九年级三角函数公式大全
初中数学三角函数公式汇总
初中数学三角函数公式汇总一、正弦函数公式1. 正弦函数的基本定义：在直角三角形中，对于一个锐角A，正弦函数定义为：sin A = 对边 / 斜边2. 正弦函数的倒数公式：两个锐角的正弦函数互为倒数，即：sin (90° - A) = 1 / sin A3. 正弦函数的和差公式：sin (A ± B) = sin A · cos B ± cos A · sin B4. 正弦函数的倍角公式：sin 2A = 2 · sin A · cos A二、余弦函数公式1. 余弦函数的基本定义：在直角三角形中，对于一个锐角A，余弦函数定义为：cos A = 邻边 / 斜边2. 余弦函数的倒数公式：两个锐角的余弦函数互为倒数，即：cos (90° - A) = 1 / cos A3. 余弦函数的和差公式：cos (A ± B) = cos A · cos B ∓ sin A · sin B4. 余弦函数的倍角公式：cos 2A = cos²A - sin²A = 2 · cos²A - 1 = 1 - 2 · sin²A三、正切函数公式1. 正切函数的基本定义：在直角三角形中，对于一个锐角A，正切函数定义为：tan A = 对边 / 邻边2. 正切函数的倒数公式：两个锐角的正切函数互为倒数，即：tan (90° - A) = 1 / tan A3. 正切函数的和差公式：tan (A ± B) = (tan A ± tan B) / (1 ∓ tan A · tan B)4. 正切函数的倍角公式：tan 2A = (2 · tan A) / (1 - tan²A)四、余切函数公式1. 余切函数的基本定义：在直角三角形中，对于一个锐角A，余切函数定义为：cot A = 邻边 / 对边 = 1 / tan A2. 余切函数的倒数公式：两个锐角的余切函数互为倒数，即：cot (90° - A) = 1 / cot A3. 余切函数的和差公式：cot (A ± B) = (cot A · cot B - 1) / (cot B ± cot A)4. 余切函数的倍角公式：cot 2A = (cot²A - 1) / (2 · cot A)五、正割函数和余割函数公式1. 正割函数的定义：在直角三角形中，对于一个锐角A，正割函数定义为：sec A = 斜边 / 邻边 = 1 / cos A2. 余割函数的定义：在直角三角形中，对于一个锐角A，余割函数定义为：csc A = 斜边 / 对边 = 1 / sin A以上是初中数学常见的三角函数公式汇总，这些公式在解决三角函数相关问题时非常有用。
九年级数学上册《三角函数》公式大全人教新课标版
2 3 cos( ) sin 2 3 cos( ) sin 2
2 3 tg ( ) ctg 2 3 tg ( ) ctg 2
) tg 2 3 ctg ( ) tg 2 3 ctg ( ) tg 2
cos( cos(
tg (2k ) tg tg ( ) tg tg ( ) tg tg ( ) tg tg (2 ) tg
tg ( tg (
ctg (2k ) ctg ctg ( ) ctg ctg ( ) ctg ctg ( ) ctg ctg (2 ) ctg
y max 1;
2
无最大值、最小值
无最大值、最小值
周期 性 奇偶 性 对 称 对 轴 称 对 性 称 点
周期是 2k k Z 最小正周期是 2 奇函数
x k
周期是 k k Z 最小正周期是 奇函数
周期是 k k Z 最小正周期是 奇函数
b 2 a 2 c 2 2ca cos B c 2 a 2 b 2 2ab cos C 或 cos A b2 c2 a2 2bc 2 2 c a b2 cos B 2ca 2 a b2 c2 cos C 2ab
三角比补充概念或公式 ①① 有关sinα与cosα，tgα与tgα，|sinα|与|cosα|，|tgα|与|ctgα|大小比较 1.sinα与cosα（下左图）
2
k Z
x k k Z
k ,0k Z
递增区间
k ,0 k Z 2
递增区间 2k ,2k k Z
三角函数公式大全及记忆口诀
三角函数公式大全及记忆口诀一、正弦函数（sine function）公式：1. 正弦函数的定义：在直角三角形中，正弦函数是对边与斜边之比，表示为sinθ。
2. 正弦函数的基本关系式：sinθ = 对边 / 斜边3. 弦函数的平方和恒等式：sin²θ + cos²θ = 1二、余弦函数（cosine function）公式：1. 余弦函数的定义：在直角三角形中，余弦函数是邻边与斜边之比，表示为cosθ。
2. 余弦函数的基本关系式：cosθ = 邻边 / 斜边3. 弦函数与余弦函数的关系：cosθ = sin(90° - θ)三、正切函数（tangent function）公式：1. 正切函数的定义：在直角三角形中，正切函数是对边与邻边之比，表示为tanθ。
2. 正切函数的基本关系式：tanθ = 对边 / 邻边3. 弦函数与正切函数的关系：tanθ = sinθ / cosθ四、余切函数（cotangent function）公式：1. 余切函数的定义：在直角三角形中，余切函数是邻边与对边之比，表示为cotθ。
2. 余切函数的基本关系式：cotθ = 邻边 / 对边3. 弦函数与余切函数的关系：cotθ = 1 / tanθ = cosθ / sinθ五、正割函数（secant function）公式：1. 正割函数的定义：在直角三角形中，正割函数是斜边与邻边之比，表示为secθ。
2. 正割函数的基本关系式：secθ = 斜边 / 邻边= 1 / cosθ六、余割函数（cosecant function）公式：1. 余割函数的定义：在直角三角形中，余割函数是斜边与对边之比，表示为cscθ。
2. 余割函数的基本关系式：cscθ = 斜边 / 对边= 1 / sinθ七、和差公式：1. 正弦函数和差公式：sin(θ±φ) = sinθcosφ ± cosθsinφ2. 余弦函数和差公式：cos(θ±φ) = cosθcosφ ∓ sinθsinφ3. 正切函数和差公式：tan(θ±φ) = (tanθ ± tanφ) / (1 ∓tanθtanφ)八、倍角公式：1. 正弦函数倍角公式：sin2θ = 2sinθcosθ2. 余弦函数倍角公式：cos2θ = cos²θ - sin²θ = 2cos²θ - 1= 1 - 2sin²θ3. 正切函数倍角公式：tan2θ = (2tanθ) / (1 - tan²θ)九、半角公式：1. 正弦函数半角公式：sin(θ/2) = ±√[(1 - cosθ) / 2]2. 余弦函数半角公式：cos(θ/2) = ±√[(1 + cosθ) / 2]3. 正切函数半角公式：tan(θ/2) = ±√[(1 - cosθ) / (1 +cosθ)]十、和差化积公式：1. 正弦函数和差化积公式：sinθ ± sinφ = 2sin[(θ ±φ)/2]cos[(θ ∓ φ)/2]2. 余弦函数和差化积公式：cosθ + cosφ = 2cos[(θ +φ)/2]cos[(θ - φ)/2]3. 正切函数和差化积公式：tanθ ± tanφ = sin(θ ± φ) /cosθcosφ以上是三角函数的常用公式。
初中三角函数常用公式大全
初中三角函数常用公式大全一、基本关系式：1. 正弦定理：在任意三角形ABC中，有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，其中a，b，c分别为三角形ABC的三边，A，B，C为对应的角，R为三角形的外接圆半径。
2. 余弦定理：在任意三角形ABC中，有c²=a²+b²-2abcosC。
3. 正弦公式：在任意三角形ABC中，有sinA/a=sinB/b=sinC/c。
4. 余弦公式：在任意三角形ABC中，有cosA=(b²+c²-a²)/2bc，cosB=(c²+a²-b²)/2ac，cosC=(a²+b²-c²)/2ab。
二、常用比值关系：1. 任意角的正弦公式：在直角三角形中，sinθ=对边/斜边。
2. 任意角的余弦公式：在直角三角形中，cosθ=邻边/斜边。
3. 任意角的正切公式：在直角三角形中，tanθ=对边/邻边。
4. 任意角的余切公式：在直角三角形中，cotθ=邻边/对边。
5. 任意角的正割公式：在直角三角形中，secθ=斜边/邻边。
6. 任意角的余割公式：在直角三角形中，cscθ=斜边/对边。
三、特殊角的值：1. π/6的正弦和余弦值：sin(π/6)=1/2，cos(π/6)=√3/22. π/4的正弦和余弦值：sin(π/4)=cos(π/4)=√2/23. π/3的正弦和余弦值：sin(π/3)=√3/2，cos(π/3)=1/24. π/2的正弦和余弦值：sin(π/2)=1，cos(π/2)=0。
四、和差化积公式：1. sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB。
2. cos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinB。
3. tan(A±B)=(tanA±tanB)/(1∓tanAtanB)。
初中数学三角函数公式大全 必背
初中数学三角函数公式大全必背正弦(sin)：对边比斜边，即sinA=a/c；余弦(cos)：邻边比斜边，即cosA=b/c；正切(tan)：对边比邻边，即tanA=a/b；余切(cot)：邻边比对边，即cotA=b/a；正割(sec)：斜边比邻边，即secA=c/b；余割(csc)：斜边比对边，即cscA=c/a；初中数学必背三角函数公式1.锐角三角函数锐角三角函数定义:锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(sin)：对边比斜边，即sinA=a/c余弦(cos)：邻边比斜边，即cosA=b/c正切(tan)：对边比邻边，即tanA=a/b余切(cot)：邻边比对边，即cotA=b/a正割(sec)：斜边比邻边，即secA=c/b余割(csc)：斜边比对边，即cscA=c/a2.特殊角三角函数值3.互余角的关系sin(π-α)=cosα, cos(π-α)=sinα,tan(π-α)=cotα, cot(π-α)=tanα.4.平方关系sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)5.积的关系sinα=tanα·cosαcosα=cotα·sinαtanα=sinα·secαcotα=cosα·cscαsecα=tanα·cscαcscα=secα·cotα6.倒数关系tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1初中三角函数表口诀三角函数是函数，象限符号有标注。
函数图像单位圆，周期性奇偶增减。
顶点的任何函数都等于最后两个的除法。
后者视为锐角，符号判定为原函数。
两个角度之和的余弦值转换成单个角度，很容易求值。
计算证明角度第一。
初中数学三角函数值公式表大全
初中数学三角函数值公式表大全正弦函数值公式表$\\sin 0 = 0$$\\sin \\frac{\\pi}{6} = \\frac{1}{2}$$\\sin \\frac{\\pi}{4} = \\frac{\\sqrt{2}}{2}$ $\\sin \\frac{\\pi}{3} = \\frac{\\sqrt{3}}{2}$ $\\sin \\frac{\\pi}{2} = 1$$\\sin \\pi = 0$$\\sin \\frac{3\\pi}{2} = -1$$\\sin 2\\pi = 0$余弦函数值公式表$\\cos 0 = 1$$\\cos \\frac{\\pi}{6} = \\frac{\\sqrt{3}}{2}$ $\\cos \\frac{\\pi}{4} = \\frac{\\sqrt{2}}{2}$ $\\cos \\frac{\\pi}{3} = \\frac{1}{2}$$\\cos \\frac{\\pi}{2} = 0$$\\cos \\pi = -1$$\\cos \\frac{3\\pi}{2} = 0$$\\cos 2\\pi = 1$正切函数值公式表$\\tan 0 = 0$$\\tan \\frac{\\pi}{6} = \\frac{\\sqrt{3}}{3}$$\\tan \\frac{\\pi}{4} = 1$$\\tan \\frac{\\pi}{3} = \\sqrt{3}$$\\tan \\frac{\\pi}{2}$ 不存在$\\tan \\pi = 0$$\\tan \\frac{3\\pi}{2} = 0$$\\tan 2\\pi = 0$余切函数值公式表$\\cot 0$ 不存在$\\cot \\frac{\\pi}{6} = \\sqrt{3}$$\\cot \\frac{\\pi}{4} = 1$$\\cot \\frac{\\pi}{3} = \\frac{\\sqrt{3}}{3}$ $\\cot \\frac{\\pi}{2} = 0$$\\cot \\pi$ 不存在$\\cot \\frac{3\\pi}{2} = 0$$\\cot 2\\pi = 0$正割函数值公式表$\\sec 0 = 1$$\\sec \\frac{\\pi}{6} = \\frac{2}{\\sqrt{3}}$ $\\sec \\frac{\\pi}{4} = \\sqrt{2}$$\\sec \\frac{\\pi}{3} = 2$$\\sec \\frac{\\pi}{2} = \\infty$$\\sec \\pi = -1$$\\sec \\frac{3\\pi}{2} = \\infty$$\\sec 2\\pi = 1$余割函数值公式表$\\csc 0 = \\infty$$\\csc \\frac{\\pi}{6} = 2$$\\csc \\frac{\\pi}{4} = \\sqrt{2}$$\\csc \\frac{\\pi}{3} = \\frac{2}{\\sqrt{3}}$$\\csc \\frac{\\pi}{2} = 1$$\\csc \\pi = \\infty$$\\csc \\frac{3\\pi}{2} = -\\infty$$\\csc 2\\pi = \\infty$以上是初中数学中常见的三角函数值公式表，通过这些公式可以快速计算各角度下的三角函数值，希望可以帮助大家更好地理解三角函数的性质和应用。
三角函数公式(最全)
5 、幂级数
c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=
∑cnxn (n=0.. ∞)
c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=
90 ° -(60 ° -a)]sin[-90
° +(60 ° +a)] =-4cosacos(6
a)[-cos(60
° +a)] =4cosacos(60
° -a)cos(60
上述两式相比可得： tan3a=tana · tan(60 ° +a)
· tan(60 ° -a)
6、四倍角公式
sin4a=-4*[cosa*sina*(2*sina^2-1)] cos4a=1+(-8*cosa^2+8*cosa^4) tan4a=(4*tana-4*tana^3)/(1-6*tana^2+tana^4)
1
三角函数公式
一、定义公式
锐角三角函数 任意角三角函数
正弦（ sin ） 余弦（ cos ） 正切（ tan 或 tg ） 余切（ cot 或 ctg ） 正割（ sec ） 余割（ csc） 正弦（ sin ） 余弦（ cos ） 正切（ tan 或 tg ） 余切（ cot 或 ctg ） 正割（ sec ） 余割（ csc）
在任意△ ABC 中，角 A 、 B 、 C 所对的边长分别为 a 、 b 、 c ， 三角形 外接圆的半径为 R．则有：
(完整)初中常用三角函数公式
(完整)初中常用三角函数公式初中常用三角函数公式
三角函数是数学中常见的概念，它们在初中阶段的数学研究中起着重要的作用。
以下是一些常用的三角函数公式：
1. 正弦函数公式：
- 正弦函数的定义：在直角三角形中，对于一个锐角角度A，正弦函数的值等于对边与斜边的比值，可以表示为sin(A) = 对边/斜边。
2. 余弦函数公式：
- 余弦函数的定义：在直角三角形中，对于一个锐角角度A，余弦函数的值等于邻边与斜边的比值，可以表示为cos(A) = 邻边/斜边。
3. 正切函数公式：
- 正切函数的定义：在直角三角形中，对于一个锐角角度A，正切函数的值等于对边与邻边的比值，可以表示为tan(A) = 对边/邻边。
4. 余切函数公式：
- 余切函数的定义：在直角三角形中，对于一个锐角角度A，余切函数的值等于邻边与对边的比值，可以表示为cot(A) = 邻边/对边。
5. 正割函数公式：
- 正割函数的定义：在直角三角形中，对于一个锐角角度A，正割函数的值等于斜边与邻边的比值，可以表示为sec(A) = 斜边/邻边。
6. 余割函数公式：
- 余割函数的定义：在直角三角形中，对于一个锐角角度A，余割函数的值等于斜边与对边的比值，可以表示为csc(A) = 斜边/对边。
这些公式是初中数学中常用的三角函数公式，它们可以用来解决与三角函数相关的各种问题。
熟练掌握这些公式并灵活运用，有助于提高数学解题能力和理解几何概念的能力。
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九年级三角函数公式大全
1二倍角公式
正弦形式：sin2α=2sinαcosα
正切形式：tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
余弦形式：cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
2、三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)
3、四倍角公式
sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))
cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)
tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)
2半角公式
1、正弦
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
2、余弦
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
3、正切
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
3积化和差
sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2 cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2 cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2 sina*sinb=[cos(a-b)-cos(a+b)]/2
4和差化积
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
5诱导公式
1、任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
2、设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
3、利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π-α)=sinα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
4、设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
5、利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
6、π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
cot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα。