天津市河东区天铁第一中学2022-2023学年七年级上学期期末质量调查数学试题(含答案)

天津市河东区天铁第一中学2022-2023学年七年级上学期期末质量调查（下学期开学测试）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如果水位下降2021m记作－2021m，那么水位上升2020m记作（）A．－1m B．4041m C．－4041m D．2020m【答案】D【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升的表示方法．【详解】∵水位下降2021m时水位变化记作－2021m，∵水位上升2020m时水位变化记作＋2020m．故选：D．【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2．下列说法中正确的是（）A．整数一定是正数B．有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数C．零是最小的整数D．有这样的有理数，它既是正数，也是负数【答案】B【分析】根据正数、负数、整数的定义和特点，“0”的特点选择即可．【详解】A．整数不一定是正数，如-1，故该选项错误，不符合题意；B．0既不是正数也不是负数，故该选项正确，符合题意；C．-1也是整数比0小，故该选项错误，不符合题意；D．没有即是正数又是负数的数，故该选项错误，不符合题意．故选：B【点睛】本题考查有理数的意义，掌握正数、负数、整数的定义和特点，熟记0是整数，但不是正数，也不是负数是解答本题的关键．3．若|a|＝4，|b|＝1，a与b异号，则a﹣b的值为（）A．3B．5C．±3D．±5【答案】D【分析】根据绝对值的定义，以及题目条件a与b异号，分类讨论，再进行有理数的减法运算即可．【详解】解：∵|a |＝4，|b |＝1，∵a ＝±4，b ＝±1，∵a ，b 异号，∵当a ＝4，b ＝﹣1时，a ﹣b ＝4﹣（﹣1）＝4+1＝5；当a ＝﹣4，b ＝1时，a ﹣b ＝﹣4﹣1＝﹣4+（﹣1）＝﹣5；故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值的定义，有理数的减法运算，分类讨论是解题的关键． 4．下列式子中a ，﹣23xy 2，29x y -+，0，是单项式的有（ ）个． A ．2B ．3C ．4D ．55．联合国报告显示，新冠肺炎疫情可能导致全球饥饿人数大幅增加，去年全世界有8.28亿人处于饥饿状态，828000000用科学记数法表示为（ ）A ．78.2810⨯B ．88.2810⨯C ．98.2810⨯D ．108.2810⨯6．若213n a b -与1212m a b +是同类项，则n m 的值为（ ） A ．3B ．2C ．1D ．0【答案】C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是7．解方程151412x x x +-=-时，去分母正确的是（ ） A ．3（x+1）=x ﹣（5x ﹣1） B ．3（x+1）=12x ﹣5x ﹣1C ．3（x+1）=12x ﹣（5x ﹣1）D ．3x+1=12x ﹣5x+18．下列图形中，能用1∠，ACB ∠，C ∠三种方法表示同一个角的是（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】C 【分析】根据角的表示方法和图形逐个判断即可．【详解】解：A 、能用∵1，ACB ∠表示，不能用C ∠表示，故选项不合题意； B 、能用∵1，ACB ∠表示，不能用C ∠表示同一个角，故选项不合题意；C 、能用∵1，ACB ∠，C ∠表示同一个角，故选项符合题意；D 、∵1和ACB ∠表示不同的角，故选项不合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了角的概念．解题的关键是掌握角的表示方法的运用．9．四个各不相等的整数a b c d 、、、，满足9abcd =，则+++a b c d 的值为（ ）A ．0B ．4C ．10D ．无法确定 【答案】A【分析】根据有理数的乘法确定出a 、b 、c 、d 四个数，然后相加即可得解．【详解】解：∵1×（-1）×3×（-3）=9，∵a 、b 、c 、d 四个数分别为±1，±3，∵a +b +c +d =1+（-1）+3+（-3）=0．故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，是基础题，确定出a 、b 、c 、d 四个数的值是解题的关键．10．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（ ）A ．百B ．党C ．年D ．喜【答案】B【分析】正方体的表面展开图“一四一”型，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方体，“迎”与“党”是相对面，“建”与“百”是相对面，“喜”与“年”是相对面．故答案为：B ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．11．如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A 落在A '处，BC 为折痕，然后再把BE 折过去，使之与BA '重合，折痕为BD ，若56ABC ∠=︒，则求E BD '∠的度数（ ）A ．29°B ．32°C ．34°D ．56°12．根据图中数字的规律，则x+y 的值是（ ）．A ．729B ．550C ．593D ．738【答案】C【分析】结合题意，根据数字规律，分别计算得x 和y 的值，从而得到x+y 的值．【详解】根据题意，得：88165x =⨯+= 888658528y x =⨯+=⨯+=∵65528593x y +=+=故选：C ．【点睛】本题考查了数字规律、有理数运算、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握数字规律、有理数加法和乘法、代数式计算的性质，从而完成求解．二、填空题13．单项式343r π的系数是____________． 【答案】43π##43π 【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可．14．方程()3236x x -+=的解是____________． 【答案】12x = 【分析】按照去括号，移项，合并同类项的步骤解方程即可．【详解】解：()3236x x -+=去括号得；3266x x --=，移项得：3266x x -=+，合并同类项得：12x =，故答案为：12x =．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键． 15．在ABC 中，已知60A ∠=︒，ABC ∠的平分线与ACB ∠的平分线相交于点O ，则BOC ∠的度数为____________． 【详解】解：ABC ∠、ABC ∠，∠1(2OCB ABC =∠18060120︒-︒=120︒．16．如图，16cm AB =，C 是AB 上一点，且10cm AC =，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，则线段DE 的长度为_________cm ．【详解】解：AB 16106cm BC AB AC ， D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，115cm 3cm 22DC AC CE BC ，， 538cm DE DC CE ． 故答案为：8．【点睛】本题主要考查的是线段的和差，线段中点的含义，熟悉中点的含义是解本题的17．已知互余的两个角的差为20︒，则这两个角的度数分别为____________．【答案】55︒和35︒【分析】设这个角为()45αα>︒，则其余角的可以表示出来为90α︒-，根据题意，互余两角的差为20︒，列出等式，即可解出α和其余角90α︒-．【详解】解：设这个角为()45αα>︒，则它的余角为90α︒-，根据题意，()9020αα-︒-=︒，得，55α=︒，则其余角为35︒．故答案为：55︒和35︒．【点睛】本题考查了余角的定义，掌握互为余角的两个角的和为90度是解题的关键．18．在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．【答案】－5【分析】所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,所以取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5.【详解】∵-3<-1<0<2<5,所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,∵任取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5,故答案为:-5．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较和有理数除法,解决本题的关键是要熟练掌握有理数大小比较和有理数除法法则.三、解答题19．（1）531246812⎛⎫⨯-+- ⎪⎝⎭； （2）()()32412453⎡⎤-+-÷⨯--⎣⎦．20．先化简，再求值：()()223246x xy xy x ---++，其中1,1x y ==-．【答案】22724x xy -+，33【分析】首先去括号，然后合并同类项，最后代入值计算即可．【详解】解：原式22632444x xy xy x -=+--22724x xy =-+．当x =1，y =－1时，原式()2217112433=⨯-⨯⨯-+=．【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，关键在于正确地运用相关的运算法则对原式进行化简，认真地进行计算．21．解方程：(1)3312x x -=+ (2)3157146y y ---=22．如图所示，已知∵AOC ＝2∵BOC ，∵AOC 的余角比∵BOC 小30°．（1）求∵AOB 的度数；（2）过点O 作射线OD ，使得∵AOC ＝4∵AOD ，请你求出∵COD 的度数．【答案】（1）40°（2）60°或100°【分析】（1）设BOC x ∠=，则2AOC x ∠=，根据，AOC ∠的余角比BOC ∠小30︒列方程求解即可；（2）分两种情况：∵当射线OD 在AOC ∠内部∵当射线OD 在AOC ∠外部，分别求出COD ∠的度数即可．【详解】解：（1）设BOC x ∠=，则2AOC x ∠=，依题意列方程90230x x ︒-=-︒，解得：40x =︒，即40AOB ∠=︒．（2）由（1）得，80AOC ∠=︒，∵当射线OD 在AOC ∠内部时，20AOD ∠=︒，则60COD AOC AOD ∠=∠-∠=︒；∵当射线OD 在AOC ∠外部时，20AOD ∠=︒ 则100COD AOC AOD ∠=∠+∠=︒．综上可知∵COD 的度数为60°或100°．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90︒，互补两角之和为180︒．23．如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为x 米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），余下的部分作为耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米40元．（1）求买地砖至少需要多少元？（用含x 的式子表示）（2）计算当x ＝2时，地砖的费用．【答案】（1）（2080x ﹣40x 2）元；（2）4000元【分析】（1）先表示出小路的面积，再求需要的金额；（2）把x ＝2代入计算即可．【详解】解：（1）小路的面积为：32x +20x ﹣x 2，即52x ﹣x 2（平方米），买地砖的金额为：40×（52x ﹣x 2）＝2080x ﹣40x 2（元），答：买地砖至少需要（2080x ﹣40x 2）元；（2）当x ＝2时，2080x ﹣40x 2＝2080×2﹣40×22＝4160﹣160＝4000（元），答：当x＝2时，地砖的费用为4000元．【点睛】本题考查列代数式，代数式求值，正确地列出代数式是正确解答的关键．24．在某校举办的足球比赛中，规定：胜一场得3分，平一场得1分，∵负一场得0分．某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个球队只输了2场，那么此队胜几场，平几场？【答案】此队胜了6场，平了4场．【分析】设胜x场，平y场，由题意得等量关系：平的场数+负的场数+胜的场数=12，平场得分+胜场得分+负场得分=22分，根据等量关系列出方程组即可．【详解】设此队胜x场，平（10－x）场，22=3x+10－x，12=2x，6=x，则10－x=4．故此队胜了6场，平了4场．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程进行求解. 25．已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在原点左侧的一点，且A，B两点间的距离为10。