环县五中九年级第五次月考数学试题
人教版 2020—2021 学年九年级第五次月考数学试卷
．，人教版 2020—2021 学年九年级第五次月考数学试卷一、选择题（1—10 题每题 3 分，11—16 题每题 2 分，共 42 分） 1.下列函数是反比例函数的是（ ）2.如图，用放大镜将图形放大，这种图形的改变是（）A. 相似B. 平移C. 轴对称D. 旋转3.反比例函数y =−4x （x＞0）的图象位于（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.如果 =，那么=（）A. B. C. D. 5.如图，在R △ABC 中，∠C=90°，cosB=AB=30cm ，则边B 的长为（ ）A.B.10 cmD. 90 cm6.如图，直线直线 AC 和DF 被所截，AB ＝5，BC ＝6，EF ＝4，则DF 的长为（第 2 题第 5 题 第 6 题 第 8 题7.已知点（﹣2，a ）（2，b ）（3，c ）在函数（k<0）的图象上，则下列判断正确的是（）A ．a ＜b ＜cB ．b ＜c ＜aC ．a ＜c ＜bD ．c ＜b ＜a8.如图，点A 是反比例函数 图象上的一点，过点A 作AC⊥x轴，垂足为点C ，D 为AC 的中点，若△AOD的面积为 2，则 k 的值为（ ）A ．43B ．83C ．8D ．49.如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为 O （0，0），A （4，3），B （3，0）以点O 为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为 的位似图形△OCD则点 C 坐标（ ），1010.如图，▱ ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O ，OE∥AB交 AD 于点 E ，若 OA ＝2，△AOE的周长等于 5，则 ▱ ABCD 的周长等于() A.16B.12C.8D.611．一次函数 y ＝a x ﹣a 与反比例函数 y = a （a ≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）xA ．B ．C ．D ．12. 如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为 2 m ，旗杆底部与平面镜的水平距离为 16 m ．若小明的眼睛与地面距离为 1.5 m ， 则旗杆的高度为（） A.B. 9 mC. 12 mD.13. 如图所示，△ABC 的顶点在正方形网格的格点上，则tanC 的值为（）第 10 题第 12 题 第 13 题第 14 题14.如图，等边三角形ABC 和正方形 ADEF 都内接于⊙O ，则 AB ：AD ＝（）15.如图，三角形纸片ABC ，点 D 是BC 边上一点，连接 AD ，把△ABD沿着 AD 翻折，得到△AED，DE 与 AC 交于点 G ，连接 BE 交AD 于点F ．若 DG ＝GE ，AF ＝3，BF ＝2 △ADG的面积为 2，则点 F 到 BC 的距离与点A 到BC 的距离之比为（ ）A ．1:3B ．1:4C ．2:3D ．3:516. 在每个小正方形的边长为 1 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点， 顶点都是格点的三角形称为格点三角形．如图，已知 R t △ABC 是 6×6 网格图形中的格点三角形，则该图中所有与 R t △ABC 相似的格点三角形中． 面积最大的三角形的较长直角边是（）A.6B. 5C. 2D. 3． x 二、填空题（17,18 题每题 3 分，19 题每空 2 分，共 10 分） 17. 若两个相似三角形的面积比是 9：25，则对应边上的中线的比为．18.在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（﹣2，1），以原点O 为位似中心，把线段OA 放大为原来的4倍，点A 的对应点为A′．若点A'恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数解析式为 ．19.如图，已知点A （4，2）、B （4，4）、C （8，1）．直线 l ⊥x 轴，垂足为点 M （m ，0）．其中若△A ′B ′C ′与△ABC 关于直线 l 对称， （1）点 B ′的坐标为.（2）△A ′B ′C ′有两个顶点在函数y = k（k ≠0）的图象上，则 k 的值为．三、解答题（共 7 道小题，共 68 分） 20.(8 分）计算：（1）（4 分） cos 30︒ - 3 tan 60︒ - 2 sin 45︒⋅cos 45︒；（2）（4 分）21.（8 分）如图，△A B C 在平面直角坐标系中，网格中每个小正方形的边长均为 1，三个顶点的坐标分别为 A （0，2），B （4，0），C （4，6） （1）（4 分）画出△ABC向左平移 3 个单位长度得到的△A 1B 1C 1，并直接写出点 A 1 的坐标；（2）（4 分）以点 O 为位似中心，在第三象限画出△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2 与△ABC位似，且相似比为 1：2，并直接写 出点 C 2 的坐标．22. （8 分）如图，AB⊥BC于点 B ，DC⊥BC于点 C ，E 是 BC 上一点，使得 AE⊥DE．（1）（4 分）求证：△ABE∽△ECD；（2）（4 分）若 AB ＝4，AE ＝BC ＝5，求 DE 的长．xx23.（9 分）如图，小东在教学楼距地面 8 米高的窗口 C 处，测得正前方旗杆顶部 A 点的仰角为 37°，旗杆底部 B 点的俯角为 45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面 2.5 米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放 46 秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？ （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）24.（9 分）如图，一次函数y ＝x +4 的图象与反比例函数 y = k（k 为常数且 k ≠0）的图象相交于 A （﹣1，m ），B 两点． （1）（3 分）求反比例函数的表达式； k（2）（3 分）直接写出不等式 x +4≤ 的解集；x（3）（3 分）将一次函数 y ＝x+4 的图象沿y 轴向下平移 b 个单位（b ＞0），使平移后的图象与反比例函数 y = k的图象有且只有一个交点，求 b 的值．25.（12 分）某学习小组利用暑假中前 40 天参加社会实践活动，参与了一家网上书店的经营，了解到一种成本为 20 元/本的书在第 x 天的销售量 P=60-x （本），在第 x 天的售价为 y (元/本)，y 与 x 的关系如图 所示．已知当社会实践活动时间超过一半后． y = 20 +315 .x（1）（4 分）直接写出当1 ≤ x ≤ 20 时，y 与 x 的函数关系式; （2）（4 分）求第几天此书的销售单价为 35 元/本？（3）（4 分）设利润为 W 元，求这 40 天中该网点销售此书第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？26.（14 分）如图，在梯形 ABCD 中，BD∥AC，∠ACD=∠D=90°，BD=2cm ，AB=AC=10cm ，连接 BC ，一动点P 由点B 出发沿边 BA 向点A 匀速运动，速度为1cm/s ；同时点 Q 由点 A 出发沿边 AC 向点 C 匀速运动， 速度为 2cm/s ．当其中一点到达终点时另一点随之停止运动，连接 PQ 、PC ．设运动时间为 t （s ） （0≤t ≤5）（1）（4 分）直接写出当 t 为何值时，PQ∥BC ；（2）（3 分）设△PCQ的面积为 y （cm 2）．求 y 与t 之间的函数关系；（3）（4 分）是否存在某一时刻 t ，使△PCQ的面积 y 等于△BCD的面积的2倍？若存在，求出 t 的值； 若不存在，说明理由．（4）（3 分）若△BCD与点 P 、Q 同时出发，沿 DC 方向以 1cm/s 的速度向下移动，移动后的三角形记为 △B′C′D′．试探索：是否存在某一时刻 t ，使得 P 、Q 、C'三点在同一条直线上？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由.。
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九年级数学月考试题(考试时间：120分钟，满分：150分)第一部分 选择题（共36分）选择题答题表一、选择题（下列各题所给答案中,只有一个答案是正确的.每小题3分,共36分） 1．下列式子的结果是负数的是（ ）A ．(3)--B ．|3|--C ．11()3- D 2．下列说法正确的是A.近似数2.340有四个效数字B.多项式a 2b-3b+1是二次三项式C.42°角的余角等于58°D.一元二次方程x 2-5=0没有实数根3．反比例函数1k y x-=的图象在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则k 的值可为A ．1-B ．0C ．1D ．2 4．已知：如图，∠A0B 的两边 0A 、0B 均为平面反光镜，∠A0B=40．在0B 上有一点P,从P 点射出一束光线经0A 上的Q 点反射后,反射光线QR 恰好与0B 平行,则∠QPB 的度数是 A ．60° B ．80° C ．100 ° D ．120°5．如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻．当他带球冲到A 点时，同伴乙已经助攻冲到B 点．有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门．仅从射门角度考虑，应选择种射门方式．6．若关于x 的一元一次方程23132x k x k ---=的解是1x =-,则k 的值是A ． 27B ．1C ．1311- D ．07．下列说法正确的是A ． 为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用普查的调查方式进行.B ． 为了了解一本300页的书稿的错别字的个数，应采用普查的调查方式进行.C ． 某种品牌的鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数.D ．为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1000O A BPQR第4题图 A B Q P （第4题）份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1000名学生．8． 如图，在把易拉罐中水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P 与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为（ ）。
九年级下册第五次月考数学试卷
A C DB O E第3题A C EB D FO 第4题主视图左视图1212x+y-2x-y+53y8俯视图第10题图A B DC 第13题图九年级第五次月考数学试卷◆九年级全部◆一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．1．下列各数是方程1)1(+=+x x x 的解的是 （ ）A ．1B ．－1C ．0或－1D ．－1或12．已知01582=+-x x ，方程左边化成含有x 的完全平方形式，其中正确的是（ ） A ．31)4(822=-+-x x B ．1)4(822=-+-x x C ．14822=--x x D ．114822-=+-x x 3．两个直角三角形如图所示放置，已知∠ADE=∠ACB=90°，则图中与△DOB 相似的三角形共有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 4．如图，AB 、CD 是⊙O 的两条直径，BE ∥DC 交⊙O 于点E ，DF ∥AB 交⊙O 于点F ，下列圆弧与»CE 不一定相等的是（ ） A ．»DB B ．»AF C ．»AC D ．»BE 5．花园小径旁有一个圆柱状果皮垃圾筒，圆柱体的底面半径为18cm ，圆柱体的侧面由20块大小相同的小木条均匀围成一圈，垃圾入口处是一个切除了高为20cm 的5块小木条的柱面方孔，则这个垃圾筒切除的侧面面积是（ ）A ．2120cm πB ．2144cm πC ．2180cm πD ．2240cm π 6．如图，在边长为4厘米的正方形ABCD 中，点M 、N 同时从点A 出发，均以1cm/s 的速度分别沿折线ADC 与折线ABC 运动至点C ．设△AMN 的面积为S ，运动时间为t ，则S 关于t 的函数图象大致为 （ ）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．在函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 8．计算：=⨯+15)53235(． 9．请写出一个k 的值，使关于x 的方程0242=+-k x x 无实根，它可以是 ．10．如图是某直三棱柱的三视图，由图可列方程组 ．11．一天上午，风和日丽，8时到12时太阳光线与水平地面所成角由30°增大到45°，一颗树的高为6米，则这颗树在水平地面上的影子长减少了 米．（结果保留根号）12．如图所示为一副眼镜，其镜片下半部轮廓可近似看成两条关于y 轴对称的抛物线，其中AB ∥x 轴，AB=4cm ，最低点C 在x 轴上，高CH=1cm ，BD=2cm ，则右轮廓线DFE 所在抛物线的函数解析式为 ．第12题图 13．如图，已知弦AB ∥CD ，请你用无刻度的直尺，准确作出该圆的直径（保留作图痕迹）． 14．如图，等边△OAB 的顶点B 在x 轴上，反比例函数图象经过 A 点，将△OAB 绕点O 顺时针旋转α度（0＜α＜360），使点A 落在双曲线上，则α= ． 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15．化简：00020230tan 30sin 345sin 60cos ++．16．用公式法解方程：x x x 6322-=-．4560北东PA17．已知21+=m ，21-=n ，求代数式mn n m 322-+的值．18．某市中考必须在历史、地理、生物三门学科中随机抽考一门进行升学考试． （1）用列举法写出连续两年抽考的情况；（2）求连续两年抽到相同学科进行升学考试的概率． 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19．每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）以点O 为位似中心，在第一象限内将菱形OABC 放大为原来的2倍，得到菱形111C B OA ，请画出菱形111C B OA ，并直接写出点1B 的坐标；（2）将菱形OABC 绕原点O 顺时针旋转90°得到菱形C B OA ，请画出菱形222C B OA20．如图，小岛在港口P 的北偏西60°方向，距港口56海里的A 处，货船从港口P 出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P ，4小时后货船在小岛的正东方向，求货船的航行速度．（精确到0．1海里/时，参考数据:2≈1.41,3≈1.73,可使用科学计算器）五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．已知二次函数的解析式为42++=bx x y ．（1）求出它的顶点坐标．（用含b 的代数式表示） （2）若顶点横坐标记为t ，顶点纵坐标记为S ．性质．22．如图1，Rt △ACB 中，AC=3，BC=4，有一动圆⊙O 始终与Rt △ACB 的斜边AB 相切于动点P ，且⊙O 始终经过直角顶点．（1）如图2，当⊙O 运动至与直角边AC 相切时，求此时⊙O 的半径r 的长． （2）试求⊙O 的半径r 的最小值．六、（本大题共小题，每小题10分，共20分） 23．【实际背景】某部门预警方案确定： 设1w =当月的1斤猪肉价格当月的斤大米价格．如果当月10w >，则下个月要采取措施防止“米贱伤农” ．【数据收集【问题解决 （1）若今年5月份的猪肉价格比上月下降的百分数与7月的猪肉价格比上月下降的百分数相同，求7月的猪肉价格m ； （注：=上月价格价格-当月价格当月价格下降的百分数上月价格）（2）若今年8月及以后月份，每月的猪肉价格下降率都为x ，而每月大米价格下降率是当月猪肉价格下降率的2倍，则到9月份时只用11元就可以买到1斤猪肉和1斤大米．请你预测下个月（即10月）是否要采取措施防止“米贱伤农” ．24．已知点A (1,)A y 、B (0,)B y 、C (1,)C y -、D 1(,)D x y （1x ≠1）在抛物线2y ax bx c =++（a ≠b ）上且AD ∥BC ，1AA ⊥x 轴于1A 点，DF ⊥1AA 于F ，CE ⊥y 轴于点E ，（1）求证：△ADF ∽△BCE ．（2）当ａ＝1，ｂ＝4，ｃ＝10时，求1x 的值。
九年级数学第五次阶段考试试卷
2009--2010年第二学期晓升中学 九年级数学第五次阶段考试试卷一、选择题：每小题4分，共20分．1．已知2x =是一元二次方程220x mx ++=的一个解，则m 的值是（ ） A ．3- B ．3 C ．0 D ．0或32．使1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞1B ．x ≥1C ．x ≤1 D.x ≠13．100件产品中仅有4件是次品，从中随机抽出1件，则抽到次品的概率是（ ）A ．41B ．251C ．961D ．1001 4．如果两个相似三角形的面积比是1:2，那么它们的相似比是是（ ）A ．1:2B ．1:4C．15．二次函数y=(x －1)2－2的最小值是（ ） （A ）2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-26．把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物 线的解析式为（ ）A ．2(1)3y x =---B ．2(1)3y x =-+- C ．2(1)3y x =--+D ．2(1)3y x =-++7．下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ）8．小明从半径为5cm 的圆形纸片中剪下40%圆周的 一个扇形，然后利用剪下的 扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A ．3cm B ．4cm C ．21cm D ．62cm二、填空题：每小题4分，共20分．9．如图1，在O ⊙中，20ACB ∠=°，则AOB ∠=_______．10．如图2 所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过_______次旋转而得到， 每一次旋转______度．11．如图3，在平行四边形ABCD 中，E 是边BC 上的点，AE 交BD 于点F ， 如果BE CE =21，那么BFFD= ． 12．12O O ⊙、⊙的直径分别为2cm 和4cm ，当1O ⊙与2O ⊙相切时．12O O 的长为__________ 13．我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数,二者可相换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：32101202121211⨯+⨯+⨯+⨯=．按此方式，则将十进制数6换算成二进制数应为__________．三、解答题（本大题5小题，每题7分，共35分）14．(3－2)0+2182009---+）（ 15．解方程542=-x x16．已知一元二次方程x 2－3x －1=0的两根为x 1和x 2，求1x 1+2x 1的值 17．先化简，再求值：2224441x x xx x x x --+÷-+-，其中32x =． 18．已知：关于x 的方程0122=-+kx x .求证：x 为任意实数时,方程有两个不相等的实数根；四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现 盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求该 企业2007年盈利多少万元？图1图2（第7题）A ．B ．C ．D ．FE D B A 图320．如图，已知抛物线与x 交于A(－1，0)、E(3，0)两点， 与y 轴交于点B(0，3)，求抛物线解析式及顶点坐标.21．如图 11，矩形ABCD 中．点E 是CD 上的动点， 以AE 为直径的O ⊙与AB 交于点F ，过点 F 作FG BE ⊥于点G ．求证：当E 是CD 的中点时，FG 是O ⊙的切线；五、解答题（本大题3小题，每小题12分，共36分）22． “五·一”假期，梅河公司组织部分员工到A 、B 、C 三地旅游，公司购买前 往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图9．根据统计图回答下列问题： （1）前往 A 地的车票有_____张，前往C 地的车票占全部车票的________%； （2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工，在看不到车票的条 件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员 工小王抽到去B 地车票的概率为______；（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用 抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来 确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数 字比小李掷着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用 “列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？23．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，D 是⊙O 上一点，且AD ∥CO.（1）试说明△ADB 与△OBC 相似. （2）若AB=2,BC=,求AD 的长.（结果保留根号）24． 如图12,已知直线L 过点(01)A ，和(10)B ，，P 是x 轴正半轴上的动点，OP 的垂直平分线交L 于点Q ，交x 轴于点M ． （1）直接写出直线L 的解析式；（2）设OP t =，OPQ △的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式； 并求出当02t <<时，S 的最大值；（3）直线1L 过点A 且与x 轴平行，问在1L 上是否存在点C ， 使得CPQ △是以Q 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在， 直接写出点C 的坐标；若不存在，请说明理由．L 1图9地点CB 图11九年级数学第五次阶段考试答题卷1. 2. 3. 4.5. 6. 7. 8.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）：9._____________10.______________11._________________12._________________13．_____________三、解答题（本大题共５小题，每小题７分，共35分）：14． 15．16．17．18．四、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）：19．20．21．五、（本大题共3小题，每小题12分，共36分）：22．(1)(2)(3)23．24．L1CB图11图9地点…………………密………………………………………………封……………………………………………………………………线……………………九年级数学第五次阶段考试参考答案及评分意见一、选择题：每小题 4分，共 32 分．1．A 2．B 3．B 4．C 5．D 6．D 7．B 8．C 二、填空题：每小题 4分，共 20分． 9．40O 10．4 72O 11．3212．1cm 或3cm 13．110 三、解答题：每小题7分，共35 分．14．解：(3－2)0+2182009---+）（..4分..7分15．解：0542=--x x0)1)(5(=+-x x …………..4分x 1=5 x 2=－1 ………..7分16.解： 由x 2－3x －1=0得x 1 +x 2 =3 x 1 x 2=－1 ……………..4分 所以1x 1+2x 1= 2121x x x x +=－3 ……………..7分 17．解： 2224441x x x x x x x --+÷-+-= 2)2()2)(2(--+x x x +1)1(--x x x ×x 1………..2分=)2()2(-+x x +1 ……………….. 4分=22xx =- ……………………5分 当32x =时，原式3226322⨯==--． …………………………7分 18．已知：证明：因为 △=k 2-4×2×(-1)= k 2+8>0 ………………5分所以 x 取任意实数时，方程有两个不相等的实根。
2019-2020年九年级下学期第五次月考数学试题.docx
2019-2020 年九年级下学期第五次月考数学试题一、选择题（共8 小题，每题 3 分，共 24 分。
）1. 化简︱ 3- π︱ - π得（）A. 3B. -3C. 2π -3D. 3-2π2.某市 5 月上旬前五天的最高气温如下（单位：°C）： 28， 29，31， 29， 33，对这组数据，下列说法错误的是（）A．平均数是30 B．众数是29C．中位数是31 D．极差是53．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4. 函数 y=kx+b 与函数y kb在同一平面直角坐标系中的大致图象正确的是( )xA B C D5.已知：如图， BD平分∠ ABC，点 E 在 BC上， EF∥AB．若∠ CEF=100°，则∠ ABD的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°6. 如图，已知线段第5题图OA交⊙ O 于点B， OB=AB，点第 6题图P 是⊙ O 上一个动点，则∠OAP的最大值是（）A． 30°B．45°C．60°D． 90°7.如图，在△ ABC 中， D是 BC边的中点， DE⊥DF， DE交 AB 于点 E， DF 交 AC于点 F，连接EF．若 BE=2， CF=3，则 EF 的值可能为 ( )A.7B.6C.5D.4第7题图 第8题图8. 如图，在 Rt △ABC 中， AB=CB ，BO ⊥AC ，把△ ABC 折叠，使 AB 落在 AC 上，点 B 与 AC 上的点 E 重合，展开后，折痕 AD 交 BO 于点 F ，连结 DE 、 EF ．下列结论：① tan ∠ADB=2；②图中有 4 对全等三角形；③ BD=BF ；④S 四边形 DFOE = S AOF ；⑤若将△ DEF 沿 EF 折叠，则点 D 一定落在 AC 上，上述结论中正确的个数是（） A.1 个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共7 小题，每题 3 分，共 21 分。
九年级数学上学期第五次月考试题 新人教版-新人教版初中九年级全册数学试题
师大附中博才实验中学2014-2015学年度数学第一学期第五次月考试题时量：120分钟满分：120分一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．下列各式计算正确的是 ( )A.235+＝B.32222-=C.2222+=D. 2(2)2-=± 2． 下列各图是电视台的台徽，其中是中心对称图形的是 ( )A B C D3． 某某地铁2号线于2013年12月30日试通车，规划总长约210 000米，用科学记数法表示这个总长为 ( )A ．52.110⨯米 B. 62.110⨯米 C. 60.2110⨯米 D. 42110⨯米 4．若一组数据1、2、3、x 的极差是6，则x 的值为 ( ) A ．7 B.8 C.9 D.7或－35．使代数式211x x +-有意义的x的取值X 围是( )A ．1x ≠ B. 112x x ≥-≠且 C. 12x ≥-D.112x x >-≠且 6．已知125,5x x ==-是一元二次方程20x ax b ++=的两个根，则,a b 的值为( )A ．25,25a b ==- B. 0,25a b ==- C. 25,25a b == D. 0,25a b == 7．若点(,4)P a a -是第二象限的点，则a 必须满足 ( )A ．4a < B. 4a > C. 0a < D. 04a <<8．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130,250o o∠=∠=，则3∠的度数等于 （ ）A ．50° B.30° C.20° D.15°9． 一个多边形的每个内角都是108°，则该多边形是 （ ）A ．七边形 B.六边形 C.五边形 D. 四边形10．如图，在Rt ABC ∆中，90,30o oC A ∠=∠=，E 为AB 上一点，且:4:1AE EB =，EF AC F ⊥于，连结FB ，则tan CFB ∠的值等于 ( )A ．533 B. 233 C. 33D. 53第10题图 第11题图11．如图，AC BD 、为圆O 的两条垂直的直径，动点P 从圆心O 出发，沿线段OC CD -弧一线段DO 的路线作匀速运动，设运动时间为t 秒，APB ∠的度数为y 度，则下列图像中表示y t 与的函数关系最恰当的是 ( )12.对于正数x ，规定()1x f x x =+，例如：33(3)134f ==+，1113()13413f ==+，则111()()()(1)(2)(2014)(2015)201520142f f f f f f f ++++++++的值为（ ）A ． 2016B ．2015C ．D ．二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13． 因式分解：22ax ay -=。
九年级第五次月考
九年级第五次月考说明：全卷满分120分，考试时间120分钟一、选择题（6小题，每小题3分，共18分）1.sin30°=（）A.12 B.22 C.32 D.1【答案】A.2.二次函数2(1)2y x =--+与y 轴的交点坐标为（）A.（0，-1）B.（0，1）C.（0，2）D.（1，2）【答案】B.3.若23a b =，21a c =，则a b c +=（）A.1B.12C.25D.43【答案】B4.如图，几何体的俯视图为（）A B C D【答案】C【解析】A 选项是几何体的左视图，B 选项是几何体的主视图，C 选项是几何体的俯视图，D 选项错误.故选C.5.如图，点A的坐标为，点B 的坐标为(1,0)-，将△OAB 绕原点O 旋转，A 、B 的对应点分别为C 、D ，当AD 取得最小值时，BC=（）正面A.2B.13-+7 D.31+【答案】D【解析】在旋转过程中，点D 在以O 点为圆心，OD 长为半径的圆上，所以当点D 在y 轴上时，AD 取得最小值.如图，点C 在x 轴正半轴上，∵A 3)，B (1,0)-3，31,故选D.6.如图，双曲线k y x=与直线y x b =+有两个交点，其中一个交点的坐标为（-3，1），则下列说法正确的是（）A.b=3B.k=3C.另一个交点坐标为（-1，3）D.双曲线与直线y x b =-只有一个交点【答案】C.【解析】∵双曲线与直线的一个交点的坐标为（-3，1），将点（-3，1）代入直线y x b =+，∴b=4，故A 错误；将点（-3，1）代入双曲线k y x =，可得k=-3，故B 错误；令34x x -=+，整理可得2430,x x ++=121,3,x x =-=-∴另一个交点坐标为（-1，3），故C 正确；由图像关于原点中心对称，可知双曲线与直线y x b =-也有两个交点.二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）7.点(2,)a 在反函数1y x =的图象上，则a=.【答案】12.8.若方程230x x a -+=有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是.【答案】94a <.9.如图，在扇形AOC 中，∠AOC=90°，点B 是圆弧上一点，∠ABC=.【答案】135°.10.如图，三个气球分别被三根绳子系住，绳子一同穿过封闭的纸筒，另一端固定在木板上，无法判断绳子在纸筒中纠缠情况，随机解开木板上两根绳子，能取下气球C 的概率是.【答案】23.【解析】随机解开木板上两根绳子可能有AB ，AC ，BC 三种等可能情形，其中能取下气球C 的有两种，所以概率为23.11.如图，⊙O 内接正方形ABCD ，点E 为BC 边的中点，连接AE 并延长交圆弧于点F.若⊙O 的半径为1，则AF=.【答案】3105【解析】如图，连接AC ，CF ，∵⊙O 的半径为2，∵点E 为BC 边的中点，∴22BE CE ==，∵AB=BC=2，∴22102AE AB BE =+,∵∠AEB=∠CEF，∴△AEB∽△CEF，∴BE AE EF CE =，∴EF=1010，∴AF=EF+AE=3105.12.已知抛物线21(3)43y x =--+的对称轴与x 轴交于点A ，点B 为（0，3），点P 为抛物线上的动点，当△ABP 为等腰三角形时，点P 的坐标为.【答案】(3,0),(33,0),(23,3)【解析】抛物线的对称轴为3x =3，∵点B 为（0，3），∴OB=3,∴∠OAB=60º，AB=23，令y=0，则有21(3)403x --+=，解得：123,33,x x ==故12(3,0),(33,0),P P -根据抛物线的对称轴，可知3(23,3),P 综上，点P 的坐标为(3,0),(33,0),(23,3).三、（5小题，每小题6分，共30分）13.（1）解方程：(2)2x x x -=-；解：当x-2=0时，12,x =当20x -≠时，21,x =-故方程的解为12,x =2 1.x =--------------3分（2）已知点A（m,-1）是抛物线222y x x =--上的一点，求m 的值.解：令y=-1,可得2221x x --=-，整理，得2210x x --=，解得：1212,1 2.x x =+=--------------3分14.已知y 与x 成反比例，且函数图象过点（-2，1），（1）求y 与x 的函数关系式；（2）当1≤x ≤2时，求y 的最小值.解：（1）设反比例函数关系式为k y x=，将点（-2，1）代入关系式，解得：k=-2.所以反比例函数关系式为2y x=-.-----------------------3分（2）在第四象限，y 随x 的增大而增大，所以当x=1时，函数值取得最小值，令x=1，得y=-2，即y 的最小值为-2.----------------------6分15.如图，已知△ABC ，点D 为AB 边的中点，过点D 作DE ∥BC，过点B 作BE∥AC 交DE 于点E.（1）求证：△ABC ∽△BDE ；（2）若BC=2，求DE 的长.（1）证明：∵DE ∥BC，∴∠EDB=∠ABC，∵BE ∥AC ，∴∠EBD=∠A ，∴△ABC ∽△BDE.-------------------------3分（2）解：∵D 为AB 边的中点，∴12BD AB =，由（1）可知△ABC ∽△BDE ，∴BD DE AB BC =，∵BC=2，∴DE=1.----------------------6分16.《义务教育劳动课程标准（2022年版）》要求中学生学会做家务，劳动教育中包含在学校劳动，也包含家庭中的家务劳动。
2020-2021学年九年级上学期第五次半月考数学试题(A卷 )
2020-2021（上）九年级第五次半月考 数 学 试 卷(A 卷) （2020.12.12）命题人:一．选择题（共10小题，每题4分，共40分）1．在△ABC 中，∠A 、∠B 都是锐角，且，则△ABC 的形状是（ ）A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．锐角三角形D ．不能确定2．已知二次函数y ＝x 2+4x +c 的图象与x 轴的一个交点为（﹣1，0），则它与x 轴的另一个交点的坐标是（ ） A ．（﹣3，0） B ．（3，0） C ．（1，0） D ．（﹣2，0）3．一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m 处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m 时，达到最大高度3.5m ，然后准确落入篮筐内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m ，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ） A ．此抛物线的解析式是y ＝﹣x 2+3.5 B ．篮圈中心的坐标是（4，3.05） C ．此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）D ．篮球出手时离地面的高度是2m4．如图，在△ABC 中，D 是BC 边的中点，AE 是∠BAC 的角平分线，AE ⊥CE 于点E ，连接DE ．若AB ＝7，DE ＝1，则AC 的长度是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．25．二次函数y ＝ax 2+bx +c 的部分对应值如下表．利用二次函数的图象可知，当函数值y ＜0时，x 的取值范围是（ ）x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 y125﹣3﹣4﹣3512A ．x ＜0或x ＞2B ．0＜x ＜2C ．x ＜﹣1或x ＞3D ．﹣1＜x ＜3 6．如图，在边长相同的小正方形网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，AB 与CD 相交于点P ，则tan ∠APD 的值为（ ）A ．2B ．C ．3D ．7．在数学综合实践课上，老师和同学们一起测量学校旗杆的高度，他们首先在旗杆底部C 地测得旗杆顶部A 的仰角为45°，然后沿着斜坡CD 到斜坡顶部D 点处再测得旗杆顶部A 的仰角为37°（身高忽略不计），已知斜坡CD 的坡度i ＝1：2.4，坡面CD 长2.6米，旗杆AB 所在旗台高度为1.4米，旗杆、旗台底部、斜坡在同一平面，则旗杆AB 的高度为（ ） （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） A ．9.5米 B ．9.6米 C ．9.7米 D ．9.8米8．已知关于x 的二次函数y ＝﹣（x ﹣m ）2+2，当x ＞1时，y 随x 的增大而减小，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ≤0 B ．0＜m ≤1 C ．m ≤1 D ．m ≥1 9．如图，反比例函数y ＝（k 为非零常数）的图象经过二次函数y ＝ax 2+bx （a ，b 为常数，且a ≠0）的图象的顶点（﹣，m ）（m ＞0），则（ ） A ．a ＝b +2k B ．a ＝b ﹣2k C ．k ＜b ＜0D ．a ＜k ＜010．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝6，∠DAB ＝60°，AE 分别交BC 、BD 于点E 、F ，CE ＝2，连结CF ，以下结论：①△ABF ≌△CBF ；②点E 到AB 的距离是；③△ADF 与△EBF 的面积比为3：2； ④△ABF 的面积为，其中一定成立的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 二．填空题（共8小题，每题4分，共32分）11．抛物线y ＝﹣（x +1）2+3与y 轴交点坐标为 ．12．如图，一个小球由地面沿着坡度i ＝1：2的坡面向上前进了10m ，此时小球距离出发点的水平距离为 m ．13．抛物线y ＝2（x ﹣1）2+c 过（﹣2，y 1），（0，y 2），（，y 3）三点， 则y 1，y 2，y 3大小关系是 ．14．在平面直角坐标系中，二次函数y ＝x 2与反比例函数y ＝﹣（x ＜0） 的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A （x 1，m ）， B （x 2，m ），C （x 3，m ），其中m 为常数，令δ＝x 1+x 2+x 3，则δ的值 为 （用含m 的代数式表示）15．如图，点D 在钝角△ABC 的边BC 上连接AD ，∠B ＝45°， ∠CAD ＝∠CDA ，CA ：CB ＝5：7，则∠BAD 的余弦值为 ．16．如图，∠AOB ＝60°，点C ，D 在射线OA 上，且OC ＝4，CD ＝2，P 是 射线OB 上的动点，Q 是线段DP 的中点，则线段CQ 长的最小值为 ． 17．抛物线y ＝x 2+bx +c 的对称轴为直线x ＝1，且经过点（﹣1，0）．若关于 x 的一元二次方程x 2+bx +c ﹣t ＝0（t 为实数）在﹣1＜x ＜4的范围内有实数根， 则t 的取值范围是 ．学校:_______________ 班级:________________ 姓名:_________________座位号______________ ……………………密……………封……………线……………内…………不……………要……………答……………题…………………18．如图，在平面直角坐标系中，等腰△OBC的边OB在x轴上，OB＝CB，OB边上的高CA与OC边上的高BE相交于点D，连接OD，AB ＝，∠CBO＝45°，在直线BE上求点M，使△BMC与△ODC相似，则点M的坐标是．三．解答题（共8小题，共78分）19．（8分）如图，已知矩形ABCD的边长AB＝3cm，BC＝6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：是否存在时刻t，使以A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值．20．（8分）如图，抛物线y＝x2﹣2x+c的顶点A在直线l：y＝x﹣a上，点D（3，0）为抛物线上一点．（1）求a的值；（2）抛物线与y轴交于点B，试判断△ABD的形状．21．（8分）如图，已知某船向正东方向航行，在点A处测得某岛C在其北偏东60°方向上，前进8海里后达到点B处，测得岛C在其北偏东45°方向上．已知岛C周围10海里内有暗礁．问：如果该船继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由．22．（8分）如图，现有一块钢板余料ABCED，它是矩形缺了一角，∠A＝∠B＝∠D＝90°，AB＝6dm，AD＝10dm，BC＝4dm，ED＝2dm，王师傅准备从这块余料中裁出一个矩形AFPQ （P为线段CE上一动点），设AF＝x，矩形AFPQ的面积为y．（1）求y与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围；（2）x为何值时，y取最大值？最大值是多少？23．（10分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是边BC上的中线，BE⊥AC于点E，AD与BE交于点H．（1）求证：BD2＝DH•DA；（2）过点C作CF∥AB交BE的延长线于点F．求证：HB2＝HE•HF．24．（12分）如图，已知：二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）在抛物线上．（1）求抛物线的表达式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出当PB+PC最小时点P的坐标；（3）若抛物线上有一动点Q，使△ABQ的面积为6，求Q点坐标．25．（12分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+3的图象与x轴交于点A，二次函数y＝x2+mx+n 的图象经过点A．（1）当m＝4时，求n的值；（2）设m＝﹣2，当﹣3≤x≤0时，求二次函数y＝x2+mx+n的最小值；（3）当﹣3≤x≤0时，若二次函数﹣3≤x≤0时的最小值为﹣4，求m、n的值．26．（12分）规定：不相交的两个函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“亲近距离”（1）求抛物线y＝x2﹣2x+3与x轴的“亲近距离”；（2）在探究问题：求抛物线y＝x2﹣2x+3与直线y＝x﹣1的“亲近距离”的过程中，有人提出：过抛物线的顶点向x轴作垂线与直线相交，则该问题的“亲近距离”一定是抛物线顶点与交点之间的距离，你同意他的看法吗？请说明理由．（3）若抛物线y＝x2﹣2x+3与抛物线y＝+c的“亲近距离”为，求c的值．。
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考号： 姓名： 班级：
…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○………
1
座号
环县五中2014年九年级第五次月考
数学试题
一．仔细选一选（本题有12个小题，每小题3分，共36分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项填在相应题号的括号内. 1．下列计算结果正确的是（ ）
A 、221
-=- B 、x x x 632=∙ C 、)0,0(≥≥=∙y x xy y x D 、y x y x +=+22
2．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3. 已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为6cm 和3cm ，圆心距0201=8cm ，则两圆的位置关系为（ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切
4. 某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（
） A ．45
B ．35
C ．25
D ．15
5．如下图所示的四个立体图形中，正视图是四边形的个数有（ ）个.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6.地球平均半径约等于6 400 000米，6 400 000用科学记数法表示为 ( )
A. 64×105
B. 6.4×105
C. 6.4×106
D. 6.4×10
7
7.若一次函数y kx b =+的函数值y 随x 的增大而减小，且图象与y 轴的负半轴相交， 那么对k 和b 的符号判断正确的是 ( ) A ．0,0k b >> B ．0,0k b >< C ．0,0k b <> D ．0,0k b <<
8. 已知0≠a ，在同一直角坐标系中，函数ax y =与2ax y =的图象有可能是（ ）
9．
0132
=--x x ,则31
+-
x
x 的值为( ) A ．3 B ．0 C ．6 D ．-6
10．下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )
A B C D
11.如图，
PA 是⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，PA=4，OB=3，则cos ∠APO 值为（ ） A. 34 B. 35 C. D. 4
3
（第11题图） （ 第十二题图）
12如图，在平面直角坐标系中⊙O 的半径为1，则直线y x 2=-与⊙O 的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．以上三种情况都有可能
题 号 一 二 三
总分 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
得 分
O
y x
1
-1A ．
x
y
O 1
-1
B ． x
y O
1
-1
C ． x
y
O
1
-1
D ．
………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○………
2
二．认真填一填(本题有8个小题,每小题3分,共24分)
13.一元二次方程x 2
=x 的根为 ，
方程组的解为 .
14.如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离
AC =3米，3
cos 4BAC ∠=，则梯子BC 的高度为 米．
15.若1a b -+与24a b ++互为相反数，则()
2005
_____________a b -=。
16.将二次函数23
1x y =的图像向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的抛物线的解析式为 .
17.一个扇形半径30cm,圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为 .
18. 3+
的整数部分是a ，3﹣
的小数部分是b ，则a+b 等于 ．
19. 在⊙O 中，O 是圆心，AB 是弦，∠AOB=84°，则弦AB 所对的圆周角是___________. 20.下列给出的一串数：2，5，10，17，26，？，50 ,…… 仔细观察后发现“？”代表的数应该是 ． 三．用心做一做（共90分）
21.（本小题6分）计算：(1-)2008＋sin 230°+cos 245°－(π－3)0+2sin60°·tan45°
22.（本小题6分）先化简1
11122----÷+a a a a a a ，再求当a 为2时代数式的值。
23. (本小题共12分)如图，在正方形网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上，结合所给的
平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将△ABC 向右平移5个单位长度，画出平移后的△A 1B 1C 1；
（2）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2；
（3）将△ABC 绕原点O 旋转180°，画出旋转后的△A 3B 3C 3；
（4）在△A 1B 1C 1、△A 2B 2C 2、△A 3B 3C 3中，△ 与△ 成轴对称；
△ 与△ 成中心对称．
24. （本小题10分）关于x 的方程
有两个不相等的实数根，求k 的
取值范围．并求当k=4时原方程的解.
（第14题） A
B
C
………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○………
3
25.（本题12分）如图，AB 是⊙O 的直径，DF⊥AB 于点D ，交弦AC 于点E ，FC=FE 。
（1）求证：FC 是⊙O 的切线；
（2）若⊙O 的半径为5，2cos FCE=5
∠，求弦AC 的长。
26.(本题10分)已知：如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，P 是AB 上一点，且点P 不与点A 重合，过点P 作PE ⊥AB 交AC 于E ，点E 不与点C 重合，若AB ＝10，AC ＝8，设AP ＝x ，四边形PECB 的周长为y ，求y 与x 的函数关系式．
27.（本题共10分）九年级1班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、
两位女生参加竞选.（1）求男生当选班长的概率.（2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率．
28.（本题12分）已知：m n 、是方程2650x x -+=的两个实数根，且m n <，抛物线
2y x bx c =-++的图像经过A(,0m )、B(0n ，).
(1)求这个抛物线的解析式；
(2)设（1）中抛物线与x 轴的另一交点为C,抛物线的顶点 为 D ，试求出点C 、D 的坐标 (3)求△BCD 的面积.
………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○………
4
29.(本题12分)科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物
分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：
这些数据科学家推测出植物每天高度增长量y 是温度x 的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函中的一种．
1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并根据题意画出此函数的简要图像. 2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？
3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm ，那么实验室的温度x 应该在哪个范围内选择？
温度x/℃
…… -4 -2 0 2 4 4.5 ……
植物每天高度 增长量y/mm
……
41
49
49
41
25
19.75 ……。