平行四边形及梯形复习课
西师大版四年级下册数学《梯形》平行四边形和梯形培优说课教学复习课件
（√ ） （× ）
3 有一组对边平行的四边形叫梯形。
（× ）
4 梯形可以作无数条高且都相等。
（√ ）
3、画下面梯形的高，并指出梯形的上底和下底。
下底
上底
高
梯形
你有什么收获？
定义：只有一组对边平行的四边形。 特征：有一组对边平行、两条腰、两条底。
上底
各部分名称： 腰
高
腰
下底
你能写出下列图形的名称吗？
下面哪些图形是梯形，为什么？
1
2
3
4
7
高 底
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂
上底
腰
腰
高
高
上底
高
腰
腰
复习梯形的各部分起个名字吧！
上底
腰
高
腰
下底
比一比，谁学得最棒
1、填一填！
（ 腰）
（ 下底 ）
（ （ 上底）
） （ 下底 ）
（
腰
）
（
（
高
腰
）
）
2、判断正误。
1 等腰梯形两底角相等。 2 两组对边分别平行的四边形是梯形。
2.等腰梯形的周长为 23cm，上、下底 分别长 3cm 和 6cm，求它的一条腰长。
（23-3-6）÷2=7（cm） 答：它的腰长为7cm。
3.在下图中，找出长方形、正方形、 三角形、平行四边形、梯形。
课堂小结
同学们，今天的数学课 你们有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
2.梯形
西南师大·四年级下册
课件
新课导入
你见过这样的图形吗？ 它有什么特点？
9总复习(平行四边形和梯形)(教案)-四年级数学上册人教版
9 总复习（平行四边形和梯形）（教案）四年级数学上册人教版一、教学内容本节课的教学内容主要包括人教版四年级数学上册第六单元《平行四边形和梯形》的章节。
这部分内容主要介绍了平行四边形和梯形的定义、性质、分类及计算方法。
二、教学目标通过本节课的教学，我希望学生能够掌握平行四边形和梯形的定义、性质、分类及计算方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握平行四边形和梯形的定义、性质、分类及计算方法。
难点主要是让学生能够灵活运用这些知识解决实际问题。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 实践情景引入：我通过展示一些生活中的平行四边形和梯形图片，让学生观察并说出它们的名称，从而引出本节课的主题。
2. 知识讲解：我使用课件和黑板，详细讲解平行四边形和梯形的定义、性质、分类及计算方法。
在讲解过程中，我注重让学生理解和掌握这些知识，并能够运用到实际问题中。
3. 例题讲解：我选取了几个典型的例题，让学生观察并分析，引导他们运用所学的知识解决问题。
在讲解过程中，我注重让学生参与进来，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
4. 随堂练习：我设计了一些练习题，让学生在课堂上进行练习。
通过这些练习题，我可以检验学生对知识的掌握程度，并及时进行反馈和讲解。
六、板书设计我采用了简洁明了的板书设计，将平行四边形和梯形的定义、性质、分类及计算方法进行了清晰的展示。
七、作业设计1. 请用平行四边形和梯形画出你喜欢的图形。
答案：学生可以根据自己的喜好，画出各种形状的平行四边形和梯形。
2. 计算下面图形的面积。
答案：学生可以根据所学的计算方法，计算出图形的面积。
八、课后反思及拓展延伸同时，我也会鼓励学生在课后多观察、多思考，将所学的知识运用到实际问题中，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
重点和难点解析实践情景引入环节的设计需要紧密结合学生的生活实际。
例如，我选择了展示一些生活中的平行四边形和梯形图片，这样能够让学生直观地感受到这些几何图形的存在，从而激发他们的学习兴趣。
四年级上平行四边形和梯形整理和复习示范教学方案
平行四边形和梯形整理和复习教学目标：1.梳理本单元知识内容，认识平行四边形和梯形的特征，帮助学生建立完整的知识体系。
2.通过不同形式的练习，分层次检验学生知识掌握情况，在练习中及时查漏补缺。
3.在解题过程中培养学生解题能力，提高学生解决问题的能力。
教学过程：一、复习回顾同学们，第五单元我们都学习了哪些知识呢？请你结合下面的提纲，回忆一下吧？1.平行与垂直师：你知道什么是平行，什么是垂直吗？生1：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线互相平行。
直线a与b平行，可以记作a∥b，读作a平行于b。
生2：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
2.画垂线师：我们还学习了画垂线，你还记得怎么画吗？生1：过直线上一点画这条直线的垂线将三角板的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。
生2：过直线外一点画这条直线垂线先将三角板的一条直角边与直线重合，然后把三角板沿着直线平行移动，让三角板的另一条直角边经过直线外的点，最后沿三角板的另一条直角边画一条线，就是这条直线的垂线。
3.点到直线的距离师：什么是点到直线的距离呢？平行线间的距离有什么关系呢？生1：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
生2：平行线间的距离处处相等。
4.画长方形师：你还记得怎么画长方形吗？生：先画出一条边，再过两个端点在线段同侧分别画两条鱼它垂直的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。
5.平行四边形的认识师：什么样的图形是平行四边形？它具有什么特性呢？生：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形具有不稳定性。
6.梯形的认识师：你对梯形有哪些了解呢？生：梯形只有一组对边平行，梯形有上底和下底及两个腰组成，还有两个特殊的梯形是等腰梯形和直角梯形。
人教版四年级数学上册平行四边形和梯形单元复习课件(14张ppt)
A、 AB
B、AC
C、 AD
D、AE
B CDΒιβλιοθήκη E2、如下图：两条平行线之间有4条垂线，这4条垂线
的关系是：（ B ）
A、互相平行
B、相等
C、互相平行且相等
巩固深化
3、平行四边形中相对的边长度（ 相等 ），对 角（ 相等 ），相邻两个角的度数 之 和是 （ 180°）。 4、只有（ 一组 ）对边互相平行的四边形叫做 梯形，互相平行的一组对边分别是梯形的
➢ 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂 直，这两条直线的交点叫做垂足。
旧 知 回 顾 知识点2：画垂线
1.过直线上一点画垂线 。
旧 知 回 顾 知识点2：画垂线
1.过直线外一点画垂线 。
旧 知 回 顾 知识点3：长方形和正方形的
画法
1.画长； 画长方形 2.再用画垂线的方法画出两条宽 （正方形） （等长的边）； 的步骤
巩固深化
6、要量出小青蛙跳远的成绩，应该怎样量？
7、杰瑞要从A点穿过马路，怎样走，线路最段？
A
巩固深化
8.过直线外一点作已知直线的垂线和平行 线。
巩固深化 9.按要求在下面图形中画一条线段： （1）分成两个梯形。
（2）分成一个平行四边形和一个梯形。
（ 上底 ）和（ 下底 ）。从上底的一点到下 底的（ 距离 ）是梯形的高。
巩固深化
5. 下 面 说 法 对 吗 ？ 对 的 在 （
）里画
“√”。
√
（ 1 ） 长 方 形 也 是 平 行 四 边 ×形 。
（）
（ 2 ） 平 行 四 边 形 是 特 殊 的 梯 ×形 。
（）
（3）两个完全相同的梯形可以拼成一个长方
5.平行四边形和梯形整理与复习(教案)2023-2024学年数学四年级上册
平行四边形和梯形整理与复习（教案）2023-2024学年数学四年级上册一、教学目标1. 让学生理解和掌握平行四边形和梯形的特征和性质，能正确区分平行四边形和梯形。
2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用平行四边形和梯形知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 平行四边形的特征和性质2. 梯形的特征和性质3. 平行四边形和梯形的判定方法4. 平行四边形和梯形的面积计算5. 平行四边形和梯形在实际中的应用三、教学过程1. 复习导入通过提问的方式，引导学生回顾平行四边形和梯形的定义和特征，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课导入（1）平行四边形的特征和性质通过观察图形，引导学生发现平行四边形的特征：对边平行且相等，对角相等。
在此基础上，引导学生推导出平行四边形的性质：对角线互相平分。
（2）梯形的特征和性质通过观察图形，引导学生发现梯形的特征：一组对边平行，另一组对边不平行。
在此基础上，引导学生推导出梯形的性质：对角线互相平分。
（3）平行四边形和梯形的判定方法通过观察图形，引导学生总结出平行四边形和梯形的判定方法：两组对边分别平行或一组对边平行且另一组对边相等。
（4）平行四边形和梯形的面积计算通过实例，引导学生掌握平行四边形和梯形的面积计算方法：平行四边形的面积等于底乘以高，梯形的面积等于上底加下底乘以高再除以2。
（5）平行四边形和梯形在实际中的应用通过实例，引导学生运用平行四边形和梯形知识解决实际问题，如计算图形的面积、求解未知长度等。
3. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调平行四边形和梯形的特征、性质、判定方法和面积计算，以及在实际中的应用。
4. 课后作业布置适量的课后作业，巩固学生对平行四边形和梯形知识的掌握。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言积极性和解题能力。
2. 课后作业：检查学生对平行四边形和梯形知识的掌握程度，以及运用知识解决实际问题的能力。
第五单元 平行四边形和梯形(期末复习讲义)四年级数学上册(人教版)
人教版四年级数学上册期末复习重难点知识点第五单元平行四边形和梯形同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。
每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。
加油！知识点一：平行与垂直1.在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2.在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
3.ɑ与b互相平行，记作ɑ∥b，读作ɑ平行于b。
4.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直；其中一条直线是另一条直线的垂线；这两条直线的交点叫垂足。
5.直线ɑ与b互相垂直，记作ɑ⊥b，读作ɑ垂直于b。
知识点二：画垂线一靠，二移，三画，四标。
知识点三：点到直线的距离1.点到直线的距离是垂直线段最短。
2.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
3.与两条平行线相互垂直的线段的长度都相等。
知识点四：画垂线的实际应用1.先画长；2.再用画垂线的方法画出两条宽(等长的边)；3.最后连接两条宽(边)。
知识点五：认识平行四边形1.平行四边形的对边互相平行，且相等。
2.平行四边形的对角相等。
3.两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
4.从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
知识点六：平行四边形的特性1.平行四边形容易变形，具有不稳定性。
2.平行四边形在实际生活中的一些应用。
知识点七：认识梯形、平行四边形的关系1.只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
特殊梯形：两个腰相等的等腰梯形；有一个角是直角的直角梯形。
2.长方形、正方形、平行四边形和梯形这几种四边形之间的关系：重点：1.掌握平行和垂直的特点并能描述平行与垂直两种位置关系；2.掌握画垂线的步骤并能画出一条已知直线的垂线；3.理解点到直线的距离，并理解两条平行线之间的垂直线段都相等；4.掌握长方形的画法，按照题目的要求正确画出长方形，应用垂直于平行知识解决实际问题。
平行四边形及梯形复习课
《平行四边形及梯形复习课》一、教学目标（一）知识与技能复习线、角、平行与垂直的相关概念及平行四边形与梯形的特点，高的画法。
加深学生对这些知识之间内在联系的理解。
让学生学会分类归纳，有序整理，系统复习的学习方法，提升学习水平。
（三）情感态度和价值观渗透生活处处有数学，事物之间有联系可转化的观点，促动学生的发展问题。
二、教学重难点教学重点：整理完善知识结构，准确解决实际问题。
教学难点：理解图形间的内在联系。
三、教学准备课件四、教学过程（一）揭示课题师：今天这节课，我们就来复习相关线和角的知识及由线段围成的各种图形。
（二）探究新知师：谁能用“线”组词？要求：与数学相关。
（直线、射线、线段、平行线、垂线）师：你能试着把这些线分成两类吗？师：直线、射线、线段、平行线、垂线、角与四边形是我们这节课复习的主要内容，围绕这四方面的知识想一想，通过这节课的复习我们应该弄清哪些问题？达到哪些要求？（学生自由提问）（1）直线、射线、线段有什么联系和区别？（2）在同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？（3）什么叫作角？我们学过哪几类角？怎样画角？（4）我们学过哪几种四边形？它们的特点及相互关系是怎样的？1．小组探究（1）带着问题默读课本相关的两个单元内容。
要求：独立阅读、思考用什么方式、图表表示出主要内容及相互间的联系。
（2）独立思考后围绕问题，组长负责，组内交流。
（3）全班汇报、交流问题1：直线、射线、线段有什么联系和区别？①小组成员汇报：线段是直线的一部分，把线段的一段无限延长，就得到一条射线；把线段的两端无限延长，就得到一条直线。
②直线、射线、线段的联系和区别，能够用列表的方法实行整理。
谁能把这张表补充完整？师小结：这个环节我们解决了直线、射线、线段有什么联系和区别这个问题，这里我们采用列表的整理知识的方法。
这种方法有什么好处？问题2：同一平面内的两条直线，有哪几种位置关系？①小组交流②小练：③知识梳理：同一平面内的两条直线，可能相交，可能不相交。
四年级上册数学5.5复习平行四边形和梯形课件(26张ppt)
两个图形有一个是平行四边形。
任意剪一刀，可能会剪出哪两种图形？
5、在下图中，你能找出几个平行四边形？ 想一想，这几个平行四边形有什么关系？
第四关：智力冲浪 数一数，分一分
有（ 5 ）个平行四边形 有（ 7 ）个梯形
有（ 36 ）个平行四边形
起 跳 线
猜猜图形
视察图形，大胆猜想，可能是什么四边形？
下一阶段
猜想1
猜想2
还原
猜想1
猜想2
还原
下一阶段
结束
猜想1
猜想2
猜想3
还原
结束
猜想1
猜想2
猜想3
还原
结束
猜想1
猜想2
猜想3
还原
结束
猜想1
猜想2
猜想3
P114
（1）在平行四边形纸上剪一刀， （2）在梯形纸上剪一刀，使剪下的
使剪下的两个图形都是梯形。
都有对边平行, 两 组 对 边 分
有 四 条 边 , 四 个 别平行
角,四个角的和 是 360 度 , 有 无 只 有 一 组 对 数 条 高 , 容 易 变 边平行
形
我会画:
分别画出平行四边形和梯形的高。
8厘米
12厘米
10厘米
15厘米
15米
20米
10米
12米
图形
相同点 不同点 特殊图形
都有对边平行, 两 组 对 边 分
4.过直线外一点画已知直线的垂直线段,只能画一条（×）
5. 两条直线垂直于第三条直线，那么这两条直线也 互相垂直（× ）
灵活应用 这是小明同学体育课跳远后留下的脚印，测定 跳远成绩时，怎样测量比较准确，为什么？
定 跳远成绩时，怎样测量比较准确，为什么？
平行四边形和梯形整理复习
不同：平行四边形两组对边分别平行，而梯形只有一组对边平行。
3、开动脑筋：
（1）、画出下面平行四边形和梯形的高，并标明相应的底。
（2）、画一条与已知直线距离为2厘米的平行线。
C、动脑筋：
用画垂线的方法画出两条平行线间最大的正方形
板
揭题：今天我们学习复习空间与图形的有关知识。
1、最近我们学习了平行四边形和梯形，它们有些什么特征？
师：他们的定义有什么相同和不同？
2、平行四边形和梯形都有四条边，这四条边有名称吗？
引导学生提出问题：你为什么这么做？怎么做才能更准确一些？
生答
师板书并演示课件中的平面图形。
生：相同：都是四边形，至少都有一组对边平行。
今天老师带来了一张纸，这是一张什么形状的纸？（四边形）
关于四边形，我们还认识哪些图形？（正方形、长方形、平行四边形、梯形）
你能将这张纸变成刚才所说的哪些图形？你打算怎么做？
简单复习这四种特殊四边形的特点。
你对他刚才所说的有什么问题吗？
2、看来我们所学过的这些图形都有着各自不同的特点，你们能不能来作一些整理呢？
2、在同一平面内不相交的两条线叫平行线（）。
3、画已知直线的平行线只能画一条。（）
4、有一组对边平行的四边形是梯形。（）
5、过平行四边形的一个顶点向对边能作无数条高。（）
6、三角形具有稳定性，长方形和正方形也具有稳定性。（）
7、平行四边形是对称图形。（）
B、做一做：
1、要从兴福镇修一条通往公路的水泥路，怎样修比较近？
书
设
计
整理复习
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别平行
平行四边形和梯形整理和复习PPT演示课件
详细描述
平行四边形的周长计算公式为 P = 2(a + b)，其中a和b是平行四边形的两条相 邻的边长。这个公式可以快速准确地计 算出平行四边形的周长。
梯形的周长计算
总结词
梯形的周长是其四条边的长度之和。
详细描述
梯形的周长计算公式为 P = a + b + c + d，其中a、b、c和d是梯形的四条边 长。这个公式可以准确地计算出梯形的周长，是几何学中常用的基本公式之一。
桥梁结构
平行四边形具有稳定的特性，因此在桥梁设计中常 常被用来构建斜拉桥的拉索结构。
机械装置
平行四边形在机械装置中也有广泛应用，如千斤顶 、气瓶压力调节器等，利用平行四边形的可变形性 实现力的传递和调节。
建筑支撑
在建筑领域，平行四边形形状的支架结构被用于支 撑高层建筑、大跨度桥梁等大型结构的重量。
梯形在生活中的应用
梯形的分类与识别
总结词
等腰梯形
直角梯形
平行梯形
任意梯形
掌握梯形的分类和识别方 法
两腰相等的梯形，对角线 相等。
有一个角为直角的梯形， 对角线不一定相等。
有一组相对边平行的梯形 ，对角线不一定相等。
不符合上述条件的梯形， 对角线不一定相等。
05
平行四边形和梯形在实际生活中的应用
平行四边形在生活中的应用
梯形的相对两角相等。
02
平行四边形和梯形的面积计算
平行四边形的面积计算
总结词：基于底和高计算 总结词：公式应用 总结词：特殊情况处理
详细描述：平行四边形的面积可以通过底和高来计算， 公式为面积 = 底 × 高。在计算时，需要确定底和高的长 度，并确保它们是对应的。
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《平行四边形及梯形复习课》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
复习线、角、平行与垂直的相关概念及平行四边形与梯形的特点，高的画法。
加深学生对这些知识之间内在联系的认识。
（二）过程与方法
让学生学会分类归纳，有序整理，系统复习的学习方法，提高学习能力。
（三）情感态度和价值观
渗透生活处处有数学，事物之间有联系可转化的观念，促进学生的发展问题。
二、教学重难点
教学重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。
教学难点：理解图形间的内在联系。
三、教学准备
课件
四、教学过程
（一）揭示课题
师：今天这节课，我们就来复习有关线和角的知识及由线段围成的各种图形。
（二）探究新知
师：谁能用“线”组词？要求：与数学有关。
（直线、射线、线段、平行线、垂线）师：你能试着把这些线分成两类吗？
师：直线、射线、线段、平行线、垂线、角与四边形是我们这节课复习的主要内容，围绕这四方面的知识想一想，通过这节课的复习我们应该弄清哪些问题？达到哪些要求？（学生自由提问）
（1）直线、射线、线段有什么联系和区别？
（2）在同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？
（3）什么叫作角？我们学过哪几类角？怎样画角？
（4）我们学过哪几种四边形？它们的特点及相互关系是怎样的？
1．小组探究
（1）带着问题默读课本相关的两个单元内容。
要求：独立阅读、思考用什么方式、图表表示出主要内容及相互间的联系。
（2）独立思考后围绕问题，组长负责，组内交流。
（3）全班汇报、交流
问题1：直线、射线、线段有什么联系和区别？
①小组成员汇报：线段是直线的一部分，把线段的一段无限延长，就得到一条射线；把线段的两端无限延长，就得到一条直线。
②直线、射线、线段的联系和区别，可以用列表的方法进行整理。
谁能把这张表补充完整？
师小结：这个环节我们解决了直线、射线、线段有什么联系和区别这个问题，这里我们采用列表的整理知识的方法。
这种方法有什么好处？
问题2：同一平面内的两条直线，有哪几种位置关系？
①小组交流
②小练：
③知识梳理：
同一平面内的两条直线，可能相交，可能不相交。
如果不相交，那它们互相平行；如果相交成直角，那它们互相垂直，相交不成直角，那是相交的一般情况。
（学生边汇报，师可以梳理知识制成网络图）
④练习：过直线上的B点画出这条直线的垂线，再过直线外A点画出已知直线的平行线。
师：还有哪些知识与平行与垂直有关呢？（正方形、长方形、平行四边形、梯形、高）
⑤你能标出图形各部分的名称吗？并画出下面两个图形的高吗？
问题3：什么叫做角？我们已经学过的角有哪几类？角的大小与什么有关？把这部分知识整理清楚，可以列表、画网络图，也可以用其他的方法，看哪个小组整理的清楚、有特色。
①小组展示
②练习：画一个1350度的角，看谁的方法多？
问题4：图形间有什么关系？小组同学可以根据自己的理解进行整理。
这些图形有什么关系？你用什么方式表达？
【设计意图】针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。
2．全课小结
知识之间有着千丝万缕的联系，由直线我们想到同一平面内两条直线的关系，由射线我们想到角，由线段我们想到它围成的平面图形。
这节课同学们依靠自己的努力整理了线、角、图形的知识，理清了知识的脉络还想出了许多整理知识的方法。
3．巩固练习
（1）判断：
①小于1800度的角叫做钝角。
（）
②不相交的两条直线叫平行线。
（）
③两条直线相交成的四个角中如果有一个是直角，那么其他三个也是直角。
（）
（2）破坏一组平行后，平行四边形变成了学过的什么图形？让另一组对边也不平行得到什么图形？四边形可以分为几类？
（3）游戏：猜图形
一个同学口述图形特征，另一个同学猜图形名称。
4．总结与反思
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？你认为这节课什么地方应提醒同学注意？
【设计意图】此环节中“今天你有什么收获吗？”这个问题的提出，主要是想培养学生整理、归纳的意识和习惯，提高学好数学的自信心。