华工信号与系统 实验四
华中科技大学-信号与系统实验报告
电气学科大类2007 级《信号与控制综合实验》课程实验报告(基本实验一:信号与系统基本实验)姓名：徐浩泽学号：U200712294专业班号：电气提高班指导教师：何俊佳日期：实验成绩：评阅人：实验评分表目录《信号与控制综合实验》课程 (1)实验报告 (1)(基本实验一:信号与系统基本实验) (1)实验项目 (3)说明： (3)实验一常用信号的观察 (3)一、实验目的 (3)二、实验原理 (3)三、实验内容 (3)四、实验设备 (3)五、实验步骤 (3)六、实验报告 (4)实验三非正弦周期信号的分解与合成 (6)一、实验目的 (6)二、实验原理 (6)三、实验内容 (6)四、实验设备 (7)五、实验步骤 (7)六、实验报告 (8)七、实验思考题 (9)实验六低通、高通、带通、带阻滤波器间的变换 (10)一、实验目的 (10)二、实验原理 (10)三、实验内容 (10)四、实验设备 (10)五、实验步骤 (11)六、实验报告 (11)七、实验思考题 (13)实验七信号的采样与恢复实验 (14)一、实验目的 (14)二、实验原理 (14)三、实验内容 (15)四、实验设备 (15)五、实验步骤 (15)六、实验报告 (16)实验八调制与解调实验 (19)一、实验目的 (19)二、实验原理 (19)三、实验内容 (20)四、实验设备 (21)五、实验步骤 (21)七、实验思考题 (23)实验项目说明：实验报告中的实验目的、原理、内容、设备、步骤摘自《华中科技大学电气与电子工程学院实验教学中心信号与控制综合实验指导书》，并根据实际试验情况略有改动。
实验一常用信号的观察一、实验目的学习函数发生器和示波器的使用。
二、实验原理数字式示波器可以观察周期信号以及非周期信号的波形。
三、实验内容1、观察常用的信号，如：正弦波、方波、三角波、锯齿波。
2、用示波器测量信号，读取信号的幅度和频率。
四、实验设备1、函数发生器1台2、数字示波器1台五、实验步骤1、接通函数发生器的电源。
信号与系统实验题目及答案
第一个信号实验得题目1实现下列常用信号（１）；（2)；(3）;（4）；(5）２连续信号得基本运算与波形变换已知信号，试画出下列各函数对时间t得波形:(１）（２）（3)（4）（5)3连续信号得卷积运算实现，其中、从第2个题目中任选３对组合。
４连续系统得时域分析（1）描述某连续系统得微分方程为，求当输入信号为时,该系统得零状态响应。
（2）已知描述某连续系统得微分方程为,试用MATＬAＢ绘出该系统得冲激响应与阶跃响应得波形。
实验一答案：(1)在MＡTLAB软件得输入程序及显示波形如下：(2）在MATＬＡB软件得输入程序及显示波形如下：（３)在MA TＬAB软件得输入程序及显示波形如下：（４)在MA TＬAB软件得输入程序及显示波形如下:（5）在ＭATLAＢ软件得输入程序及显示波形如下:（1）得输入程序及波形如下:（２）得输入程序及波形如下：(3）得输入程序及波形如下：(２)系统得冲激响应与阶跃响应如下：（4）得输入程序及波形如下：(5)得输入程序及波形如下:（1)与(2)组合得卷积运算如下：（2）与（３)组合得卷积运算如下：(1）与（3)组合得卷积运算如下：(１）系统得零状态响应如下：第二个信号实验题目1（1）用数值法求门函数得傅里叶变换，并给出门函数得幅频特性曲线与相频特性曲线.（2）用符号法给出函数得傅里叶变换。
(3)已知系统函数为，画出该系统得零极点图。
2(1）用数值法给出函数幅频特性曲线与相频特性曲线.（2)对函数进行采样，采样间隔为0、０1。
(3)已知输入信号为，载波频率为10００Ｈz,采样频率为5０0０Hz，试产生输入信号得调幅信号。
３（1）用符号法实现函数得傅里叶变换,并给出门函数得幅频特性曲线与相频特性曲线。
（2)已知系统函数为,输入信号为,求该系统得稳态响应。
（３）已知输入信号为,载波频率为100Ｈz,采样频率为400Ｈｚ,试产生输入信号得调频信号.4(1）已知系统函数为,画出该系统得零极点图.(2)已知函数用数值法给出函数得幅频特性曲线与相频特性曲线。
信号与系统-实验报告-华中科技大学-HUST
信号与系统实验报告通信1206班 U201213696 马建强实验一 信号的时域基本运算一、 实验目的1.掌握时域内信号的四则运算基本方法；2.掌握时域内信号的平移、反转、倒相、尺度变换等基本变换；3.注意连续信号与离散信号在尺度变换运算上区别。
二、 实验原理信号的时域基本运算包括信号的相加（减）和相乘（除）。
信号的时域基本变换包括信号的平移（移位）、反转、倒相以及尺度变换。
(1) 相加（减）: ()()()t x t x t x 21±= [][][]n x n x n x 21±= (2) 相乘: ()()()t x t x t x 21•= [][][]n x n x n x 21•=(3) 平移（移位）: ()()0t t x t x -→ 00>t 时右移，00<t 时左移[][]N n x n x -→ 0>N 时右移，0<N 时左移(4) 反转：()()t x t x -→ [][]n x n x -→ (5) 倒相：()()t x t x -→ [][]n x n x -→ (6) 尺度变换: ()()at x t x →1>a 时尺度压缩，1<a 时尺度拉伸，0<a 时还包含反转[][]mn x n x → m 取整数1>m 时只保留m 整数倍位置处的样值，1<m 时相邻两个样值间插入1-m 个0，0<m 时还包含反转三、实验结果1、连续时间信号时域的基本运算（1）、相加（减）: ()()()txtxt x21±=[][][]nxnxnx21±=实验图形：理论计算：x1(t)=sint,x2(t)=costx(t)=x1(t)+x2(t)=sint+cost=2sin(t+π/4) 验证：理论计算与实验结果满足得很好。
(2)、相乘实验图形理论计算x1(t)=sint,x2(t)=costx(t)=x1(t)*x2(t)=sint*cost=sin(2t)/2验证：理论计算与实验结果满足得很好。
华南理工大学信号与系统实验基于Matlab的信号处理实例
第2讲基于Matlab的信号处理实例实验内容（1）(1) 读取给定的3D加速度信号文件，绘出信号波形；程序源代码：function sy2fid = fopen('run 100m_TROUSERS POCKET_1_陈佳_1.txt','r');a=fscanf(fid,'%d,%d,%d\n');fclose(fid);len=length(a)/3;k=1;for i=1:lenx(i)=a(k);y(i)=a(k+1);z(i)=a(k+2);k=k+3;endsubplot(3,1,1);plot(x(1:700),'g','LineWidth',3);grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标legend('x(i)'); %标示名称subplot(3,1,2);plot(y(300:700),'m','LineWidth',3)grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标legend('y(i)'); %标示名称subplot(3,1,3);plot(z(300:700),'b','LineWidth',3);grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('z');%标示坐标legend('z(i)'); %标示名称执行结果如下所示：100200300400500600700050100150200nxx(i)5010015020025030035040045050100150200250nyy(i)501001502002503003504004500100200300nzz(i)(2) 将读出的3D 加速度信号分解为偶序列及奇序列，分别绘出波形；绘出偶序列及奇序列的和信号、差信号及积信号的波形；a.分解为偶序列及奇序列，分别绘出波形: 程序源代码：function sy2oefid = fopen('run 100m_TROUSERS POCKET_1_陈佳_1.txt','r'); a=fscanf(fid,'%d,%d,%d\n'); fclose(fid);len=length(a)/3; k=1;for i=1:len x(i)=a(k); y(i)=a(k+1);z(i)=a(k+2);k=k+3;endx0=[zeros(1,len-1),x];%x前面补0x1=fliplr(x0);%x1即是反转的x0ex=(x1+x0)/2;%x的偶部ox=-(x1-x0)/2;%x的奇部y0=[zeros(1,len-1),y];y1=fliplr(y0);ey=(y1+y0)/2;oy=-(y1-y0)/2;z0=[zeros(1,len-1),z];z1=fliplr(z0);ez=(z1+z0)/2;oz=-(z1-z0)/2;subplot(3,2,1);plot([-len+1:len-1],ex ,'g','LineWidth',3); grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标legend('ex(i)'); %标示名称subplot(3,2,3);plot([-len+1:len-1],ey,'m','LineWidth',3) grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标legend('ey(i)'); %标示名称subplot(3,2,5);plot([-len+1:len-1],ez,'b','LineWidth',3); grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('z');%标示坐标legend('ez(i)'); %标示名称subplot(3,2,2);plot([-len+1:len-1],ox,'g','LineWidth',3); grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标legend('ox(i)'); %标示名称subplot(3,2,4);plot([-len+1:len-1],oy,'m','LineWidth',3) grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标legend('oy(i)'); %标示名称subplot(3,2,6);plot([-len+1:len-1],oz,'b','LineWidth',3); grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('z');%标示坐标legend('oz(i)'); %标示名称 sumoex=ex+ox; sumoey=ey+oy; sumoez=ez+oz;执行结果如下所示：-4000-3000-2000-100001000200030004000050100150nxex(i)-4000-3000-2000-100001000200030004000050100150200nyey(i)-4000-3000-2000-100001000200030004000050100150nzez(i)-4000-3000-2000-100001000200030004000-100-50050100nxox(i)-4000-3000-2000-100001000200030004000-200-1000100200nyoy(i)-4000-3000-2000-100001000200030004000-200-1000100200nzoz(i)b.绘出偶序列及奇序列的和信号的波形: 程序源代码：function sumoefid = fopen('run 100m_TROUSERS POCKET_1_陈佳_1.txt','r'); a=fscanf(fid,'%d,%d,%d\n'); fclose(fid);len=length(a)/3; k=1;for i=1:len x(i)=a(k); y(i)=a(k+1); z(i)=a(k+2); k=k+3; endx0=[zeros(1,len-1),x];%x 前面补0 x1=fliplr(x0);%x1即是反转的x0 ex=(x1+x0)/2;%x 的偶部 ox=-(x1-x0)/2;%x 的奇部 y0=[zeros(1,len-1),y]; y1=fliplr(y0); ey=(y1+y0)/2; oy=-(y1-y0)/2;z0=[zeros(1,len-1),z]; z1=fliplr(z0); ez=(z1+z0)/2; oz=-(z1-z0)/2; sumoex=ex+ox; sumoey=ey+oy; sumoez=ez+oz; subplot(3,1,1);plot([-len+1:len-1],sumoex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标 legend('sumoex'); %标示名称 subplot(3,1,2);plot([-len+1:len-1],sumoex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标 legend('sumoey'); %标示名称 subplot(3,1,3);plot([-len+1:len-1],sumoex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标 legend('sumoez'); %标示名称执行结果如下所示：-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nxsumoex-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nxsumoey-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nxsumoezc..绘出偶序列及奇序列的差信号的波形程序源代码：function choefid = fopen('run 100m_TROUSERS POCKET_1_陈佳_1.txt','r'); a=fscanf(fid,'%d,%d,%d\n');fclose(fid);len=length(a)/3;k=1;for i=1:lenx(i)=a(k);y(i)=a(k+1);z(i)=a(k+2);k=k+3;endx0=[zeros(1,len-1),x];%x前面补0x1=fliplr(x0);%x1即是反转的x0ex=(x1+x0)/2;%x的偶部ox=-(x1-x0)/2;%x的奇部y0=[zeros(1,len-1),y];y1=fliplr(y0);ey=(y1+y0)/2;oy=-(y1-y0)/2;z0=[zeros(1,len-1),z];z1=fliplr(z0);ez=(z1+z0)/2;oz=-(z1-z0)/2;choex=ex-ox;choey=ey-oy;choez=ez-oz;subplot(3,1,1);plot([-len+1:len-1],choex ,'g','LineWidth',3);grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标legend('choex'); %标示名称subplot(3,1,2);plot([-len+1:len-1],choex ,'g','LineWidth',3);grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标legend('choey'); %标示名称subplot(3,1,3);plot([-len+1:len-1],choex ,'g','LineWidth',3);grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标 legend('choez'); %标示名称执行结果如下所示：-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nx-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nx-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nxchoexchoeychoezd.绘出偶序列及奇序列的积信号的波形程序源代码：function muloefid = fopen('run 100m_TROUSERS POCKET_1_陈佳_1.txt','r'); a=fscanf(fid,'%d,%d,%d\n'); fclose(fid);len=length(a)/3; k=1;for i=1:len x(i)=a(k); y(i)=a(k+1); z(i)=a(k+2); k=k+3; endx0=[zeros(1,len-1),x];%x 前面补0 x1=fliplr(x0);%x1即是反转的x0 ex=(x1+x0)/2;%x 的偶部 ox=-(x1-x0)/2;%x 的奇部 y0=[zeros(1,len-1),y]; y1=fliplr(y0); ey=(y1+y0)/2;oy=-(y1-y0)/2;z0=[zeros(1,len-1),z]; z1=fliplr(z0); ez=(z1+z0)/2; oz=-(z1-z0)/2; muloex=ex.*ox; muloey=ey.*oy; muloez=ez.*oz; subplot(3,1,1);plot([-len+1:len-1],muloex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标 legend('muloex'); %标示名称 subplot(3,1,2);plot([-len+1:len-1],muloex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标 legend('muloey'); %标示名称 subplot(3,1,3);plot([-len+1:len-1],muloex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('z');%标示坐标 legend('muloez'); %标示名称执行结果如下所示：-4000-3000-2000-100001000200030004000-101x 104nxmuloex-4000-3000-2000-100001000200030004000-101x 104nymuloey-4000-3000-2000-100001000200030004000-101x 104nzmuloez∑-=-=10][1][M k k n x Mn y (3) 画出M 点滑动平均滤波器的波形（M 分别取4和10）； 注：M 点滑动平均滤波器：程序源代码：function m n=0:20;x=[n==0]; %单位冲击响应 a1=[0.25 0.25 0.25 0.25]; b=[1];y1=filter(a1,b,x);a2=[0.1]; %求m=10时，差分方程右边的系数 for i=1:9a2=[a2,0.1]; endy2=filter(a2,b,x); subplot(2,1,1);stem(n,y1,'g','filled')%画图，用绿色,线条加粗 title('滑动平均滤波器的波形') grid on ; %标示格子xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标 legend('M=4'); %标示m subplot(2,1,2);stem(n,y2,'m','filled')%画图，用品红色,线条加粗 grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标 title('滑动平均滤波器的波形') legend('M=10'); %标示m执行结果如下所示：246810121416182000.10.20.30.4滑动平均滤波器的波形nyM=4246810121416182000.050.1ny滑动平均滤波器的波形M=10(4) 用上述滑动平均滤波器对输入的3D 加速度信号进行滤波，同时绘出输入及输出信号波形；观察分析输出波形的变化。
信号与系统实验指导书
信号与系统软件实验指导书《信号与系统》课程组华中科技大学电子与信息工程系二零零九年五月“信号与系统软件实验”系统简介《信号与系统》是电子与通信类专业的主要技术基础课之一，该课程的任务在于研究信号与系统理论的基本概念和基本分析方法，使学生初步认识如何建立信号与系统的数学模型，如何经适当的数学分析求解，并对所得结果给以物理解释，赋予物理意义。
由于本学科内容的迅速更新与发展，它所涉及的概念和方法十分广泛，而且还在不断扩充，通过本课程的学习，希望激发起学生对信号与系统学科方面的学习兴趣和热情，使他们的信心和能力逐步适应这一领域日新月异发展的需要。
近二十年来，随着电子计算机和大规模集成电路的迅速发展，用数字方法处理信号的范围不断扩大，而且这种趋势还在继续发展。
实际上，信号处理已经与计算机难舍难分。
为了配合《信号与系统》课程的教学、加强学生对信号与线性系统理论的感性认识，提高学生计算机应用能力，《信号与系统》课程组于2002年设计并开发了“基于MATLAB的信号与线性系统实验系统”。
该实验系统是用MATLAB5.3编写的，包含十个实验内容，分别是：信号的 Fourier 分析、卷积计算、连续时间系统和离散时间系统的时域分析、变换域分析、状态变量分析、稳定性分析等，基本上覆盖了信号与线性系统理论的主要内容。
通过这几年为学生们开设实验，学生们普遍反映该实验能够帮助他们将信号与系统中抽象的理论知识具体化，形象化。
而且对于进一步搞清数学公式与物理概念的内在联系都很有帮助。
但是近两年我们进行了教学改革，更换了教材，原有的软件系统在内容的设计上就显现出一些不足；而且随着MATLAB版本的升级，该软件系统也陆续出现了一些问题，导致个别实验无法进行。
在这样的背景下，我们设计并开发了一个新的基于MATLAB7.0的软件实验系统，利用MATLAB提供的GUI，使得系统界面更加美观；根据新教材的内容，设计并完善了实验内容；保留原有一些实验内容，但完善了功能，例如动态显示卷积过程，在任意范围显示图形等。
华南理工大学信号与系统实验4
题目：信号与系统实验四
学
院
Байду номын сангаас
电子与信息学院 电子科学与技术(卓越班) 陈艺荣 201530301043 杨俊美
专业班级 学生姓名 学生学号 指导教师 课程编号 课程学分 起始日期
2017.05.28-2017.06.18
目 录
1. 实验目的.................................................................................................................................... 3 2. 实验原理.................................................................................................................................... 3 2.1. 连续系统分析................................................................................................................. 3 2.2. 离散系统分析................................................................................................................. 5 3. 实验题目.................................................................................................................................... 7 4. 连续系统分析.......................................................................................................................... 12 4.1. 问题 1 实验结果........................................................................................................... 12 4.2. 问题 2 实验结果........................................................................................................... 13 4.3. 问题 3 实验结果........................................................................................................... 14 4.3.1. 问题 3 第(a)问.................................................................................................... 14 4.3.2. 问题 3 第(b)问....................................................................................................15 4.3.3. 问题 3 第(c)问.................................................................................................... 16 4.3.4. 问题 3 第(d)问....................................................................................................17 4.3.5. 问题 3 第(e)问.................................................................................................... 18 4.3.6. 问题 3 第(f)问.................................................................................................... 19 4.4. 问题 4 实验结果........................................................................................................... 20 4.5. 问题 5 实验结果........................................................................................................... 21 5. 离散系统分析.......................................................................................................................... 22 5.1. 问题 6 实验结果........................................................................................................... 22 5.1.1. 问题 6 第(1)(2)问结果....................................................................................... 22 5.1.2. 问题 6 第(3)问结果............................................................................................23 5.2. 问题 7 实验结果........................................................................................................... 24 5.3. 问题 8 实验结果........................................................................................................... 25 5.4. 问题 9 实验结果........................................................................................................... 26 5.5. 问题 10 实验结果......................................................................................................... 27 6. 附录.......................................................................................................................................... 29 6.1. 问题 1 实现代码........................................................................................................... 29 6.2. 问题 2 实现代码........................................................................................................... 30
信号与系统实验报告华中科技大学HUST
信号与系统实验报告通信1206班U201213696马建强实验一信号的时域基本运算一、实验目的1.掌握时域内信号的四则运算基本方法；2.掌握时域内信号的平移、反转、倒相、尺度变换等基本变换；3.注意连续信号与离散信号在尺度变换运算上区别。
二、实验原理信号的时域基本运算包括信号的相加（减）和相乘（除）。
信号的时域基本变换包括信号的平移（移位）、反转、倒相以及尺度变换。
(1)相加（减）:xtxtxt1xnx1nx2n2(2)相乘:xtx1tx2txnx1nx2n(3)平移（移位）:xtxtt0t00时右移，t00时左移xnxnNN0时右移，N0时左移(4)反转：xtxtxnxn(5)倒相：xtxtxnxn(6)尺度变换:xtxata1时尺度压缩，a1时尺度拉伸，a0时还包含反转xnxmnm取整数m1时只保留m整数倍位置处的样值，m1时相邻两个样值间插入m1个0，m0时还包含反转三、实验结果1、连续时间信号时域的基本运算（1）、相加（减）:xtx1tx2txnx1nx2n实验图形：理论计算：x1(t)=sint,x2(t)=costx(t)=x1(t)+x2(t)=sint+cost=2sin(t+/4)验证：理论计算与实验结果满足得很好。
(2)、相乘实验图形理论计算x1(t)=sint,x2(t)=costx(t)=x1(t)*x2(t)=sint*cost=sin(2t)/2验证：理论计算与实验结果满足得很好。
（3）、平移（移位）:xtxtt0t00时右移，t00时左移验证：由理论得x(t)=sin(2*pi*(t-1)，而上图x（t）向右平移了一个单位，满足该表达式，故得证。
（4）反转X(t)=sin(2*pi*t)验证：由理论得x(t)=sin(2*pi*(-t))=-sin(2*pi*t)，而上图x（t）满足该表达式，故得证。
（5）倒相X(t)=sin(2*pi*t),验证：由理论得x(t)=-sin(2*pi*t)，而上图x（t）满足该表达式，故得证。
信号与系统实验教程只有答案
信号与系统实验教程（只有答案））（实验报告目录实验一信号与系统的时域分析 (2)三、实验内容及步骤 (2)实验二连续时间信号的频域分析 (14)三、实验内容及步骤 (14)实验三连续时间LTI系统的频域分析 (35)三、实验内容及步骤 (35)实验四通信系统仿真 (42)三、实验内容及步骤 (42)实验五连续时间LTI系统的复频域分析 (51)三、实验内容及步骤 (51)实验一信号与系统的时域分析三、实验内容及步骤实验前，必须首先阅读本实验原理，读懂所给出的全部范例程序。
实验开始时，先在计算机上运行这些范例程序，观察所得到的信号的波形图。
并结合范例程序应该完成的工作，进一步分析程序中各个语句的作用，从而真正理解这些程序。
实验前，一定要针对下面的实验项目做好相应的实验准备工作，包括事先编写好相应的实验程序等事项。
Q1-1：修改程序Program1_1，将dt改为0.2，再执行该程序，保存图形，看看所得图形的效果如何？dt = 0.01时的信号波形dt = 0.2时的信号波形这两幅图形有什么区别，哪一幅图形看起来与实际信号波形更像？答：Q1-2：修改程序Program1_1，并以Q1_2为文件名存盘，产生实指数信号x(t)=e-0.5t。
要求在图形中加上网格线，并使用函数axis()控制图形的时间范围在0~2秒之间。
然后执行该程序，保存所的图形。
修改Program1_1后得到的程序Q1_2如下：信号x(t)=e-0.5t的波形图clear, % Clear all variablesclose all, % Close all figure windowsdt = 0.2; % Specify the step of time variablet = -2:dt:2; % Specify the interval of timex = exp(-0.5*t); % Generate the signalplot(t,x)grid on;axis ([0 2 0 1 ])title('Sinusoidal signal x(t)')xlabel('Time t (sec)')Q1-3：修改程序Program1_1，并以Q1_3为文件名存盘，使之能够仿真从键盘上任意输入的一个连续时间信号，并利用该程序仿真信号x(t)=e-2t。
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实验四 时域抽样与频域抽样
1. 为了观察连续信号时域抽样时抽样频率对抽样过程的影响，在[0，0.1]区间上以50Hz 的抽样频率对下列3个信号分别进行抽样，试画出抽样后序列的波形，并分析产生不同波形的原因，提出改进措施。
)102cos()(1t t x ⨯=π )502cos()(2t t x ⨯=π )0102cos()(3t t x ⨯=π
(1) 程序如下： t0 = 0:0.001:0.1; x0 =cos(2*pi*10*t0); plot(t0,x0,'r') hold on
%按50Hz 抽样得到序列。
Fs = 50; t=0:1/Fs:0.1;
x=cos(2*pi*10*t); stem(t,x); hold off
title('连续信号及其抽样信号') 结果如图：
(2)程序如下：
t0 = 0:0.001:0.1;
x0 =cos(2*pi*50*t0);
plot(t0,x0,'r')
hold on
%按50Hz抽样得到序列。
Fs = 50;
t=0:1/Fs:0.1;
x=cos(2*pi*50*t);
stem(t,x);
hold off
title('连续信号及其抽样信号') 结果如图：
(3)程序如下：
t0 = 0:0.001:0.1;
x0 =cos(2*pi*100*t0);
plot(t0,x0,'r')
hold on
%按50Hz抽样得到序列。
Fs = 50;
t=0:1/Fs:0.1;
x=cos(2*pi*100*t);
stem(t,x);
hold off
title('连续信号及其抽样信号') 结果如图：
2. 产生幅度调制信号)200cos()2cos()(t t t x ππ=，推导其频率特性，确定抽样频率，并绘出波形。
x(t)频率最高为101Hz ，确定抽样频率为202Hz
程序如下：
t0 = 0:0.001:1;
x0 =cos(2*pi*t0).*cos(pi*200*t0); plot(t0,x0,'r') hold on Fs = 202; t=0:1/Fs:1;
x=cos(2*pi*t).*cos(pi*200*t); stem(t,x); hold off
title('连续信号及其抽样信号')
结果如图：
3. 对连续信号)4cos()(t t x π=进行抽样以得到离散序列，并进行重建。
(1) 生成信号)(t x ，时间t=0:0.001:4，画出)(t x 的波形。
(2) 以Hz f sam 10=对信号进行抽样，画出在10≤≤t 范围内的抽样序列x [k ]；利用抽样内插函数⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛=⎪⎭⎫
⎝⎛=sam r f T T t Sa t h 1)(，π恢复连续时间信号，画出重建信号)(t x r 的波形。
)(t x r 与)(t x 是否相同，为什么？
(3) 将抽样频率改为Hz f sam 3=，重做(2)。
(1) 程序如下 t0=0:0.001:4; x0=cos(4*pi*t0); plot(t0,x0,'r') 结果如图：
(2)程序如下：
t0=0:0.001:1;
x0=cos(2*pi*2*t0);
subplot(2,1,1)
plot(t0,x0,'r')
hold on
Fs=10;
t=0:1/Fs:1;
x=cos(2*pi*2*t);
stem(t,x);
hold off
ts=1/Fs
dt=ts/50;
t1=0:dt:1;
tp=1;
n=0:tp/ts;
tmn=ones(length(n),1)*t1-n'*ts*ones(1,length(t1)); xr1=sinc(Fs*tmn);
x2=x*xr1;
subplot(2,1,2)
plot(t1,x2);
结果如图：
x(t)与xr(t)几乎相同，因为采样频率足够大，取样密集，重现出了原来的波形。
(3)程序如下：
t0=0:0.001:1;
x0=cos(2*pi*2*t0);
subplot(2,1,1)
plot(t0,x0,'r')
hold on
Fs=3
t=0:1/Fs:1;
x=cos(2*pi*2*t);
stem(t,x);
hold off
ts=1/Fs
dt=ts/50;
t1=0:dt:1;
tp=1;
n=0:tp/ts;
tmn=ones(length(n),1)*t1-n'*ts*ones(1,length(t1));
xr1=sinc(Fs*tmn);
x2=x*xr1;
subplot(2,1,2)
plot(t1,x2);
结果如图：
x(t)与xr(t)不相同，因为采样频率过小，取样疏散，无法重现原来的波形。
4. 已知序列x [k ]={1，3，2，-5；k=0, 1, 2, 3}, 分别取N=2，3，4，5对其频谱)(
j e X 进行抽样，再由频率抽样点恢复时域序列，观察时域序列是否存在混叠，有何规律？
程序如下：
x=[1,3,2,-5]; L=4; N=256; omega=[0:N-1]*2*pi/N;
X0=1+3*exp(-j*omega)+2*exp(-2*j*omega)-5*exp(-3*j*omega);
plot(omega./pi,abs(X0)); xlabel('Omega/PI'); hold on
N=2; % /3/4/5 omegam=[0:N-1]*2*pi/N;
Xk=1+3*exp(-j*omegam)+2*exp(-2*j*omegam)-5*exp(-3*j*omegam); stem(omegam./pi,abs(Xk),'r','o'); hold off 结果如图：
N=2
N=3
N=4
N=5 结论：N=2,3时发生混叠，N=4,5时没有混叠
可见：
N≤L时，恢复时域序列发生混叠；
N＞L时，恢复时域序列不发生混叠情况；。