七年级数学第2章代数式知识归纳
华师版七年级数学上册第2章 整式及其加减小结与复习
的“+”号去掉，括号里各项都_________正负号；
不改变
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，
改变
括号里各项都________正负号.
如：+(a+b-c)=a+b-c，-(a+b-c)=-a-b+c.
知识回顾
2. 去括号与添括号法则
(2)添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里
)
2
7
D. b= a
能力提升
分析:表示出左上角与右下角长方形的面积S1
和S2，求出它们的差，根据它们的差与BC的
长无关即可求出a与b的关系.
能力提升
解析:设左上角长方形的长为x，右下角长方形的长为y.
结合图易知，左上角长方形的宽为4b，右下角长方形
的宽为a，
x
则S1=4bx，S2=ay.
由图可知，x+a=y+2b，所以x=y-a+2b，
不改变
的各项都_________正负号；
所添括号前面是“-”号，括到括号里各项都______正
改变
负号.
如：a-b-c=+(a-b-c)=-(-a+b+c).
知识回顾
3. 整式的加减及化简求值
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用
加减号连接，然后去括号、合并同类项．
整式的加减运算，实质是正确地去括号、合并同类项．
的车费；
(2)如果这个老师带了6名学生，乘哪一辆车合算？如果带了
10名学生呢？
重难剖析
2.老师利用假期带学生外出游览，已知每张车票50元，
甲车主说，如果乘我的车，师生全部享受8折优惠；乙车主
七年级数学第2单元知识点
七年级数学第2单元知识点数学作为一门重要的科学，具有着深厚的学术实力和普遍的应用场景。
其中，数学的基础知识扎实程度直接影响着数学学科的学习和运用。
在七年级的数学教学中，数学教师们会着重讲解各种数学知识，其中第2单元是一大重点。
该单元主要围绕代数式和代数式的运算方法进行深入讲解。
在这篇文章中，我们将针对七年级数学第2单元的知识点进行全面分析和总结。
1. 代数式的概念代数式是指一个或多个代数符号以及数字通过加、减、乘、除等基本运算符号的组合所得出的式子，如 a+b、2x-3y等。
2. 代数式的运算代数式的运算是指针对代数式的基本运算符号如加减乘除，进行数学运算的过程。
代数式的加减运算，主要是指对代数式中相同变量和幂次的项进行合并。
3. 同类项的概念和判断同类项是指代数式中变量和幂次相同的项，如5x^2和3x^2就是同类项。
在合并同类项的时候，需要判断它们是否为同类项。
4. 代数式的乘法运算代数式的乘法运算分为同底数幂的乘法、异底数幂的乘法和代数式的乘法法则。
同底数幂的乘法要求底数相同，而指数相加。
异底数幂的乘法则一定要先合并同底数幂，再进行乘法运算。
5. 代数式的除法运算代数式的除法运算是指将分式合并为一个代数式。
在进行数据转换和计算的时候，常常需要将分式转换为代数式。
6. 代数式的平方及其方法代数式的平方是指将一个代数式乘以它自身，即 a^2= a×a。
求代数式平方的方法有：公式法、代数竖式法和分配律法。
7. 平方根的概念和计算平方根是指一个数的平方等于这个数的根号，如√16=4。
平方根的计算一般通过列竖式法、约分法、完全平方数法等不同的方式来求解。
总结：七年级数学第2单元的内容主要围绕代数式和代数式的运算法则展开，如代数式的加减、乘法和除法运算，同时也是对同类项、代数式的平方、平方根等知识进行了深入讲解。
这些知识点需要我们认真掌握并进行实际应用，才能更好的理解数学的本质，为更高层次数学的学习与应用奠定坚实的基础。
七年级数学代数式学生讲义
第二章 代数式2.1 字母表示数和列代数式【本讲主要内容】一. 教学内容：用字母表示数、列代数式 二. 重点、难点：1. 重点：用字母表示数，代数式的意义，列代数式。
2. 难点：熟练地用字母表示数，列代数式。
三. 教学知识要点：1. 用字母表示数，不要使字母表示的数的范围缩小，一个字母可表示任何有理数。
2. 在同一个问题中，不同的量必须用不同的字母表示。
3. 字母与字母相乘，“乘号”可省略，数字与字母相乘，要把数字写在字母前面（如a ×3必须写成3a ，不能写成a3）；带分数与字母相乘，一定要把带分数化成假分数。
5. 代数式的意义用运算符号——加、减、乘、除、乘方、开方，把数字与字母联结而成的式子叫代数式。
说明：（1）单独的一个数或字母，虽没涉及运算，但可以看作是该数或字母乘以（或除以）1，规定它们也是代数式（如15，l ，t ，0……）。
（2）正确列出代数式的关键为：抓住关键词语的意义，理清它们之间的数量关系，弄清运算顺序和括号的使用方法。
（3）代数式中不含“＝”号或“＞、＜、≠”号等表示相等关系或不等关系的符号。
四. 考点分析 ㈠用字母表示数用字母表示数可以简明地表达现实中浩繁的数量间的关系，表达数的各种运算定律、性质和法则。
如用字母a 、b 、c 表示三个数，则加法结合律可表示为：a+b+c=a+（b+c ）=（a+b ）+c.在用字母表示数时，应注意：（1）同一个问题中的相同量要用同一个字母表示，不同量必须用不同字母表示.同一个字母在不同问题中的意义也是不同的.如在表示长方形的面积公式时，用S 表示面积，a 表示长方形的长，b 表示长方形的宽，则有S=ab 。
在这里，S 、a 、b 分别表示不同的量，同样是字母a ，在不同的问题中可表示不同的数。
（2）应该遵循规定了的、约定俗成的、沿袭的表示习惯.如：用C 表示周长，用㎝表示厘米…… ㈡代数式1. 代数式的定义 像n-2，3b ，yx，m+3等由运算符号连接的式子都是代数式.单独一个数或一个字母也是代数式. 2. 写代数式（1）数与数相乘用“×”；数与字母，字母与字母相乘用“·”或省略不写；（2）字母与数字相乘，数字因式应放在字母因式之前，带分数与字母相乘，带分数要化为假分数.如34-a 不能写成311- a.（3）代数式中的除号一般用分数线表示.如2a ÷b 应写成ba2.（4）几个字母因数排列时，一般按字母顺序排列.如5a 2c 3b 通常写成5a 2bc3.（5）代数式若是和或差的形式，且结果中又有单位的，应用括号将代数式括起来，后面再带单位.如（2a+3）㎝不能写成2a+3㎝.3. 列代数式列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了.【典型例题】例1. 用代数式表示：（1）x 的平方与y 的一半的和 （2）x 与y 的平方的和的2倍 （3）a 与b 的倒数的差的平方（4）两个数的和为100，其中一个数为a ，求两数积 （5）m 与n 的和减去2的相反数 （6）二个连续偶数的积例2. 有若干张边长都是2的三角形纸片，从中取出一些纸片按如图所示的顺序拼接起来，可以组成一个大的平行四边形与一个大的梯形，如果取的纸片数为n ，试用含n 的代数式表示组成的平行四边形或梯形的周长。
七年级代数式考点及知识点
七年级代数式考点及知识点代数式是代数学中的一个重要概念，它是数与字母的组合，可以用来表达一些运算关系或者数学方程式。
在初中数学中，代数式也是一个重要的考点，而且在七年级中就已经涉及到了一些基本的知识和技能。
本文将从以下几个方面对七年级代数式的考点和知识点进行讲解。
一、代数式的定义和表示代数式是由数字、字母和运算符号组合而成的表达式，它可以用一组数或者字母的值来代替其中的变量。
代数式可以表示数学中的各种运算关系，比如加减乘除、指数、根式等等。
在代数式中，一般会用字母表示未知量或者变量，而数字则表示已知量或者常数。
代数式的表示方式有两种，一种是算式的形式，另一种则是一般式的形式。
二、代数式的基本性质代数式具有许多基本的性质，例如：1. 代数式可以进行加减乘除和指数运算，满足运算法则和运算律；2. 代数式中的运算符号可以改变位置，但结果不变；3. 代数式中的因式可以提取出来，从而简化表达式；4. 代数式中的括号可以展开或者合并，但结果不变；5. 代数式可以进行分式拆分或者合并，以简化表达式。
三、代数式的含义和应用代数式在数学中的应用非常广泛，可以用于解方程、求解未知量、分析数据等等。
在初中数学中，常见的应用场景如下：1. 根据实际问题建立代数式，分析问题的特征和规律；2. 判断代数式中的常数和变量，求解未知量的值；3. 应用代数式进行数据分析和统计，得出结论和规律。
四、七年级代数式的考点和知识点在七年级数学中，涉及到代数式的考点和知识点主要有以下几个方面：1. 代数式的基本概念和性质：理解代数式的定义和表示，掌握代数式的基本性质和运算法则；2. 一元一次方程与简单的代数式：理解一元一次方程的概念和求解方法，掌握简单的代数式的表达和分析；3. 代数式和图象：掌握代数式和图象的关系，了解一些基本的代数图形；4. 代数式的应用：掌握代数式在实际问题中的应用场景，了解代数式在数学中的传统应用和新兴应用。
五、总结代数式是初中数学中一个重要的概念和考点，掌握代数式的基本概念和性质，理解代数式的应用场景，可以提高解题的效率和准确性。
沪科版七年级数学上册 2.1 代数式(第2章 整式及其加减 自学、复习、上课课件)
(4) 一般性：用字母表示数能更准确地反映事物的规律，更具
有一般性 .
感悟新知
例1 [母题 教材 P63 练习 T2] 填空：
知1－练
(1)买单价为 6 元的钢笔 a 支，共需 __6_a___元；
(2) 一台电视机的标价为 a 元，则 打 八 折 后 的 售价 为__0_.8_a__元；
解题秘方：类比用具体数表示数量关系的方式， 用字母表示数量关系 .
( 3a－2)岁，( a－b)千克， ( 3a+5b)元等
感悟新知
知2－讲
特别提醒 1. 在一个式子中如果含有 “=”“<”“>”“≤”“≥”
或“≠”，那么这个式子就不是代数式. 2. 单个的数或字母都可以写成它们与1 的乘积，
所以它们也是代数式. 3. 代数式中可以有括号，它的作用是指明运算
顺序.
感悟新知
知1－练
1-1.[期中·北京朝阳区]一种商品每件盈利a 元，售出 60 件，共盈利___6_0_a____元(用含 a的式子表示).
感悟新知
例2 填空：
知1－练
(1)三个连续偶数，若中间一个数为 2n，则其余两个 数分别为 _2_n__－__2_，__2_n_+_2__；
(2)若一个两位数，其个位数字为 a，十位数字为 b， 则这个两位数为 __1_0_b_+_a___. 解题秘方：紧扣各类数的特征，用字母表示这些
第二章 整式及其加减
2.1 代数式
学习目标
1 课时讲解
用字母表示数 代数式 列代数式 单项式 多项式 整式 代数式的值
学习目标
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
数学七年级上册第二章知识点
数学七年级上册第二章知识点一、代数式1. 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或者字母也是代数式。
2. 用图形表示的代数式叫做示意图。
3. 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，弄清数量关系。
4. 书写代数式时，应该注意：（1）乘号应省略不写，或用“·”（点）表示；（2）数字与字母相乘时，数字在前，字母在后，并把绝对值符号写在末尾；（3）相除时分数线起到括号的作用，如“$a$／$b$”写成“$\frac{a}{b}$”（或“$a$／$b$”）；（4）带分数的要写成分数的形式。
二、有理数的乘方1. 正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
注意：当$n$为正奇数时，$a^{n}$表示$n$个正数连乘所得的积，当$n$为正偶数时，$a^{n}$表示一个正数和原数的积。
如：$3^{5}$表示$3\times3\times3\times3\times3＝243$，读作“三百二十三”；$-3^{5}$表示5个$-3$相乘，读作“负三百二十三”。
2. 由乘方的意义可知，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。
如：（$-2$）$\mspace{2mu}^{4}$＝（$-2$）$\times$（$-2$）$\times$（$-2$$\times$（$-2$）＝$16$；$- 2^{3} = - 2 \times 2 \times 2= - 8$. 注意：（$- 2$）$\mspace{2mu}^{4}$与（$- 2^{4}$）意义不同，（$- 2^{4}$）表示四个$- 2$相乘。
3. 乘方运算可以利用乘法的运算来进行。
4. 正整数指数幂的运算性质可以推广到有理数。
计算负数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算。
5. 计算结果中，小数点移动的位数取决于指数，指数有几位小数点就移动几位。
当多个幂的底数相同时可以用简便形式。
6. 零指数幂的意义：$a^{0} = 1(a \neq 0)$；负整数指数幂的意义：$a^{- p} = \frac{1}{a^{p}}(a \neq 0,p为正整数)$；正整数指数幂的运算性质可以推广到有理数.计算结果中,小数点移动的位数取决于指数,指数有几位小数点就移动几位;当多个幂的底数相同时可以用简便形式；零指数幂的意义：$a^{0} = 1(a \neq 0)$；负整数指数幂的意义：$a^{- p} = \frac{1}{a^{p}}(a \neq 0,p为正整数)$.。
七年级数学第二单元知识点
1.数和代数
-数的分类：自然数、整数、有理数、无理数、实数-数轴和数线
-绝对值的概念、性质和表示方法
2.整数的加法和减法
-同号整数相加、异号整数相加的规律及计算方法-整数的加法和减法运算法则
-整数的运算性质：交换律、结合律、分配律
3.整数的乘法和除法
-同号整数相乘、异号整数相乘的规律及计算方法-整数的乘法和除法运算法则
-乘法的分配律在整数中的运用
4.合并同类项和计算简单的代数式
-合并同类项的概念和方法
-常数项、相同字母项、系数、指数
-计算和化简代数式的方法和步骤
5.方程和不等式
-方程和等式的概念及解方程的基本方法
-使用逆运算解方程
-不等式的概念及解不等式的基本方法
6.坐标系和二元一次方程
-点的坐标及坐标系的概念
-点在坐标系中的位置及对应的坐标值
-线性关系的概念和特点
-一元一次方程和二元一次方程的概念及解法
7.倍数和约数
-倍数的概念及求倍数的方法
-最小公倍数和最大公约数的概念及求法
8.实际问题的数学表达
-将实际问题用代数式表示
-从实际问题中提取出数学关系
-利用数学知识解决实际问题
9.统计与概率
-统计的基本概念：数据、频数、频率、平均数
-绘制和分析各类统计图表
-事件的概念和概率的计算
以上是七年级数学第二单元的知识点概述，包括数和代数、整数的运算、代数式、方程与不等式、坐标系、倍数和约数、实际问题的数学表达、
统计与概率等。
需要详细学习和理解每个知识点的定义、性质、规律和解题方法，才能更好地掌握这一单元的内容。
七年级代数式知识点归纳总结
七年级代数式知识点归纳总结金子塔七年级数学上册第二章代数式知识点归纳一、代数式代数式是由数、字母和运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）连接而成的式子，用字母表示数，可以使问题变得准确又简单。
一个单独的数或字母也可以是代数式。
需要注意的是，代数式中可以含有括号，但不能含有“=。
<、≠”等符号。
在等式和不等式中，等号和不等号两边的式子一般都是代数式。
字母所表示的数必须符合实际问题的意义，才能使代数式有意义。
代数式的书写格式：在代数式中出现乘号时，通常省略不写，数字与字母相乘时，数字应写在字母前面。
带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数。
数字与数字相乘时，一般仍用“×”号，即“×”号不省略。
在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
如果表示和（或）差的代数式后有单位名称，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面。
列代数式的步骤：抓住表示数量关系的关键词语，弄清运算顺序，用运算符号把数与表示数的字母连接。
代数式的值代数式的值是指把代数式里的字母用数代入，计算后得出的结果。
求代数式的值的步骤有两个：用数值代替代数式里的字母，简称“代入”；按照代数式指定的运算关系计算出结果，简称“计算”。
在代入时，将相应的字母换成指定的数，运算符号、原来的数及运算顺序都不能改变。
在代入时，需要恢复必要的运算符号，如省略的乘号要还原。
当字母取值为负数时，代入时要注意将该数添加括号。
二、整式由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，也称为整式。
数字因数叫做这个单项式的系数；所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。
例如，a3b的次数是4.单项式是代数式中的一种，指只含有一个项的代数式。
单项式可以是一个数、一个字母或数与字母的乘积，其中字母可以有指数。
当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1.多项式是由几个单项式相加或相减得到的代数式。
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七年级数学上册第2章代数式知识归纳新版湘教版
1 第二章 代数式
1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算.或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。
2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3．多项式：几个单项式的和叫多项式。
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；
5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。
整式分包括：单项式与多项式 。
6．同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。
7．合并同类项法则:系数相加，字母与字母的指数不变.
8．去（添）括号法则:去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“—”号，括号里的各项都要变号。
9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。