各种图形及乘法的计算方法
两位数乘法图解法题
两位数乘法图解法题在学习数学乘法运算时，有一种常用的方法被称为“图解法”。
这种方法利用图形的形式展示乘法运算，帮助我们更好地理解和解决乘法问题。
本文将介绍两位数乘法图解法题的解答过程，并以实例进行说明。
解答步骤如下：步骤一：将两位数的乘法题转化为图形模型。
首先，我们以一个例子开始。
假设我们要计算24乘以17的结果。
我们可以首先将24分解为20和4，将17分解为10和7。
然后，我们将这些分解后的数值绘制在一个矩形模型的四个角落上。
20 4× 10 7步骤二：计算外围的乘积。
根据我们绘制的图形，我们可以发现图形的外围是由四个小矩形组成的。
我们首先计算这些小矩形的乘积。
左上角的小矩形：20乘以10等于200。
右上角的小矩形：20乘以7等于140。
左下角的小矩形：4乘以10等于40。
右下角的小矩形：4乘以7等于28。
步骤三：计算内部的乘积。
接下来，我们需要计算图形内部的乘积。
我们可以将图形进一步分解，计算每个小矩形的乘积。
左上角小矩形内部的乘积：20 × 10 = 200左下角小矩形内部的乘积：4 × 10 = 40右上角小矩形内部的乘积：20 × 7 = 140右下角小矩形内部的乘积：4 × 7 = 28步骤四：计算总和。
最后，我们将所有乘积相加，得到最终的结果。
即：200 + 40 + 140 + 28 = 408因此，24乘以17等于408。
通过这个例子，我们可以清楚地看到两位数乘法图解法题的解答过程。
通过将乘法问题转化为矩形模型，并计算各个部分的乘积，最后将所有乘积相加，我们可以得到正确的答案。
总结起来，两位数乘法图解法题的解答可以分为四个步骤：将两位数的乘法题转化为图形模型，计算外围的乘积，计算内部的乘积，计算总和。
通过这个方法，我们可以更好地理解乘法运算，并更容易解决乘法问题。
希望通过本文的介绍，您能够理解两位数乘法图解法题的解答过程，从而在解决乘法问题时更加得心应手。
小学一年级数学计算方法
一、加法计算方法：
1.竖式加法：在纸上进行计算，一位数与一位数相加，十位数的进位要求。
例如：2+3=5
15+6=21
2.掌上加法：用手指进行计算，适用于较小的数。
例如：3个手指加上2个手指等于5个手指。
3.记忆加法：熟记特定的数字组合，进行计算。
例如：4+3=7
7+7=14
二、减法计算方法：
1.竖式减法：在纸上进行计算，十位数的借位要求。
例如：5-2=3
16-8=8
2.集合减法：用手指进行计算，适用于较小的数。
例如：5个手指减去2个手指等于3个手指。
3.记忆减法：熟记特定的数字组合，进行计算。
例如：8-3=5
10-5=5
三、乘法计算方法：
1.简单乘法：通过数的加法进行计算。
例如：2×3=2+2+2=6
5×4=5+5+5+5=20
2.图形乘法：通过图形的排列及数量进行计算。
例如：把3行有2个小球的图形排成一列，共有几个小球？
算法：2+2+2=6
3.乘法口诀表：熟记并且灵活运用乘法口诀表。
例如：2×3=6
6×4=24
四、除法计算方法：
1.分组除法：将一定数量的物体分成若干组，并计算每组的数量。
例如：8个小球分成2组，每组有几个？
算法：8÷2=4
2.图形除法：通过图形的排列及数量进行计算。
例如：有10个球，每排放2个，共有几排？
算法：10÷2=5。
三位数乘两位数(整理与复习)图文
在进行竖式计算前，可以先利用近似 值对结果进行估算。这样可以在计算 过程中及时发现错误并进行纠正。
常见错误类型及避免方法
01
乘积对位错误
在竖式计算过程中，容易将乘积的对位弄错。为了避免这种错误，可以
在计算过程中用尺子或笔划线来辅助对位。
02 03
进位处理错误
进位处理是竖式计算中的一个难点。为了避免进位处理错误，可以在计 算过程中将进位的数值写在相应位置的上方或下方，以便在后续计算中 正确应用。
进位处理
在计算过程中，需要注意进位问题， 如果某一位上的乘积超过10，需要向 前一位进位。
分步计算
将三位数与两位数的乘法运算分解为多个 步骤，先分别计算各个位上的数相乘的结 果，再按照位数相加的原则将结果相加。
乘法运算规律总结
01
02
03
乘法口诀表
熟练掌握乘法口诀表，可 以快速进行乘法运算。
乘法分配律
三位数乘两位数整理与复习
目录
• 乘法基本概念回顾 • 三位数乘两位数计算方法 • 图形化辅助理解乘法过程 • 练习题与案例分析 • 复习策略与建议 • 拓展延伸：乘法在其他领域应用
01 乘法基本概念回顾
乘法定义及性质
乘法定义
乘法是指将同一数值重复相加的 过程，表示为a × b = c，其中a
和b为乘数，c为积。
乘法计算中的图形变换应用
在乘法计算过程中，利用图形变换将复杂问题简化，提高学生解题 效率。
举例说明
结合具体题目，讲解图形变换在三位数与两位数乘法计算中的应用。
利用图形化方法解决复杂问题
复杂问题的图形化表示
将复杂的三位数与两位数乘法问题转化为图形化表示，降低解题 难度。
乘法分配律的图形解释和计算应用
口算乘法的时候，也能用这个公式。例如：ห้องสมุดไป่ตู้
一千多年前古代阿拉伯数学家花拉子模有一个非常精彩的解决方式。就是用 求面积的方法解释了这个公式。首先定义一个长方形，长等于（A+B），宽等于 （C+D）。长方形的面积就是长和宽相乘。就是乘法分配律的左边。仔细观察这 个长方形，是由四个小长方形组合而成，面积分别是 ac、ad、bc、bd
所以，(a+b)*(c+d)=ac+ad+bc+bd 问题解决的非常简单、直接和完美。数学问题图形化，常常是化繁为简的好例子。 这道题的思路充分证明了这一点。
乘法分配律的图形解释和计算应用
乘法分配律公式(a+b)*(c+d)=ac+ad+bc+bd 是一个非常基础的数学公式，但 是许多同学常常记错。错误的原因是他们不理解这个公式的基本原理。也不知道 这个公式其实有很多可以推广的概念。下文用图形方式，帮助大家理解和灵活运 用这个公式。 1：如何正确理解这个公式
各种图形的周长和面积公式
各种图形的周长和面积公式各种图形的周长长方形周长=(长+宽)×2 公式：C=2（a+b）长方形的长=周长÷2－宽公式：a=C÷2－b 长方形的宽=周长÷2－长公式：b=C÷2－a正方形周长=边长×4公式：C=4a正方形边长=周长÷4 公式：a=C÷4圆的周长=圆周率×直径公式：C=πd =2πr圆的直径=周长÷圆周率公式：d=C÷π圆的直径=半径×2 公式：d=2r圆的半径=直径÷2 公式：r= d÷2半圆的周长=圆周长的一半+直径公式：πr+d面积公式：长方形面积=长×宽公式：S=ab长方形的长=面积÷宽公式：a= S÷b长方形的宽=面积÷长公式：b= S÷a正方形面积=边长×边长公式：S=a2正方形边长=面积÷边长公式：a= S÷a平行四边形面积=底×高公式：S=ah平行四边形的底=面积÷高公式：a= S÷h平行四边形的高=面积÷底公式：h= S÷a三角形面积=底×高÷2公式：S=ah÷2三角形的底=面积×2÷高公式：a= S×2÷h三角形的高=面积×2÷底公式：h= S×2÷a梯形面积=（上底+下底）×高÷2公式：S=(a+b)h÷2梯形的上底=面积×2÷高－下底公式：a= S×2÷h－b梯形的下底=面积×2÷高－上底公式：b= S×2÷h－a梯形的高=面积×2÷（上底+下底）公式：h= S×2÷(a+b)圆的面积=圆周率×半径的平方公式：S=πr2圆柱的侧面积=底面周长×高公式：S=Ch表面积公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2公式：S=(ab+ah+bh)×2正方体表面积=边长×边长×6 公式：S=6a2圆柱体侧面积=底面周长×高公式：S=C h圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 公式：S=S侧+2 S底体积公式：长方体体积=长×宽×高公式：V=abh正方体体积=棱长×棱长×棱长公式：V=a3圆柱体体积=底面积×高公式：V=Sh（将近似长方体平放得到：圆柱体体积=底面积×高 V=Sh圆锥体体积=底面积×高÷3 ,V=Sh÷3或1/3Sh小学数学常用公式大全（单位换算表）长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒应用题类型植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距+1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)工程问题：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间相遇问题：速度和×相遇时间=路程路程÷速度和=相遇时间路程÷相遇时间=速度和归一问题：单一量×数量=总量总量÷单一量=数量总量÷数量=单一量比例尺：图上距离÷实际距离=比例尺图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺平均数：总数÷总份数=平均和差问题：(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)其他1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数运算定律及性质1、加法交换律:a＋b＝b＋a2、加法结合律:a＋b＋c＝(a＋b)＋c3、a＋(b＋c)＝(a＋c)+b 5、乘法交换律:ab＝ba 6、乘法结合律abc＝(ab)c＝a(bc)＝(ac)b7、乘法分配律:a(b＋c)＝ab＋ac 【ab＋ac= a(b＋c)】8、减法的运算性质:a－b－c＝a－(b＋c)9、除法的运算性质:a÷b÷c＝a÷(b×c) 【a÷(b×c)= a÷b÷c= a÷c÷b】 a÷b×c＝a÷(b÷c) 【a÷(b÷c)= a÷b×c】计算法则总结一、小数乘法1.一个因数缩小为原来的十分之一，百分之一，千分之一，另一个因数不变，它的积就缩小为原来的十分之一，百分之一，千分之一。
结构力学图乘法详述
Pl 2 16 EI
积分常可用图形相乘来代替
§6-5 图乘法
直杆 EI C
位移计算举例
MiMk MiMk 1 EI ds EI dx EI M i M k dx M i是直线 B B 1 1 tg xM k dx M k xtgdx A EI EI A tg B 1 1 y w ×w x0 y tg xd w 0 EI EI EI A
适用范围与特点： 1） 适于小变形，可用叠加原理。 2） 形式上是虚功方程，实质是几何方程。 关于公式普遍性的讨论： （1）变形类型：轴向变形、剪切变形、弯曲变形。 （2）变形原因：荷载与非荷载。 （3）结构类型：各种杆件结构。 （4）材料种类：各种变形固体材料。
2
三、位移计算的一般步骤: K
t1 t2
MP EI
NP EA
QP k GA
10 9
k--为截面形状系数 (3) 荷载作用下的位移计算公式
1.2
A
A1
MM P NN P kQ QP ds ds ds EI EA GA
4
二、各类结构的位移计算公式
（1）梁与刚架
MM P ds EI
1 1 ql 2 3 ql 4 B l l EI 3 2 4 8EI
⑥当图乘法的适用条件不满足时的处理方法： a）曲杆或 EI=EI（x）时，只能用积 分法求位移； 9 b）当 EI 分段为常数或 M、MP 均非直线时，应分段图乘再叠加。
例：求图示梁中点的挠度。
1 1 3a 3a Pa EI 2 4
求B点的竖向位移。
ql2/2
4
1 1 ql 3l ql B l EI 3 2 4 8 EI 1 1 3ql 2 l B y 0 L 2 EI 3 8 2
小学教育ppt课件教案,九九乘法表的掌握与应用
教授学生如何将复杂的乘法问题转化 为加法问题，如乘法的分步计算、乘 法与加法的结合运算等。
乘法在几何中的应用
引导学生理解面积、周长等几何概念 与乘法的关系，如矩形的面积计算、 圆的周长计算等。
如何引导学生自主学习和探索九九乘法表
创设情境
通过创设实际情境，引导学生发现生活中的数学 问题，激发他们对九九乘法表的兴趣。
改进建议
建议教师在教学过程中加强对学生运用能力的训练，通过更多的实例和练习帮 助学生加深对九九乘法表的理解。同时，教师应鼓励学生在日常生活中多加练 习，提高运用能力。
展望未来，如何进一步深化对九九乘法表的理解与应用
深化理解
教师可以引导学生探索九九乘法表背后的数学原理，如乘法的交换律、结合律等 ，的实际问题，让学生在实际操作中提高运用 能力。此外，教师还可以引导学生将九九乘法表与其他数学知识结合，如与分数 、小数等的运算结合。
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乘法计算在生活中的实际应用
购物计算
在购物时，学生可以使用九九乘 法表快速计算找零、打折等计算
。
日常计数
在日常生活中，学生可以使用九九 乘法表进行快速计数，例如计算人 数、物品数量等。
时间计算
在计算时间时，学生可以使用九九 乘法表快速计算小时、分钟等时间 单位。
乘法在数学题目中的解题技巧
乘法分配律
小学教育ppt课件教案，九 九乘法表的掌握与应用
目录
• 九九乘法表简介 • 九九乘法表的掌握 • 九九乘法表的应用 • 九九乘法表的扩展学习 • 总结与反思
01
九九乘法表简介
九九乘法表的起源与历史
01
九九乘法表的起源可以追溯到春 秋战国时期，当时主要用于粮食 的计量和统计。
小学数学图形计算公式及运算定律
小学数学图形计算公式及运算定律1 正方形知道边长求周长：周长＝边长×4C=4a知道边长求面积：面积=边长×边长S= a×a= a22 正方体知道棱长求表面积：表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6知道棱长求体积：体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a= a3 =S底×h 3 长方形知道长和宽求周长：周长=(长+宽)×2C=2(a+b)知道长和宽求面积：面积=长×宽S=ab4 长方体知道长、宽、高求表面积：表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)知道长、宽、高求体积：体积=长×宽×高5 三角形知道底、高，求面积：面积=底×高÷2s=ah÷2知道三角形的面积和底，求三角形的高：三角形的高=面积×2÷底知道三角形的面积和高，求三角形的底：三角形的底 =面积×2÷高6 平行四边形知道底和高求平行四边形的面积：平行四边形的面积=底×高s=ah知道平行四边形的面积和底，求高：高=面积÷底知道平行四边形的面积和高，求底：底=面积÷高7梯形 s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷2上底=面积×2÷高—下底下底=面积×2÷高—上底高=面积×2÷(上底+下底)8圆形 S面积 C周长 d=直径 r=半径(1)周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr知道周长求直径，直径=周长÷π知道周长求半径，半径=周长÷π÷2 (2)面积=半径×半径×πS=πr2知道圆锥体的体积和高求底面积:底面积=圆锥体的体积×3÷高运算定律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
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各种图形及乘法的计算方法1.十几乘十几：
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解: 1×1=1
２＋４＝６
２×４＝８
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
解：２＋１＝３
２×３＝６
３×７＝21
23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
５.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？
解：13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和满十要进一。
各种图形计算公式(给孩子留着)。