三角函数公式大全初中
初中数学三角函数公式汇总
初中数学三角函数公式汇总一、正弦函数公式1. 正弦函数的基本定义：在直角三角形中，对于一个锐角A，正弦函数定义为：sin A = 对边 / 斜边2. 正弦函数的倒数公式：两个锐角的正弦函数互为倒数，即：sin (90° - A) = 1 / sin A3. 正弦函数的和差公式：sin (A ± B) = sin A · cos B ± cos A · sin B4. 正弦函数的倍角公式：sin 2A = 2 · sin A · cos A二、余弦函数公式1. 余弦函数的基本定义：在直角三角形中，对于一个锐角A，余弦函数定义为：cos A = 邻边 / 斜边2. 余弦函数的倒数公式：两个锐角的余弦函数互为倒数，即：cos (90° - A) = 1 / cos A3. 余弦函数的和差公式：cos (A ± B) = cos A · cos B ∓ sin A · sin B4. 余弦函数的倍角公式：cos 2A = cos²A - sin²A = 2 · cos²A - 1 = 1 - 2 · sin²A三、正切函数公式1. 正切函数的基本定义：在直角三角形中，对于一个锐角A，正切函数定义为：tan A = 对边 / 邻边2. 正切函数的倒数公式：两个锐角的正切函数互为倒数，即：tan (90° - A) = 1 / tan A3. 正切函数的和差公式：tan (A ± B) = (tan A ± tan B) / (1 ∓ tan A · tan B)4. 正切函数的倍角公式：tan 2A = (2 · tan A) / (1 - tan²A)四、余切函数公式1. 余切函数的基本定义：在直角三角形中，对于一个锐角A，余切函数定义为：cot A = 邻边 / 对边 = 1 / tan A2. 余切函数的倒数公式：两个锐角的余切函数互为倒数，即：cot (90° - A) = 1 / cot A3. 余切函数的和差公式：cot (A ± B) = (cot A · cot B - 1) / (cot B ± cot A)4. 余切函数的倍角公式：cot 2A = (cot²A - 1) / (2 · cot A)五、正割函数和余割函数公式1. 正割函数的定义：在直角三角形中，对于一个锐角A，正割函数定义为：sec A = 斜边 / 邻边 = 1 / cos A2. 余割函数的定义：在直角三角形中，对于一个锐角A，余割函数定义为：csc A = 斜边 / 对边 = 1 / sin A以上是初中数学常见的三角函数公式汇总，这些公式在解决三角函数相关问题时非常有用。
(完整版)三角函数三角函数公式表
(完整版)三角函数公式表1. 正弦函数 (sin):定义：正弦函数是直角三角形中对边与斜边的比值。
公式：sin(θ) = 对边 / 斜边范围：1 ≤ sin(θ) ≤ 1特殊值：sin(0°) = 0, sin(30°) = 1/2, sin(45°) = √2/2, sin(60°) = √3/2, sin(90°) = 12. 余弦函数 (cos):定义：余弦函数是直角三角形中邻边与斜边的比值。
公式：cos(θ) = 邻边 / 斜边范围：1 ≤ cos(θ) ≤ 1特殊值：cos(0°) = 1, cos(30°) = √3/2, cos(45°) = √2/2, cos(60°) = 1/2, cos(90°) = 03. 正切函数 (tan):定义：正切函数是直角三角形中对边与邻边的比值。
公式：tan(θ) = 对边 / 邻边范围：tan(θ) 可以取任意实数值特殊值：tan(0°) = 0, tan(30°) = 1/√3, tan(45°) = 1, tan(60°)= √3, tan(90°) 不存在（无穷大）4. 余切函数 (cot):定义：余切函数是直角三角形中邻边与对边的比值。
公式：cot(θ) = 邻边 / 对边范围：cot(θ) 可以取任意实数值特殊值：cot(0°) 不存在（无穷大）, cot(30°) = √3, cot(45°) = 1, cot(60°) = 1/√3, cot(90°) = 05. 正割函数 (sec):定义：正割函数是直角三角形中斜边与邻边的比值。
公式：sec(θ)= 1 / cos(θ)范围：sec(θ) 可以取任意实数值特殊值：sec(0°) = 1, sec(30°) = 2, sec(45°) = √2, sec(60°) = 2/√3, sec(90°) 不存在（无穷大）6. 余割函数 (csc):定义：余割函数是直角三角形中斜边与对边的比值。
初中三角函数公式及定理大全
初中三角函数公式及定理大全1、正弦定理：在三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 。
（其中R为外接圆的半径），2、第一余弦定理：三角形中任意一边等于其他两边以及对应角余弦的交叉乘积的和，即a=c cosB + b cosC。
初中三角函数公式及定理大全1锐角三角函数定义:锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(sin)：对边比斜边，即sinA=a/c余弦(cos)：邻边比斜边，即cosA=b/c正切(tan)：对边比邻边，即tanA=a/b余切(cot)：邻边比对边，即cotA=b/a正割(sec)：斜边比邻边，即secA=c/b余割(csc)：斜边比对边，即cscA=c/a初中三角函数公式及定理大全2互余角的关系sin(π-α)=cosα, cos(π-α)=sinα,tan(π-α)=cotα, cot(π-α)=tanα.积的关系sinα=tanα·cosαcosα=cotα·sinαtanα=sinα·secαcotα=cosα·cscαsecα=tanα·cscαcscα=secα·cotα初中三角函数公式及定理大全3平方关系sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)倒数关系tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1初中三角函数公式及定理大全4三角函数的和差化积公式sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)。
初中数学三角函数公式
三角函数公式正弦（sin）:角α的对边比上斜边余弦（cos）:角α的邻边比上斜边正切（tan）:角α的对边比上邻边余切（cot）:角α的邻边比上对边正割（sec）:角α的斜边比上邻边余割（csc）:角α的斜边比上对边sin30°=1/2sin45°=根号2/2sin60°=根号3/2cos30°=根号3/2cos45°=根号2/2cos60°=1/2tan30°=根号3/3tan45°=1tan60°=根号3两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ?cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ?cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)[编辑本段]倍角公式Sin2A=2SinA?CosACos2A=Cos^A-Sin^A=1-2Sin^A=2Cos^A-1 tan2A=2tanA/1-tanA^2[编辑本段]三倍角公式tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)[编辑本段]半角公式[编辑本段]和差化积sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB[编辑本段]积化和差sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)][编辑本段]诱导公式sin(-a) = -sin(a)cos(-a) = cos(a)sin(π/2-a) = cos(a)cos(π/2-a) = sin(a)sin(π/2+a) = cos(a)cos(π/2+a) = -sin(a)sin(π-a) = sin(a)cos(π-a) = -cos(a)sin(π+a) = -sin(a)cos(π+a) = -cos(a)tanA=tanA = sinA/cosA[编辑本段]万能公式[编辑本段]其它公式[编辑本段]其他非重点三角函数csc(a) = 1/sin(a)sec(a) = 1/cos(a)[编辑本段]双曲函数sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）= sinαcos（2kπ＋α）= cosαtan（2kπ＋α）= tanαcot（2kπ＋α）= cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）= -sinαcos（π＋α）= -cosαtan（π＋α）= tanαcot（π＋α）= cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（-α）= -sinαcos（-α）= cosαtan（-α）= -tanαcot（-α）= -cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π-α）= sinαcos（π-α）= -cosαtan（π-α）= -tanαcot（π-α）= -cotα公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）= -sinαcos（2π-α）= cosαtan（2π-α）= -tanαcot（2π-α）= -cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2+α）= cosαcos（π/2+α）= -si nαtan（π/2+α）= -cotαcot（π/2+α）= -tanαsin（π/2-α）= cosαcos（π/2-α）= sinαtan（π/2-α）= cotαcot（π/2-α）= tanαsin（3π/2+α）= -cosαcos（3π/2+α）= sinαtan（3π/2+α）= -cotαcot（3π/2+α）= -tanαsin（3π/2-α）= -cosαcos（3π/2-α）= -sinαtan（3π/2-α）= cotαcot（3π/2-α）= tanα(以上k∈Z)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) =√{(A^2 +B^2 +2ABcos(θ-φ)} ? sin{ ωt + arcsin[ (A?sinθ+B?sinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos(θ-φ)} }√表示根号,包括{……}中的内容函数名正弦余弦正切余切正割余割在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P 点的坐标为（x，y）有正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y正割函数secθ=r/x余割函数cscθ=r/y（斜边为r，对边为y，邻边为x。
初中三角函数公式大全
初中三角函数公式大全一、正弦定理在任意三角形ABC中，我们可以利用正弦定理计算三角形的边与角之间的关系。
正弦定理的表达式如下：a/sinA = b/sinB = c/sinC其中a、b、c表示三角形的三条边的长度，A、B、C表示对应的内角。
利用正弦定理，我们可以求解出任意一个角的大小，或者求解出任意一条边的长度。
二、余弦定理余弦定理和正弦定理类似，也是用于计算三角形的边与角之间的关系。
余弦定理的表达式如下：c² = a² + b² - 2abcosCb² = a² + c² - 2accosBa² = b² + c² - 2bccosA其中a、b、c表示三角形的三条边的长度，A、B、C表示对应的内角。
余弦定理可以帮助我们计算三角形边的长度，特别是当已知两边和它们之间的夹角时。
三、正切公式对于任意角度θ，我们可以利用正切公式计算其正切值：tanθ = sinθ/cosθ正切公式可以帮助我们计算角度的正切值，常常用于解决与直角三角形相关的问题。
四、倍角公式倍角公式是用来计算角度的二倍角的三角函数值。
倍角公式的表达式如下：sin2θ = 2sinθcosθcos2θ = cos²θ - sin²θtan2θ = (2tanθ)/(1-tan²θ)五、半角公式半角公式是用来计算角度的一半或二分之一角的三角函数值。
半角公式的表达式如下：sin(θ/2) = ±√[(1-cosθ)/2]cos(θ/2) = ±√[(1+cosθ)/2]tan(θ/2) = ±√[(1-cosθ)/(1+cosθ)]半角公式可以帮助我们计算角度的一半或二分之一角的三角函数值。
六、常用的三角函数关系在学习三角函数时，我们需要掌握一些常用的三角函数关系。
这些关系可以帮助我们在不同的三角函数之间进行转换。
初中三角函数常用公式大全
初中三角函数常用公式大全1.正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC其中，a、b、c分别为三角形的边长，A、B、C分别为对应的角度。
2.余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC其中，a、b、c分别为三角形的边长，C为对应的角度。
3.正弦函数的定义：sinA = 对边/斜边4.余弦函数的定义：cosA = 临边/斜边5.正切函数的定义：tanA = 对边/临边6.余切函数的定义：cotA = 临边/对边7.三角函数的正负关系：在单位圆上，正弦函数 sinA 的值等于点 P(x, y) 的 y 坐标值，余弦函数 cosA 的值等于点 P(x, y) 的 x 坐标值。
8.三角函数的周期性：sin(A ± 2πn) = sinAcos(A ± 2πn) = cosAtan(A ± πn) = tanA其中，n为整数。
9.三角函数的倒数关系：cosecA = 1/sinAsecA = 1/cosAcotA = 1/tanA10.三角函数的互补关系：sin(90° - A) = cosAcos(90° - A) = sinAtan(90° - A) = cotAcot(90° - A) = tanA11.三角函数的和差化积公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinBcos(A ± B) = cosAcosB - sinAsinBtan(A ± B) = (tanA ± tanB)/(1 ∓ tanA tanB)其中，A、B为角度。
12.二倍角公式：sin2A = 2sinAcosAcos2A = cos^2A - sin^2Atan(2A) = 2tanA/(1 - tan^2A)13.半角公式：sin(A/2) = ±√[(1 - cosA)/2]cos(A/2) = ±√[(1 + cosA)/2]tan(A/2) = ±√[(1 - cosA)/(1 + cosA)]14.和差化积的反函数：sinA + sinB = 2sin[(A + B)/2]cos[(A - B)/2]sinA - sinB = 2cos[(A + B)/2]sin[(A - B)/2]cosA + cosB = 2cos[(A + B)/2]cos[(A - B)/2]cosA - cosB = -2sin[(A + B)/2]sin[(A - B)/2]15.和差化积的和差公式：sin(A + B) + sin(A - B) = 2sinAcosBsin(A + B) - sin(A - B) = 2cosAsinBcos(A + B) + cos(A - B) = 2cosAcosBcos(A + B) - cos(A - B) = -2sinAsinB。
三角函数初中数学公式
三角函数初中数学公式三角函数是中学数学中的重要内容，学好三角函数对于解题和理解几何形状非常有帮助。
下面是一些常见的初中数学三角函数公式。
1.正弦函数和余弦函数的定义：正弦函数：sinθ = 对边/斜边余弦函数：cosθ = 邻边/斜边2.正弦函数和余弦函数的关系：sinθ = cos(90° - θ)cosθ = sin(90° - θ)3.正弦函数和余弦函数的值域和定义域：sinθ的值域为[-1, 1]，定义域为[-90°, 90°]cosθ的值域为[-1, 1]，定义域为[0°, 180°]4.正弦函数和余弦函数的周期性：sin(θ + 360°) = sinθcos(θ + 360°) = cosθ5.三角函数的和差公式：sin(α ± β) = sinαcosβ ± cosαsinβcos(α ± β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ其中，±符号的选取要和对应角度的象限关系匹配。
6.弦割公式和余割公式：弦割公式：sinθ = 1/cscθ，cscθ = 1/sinθ余割公式：cosθ = 1/secθ，secθ = 1/cosθ其中，csc和sec分别表示弦割和余割函数。
7.正切函数和余切函数的定义：正切函数：tanθ = 对边/邻边余切函数：cotθ = 邻边/对边8.正切函数和余切函数的关系：tanθ = cot(90° - θ)cotθ = tan(90° - θ)9.正切函数和余切函数的值域和定义域：tanθ的值域为(-∞, +∞)，定义域为(-90°, 90°) cotθ的值域为(-∞, +∞)，定义域为(0°, 180°) 10.三角函数的倒数公式：sin(-θ) = -sinθcos(-θ) = cosθtan(-θ) = -tanθ11.相关角的三角函数关系：sin(π/2 - θ) = cosθcos(π/2 - θ) = sinθtan(π/2 - θ) = cotθ12.三角函数的实数定义域扩展：正弦函数和余弦函数的定义域可以扩展到整个实数轴，即sin(x)和cos(x)在定义域为R上有定义。
初中数学三角函数公式
三角函数公式正弦（sin）:角α的对边比上斜边余弦（cos）:角α的邻边比上斜边正切（tan）:角α的对边比上邻边余切（cot）:角α的邻边比上对边正割（sec）:角α的斜边比上邻边余割（csc）:角α的斜边比上对边sin30°=1/2sin45°=根号2/2sin60°=根号3/2cos30°=根号3/2cos45°=根号2/2cos60°=1/2tan30°=根号3/3tan45°=1tan60°=根号3两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ? cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ? cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) [编辑本段]倍角公式Sin2A=2SinA?CosACos2A=Cos^A-Sin^A=1-2Sin^A=2Cos^A-1 tan2A=2tanA/1-tanA^2[编辑本段]三倍角公式tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) [编辑本段]半角公式[编辑本段]和差化积sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB[编辑本段]积化和差sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)] [编辑本段]诱导公式sin(-a) = -sin(a)cos(-a) = cos(a)sin(π/2-a) = cos(a)cos(π/2-a) = sin(a)sin(π/2+a) = cos(a)cos(π/2+a) = -sin(a)sin(π-a) = sin(a)cos(π-a) = -cos(a)sin(π+a) = -sin(a)cos(π+a) = -cos(a)tanA=tanA = sinA/cosA[编辑本段]万能公式[编辑本段]其它公式[编辑本段]其他非重点三角函数csc(a) = 1/sin(a)sec(a) = 1/cos(a)[编辑本段]双曲函数sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）= sinαcos（2kπ＋α）= cosαtan（2kπ＋α）= tanαcot（2kπ＋α）= cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）= -sinαcos（π＋α）= -cosαtan（π＋α）= tanαcot（π＋α）= cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（-α）= -sinαcos（-α）= cosαtan（-α）= -tanαcot（-α）= -cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π-α）= sinαcos（π-α）= -cosαtan（π-α）= -tanαcot（π-α）= -cotα公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）= -sinαcos（2π-α）= cosαtan（2π-α）= -tanαcot（2π-α）= -cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2+α）= cosαcos（π/2+α）= -sinαtan（π/2+α）= -cotαcot（π/2+α）= -tanαsin（π/2-α）= cosαcos（π/2-α）= sinαtan（π/2-α）= cotαcot（π/2-α）= tanαsin（3π/2+α）= -cosαcos（3π/2+α）= sinαtan（3π/2+α）= -cotαcot（3π/2+α）= -tanαsin（3π/2-α）= -cosαcos（3π/2-α）= -sinαtan（3π/2-α）= cotαcot（3π/2-α）= tanα(以上k∈Z)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) =√{(A^2 +B^2 +2ABcos(θ-φ)} ? sin{ ωt + arcsin[ (A?sinθ+B?sinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos(θ-φ)} }√表示根号,包括{……}中的内容函数名正弦余弦正切余切正割余割在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y正割函数secθ=r/x余割函数cscθ=r/y（斜边为r，对边为y，邻边为x。
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三角函数公式大全初中
三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。
接下来分享初中三角函数公式大全，供参考。
三角函数半角公式
sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=±√((1-cosA)/((1+cosA))
三角函数倍角公式
Sin2A=2SinA*CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
三角函数两角和与差公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cossinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
平方关系公式
sin²α+cos²α=1
cos²a=(1+cos2a)/2
tan²α+1=sec²α
sin²a=(1-cos2a)/2
cot²α+1=csc²α
倒数关系公式
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商数关系公式
tana=sina/cosa
cota=cosa/sina
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
三角函数积化和差
sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2
cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2
sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2
cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2
三角函数和差化积
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
三角函数诱导公式
诱导公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等
设α为任意锐角，弧度制下的角的表示：
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
诱导公式二：π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系
设α为任意角，弧度制下的角的表示：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
诱导公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
诱导公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
cot(π-α)=-cotα
诱导公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
诱导公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα。