2022年MathorCup高校数学建模挑战赛C题
2023华数杯数学建模比赛c题
2023华数杯数学建模比赛C题一、赛题说明2023华数杯数学建模比赛C题是一道与社会热点密切相关的实际问题，要求参赛选手运用数学建模方法，利用已知条件分析问题，并提出合理的解决方案，以期达到对实际问题的深刻理解和解决。
二、问题陈述某城市规划了多个行政区域，每个行政区域都需要规划相关的公共资源和基础设施。
作为一个规划者，你被委托设计一个电动汽车充电站网络，使得每个行政区域内的居民都可以方便地使用电动汽车，并且在整个城市范围内能够实现电动汽车的快速充电和互联互通。
三、问题分析1.【需求分析】在分析问题之前，首先需要对城市内部的电动汽车需求进行分析，包括不同行政区域内的人口密度、交通状况、电动汽车的普及程度等因素。
另外还需要考虑不同行政区域内的居民对电动汽车充电的需求量，以及电动汽车在城市范围内的长途出行需求。
2.【充电站规划】然后需要设计充电站网络，以满足城市内的电动汽车充电需求。
需要考虑的因素包括充电桩的数量、布局、充电速度等。
同时需要考虑如何进行多个充电站之间的互联互通，以实现电动汽车的快速充电和灵活使用。
3.【优化方案】最后需要对设计的充电站网络进行优化，使得整个网络能够满足最大数量的电动汽车用户的需求，且减少充电站之间的竞争和浪费。
四、解决方案1.【需求预测】首先应该对城市内的电动汽车充电需求进行科学的预测和分析，利用数学模型和统计方法，结合城市内部的交通状况和人口结构等因素，预测不同行政区域内的电动汽车充电需求量。
2.【网络设计】然后设计充电站网络，合理分布充电站，以满足不同行政区域内的居民的充电需求。
可以利用网络流模型或者蚁裙算法等方法进行充电站的布局和优化设计。
3.【优化调整】最后对充电站网络进行优化调整，以提高充电效率和减少网络的总体成本。
可以利用线性规划或者遗传算法等方法，对充电站网络进行调整和优化。
五、结果评估1.【模型验证】对所设计的数学模型和算法进行验证，并与实际数据进行对比。
2023数学建模华数杯c题
2023数学建模华数杯c题随着科技的迅猛发展，我们生活的方方面面都离不开数学模型的应用。
数学建模已经成为解决实际问题、推动社会发展的重要手段。
2023年数学建模华数杯C题涉及到了一个与骑车路径优化相关的问题，我们将在本文中详细讨论并解决这一问题。
问题背景：假设某城市的交通路网图形化表示如下图所示。
城市中有多个起止点，而且每个起止点之间都有相应的距离和时间消耗。
现有一名骑行爱好者，他计划从A点出发，骑行经过不同的点，并最终回到A点。
问题描述：我们的目标是设计一个骑行路径规划系统，使得骑行爱好者能够在最短的时间内完成骑行，且经过尽可能多的点。
解决方案：为了解决这个问题，我们可以使用数学建模的方法。
首先，我们需要将问题抽象化为图论中的最短路径问题。
我们可以将城市路网视为一个有向图，每个点表示一个起止点，每个边表示两个点之间的路径。
权重可以是距离、时间消耗或其他衡量指标。
接下来，我们可以使用Dijkstra算法或Floyd-Warshall算法来求解最短路径。
这些算法可以帮助我们找到从A点出发，经过尽可能多的点，并最终回到A点的最短路径。
我们可以借助这些算法计算出每个点到其他点的最短路径。
然而，由于题目要求我们经过尽可能多的点，我们需要在这些最短路径的基础上进行一定的优化。
我们可以采用贪心算法，每次选择距离最短的点作为下一个目标点。
在选择下一个点时，我们需要考虑已经经过的点和未经过的点之间的关系，以及骑行速度等因素。
通过贪心算法的不断迭代，我们可以找到一条经过尽可能多点的最短路径。
为了进一步优化路径规划系统，我们还可以考虑实时交通信息和用户个性化需求。
通过收集实时交通信息，我们可以动态调整路径以避开拥堵的路段，以实现更快的骑行速度。
同时，我们可以引入用户个性化需求，比如优先途径某个景点或商业区域等，以提升用户体验。
总结：数学建模在解决实际问题中扮演着重要的角色，本文以2023数学建模华数杯C题为例，讨论了骑车路径优化的问题。
2023年mathorcup数学建模竞赛c题
2023年mathorcup数学建模竞赛c题一、赛题背景2023年mathorcup数学建模竞赛是一场面向全球的数学建模比赛，旨在激发青年学子对数学建模的兴趣，培养其动手解决实际问题的能力。
本次比赛c题围绕着实际生活中的数学问题展开，要求参赛者结合数学知识和实际情况提出解决方案。
二、赛题内容本次c题的赛题内容是关于城市交通拥堵的研究与优化问题。
随着城市的发展和人口的增长，城市交通拥堵问题日益凸显，给人们的生活带来诸多不便。
如何解决城市交通拥堵问题成为了亟待解决的难题。
赛题要求参赛者从数学建模的角度出发，对城市交通拥堵问题展开研究，提出并实现相应的优化方案。
具体要求如下：1. 收集相关数据：参赛者需要结合实际情况，收集城市交通拥堵的相关数据，包括交通流量、道路情况、交通信号灯控制等。
2. 建立数学模型：基于收集到的数据，参赛者需要建立相应的数学模型，分析交通拥堵问题的成因和规律，找出影响交通拥堵的关键因素。
3. 提出优化方案：参赛者需要结合建立的数学模型，提出针对城市交通拥堵问题的优化方案，包括交通信号灯优化、道路规划优化等。
4. 方案实施与评估：参赛者需要对提出的优化方案进行实施，并对优化效果进行评估，验证所提方案的可行性和有效性。
三、解题思路面对这一赛题，参赛者可从以下几个方面展开解题思路，展开研究：1. 数据收集：参赛者可以选择一两个典型的城市作为研究对象，从交通管理部门、交通监测设备等渠道获取所需数据。
2. 数学模型建立：在收集到的数据基础上，参赛者可以运用概率统计、最优化理论、控制论等数学方法，建立城市交通拥堵的数学模型，分析交通流量、道路容量、信号灯控制之间的相互影响。
3. 优化方案提出：基于建立的数学模型，参赛者可以提出针对城市交通拥堵问题的优化方案，如调整交通信号灯时序、优化道路规划、提倡绿色出行等。
4. 实施与评估：参赛者可以选择特定区域对提出的优化方案进行实施，并通过实地观察、数据对比等方式对优化效果进行评估，以验证方案的有效性。
2022高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
2022高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“对论文格式的统一要求”）C题:易拉罐形状和尺寸的
最优设计
我们只要稍加留意就会发现销量很大的饮料(例如饮料量为355毫升
的可口可乐、青岛啤酒等)的饮料罐(即易拉罐)的形状和尺寸几乎都是一
样的。
看来，这并非偶然，这应该是某种意义下的最优设计。
当然，对于
单个的易拉罐来说，这种最优设计可以节省的钱可能是很有限的，但是如
果是生产几亿，甚至几十亿个易拉罐的话，可以节约的钱就很可观了。
现
在就请你们小组来研究易拉罐的形状和尺寸的最优设计问题。
具体说，请
你们完成以下的任务：
1．取一个饮料量为355毫升的易拉罐，例如355毫升的可口可乐饮
料罐，测量你们认为验证模型所需要的数据，例如易拉罐各部分的直径、
高度，厚度等，并把数据列表加以说明；如果数据不是你们自己测量得到的，那么你们必须注明出处。
2．设易拉罐是一个正圆柱体。
什么是它的最优设计？其结果是否可
以合理地说明你们所测量的易拉罐的形状和尺寸，例如说，半径和高之比，等等。
3．设易拉罐的中心纵断面如下图所示，即上面部分是一个正圆台，
下面部分是一个正圆柱体。
什么是它的最优设计？其结果是否可以合理地说明你们所测量的易拉
罐的形状和尺寸。
4．利用你们对所测量的易拉罐的洞察和想象力，做出
你们自己的关于易拉罐形状和尺寸的最优设计。
5．用你们做本题以及以前学习和实践数学建模的亲身体验，写一篇短文(不超过1000字，你们的论文中必须包括这篇短文)，阐述什么是数学建模、它的关键步骤，以及难点。
2023年mathorcup高校数学建模挑战赛c题
2023年mathorcup高校数学建模挑战赛c题（原创版）目录1.2023 年第十三届 MathorCup 高校数学建模挑战赛概述2.竞赛时间及参赛队伍3.赛题分为 a、b、c、d 题4.参赛队伍奖项设置5.赛后研究基金及杉数运筹优化应用基金奖正文2023 年第十三届 MathorCup 高校数学建模挑战赛概述2023 年第十三届 MathorCup 高校数学建模挑战赛将于 2023 年 4 月 13 日至 4 月 17 日举行。
该比赛是由中国优选法统筹法与经济数学研究会主办的一项全国性数学建模竞赛，吸引了众多高校参赛队伍。
竞赛时间及参赛队伍竞赛时间为连续四天，从早上 8 点开始，到第四天的早上 9 点结束。
参赛队伍分为研究生组、本科组和专科组。
其中，研究生组参赛队只能从a、b 题中任选一题完成答卷；本科组及专科组参赛队可从 a、b、c、d 题中任选一题完成答卷。
赛题分为 a、b、c、d 题本次竞赛的赛题分为 a、b、c、d 题，每道题目都有其独特的挑战性和难度，需要参赛队伍充分运用数学知识、建模技巧和团队协作，才能在比赛中取得好成绩。
参赛队伍奖项设置本次比赛设有全国一等奖（约 5%）、全国二等奖（约 15%）、全国三等奖（约 30%）以及成功参赛奖（若干），成功提交论文的队伍均可获得相应奖项的电子版及纸质版证书。
赛后研究基金及杉数运筹优化应用基金奖为了鼓励参赛队伍在赛后进行深入研究，组委会特别设立了赛后研究基金。
支持 12 个团队，获得一等奖的队伍可以申请参加赛后研究，组委会根据竞赛成绩和申请说明书进行评选，入围团队可先获得部分启动资金，再根据研究成果支持 3000-10000 元的研究经费，并从中选拔 4 支队伍获得 MathorCup”奖杯。
22年数模c题
22年数模c题
（最新版）
目录
A.题目概述
B.题目分析
C.题目解答
D.总结
正文
A.题目概述
22 年数模 c 题是一道涉及数学建模与计算机算法的题目，要求参赛者根据所给问题进行分析与求解。
题目内容具有一定的复杂性和挑战性，要求参赛者具备较强的数学基础、编程能力以及对问题的洞察力。
B.题目分析
题目分析是解决数模问题的关键环节，需要对题目进行仔细阅读与理解，挖掘问题背后的关键信息，找出问题的核心所在。
对于 22 年数模 c 题，我们需要分析题目所涉及的背景知识、问题要求以及约束条件等方面，以便后续进行有效的问题求解。
C.题目解答
在完成题目分析后，接下来需要根据问题的要求设计相应的算法与模型。
针对 22 年数模 c 题，我们需要运用所学的数学知识与编程技能，构建一个能够解决问题的模型，并对模型进行优化与改进，以达到满足题目要求的效果。
在解答过程中，我们需要注意模型的可行性、准确性以及效率等方面，以便在众多参赛者中脱颖而出。
D.总结
22 年数模 c 题作为一道涉及数学建模与计算机算法的题目，对参赛者的综合素质具有较高的要求。
通过题目分析与解答，不仅能够锻炼参赛者的思维能力与动手能力，还能提高参赛者在实际工作中运用数学知识与编程技能解决实际问题的能力。
2022华数杯全国大学生数学建模竞赛A、B、C题
2022华数杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“华数杯数学建模竞赛论文格式规范与提交说明”）A 题环形振荡器的优化设计芯片是指内含集成电路的硅片，在我们日常生活中的手机、电脑、电视、家用电器等领域都会使用到，是高端制造业的核心基石。
芯片的制造工艺非常复杂，要经历上千道工序经过复杂工艺加工制造。
尤其是数字芯片，随着工艺尺寸的不断缩小，数字芯片的优化设计变得尤为重要。
而环形振荡器是数字时钟芯片中的一种重要的结构，其设计中有三个重要的指标需要考虑：速度、面积和功耗。
速度是指电路运行的时钟频率，一般来说，速度越快，能处理的数据量就越多，性能越好。
面积是指电路的物理实现需要占用硅片的面积，占用的面积越小，芯片成本越低。
功耗是指电路工作所消耗的能量，功耗越低，发热量也越低，设备工作的时间更长，使用寿命越久。
速度、面积、功耗是互相牵制的，在相同的制造工艺（制程）以及相同的电路条件下，一般来说，速度越快，晶体管尺寸越小，功耗也越高，反之亦然。
相关概念与参数介绍见附录1。
请阅读相关文档说明，回答下列问题。
1.环形振荡器的频率公式为1/(2)pd f n t =⨯，其中n 为反相器的个数，pd t 为单级反相器的延迟时间。
反相器的负载电容与下一级的反相器的栅极面积成正比，为2nF/μm 2。
反相器工作时的电流公式可以分为以下两个阶段：饱和区和线性区。
两个阶段的公式为：221[()]21()2gs th ds ds ds gs th d gs th ds gs thWK V V V V V V V L I W K V V V V V L⎧--<-⎪⎪=⎨⎪->-⎪⎩，，式中，V gs 表示栅源之间的电压，V ds 表示漏源之间电压，V th 表示阈值电压。
请根据以上内容，计算表1中不同设计方案的环形振荡器的输出频率。
表1环形振荡器输出频率计算表序号反相器个数PMOS 宽长比NMOS 宽长比电源电压/V输出频率111400n/100n 200n/100n 1.2211800n/200n 400n/200n 1.23111.6u/0.4u 0.8u/0.4u 1.2431200n/100n400n/100n 1.2531400n/200n800n/200n 1.26310.8u/0.4u 1.6u/0.4u 1.2751500n/100n500n/100n 1.28511000n/200n1000n/200n 1.2951 1.8u/0.3u 1.8u/0.3u 1.210992u/0.5u1u/0.5u 1.22.环形振荡器的版图见附录1。
2023年华数杯数学建模c题
2023年华数杯数学建模比赛是一场面向全球高校学生的知识竞赛。
本次比赛的c题涉及到了计算机图形学和图论的相关知识。
通过本次比赛，参赛选手将有机会在实践中锻炼自己的数学建模能力，同时也能够提高自己的团队合作能力和解决实际问题的能力。
一、比赛主题分析c题的主题是关于计算机图形学和图论的相关内容。
计算机图形学是计算机科学的一个重要分支，主要研究如何利用计算机来生成、处理和显示图像。
而图论是数学的一个重要分支，主要研究图和网络的性质以及它们之间的关联。
通过本次比赛，参赛选手需要结合计算机图形学和图论的知识，提出解决实际问题的数学建模方法，从而实现对图形和网络的有效管理和优化。
二、比赛内容要求1. 熟悉计算机图形学和图论相关知识。
参赛选手需要对计算机图形学和图论的基本概念、原理和算法有一定的了解，掌握相关的数学模型和方法。
2. 分析实际问题。
参赛选手需要选取具体的实际问题，对问题进行深入分析，抽象出相应的数学模型，并提出解决问题的算法和方法。
3. 编写数学建模报告。
参赛选手需要将自己的研究成果整理成报告，清晰地陈述自己的观点和结论，以及所采用的数学模型、算法和数据。
三、参赛作品评审标准1. 创新性。
参赛作品需要具有一定的创新性和独特性，能够提出新颖的解决问题的方法和算法。
2. 理论性。
参赛作品需要具有一定的理论深度和分析水平，能够对问题进行深入分析，并提出合理的数学模型和算法。
3. 实用性。
参赛作品需要具有一定的实际应用价值，能够解决实际问题并取得实际效果。
4. 报告质量。
参赛作品的报告需要结构合理，内容清晰，表达准确，符合学术规范。
四、比赛策略建议1. 提前准备。
参赛选手需要提前了解比赛的相关主题和要求，对计算机图形学和图论的知识有一定的准备。
2. 团队合作。
参赛选手可以组建一个具有多方面专业知识的团队，共同合作、交流，从多个角度思考和解决问题。
3. 创新思维。
参赛选手需要具有创新意识和跨学科思维，能够给出新颖的解决问题的方法和思路。
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2022 年第十二届 MathorCup 高校数学建模挑战赛题目
C 题自动泊车问题
自动泊车是自动驾驶技术中落地最多的场景之一，自动泊车指在停车场内实现汽车的自动泊车入位过程，在停车空间有限的大城市，是一个比较实用的功能，减少了驾驶员将车辆驶入狭小空间的难度。
图 1 为Apollo D-Kit 车辆在开放露天停车位进行泊车的测试场景，无人车泊入路边一个平行停车位。
图1Apollo泊车测试现场情景图
本研究以无人乘用车为例，实现在停车场中进行自动泊车的功能。
无人车为阿克曼结构的乘用车，如图2 所示，前轮转向后轮驱动；车身可以看作一个矩形，长4.9m ，宽1.8m ；车子轴距2.8m ，轮间距为1.7m ；最大油门加速度为3.0m/s!，极限最大减速度为−6.0m/s!，加加速度不超过20.0 m/s" 为宜；方向盘最大转角470°，方向盘与前轮转角的传动比为16: 1 （方向盘转动16°，前轮转动1°），方向盘最大转速为400°/s。
图2阿克曼车辆模型示意图
图 3 为某停车场平面图，无人车从初始位置出发，假设以初速度为零开始行驶，将车停在停车场中某一个车位上。
停车位上如果没有其他车辆占用，或车位没有被锁，则无人车可停入。
停车位有三种类型，分别为垂直停车位（停车方向垂直路面）、平行停车位（停车方向与路面平行）和倾斜停车位。
图中用黄色斜线标识的为停车场中部分围墙，白色斜线区域为禁行区域，车辆不能与其产生冲突或碰撞，黄色横线区域为减速带。
停车位中的箭头指示为车辆泊车完成后的车头朝向。
地面上箭头指示了车辆应该行驶的方向，泊车过程中的倒车方向不予约束。
在黄色减速带前后5m，车辆行驶速度不超过10km/h。
图3停车场平面图
无人车驶到指定位置（如入口处），如何识别出停车场中的最优目标停
车位，以及根据目标车位，如何快速到达并进行安全泊车是自动泊车过程的核心问题。
泊车过程在保证安全的情况下，时间应尽可能短，前进车速不超过20km/h，倒车车速不超过10km/h ，在减速带前后5m 范围车速不超过10km/h ，轨迹和速度都尽可能平滑（满足最大加速度，最大减速度的约束，并最好满足最大加加速度的约束）。
这里轨迹指的是车身中某一特定点的轨迹，即控制点；控制点是事先选定的，通常位于无人车车身对称轴（车身可以近似认为是左右轴对称的）上的一点，在行驶时，控制点的位置会与轨迹点相重合，控制点处的速度方向将与轨迹点的方向角一致，本研究假设控制点位于后轴中心上。
请你们的参赛队，研究解决以下问题：问题1：请根据给出的无人车模型的参数，计算车辆最小转弯半径。
如果限制车辆最大加加速度为20 m/s"，无人车沿直线行驶时，最短需要多少距离能加速到最大限制速度20km/h？当车速为20km/h时，无人车如果需要转弯，从沿直线行驶状态开始转弯，路径上的曲率相对路径长度的变化率大小有何限制？
问题2：如图4 所示，无人车初始位置为车库入口，请建立无人车泊车的数学模型，并给出从初始位置到指定停车位的泊车轨迹，轨迹应包括每时刻无人车的行驶路径长度、车辆朝向、速度、加速度、加加速度、角速度、角加速度等，并给出可视化轨迹图。
在这个过程中标注红色禁停的停车位都已经被占用，泊车过程中无人车不能与其发生冲突或碰撞。
分别考虑三种不同的车位情况，10 号垂直停车位、82 号平行泊车位、31 号倾斜停车位（倾斜角为45°）。
图4指定车位泊车场景示意图
问题3：无人车在如图5 所示的初始位置上，请你们根据当前停车位的状况，建立泊车模型，计算出最优停车位，给出从当前位置到停车位的轨迹；标注红色禁停的停车位都已经被占用，泊车过程中无人车不能与其发生冲突或碰撞。
在这个过程中，试建立通用模型，并考虑算法怎样设计能适应车库中任意停车位被占用的状况，并考虑这个过程算法复杂性。
图5选择最优泊车路线示意图
问题4：以图5 为初始状态，假设在当前状态下每小时内从入口进入和从出口离开停车场的车辆均为30 辆，因车辆的进入和离开，导致停车位会被随机占用或释放。
请你们为无人车建立泊车模型，并给出从当前位置到最优停车位的行驶轨迹的仿真结果。
模型建立：
基础模型—建立一个多目标优化模型
决策变量：控制点（p）位置、时间集合
目标函数：效率（如通过调头总用时） +安全（与障碍物距离） +驾乘体感（轨迹平滑）约束条件：车的加速度，轨迹线最大曲率，车与障碍物的安全距离，轨迹平滑，规范行驶尽量不压车道线)
问题1：利用基础模型给出轨迹即可
问题2：求出不倒车/至少倒一次车掉头区域的大小（即车道宽度
不倒车的临界条件是车与障碍物（A、D障碍物边界）恰好不发生碰撞，求出此时轨迹集合点的临界值即可，超过临界值则至少要倒一次车。
问题3：
这里增加F和G障碍物需要更改优化模型中的目标函数和约束条件（与障碍物距离、轨迹平滑等)注意对车道线的处理和对车道的选择。