认识等式和方程教学设计
等式与方程 教学设计
等式与方程教学设计教学目标：1．学生联系具体情境认识等式，理解和掌握方程的意义，认识等式与方程之间的关系；能根据具体情境里数量间的联系列出相应的方程。
2．学生在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。
3．在活动中培养学生的良好习惯，让学生获得成功的体验，进一步树立学好数学的信心，激发学习数学的兴趣。
教学重点：理解并掌握方程的意义，并会用方程表示数量关系。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、揭题明标同学们，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？二、自学探标自主探究：1.(1)观察下面的天平，你发现了什么？当天平的指针指着中间，表示天平左右两盘物体的质量( )，也叫做天平平衡，我们可以用等式来表示天平两边物体的质量关系：＝(2)用式子表示天平两边物体的质量关系。
2. 观察下面的天平，你发现了当天平的指针不指着中间的刻度，表示天平左右两盘物体的质量( )，也叫做天平不平衡，可以用不等式来表示天平两边物体的质量关系。
3.上面的式子中哪些是等式？4．读一读：像x＋50＝150 2x＝200这样含有未知数的等式是方程。
自主应用：1.下面哪些是等式，哪些是方程？6 + x=14 36-7=29 60+23＞70 8+ x50÷2=25 x+4＜14 y-28=35 5y=40等式：方程：2.想一想：通过刚才的学习，你认为方程与等式有什么关系？自主质疑：你认为这节课应学会什么内容？还有什么疑问？三、交流研标1．交流例1。
⑴出示例1的天平图，全班交流：从图中你知道什么？怎样用式子表示现在天平两边物体的质量关系？（板书：50＋50=100）⑵同桌交流：像这样的式子你还能说几个吗？2．交流例2。
⑴全班交流：如果在这个天平的左边加上一个苹果，这时的天平会怎样？天平左右两边物体的质量还能用等号连接吗？如果在这个天平的右边加上一个苹果呢？⑵交流小结：数量之间的关系就大小比较来说，主要有“大于”、“小于”和“等于”三种关系，可以分别用符号“＞”、“＜”、“＝”连接。
《认识等式和方程》(教学设计)-2023-2024学年冀教版数学五年级下册
(4) 2 + 3x = 5
答案：
(1)方程
(2)等式
(3)方程
(4)方程
解析：
等式是指两边的值相等的式子，而方程是指两边的值相等且含有一个或多个未知数的式子。因此，判断等式与方程的关键在于看式子中是否含有未知数。
2.题型二：解简单的一元一次方程
题目：解下列方程。
-数学知识文章：推荐一些关于等式和方程的数学知识文章，让学生进一步了解其应用领域，如科学研Fra bibliotek、工程设计等。
-数学竞赛：提供一些数学竞赛信息，鼓励学生参加，提高他们的解题能力。
2.拓展建议
-让学生选择自己感兴趣的拓展资源，进行自主学习，加深对等式和方程的理解。
-学生可以尝试解决拓展资源中的问题，提高解题能力。
教师活动：
-布置作业：布置适量的课后作业，巩固学习效果，如解一些实际问题中的方程。
-提供拓展资源：提供与等式和方程相关的拓展资源，如数学网站、视频等，供学生进一步学习。
-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。
学生活动：
-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。
-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。
3.题型三：解含有两个未知数的一元一次方程组
题目：解下列方程组。
(1) 2x + 3y = 8, 4x - y = 2
(2) 3x - 2y = 4, x + y = 1
(3) 5x + 2y = 10, 3x - y = 6
(4) 4x - 3y = 12, 2x + y = 5
答案：
(1) x = 1, y = 2
认识等式和方程(详案)
认识等式和方程教学内容:冀教版教材五年级数学上册第八单元第1课时《认识等式和方程》。
教学目标：1、在具体的情景中，通过观察、列式、归纳、类比等数学活动中，经历认识等式和方程的过程。
2、了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能用方程表示具体情境或文字叙述的等量关系。
3、积极参加数学活动，对方程有好奇心和求知欲，体会用方程表示等量关系的作用。
教学重难点：利用写出的式子认识等式和方程，了解等式与方程的区别和联系。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：一、美好情景（出示课件）出示天平，（1）当两边放入50克的物品时，指针指向哪？表示什么？可以用什么式子表示？（2）当一边分别放入20克、50克的物品，另一边放入70克物品时，指针指向哪？表示什么？可以用什么式子表示？（3）当一边分别放入50克的物品，另一边放入70克物品时，指针指向哪？表示什么？可以用什么式子表示？（4）当一边分别放入90克的物品，另一边放入70克物品时，指针指向哪？表示什么？可以用什么式子表示？你们认识这些式子吗？（5）有三个物品，一个是50克，一个是90克，还有一个不知道质量。
当一边分别放入50克和不知道质量的物品，另一边放入90克物品时，此时天平平衡。
可以用什么式子表示？这个式子跟其他的式子有什么不一样？引入新课，揭示课题：认识等式和方程二、美好预学（我们先来了解一下这节课需要弄懂的4个问题）1、你知道什么叫做等式、什么叫做方程吗？2、你能判断出哪些式子是等式、哪些式子是方程吗？3、等式与方程有什么区别和联系？4、你会用方程表示具体情境或文字叙述的等量关系吗？请带着这4个问题预习书本79到80页的内容，预习时间3分钟。
三、美好知识（为了了解你们的预习情况，请完成你们桌面的美好知识）1、看图列式。
（）（）（）④⑤（）（）2、把上面的式子分为两类。
（1）（2）3、表示（）的式子，叫做等式；含有（）的（），叫做方程。
4、判断。
是方程的在（）打“√”，不是方程的打“×”。
苏教版小学五年级数学下册《认识等式与方程》教学设计
《认识等式与方程》教学设计教学目标：1. 使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步认识等式与方程的关系。
2. 使学生在观察、描述、分类、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。
3. 使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
重点：理解并掌握方程的意义。
难点：会列方程表示简单的数量关系。
教学流程：一、知识回顾一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。
如果用x表示青蛙的只数，你能用含有x的式子表示青蛙的眼睛数量吗？腿的数量呢？二、探究11.探究教师导入语：同学们，你们见过天平吗？说说你对天平的理解。
问题：你能看图写出一个等式吗？答案：50+50 = 1002.总结天平是平衡的话，说明左右两边的物体质量是一样的。
所以，我们可以根据这种情况来写出等式。
3.活动1：（1）说说什么样子的式子叫等式呢？你能模仿例1的等式，再写出几个等式吗？答案：左右两边相等的式子叫等式。
20+30=50 33-2=313 ×4=12 40÷8=5（2）在○填上< 、>或者=，并且把等式找出来。
13+2○15 66○19+2 13-2○1113×2○26 45×2○75 99÷3○78答案：13+2=15 66>19+2 13-2=1113×2=26 45×2>75 99÷3<78等式：13+2=15 13-2=11 13×2=26三、探究21.探究用式子表示天平两边物体质量的大小关系。
教授引导语：第一个天平左边低，右边高，说明了什么呢？答案：左边物体质量重，右边物体质量轻。
x＋50 >100教授引导语：第三个天平左边高，右边低，说明了什么呢？答案：左边物体质量轻，右边物体质量重。
x＋50 <200教授引导语：第二和第四个天平是平衡的，你能列出等式吗？答案：x＋50 =100＋50 2x =200教授引导语：列出等式的时候，用到我们以前学习的那些内容了呢？了吗？答案：用字母表示数的内容。
《认识等式与方程》教学设计
《认识等式与方程》教学设计教学内容：教材第79~80页，认识等式与方程教学目标：知识与技能：结合天平示意图，在观察、列式、归纳、类比等教学活动中，经历认识等式和方程的过程。
过程与方法：理解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能用方程表示具体情境或文字叙述的等量关系。
情感态度与价值观：积极参加数学活动，对方程有好奇心和求知欲，体会·用方程表示等量关系的作用。
重点：等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程。
难点：会列方程表示数量关系教具：课件教学过程：一、美好情景大家好，今天由我来带领大家一起学习：认识等式和方程（引导学生读）课件出示天平图提问：（1）同学们，你们知道这是什么吗？（介绍天平的组成）（2）在哪里看见过它呢？（3）你知道它有什么作用吗？（称物体的质量、比较物体质量哪个重，哪个轻）二、美好知识交流1.平衡状态现在我们已经认识了天平，也知道了它的作用。
接下来，让我们一起来观察这张图片，你发现了什么？（天平的指针指向中间，它表示此刻天平的状态是“平衡的”。
天平平衡，则表示两边的质量相等）此时我们可以列出式子： 20+30 = 50相等用“=”连接接下来，请同学们先观察屏幕上的天平，自主尝试列出式子（ 30 + X = 80 2X=100 请两位学生来回答，表扬）2、不平衡状态非常好，同学们都能列出来了。
现在我们接着往下看，你们发现这个天平和前面三个天平有什么不同了吗？（引导学生说出：前面3个天平的状态都是平衡的），现在这个天平向哪边倾斜了呀（学生回答：左边，表示左边的质量比右边重）同上，解决向右倾斜的天平。
3、分类一先观察五个式子的特点，然后按自己喜欢的方式对五个式子进行分类。
相等：(1) 20 + 30 = 50 (2) 30 + X = 80 (3) 2X = 100 不相等：(4) X > 30 (5) 50 < X + 10等式：像20+30=50、30+x=80、2x=100等这样表示相等关系的式子叫做等式。
等式与方程（精品教案）[大全5篇]
![等式与方程（精品教案）[大全5篇]](https://img.taocdn.com/s3/m/a72df306dc36a32d7375a417866fb84ae45cc3e8.png)
等式与方程（精品教案）[大全5篇]第一篇：等式与方程(精品教案)等式与方程（精品教案）教学内容：教科书第1-2页的例1、例2，试一试和练一练及练习一的1～3题。
教学目标：1．理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。
会列方程表示事物之间简单的数量关系。
2．在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。
3．有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式，爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认同感。
教学重点经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。
教学难点会用方程表示事物之间简单的数量关系。
教学准备：例1、例2挂图，实物投影仪教学过程一、认识等式1．谈话：同学们，今天老师给大家带来了一位朋友，它叫（天平）。
（结合课件演示）小明在天平的两边放上砝码，天平（平衡了）。
你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？（50＋50＝100）还可以怎样表示？（50×2＝100）2．揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。
提问：这两个等式左边表示的是什么？右边呢？它们之间是（相等的）关系。
3．提问：小明从天平的左边拿走了一只砝码，这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗？那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢？（50＜100，100＞50）【设计意图：从学生熟悉的天平平衡的直观情境出发，经历从自然语言描述事件到数学语言描述的过程，体会等号左边的算式和右边的数表示两个相等的量，它们的地位是均等的，突破原有等号作为表示运算结果时出现的符号的认识。
又通过对不平衡的情境的数学化表达，丰富对数量之间关系的认识。
】二、认识方程1．用含用未知数的式子表示质量关系猜想：为了让天平达到平衡，小芳准备在天平的左边放一个物体。
如果把把这个物体放下来，可能会出现哪些情况呢？怎样用式子表示这里（指其中平衡的情况）左右两边物体的质量关系呢？学生尝试用含有字母的式子表示。
等式与方程教学设计一等奖
等式与方程教学设计一等奖一、引言：等式和方程是数学中重要的概念和工具，也是中学数学中的重点内容。
在教学中，如何引起学生的兴趣并帮助他们深入理解等式和方程的概念和应用是我们不断探索的课题。
本篇文档旨在分享一套经过实践验证并获得等式与方程教学设计一等奖的教学方案。
二、教学目标：1. 理解等式和方程的含义和基本概念；2. 掌握等式和方程的解的概念和求解方法；3. 熟练运用等式和方程解决实际问题。
三、教学内容：1. 等式的引入通过例子和问题引导学生思考等式的含义和特征，例如“2 + 3 = 5”就是一个等式。
2. 等式的性质介绍等式的传递性、反身性、对称性等性质，并通过数学证明过程加深学生对这些性质的理解。
3. 方程的引入引导学生思考方程与等式的区别，例如“2x + 5 = 11”就是一个方程，其中的未知数是x。
4. 方程的解的概念通过例子和问题引导学生理解方程的解的概念，即使能使方程成立的值。
5. 方程的解的求解分别介绍一元一次方程和一元二次方程的求解方法，并通过示例演示和练习加深学生对求解方法的掌握。
6. 方程的应用通过一些实际问题引导学生将所学的方程的解的知识应用于解决实际问题，培养他们的问题解决能力和数学建模能力。
四、教学方法：1. 情境教学法通过创设情境和问题，激发学生的兴趣，使其能够主动思考和探索等式和方程的内容。
2. 讨论教学法鼓励学生参与到课堂讨论中，提出自己的观点和解决问题的方法，培养他们的合作和交流能力。
3. 演示演练法针对求解方程的具体方法，通过示例的演示和练习，梳理思路、提高解题的技巧。
五、教学评估：1. 个人作业布置一些练习和问题，要求学生独立完成，并督促他们用等式和方程解答。
2. 小组讨论组织学生进行小组讨论，让他们共同思考和解决一些较复杂的等式和方程问题。
3. 课堂演示随机选择几个学生上台演示解题过程，并让其他学生进行评价和点评。
六、教学体会：通过实施此套教学方案，我发现学生对等式和方程的理解和应用能力明显提高。
《等式与方程》教学设计
《等式与方程》教学设计教学内容：苏教版数学五年级下册教科书第1页，例1、例2。
教学目标：1.理解并掌握等式和方程的意义。
2.在观察、分析、比较、抽象、概括和操作中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。
教学重难点：体会方程与等式的关系，能正确区分等式和方程。
教学准备：课件、导学单教学过程：一、导入1.揭示课题。
2.复习怎样利用天平比较物体质量的大小。
当天平两边的托盘处于同一水平线，指针指向正中间的刻度时，天平处于平衡状态，天平两边物体质量相等。
如果天平两边物体质量不相等，天平就会失去平衡。
这时物体质量较大的一边会下沉，物体质量较小的一边就会相应地上翘，而指针会向质量较大的一边倾斜。
二、探究新知1.认识等式。
（1）出示例1。
看图写出一个式子。
（2）认识等式。
根据天平状态的不同，对100=100，50＞100，100＜50，50+50=100这4个式子进行分类。
像100=100，50+50=100这样的式子就是等式。
等式的左右两边是用“=”连接的，等式的左右两边是相等的。
2.认识方程。
（1）出示例2。
用式子表示天平两边物体质量的大小关系。
（2）从例2的4个式子里边找出等式。
x+50=150,2x=200。
（3）认识方程。
x+50=150,2x=200与100=100，50+50=100有不同之处呢这两个等式都含有字母，也就是都含有未知数。
像这样含有未知数的等式是方程。
判断一个式子是不是方程，需要满足两个条件：一要含有未知数，二必须是等式。
两个条件缺一不可。
3.认识等式与方程之间的关系。
方程是一类特殊的等式。
方程一定是等式，等式不一定是方程。
三、巩固提高下面式子哪些是等式哪些是方程完成习题后结合具体的式子讲解，方程里边的未知数可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示。
一个方程里边可以含有1个未知数，也可以含有多个未知数，未知数可以在方程的左边，也可以在方程的右边。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
认识等式和方程
五重安乡旭阳小学部：彭小艳
一、教材分析：
教材选择了天平这个直观教具，呈现了六幅不同的用天平表示物体的质量关系的情景图（其中有两幅图，天平两边物体的质量不同），提出了“观察天平图、用式子表示天平两边物体的质量关系”的要求。
在学生观察、按要求写式子，以及对写出的式子进行分析归纳的基础上，认识等式和方程。
“试一试”给出了具体的式子，让学生判断哪些是方程，哪些不是方程。
“练一练”中安排了三个练习题：第1题，用三幅括线图呈现了已知数量和用x表示的位置数量的关系，让学生尝试列出方程；第2题，说明用x表示的未知量和已知量关系的文字叙述题，让学生列出方程；第3题是把文字叙述的方程“翻译”成方程式的练习。
教学时，让学生认真观察、写出式子，再通过比较和讨论，认识等式和方程。
本节课是学生学习用方程解决问题的起始课，在本单元中具有重要地位。
二、教学目标：
知识与能力：结合天平示意图，了解等式和方程的意义；能判断哪些是等式，哪些是方程；能根据具体的情景列出方程。
过程与方法：在观察、用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的过程，积累讲现实问题数学化的体验。
情感、态度与价值观：主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习
新知识的兴趣。
三、教学重点：等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程。
教学难点：会列方程表示数量关系。
四、教学过程设计：
(一)创设情境，激发兴趣
师：今天老师给大家带来了一位朋友，它的名字叫天平。
这节课老师就带领大家和这位朋友一起做游戏好吗?
生：好。
（生齐答）
师：我在天平的两边放上砝码，天平平衡了。
你能用数学语言表示天平左右两边物体的质量关系吗？
生：180+120=300
师：老师从天平的左边拿走了一只砝码，这时候还能用数学语言表示两边物体的质量关系吗？那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢？
生：180 <300
【设计意图：从学生熟悉的天平平衡的直观情境出发，经历从自然语言描述事件到数学语言描述的过程，体会等号左边的算式和右边的数表示两个相等的量，突破原有等号作为表示运算结果时出现的符号的认识。
又通过对不平衡的情境的数学化表达，丰富对数量之间关系的认识。
】
师：为了让天平达到平衡，老师准备在天平的左边放一个香蕉。
如果把这个香蕉放下来，可能会出现哪些情况呢？哪位同学上台来摆一摆？
怎样用式子表示这里左右两边物体的质量关系呢？
生：180+x.>300 180+x<300 180+x=300
师指出：真不简单！同学们能想到用字母来表示这个物体的质量。
这些字母表示的数咱们事先不知道，这样的数我们把它叫做未知数。
【课件演示：700多年前，我国数学家李冶发明了“天元术”，他用“天元”表示未知数。
后来数学家们又用各种符号表示未知数。
1637年，法国数学家笛卡尔最早用x表示未知数。
这种表示方法逐渐成为人们的习惯。
】
师：老师把180克的砝码换下来了，放上两个同样的香蕉，天平又平衡了，这种现象你会记录吗？
生：3x=300
师：现在老师把180克的砝码拿上来，要使天平继续平衡，你有什么办法？
150+30=180
师：30克的桔子拿下去了，这时天平斜了，赶快记录一下。
生：150<180
师：苹果来了，大家想一想，天平会出现哪些情况？仔细想一想，你能把它记全吗？
生：150+x>180 150+x<180 150+x=180
师：老师把鸭梨拿下去两个，换上了一个同样的苹果，天平又平衡了，你会记录吗?
生：2x+150=180
【设计意图：用字母和符号表示数及其运算或关系是代数的基本特征。
以天平情境为导线，把情境中的数量关系用数学语言表达，逐步符号化，引入用含有未知数的式子表达等式和不等式，为建构方程概念提供基础，并初步体会符号化思想发展的历程及用含有未知数的式子描述数量关系的方程思想。
】
（二）自主探究，合作交流
师：现在黑板上这些式子（180+120=300 180 <300 180+x.>300 180+x<300 180+x=300 3x=300 150+30=180 150<180 150+x>180 150+x<180 150+x=180 2x+150=180），你能将这些式子分分类吗？先自己想一想分类的标准，按照你们的标准分一分。
a．按是不是等式分成两类；
b．按有没有未知数分成两类
师：根据分类的标准咱们来看一看每一组式子有什么特征？
揭示：像180 <300 180+x.>300 180+x<300 150<180 150+x>180 150+x<180 这些式子我们给它起一个名字叫做不等式，到初中会更深入地了解它。
像180+120=300 180+x=300 3x=300 150+30=180这些式子叫等式。
像180+x=300 3x=300 150+x=180 2x+150=180这样含有未知数的等式叫做方程。
师：刚才通过我们大家的共同探究，认识了等式和方程。
（板书课题）判断深化理解，出示“试一试”哪些是等式，哪些是方程？
30＋x＝100 x＋40＝90
23－8＝15 8－3x＞6
4x＝32 2x＋5
讨论：等式和方程有什么关系呢？
【设计意图：学生从生活情境中抽象出数学表达是横向数学化，在数学世界里需要通过纵向数学化认识概念的本质特征。
描述现实世界中数量关系的式子有
多种，让学生从常见的关系式中通过观察、比较、分类、抽象、概括逐步分化出方程的概念，明确概念的内涵与外延，自主建构起对概念本质特征的认识。
】（三）实践运用，拓展创新
1.图示：两筐苹果，一筐32千克，一筐x千克，共重57千克。
列方程：
2.三本故事书x元，一本字典11元，共花了39元。
列方程：
3.三盒彩铅笔每盒x支，另有四支铅笔共40支。
列方程：
追问：刚才，同学们都是根据什么来列方程的？
生：等量关系。
4话运动
用方程表示数量关系
①图示：“饭后百步走，活到九十九。
”张大爷每天早饭后忙完家务，就去休闲广场散步。
他每分走x米，经过5分，正好走完400米。
屏幕显示文字：每分钟走x米，经过5分钟，正好走完400米。
列方程：___________________
②散完步，张大爷就去打太极拳。
老人们排着整齐的队伍，每排x人，共6排。
前面还有两名教练示范，一共有62人。
屏幕显示文字：每排x人，共6排，前面有两名教练示范，共62人。
列方程：___________________
师小结：咱们同学还真有数学眼光！把生活中的问题转化成数学问题；进一步用方程表示数量间的相等关系。
而方程正是我们解决问题的一个有力的工具！
【设计意图：在较复杂的问题情境中，让学生体会算术方法解决起来比较复杂的问题，可以比较容易地通过方程表示其中的数量关系，体会方程思想的魅力。
在生活问题数学化、数学问题代数化、代数问题方程求解的过程中，经历方程建模的全过程，真正让学生理解方程的含义，体验方程思想，引领学生走进方程世界。
】
（四）总结提升，自我建构
师：这节课，你有什么收获？谁来说说。
五：板书设计
认识等式和方程
含有未知数的等式叫做方程。