【北师大版】最新七年级上册数学：1.2-展开与折叠ppt教学课件

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1.2 第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 (课件)北师大版(2024)数学七年级上册)

探究新知
展开四棱锥的平面展开图
探究新知
展开五棱锥的平面展开图
巩固练习
想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，
你能正确说出这些几何体的名字么？
圆锥
三棱锥
四棱锥
六棱锥
长方体
三棱柱
三棱柱
圆柱
当堂检测
1.一个棱柱的侧面展开图如图所示，
则该棱柱底面的形状是（ B ）
A
B
C
D
当堂检测
2.有一种包装盒如图所示，若不考虑粘贴处的重叠部分，将下面展开图沿虚线折叠，
颜色
红黄蓝白紫绿
花的朵数 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相同、颜色、花朵分布完全一样的
四个正方体拼成一个水平旋转的长方体，如图所示，
那么长方体的下底面共有 17 朵花.
综合运用例1 如图所示是一个五棱柱，它的底面边长都是4 cm，侧棱长都是6 cm.
(1)这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？解：这个五棱柱共有7个面，其中上、下两个底面，5个侧面．上、下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、下底面的形状、面积完全相同.5个侧面的形状、面积完全相同．
探究新知
知识点 3 圆柱、圆锥的展开图
1.把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
探究新知
思考2 圆柱展开后的平面图形是什么样的？
结论：圆柱展开图是由两个等圆和一个长方形组成，其中侧面展开图的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高.
探究新知 2.把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
探究新知
第一章丰富的图形世界 1.2 从立体图形到平面图形
第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠

新北师大版初中数学七年级上册《展开与折叠》精品教学课件

4
5123
6
与1相邻的数是：2,4,5,6 与1相对的数是：3
将下面立体图形展开，看它的表面展开图是什么？先想一想，再试一试．
圆柱表面展开图
圆锥表面展开图
展开展开展开
练一练
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?
如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是( B )
第一章 · 丰富的图形世界
展开与折叠
在生活中我们随处可见这些美丽的盒子
你知道它们是怎么做成的吗？一个美丽的盒子展开又是怎样的？
将一个正方体沿某些棱剪开，你能得到一个平面图形吗？能得到哪些？与同伴交流。
正方体的11种不同的展开图
1.你剪了几条棱将正方体表面展开了？
7条
2.你能迅速将11种展开图归类吗？
把下图中的三棱柱展开，能得到的平面图可能是（ B ）
你还有什么疑惑？
请与同伴交流！
小结与思考
这节课的学习你有什么收获？
课后总结
通过这节课的学习，你明白了什么? 还有什么疑问吗?
课后作业
1.基础型作业：梳理本节课知识点。 2.发展型作业：完成本课时练习。
总结点评反思
同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。
根据每一行正方形的数量分为4类（1）1-4-1类型（2）2-3-1类型（3）2-2-2类型（4）3-3类型
1-4-1类型
2-3-1类型
2-2-2类型 3-3类型
你会把这样的平面图形折叠起来围成一个正方体吗？试一试并观察哪些面折叠以后是相对的面。

北师大版七年级数学上1.2展开与折叠课件 (共23张PPT)

图形的展开与折叠
〔2〕你能得到以下图中的平面图形吗？
能
能
图形的展开与折叠
练习
1.请写出图中各个几何体的展开图是哪一种几何体的展开图.
四棱柱
五棱柱
正方体
圆柱
图形的展开与折叠
2.以下第二行的哪种几何体的外表能展开成第一行的平面图形？请对应连线.〔可以折一折〕
图形的展开与折叠
3.侧面的外表展开图是扇形的是〔〕C
2.展开与折叠
创设情境，导入新课
同学们小时候做过手工折纸吗？都会做些什么样的折纸？
创设情境，导入新课
活动一：
观察折纸，猜一猜是由什么形状的纸折成的？
创设情境，导入新课
活动二：
请你折出自己最拿手的折纸，然后小组内交流展示.
你能分别用一个动词来形容刚刚的两项活动吗？
展开与折叠
动手操作，回忆棱柱
A.圆柱
B.棱柱
C.圆锥
D.棱锥
图形的展开与折叠
以下图中的图形经过折叠是否能围成一个正方体？
是动手折一折，验证你的猜测.
否为什么呢？
图形的展开与折叠
练习
1.以下平面图形经过折叠后不能围成正方体的是〔 B〕
A.
B.
C.
D.
图形的展开与折叠
2.一个同学画出了正方体的展开图的一局部，还缺一个正方形〔如以下图所示〕，请在图中添上这个正方形.
图形的展开与折叠
以下图中的图形可以折成一个正方体盒子，折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.
4 5123 6
与1相邻的数是2、4、5、6 与1相对的数是3
图形的展开与折叠

七年级数学初一上册(北师大版)1.2 展开与折叠课件

(1)
（2）

（3）
长方体
三棱柱
（4）
四棱锥
五棱柱
一、把下列平面图形折成正方体后，对面的文字分别是什么？
我爱美丽
三江
“爱”对 “丽” “美”对 “江” “我”对 “三”
二、下面是一多面体的各面写上字母，然后展开成平面图形。请根据要求回答问题：
• (1)如果A面在多面体的底部，哪一面会在上面? • (2)如果面F在前面，面B在左面，哪一面会在上面? • (3)如果面C在右面，面D在后面，哪一面会在上面?
是不是所有的立体图形都能展开成一个平面图形？
球体能不能展开成一个平面图形？
一、下面都是六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？
A
B
C
D
E
F
G
解:图A、D、G可以围成正方体.
二、以下哪些图形经过折叠可以围成一个立体图形?
⑴
⑵
⑶
⑷
（5）
下列图形中是什么立体图形的展开图？
▪§1.2 展开与折叠
▪ 展开与折叠（1）
立体图形的分类
柱体类锥体类
棱柱体圆柱体
棱锥体圆锥体
三棱柱四棱柱五棱柱
…
三棱锥四棱锥五棱锥
…
球体类
棱柱的面有什么特征？
三棱柱
四棱柱
五棱柱
……
六棱柱
11
圆柱的面有什么特征？
圆柱
棱锥的面有什么特征？
三棱锥
四棱锥
五棱锥
……
六棱锥
我的收获
小结：
1、一些立体图形的表面可以展开成一个平面图形。
2、一些平面图形可以折叠成立体图形。 3、立体图形的展开与折叠是一个互逆的过程，

北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》(第2课时)课件

作业
1、 P12习题1.3； 2、资源与学案第1.2节
坚
持就是
胜
利
圆柱体展开长方形侧面
圆锥体展开扇形侧面
棱柱结构特征:
底面
议一议
1.棱柱有上下两个底面，它们的形状大小相同.
2.侧面的形状都是长方形.
3.侧面的个数和底面图形侧棱的边数相等.
4. 所有侧棱长都相等.
侧面
二. 折叠后你能说出这些多面体的名称吗?
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
小结：
(1)正方体的展开图是平面图形； (2)正方体的展开图,因展开方式
的不同而不同,共有11种。
是不是所有的立体图形展开后，都是平面图形？
球体的展开图是不是平面图形？
考考你
1、如果“你”在前面，那么什么在后面？
了！太棒你们
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利” 在哪里？
长方体三棱柱
练习：
下列图形中是什么多面体的展开图？ (1)
长方体
(2)ห้องสมุดไป่ตู้
五棱锥
(3)
三棱柱
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形.你能得到哪些图形?
想一想：
下列的图形都是正方体的展开图吗？
(1)
(2)
(3)
(√)
(√)
(4)
(5)
(√)
(×)
(√) (6)
(×)
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：
同学们下午好！
田小平
§1.2 展开与折叠（第二课时）
探索什么样的图形能围成棱柱

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(2)这个五棱柱共有多少条棱？它们的长度分别是多少？这个五棱柱共有15条棱，其中5条侧棱的长度都是6 cm，其他棱长都是4 cm.
(3)沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？
将其侧面沿一条棱剪开，展开图是一个长方形，长为4×5＝20(cm)，宽为6 cm，因而面积是20×6 ＝120(cm2)．
议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因.
一线不过四
田凹应弃之
说一说：下列的哪个图形能折叠成正方体？
一线不过四
图1
图2
田凹应弃之
图3
图4
图5
图6
图7
图8
图9
图10
活动3：按下列步骤操作并回答相关问题. (1)把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体； (2)标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母或相同的颜色或相同的图案来标注；
2.把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？
归纳总结
名称
立体图形
表面展开图
底面形侧面形
状
状
侧面展开图的形状
正方体
正方形正方形正方形
长方体
长方形长方形长方形
五棱柱
五边形长方形长方形
圆柱
圆曲面长方形
圆锥
当堂练习
1.下图中，不可能围成正方体的是( D )
2.将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则x＝_5___，y＝__3__．
1 23
xy
3.哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？
（1）
长方体
（2）
五棱柱
4.如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法？
(3)你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？
相对两面不相连
上左
下右
隔隔
蓝
一一
行列
?
黄
相间、“Z”端是对面
A
B
B A
A和B为相对的两个面
间二、拐角邻面知
C
D
CD
C和D为相邻的两个面
典例精析
例1 如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“坚” 在下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？
“岁”，则它的平面展开图可能是（） C
相间、“Z”端是对面
2.下列图形可以折成一个正方体形状的盒子.折好以后，与 1 相邻的数是__2_、__5_、__4_、__6_，相对的数是____3__,先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.
间二、拐角邻面知
二其他几何体的展开图
合作探究
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
七年级数学上（BS）教学课件
第一章丰富的图形世界
2 展开与折叠
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型. （重点） 2.熟悉棱柱的展开图，初步尝试展开圆柱、圆锥的侧
面.（重点） 3.熟悉几何体与它展开的平面图形的对应关系.(难点）
导入新课
情境引入
变式训练：如图是一个3×5的方格纸，先将其剪为三部分，是每一部分都可以折成没顶盖的小方盒.问：如何剪？
能力提升
左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形?
课堂小结
正方体的
图
展开图
形
的
展
开
与
折叠其他几何体
的展开图
正方体的11 种展开图
第一类：141 第二类：132 第三类：222或33
展开图中相对面的位置规律
展开展开展开
想一想：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
思考：你能将图形(1),(3)修改后使其能折叠成棱柱吗?
例2 如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是( B )
[解析]根据棱柱展开图的特点，棱柱底面边数应该和侧面数相等，因此，应选B.
做一做
1.把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
相间、“Z”两端
底面
侧面
棱柱多边形长方形
圆柱
圆
长方形
圆锥
圆
扇形
1
2
34
5
6
7开图
第一类:四个一行中排列，上下各一任意放，共六种.（记忆口诀：1 4 1）
第二类:一在三上任意放，二在三下露一端，共三种.（记忆口诀：1 3 2）
第三类:两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种.（记忆口诀：2 2 2）
第四类:三个三个排两行，中间一“日” 放光芒，仅一种.（记忆口诀：3 3 ）
圆曲面扇形
例3 如图所示是一个五棱柱，它的底面边长都是4 cm，侧棱长都是6 cm.
(1)这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？
这个五棱柱共有7个面，其中上、下两个底面，5个侧面．上、下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、下底面的形状、面积完全相同.5个侧面的形状、面积完全相同．
了！太棒你们
坚持就是
胜利
变式训练1：小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体平面展开图可能是（ A ）
A
B
C
D
变式训练2：已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么5的对面数字是__4__
练一练
1.国庆节快到了，准备一个正方体礼盒，六个面分别写有 “祝”、“福”、“祖”、“国”、“万”、 “岁”，其中“祝”的对面是“祖”， “万”的对面是
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？
讲授新课
一正方体的展开图
合作探究
活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛.
要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连.
活动2：观察思考有何规律?试着分类！分几类？依据是什么？