2011年华南理工大学信号与系统考研试题
信号与系统-华南理工大学期末考试试卷及参考答案_A2009a
,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《 信号与系统 》试卷A1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； ．考试形式：闭卷；填空题(共32分，每小题 4 分)、考虑信号 t t x 0cos )(ω=，其基波频率为0ω。
信号)()(t x t f -=的付立叶级数系数是 A ）(A)为其它k a a a k ,0,211-1=== (B) 为其它k a ja a k ,0,211-1=== (C) 为其它k a a a k ,0,21,211-1=-== (D) 为其它k a a a k ,0,2j1,2j 11-1=-==、设信号)(t f 的傅立叶变换为)(ωj F ，则信号)21()21(t f t --的傅里叶变换是( A )(A)(B)(C)2j e )]2j (F [d d ωω-ω (D) )]2j (F [d d ωω 、已知信号)(t ω=)(1t x )(2t x ，用一周期为T 的均匀冲激串对其采样，样本记为)(t p ω。
)(1t x 1ω，)(2t x 带限于2ω,即2211||,0)(||,0)(ωωωωωω≥=≥=j X j X ，要使)(t ω通过利用某一理想低通滤波器能从)(t p ω中恢复出来，最大的采样间隔T 为（ D ）。
(A)212ωωπ+ (B) 12ωπ (C) 22ωπ (D) 21ωωπ+4、已知]1[1)s (T a)(s e as X +--+=，其逆变换式)(t x 为（ A ）。
(A))]()([T t u t u e at --- (B) )]()([T t u t u e at +-- (C) )(t u e at - (D) )]()([T t u t u e at -+5、已知一因果离散序列]n [x 的Z 变换为X(z)=1325122+++---z z z ，则]0[x =( A );（A ）2 (B)5 (C)0 (D)1/26、下列说法正确的是（ B ） （A ） 累加器∑-∞==nk k x n y )()(是无记忆系统（B ） LTI )2()(4-=-t u e t h t是因果系统 （C ） [])2()(sin )(-+=t x t x t y 是线性系统 （D ） ()()y t tx t =是稳定系统7、已知一离散LTI 系统的脉冲响应h[n]=δ[n]+2δ[n-1]-3δ[n-2]，则该系统的单位阶跃响应S[n]等于（C ）(A) δ[n]+δ[n-1]-5δ[n-2]+ 3δ[n-3] (B) δ[n](C) δ[n]+3δ[n-1](D) δ[n]+δ[n-1]-2δ[n-2] 8 信号45[]cos()2jn x n n eππ=+，其基波周期为（A ）（A ） 20s （B ） 10s （C ） 30s （D ）5s二、 填空题（共20分，每小题 4 分）1、信号失真的类型有（ 幅度失真、相位失真、频率失真 ）。
华南理工大学《信号与系统》2011试题(A)
,考试作弊将带来严重后果！2010-2011(2)华南理工大学期末考试《 信号与系统 》试卷A1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在试卷上； ．考试形式：闭卷；填空题（答案直接写在试卷上，每空2分，共30分）连续时间线性时不变因果系统为稳定系统的充分必要条件是系统的极点位于 ，离散时间线性时不变因果系统为稳定系统的充分必要条件是系统的极点位于 。
下图中的信号可以用单位阶跃信号表示为 。
对以下输入为)(t x ，输出为)(t y 的系统：a ，()(2)y t x t =-；b ，()sin(3)()y t t x t =；c ，()()ty t x d ττ-∞=⎰; d, 3()(1)y t x t =-; 其中是线性系统的有： ，因果系统的有： ，时不变系统有： ,稳定系统有 。
已知信号)(t x 是带限信号，其频谱函数的截止频率m ω＝500π(rad/s)，对信号()()*()y t x t x t =进行时域采样，满足采样定理的最大采样间隔=max T 。
积分⎰∞-+3-2)221()32(dt t t t δ等于 信号()tx t e -=的拉普拉斯变换=)(s X ， 收敛域为 。
8. 连续时间信号)(t x 如下图所示，可求得)(ωj X 的角度函数)(ωj X ∠＝ ，)0(j X ＝ ，=⎰+∞∞-ωωd j X )( ，=⎰+∞∞-ωωd j X 2|)(|＝ 。
（注：不必求出具体的傅立叶变换表达式）二、(25分)计算下列各题： 1．已知1,02()0,t x t ≤≤⎧=⎨⎩其他 与,01()0,t t y t ≤≤⎧=⎨⎩其他，画出并计算卷积(2)*()x t y t 。
（6分）2．求2()sin(5)()t x t te t u t =的傅立叶变换。
（6分）3．[]x n 为()()2cos sin 43x t t t ππ⎛⎫=+⎪⎝⎭以3Hz s f =抽样所得，写出[]x n 表达式，判断其是否周期信号？若是，求出其基波周期？能否由[]x n 无失真恢复出x (t )，为什么？（6分）4． 已知2232()12z z X z z z -+=+-，求不同收敛域情况下)(z X 的反z 变换][n x 。
2010-2011《信号与系统》b-华南理工大学期末考试试卷及参考答案
,考试作弊将带来严重后果！2010-2011(2)华南理工大学期末考试《 信号与系统 》试卷B1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在试卷上； ．考试形式：闭卷；填空题（答案直接写在试卷上，每空2分，共30分）连续时间线性时不变系统特性可由其传输函数确定，当系统满足因果性时，其系统函数的特性是 ，当系统满足稳定性时，其系统函数的特性是： 。
下图中的信号可以用冲激信号表示为 。
对以下输入为[]x n ，输出为[]y n 的系统：a ，[][2]y n x n =-；b ，[]sin[3][]y n n x n =；c ，[][]nm y n x m =-∞=∑; d, 3[][1]y n x n =-; 其中是线性系统的有： ，因果系统的有： ，稳定系统有： ，可逆系统有： 。
已知信号)(t x 是带限信号，其频谱函数的截止频率m ω＝600π(rad/s)，则对信号()()sin(200)y t x t t π=⋅⋅进行时域采样，满足采样定理的最大采样间隔=max T 。
信号[]2[]x n u n =⋅的偶分量为： 。
6. 积分⎰+--55-)42()3(dtt t δ等于 。
7. 周期序列2cos(/8)n π的周期N 等于 。
8. 连续时间信号)(t x 的图形如下图所示，可求得)(ωj X 的角度函数)(ωj X ∠＝ ，)0(j X ＝ ，=⎰+∞∞-ωωd j X )( ，=⎰+∞∞-ωωd j X 2|)(|＝ 。
（注：不必求出具体的傅立叶变换表达式）二、(25分)计算下列各题： 1．求[]()8j n x n e ππ+=的P ∞和E ∞，判断该信号是否为功率或能量信号？(6分)；2．计算并画出[][][]y n x n h n =*，其中[][]112nx n u n -⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，[][]1[5]h n u n u n =---。
（6分）3．求周期信号()21cos 68x t t ππ⎛⎫=++⎪⎝⎭的傅立叶变换。
信号系统考研讲义第一论-绪论
t
【练习题 1-50】信号
的波形如图所示，试绘出ຫໍສະໝຸດ 的波形。（重庆邮电 2014）
1
-4 -2
02
4t
-1
- 13 -
考研小黄书——找真题就上小黄书
【练习题 1-51】画图题（北京邮电大学 2014）
1、已知信号的数学表达式为
，画出信号波形。
2、信号
如图 1 所示，试画出 的波形。
3、离散时间信号
如图 2 所示，试画出
①连续信号：
②离散信号： （2）功率信号：功率有限，能量无穷大 ①连续信号：
②离散信号：
（3）非能量功率信号：功率能量皆无穷（如 、 ）
有用公式：对于
，功率为 （大家自己推导）
对于
，功率为
【例题 1-1】离散时间信号
答案：165J
解析：
`
，求 的能量（天津大学 2017）
【 练 习 题 1-2 】 因 果 信 号
的周期为多少？（哈尔滨工业大学 2011）
【练习题 1-17】若对连续时间信号
以 0.25Hz 进行抽样，得到的离散序列
，该序
列 。（是/否）为周期序列，若是周期序列，请给出周期。若不是，请说明理由。（哈尔滨工业大学 2012）
-4 -
第一论 绪论
【练习题 1-18】对于
，正确选项为（ ）（东北大学 2013、4）
2. 时变系统和时不变系统 4 可逆性 6 稳定系统和非稳定系统 8 全通系统
-9 -
考研小黄书——找真题就上小黄书
【练习题 1-31】信号
章节练习
是
信号（功率信号/能量信号）（湖南大学 2014）
【练习题 1-32】下列信号中属于功率信号的是（西安邮电大学 2015）
华南理工大学考研电子信息811信号与系统复习资料真题答案重难点
华南理工大学考研电子信息811信号与系统复习资料真题答案重难点一、资料详情《华南理工大学考研811信号与系统复习全析（含真题与答案，共四册）》由致远华工考研网依托多年丰富的教学与辅导经验，组织官方教学研发团队与华南理工大学电子与信息学院811信号与系统科目相关专业的优秀研究生共同合作编写而成。
全书内容紧凑权威细致，编排结构科学合理，为参加华南理工大学考研的考生量身定做的必备专业课资料。
《华南理工考研811信号与系统复习全析》全书编排根据华工官方参考书目：《信号与系统》[美]ALAN.OPPENHEIM,ALANS.WILLSKY,刘树棠译,西安交通大学出版社1998.3(第二版);《SignalsandSystems》(SecondEdition)[美]AlanV.Oppengeim,AlanS.Willsky,S.HamidNawab,电子工业出版社1、真题答案部分包括：1991-2018年华南理工大学811信号与系统历年考研真题；2000-2018年华工811信号与系统考研真题答案解析。
2、重难点内容部分包括：（1）《信号与系统》[美]ALAN.OPPENHEIM,ALANS.WILLSKY,刘树棠译,西安交通大学出版社1998.3(第二版);（2）《Signals and Systems》(Second Edition)[美] Alan V.Oppengeim,Alan S.Willsky,S.Hamid Nawab,电子工业出版社上述两本华工官方指定参考书目的重难点内容。
《华南理工大学考研811信号与系统复习全析（含真题与答案）》通过提供院系专业相关考研内部信息，总结近年考试内容与考录情况，系统梳理核心考点与重难点知识点，并对历年真题进行透彻解析，令考生不再为信息匮乏而烦恼，同时极大提高了复习效率，让复习更有针对性。
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2011年华工专业课试题
第
1 页
二、 （每小题 2 分，共 10 分）名词解释，并说明其用途。
1. 高峰小时系数 PHF。 2. 设计车速(Design speed)。 3. 车流密度。 4. 道路通行能力。 5. 延误。
三、 （每小题 2 分，共 20 分）选择题。
1、城市道路分类中，城市干道类型最常见一种是( A.方格网式道路系统 B.环形放射式道路系统 C.自由式道路系统 D.混合式道路系统 )。
里的速度不停地匀速行驶。假设可以自由超车，忽略超车时的距离和时间变化， 根据这些数据计算如下基本交通特性参数： 1）计算环道车流密度； 2）在环路上一个固定点 P 观测 1 小时，求断面流量； 3）对整个环路进行瞬时观测，求空间平均速度； 4）求时间平均速度。
第
3
页
2、 一地铁环线，长 40km。沿线设置 20 个车站，每站平均相隔 2km，列车全长 100m，平均行驶速度为 70km/h，在每个车站停留 30s。考虑到制动时的安全距离， 规定列车间的最小净间距（前车的尾端到后车的头端）为 1km，请分析其通行能力， 并确定在最大可能的服务频率下所需的车辆数。 3、设车流的速度（ V ）密度（ K ）关系为： V 88 1.6K ，如果限制车辆 的实际密度不大于最大流量 Qm 的 0.8 倍，求速度的最低值和密度的最高值（假定 交通密度小于临界密度 K m ） 。 4、 在某市郊 5km 长路段上， 试用两辆测试车数对向来车的方法调查平均运行速 度。己知乙车数得的对向来车为 165 辆，甲车所超越的车辆数为 7 辆，被超越的 车辆数为 2 辆，乙车的运行时间为 420s，甲车的运行时间为 400s,求甲车行驶方向 的平均运行速度为多大？ 5、车流在一条 6 车道的公路上畅通行驶，其速度为 v=80km/h。路上有座 4 车道的 桥，每车道的通行通力为 1940 辆/h 高峰时车流量为 4200 辆/h(单向)。在过渡段的车 速降至 22km/ h。这样持续了 1.69h 然后车流量减到 1 956 辆/h(单向)。试估计桥前导向和控制车辆的行驶速度，而轨道仅仅起着支 承车辆的作用。 （ ） 8、直线、圆曲线、缓和曲线是道路设计中平面线形的组成要素。 （ ）
华南理工大学_824信号与系统2004--2017年_考研真题
三、求解下列各题（共 30 分）
1. 2. 3. 求信号 x t e 的奇、偶分量。 （6 分）
jt
求连续时间信号 x t e
a t
a 0 的傅立叶变换 X j 。(6 分)
n
设一离散时间 LTI 系统的冲激响应 h[n] 为：h[n] u[n] ，试判断该系统的 因果、稳定性。 （6 分）
B. ∞
D. (n+1)U(n)
4. 若 x(t ) 是己录制声音的磁带,则下列表述错误的是： A. x(t ) 表示将此磁带倒转播放产生的信号 B. x(2t ) 表示将此磁带放音速度降低一半播放 C. x(t t 0 ) 表示将此磁带延迟 t 0 时间播放 D. 2 x(t ) 表示将磁带的音量放大一倍播放 5.周期序列 2cos(3πn/4+π/6)+sinπn/4 的周期 N 等于： A.8 B.8/3 C.4 D. π/4 第 2 页
4.
已知 X ( s)
2s 4 ，求不同收敛域情况下 X ( s) 的反拉普拉斯变换 s 4s 3
2
x(t ) 。(6 分)
5. 已知 x n u n
1 3
n
1 u n 1 ，求 x n 的 z 变换 X z 。(6 分) 2
10分xt0t0t1t八若某线性时不变系统的脉冲响应为hn系统函数为hz且已知1hn是实序列2hn是右边序列3第3页4hz在原点z0有一个二阶零点5hz有2个极点其中1个位于圆周上的某个非实数位置6当系统的激励为nnx1??时系统稳态响应等于nssny12???试确定该系统的系统函数并用几何确定法大致画出它的傅立叶变换的模特性并判断系统稳定性
华南理工大学信号与系统2004-2018年考研初试真题
华南理工大学 2018 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）
科目名称：信号与系统 适用专业：电路与系统；电磁场与微波技术；通信与信息系统；信号与信息处理；
生物医学工程；电子与通信工程(专硕)；生物医学工程(专硕) 共页
一、（16 分）考虑一离散时间 LTI 系统，它具有如下特点：对 n<0 和 n>N1 时 x[n] 0
四、(18 分)已知信号 x(t) 是实的，它的拉普拉斯变换 X (s) ，它具有如下特点：
第 1页
1. X (s) 是有理的； 2. X (s) 仅有两个极点而无零点； 3. X (s) 的收敛域为 Re{s} 16 ；
4.
x( k 8
)
0, cet0
,
k是偶数 k是奇数
，其中
c、t0
分方程所关联：y[n] 1 y[n 1] 1 y[n 2] x[n] 。求该系统的频率响应 H (e j ) 和
6
6
单位脉冲响应 h[n] ；设输入 x[n] (1)n u[n] ，求系统的输出 y[n] ；画出该系统的逆 2
系统的结构框图。
第3页
424 华南理工大学
2004 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
为实数；
5. x(1.125) 3e18 ； 求 x(t) ?
五、（16 分）已知一离散 LTI 系统如图 1 所示，写出该表述系统的差分方程，求出该 系统的单位脉冲响应 h[n] ? 画出该系统由一阶系统并联而成的框图。
图1
六（、16 分）将矩形脉冲信号
x(t)
1,| t 0,| t
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X ( j ) 0,70 110 们 的 频 谱分 别为 X 1 ( j )、X 2 ( j ) ，且 有 1 ， 其余 X 1 ( j ) 0, X 2 ( j ) 0,100 120 ， 求对 x(t ) 进行不失真的理想冲激串采样所需 X 2 ( j ) 0, 其余
y (t ) =？
四． （12 分）已知一因果实信号 x[n] 的傅立叶变换是 X (e j ) ，其实部是
Re{ X (e j )} 1 2 cos cos 2 ，求 x[n] =？
第
2
页
3 五． （12 分） 考虑一带限信号 x(t ) ， 其频谱为 X ( j ) ， 且 X ( j ) 0, ， 4
, 0 为≮ H ( j ) 2 ，当输入信号为 x(t ) 7 cos(10t ) 5 sin(40t ) , 0 2 时，
1. 求此时的输出信号 y (t ) =？ 2. 该滤波器是一个什么样的系统？ 第 3 页
八． （12 分）已知信号 x(t ) x1 (t ) x2 (t ) ，其中 x1 (t )、x2 (t ) 都是实信号，它
3、已知 x(t)是周期为 T 的周期信号，且 x (t ) 的傅里叶级数系数为 ak ，则
x(t ) 的傅里叶级数系数为
； ；
4、求信号 x(t ) e2t cos(0t )u(t ) 的傅里叶变换 X ( j ) =
5、已知 x(t)的幅频特性为 2[ ( 2 ) ( 2 )] ，相频特性为 e j 5 ，试 求 x(t ) = ；
824
华南理工大学 2011 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（请在答题纸上做答，试卷上做答无效，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称：信号与系统 适用专业：物理电子学，电路与系统，电磁场与微波技术，通信与信息系统，信号与 信息处理，生物医学工程，电子与通信工程，集成电路工程 共 4 页
一．
填空题（每小题 3 分，共 30 分）
1、已知连续时间信号 x(t ) (t 3) (t 3) ，求信号 的能量为 ；
y(t ) x( )d
t
2、 已知一个可逆的 LTI 系统可用方程 y[n] 统描述，试求描述该系
n
，该逆系统的单位冲激响应 ，该逆系统是否稳定 ；
1 6、已知一个离散 LTI 系统的频率响应 H (e j ) 1 e j ，求该系统的差分 4 方程 ；该系统是否因果系统 ； 是否 FIR 系统 ；
7、 考虑一频率响应为 H ( j ) 5e j 2 的连续时间 LTI 系统，它的幅度特性 为 ，相位特性为 ；
8、已知一个连续时间信号 x(t ) 是带限信号，其截止频率为 40Hz，现在用 第 1 页
的最小采样频率 min 。
九． （12 分）关于 z 变换为 X ( z ) 的一个离散时间信号 x[n] 给出下面 5 条事 实： 1. x[n] 是实且为右边序列； 2. X ( z ) 在原点有二阶零点；
3 j 3. X ( z ) 有一个极点在 z e 3 ； 4
3
，通带增益为
3 t ) ，问 为何值 2
3．计算≮ H ( j ) ；若不考虑 H ( j ) 的影响，当信号通过该系统时， ≮ H ( j ) 是否会造成信号的失真？ h(t) 2 0 1 3 4 t
图1
1, 50 七． （12 分）已知一个滤波器的幅频特性为 H ( j ) ，相频特 0, 50
800Hz 的采样频率对信号 x(t ) 进行无失真采样，则采样后的信号的截止频 率______________Hz； 9、有一稳定和因果的系统，其单位冲激响应 h(t ) 是实值函数，系统函数 ，零点之一在(3+j)， H ( s) 。已知 H ( s) 是有理的，它的极点之一在（-1+j） 并且在无限远点只有两个零点，则 H ( s) 不少于___________个极点。 10、 已知实信号 x[n] 的 Z 变换有一个极点为 1+j， 则 x[n] 的 Z 变换有 极点，是_________________________________。 二 ．（ 12 分 ） 已 知 系 统 T 是 时 不 变 的 ， 当 对 系 统 输 入 是 个
现有另一信号 g (t ) x(3t ) ，将 g (t ) 通过一个截止频率为 2 3 的理想低通滤波器产生一个信号 q(t ) 。 y (t ) q(t ) cos( 时 Y ( j ) 为零? 六． （12 分）如图 1 所示 h(t)是一连续 LTI 系统的单位冲激响应，其频率响 应为 H ( j ) ； 1．计算 H ( j 0) =?；该系统是否稳定？ 2．计算 jH ( j )e j 2 d 的值；
1. 当系统 T 的输入是 x[n] [n] ，系统响应 y[n] =？ 2. 确定系统 T 能否是线性的。 三． （12 分）一个 LTI 系统 S 的单位冲激响应是 h(t ) e2t u(t ) ； 1.计算该系统 S 的单位阶跃响应。 2.当该系统的输入信号是 x(t ) (t ) 3u(t ) 时，求该系统的输出信号
x1[n] [n] 2 [n 1] ， 输 出 是 y1[n] 2 [n 1] 3 [n 2] ， 输 入 为 x2[n] 2 [n 1] 时 ， 输 出 是 y2 [n] 2 [n 2] 4 [n 3] ， 当 输 入 是
x3[n] [n 4] 时，输出是 y3[n] 3 [n 2] 2 [n 1] 。