房面积=22x y xy ⋅=，卫生间面积=(43)x x y xy -=，书房面积=(42)2x y y xy -=，①在厨房、卫生间和书房铺满地砖的手工费=(22)80xy xy xy ++⨯=580xy ⨯=400xy (元)． 故答案为：400xy ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．16．(1)7； (2)126-． 【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，去括号，再计算加减即可；（2）先变带分数为假分数，把除变乘，利用乘法分配律简算，再计算加法即可．(1)解：2008215(2)(4)(8)⎡⎤--⨯---÷-⎣⎦，=[]15(2)16(8)--⨯--÷-，=[]1102---+，=1102-+-，=7；(2)解：17735148124⎛⎫⎛⎫--÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，=21777 48124⎛⎫⎛⎫--÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，=21774 48127⎛⎫⎛⎫--⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，=11323 -++，=536-+，=126 -．【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，掌握运算法则，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算小括号，中括号，再大括号，能简算的可简算．17．(1)x=4(2)x=2【解析】(1)解：移项得：-5x+6x=1+3，合并得：x=4；(2)解：去分母得：2(x+1)-(x-2)=6，去括号得：2x+2-x+2=6，移项合并得：x=2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．18．（1）3x=-；（2）11 mn=⎧⎨=⎩【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用代入消元法求出解即可．【详解】（1）去分母得：3﹣6x﹣21=7x+21，移项合并得：13x=﹣39，解得：x=﹣3；（2）53821n m m n +=⎧⎨-=⎩①②， 由①得：n=2m ﹣1①，把①代入①得：10m ﹣5+3m=8，解得：m=1，把m=1代入①得：n=1，则方程组的解为11m n =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．abc+4a 2c ，22．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a 、b 、c 的值代入计算即可求出值．【详解】解：3a 2b−[2a 2b−(2abc−a 2b)−4a 2c]−abc=3a 2b−(2a 2b−2abc+a 2b−4a 2c)−abc=3a 2b−2a 2b+2abc -a 2b+4a 2c −abc=abc+4a 2c ，当a=−2，b=−3，c=1时，原式=(-2)×(-3)×1+4×(-2)2×1=6+16=22．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．4=■，过程见解析【分析】先将2x =代入方程，进而得到关于“■”的方程，解一元一次方程即可求解． 【详解】解：151232x x +--=-■的解为2x = 21101232+-∴-=-■ 即()332103⨯--=-■10=6-■4∴=■【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．21．(1)2222a b ab abc -++(2)2285a b ab -【分析】（1）根据结果减去2A ，进而根据整式的加减运算化简即可求得整式B ； （2）按要求计算2A B -，根据去括号，合并同类项进行计算化简即可．(1)解：①2232A a b ab abc =-+，2A B +=22434a b ab abc -+①224342a b ab abc A B -+-= ()2222434232a b ab abc a b ab abc =-+--+2222434642a b ab abc a b ab abc =-+-+-2222a b ab abc =-++(2)解：①2232A a b ab abc =-+，B 2222a b ab abc =-++①2A B -=()22232a b ab abc -+()2222a b ab abc --++ 222264222a b ab abc a b ab abc =-++--2285a b ab =-【点睛】本题考查了整式的加减运算，正确的去括号是解题的关键．22．(1)()2128m m n h +-π (2)92π⎛⎫- ⎪⎝⎭平方厘米 【分析】（1）根据梯形的面积=12（上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；（2）把2m =厘米，4n =厘米，3h =厘米代入（1）中的代数式进行计算即可得解．(1)解：①梯形的上底为m ，下底为n ，高为h ． ①S 梯形=()12m n h +，S 半圆=2221112228m r m ⎛⎫== ⎪⎝⎭πππ①S 阴影= S 梯形-S 半圆=()()221112228m m n h r m n h +-=+-ππ①阴影部分面积为：()2128m m n h +-π． (2)解：①S 阴影= ()2128m m n h +-π，2m =厘米，4n =厘米，3h =厘米 ①S 阴影=()()22112243928282m m n h πππ⨯⎛⎫+-=⨯+⨯-=- ⎪⎝⎭平方厘米 ①阴影部分面积为：92π⎛⎫- ⎪⎝⎭平方厘米． 【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，熟练掌握梯形的面积公式，半圆的面积公式是解题的关键，实质是考查整式的加减运算．23．（1）3333322211234556(12345)4++++=⨯⨯=++++；（2）33332221123(1)(12)4n n n n ++++=+=+++；（3）43875【分析】（1）根据已知等式，找出规律即可；（2）根据已知等式，找出规律并归纳，总结出公式即可；（3）根据总结公式，先算出()333312320++++，再减去()3333312345++++即可.【详解】（1）3333322211234556(12345)4++++=⨯⨯=++++ （2）33332221123(1)(12)4n n n n ++++=+=+++ （3）333367820++++ ()()3333333331232012345=++++-++++22221120215644⎛⎫⎛⎫=⨯⨯-⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭44100225=-43875=24．(1)六月份销售额最高，二月份销售额最低，销售额最高的月份比最低的月份多4.7万元(2)这家公司2021年6月的销售额与2020年12月相比是上升了，上升了0.6万元．【分析】（1）由2021年上半年的销售额，利用表格即可确定出1月-6月的销售额，可确定出最高与最低销售额；求出销售额最高与最低之差即可；（2）求出2021年6月的销售额与2020年12月的销售额之差即可做出判断．(1)解：设2020年12月完成销售额为a万元．根据题意得：2021年上半年的销售额分别为：a-1.6；a-1.6-2.5=a-4.1；a-4.1+2.4=a-1.7；a-1.7+1.2=a-0.5；a-0.5-0.7=a-1.2；a-1.2+1.8=a+0.6，a+0.6-( a-4.1)=4.7（万元）；则六月份销售额最高，二月份销售额最低，销售额最高的月份比最低的月份多4.7万元；(2)解：由（1）2020年12月完成销售额为a万元，2021年6月的销售额为a+0.6万元，a+0.6-a=0.6>0，所以这家公司2021年6月的销售额与2020年12月相比是上升了，上升了0.6万元．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．25．（1）n-m；（2）①M是AN的中点，n=2m+3；①A是MN中点，n=-m-6；①N是AM的中点，1322=-n m；（3）4mn=⎧⎨=⎩或62mn=-⎧⎨=-⎩或9515mn⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．【分析】（1）由两点间距离直接求解即可；（2）分三种情况讨论：①M是A、N的中点，n=2m+3；①当A点在M、N点中点时，n=﹣6﹣m；①N是M、A的中点时，n32m-+ =；（3）由已知可得|m+3|=|n﹣1|，n﹣m43=|m+3|，分情况求解即可．【详解】（1）MN=n﹣m．故答案为：n﹣m；（2）分三种情况讨论：①M是A、N的中点，①n+(-3)=2m，①n=2m+3；①A是M、N点中点时，m+n=-3×2，①n=﹣6﹣m；①N是M、A的中点时，-3+m=2n，①n32m-+ =；（3）①AM=BN，①|m+3|=|n﹣1|．①MN43=BM，①n﹣m43=|m+3|，①3133412m nn m m+=-⎧⎨-=+⎩或3133412m nn m m+=-⎧⎨-=--⎩或3133412m nn m m+=-+⎧⎨-=+⎩或3133412m nn m m+=-+⎧⎨-=--⎩，①4mn=⎧⎨=⎩或62mn=-⎧⎨=-⎩或9515mn⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩或35mn=⎧⎨=-⎩．①n＞m，①4mn=⎧⎨=⎩或62mn=-⎧⎨=-⎩或9515mn⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．。
沪科版七年级上册数学期末试卷附答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2018的相反数的倒数是（ ）A ．2018B ．-2018C ．12018D ．12018- 2．下列为同类项的一组是（ ） A ．332x 与 B ．2xy -与214yx C ．7与13- D ．ab 与7a3．据统计，截止到2018年9月底，宣城市2018年累计向6500多名建档立卡贫困家庭学生发放资助资金约1179万元，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．61.17910⨯B ．71.17910⨯C ．81.17910⨯D ．91.17910⨯ 4．下列说法中正确的是（）A ．连接两点之间的线段是这两点之间的距离B ．直线、线段、射线中直线最长C ．若12AP AB =，则P 为AB 中点D ．角的大小与所画角的两边的长短无关 5．已知方程384x x a +=-的解满足20x -=，则a 的值为（ ） A ．272- B ．128- C ．114- D ．4 6．为了解2018年我校安全教育平台使用情况，从各班随机抽取了200名学生调查安全教育平台使用情况，下列说法正确的是（）A ．2018年我校全体学生是总体B ．我校每一名学生是个体C ．抽取的200名学生是总体的一个样本D ．样本容量是2007．在同一平面上，若62.7BOA ∠=，'2130BOC ∠=，则AOC ∠的度数是（） A ．84.2 B ．41.2 C ．84.2或41.2 D ．74.2或39.88．如图，从边长为(4a )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )A ．22(25)a a cm +B ．2(315)a cm +C ．2(69)a cm +D ．2(615)a cm + 9．如果1∠和2∠互补，且12∠>∠，则下列表示2∠的余角的式子中：①901-∠；②190∠-；③1(12)2∠+∠；④1(12)2∠-∠.正确的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．一列数按如下的规律排列：11，21，12，31，22，13，41，32，23，14…，则从左边第一数开始数，16为第（）个数. A ．19B ．20C ．21D ．22二、填空题11． 3.142π-=______________.12．已知0b <，0a b +>，那么四个数a 、b 、+a b 、-a b 中最大的数________． 13．如图，已知66AOB ∠=，13AOC AOB ∠=∠，OD 是AOB ∠的角平分线，则COD ∠的度数为________．14．数轴上点A 表示的数为-2，点B 表示的数为6，若点P 在数轴上，且12PA PB +=，则点P 表示的数为________．15．定义运算(1)a b a b ⊗=-，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2(2)6⊗-=②a b b a ⊗=⊗③10a ⊗=④若20a ⊗=，则0a =其中正确结论的序号是________（填上你认为所有正确结论的序号）．三、解答题16．6213124()348--⨯+- 17．4221(3)(1.5)6()396-÷-⨯-+-- 18．1231136x x -+=- 19．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩ 20．若2(36)50xy x y ++--=，求代数式68[7(332)]xy y x xy y x +-----的值. 21．如图，已知直线l 和直线外三点A 、B 、C .（1）画射线AB；=；（2）连接BC，反向延长BC到D，使BD BC+最小，你的画法是.画图的依据是.（3）在l上确定一点E，使AE CE22．七（2）班组织学生参加秋季研学活动，该班将报名参加本次活动的学生分为甲、乙、丙三组.如图，条形统计图和扇形统计图反映了学生参加研学活动的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）七（2）班报名参加本次活动的总人数为？扇形统计图中，表示甲组部分的扇形的圆心角是多少度；（2）补全条形统计图；（3）研学活动中需将三组并成两组，若将乙组学生分配到甲组和丙组，乙组学生怎样分配才能使甲组学生数是丙组的三分之二？23．某校准备利用寒假期间走访慰问贫困家庭学生，并给每位贫困家庭学生赠送一份学习用品，学习用品每份售价60元，某商场给出了两种团购（50份以上）优惠方案：方案一：5份学习用品享受爱心免费赠送，剩下的学习用品按售价打九折；方案二：所购买的学习用品全部按售价打八五折.（1）该校采购老师发现：该校无论选择哪种团购方案，要付的钱是一样的，问该校需要购买多少份学习用品？（2）若该校改变计划，需购买学习用品80份，选择哪种方案优惠？说明理由，并求出选择该方案优惠的百分数（精确到1%）.参考答案1．D【解析】【分析】根据相反数和倒数的概念即可求解.【详解】2018的相反数-2018，-2018的倒数是1 2018 -故选D【点睛】本题考查了相反数以及倒数的概念，熟记相反数和倒数的定义是解题的关键. 2．C【解析】试题解析：由同类项的定义知：A、x3与23是一个常数和一个含字母的式子，不是同类项，故A选项错误；B、-xy2与14yx2中相同字母的指数不同，不是同类项，故B选项错误；C、7与-13都是常数项，是同类项，故C选项正确；D、ab与7a所含字母不同，不是同类项，故D选项错误．故选C．3．B【解析】【分析】科学计数法即把一个绝对值小于1（或者大于等于10）的实数记为10na⨯的形式（其中110a≤<）.【详解】1179万711790000 1.17910==⨯故选B【点睛】用科学计数法表示一个数10na⨯时，先确定a，再确定b.4．D【解析】【分析】根据角、直线、射线及线段的定义及线段中点的性质可判断出各选项．A、连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故A选项错误；B、射线、直线都没有长度，故B选项错误；C、当P点在BA的延长线时不成立，故C选项错误；D、角的大小与角的两边所画的长短无关，所以D选项正确．故选D．【点睛】本题主要考查线段中点的性质以及直线、射线、线段、角的性质，熟练掌握概念和性质是解题的关键．5．A【解析】试题分析：有题意可知,带入方程得求出考点：绝对值，方程6．D【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】A、2018年我校全体学生的使用情况是总体，故A不符合题意；B、每名学生的的使用情况是个体，，故B不符合题意；C、抽取的200名学生的使用情况是总体的一个样本，故C不符合题意；D、样本容量是200，故D符合题意；故选D．【点睛】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7．C【分析】利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况．【详解】由题意知，如果射线OC 在AOB ∠内部，41.2AOC AOB BOC ∠=∠-∠=︒， 如果射线OC 在AOB ∠外部，84.2AOC AOB BOC ∠=∠+∠=︒．故选C ．【点睛】本题考查了角的计算，要根据射线OC 的位置不同，分类讨论，分别求出∠AOC 的度数． 8．D【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．【详解】矩形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a 2+8a+16）-（a 2+2a+1）=a 2+8a+16-a 2-2a-1=6a+15．故选D ．9．B【解析】【分析】用∠1表示出∠2，进而让90°减去表示∠2的代数式即可．【详解】设2∠的余角为α，则290∠α=︒-，1∠和2∠互补，则12180∠+∠=︒，119080α︒-=∠+︒即190α=∠-︒，所以①错误；②正确；1(12)902∠+∠=︒不能表示为2∠的余角，③错误；∵1111(12)(12)2290α∠-∠-∠=︒=+∠=∠-∠,④正确； ∴②④正确故选B ．【点睛】本题考查了余角和补角的概念以及相关计算；用到的知识点为：互余的两个角和为90°，互补的两个角和为180°. 10．C【解析】【分析】观察可知，分子分母相加为2的分数有1个，分子分母相加为3的分数有2个，…，则分子分母相加为n 的分数有1n -个，依此结合求和公式求出分子分母相加为2的分数到分子分母相加为7的分数的个数即可．【详解】分子分母相加为2的分数到分子分母相加为7的分数的个数为：()166126212+⨯++⋯+==个， 故选C ．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化，找到分子分母相加的和与其个数之间的关系是解题的关键，有一定的难度．11．3.142-π【解析】试题解析：∵π<3.142,∴ 3.142π-<0, ∴ 3.142π-=3.142-π12．-a b【解析】【分析】采用特殊值法可解．先设满足题设的a b 、值，如21a b ==-，，再分别计算代数式的值，进行比较即可．【详解】∵0b <，0a b +>，∴可设21a b ，==-．则1a b +=，3a b -=，最大为a b -．故答案是：a b -．【点睛】本题考查了有理数的减法；有理数大小比较；有理数的加法．对于此类题目可运用取特殊值法求解．13．11°【解析】【分析】根据已知可求得AOC ∠和AOD ∠，继而求得答案.【详解】 ∵166223AOB AOC AOB ∠=︒∠=∠=︒，, 又∵OD 是AOB ∠的角平分线， ∴1332AOD AOB ∠=∠=︒, ∴332211COD AOD AOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒．故答案是：11︒【点睛】本题考查了角平分线的定义以及角的和差倍分．14．-4或8【解析】【分析】因为()628AB =--=,且12PA PB +=，所以点P 在线段AB 外.分在点B 右边和点A 左边两种情况求解.【详解】因为()628AB =--=,且12PA PB +=，所以点P 在线段AB 外.设点P 表示的数为x , 则2612PA PB x x +=++-=当2x <-时， 26(2)(6)2412x x x x x ++-=-+--=-+=解得：4x =-当6x >时， 26262412x x x x x ++-=++-=-=解得：8x =故答案是：-4或8【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，分类讨论是正确解答本题的关键.15．①③【解析】【分析】利用题中新定义化简，计算比较即可得到结果；【详解】①[]2(2)21(2)6⊗-=--=，正确；②(1)a b a b a ab ⊗=-=-(1)b a b a b ab ⊗=-=-a b b a ⊗≠⊗，错误；③1(11)0a a ⊗=-=，正确；④若20a ⊗=，即22(1)220a a a ⊗=-=-=，求得：10a =≠，错误.故答案是：①③【点睛】本题主要考查代数式的混合运算，解题的关键是熟练掌握代数式的运算法则.16．-14【解析】【分析】先乘方，再乘除，最后加减；运用乘法分配律使运算更简便.注意运算的符号.【详解】 解：6213124()348--⨯+- 2131242424348=--⨯-⨯+⨯ 1166923914=---+=-+=-【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是正确解答本题的关键. 17．55【解析】【分析】先乘方，再乘除，除法转化为乘法，最后加减；两数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.注意运算的符号.【详解】 解：原式948111881118361185549=÷++=⨯++=++= 【点睛】本题考查的是有理数的乘法，除法先转化为乘法，先确定符号，再绝对值相乘，熟练掌握好这个法则是正确解答本题的关键.18．x=1【解析】【分析】按照解方程的一般步骤，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可.【详解】解：去分母，得2(12)(31)6x x -=+-去括号，得24316x x -=+-移项，得43162x x --=--合并同类项，得77x -=-系数化为1，得1x =.【点睛】本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，是解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．19． 1.52x y =-⎧⎨=-⎩ 【解析】【分析】先化简，然后用加减消元法求解即可.【详解】化简，得8962717x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②， ②×4-①，得37y=-74,∴y=-2，把y=-2代入②，得2x-14=-17,x=-1.5,∴ 1.52x y =-⎧⎨=-⎩. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键.20．7【解析】【分析】根据非负数的性质求得x y +和xy 的值，然后将其整体代入所求的代数式求值即可．【详解】解：由题意得：360xy ÷=，50x y --=，∴2xy =-，5x y +=原式68(7332)687332xy y x xy y x xy y x xy y x =+---++=+++--95595()xy x y xy x y =++=++当2xy =-，5x y +=时原式18257=-+=【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．注意把所求代数式化成x y +和xy 的形式是解题的关键.21．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析，画法：连接AC 交直线l 于E ，依据：两点之间，线段最短.【解析】【分析】（1）根据射线的定义画出射线AB 即可；（2）根据线段的定义作出线段BD BC =即可；（3）根据两点之间线段最短，连接AC 交直线l 于E ，此时AE CE +最小.【详解】（1）如图，射线AB 是所画图形；（2）如图，线段BC 、BD 是所画图形；（3）如图，E 为所画的点画法：连接AC 交直线l 于E依据：两点之间，线段最短.【点睛】本题考查了简单的几何作图，熟练把几何语言转化为几何图形是解题的关键．22．（1）60，108度；（2）见解析；（3）乙组分配到甲、乙两组各6人才能使甲组学生数是丙组的三分之二【分析】（1）由甲组的人数与所占的百分比求出总人数，补全频数分布直方图即可；（2）设应从乙组抽调x 名学生到甲组，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】（1）根据题意得：3050%60÷=（人），则该年级报名参加本次活动的总人数为60人，∴乙组人数为6020%12⨯=（人），补全统计图，如图所示：扇形统计图中，表示甲组部分的扇形的圆心角是36030%108︒⨯=︒故答案是：60，108度（2）如图（3）解：设乙组分配到甲组x 人，则分配到丙组(12)x -人，由题意得：218[30(12)]3x x +=+- 解得：6x =当6x =时，126x -=答：乙组分配到甲、乙两组各6人才能使甲组学生数是丙组的三分之二.【点睛】此题考查了频数（率）分布直方图，扇形统计图，以及一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．23．（1）90；（2）选择方案一优惠，选择该方案优惠的百分数约为16%【解析】（1）设该校需要购买x 份学习用品，根据两种方案付费一样，列出方程求解即可； （2）分别求出两种方案的费用，两者比较即可求解；【详解】（1）设该校需要购买x 份学习用品，由题意得：600.9(5)600.85x x ⨯-=⨯解得：90x =答：该校需要购买90份学习用品.（2）方案一：600.9(805)4050⨯⨯-=（元）方案二：600.85804080⨯⨯=（元）40504080<选择方案一优惠80604050100%16%8060⨯-⨯≈⨯答：选择方案一优惠，选择该方案优惠的百分数约为16%.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．关键是要弄清题意，找到等量关系.。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷有答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．在0，1，12-，1-四个数中，最小的数是（ ） A ．0 B ．1 C ．12- D ．1- 2．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（ ）A ．文B ．明C ．奥D ．运3．下列说法中正确的个数为（ ）（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．已知x ﹣2y ＝3，则代数式6﹣2x+4y 的值为( )A ．0B ．﹣1C ．﹣3D ．35．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）．A ．不盈不亏B ．盈利10元C ．亏损10元D ．盈利50元6．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC ＝28°，那么∠AOB 的度数是（ ）A ．118°B ．142°C ．152°D ．158°7．已知,,A B C 三点在同一条直线上，,M N 分别为线段,AB BC 的中点，且80,60AB BC ==，则MN 的长为（ ）A ．10B ．70C ．10或70D ．30或708．已知一个由50个偶数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和是（ ）A ．80B ．148C ．180D ．3329．若x 、y 满足方程组37{35x y x y +=+=，则x ﹣y 的值等于（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．2 D ．310．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为x 元，那么下列所列方程正确的是（ ）A ．5(2)314x x -+=B ．5(2)314x x ++=C ．53(2)14x x ++=D ．53(2)14x x +-= 二、填空题11．我市某天的最高气温是4∠，最低气温是1-℃，则这天的日温差是________∠． 12．若13a x y -与4312x y 是同类项，则a 的值是___________． 13．数据108000用科学记数法可表示为________．14．若有理数a 、b 满足()23120a b ++-=，则b a =__________．15．已知2x =是关于x 的方程230x m -+=的解，则m 的值为________．16．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为__________元．17．已知：122=，224=，328=，42的个位数是6，52的个位数是2，…，则20222的个位数字是________．三、解答题18．（1）计算：()2291322-+-÷⨯（2）计算：()()3116248⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭； （3）先化简，再求值：()()22222332x xy yx y ----，其中2x =-，12y =．19．解方程：(1)()531y y -=-； (2)2431132x x +--=． 20．6个完全相同的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的主视图、左视图和俯视图．21．某校对七年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为A 、B 、C 、D 四个等级，现从中随机抽查了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）B 等级人数所占百分比是 ；C 等级所在扇形的圆心角是 度；（2）请补充完整条形统计图；（3）若该校七年级学生共1000名，请根据以上调查结果估算：评价结果为A 等级或B 等级的学生共有 名．22．甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，根据图中信息，回答下列问题：（1）求一个暖瓶与一个水杯售价分别是多少元．（2）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送二个水杯，单独买水杯不优惠．若必须买5个暖瓶，且购买水杯个数大于10个，则当买多少个水杯时到两家商场一样合算．23．如图∠，已知线段AB＝14cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB的中点，则DE＝______cm；若AC＝6cm，则DE＝_______cm；（2）随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的长；（3）知识迁移：如图∠，已知∠AOB＝130°，过角的内部任意一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．24．某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元．当按标价卖出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售．所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个？25．解下列方程（组）：（1）114 0.20.5x x+--=；（2）43()2()4x y x y x y x y +-⎧=⎪⎨⎪+--=-⎩．26．某年级组织部分学生参加语文、数学、英语课外活动兴趣小组，下面两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题：（1）该年级报名参加英语课外活动兴趣小组的人数占全年级人数的百分数是______，请补全条形统计图；（2）根据实际情况，需从英语课外活动小组抽调部分同学到数学课外活动小组，使数学课外活动小组的人数是英语课外活动小组人数的3倍，则应从中抽调多少名学生？参考答案1．D【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．【详解】∠−1＜12-＜0＜1， ∠最小的数是−1，故选：D ．【点睛】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．2．A【分析】根据正方体的平面展开图的特点即可得．【详解】解：由正方体的平面展开图的特点可知，“明”与“奥”处在相对的面上，“文”与“迎”处在相对的面上，“讲”与“运”处在相对的面上，故选：A ．【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图的特点是解题关键．3．B【分析】根据直线、射线等相关的定义或定理分别判断得出答案即可．【详解】解：（1）过两点有且只有一条直线，此选项正确，符合题意；（2）连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误，不符合题意；（3）两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确，符合题意；（4）射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故此选项错误，不符合题意； 故正确的有2个．故选B ．【点睛】本题主要考查学生对直线、射线概念公理的理解及掌握程度，熟记其内容是解题关键．4．A【分析】先把6﹣2x+4y 变形为6﹣2（x ﹣2y ），然后把x ﹣2y=3整体代入计算即可．【详解】解：∠x ﹣2y=3，∠6﹣2x+4y=6﹣2（x ﹣2y ）=6﹣2×3=6﹣6=0故选A ．【点睛】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．5．B【分析】设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)80x +=，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)80y -=，用售价减去进价即可.【详解】设第一个计算器的进价为x 元，第二个计算器的进价为y 元，则(160%)80x +=，(120%)80y -=，解得50x =，100y =．因为8025010010⨯--=（元），所以盈利了10元．故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键．6．C【分析】从图形中可看出∠AOC 和∠DOB 相加，再减去∠DOC 即为所求．【详解】解：∠∠AOC ＝∠DOB ＝90°，∠DOC ＝28°，∠∠AOB ＝∠AOC+∠DOB ﹣∠DOC ＝90°+90°﹣28°＝152°．故选：C ．【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，找到公共角∠DOC 是解题的关键．7．C【分析】根据题意画出图形，再根据图形求解即可．【详解】（1）当C 在线段AB 延长线上时，如图1，∠M 、N 分别为AB 、BC 的中点，∠BM ＝12AB ＝40，BN ＝12BC ＝30； ∠MN ＝70．（2）当C 在AB 上时，如图2，同理可知BM ＝40，BN ＝30，∠MN ＝10；所以MN ＝70或10，故选：C ．【点睛】本题考查线段中点的定义，比较简单，注意有两种可能的情况；解答这类题目，应考虑周全，避免漏掉其中一种情况．8．D【分析】设框住四个数中，第一行的第1数为x ，则第2个为2x +，第二行的第1数为12x +，则第2个为14x +，这四个数为和为21214428x x x x x ++++++=+，然后令42880x +=、148、180、332，计算出对应的x 的值，然后利用x 为偶数，x 为数阵中每行的第1或第2个数对各选项进行判断．【详解】解：设框住四个数中，第一行的第1数为x ，则第2个为2x +，第二行的第1数为12x +，则第2个为14x +，这四个数为和为21214428x x x x x ++++++=+，若42880x +=，解得13x =，x 应为偶数，不合题意；若428148x +=，解得30x =，而30为第三行最后一个数，不合题意；若428180x +=，解得38x =，而38为第四行的第4个数，不合题意；若428332x +=，解得76x =，则四数为76，78，88，90．符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了规律型、数字变化类，解题的关键是探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．9．A【详解】解：3735x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ∠﹣∠得：2x ﹣2y=﹣2，则x ﹣y=﹣1，故选A.10．A【详解】水性笔的单价为x 元，那么练习本的单价为（x -2）元．∠5（x -2）+3x=14故选A ．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．11．5【分析】根据最高气温减去最低气温列出算式，即可做出判断．【详解】解：根据题意得：4−（−1）=5．故答案为:5【点睛】此题考查了有理数的减法，根据题意列出算式熟练掌握运算法则是解本题的关键． 12．5【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a 的值．【详解】解：∠13a x y -与4312x y 是同类项， ∠a -1=4，∠a=5，故答案为：5.【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．51.0810⨯【详解】解：108000=1.08×105． 故答案为：1.08×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．19【分析】某个数的绝对值与另一数的平方的和等于0，那么只有这两个数为0.【详解】解：∠3a+1=0，b -2=0，那么a=-13，b=2． ∠a b =19. 【点睛】本题考查的知识点是：某个数的绝对值与另一数的平方的和等于0，那么绝对值里面的代数式的值为0，平方数的底数为0.15．7【分析】由x=2为方程的解，将x=2代入方程即可求出m 的值．【详解】解：根据题意将x=2代入方程得：2230m ⨯-+=，解答案为：7．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，解题的关键是掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16．125【分析】根据题意可得每件衣服的标价、售价、利润关于x 的代数式，根据售价－标价＝利润列出方程求解即可．【详解】解：设每件服装的成本价为x 元．由题意得：()140%80%15x x +⋅-=，解得：125x =．故答案为：125．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找到等量关系列出方程．17．4【分析】通过观察发现个位数字每4个循环一次，则22022的个位数字与22相同．【详解】解：∠21=2，22=4，23=8，24的个位数是6，25的个位数是2，…，∠个位数字每4个循环一次，∠2022÷4=505…2，∠22022的个位数字与22相同，∠22022的个位数字是4，故答案为：4．【点睛】本题考查数字的变化规律，通过观察发现个位数字的循环规律是解题的关键．18．（1）3；（2）-52；（3）22x xy --，2-． 【分析】（1）根据有理数的混合运算可知，先算乘方，再算乘除，最后算加法；（2）根据有理数的混合运算可知，先算乘方，再算乘除，最后算减法；（3）先根据去括号法则去括号，再合并同类项，最后把x 和y 的值代入即可．【详解】解：（1）()2291322-+-÷⨯ =-1+9×29×2 =-1+4=3；（2）()()3116248⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭=16÷（-8）-12=-2-12=-52； （3）()()22222332x xy y x y ----=2x 2-2xy -6y 2-3x 2+6y 2=-x 2-2xy ，∠x=-2，y=12，∠原式=-（-2）2-2×（-2）×12 =-4+2=-2．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，整式的加减-化简求值，涉及的知识有：乘方的意义，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．19．(1)2y =(2)1x =【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．（1）解：y -5=3（1-y ），去括号，得y -5=3-3y ，移项，得y+3y=5+3，合并同类项，得4y=8，系数化为1，得y=2；（2） 解：2431132x x +--=， 去分母，得2（2x+4）-3（3x -1）=6，去括号，得4x+8-9x+3=6，移项，得4x -9x=6-8-3，合并同类项，得-5x=-5，系数化为1，得x=1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．20．见解析【分析】根据主视图是从正面观看得出的图形，左视图是从左边看得出的图形，俯视图是从上边看得出的图形，从而将看到的图形画出来即可．【详解】解：所画图形如下所示：【点睛】此题考查了简单组合体的三视图，解答本题的关键是掌握三视图的查找办法，属于基础题，难度一般．21．（1）25%；72；（2）见解析；（3）700．【分析】（1）先根据D等级人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再由四个等级人数之和等于总人数求出B等级人数，最后用B等级人数除以总人数可得答案，再用360°乘以C等级人数所占比例可得答案；（2）根据（1）中计算结果可补全条形图；（3）用总人数乘以样本中A、B等级人数和所占比例即可．【详解】解：（1）∠被调查的人数为4÷10%＝40（人），∠B等级人数为40﹣（18+8+4）＝10（人），则B（良好）等级人数所占百分比是1040×100%＝25%，在扇形统计图中，C（合格）等级所在扇形的圆心角度数是360°×840＝72°，故答案为：25%；72；（2）补全条形统计图如下：；（3）估计评价结果为A（优秀）等级或B（良好）等级的学生共有1000×181040＝700（人）．故答案为：700．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（1）一个暖瓶32元，一个水杯2元；（2）买20个水杯时到两家商场一样合算．【分析】（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（34﹣x）元，根据图形可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设当买m个水杯时到两家商场一样合算，可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（34﹣x）元，由题意得2x+3（34﹣x）＝70，解得：x＝32，则水杯的价格为：34﹣32＝2（元）．答：一个暖瓶32元，一个水杯2元；（2）设当买m个水杯时到两家商场一样合算，由题意得（32×5+2m）×90%＝32×5+2（m﹣10），解得：m＝20．答：买20个水杯时到两家商场一样合算．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键．23．（1）7，7；（2）DE的长不会改变，DE的长为7cm；（3）证明见解析．【分析】（1）利用线段中点定义求解即可；（2）利用线段中点定义说明随着C点位置的改变，DE的长不变的原因即可；（3）根据角平分线的定义说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．【详解】解：（1）∠AB=14cm，点C为AB的中点，∠AC=BC=12AB=7cm，∠点D、E分别是AC和BC的中点，∠DC=12AC=3.5cm，CE=12BC=3.5cm，∠DE=DC+CE=3.5+3.5=7，∠AC=6cm，∠BC=AB﹣AC=14﹣6=8cm，∠DC=12AC=3cm，CE=12BC=4cm，∠DE=DC+CE=3+4=7cm，故答案为：7，7；（2）DE的长不会改变．理由如下：∠点D是线段AC的中点，∠DC＝12AC．∠点E是线段BC的中点，∠CE＝12BC．∠DE＝DC+CE＝12AC+12BC＝12AB＝12×14＝7cm．∠DE的长为7cm．DE的长不会改变（3）∠OD平分∠AOC，∠∠DOC＝12AOC．∠OE平分∠BOC，∠∠EOC＝12∠BOC．∠∠DOE＝∠DOC+∠EOC＝12∠AOC+12∠BOC＝12∠AOB．∠∠AOB ＝130°，∠∠DOE ＝12∠AOB ＝12∠130°＝65°． ∠∠DOE 的度数与射线OC 的位置无关．【点睛】本题考查线段的中点、角平分线、线段的和与差、角的运算，熟练掌握线段中点和角平分线应用是解答的关键．24．以九折出售的整理箱有20个．【分析】可设以九折出售的整理箱有x 个，根据该商店获得的利润一共是1880元这个等量关系列方程求解．【详解】解：设以九折出售的整理箱有x 个．则按标价出售的整理箱有（100﹣x ）个．依题意得 60（100﹣x ）+60×0.9x=100×40+1880．去括号，得 6000﹣60x+54x=5880．移项，合并，得﹣6x=﹣120．系数化为1，得 x=20．答：以九折出售的整理箱有20个．【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 25．（1）1x =-；（2）71x y =⎧⎨=⎩． 【分析】（1）方程整理后，去分母，去括号，移项合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．【详解】解：（1）方程整理得：55224x x +-+=，移项合并同类项得：33x =-，解得：1x =-；（2）方程组整理得：734x y x y =⎧⎨-+=-⎩①②， 把∠代入∠得：734y y -+=-，解得：1y =，把1y =代入∠得：7x =，则方程组的解为71x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．26．（1）30%，补全的条形图如图，见解析；（2）从英语组抽调5名学生．【分析】（1）根据数学组的人数和所占的百分比求出总人数，用英语组的人数除以总人数求出英语课外活动兴趣小组的人数占全年级人数的百分数；用总人数减去其他组的人数，求出语文组的人数，从而补全统计图；（2）设设需从英语组抽调x 名同学到数学组，根据数学组的人数是英语组人数的3倍列方程求解即可．【详解】：（1）∠参加数学的学生有25人，占总体的50%，∠总人数为：25÷50%=50（人），∠参加英语课外活动兴趣小组的人数占全年级人数的百分数是15100%30%50⨯=， 故答案为： 30%，参加语文课外活动兴趣小组的人数有：50-15-25=10（人），补全统计图如下：（2）设需从英语组抽调x 名同学到数学组，根据题意得：3(15-x)=25+x ，解得：x=5．答：应从中抽调5名学生．。
沪科版 七年级 上 数学 期末试卷附详细解析 安徽 上海 (1)
安徽省合肥市蜀山区2017-2018学年第一学期七年级期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．32．据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（）A．204×103B．20.4×104C．2.04×105D．2.04×1063．单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m＋n的值是( )A．2 B．5 C．4 D．34．若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，则m的值是（）A．7B．﹣7C．﹣1D．15．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOC＝130°，则∠BOD等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°6．若代数2--+的值是（）4x6x9+的值为5，则代数式22x3xA．4B．-1C．5D．147．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|8．中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：①这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体②每个学生是个体③200名学生是总体的一个样本④样本容量是200．其中说法正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a 、b 、c ，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（ ）A ．B ．C ．D ． 10．如图,将一根绳子对折以后用线段AB 表示,现从P 处将绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm ，若2AP PB 3=，则这条绳子的原长为（ ）A ．100cmB ．150cmC ．100150cm cm 或D ．120150cm cm 或 11．12018的相反数____. 12．单项式-3x 2y 的系数是______．13．已知一个角的补角比它余角的2倍还大45°,则这个角的度数为_______.14．《九章算术》第八卷方程第十问题：“今有甲、乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱,如果甲得到乙所有的一半，那么甲共有钱50文，如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50文.甲、乙各带了多少钱？设甲原有x 文钱，乙原有y 文钱，可列方程组为：_____________________.15．小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：321-= ，87654+--= ，1514131211109++---= ，242322212019181716+++----= ，根据以上规律可知第 100 行左起第一个数是________________．16．计算：（1）18+1939)(7)（）（-----+(2) ()()20182231232⎛⎫--+-+- ⎪⎝⎭17．解方程(组) (1)3515123x x -+-= (2) 327234x y x y -=-⎧⎨+=⎩①② 18．先化简,再求值:2211312()()4323x x y x y --+-+，其中3,22x y ==- 19．如图, O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠.若30AO ∠=︒Ｃ.求DOE ∠的度数.20．为丰富学生的课余生活、增强学生体质.某校决定开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四项课外体育活动，并要求学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出了以下两幅不完整的统计图.请根据统计图回答下列问题.（1）补全条形统计图;（2）扇形统计图中，“羽毛球”所应对的圆心角的度数是_______;（3）若该学校总人数是3000人，请估计选择篮球项目的学生人数.21．某商场用2700元购进甲、乙两种商品共100件，这两种商品的进价、标价如下表所示：（1）求购进两种商品各多少件？（2）商场将两种商品全部卖出后，获得的利润是多少元？22．如图，已知点A在数轴上表示的数为a，点B表示的数为b,且,a b满足()2++-=a b320（1）若点A为线段BC的中点,求点C表示的数；+=？若存在，求出点P表示的数；若不（2）在数轴上是否存在点P，使PA PB BC存在，说明理由.参考答案1．A【解析】试题分析：根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣4＜﹣2＜﹣1．故选A．考点：有理数大小比较．2．C【解析】试题分析：204000米/分，这个数用科学记数法表示2.04×105，故选C．考点：科学记数法—表示较大的数．3．B【解析】【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】由题意，得m=2，n=3.m+n=2+3=5，故选：B.【点睛】此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.4．B【解析】【分析】把x=-1代入方程计算求出m的值，即可确定出m-1的值．【详解】解：把x =−1代入方程得：250m ---=，解得：7.m =-故选:B【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.5．C【解析】【分析】根据题意，将∠AOC 分解为∠AOB ＋∠BOC ，而∠AOB ＝90°，故可求出∠BOC 的度数，而∠BOD ＝∠COD －∠BOC ，而∠COD ＝90°，故可得到答案.【详解】∵∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝130°，∠AOB ＝90°，∴∠BOC ＝130°－90°＝40°，∵∠BOD ＝∠COD －∠BOC ，∠COD ＝90°，∴∠BOD ＝90°－40°＝50°，故答案选C.【点睛】本题主要考查角的运用，注意结合图形，发现角与角之间的关系，利用公共角的作用． 6．B【解析】【分析】原式前两项提取－2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵2x 2＋3x ＝5，∴原式＝－2（2x 2＋3x ）＋9＝－10＋9＝－1，故答案选B.【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7．D【解析】【分析】根据图形可知，a 是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b 是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【详解】A选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A错误；B选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而正数都大于负数，故B错误；C选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C错误；D选项：由图中信息可知，表示实数a的点到原点的距离大于表示实数b的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D正确.∴选D.8．B【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断.【详解】①这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体，故本项正确；②每个学生的成绩是个体，故本项错误；③200名学生的成绩是总体的一个样本，故本项错误；④样本容量是200，故本项正确；故答案选B.【点睛】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解本题的关键在于熟知总体等相关知识点.9．C【解析】【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1根据题意可列方程求解.【详解】解：A、b=a+7，c=b+7=a+14，∵a+b+c=39,∴a+a+7+a+14=39，解得a=6；B、b=a+1+7=a+8，c=b+1+7=a+16，∵a+b+c=39,∴a+a+8+a+16=39，解得a=5；C、b=a-1+7=a+6，c=b+1=a+7，∵a+b+c=39,∴a+a+6+a+7=39，解得a=263；D、b=a+7，c=b+1=a+8，∵a+b+c=39,∴a+a+7+a+8=39，解得a=8.由题可知，a、b、c均为整数，所以本题选择C.【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用关键是根据题意对每个选项列出方程求解论证．锻炼了学生理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相相差是1．10．C【解析】【分析】设AP＝2x cm，则BP＝3x cm，分为两种情况：①当含有线段AP的绳子最长时，得出方程2x＋2x＝60，②当含有线段BP的绳子最长时，得出方程3x＋3x＝60，求出每个方程的解，代入2（3x＋2x）求出即可．【详解】设AP＝2x cm，则BP＝3x cm，①当含有线段AP的绳子最长时，2x＋2x＝60，解得：x＝15，即绳子的原长是2（2x＋3x）＝10x＝150（cm）；②当含有线段BP的绳子最长时，3x＋3x＝60，解得：x＝10，即绳子的原长是2（2x＋3x）＝10x＝100（cm）；故答案为100cm或150cm．【点睛】本题考查了两点间的距离的应用，解此题的关键是能根据题意求出符合条件的两个解．11．1 2018【解析】【分析】根据相反数的定义即可求出. 【详解】1 2018＋（－12018）＝0，故12018的相反数是－12018.【点睛】本题主要考查了相反数的基本概念，解本题的要点在于了解相反数的相关知识点.12．﹣3【解析】根据单项式的系数的定义可知单项式﹣3x2y的系数是-3.13．45°【解析】【分析】设这个角的度数为x，根据余角和补角的定义得到180°﹣x=2（90°﹣x）+45°，然后解方程即可．【详解】设这个角的度数为x，根据题意得：180°﹣x=2（90°﹣x）+45°解得：x=45°．故答案为45°．【点睛】本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．14．1502250 3x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩【解析】【分析】设甲原有x文钱，乙原有y文钱,根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半=50，乙的钱+甲所有钱的23=50，据此列方程组可得．【详解】设甲原有x文钱，乙原有y文钱，根据题意,得：15022503x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩, 故答案为15022503x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩. 【点睛】考查由实际问题抽象出二元一次方程组，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键. 15．10200【解析】分析：寻找规律：观察发现，等式左起第一个数3，8，15，24，…的变化规律为()2n 11+-，∴第100行左起第一个数是()2210011101110200+-=-=．16．（1） 5-;（2）92 【解析】【分析】（1）根据实数运算求出答案.（2）根据幂的计算法则化简原式，从而求出答案.【详解】（1）原式＝－18－19＋39－7＝2－7＝－5；（2）原式＝1－4＋9－32＝6－32＝92. 【点睛】本题主要考查了幂的计算法则以及实数的运算，解本题的关键是先用幂的计算法则化简原式，再依次计算. 17．（1）1x =;（2）12x y =-⎧⎨=⎩【解析】【分析】（1）将原式乘以6化成整式，从而解出方程；（2）根据解方程组的步骤依次解方程组，求出答案.【详解】（1）原式乘以6化为6－3（3x －5）＝2（1＋5x ），化简得：19x ＝19，解得：x ＝1；（2）①×3＋②×2可得：9x ＋4x ＝－13，解得x ＝－1，将x ＝－1代入①中可得：－3－2y ＝－7，解得：y ＝2，故答案为x=-1y=2⎧⎨⎩. 【点睛】本题主要考查了解方程以及解方程组的基本步骤，解本题的关键在于了解解方程的相关知识点.18．52【解析】【分析】先将原式化简，再将x ，y 的值代入求出答案.【详解】原式＝x －12x ＋23y 2－32x ＋13y 2＝－x ＋y 2，将x ＝32，y ＝－2代入原式可得：原式＝－32＋（－2）2＝52，故答案为52. 【点睛】 本题主要考查了整式的化简求值，掌握整式的乘法法则是解题的关键.19．15DOE ∠=︒【解析】【分析】由已知可求出∠BOC ＝180°－∠AOC ＝150°，再由∠COD 是直角，OE 平分∠BOC 求出∠DOE 的度数.【详解】由已知得∠BOC ＝180°－∠AOC ＝150°，又∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∴∠DOE ＝∠COD －12∠BOC ＝90°－12×150°＝15°，故答案为∠DOE ＝15°. 【点睛】此题考查的知识点是角平分线的性质、角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的度数．20．（1）详见解析；（2）72 ；（3）1200人【解析】【分析】（1）由喜欢足球的人数除以所占的百分比即可求出总人数；再用总人数减去其他人数，求出篮球的人数，补全图形；（2）羽毛球的人数除以总数人再乘以360°，即为“羽毛球”所对应的圆心角的度数； （3）用该学校的总人数乘以篮球项目的百分比即可求出答案.【详解】（1）140÷35％=400，故篮球人数=400-140-80-20=160，从而补全条形图.如图所示（2）（80÷400）×360°=72°；（3）3000×160400=1200（人）． 【点睛】本题主要考查了统计图表，解本题的关键在于通过图表得出想要的数据，从而求出答案.21．（1）甲、乙两种商品分别为40件、60件.；（2）800（元）【解析】【分析】（1）设购进甲商品x 件，乙商品y 件，根据“甲种商品件数＋乙种商品件数＝100件”列出方程;由题意可知“甲商品的总进价＋乙商品的总进价＝2700”，列出方程并求得x ，y 的值，即可确定购进甲商品与乙商品的件数;（2）根据甲商品与乙商品的进价、卖价和件数分别求出卖出甲、乙两种商品的利润，两者之和即为总利润.【详解】（1）解：设甲、乙两种商品分别为x 件、y 件.则：10015352700x y x y +=⎧⎨+=⎩ ； 解出4060x y =⎧⎨=⎩ （2）40×（20- 15）+60×（45- 35）=40×5+60×10=800（元）【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，找到题目中的等量关系是解答本题的关键.22．（1）-8；（2）存在.P 表示的数为-112或92【解析】【分析】（1）利用非负数的性质求出a 与b 的值，从而根据题意，可确定C 表示的数；（2）设P 表示的数为p ，从而根据题意列出关于p 的方程，注意有两种情况，P 点在A 点的左侧，P 点在B 点的右侧；【详解】（1）据题意知：30a +=，()220b -= 则3a =-，2b =∵数a ，b 分别表示点,A B ,点A 为线段BC 的中点，∴点C 表示的数为: 3228-⨯-=-（2）据题意知:设点P 表示的数为p ，则()2810BC =--=①当P 点在A 点的左侧则PA :3p -- PB :2p -则：()()3210p p --+-=，112P =-. ②当点P 在B 点的右侧则PA :()33p p --=+:2PB P -则：()()3210p p ++-=，92P =. 答：存在.P 表示的数为-112或92【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，数轴的运用，数轴上任意两点间的距离公式的运用，去绝对值的运用，解答时了灵活运用两点间的距离公式求解是关键．。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷及答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．已知02x y =⎧⎨=⎩和41x y =⎧⎨=⎩是方程8mx ny +=的解，则m 、n 的值分别为（ ）A ．1, -4B ．-1 ,4C ．-1, -4D ．1, 4 2．两个有理数的和为正数，那么这两个数一定（ ） A ．都是正数 B ．至少有一个正数 C ．有一个是0 D ．绝对值不相等 3．下列各组整式中，是同类项的有（ ）A ．323m n 与32n m -B ．2xy 与3yzC ．33与3aD ．2yx 与－xy 4．在所给的：①15°；①65°；①75°；①115°；①135°的角中，可以用一副三角板画出来的是（ ）A ．①①①B ．①①①C ．①①①D ．①①①5．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是2-，那么点B 表示的数是（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．2 6．下列说法正确的是（ ）①正整数和负整数统称整数．①平方等于9的数是3．①51.6110⨯是精确到千位．①a+1一定比a 大．①（﹣2）4与﹣24相等．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．某种商品每件进价为a 元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折出售每件还能盈利（ ）A ．0.12a 元B ．0.2a 元C ．1.2a 元D ．1.5a 元 8．一列数1a ，2a ，3a …满足条件：12a =，111n n a a -=-（2n ≥，且n 为整数），则2022a 等于（ ）A ．－1B ．12C ．1D ．29．按图示的程序计算，若开始输入的x 为正整数，最后输出的结果为67．则x 的值可能是（ ）A ．3B ．7C ．12D ．2310．如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个长为acm 、宽为bcm 长方形内（如图2），未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．4acmB ．4bcmC ．2（a ＋b ）cmD ．4（a －b ）cm 二、填空题11．将14.75亿用科学记数法表示为______． 12．已知2310x x +-=，则2262021x x ++=______．13．某同学把()56⨯-错抄为56⨯-，若正确答案为m ，抄错后的结果为n ，则m n -=______．14．如果向东行走10m ，记作+10m ，那么向西行走15m ，应记作____________． 15．当x 1=时，代数式2ax 2bx 1++的值为3，则2a 4b 3+-=______．16．如果α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则下列式子中：①90β︒-∠；①90α∠-︒； ①1()2αβ∠+∠；①1()2αβ∠-∠，可以表示β∠的余角的有____________（填序号即可）． 17．如图，点O 在直线AB 上，从点O 引出射线OC ，其中射线OD 平分①AOC ，射线OE 平分①BOC ，下列结论：①①DOE ＝90°；①①COE 与①AOE 互补；①若OC 平分①BOD ，则①AOE＝150°；①①BOE 的余角可表示为()12AOE BOE ∠-∠．其中正确的是______．（只填序号）三、解答题 18．计算：()201281130.531223-+-+-⎛⎫-- ⎪⎝-⎭+．19．先化简，再求值：()222212632122ab a b ab a b ab ab ⎛⎫⎡⎤++---- ⎪⎣⎦⎝⎭，其中a 为最大的负整数，b 为最小的正整数．20．解方程：2221234x x x +-+=+21．解方程组：1232(1)11x y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩．22．定义新运算“@”与“⊕”：@2a ba b +=，2a b a b -⊕=． (1)计算()()()3@212---⊕-的值； (2)化简()()3@23b a a b -+⊕-．23．数轴上有两个动点M ，N ，如果点M 始终在点N 的左侧，我们称作点M 是点N 的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A ，B ．它们表示的数分别为－3，1，已知点M 是点N 的“追赶点”，且M ，N 表示的数分别为m ，n ．(1)在A，M，N三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m的代数式来表示n．(2)若AM＝BN，43MN BM，求m和n值．24．某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？25．如图，直线AB，CD相交于O点，OM平分①AOB，（1）若①1＝①2，求①NOD的度数；（2）若①BOC＝4①1，求①AOC与①MOD的度数．26．某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？27．某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．根据统计图的信息解决下列问题：（1）本次调查的学生有多少人？（2）补全上面的条形统计图；（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是；（4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？参考答案1．D2．B3．D4．C5．D6．A7．B8．B9．B10．B11．91.47510⨯ 12．2023 13．24- 14．15-m 15．1 16．①①① 17．①①①① 18．113-19．222ab +，0 20．14x =-21．51x y ==⎧⎨⎩22．(1) 1 (2) 31b -【分析】（1）根据新定义列出式子，再进行整式的加减运算即可； （2）根据新定义列出式子，再进行化简运算即可； (1)()()()3@212---⊕-322122--+=- 1122=+ 1=；(2)()()3@23b a a b -+⊕-()23322a b b a ---=+ 3322b a a b -++-=622b -=31b =-23．(1)见解析(2)48m n =⎧⎨=⎩或22m n =-⎧⎨=⎩或53m n =-⎧⎨=⎩ 【分析】（1）分三种情况：①当M 是A ，N 的中点时；①当A 是M 、N 的中点时；①当N 是M 、A 的中点时分别进行求解；（2）根据AM ＝BN ，可得31m n +=-，再根据43MN BM =，可得413n m m -=-，二者组成方程组即可求解． (1)解：①当M 是A ，N 的中点时，32n m -= ①n ＝2m ＋3①当A 是M 、N 的中点时，32m n+-= ①n ＝－6－m①当N 是M 、A 的中点时，32mn -+=． (2)解：①AM ＝BN ， ①31m n +=-，①43MN BM =，①413n m m -=- ①313344m n n m m +=-⎧⎨-=-⎩或313344m n n m m +=-+⎧⎨-=-⎩或313344m n n m m --=-⎧⎨-=-+⎩或313344m n n m m --=-+⎧⎨-=-+⎩，解得48m n =⎧⎨=⎩或22m n =-⎧⎨=⎩或0.21.8m n =-⎧⎨=-⎩或53m n =-⎧⎨=⎩ ①n m ＞ ，①48m n =⎧⎨=⎩或22m n =-⎧⎨=⎩或53m n =-⎧⎨=⎩．24．(1) 20；（2）36天【分析】（1）总的工作量是“1”，甲的工作效率是160，乙的工作效率是140，根据题意，利用甲的工作量+乙的工作量=1列出方程并解答；（2）设共需x 天完成该工程任务，根据“甲的工作量+乙的工作量=1”列出方程并解答． 【详解】（1）设剩余由乙工程队来完成，还需要用时x 天，依题意得： 3060+40x=1 解得：x=20．即剩余由乙工程队来完成，还需要用时20天． 故答案为20；（2）设共需x 天完成该工程任务，根据题意得： 60x +2040x -=1 解得：x=36．答：共需36天完成该工程任务．25．（1）90°；（2）①AOC ＝60°；①MOD ＝150°.【分析】（1）根据角平分线的性质可得①1+①AOC ＝90°，再利用等量代换可得①2+①AOC ＝90°，利用邻补角互补可得答案；（2）根据条件可得90°+①1＝4①1，进而可得求出①1＝30°，从而可得①AOC 的度数，再利用邻补角互补可得①MOD 的度数．【详解】（1）①OM 平分①AOB ，①①1+①AOC ＝90°． ①①1＝①2，①①2+①AOC ＝90°，①①NOD ＝180°﹣90°＝90°；（2）①①BOC ＝4①1，①90°+①1＝4①1，①①1＝30°，①①AOC ＝90°﹣30°＝60°，①MOD ＝180°﹣30°＝150°．【点睛】本题考查了角平分线和邻补角，关键是掌握邻补角互补．26．（1）年降水量为200万m 3，每人年平均用水量为50m 3；（2）该镇居民人均每年需节约16 m 3水才能实现目标．【分析】（1）设年降水量为x 万m 3，每人年平均用水量为ym 3，根据题意等量关系可得出方程组，解出即可．（2）设该镇居民人均每年用水量为z m 3水才能实现目标，由等量关系得出方程，解出即可． 【详解】解：（1）设年降水量为x 万m 3，每人年平均用水量为ym 3， 由题意得，1200020x 1620y{1200015x 2015y+=⋅+=⋅，解得：x 200{y 50==． 答：年降水量为200万m 3，每人年平均用水量为50m 3．（2）设该镇居民人均每年用水量为z m3水才能实现目标，由题意得，12000+25×200=20×25z，解得：z=34．50﹣34=16m3．答：该镇居民人均每年需节约16 m3水才能实现目标．27．（1）150人；（2）补图见解析；（3）144°；（4）300盒．【分析】（1）根据喜好A口味的牛奶的学生人数和所占百分比，即可求出本次调查的学生数；（2）用调查总人数减去A、B、D三种喜好不同口味牛奶的人数，求出喜好C口味牛奶的人数，补全统计图.再用360°乘以喜好C口味的牛奶人数所占百分比求出对应中心角度数；（3）用总人数乘以A、B口味牛奶喜欢人数所占的百分比得出答案．（4）总人数乘以样本中A、B人数占总人数的比例即可．【详解】解：（1）本次调查的学生有30÷20%＝150人（2）C类别人数为150﹣（30+45+15）＝60人，补全条形图如下：（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是360°×60150＝144°故答案为144°（4）600×（4530150）＝300（人），答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约300盒．。
沪科版数学七年级上册期末测试卷(含答案)
∴2y﹣y+1＝2．故选A．
2
6．【解答】解：把x＝﹣2代入方程2x+a﹣4＝0得：﹣4+a﹣4＝0，来自解得：a＝8，故选：B．
7．【解答】解：把4x+8＝0两边都除以2得到x+2＝0，所以①正确；
把x+7＝5﹣3x两边都加上3x﹣7得到4x＝﹣2，所以②正确；
把x＝3两边都乘以5得到2x＝15，所以③正确；
）
D．165°
．
．
14．（3分）观察下列算式，你发现了什么规律？12＝
；……
用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32…+n2＝
；12+22＝
；12+22+32
＝
；12+22+32+42＝
．
15．（3分）如图，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD，
其中GH＝GK＝2cm，DC＝10cm，则长方形ABCD的面积为
七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）2018的相反数是（
A．2018B．﹣2018
2．（3分）据统计，2016年合肥市常住人口为786.9万，将786.9万用科学记数法表示为（
A．786.9×104B．786.9×105C．7.869×106D．7.869×107
21．【解答】解：（1）设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则
，
解得
．
答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；
（2）根据题意，得：18×m%+26×3m%＝（18+26）×12%，
沪科版 七年级 上 数学 期末试卷附详细解析 安徽 上海 (9)
安徽省合肥市庐江县志成学校2017-2018学年度第一学期七年级期末检测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．下列各数中：2(3)-，0，21()2--，227，2017(1)-，22-，(8)--，34--中，非负数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．下面结论正确的有（ ）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，···，第2017次输出的结果为（ ）A ．3B ．18C ．12D ．64．福建省统计局发布了《福建省2015年1%人口抽样调查主要数据公报》，漳州的常住人口为499万人．将499万人用科学记数法表示应为( )A ．499×104B ．4.99×105C ．4.99×106D ．4.99×107 5．对于任意非零实数a 、b ，定义运算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2=﹣32，2⊕1=32，（﹣2）⊕5=2110，5⊕（﹣2）=﹣2110，…，则（﹣3）⊕（﹣4）=（ ） A ．﹣712 B ．712 C ．-2512 D ．25126．单项式3m x y 与24n x y 的和是单项式，则m n 的值是（ ）A．3 B．6 C．8 D．9 7．如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为（）A．22°B．34°C．56°D．90°8．|a|＝1，|b|＝4，且ab＜0，则a＋b＝________.9．用“＞”“＜”或“＝”填空．(1)－56________－67；(2)－45________－35；(3)|－7|________0；(4)|－2.75|________|＋23 4 |10．绝对值不大于4.5的整数有________．11．如果数轴上的点A对应的数为﹣1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_____．12．代数式322a bc-5系数为________；多项式24243x y-7x y-xy的最高次项是_______．13．将下列各数填在相应的大括号里：1，—5，13，—4.2，0，27, 10，—152，整数：｛… ｝非负整数：｛… ｝分数：｛… ｝负分数：｛… ｝有理数：｛… ｝非负有理数：｛… ｝14．计算题：（1）23+17+（-7）+（-16）；（2）（-514）+（-3.5）； （3）（+23）+（-34）；（4）23+（-15）+（-1）+13. 15．计算：（1）-2-（+10）；（2）0-（-3.6）；（3）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）；（4）()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 16．计算：（1）12(18)(7)--+- （2）31112424⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（3）()()31162()48÷---⨯-（4）213132123482834⎛⎫⎛⎫-÷--+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17．计算： ()()241110.5123⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦18．若a 与2互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的平方与它本身相等，请你求3m -2a cd ++2cd 的值.19．先化简，再求值．-2xy +（5xy -3x 2+1）-3（2xy -x 2），其中x =23，y =-12． 20．（1）已知代数式：4x ﹣4xy +y 2﹣x 2y 3．①将代数式按照y 的次数降幂排列；②当x =2，y =﹣1时，求该代数式的值．（2）已知：关于xyz 的代数式﹣（m +3）x 2y |m +1|z +（2m ﹣n ）x 2y +5为五次二项式，求|m ﹣n |的值．21．解下列方程：(1)4－x ＝3(2－x ); (2)2x-13－x+14＝1. 22．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？23．如图，已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的数．参考答案1．C【解析】根据非负数包括0和正数可得：题中的非负数有()23-，0，227，()8--，共计4个.故选C.2．C【解析】试题解析：∵①3+（-1）=2，和2不大于加数3，∴①是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，∴②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到③、④都是正确的．⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．⑥-1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．正确的有2个，故选C．3．A【解析】第3次输出的结果为：9+3=12第4次输出的结果为：12×12=6第5次输出的结果为：6×12=3第6次输出的结果为：3+3=6第7次输出的结果为：6×12=3第8次输出的结果为：3+3=6…∴从4次开始，每次输出的结果都是6、3、6、3、…，∴第2017次输出的结果为3．故选A．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．4．C【解析】∵499万=4990000，而4990000用科学记数法表示为：64.9910⨯，∴选C.5．A【解析】试题解析：由上面的式子可以看出22a ba bab-⊕=，所以()()9167341212--⊕-==-，故本题应选A.6．D【解析】【分析】【详解】解：∵单项式x m y3与4x2y n的和是单项式，∴m=2，n=3，则原式=9，故选D.7．A【解析】【分析】先根据∠COE是直角，∠COF=34°求出∠EOF的度数，再根据OF平分∠AOE求出∠AOC 的度数，根据对顶角相等即可得出结论．【详解】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°，∴∠EOF=90°-34°=56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=56°，∴∠AOC=56°-34°=22°，∴∠BOD=∠AOC=22°．故选A．【点睛】本题考查角的计算，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键．8．±3【解析】分析：先去绝对值符号，求出a，b然后分两种情况计算．详解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4．∵ab＜0，∴分两种情况讨论：①当a=1，b=﹣4时，a+b=1﹣4=﹣3；②当a=﹣1，b=4时，a+b=（﹣1）+4=3．故答案为：±3．点睛：本题主要考查去绝对值的方法和有理数的运算，解答本题的关键是去绝对值符号．9．＞；＜；＞；＝.【解析】分析：根据有理数的大小比较法则比较即可．详解：（1）∵55356642-==，66367742-==，∴－56＞－67；（2）∵4455-=，3355-=，∴－45＜－35；（3）∵|－7|=7，∴|－7|＞0；（4）∵|－2.75|=2.75，|＋234|=2.75，∴|－2.75|=|＋234|．故答案为：＞；＜，＞，=．点睛：本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解答此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．10．±4，±3，±2，±1，0.【解析】分析：根据有理数大小比较的方法，可得绝对值不大于4.5的所有整数有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．详解：∵绝对值不大于4.5的所有整数有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．故答案为±4，±3，±2，±1，0．点睛：本题主要考查了绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握．11．﹣4或2【解析】【分析】分该点在点A的左侧和右侧两种情况求解即可.【详解】当该点在点A的左侧时，-1-3=-4；当该点在点A的右侧时，-1+3=2.故答案为：-4或2.【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离的理解，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．12．25-427x y-【解析】【分析】根据单项式的系数是数字因数，多项式的次数是最高项的次数，可得答案．【详解】（1）3225a bc -系数为是25-， （2）23y x 次数是3，427x y -次数是6，4xy -次数是5，所以最高次项是427x y -. 故答案为25-，-7x 4y 2． 13．整数：｛1 ， —5， 0， 10， … ｝非负整数：｛ 1，0， 10， … ｝分数：｛13， —4.2， 27 , —152 ， … ｝ 负分数：｛ —4.2， —152， … ｝ 有理数：｛ 1， —5， 13， —4、2， 0， 27, 10，—152， … ｝ 非负有理数：｛1， 13，0， 27, 10， … ｝ 【解析】试题分析：按照有理数的分类进行分析解答即可.试题解析：整数：｛1,5,0,10-… ｝非负整数：｛1,0,10… ｝分数：｛1215, 4.2,,372--… ｝ 负分数：｛154.2,2--… ｝ 有理数：｛12151,5,, 4.2,0,,10,372---… ｝ 非负有理数：｛121,,0,,1037… ｝ 14．（1）17（2）-8.75（3）-112（4）-15 【解析】试题分析：（1）、（2）、（3）、（4）按照有理数的加法法则进行计算即可.试题解析：（1）23+17+(－7)+(－16)=40-23=17； （2）(－514)＋(－3.5)=-（5.25+3.5）=-8.75； （3） (＋23)＋(－34)=-（3243- ）=-112；（4）23+(－15)+（－1）+13=23+13+（-1）+(－15)=1+（-1）+(－15)=－15.15．（1）-12；（2）3.6（3）-15；（4）-1．【解析】分析：根据有理数减法法则计算即可．详解：（1）原式=－2+（－10）=－12；（2）原始=0+3.6=3.6；（3）原式=－ 30+6－6+15=－15；（4）原式=223[(3)(1)](2 1.75)334-+++-=－2+1=－1．点睛：本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．16．（1）23（2）12-（3）52-（4）10【解析】试题分析：（1）把式子写成代数和的形式后，利用有理数的加法和和减法法则计算即可；（2）利用有理数的除法法则把除法转化为乘法，利用有理数的乘法法则计算即可；（3）根据有理数的混合运算法则依次计算即可；（4）根据有理数的混合运算法则依次计算即可.试题解析：（1）原式=12+18-7=23；（2）原式=334()()()429-⨯-⨯- =12-；（3）原式=16÷（-8）-12=-2-12=52-；（4）原式=117154(2)(484848)834-⨯--⨯+⨯-⨯=8-（66+112-180）=8-（-2）=10.17．-0.5【解析】分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．详解：原式=111[14]23--⨯⨯-=﹣1﹣16×（﹣3）=﹣1+12=－0.5．点睛：本题要注意正确掌握运算顺序以及符号的处理．18．2或73. 【解析】试题分析：利用互为相反数定义求得a+2，利用互为倒数的定义得到cd ，平方等于它本身的数有0或1，再把a+2，cd ，m 的值代入到代数式中求值.试题解析：因为a 与2互为相反数，所以a +2=0.因为c 与d 互为倒数，所以cd =1.因为m 的平方与它本身相等，所以m =0或m =1.当m =0时，3m -2a cd++2cd =0-0+2=2； 当m =1时，3m -2a cd ++2cd =13-0+2=73. 综上可知，3m -2a cd ++2cd 的值为2或73. 19．-3xy +1；2【解析】试题分析：本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x ，y 的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．试题解析：解：原式=﹣2xy +5xy ﹣3x 2+1﹣6xy +3x 2=﹣3xy +1当x =23，y =﹣12时， 原式=﹣3xy +1=213()132-⨯⨯-+=1+1=2． 20．（1）①﹣x 2y 3+y 2﹣4xy +4x ；②21；（2）1．【解析】试题分析：（1）①按照字母y的次数从高到低进行排列即可；②把x、y的值代入进行求值即可；（2）根据多项式的次数和项数的定义即可求得m、n的值，然后再代入进行求值即可. 试题解析：（1）已知代数式：4x﹣4xy+y2﹣x2y3，①将代数式按照y的次数降幂排列为﹣x2y3+y2﹣4xy+4x；②当x=2，y=﹣1时，4x﹣4xy+y2﹣x2y3=8+8+1+4=21；（2）∵关于xyz的代数式-（m+3）x2y|m+1|z+（2m﹣n）x2y+5为五次二项式，∴301220mmm n+≠⎧⎪+=±⎨⎪-=⎩，解得12mn=⎧⎨=⎩，∴|m﹣n|=|1﹣2|=1．21．(1)x＝1. (2)x＝19 5.【解析】分析：（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1，即可求解；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解.本题解析：（1）4－x＝3(2－x),4-x=6-3x,2x=2,x=1,(2)2x-13－x+14＝1，4（2x-1）-3(x+1)=12, 8x-4-3x-3=12,5x=19,x=19 5.22．（1）1340元；（2）甲班有50名同学，乙班有42名同学．【解析】试题分析：（1）若甲、乙两个班级联合起来购买服装，则每套是40元，计算出总价，即可求得比各自购买服装共可以节省多少钱；（2）设甲、乙两个班级各有x名、y名学生准备参加演出．根据题意，显然各自购买时，甲班每套服装是50元，乙班每套服装是60元．根据等量关系：①共92人；②两个班级分别单独购买服装，一共应付5020元，列方程组即可求解．解：（1）由题意，得5020－92×40＝1340（元）．答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．（2）设甲班有x名同学准备参加演出（依题意46＜x＜90），则乙班有（92－x）名．依题意得50x＋60（92－x）＝5020，解得x＝50，92－x＝42（名）．答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．点睛：考查了一元一次方程的应用，此题在第（2）问中，应当能够正确分析出各校的人数的大致范围．23．50°【解析】试题分析：根据角平分线的定义易得∠BOE的度数，那么根据∠EOD的度数，就能求得∠BOD的度数，根据角平分线定义可得到∠BOC的度数．试题解析：∵OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，∴∠EOB=12∠AOB=12×90°=45°，又∵∠EOB+∠BOD=∠EOD=70°，∴∠BOD=25°，又∵∠BOC=2∠BOD，∴∠BOC=2×25°=50°.∴∠BOC的度数是50°。
(2018年)沪科版七年级数学(上)期末复习题(含答案)
（2018年）沪科版七年级数学（上）期末复习题一．选择题1．下列各数：|3|--，π，3.14，2)3(-中，有理数有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 2．下列四舍五入法得到的近似数，说法不．正确的是（ ） （A ）2.40万精确到百分位 （B ）0.03086精确到十万分位（C ）48.3精确到十分位 （D ）6.5×104精确到千位3．若322y x -与32n y x m -是同类项，则n m -等于（ ）（A ）－5 （B ）1 （C ）5 （D ）－1 4．下列式子正确的是（ ）（A ）z y x z y x --=--)( （B ）z y x z y x ---=+--)(（C ）)(222y z x z y x +-=-+ （D ）)()(d c b a d c b a -----=+++- 5．若y x 、满足0)2(|3|52=-+-+y x y x ，则有（ ）（A ）⎩⎨⎧-=-=21y x （B ）⎩⎨⎧-=-=12y x （C ）⎩⎨⎧==12y x （D ）⎩⎨⎧==21y x6．下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）（A ）（B ） （C ） （D ）7．小明在新亚百货大楼以8折（即标价的80% ）的优惠价买了一双沃特牌运动鞋，节省了45元，那么小明买鞋子时应付给营业员（ ）（A ）150元 （B ）180元 （C ）200元 （D ）225元 8．有理数c b a ,,在数轴上对应的点如图所示，那么（ ）（A ）0>++c b a （B ）0<++c b a（C ）ac ab < （D ）bc ac >9．已知t x -=2，t y 23+=，用只含x 的代数式表示y 正确的是（ ） （A ）72+-=x y （B ）52+-=x y （C ）7--=x y （D ）12-=x y10． 在一次数学竞赛中，竞赛题共有25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案是正确的，选对得4分，不选或选错扣2分。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷带答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．已知方程组224x y kx y +=⎧⎨+=⎩的解满足2x y +=，则k 的值为（）A ．2-B ．4-C ．2D ．42．3的相反数为（）A ．﹣3B ．﹣13C ．13D ．33．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A ．由-13x ＝23y ，得x ＝2y B ．由3x ＝2x ＋2，得x ＝2C ．由2x －3＝3x ，得x ＝3D ．由3x －5＝7，得3x ＝7－54．若3a x y 与b x y 是同类项，则a b +的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．55．如图，AM 为∠BAC 的平分线，下列等式错误的是（）A ．12∠BAC=∠BAM B ．∠BAM=∠CAMC ．∠BAM=2∠CAMD ．2∠CAM=∠BAC6．若4a =，2=b ，且a b +的绝对值与它的相反数相等，则a b +的值是（）A ．2-B ．6-C ．2-或6-D ．2或67．若1∠与2∠互为余角，1∠与3∠互为补角，则下列结论：①3290∠-∠=︒；②3227021∠+∠=︒-∠；③3122∠-∠=∠；④312∠<∠+∠．其中正确的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（）A．B．C．D．9．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则202120222018a b c++的值为（）A．2017B．2018C．2019D．010．将大小相同的小圆按如图所示的规律摆放：第①个图形有5个小圆，第②个图形有10个小圆，第③个图形有17个小圆，…依此规律，第⑥个图形的小圆个数是（）A．65B．60C．55D．5011．如图所示，点E、F分别是线段AC、AB的中点，若EF=2，则BC的长为（）A．3B．4C．6D．812．七年级（1）班同学在研学旅行时乘坐观光车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，请问此次旅行共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A．9232x x-+=B．()3229x x+=-C．9232x x+-=D．()3229x x-=+二、填空题13．若x是非负数，则x______0（填“>，≥，<，≤，=”中的一个）．14．如图是某班全班40名学生一次数学测验分数段统计图，根据统计图所提供的信息计算优良率（分数80分以上包括80分的为优良）为______（填入百分数）．15．为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查的方式是否合理______（填是或否）．16．数轴上A ，B 两点分别为﹣10和90，两只蚂蚁分别从A ，B 两点出发，分别以每秒钟3个单位长和每秒钟2个单位长的速度匀速相向而行，经过________秒，两只蚂蚁相距20个单位长．17．如图，一个长方形的长为a ，宽为b ，将它剪去一个正方形①，然后从剩余的长方形中再剪去一个正方形③，最后剩下长方形②．请用含a 、b 的代数式表示：（1）正方形③的边长为______________．（2）长方形②的面积为______________．18．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列以及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a 的值为______．19．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是3，则第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，第3次输出的结果是2，依次继续下去…，第2020次输出的结果是_______________________．三、解答题20．（1）()22022911332125⎛⎫⎛⎫-+-÷-+--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）先化简，再求值：222233232m mn m mn mn mn ⎡⎤⎛⎫-+-++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中4m =-，1n =．21．已知：如图，点C 是线段AB 的中点，2cm CD =，8cm BD =，求AD 的长．22．如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起．(1)若∠DCE ＝35°，求∠ACB 的度数；(2)若∠ACB ＝140°，求∠DCE 的度数；(3)猜想∠ACB 与∠DCE 的关系，并说明理由．23．已知：如图①，60AOB ∠=︒，40COD ∠=︒，OB 与OC 重合，OP 平分AOC ∠，OQ 平分BOD ∠．(1)POQ ∠=______(2)将COD ∠绕着点O 逆时针方向旋转，使()0180BOC ∠αα=≤<︒，当80α=︒时，如图②，求POQ ∠的度数．24．某中学七年级一班学生去商场购买了A 品牌足球1个、B 品牌足球2个，共花费210元，七年级二班同学在同一商场购买了A 品牌足球3个、B 品牌足球1个，共花费230元．（1）求A ，B 两种品牌足球的价格各为多少元？（2）为响应“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部用来购买A ，B 两种品牌的足球供学生使用（要求两种足球都必须购买，专项经费必须用完），那么学校有多少种不同的购买方案？请分别求出每种方案购买A ，B 两种品牌足球的个数．25．已知线段15cm AB =，点C 在线段AB 上，且:3:2AC CB =．(1)求线段AC，CB的长；(2)点P是线段AB上的动点且不与点A，B，C重合，线段AP的中点为M，设cmAP m①请用含有m的代数式表示线段PC，MC的长；②若三个点M，P，C中恰有一点是其它两点所连线段的中点，则称M，P，C三点为“共谐点”，请直接写出使得M，P，C三点为“共谐点”的m的值．26．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市宣传环保部门为了提高实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共有吨的生活垃圾；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，B所对应的百分比是，D所对应的圆心角度数是；（4）假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾多少吨？27．《孙子算经》是一本十分著名的中国古代数学典籍．其中有这样一道题．原文如下：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．间：木长几何？大意为：用一根绳子去量根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问：木长多少尺？请用方程（组）解答上述问题．参考答案1．C2．A3．B4．C5．C6．C7．B8．A9．D10．D11．B12．A13．≥14．75%15．否16．16或2417．-a b22--ab a b32【分析】（1）正方形③的边长为＝大长方形的长−正方形①的边长．（2）长方形②的面积＝大长方形的面积−正方形③的面积-正方形①的面积．【详解】解：（1）如图所示，正方形③的边长为a−b．（2）如图所示，长方形②的面积＝大长方形的面积−正方形③的面积-正方形①的面积＝ab−2b-（a−b）（a−b）＝3ab−a2−2b2．故答案是：a−b；3ab−a2−2b2．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是掌握图中三个矩形的边长间的数量关系．18．-2【分析】先计算出行的和，得各行各列以及对角线上的三个数字之和均为-6，则-6+a+2=-6，即可得．【详解】解：∵-1+0+（-5）=-6，∴-6+a+2=-6，解得：a=-2，故答案为：-2．【点睛】本题考查了有理数的加减，解题的关键是理解题意和掌握有理数的加减．19．1【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2020次输出的结果．【详解】解：由题意可得，当x=3时，第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，第3次输出的结果是2，第4次输出的结果是1，第5次输出的结果是6，第6次输出的结果是3，第7次输出的结果是8，第8次输出的结果是4，第9次输出的结果是2，第10次输出的结果是1，…，从第7次输出的结果开始，每次输出的结果分别是8，4，2，1，6，3，…，每6个数一个循环．所以2020÷6=336…4，所以2020次输出的结果是1．故答案为：1．20．（1）1；（2）22mn mn +，−12【分析】（1）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后计算加法；（2）先去小括号，合并同类项后再去大括号，最后合并同类项即得化简的式子，再把m 与n 的值代入即可求得原式的值．【详解】（1）()22022911332125⎛⎫⎛⎫-+-÷-+--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2419595⎛⎫=-+⨯-+⨯ ⎪⎝⎭1(2)4=-+-+1=（2）222233232m mn m mn mn mn ⎡⎤⎛⎫-+-++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦22223(32)3m mn m mn mn mn =-+-++22223(3)3m mn m mn mn =-+-+2222333m mn m mn mn =--++22mn mn=+当4m =-，1n =时，原式22(4)1(4)112=⨯-⨯+-⨯=-21．12cm【分析】由已知可得AC=CB=10cm ，则由AD=AC+CD 可求得结果．【详解】∵点C 是线段AB 的中点，2cm CD =，8cmBD =∴AC=CB=CD+BD=2+8=10(cm)∴AD=AC+CD=10+2=12(cm)【点睛】本题考查了线段中点的含义，线段的和运算，掌握这两个知识点是关键．22．（1）145°；（2）40°；（3）∠ACB 与∠DCE 互补，理由见解析．【详解】解：（1）∵∠ACD=∠ECB=90°，∴∠ACB=180°-35°=145°．（2）∵∠ACD=∠ECB=90°，∴∠DCE=180°-140°=40°．（3）∵∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD=180．∵∠ACE+∠ECD+∠DCB=∠ACB ，∴∠ACB+∠DCE=180°，即∠ACB 与∠DCE 互补．23．(1)50°(2)50°【分析】（1）由角平分线的性质及角的和差关系即可求得结果；（2）由角平分线的性质可得∠AOP 及∠BOQ 的度数，从而由角的和差关系可求得结果．（1）解：∵OP 平分AOC ∠，OQ 平分BOD ∠，∴11603022BOP AOB ∠=∠==︒⨯︒，11402022BOQ COD ∠=∠=⨯︒=︒，∴302050POQ BOP BOQ ∠=∠+∠=︒+︒=︒，故答案为：50°；（2）解：∵∠AOB+∠BOC+∠COD=60°+80°+40°=180°，∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+80°=140°，∴180********BOD AOB ∠=︒-∠=︒-︒=︒，∵OP 平分AOC ∠，OQ 平分BOD ∠，∴111407022AOP AOC ∠=∠=⨯︒=︒，111206022BOQ BOD ∠==⨯︒=︒，∴60607050POQ AOB BOQ AOP ∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒=︒.24．（1）A 种品牌足球的价格50元，B 种品牌足球的价格80元；（2）学校有3种购买足球的方案，方案一：购买A 品牌足球22个、B 品牌足球5个；方案二：购买A 品牌足球14个、B 品牌足球10个；方案三：购买A 品牌足球6个、B 品牌足球15个．【分析】（1）设A 种品牌的足球价格为x 元，B 种品牌的足球价格为y 元，根据等量关系“购买A 品牌足球1个、B 品牌足球2个，共花费210元；购买A 品牌足球3个、B 品牌足球1个，共花费230元”，列出二元一次方程组并求解即可；（2）设购买A 品牌足球m 个，购买B 品牌足球n 个，根据总价＝单价×数量，列出m 、n 的二元一次方程，求出正整数解即可．【详解】解：（1）设A 种品牌足球的价格为x 元，B 种品牌足球的价格为y 元，依题意得：22103230x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：5080x y =⎧⎨=⎩，答：A 种品牌足球的价格50元，B 种品牌足球的价格80元；（2）设购买A 品牌足球m 个，购买B 品牌足球n 个，根据题意得：50m ＋80n ＝1500，即5m ＋8n ＝150，∵m 、n 均为正整数，∴225m n =⎧⎨=⎩或1410m n =⎧⎨=⎩或615m n =⎧⎨=⎩，则学校有3种购买足球的方案，方案一：购买A 品牌足球22个、B 品牌足球5个；方案二：购买A 品牌足球14个、B 品牌足球10个；方案三：购买A 品牌足球6个、B 品牌足球15个．【点睛】本题主要考查了二元一次方程、二元一次方程组的应用，审清题意、找准等量关系，列出二元一次方程和二元一次方程组成为解答本题的关键．25．(1)AC=9cm ，CB=6cm(2)①(9)cm PC m =-或(9)cm m -，19cm 2MC m ⎛⎫=- ⎪⎝⎭；②6或12【分析】（1）由:3:2AC CB =可得35AC AB =，25CB AB =，从而可求得AC 、CB 的长；（2）①分点P 在线段AC 上和点P 在线段CB 上两种情况分别计算即可；②分点P 在线段AC 上和点P 在线段CB 上两种情况列方程，可求得m 的值．（1）∵15cm AB =，点C 在线段AB 上，且:3:2AC CB =∴33159(cm)55AC AB ==⨯=，22156(cm)55CB AB ==⨯=（2）∵M 为线段AP 的中点∴11cm 22AM MP AP m ===①当点P 在线段AC 上时(9)cm PC AC AP m =-=-，19cm 2MC AC AM m ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭当点P 在线段CB 上时(9)cm PC AP AC m =-=-，19cm 2MC AC AM m ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭②当点P 在线段AC 上时，则MP=PC ∴192m m =-解得：m=6当点P 在线段CB 上时，则MC=PC∴199 2m m -=-解得：m=12综上所述，m=6或12【点睛】本题考查了求线段长度，线段中点的意义及线段的和差，掌握线段中点的意义、线段的和差是解题的关键．注意（2）小题要分类讨论．26．（1）50；（2）详见解析；（3）30%，36°；（4）500吨【分析】（1）从两个统计图中可得到“A可回收垃圾”的有27吨，占垃圾数量的54%，可求出调查的垃圾数量；（2）求出“B餐厨垃圾的吨数，即可补全条形统计图；（3）B餐厨垃圾的15吨占垃圾数量50吨的百分比即可，D有害垃圾占550，因此圆心角占360°的550即可；（4）样本估计总体，样本中喜欢“D有害垃圾”的占550，因此估计5000吨的550是“有害垃圾”的吨数．【详解】（1）27÷54%＝50吨，故答案为：50，（2）50﹣27﹣3﹣5＝15吨，补全条形统计图如图所示：（3）15÷50＝30%，360°×550＝36°，故答案为：30%，36°，（4）5000×550＝500吨，答：该城市每月产生的5000吨生活垃圾中有害垃圾500吨．【点睛】考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题，样本估计总体是统计中常用的方法．27．6.5尺【分析】设木头长x尺，则绳子长（x＋4.5）尺，根据“将绳子对折再量木条，木头剩余1尺”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设木头长x尺，则绳子长（x＋4.5）尺，根据题意得：x−12（x＋4.5）＝1，解得x＝6.5．答：木头长6.5尺．。