1.5_速度变化快慢的描述──加速度
1-1.5-速度变化快慢的描述—加速度
第五节 速度变化快慢的描述——加速度【基础知识】1．加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，通常用a 表示，加速度的定义式是tv a ∆∆=。
2．加速度是描述物体速度变化快慢和方向的物理量，加速度也叫做速度的变化率。
加速度的大小与速度的大小无关，也与速度变化量的大小无关，其大小只决定于速度的变化量与发生这一变化所用的时间的比值。
3．在国际单位制度中，加速度的单位是米每二次符号是m/s 2或ms -2,读做“米每二次方秒”。
4．加速度是矢量，加速度的方向不是速度方向，而是速度变化的方向。
质点做直线运动时，若加速度与速度方向相同，则质点做加速运动；若加速度与速度方向相反，则质点做减速运动。
5．在运动过程中，加速度保持不变（a 的大小方向都不变）的运动，叫做匀变速运动，在图像中，匀变速直线运动的图线是一条倾斜直线。
【学法指导】一、疑难分析1．加速度的定义式为：tv a ∆∆=，它是用比值来定义的，是描述质点的速度随时间变化快慢的物理量。
定义式中的v ∆叫速度的改变量，t v ∆∆是速度对时间的变化率。
2．加速度是矢量，它的方向与质点速度的变化量v ∆的方向相同．当质点做匀变速直线运动时，加速度方向是不变的，若做匀加速运动时，加速度方向与速度方向相同，若做匀减速运动时，加速度方向与速度方向相反；当质点做一般变速运动时，加速度方向可能发生变化．加速度方向与速度方向没有必然联系．3．加速度方向、速度方向和物体运动的关系：①当a 与v 方向相同时，v 随时间增大而增大，物体做加速运动．②当a 与v 方向相反时，v 随时间增大而减小，物体做减速运动．③匀变速直线运动的加速度大小、方向都不变．在速度图象（v -t 图象）中，加速度a 是图象的斜率．二、典型例题（一）加速度的概念 加速度的定义式为：tv a ∆∆=。
加速度是描述速度改变快慢的物理量，加速度数值上等于单位时间内速度的变化量；从计算公式可以看出，加速度是矢量，它的方向与速度改变量△v 的方向一致．【例1】下列关于加速度的描述中，正确的是 ( )A.加速度在数值上等于两个速度的差值B.当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动C.速度方向为正时，加速度方向一定为负D.速度变化越来越快时，加速度越来越大 【交流】由加速度公式tv a ∆∆=可知，加速度等于速度的变化与对应时间的比值，不等于两个速度的差值，故A 正确．当加速度与速度方向相同时，速度将增大，只是增加的快慢变慢而已，故B 错误．速度方向为正，加速度方向可以为正(速度增加)也可以为负（速度减小)，故C 错误，加速度表征速度变化的快慢，速度变化越来越快，加速度越来越大，故D 正确．【答案】D（二）速度、速度变化量、速度变化率加速度对应着速度变化率，由这三个物理量的定义知v 、△v 、a 在数值上并无联系；这三个量都是矢量，a 与v 0同向，运动物体加速，反之减速；另外，如两物体初速度v 0相同，末速度v t 大小相等、方向相反，它们的速度改变量不同．【例2】关于说法正确的有（ ）A ．物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可以很小，也可以为零C ．某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 【交流】△v 很大，如△t 也很大，由tv a ∆∆=可知a 不一定大；速度很大，如单位时间内速度变化很小或不变，a 就很小或为零；若某时刻v = 0，在很短时间内速度增加较大，由tv a ∆∆=可知加速度就很大，故C 错误；若加速度方向与速度方向相反，速度不是很快变大，而是很快变小，故D 错误．【答案】B（三）速度—时间图象的理解在t v -图象中，图像的斜率的大小表示加速度的大小； 斜率的正负表示加速度的方向。
1.5速度变化快慢的描述-加速度
瞬 物体在某个 时刻 或者在某 某个时刻的瞬时速度就是在 时 个 位置 时的速度，叫做 这个时刻附近很短时间内 速 瞬时速度 的平均速度 度 速 速度的 大小 叫做速率，是 标 量；速度的方向，就是物体 率 的 运动方向 。
讨论1：比较下表回答问题 分 原有存款 经过时间 组 讨 小李 20000元 50天 论 小张 2000元 5天 1、谁花的钱多？
当vt v0 , a为0, 作匀速运动 (或静止 )
3 怎 样 判 断 加 速 与 减 速 运 动
(2)根据速度图像判断
关键看速 度的大小
温 故 知 新
【练习1】下列关于速度和加速度的说法 中，正确的是（ D ） A．物体运动的速度改变越大，它的加 速度一定越大 B．物体运动的加速度为零，它的速度 也一定为零 C．物体运动的速度改变越小，它的加 速度一定越小 D．加速度的大小是表示物体运动速度 随时间变化率的大小
a 4 2m / s
2
物体D的加速度最大，C的加速度最小.
3 怎 样 判 断 加 速 与 减 速 运 动
（1）根据加速度的方向与速度的方向 判断 在直线运动中通常选v0方向为正方向：
当v t v0 , a为正, 与v0同向, 作加速运动
当v t v0 , a为负, 与v0反向, 作减速运动
v-t
t图象，则在0～t1和t1～t2时间内( B ) 图 A．速度方向相同，加速度方向相同
像 B．速度方向相同，加速度方向相反 看 加 C．速度方向相反， 速 加速度方向相同 运 动 D．速度方向相反，
加速度方向相反
4 【练习5】如图所示为一物体做匀变速直线运 从 v-t 动的速度图象，根据图线作出以下几个判定 图 ，正确的是（ B ） 像 A.物体始终沿正方向运动 看 加 B.物体先沿负方向运动， 速 在t＝2s后沿正方向运动 运 C.物体始终沿负方向运动 动 D.物体先沿正方向运动， 在t＝2s后沿负方向运动
1.5高中物理：速度变化快慢的描述--加速度
思考：速度大，加速度一定大吗？举例说明。 速度大，加速度不一定大；加速度大，速 度不一定大。 加速度为零时，速度可以不为零；速度为 零时，加速度可以不为零。 结论：加速度大小与速度大小没有必然联 系。
四、加速度大小与速度变化量大小的关系
v v2 v1 a t t
思考：速度变化量大，加速度一定大吗？举 例说明。 速度变化量大，加速度不一定大； 加速度大，速度变化量不一定大。 结论：加速度与速度变化量没有必然联系。
二、加速度方向（直线运动）
⒈ 速度的变化量△v ⑴ 定义： 末速度减去初速度 ⑵ 定义式 △v ＝ v2－v1 ⑶ 作图法寻找 △v ① 加速直线运动 ②减速直线运动
v1 v1 v2
a Δv v2
△v 也有方向，
正负号的含义？
Δv a
△v为正，说明它的方向与初速度的方 向相同；反之亦然。
由于
v v2 v1 a t t
五、从v-t 图象看加速度
a、b分别是两个物体运动的v－t图像。哪个物 体运动的加速度较大？为什么？
五、从v-t 图象看加速度
v(m/s) a ∆va ∆vb ∆t O t2 v2 v1
b
t1
t/s
小三角形水平的直角边代表时间间隔∆t，竖 直直角边代表速度的变化量∆v 。
从直线的倾斜程度就能判断加速度的大小， 比值∆v/∆t就是加速度的数值。
五、从v-t 图象看加速度
⒈ 从v－t图象的倾斜程度 看加速度的大小；
⒉ 由v－t图像计算加速度的大小。
v v2 v1 a t t 2 t1
五、从v-t 图象看加速度
思考：A、B两物体的速度哪个变化快？
A物体变化比较快
v/m· s-1 6 4 2 O 5
高中物理 第一章 运动的描述 1.5 速度变化快慢的描述—加速度练习(含解析)
1.5 速度变化快慢的描述-加速度课后巩固作业时间：45分钟一、单项选择题1．关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中错误的是（）A．速度变化的方向为正,加速度的方向为负B．物体加速度增大，速度反而越来越小C．速度越来越大，加速度反而越来越小D．加速度既不与速度同向,也不与速度反向2。
如图所示,做直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的纵坐标绝对值相同，下列说法正确的是（)A．t1、t3两时刻加速度等值反向B．t2时刻速度和加速度均为零C．t1、t3两时刻速度相同D．图象中各时刻加速度均相同3．足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间是0。
2 s，设球飞来的方向为正方向,则足球在这段时间内的平均加速度是( ）A．－200 m/s2 B．200 m/s2C．－100 m/s2 D．100 m/s24．沿直线运动的一列火车和一辆汽车在开始计时及每过1 s的速度分别为v1和v2，如下表所示：t/s0123 4 火车v1/(m·s－1）18。
017。
517.016。
516.0汽车v2/(m·s－1)9。
811.012.213.414.6 从表中数据可以看出（)A．火车的速度变化较慢B．汽车的加速度较小C．火车的位移在减小D．汽车的位移在减小5．如图所示,甲、乙、丙三物体从同一地点沿同一方向做直线运动，在t1时刻，三物体相比( )①v甲＝v乙＝v丙；②x甲〉x乙>x丙；③a丙>a乙〉a甲；④甲、丙之间距离最大；⑤甲、乙、丙相遇．A．①②③正确B．②③④正确C．①②③④正确D．全正确二、多项选择题6．雨滴从高空下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小,直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是（)A．速度不断减小，加速度为零时,速度最小B．速度不断增大,加速度为零时，速度最大C．速度一直保持不变D．速度的变化率越来越小7．有下列①②③④所述的四种情景，请根据所学知识从A、B、C、D四个选项中选择对情景的分析和判断正确的说法（)①点火后即将升空的火箭②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车③运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶④太空的空间站在绕地球匀速转动 A ．因为火箭还没运动,所以加速度一定为零 B ．轿车紧急刹车，速度变化很快,所以加速度很大C ．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大D ．尽管空间站做匀速转动,但加速度不为零 8.某物体运动的速度图象如图所示,根据图象可知（ ) A ．0～2 s 内的加速度为1 m/s 2B ．4～5 s 内的加速度为2 m/s 2C ．第1 s 末与第3 s 末的速度方向相同D ．第1 s 末与第5 s 末加速度方向相同答案1．A 由加速度的定义可知，速度变化的方向为正,加速度的方向为正，选项A 说法错误；物体做减速运动时,物体加速度增大，速度反而越来越小，B 说法正确；若物体做加速度逐渐减小的加速运动,速度越来越大，加速度反而越来越小，选项C 说法正确；在曲线运动中，加速度既不与速度同向，也不与速度反向,可以与速度方向垂直,选项D 说法正确．2．D 图线的斜率没变，说明加速度不变，选项A 错误、D 正确;t 2时刻物体的速度为零,但加速度不为零，选项B 错误;t 1、t 3两时刻速度大小相等，但方向相反，选项C 错误．3．C 由加速度的定义式可得a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt＝错误!＝－100 m/s 2，因此选C 。
物理：1.5《速度变化快慢的描述-加速度》课件(新人教版必修1)
【例2】在匀变速直线运动中，下列说法正确的是( 在匀变速直线运动中，下列说法正确的是( A.相同的时间内位移变化相同 A.相同的时间内位移变化相同 B.相同的时间内速度变化相同 B.相同的时间内速度变化相同 C.相同的时间内加速度变化相同 C.相同的时间内加速度变化相同 D.相同的时间内速度变化不相同 D.相同的时间内速度变化不相同
定义式 单位 决定因素
方向
与位移x或 同向 同向， 与位移 或∆x同向，即物 体运动的方向 ①位移与时间的比值 ②位移对时间的变化率 ③x-t坐标系中曲线在该点 坐标系中曲线在该点 的切线斜率大小
三者无 必然联 m/s2 m/s v很 系，v很 a不是由 、∆t、∆v来决 ∆v由v与v0决定，而 大，速 不是由v、 、 来决 不是由 由 与 决定， 度的变 定的， 由 与 决定 也是由a 定的，a由F与m决定 且∆v=a·∆t也是由 也是由 化量可 后续学习） （后续学习） 与∆t决定 决定 能很小， 能很小， 方向一致， 与∆v方向一致，而与 0、 由∆v=v-v0或 方向一致 而与v 甚至为0， 甚至为 ， v方向无关 ∆v=a·∆t决定的方向 a也可大 方向无关 决定的方向 也可大 可小。 可小。 ①速度对时间的变化率 ②速度改变量与所用时 间的比值 坐标系中， ③v-t坐标系中，曲线在 坐标系中 该点切线斜率大小 即∆v=v-v0
第一章 运动的描述
学案5 学案5 速度变化快慢的描Βιβλιοθήκη ——加速度 加速度 速度变化快慢的描述
生活中随处可见物体运动速度变化的例子， 生活中随处可见物体运动速度变化的例子，如汽车的起动 和刹车、电梯升降过程中的加速和减速等。我们步行、 和刹车、电梯升降过程中的加速和减速等。我们步行、跑步也 会时快时慢。物体的速度会变化， 会时快时慢。物体的速度会变化，而且速度变化情况也不尽相 同。 火车出站时速度要缓慢地增大， 神舟七号” 火车出站时速度要缓慢地增大，而“神舟七号”起飞时在 火箭推动下，很短时间内速度达到一较大值； 火箭推动下，很短时间内速度达到一较大值；火车进站时速度 要缓慢地减小，而“神舟七号”返回舱返回时速度在很短时间 要缓慢地减小， 神舟七号” 就变化很大，可见速度变化有快慢， 就变化很大，可见速度变化有快慢，如何描述速度变化的快慢 呢？
1.5速度变化快慢的描述——加速度知识梳理试题练习题(人教版必修一)
学案5 速度变化快慢的描述——加速度[学习目标定位] 1.能说出v 、Δv 、ΔvΔt 的区别，掌握加速度的概念，认识加速度的矢量性.2.能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动情况.3.能根据v －t 图象分析、计算加速度．一、加速度1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．即a ＝ΔvΔt.2．单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s 2或m·s －2. 二、加速度方向与速度方向的关系1．加速度的方向：加速度的方向与速度变化量的方向相同．2．加速度方向与速度方向的关系：在直线运动中，如果速度增大，加速度的方向与速度的方向相同；如果速度减小，加速度的方向与速度的方向相反．三、v －t 图象与加速度1．定性判断：v －t 图象的倾斜程度反映了加速度的大小，倾斜程度越大，加速度越大． 2．定量计算：v －t 图象的斜率表示物体的加速度．一、加速度[问题设计]下列三种车辆起步后，经不同的时间达到了不同的速度.时间 速度 自行车 5 s 14 m/s 小型轿车 20 s 30 m/s 旅客列车100 s40 m/s答案 旅客列车速度变化大，自行车速度增加得快，因为： 自行车1 s 内速度增加Δv 1＝145 m /s ＝2.8 m/s小型轿车1 s 内速度增加Δv 2＝3020 m /s ＝1.5 m/s旅客列车1 s 内速度增加Δv 3＝40100 m /s ＝0.4 m/sΔv 1>Δv 2>Δv 3，所以自行车速度增加得快． [要点提炼]1．加速度的物理意义表示物体速度变化快慢的物理量，加速度a 也叫速度对时间的变化率．2．a ＝Δv Δt 是用比值定义法定义的物理量，a 的大小与Δv 、Δt 无关(填“有关”或“无关”)，不能说a 与Δv 成正比，与Δt 成反比．[延伸思考]“速度(v )大”、“速度变化(Δv )大”和“速度变化得快”的意义相同吗？物体的速度很大，加速度一定很大吗？物体的速度变化大，加速度一定很大吗？物体的速度变化快，加速度一定很大吗？答案 “速度(v )大”、“速度变化(Δv )大”和“速度变化得快”的意义不同．首先，速度v 大表示物体运动得快，加速度a 不一定大，如飞机匀速飞行时的速度很大，a 却等于零；v 小，a 也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v 可以看做零，这时加速度a 却很大．其次，速度变化大，即Δv 大，加速度a 却不一定大，如列车由静止到高速行驶，其速度变化量Δv 很大，但经历的时间也很长，所以加速度并不大．最后，速度变化得快，表示单位时间内速度变化大，即加速度a ＝ΔvΔt 大．二、加速度方向与速度方向的关系[问题设计]1．做直线运动的火车，在40 s 内速度由10 m /s 增加到20 m/s ，那么火车在40 s 内速度的改变量是多少？火车的加速度是多少？加速度的方向与速度改变量的方向有什么关系？答案 Δv ＝20 m /s －10 m/s ＝10 m/s ，为正值，说明Δv 的方向与速度v 的方向相同． a ＝Δv Δt ＝10 m/s 40 s＝0.25 m/s 2，也为正值，说明a 的方向与v 方向相同．故加速度的方向与速度改变量的方向相同．2．汽车紧急刹车时，在2 s 内速度从10 m/s 减小到0，汽车2 s 内速度的改变量是多少？加速度是多少？加速度的方向与速度改变量的方向有什么关系？答案 Δv ＝0－10 m /s ＝－10 m/s ，为负值，说明Δv 的方向与速度v 方向相反． a ＝Δv Δt ＝－10 m/s 2 s ＝－5 m/s 2，也为负值，说明a 的方向与v 的方向相反，但加速度的方向与速度改变量的方向相同．[要点提炼]1．加速度的矢量性：由a ＝ΔvΔt知加速度的方向总是与速度变化量Δv 的方向相同．但与速度的方向没有必然联系．2．加速度对运动的影响(1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢 ①加速度大表示物体速度变化得快． ②加速度小表示物体速度变化得慢．(2)加速度的方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速 ①加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动； ②加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动． [延伸思考]若物体的加速度逐渐减小，速度一定减小吗？若物体的加速度逐渐增大，速度一定增大吗？答案 不一定．若加速度a 与初速度v 0同向，则物体做加速直线运动，这时若a 逐渐减小，只是说明v 增加得慢了；若加速度a 与初速度v 0反向，则物体做减速直线运动，这时若a 逐渐增大，只是说明v 减小得快了．三、从v －t 图象看加速度[问题设计]1．如图1所示是甲、乙两个质点的速度—时间图象，求出它们的加速度的大小．图1答案 a 甲＝Δv 1Δt 1＝10－05 m /s 2＝2 m/s 2a 乙＝Δv 2Δt 2＝15－510m /s 2＝1 m/s 22．试说明v －t 图象中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？答案 由第1问知甲的加速度大于乙的加速度，由图象可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”，所以通过比较图线的“陡”、“缓”就可以比较加速度的大小．在同一个v －t 图象中，图线“陡”的加速度较大．[要点提炼]1．v －t 图象的斜率大小表示加速度大小如图1所示，在v －t 图象中，比值ΔvΔt 描述了直线的倾斜程度，叫做直线的斜率，其值等于物体运动的加速度．(1)在同一个坐标系中，斜率越大，加速度越大．(2)v －t 图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，如图1中的图线甲、乙所示；图线为曲线时表示物体的加速度变化，图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度，如图2中A 点的切线e 的斜率等于该时刻A 点的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小．图22．v －t 图象斜率的正负表示加速度的方向． 3．由v －t 图象判断速度的变化通过v —t 图象可直观判断速度的变化与加速度的正、负无关．如图3所示．图3(1)在0～t 0时间内，v <0，a >0，物体做减速运动； (2)在t >t 0时间内，v >0，a >0，物体做加速运动．一、对加速度的理解例1 雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是( )A ．速度不断减小，加速度为零时，速度最小B ．速度不断增大，加速度为零时，速度最大C ．位移越来越小D ．速度变化率越来越大解析 雨滴做加速直线运动，加速度减小，雨滴下落的速度增加得越来越慢；加速度为零时，雨滴的速度最大，A 错，B 对；雨滴一直下落，位移逐渐增大，C 错．加速度即为速度变化率，加速度减小，故速度变化率减小，D 错．答案 B二、a ＝ΔvΔt 的应用例2 爆炸性的加速度往往是跑车的卖点，某品牌跑车由静止加速至100 km/h 只需4.2 s.(1)求该品牌跑车的平均加速度的大小．(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m /s 2，它需要多长时间才能由静止加速至100 km/h? 解析 (1)末速度v ＝100 km/h ＝1003.6m /s ≈27.78 m/s 平均加速度a ＝v －v 0t ＝27.78－04.2 m /s 2≈6.61 m/s 2(2)所需时间t ′＝v －v 0a ′＝27.78－03 s ＝9.26 s答案 (1)6.61 m/s 2 (2)9.26 s三、v －t 图象与加速度例3 如图4所示是一个物体向东运动的速度图象．由图可知在0～10 s 内物体的加速度大小是________，方向________，物体做________运动；在10 s ～40 s 内物体的加速度为____________，物体做________运动；在40 s ～60 s 内物体的加速度大小是________，方向________，物体做________运动． 图4解析 由题图可知，在0～10 s 内，物体做加速直线运动，加速度a 1＝30－010－0 m /s 2＝3 m/s 2；在10 s ～40 s 内，物体做匀速直线运动，a 2＝0；在40 s ～60 s 内，物体做减速直线运动，a 3＝0－3060－40m/s2＝－1.5 m/s2.a1为正，说明a1方向与初速度方向相同，向东；a3为负，说明a3方向与初速度方向相反，向西．答案 3 m/s2向东加速直线0匀速直线 1.5 m/s2向西减速直线1．加速度(1)加速度a＝ΔvΔt，也称为“速度变化率”，表示单位时间内的速度变化量，反映了速度变化的快慢；(2)加速度是矢量，其方向与速度变化量Δv的方向相同，但与v的方向无关；(3)a与Δv、Δt的大小无关，与速度v的大小也无关．v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大．2．判断物体加速运动和减速运动的方法⎩⎨⎧加速度和速度同向→加速运动→⎩⎪⎨⎪⎧a大，v增加得快a小，v增加得慢加速度和速度反向→减速运动→⎩⎪⎨⎪⎧a大，v减小得快a小，v减小得慢3．从v－t图象看加速度(1)斜率大小表示加速度的大小；(2)斜率正负表示加速度的方向.1.(加速度的概念的理解)由a＝ΔvΔt可知()A．a与Δv成正比B．物体加速度大小由Δv决定C．a的方向与Δv的方向相同D．Δv/Δt叫速度变化率，就是加速度答案CD解析加速度的大小与Δv和Δt的比值有关，只知道Δv或Δt的大小，不能确定加速度的大小，A、B错；a的方向与Δv的方向相同，C对；Δv/Δt叫速度变化率，表示速度变化的快慢，也就是加速度，D对．2．(加速度的计算)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,2 s后速度大小变为10 m/s，则在这2 s内该物体的加速度大小可能为()A．2 m/s2B．3 m/s2C．5 m/s2D．7 m/s2答案BD3．(v－t图象与加速度)甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图象如图5所示，则在t1时刻()图5A．甲、乙运动的速度大小相等，方向相反B．甲、乙运动的速度大小相等，方向相同C．甲、乙运动的加速度大小不等，方向相同D．甲、乙运动的加速度大小不等，方向相反答案BD解析由题图知，甲、乙直线的斜率大小不等，且一正一负，所以甲、乙在t1时刻速度相同，加速度大小不等，方向相反．4．(v－t图象与加速度)做直线运动的物体，其v－t图象如图6所示，试根据v－t图象判断：图6(1)第1秒内，物体的加速度为多大？(2)第2秒内和第4秒内的加速度是否相同？(3)在第4秒内，物体做什么运动？答案(1)4 m/s2(2)加速度相同(3)物体做加速度恒定且与原运动方向相反的加速直线运动，加速度大小为2 m/s2.解析(1)由题图知，物体在第1秒内，速度从0增加到4 m/s，故加速度大小a1＝Δv/Δt＝4－01m/s2＝4 m/s2.(2)第2秒内和第3秒内的加速度相同，该过程中物体的加速度a2＝a3＝ΔvΔt＝0－43－1m/s2＝－2 m/s 2.在第4秒内，物体的速度从0变至－2 m/s ，故该过程中加速度a 4＝Δv Δt ＝－2－04－3 m /s 2＝－2 m/s 2.可见，第2秒内和第4秒内的加速度相同．(3)在第4秒内，物体做加速度恒定且与原运动方向相反的加速直线运动，加速度大小为2 m/s 2.题组一 对加速度概念的理解1．关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是( ) A ．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大 B ．速度很大的物体，其加速度可以很小，可能为零 C ．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零 D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很大 答案 B解析 由a ＝ΔvΔt 知，速度改变量Δv 很大，它的加速度不一定很大，A 错．沿直线匀速飞行的飞机，速度很大，加速度为零，B 对．做变速运动的物体一定有加速度，但它的速度有时可能为零，C 错．弹药爆炸瞬间，炮弹的加速度很大，但速度较小，D 错．2．物体M 的加速度是＋3 m /s 2，物体P 的加速度为－5 m/s 2，下列说法正确的是( ) A ．物体M 的加速度比物体P 的加速度大 B ．物体P 的速度变化比物体M 的速度变化快 C ．物体M 的速度一定在增大 D ．物体P 的速度可能在减小 答案 BD解析 加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快，加速度是矢量，正负表示加速度的方向，物体M 的加速度小于物体P 的加速度，所以物体P 的速度变化快，故A 错误，B 正确．判断物体做加速运动还是减速运动，是根据速度的方向与加速度的方向关系进行判断的，由于不知道初速度的方向，所以两物体的运动情况无法判断，故C 错误，D正确．3．物体的加速度大小为3 m/s2，表示这物体()A．每秒运动3 mB．每经过1 s，其速度增大3 m/sC．每经过1 s，其速度变化量大小为3 m/sD．每经过1 s，其速度减小3 m/s答案 C解析物体做变速运动，不同时间段内，每秒的位移不同，A错；仅凭所给条件不能确定物体是加速还是减速，B、D错．由Δv＝aΔt得，每经过1 s，物体的速度变化量大小为3 m/s，C对．4．下列与速度和加速度相关的说法中，正确的是()A．上海磁悬浮列车的最高速度可达430 km/h，它的加速度一定很大B．运载火箭在点火后的短时间内，速度的变化很小，它的加速度也很小C．优秀短跑运动员起跑后，速度可以在0.1 s内达到10 m/s，说明他的加速度小，但速度变化得快D．枪膛中的子弹初速度为零，加速度却很大，是由于子弹在短时间内速度改变得很多答案 D解析430 km/h是最大速度，但不能说明加速度很大，磁悬浮列车有一段以最大速度运行的匀速运动，其加速度是零，故A错．短时间内速度变化小，加速度也可能很大，要看速度变化量和时间的比值，故B错．加速度大小表明速度变化的快慢，大则快，小则慢，故C 错．加速度大说明速度变化得快，一定时间内速度改变得多，故D正确．题组二加速度对运动的影响5．根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是()A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动C．v0＜0，a＞0，物体做减速运动D．v0＞0，a＞0，物体做加速运动答案BCD解析物体运动的速度、加速度的方向是任意规定的，当速度的方向和加速度的方向相同时，做加速运动；方向相反时做减速运动．不能只根据加速度的正、负来判断物体是做加速运动还是做减速运动．正确答案是B、C、D.6．下列说法中正确的是()A．有加速度的物体，其速度一定增加B．没有加速度的物体，其速度一定不变C．物体的速度有变化，则必有加速度D．物体的加速度为零，则速度也一定为零答案BC解析a不等于零，则Δv＝aΔt≠0，速度一定变化，但不一定是增加，A错误；a＝0，一定不为零．故B、则Δv一定为零，速度一定不变，但不一定为零；反之，Δv≠0，则a＝ΔvΔtC正确，D错误．7．某物体做直线运动，在运动中加速度逐渐减小至零，则()A．物体的速度一定逐渐减小B．物体的速度可能不变C．物体的速度可能逐渐增大，直至做匀速运动D．物体的速度可能逐渐减小，直到做匀速运动答案CD解析物体的加速度逐渐减小，说明速度的变化越来越小，速度大小的变化要看加速度方向与速度方向的关系：当加速度方向与速度方向同向时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向反向时，物体做减速运动，C、D项正确．题组三v－t图象与加速度8.做直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的纵坐标如图1所示，下列结论正确的是()A．t1、t3两时刻速度相同B．t2时刻速度和加速度均为零图1C．t1、t3两时刻加速度等值反向D．若t2＝2t1，则可以求出物体的初速度为8 m/s答案 D解析由题图知，t1、t3时刻的速度大小相同，但方向相反，A项错误；t2时刻速度为零，但斜率不为零，说明加速度不为零，B项错误；t1、t3时刻图象斜率相同，加速度相同，C项错误；若t2＝2t1，由于v－t图线为直线，所以Δt1和Δt2时间内速度的变化量Δv1＝Δv2＝－4 m/s，可得v0＝8 m/s，D项正确．9．2013年6月“神舟十号”载人飞船与“天宫一号”成功对接，全国人民为之振奋．如图2甲所示，假设发射飞船的火箭某段时间内由地面竖直向上运动，该段时间内其竖直方向上的v－t图象可简化为如图乙所示，由图象可知()图2A．0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内火箭的加速度B．在0～t2时间内火箭上升，t2～t3时间内火箭下落C．t2时刻火箭离地面最远D．t3时刻火箭回到地面答案 A解析由所给图象的斜率知，火箭的加速度在0～t1时间段内小于t1～t2时间段内，A 对．火箭在0～t3时间段内一直上升，B错．t3时刻火箭上升到最高点，距地面最远，C、D 错．10．如图3为一质点做直线运动的速度—时间图象，则在图中给出的该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图象中正确的是()图3答案 A11.如图4所示为某质点运动的速度—时间图象，下列有关质点运动情况的判断正确的是( )A ．0～t 1时间内加速度为正，质点做加速直线运动B ．t 1～t 2时间内加速度为正，质点做减速直线运动 图4C ．t 2～t 3时间内速度为负，质点做加速直线运动D ．t 3～t 4时间内速度为负，质点做减速直线运动答案 ACD解析 0～t 1时间内加速度为正，速度为正，两者方向相同，质点做加速直线运动，A 对．t 1～t 2时间内加速度为负，速度为正，B 错．t 2～t 3时间内速度为负，加速度为负，质点做加速直线运动，C 对．t 3～t 4时间内速度为负，加速度为正，质点做减速直线运动，D 对．题组四 加速度的计算12．足球以8 m /s 的速度飞来，运动员把它以12 m/s 的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s ，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是(设运动员踢足球的力为恒力)( )A ．－20 m /s 2B ．20 m/s 2C ．100 m /s 2D ．－100 m/s 2答案 D解析 选取足球飞来的方向为正方向，则初速度v 1＝8 m /s ，末速度v 2＝－12 m/s.故加速度a ＝v 2－v 1t ＝－12－80.2m /s 2＝－100 m/s 2，负号表示加速度方向与足球飞来的方向相反，故选项D 正确．13．如图5所示，M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪．步枪枪管中的子弹从初速度为0开始，经过0.002 s 的时间离开枪管被射出．已知子弹在枪管内的平均速度是600 m /s ，射出枪口瞬间的速度是1200 m/s ，射出过程中枪没有移动．求： 图5(1)枪管的长度；(2)子弹在射出过程中的平均加速度．答案 (1)1.2 m (2)6×105 m/s 2，方向与子弹的速度方向相同解析 (1)枪管的长度l ＝v t ＝600×0.002 m ＝1.2 m(2)a ＝Δv Δt ＝1 200－00.002m /s 2＝6×105 m/s 2 方向与子弹的速度方向相同．。
速度变化快慢的描述-加速度
变加速直线运动
变加速直线运动v—t图象为一条曲线。
速度 表示运动的快慢 v
速度的改变 表示速度的变化 Δv＝vt－v0
加速度
表示速度变化的快慢 a vt v0
t
t
1、定义：速度的改变跟发生这一改变所用的时间的比值
2、公式：a vt v0
t
t
3、单位：m/2s
4、矢量性:加速度的方向与速度变化的方向相同
C．物体的速度为零时，加速度却不为零
D．物体的加速度始终不变，速度也始终 不变
5.关于加速度，下列说法中正确的是
(C)
A．速度变化越大，加速度一定越大 B．速度变化所用的时间越短，加速度一 定越大 C．速度变化越快，加速度一定越大 D．速度为零，加速度一定为零
6.下列说法中的“快”，指加速度较
大的是 ( AD)
第一章 运动的描述
§ 1.5 速度变化快慢的描述 ——加速度
自行车下坡
初速 度
v0(m/s)
经历 时间
t(s)
末速度
vt(m/s)
速度的 变化量
Δv
(m/s)
每秒速 度变化 量(m/s)
2 3 11 9 3
公共汽车出 0 3 6
站
62
某舰艇出航 0 20 6 6 0.3
火车出站
0 100 20 20 0.2
A．小轿车比大卡车启动得快 B．协和式客机能在两万米高空飞行 得很快 C．乘汽车从烟台到济南，如果走高 速公路能很快 到达 D．汽车在紧急刹车的情况下，能够 很快地停下来
7．做匀加速直线运动的物体的加速 度为3 m/s2，对于任意1s来说，下列说
法中正确的是( ACD )
A．某1 s末的速度比该1 s初的速度 总是大3 m/s
速度变化快慢的描述---加速度
–
(4).单位： (4).单位： 单位 米每二次方秒 (5).矢量 (5).矢量
m/s
2
或
. s-2 m
大小： 大小： 等于单位时间内速度的改变量的大小 方向： 方向： 与△v相同
(6).平均加速度与瞬时加速度 (6).平均加速度与瞬时加速度 注：在运动过程中，加速度保持不变的运动叫 在运动过程中，加速度保持不变的运动叫 匀变速运动，在这种运动中， 做匀变速运动，在这种运动中，平均加速度与 瞬时加a= —— = ——— △t t
–
=(0m/s-25m/s )/2S=-12.5m/s2 方向与V。相反。 答：这个过程的加速度大小为12.5/s2，方向与 。相反。 这个过程的加速度大小为
例题3：下列所描述的运动中，可能的有？（ 例题 ：下列所描述的运动中，可能的有？（AD ） A.速度变化很大，加速度很小 速度变化很大， 速度变化很大 B.速度变化方向为正，加速度方向为负 速度变化方向为正， 速度变化方向为正 C.速度变化越来越快，加速度越来越小 速度变化越来越快， 速度变化越来越快 D.速度越来越大，加速度越来越小 速度越来越大， 速度越来越大
例4、关于速度和加速度的关系，下列说法正 、关于速度和加速度的关系， 确的是： 确的是：( BC ) A.速度变化的越多，加速度就越大 速度变化的越多， 速度变化的越多 B.速度变化的越快，加速度就越大 速度变化的越快， 速度变化的越快 C.加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 加速度方向保持不变， 加速度方向保持不变 D.加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 加速度大小不断变小， 加速度大小不断变小 例5、关于速度和加速度的关系，下列说法正 、关于速度和加速度的关系， 确的是？ 确的是？( C ) A.物体的速度大，加速度就大 物体的速度大， 物体的速度大 B.物体的速度改变量大，加速度就大 物体的速度改变量大， 物体的速度改变量大 C.物体在单位时间内速度变化大，加速度就大 物体在单位时间内速度变化大， 物体在单位时间内速度变化大 D.物体的速度为零时，加速度必为零 物体的速度为零时， 物体的速度为零时
1.5速度变化快慢的描述——加速度
1.5 速度变化快慢的描述——加速度自主探究用信息技术手段做实验搬新居时常常要丈量房间的面积，过去一般用皮尺量出长和宽，再用计算器算出面积。
测高度，还得用梯子。
现在，人们常用一个超声波测距仪靠在一边墙上，对准对面的墙壁，按下按钮，屏幕上立刻就能显示距离的数值。
一旦长与宽测量完毕，面积也就立即显示出来了。
测高度时，只要将测距仪放在地面就行了。
这种仪器的测量值可以精确到1cm 。
这个超声波测距仪实际上是利用电子技术发射超声波，再接收反射的超声波，经过检测处理来实现测量的，它集探测、记录、运算、显示于一体。
数字化、信息化技术给物理量的测量带来了革命性的变化，不但简单方便，而且测量精度高，误差小。
下面将简单介绍如何用现代信息技术手段来做物理实验。
利用现代信息技术进行实验研究，我们称做DIS实验，如前言所述，它们分别是英文digital information system 三个词的缩写。
在物理学中有许多物理量，如距离、位移、力、速度、温度、压强、电压、电流等，都可以用这类仪器进行测量。
任何测量都有三个组成部分：[主要器件]1. 传感器。
常用的有力、运动、温度、光、电压、电流等物理传感器。
2. 数据采集器。
它要与传感器结合才能进行测量，它采集的数据可以数字形式显示在屏上，也可运用图形计算器转换成图像。
3. 图形计算器，它类似于我们常用的计算器，所不同的是它有一个大尺寸的液晶显示屏，不但能显示运算结果，还能将结果显示为函数图像。
[ 测量系统框图]研究对象-----传感器→数据采集器→图形计算器这种装置的特点是器件轻小、便于携带，在野外也能使用用计算机辅助实验系统做以下物理实验：1) 用运动传感器和计算机系统寻找其他的做匀速直线运动的物体，或者自己“制造”一个可能的匀速直线运动，然后用图形计算器技术加以检验，看看是不是匀速直线运动？(包括对速度的测定)2）取一个饮料瓶，底部打一小孔，插入细吸管，使它不停地均匀滴水。
高中物理必修1第一章第5节速度变化快慢的描述——加速度
结论：
直线的倾斜程度越大，加 速度越大
20 15 10 5
5 10 15 20
a、b是两个运动物体的v－t图像，哪个物 体运动的加速度较大？为什么？
从v--t 图象看加速度
1.5《速度变化快慢 的描述─加速度》
例1 飞机起飞阶段
（飞机起飞时每隔 4 s 曝光一次）
例2 赛跑中的起跑阶段
（每隔一段时间曝光一次）
描述变速运动，比较变速运动，需要 哪些物理量？
位移、时间、
初速度、末速度、平均速度、
够了吗?Βιβλιοθήκη 速度的变化、必须引入新¨的¨物¨理量！ 描述什么？如何定义？
1：谁的速度增加的多？ 2：谁的速度增加的快？
A．汽车的速度也减小
D
B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D. 当加速度减小到零时，汽车的速度达 到最大
从速度图像看加速度
直线上任意选择间隔较大的 两点来找到这两个点间的速 度变化量△v，时间间隔 △t．a＝△v/△t
在v—t图像中，图像的斜率 在数值上等于加速度．
若vt>v0，则△v ____0， 物体做_______运动；
若vt<v0，则△v ____0， 物体做_______运动。
二、加速与减速的加速度
1、审视速度的变化 △v
（1）表达式 △v ＝ vt－v0 （2）作图法寻找 △v
v0
Δv
vt
v0
vt
Δv
体会： △v 的方向即为加速度a的方向，在
直线运动中，速度增加时a与v同向，速度 减小时a与v方向。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课堂讨论：
1)速度大，加速度也一定大吗？ 2)加速度大，速度也一定大吗？
速度大，加速度不一定大；加速度大， 速度不一定大．
3)速度变化量大，加速度也一定大吗？ 速度变化量大，加速度不一定大．
4)加速度为零时，速度也一定为零吗？
5)速度为零时，加速度也一定为零吗？
加速度为零，速度可以不为零；
速度为零，加速度可以不为零．
x v = —— △t
△ 快慢
变化的快慢
v a = —— △t
△
速度
快慢
变化的快慢
位置
速度
加速度
速度描述物体运动的快慢，即物体 位置变化的快慢； 加速度描述速度变化的快慢，即速 度的变化率。
速 度 、 速 度 的 变 化 量 、 加 速 度 的 区 别
速度v
速度的变化量△v
加速度a
1.速度是运动状态量，对应某一时刻（或某一 位置）的运动快慢和方向。 2.速度的变化量△v =vt -v0 是运动过程量，对 应某一段时间（或某一段位移）。 3.加速度是反应速度变化快慢的物理量，因此 也称为“速度的变化率”。l
a4 2m / s 2
物体D的加速度最大，C的加速度最小.
v/m· s-1
6 4 A B 2 O
C
v
v
a2
1
a1
a3
v0
0
12 t/s
t
1
t
2
t3 t
2
6
甲
甲图中OA、AB、BC段 表示质点在作什么运动？ 试求各段时间内质点的 加速度。
若： v1=10m/s,v0=6m/s ,t1=4s,t2=6s,t3=8s 求加速度a1,a2,a3
说 明
变化 速度
变化 位置 加速度
3.A物体速度由36km／h增加到54km／h用了10s时 间；B物体在5s内速度减小了3m／s；C物体的加 速度等于 15cm／s2；D物体每秒钟速度的改变量 为 2m ／ s ．这四个物体哪个加速最大 ? 哪个加速 最小?
解：
v2 v1 15 10 a1 0.5m / s 2 t 10 v 3 2 a2 0.6m / s t 5 2 2 a3 15cm / s 0.15m / s
6)加速度增加的运动是加速运动，加速度减小 的运动是减速运动．这种认识对吗? (如果不对，你认为应该怎样根据加速度判断物 体的速度是增加还是减小?)
①加速度方向和初速度方向相同 速度增加
加速运动
②加速度方向和初速度方向相反 速度减小
减速运动
练 习
2、下列说法正确的是
（
D）
A.物体速度改变量大，其加速度一定大
4.加速度与速度无直接关系，与速度的变化量 也无直接关系。
注意：加速度是与速度的变化率或速度变化的快慢有关 系，是由速度变化量和所用时间共同决定的，并不是单 纯地与速度大小或速度的变化量的大小有关
课堂小结： 速度
表示运动的快慢 v
速度的改变
加速度
表示速度的变化
Δv＝v2－v1
v2 v1 a t t
•
=16.67(km/s2)
思考： 1.“速度大”、“速度变化大”、“速度变得快” 描述的情况是一样的吗？ 2.谁的性能好？ 研究速度变化快慢是有意义的。
第一章
运动的描述
5、速度变化快慢的描述——加速度
加 速 度
我们需要引入一个物理量描述速度变化的快慢。
1.定义：加速度是速度的变化量与发生这 一变化所用时间的比值。 2.物理意义：表示速度改变快慢的物理量。
表示速度变化的快慢
1、定义：速度的改变跟发生这一改变所用的时间的比值 2、公式：a 3、单位：m/s2
v2 v1 t t
4、矢量性:加速度的方向与速度变化的方向相同 5、匀变速直线运动的特点:加速度是恒定的
小 结
6.加速度是描述物体速度变化快慢的物 理量，与△v 、v0 、v 无关。 7.若a、v0 同向，则为加速运动；
[例题1] 做匀加速运动的火车，在40s内速度从10m/s 增加到20m/s，求火车加速度的大小。汽车紧急刹车时 做匀减速运动，在2s内速度从10m/s减小到2m/s，求汽 车的加速度。 分析：由于速度、加速度都是矢量，所以我们计算的 时候必须先选一个正方向。一般选初速度的方向为正 方向。 分析讨论： (1)火车40s秒内速度的改变量是多少，方向与初速度 方向什么关系？ （2）汽车2s内速度的改变量是多少？方向与其初速度 方向有何关系？ （3）两物体的运动加速度分别为多少？方向如何呢？
△v v 2 v 1 3.定义式： a= —— = ——— △t △t
（单位意义的说明）
-
-2 . 4.单位： 米每二次方秒 m/s 或 m s
2
5.矢量性： 加速度的方向与速度变化量△v 的方向相同
加 速 度 的 方 向
加速度的方向与速度变化量△v 的方向相同
a v
1
a
△
v v2
v
1
v2
△
v
当加速度与初速度方向相同时，物 体做加速运动。当加速度与初速度方向 相反时，物体做减速运动。
V与a同向时 v与a反向时
( ABCD )
D.物体的加速度减小，但速度增大
从 速 度 I 时 间 图 象 求 加 速 度
v/m/s
16 12 8 4 0 -4 2 4 6 8
a b △v
10
t/s
△
t
结论：图线的斜率表示加速度，图 线的倾斜程度(即斜率=△v/△t)反映 加速度的大小
图 像 应 用
若a、v 0反向，则为减速运动。
8.利用v – t 图象求加速度。
扩展练习
1.一个物体的加速度为零，则该物体一定是 ( A、静止不动 B、匀速直线运动
C
)
C、静止或匀速直线运动
D、做速度大小不变的运动
2.下列关于速度和加速度的叙述中，结论正确的是 ( D )
A、物体的速度越大，它的加速度也一定越大 B、物体运动的加速度为零，它的速度也为零 C、物体运动的速度改变越大，它的加速度也一定越大 D、加速度的大小就是速度对时间的变化率的大小
练 习
1、足球以8m/s的速度飞来，运动员把 它以12m/s的速度反方向踢出，踢球时 间为0.2s。设球飞来的方向为正方向， 则足球在这段时间内的加速度是多少？
解：以球飞来的方向为正方向，则： V1=8m/s，V2=-12m/s。
v 由 a 得： t
v2 v1 12m / s 8m / s 2 a 100m / s t 0.2s
观 察
跑车加速性能的比较
比 较 速 度 变 化 快 慢
相同的速度变化,用时 越少速度变化越快
相同的 时间内 ,速度 变化大 的速度 变化快
如何比较１和 ３谁的速度变 化快呢？
Hale Waihona Puke 我们可以求出单位时间内速度的变化量来比较.如: △v • 1、 单位时间内速度的变化量= —— =100/4.0 △t • =25(km/s2 ) △v =(60-0)/3.6 • 3、单位时间内速度的变化量=—— △t
B.物体有加速度时，速度就增大
C.物体的加速度大，速度一定大
D.物体速度的变化率大，加速度一定大
3.若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度 减小时，则 ( BD )
A．汽车的速度也减小 B．汽车的速度仍在增大 C．当加速度减小到零时，汽车静止 D. 当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大 4.下列所说的运动情况，可能的是 A.物体的加速度增大，其速度也增大 B.物体的加速度减小，其速度也减小 C.物体的加速度增大，但速度减小