华南理工大学信号与系统实验一
信号与系统-华南理工大学期末考试试卷及参考答案_A2009a
,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《 信号与系统 》试卷A1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； ．考试形式：闭卷；填空题(共32分，每小题 4 分)、考虑信号 t t x 0cos )(ω=，其基波频率为0ω。
信号)()(t x t f -=的付立叶级数系数是 A ）(A)为其它k a a a k ,0,211-1=== (B) 为其它k a ja a k ,0,211-1=== (C) 为其它k a a a k ,0,21,211-1=-== (D) 为其它k a a a k ,0,2j1,2j 11-1=-==、设信号)(t f 的傅立叶变换为)(ωj F ，则信号)21()21(t f t --的傅里叶变换是( A )(A)(B)(C)2j e )]2j (F [d d ωω-ω (D) )]2j (F [d d ωω 、已知信号)(t ω=)(1t x )(2t x ，用一周期为T 的均匀冲激串对其采样，样本记为)(t p ω。
)(1t x 1ω，)(2t x 带限于2ω,即2211||,0)(||,0)(ωωωωωω≥=≥=j X j X ，要使)(t ω通过利用某一理想低通滤波器能从)(t p ω中恢复出来，最大的采样间隔T 为（ D ）。
(A)212ωωπ+ (B) 12ωπ (C) 22ωπ (D) 21ωωπ+4、已知]1[1)s (T a)(s e as X +--+=，其逆变换式)(t x 为（ A ）。
(A))]()([T t u t u e at --- (B) )]()([T t u t u e at +-- (C) )(t u e at - (D) )]()([T t u t u e at -+5、已知一因果离散序列]n [x 的Z 变换为X(z)=1325122+++---z z z ，则]0[x =( A );（A ）2 (B)5 (C)0 (D)1/26、下列说法正确的是（ B ） （A ） 累加器∑-∞==nk k x n y )()(是无记忆系统（B ） LTI )2()(4-=-t u e t h t是因果系统 （C ） [])2()(sin )(-+=t x t x t y 是线性系统 （D ） ()()y t tx t =是稳定系统7、已知一离散LTI 系统的脉冲响应h[n]=δ[n]+2δ[n-1]-3δ[n-2]，则该系统的单位阶跃响应S[n]等于（C ）(A) δ[n]+δ[n-1]-5δ[n-2]+ 3δ[n-3] (B) δ[n](C) δ[n]+3δ[n-1](D) δ[n]+δ[n-1]-2δ[n-2] 8 信号45[]cos()2jn x n n eππ=+，其基波周期为（A ）（A ） 20s （B ） 10s （C ） 30s （D ）5s二、 填空题（共20分，每小题 4 分）1、信号失真的类型有（ 幅度失真、相位失真、频率失真 ）。
华南理工大学信号与系统实验基于Matlab的信号处理实例
第2讲基于Matlab的信号处理实例实验内容（1）(1) 读取给定的3D加速度信号文件，绘出信号波形；程序源代码：function sy2fid = fopen('run 100m_TROUSERS POCKET_1_陈佳_1.txt','r');a=fscanf(fid,'%d,%d,%d\n');fclose(fid);len=length(a)/3;k=1;for i=1:lenx(i)=a(k);y(i)=a(k+1);z(i)=a(k+2);k=k+3;endsubplot(3,1,1);plot(x(1:700),'g','LineWidth',3);grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标legend('x(i)'); %标示名称subplot(3,1,2);plot(y(300:700),'m','LineWidth',3)grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标legend('y(i)'); %标示名称subplot(3,1,3);plot(z(300:700),'b','LineWidth',3);grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('z');%标示坐标legend('z(i)'); %标示名称执行结果如下所示：100200300400500600700050100150200nxx(i)5010015020025030035040045050100150200250nyy(i)501001502002503003504004500100200300nzz(i)(2) 将读出的3D 加速度信号分解为偶序列及奇序列，分别绘出波形；绘出偶序列及奇序列的和信号、差信号及积信号的波形；a.分解为偶序列及奇序列，分别绘出波形: 程序源代码：function sy2oefid = fopen('run 100m_TROUSERS POCKET_1_陈佳_1.txt','r'); a=fscanf(fid,'%d,%d,%d\n'); fclose(fid);len=length(a)/3; k=1;for i=1:len x(i)=a(k); y(i)=a(k+1);z(i)=a(k+2);k=k+3;endx0=[zeros(1,len-1),x];%x前面补0x1=fliplr(x0);%x1即是反转的x0ex=(x1+x0)/2;%x的偶部ox=-(x1-x0)/2;%x的奇部y0=[zeros(1,len-1),y];y1=fliplr(y0);ey=(y1+y0)/2;oy=-(y1-y0)/2;z0=[zeros(1,len-1),z];z1=fliplr(z0);ez=(z1+z0)/2;oz=-(z1-z0)/2;subplot(3,2,1);plot([-len+1:len-1],ex ,'g','LineWidth',3); grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标legend('ex(i)'); %标示名称subplot(3,2,3);plot([-len+1:len-1],ey,'m','LineWidth',3) grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标legend('ey(i)'); %标示名称subplot(3,2,5);plot([-len+1:len-1],ez,'b','LineWidth',3); grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('z');%标示坐标legend('ez(i)'); %标示名称subplot(3,2,2);plot([-len+1:len-1],ox,'g','LineWidth',3); grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标legend('ox(i)'); %标示名称subplot(3,2,4);plot([-len+1:len-1],oy,'m','LineWidth',3) grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标legend('oy(i)'); %标示名称subplot(3,2,6);plot([-len+1:len-1],oz,'b','LineWidth',3); grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('z');%标示坐标legend('oz(i)'); %标示名称 sumoex=ex+ox; sumoey=ey+oy; sumoez=ez+oz;执行结果如下所示：-4000-3000-2000-100001000200030004000050100150nxex(i)-4000-3000-2000-100001000200030004000050100150200nyey(i)-4000-3000-2000-100001000200030004000050100150nzez(i)-4000-3000-2000-100001000200030004000-100-50050100nxox(i)-4000-3000-2000-100001000200030004000-200-1000100200nyoy(i)-4000-3000-2000-100001000200030004000-200-1000100200nzoz(i)b.绘出偶序列及奇序列的和信号的波形: 程序源代码：function sumoefid = fopen('run 100m_TROUSERS POCKET_1_陈佳_1.txt','r'); a=fscanf(fid,'%d,%d,%d\n'); fclose(fid);len=length(a)/3; k=1;for i=1:len x(i)=a(k); y(i)=a(k+1); z(i)=a(k+2); k=k+3; endx0=[zeros(1,len-1),x];%x 前面补0 x1=fliplr(x0);%x1即是反转的x0 ex=(x1+x0)/2;%x 的偶部 ox=-(x1-x0)/2;%x 的奇部 y0=[zeros(1,len-1),y]; y1=fliplr(y0); ey=(y1+y0)/2; oy=-(y1-y0)/2;z0=[zeros(1,len-1),z]; z1=fliplr(z0); ez=(z1+z0)/2; oz=-(z1-z0)/2; sumoex=ex+ox; sumoey=ey+oy; sumoez=ez+oz; subplot(3,1,1);plot([-len+1:len-1],sumoex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标 legend('sumoex'); %标示名称 subplot(3,1,2);plot([-len+1:len-1],sumoex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标 legend('sumoey'); %标示名称 subplot(3,1,3);plot([-len+1:len-1],sumoex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标 legend('sumoez'); %标示名称执行结果如下所示：-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nxsumoex-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nxsumoey-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nxsumoezc..绘出偶序列及奇序列的差信号的波形程序源代码：function choefid = fopen('run 100m_TROUSERS POCKET_1_陈佳_1.txt','r'); a=fscanf(fid,'%d,%d,%d\n');fclose(fid);len=length(a)/3;k=1;for i=1:lenx(i)=a(k);y(i)=a(k+1);z(i)=a(k+2);k=k+3;endx0=[zeros(1,len-1),x];%x前面补0x1=fliplr(x0);%x1即是反转的x0ex=(x1+x0)/2;%x的偶部ox=-(x1-x0)/2;%x的奇部y0=[zeros(1,len-1),y];y1=fliplr(y0);ey=(y1+y0)/2;oy=-(y1-y0)/2;z0=[zeros(1,len-1),z];z1=fliplr(z0);ez=(z1+z0)/2;oz=-(z1-z0)/2;choex=ex-ox;choey=ey-oy;choez=ez-oz;subplot(3,1,1);plot([-len+1:len-1],choex ,'g','LineWidth',3);grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标legend('choex'); %标示名称subplot(3,1,2);plot([-len+1:len-1],choex ,'g','LineWidth',3);grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标legend('choey'); %标示名称subplot(3,1,3);plot([-len+1:len-1],choex ,'g','LineWidth',3);grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标 legend('choez'); %标示名称执行结果如下所示：-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nx-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nx-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nxchoexchoeychoezd.绘出偶序列及奇序列的积信号的波形程序源代码：function muloefid = fopen('run 100m_TROUSERS POCKET_1_陈佳_1.txt','r'); a=fscanf(fid,'%d,%d,%d\n'); fclose(fid);len=length(a)/3; k=1;for i=1:len x(i)=a(k); y(i)=a(k+1); z(i)=a(k+2); k=k+3; endx0=[zeros(1,len-1),x];%x 前面补0 x1=fliplr(x0);%x1即是反转的x0 ex=(x1+x0)/2;%x 的偶部 ox=-(x1-x0)/2;%x 的奇部 y0=[zeros(1,len-1),y]; y1=fliplr(y0); ey=(y1+y0)/2;oy=-(y1-y0)/2;z0=[zeros(1,len-1),z]; z1=fliplr(z0); ez=(z1+z0)/2; oz=-(z1-z0)/2; muloex=ex.*ox; muloey=ey.*oy; muloez=ez.*oz; subplot(3,1,1);plot([-len+1:len-1],muloex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标 legend('muloex'); %标示名称 subplot(3,1,2);plot([-len+1:len-1],muloex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标 legend('muloey'); %标示名称 subplot(3,1,3);plot([-len+1:len-1],muloex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('z');%标示坐标 legend('muloez'); %标示名称执行结果如下所示：-4000-3000-2000-100001000200030004000-101x 104nxmuloex-4000-3000-2000-100001000200030004000-101x 104nymuloey-4000-3000-2000-100001000200030004000-101x 104nzmuloez∑-=-=10][1][M k k n x Mn y (3) 画出M 点滑动平均滤波器的波形（M 分别取4和10）； 注：M 点滑动平均滤波器：程序源代码：function m n=0:20;x=[n==0]; %单位冲击响应 a1=[0.25 0.25 0.25 0.25]; b=[1];y1=filter(a1,b,x);a2=[0.1]; %求m=10时，差分方程右边的系数 for i=1:9a2=[a2,0.1]; endy2=filter(a2,b,x); subplot(2,1,1);stem(n,y1,'g','filled')%画图，用绿色,线条加粗 title('滑动平均滤波器的波形') grid on ; %标示格子xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标 legend('M=4'); %标示m subplot(2,1,2);stem(n,y2,'m','filled')%画图，用品红色,线条加粗 grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标 title('滑动平均滤波器的波形') legend('M=10'); %标示m执行结果如下所示：246810121416182000.10.20.30.4滑动平均滤波器的波形nyM=4246810121416182000.050.1ny滑动平均滤波器的波形M=10(4) 用上述滑动平均滤波器对输入的3D 加速度信号进行滤波，同时绘出输入及输出信号波形；观察分析输出波形的变化。
华南理工大学信号与系统实验报告
华南理⼯⼤学信号与系统实验报告Experiment ExportName:Student No:Institute:Dec 26, 2011Experiment Purposes1. Be familiar with the software Environment and Programming flow in MATLAB5.3.2. Learn how to draw the signal waveform and determine the signal properties.3. Calculate the convolution, frequency response and system output by using the functions: conv, freqz, freqs and filter. Experiment Contents实验项⽬⼀：MATLAB编程基础及典型实例①画出离散时间正弦信号并确定基波周期(注：pi 表⽰圆周率)1 x1[n]=sin(pi*4/4)*cos(pi*n/4)2 x2[n]=cos(pi*n/4)*cos(pi*n/4)3 x3[n]=sin(pi*n/4)*cos(pi*n/8)program for matlabn=0:31;x1=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/4);x2=cos(pi*n/4).*cos(pi*n/4);x3=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/8);subplot(3,1,1);stem(n,x1);title('x1');subplot(3,1,2);stem(n,x2);title('x2');subplot(3,1,3);stem(n,x3);title('x3');grid on;Conclusion: These signals is periodic, the first and second signal’s per iod are 4. The third signal’s period is 16.②离散时间系统性质：离散时间系统往往是⽤⼏个性质来表征，如线性、时不变性、稳定性、因果性及可逆性等。
华南理工大学信号与系统大作业
Signal&System Works 五山禅院ID:W ORKORK11系统识别基本题ArrayN=n=x=y=title(title(H=Y./X;%频率响应h=ifft(H);%逆变换subplot(3,1,1);stem(n,h);title('h[n]');subplot(3,1,2);plot(k,abs(H));title('|H(e^j^w)|');subplot(3,1,3)plot(k,angle(H));title('angle of H(e^j^w)');解析法：ωj e −−21∴][)21(][n u n h n =title('|Y(e^j^w)|');xlabel('w');（2）比较卷积输出与理论输出H=Y./X;plot(w,abs(fftshift(H)));title('|H(e^j^w)|');h1=ifft(H);y1=conv(h1,x);subplot(2,1,1);stem(n,y);title('y');subplot(2,1,2);stem([0:length(y1)-1],y1);title('y1');y1=h1*x;发现失真相当严重，原因是x只截取了0：64的值，此时用fft计算出来的为X1（e^jw），与实际的X（e^jw）存在误差。
N=200时，发现误差有了相当大的改善，所以推测正确！（3）频率响应H=Y./X;plot(w,abs(fftshift(H)));title('|H(e^j^w)|');当X很小时，H=Y/X会产生尖峰，因此必须把尖峰平滑掉。
After smooth：简单平滑，只是将尖峰点置零H2=H;for i=1:64if(X(i)<0.01)H2(i)=0;endendplot(w,abs(fftshift(H2)));title('|H2(e^j^w)|');测试输出：h2=ifft(H2);y2=conv(h2,x);subplot(2,1,1);stem(n,y);title('y');y2=y2(1:64);%截取y2的一半subplot(2,1,2);stem([0:length(y2)-1],y2);title('y2');That’’s perfect!I love it. Oh!!That终极smooth:H2(1)=0.5721;Before:简单平滑，只是将尖峰点置零subplot(2,1,1)plot(w,abs(fftshift(H2)));title('|H2(e^j^w)|');subplot(2,1,2)plot(w,angle(fftshift(H2)));title('angle of H2(e^j^w)');After:终极平滑，把尖峰点置成与邻近点相同H2=H;for i=1:64if(X(i)<0.01)for j=i:64%将最近的不等0的wk赋给等于0的w0 if(X(j)>0.01)H2(i)=H(j);endendendendsubplot(2,1,1)plot(w,abs(fftshift(H2)));title('|H2(e^j^w)|');subplot(2,1,2)plot(w,angle(fftshift(H2)));title('angle of H2(e^j^w)');（4）测试平滑后的输出，与理论输出对比h2=ifft(H2);y2=conv(h2,x);subplot(2,1,1);stem(n,y);title('y');y2=y2(1:64);%截取y2的一半subplot(2,1,2);stem([0:length(y2)-1],y2);title('y2');由图可知，效果颇佳！WORK3Hilbert Transform(a)根据频率响应计算得出nn n h ππcos 1][−=所以，h[n]关于原点对称(c)时移(d)n =n1=n2=a =ha =ha =Ha =k =w =title(plot(w,Haangle);α(g)输入：)8sin(n π卷积：)(*)8sin(n h n απ理论输出：]8/)20cos[(π−−n n =0:128;n1=0:19;n2=21:128;a =20;ha =(1-cos(pi*(n1-a)))./pi./(n1-a);ha =[ha,0,(1-cos(pi*(n2-a)))./pi./(n2-a)];x =sin(n*pi/8);subplot(3,1,1);stem(n,x);title('sin(pi*n/8)')xh =conv(x,ha);xh =xh(1:128);%cutsubplot(3,1,2);stem(0:length(xh)-1,xh);title('x[n]*ha[n]')xr =-cos((n-20)*pi/8);subplot(3,1,3);stem(n,xr);title('Theoretical result:-cos((n-20)*pi/8)');（h)输入：卷积：截取20~148，即可得到：)(*)8sin(n h n π理论输出：8cos πn −n =0:128;n1=0:19;n2=21:128;a =20;ha =(1-cos(pi*(n1-a)))./pi./(n1-a);ha =[ha,0,(1-cos(pi*(n2-a)))./pi./(n2-a)];x =sin(n*pi/8);subplot(3,1,1);stem(n,x);title('sin(pi*n/8)')xh =conv(x,ha);xh =xh(21:148);%cut ，截取20-148subplot(3,1,2);stem(0:length(xh)-1,xh);title('x[n]*h[n]')xr =-cos(n*pi/8);%理论输出subplot(3,1,3);stem(n,xr);title('Theoretical result:-cos(n*pi/8)');WORK4SSB-Modulation输入：4/)32()4/)32(sin(][−−=n n n x ππ640≤≤n codeN =64;n =0:N-1;wc =pi/2;x =(sin(pi*(n-32)/4))./(pi*(n-32)/4);x(33)=1;%由洛必达法则得X =fft(x,256);subplot(3,2,1);stem(n,x);title('x');xlabel('n')subplot(3,2,3);w =2*pi*((0:(length(X)-1))-128)/256;%输出移至零频plot(w,abs(fftshift(X)));title('|X|');xlabel('w');x1=x.*cos(wc*n);%x1X1=fft(x1,256);subplot(3,2,2);w =2*pi*((0:(length(X1)-1))-128)/256;%输出移至零频plot(w,abs(fftshift(X1)));title('|X1|');xlabel('w');%hilbert funtiona =20;ha =(1-cos(pi*(n-a)))./pi./(n -a);ha(21)=0;%xh =conv(ha,x);xh =xh(21:84);XH =fft(xh,256);x2=xh.*sin(wc*n);X2=fft(x2,256);w =2*pi*((0:(length(X2)-1))-128)/256;%输出移至零频subplot(3,2,4);plot(w,abs(fftshift(X2)));title('|X2|');xlabel('w');y =x1+x2;Y =fft(y,256);w =2*pi*((0:(length(X2)-1))-128)/256;%输出移至零频subplot(3,2,6);plot(w,abs(fftshift(Y)));title('|Y|');xlabel('w');分析：由上图可看出，][1n x 的频谱是][n x 的频谱向左右搬移2π，同时幅度减小为一半。
华南理工大学824信号与系统2004--2018年考研真题
| 2 | 2
输入图
2
系统中，其中 0
3 4
,c
4
，
请画出输出信号 y(t) 的频谱图，并分析该系统的滤波特性，求出该系统的单位冲激响
应 h(t) 。
图2
第2页
七、（18 分）考虑一带限信号 x(t) ，其频谱为 X ( j) ，且 X ( j) 0,| | 。现 2
科目名称：信号与系统 适用专业：电路与系统；电磁场与微波技术；通信与信息系统；信号与信息处理；
生物医学工程；电子与通信工程(专硕)；生物医学工程(专硕) 共页
一、（16 分）考虑一离散时间 LTI 系统，它具有如下特点：对 n<0 和 n>N1 时 x[n] 0
的输入，输出信号 y[n] 在 n<0 和 n>N2 时为 0。1）问系统的单位脉冲响应 h[n] 必须
为实数；
5. x(1.125) 3e18 ； 求 x(t) ?
五、（16 分）已知一离散 LTI 系统如图 1 所示，写出该表述系统的差分方程，求出该 系统的单位脉冲响应 h[n] ? 画出该系统由一阶系统并联而成的框图。
图1
六（、16 分）将矩形脉冲信号
x(t)
1,| t 0,| t
四、(18 分)已知信号 x(t) 是实的，它的拉普拉斯变换 X (s) ，它具有如下特点：
第 1页
1. X (s) 是有理的； 2. X (s) 仅有两个极点而无零点； 3. X (s) 的收敛域为 Re{s} 16 ；
4.
x( k 8
)
0, cet0
,
k是偶数 k是奇数
，其中
c、t0
华南理工大学信号与系统实验一
实验一基本信号的产生和实现实验日期：评分：一、实验目的学习使用MATLAB产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算，为信号分析和系统设计奠定基础。
二、实验原理MATLAB提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期矩形波信号等。
这些基本信号是信号处理的基础。
三、实验内容1. 利用Matlab产生下列连续信号并作图。
(1)(2)【代码】%%% 1.(1) %%%t = -1:0.01:5;x = -2 * ((t-1)>=0);subplot(2, 1, 1)plot(t,x)axis([-1 5 -2.5 0.5])%%% 1.(2) %%%t = 0:0.01:200;x = cos(0.1*pi * t).*cos(0.8*pi * t);subplot(2, 1, 2)plot(t, x)axis([0 200 -1.5 1.5])【结果截图】【结果分析】上述代码绘制了阶跃函数的变形形式，以及类似正弦波的时域信号图。
2. 利用Matlab产生下列离散序列并作图。
(1),设。
(2),设。
【代码】%%% 2.(1) %%%k = -14:15;x = (-5<=k & k<=5);subplot(2, 1, 1)stem(k, x)axis([-14 15 -0.5 1.5])%%% 2.(2) %%%k = -19:20;x = (0.9.^k) .* (sin(0.25*pi * k) + cos(0.25*pi * k)); subplot(2, 1, 2)stem(k, x)【结果截图】【结果分析】上图绘制了离散信号的窗口函数以及振幅衰减的震荡信号。
3.已知序列，。
(1)计算离散序列的卷积和，并绘出其波形。
(2)计算离散序列的相关函数，并绘出其波形。
(3)序列相关与序列卷积有何关系？【代码】%%% 3.(1) %%%k = [-2 -1 0 1 2 3];x = [1 2 0 -1 3 2];h = [1 -1 1];y = conv(x, h);subplot(2, 1, 1)stem(-2:5, y)%%% 3.(2) %%%r = xcorr(x, y);subplot(2, 1, 2)stem(-5:9, r)【结果截图】【结果分析】（3）序列相关与序列卷积有何关系？答：序列相关（∑+∞-∞=+=k xy n k y k x n R ][][][）是刻画两个序列之间相似性的一种度量，两序列越近似，相关性越高，当两序列相等时，相关性达到最大值。
华工通信原理实验报告
一、实验名称：通信原理实验二、实验目的：1. 理解并掌握通信原理的基本概念和原理；2. 熟悉通信系统的组成及各部分功能；3. 掌握通信系统性能指标及分析方法；4. 提高动手操作能力及实验报告撰写能力。
三、实验内容：1. 通信系统基本组成及功能；2. 信号调制与解调；3. 信道传输特性；4. 通信系统性能分析。
四、实验器材：1. 通信原理实验箱；2. 双踪示波器；3. 函数信号发生器；4. 数据采集器；5. 计算机及仿真软件。
五、实验步骤：（一）通信系统基本组成及功能1. 观察实验箱中各模块的连接情况，了解通信系统的组成；2. 分析各模块的功能，如放大器、滤波器、调制器、解调器等；3. 在实验箱上操作，观察各模块间的信号传输过程。
（二）信号调制与解调1. 设置实验箱中调制器和解调器的参数，如调制指数、载波频率等；2. 输入调制信号，观察调制器输出信号的变化；3. 将调制信号输入解调器，观察解调器输出信号的变化；4. 分析调制与解调过程，验证调制和解调的正确性。
（三）信道传输特性1. 设置实验箱中信道模块的参数，如衰减、相位延迟等；2. 输入信号，观察信道模块输出信号的变化；3. 分析信道传输特性，如衰减、相位延迟等对信号的影响；4. 通过实验验证信道传输特性对通信系统性能的影响。
（四）通信系统性能分析1. 设置实验箱中通信系统参数，如信号功率、信噪比等；2. 分析通信系统性能指标，如误码率、比特误码率等；3. 通过实验验证通信系统性能指标与系统参数的关系。
六、实验结果与分析：（一）通信系统基本组成及功能实验结果表明，通信系统由发送端、信道和接收端组成。
发送端将信号调制后发送，信道对信号进行传输，接收端对接收到的信号进行解调，从而恢复出原始信号。
（二）信号调制与解调实验结果表明，调制器能够将调制信号转换为适合信道传输的信号，解调器能够将接收到的信号恢复为原始信号。
（三）信道传输特性实验结果表明，信道传输特性对信号的影响较大，如衰减、相位延迟等会降低信号质量，影响通信系统性能。
华南理工大学信号与系统实验,电信学院
华南理⼯⼤学信号与系统实验,电信学院实验三利⽤DFT 分析连续信号频谱⼀、实验⽬的应⽤离散傅⾥叶变换(DFT)，分析模拟信号x (t )的频谱。
深刻理解利⽤DFT 分析模拟信号频谱的原理，分析过程中出现的现象及解决⽅法。
⼆、实验原理连续周期信号相对于离散周期信号，连续⾮周期信号相对于离散⾮周期信号，都可以通过时域抽样定理建⽴相互关系。
因此，在离散信号的DFT 分析⽅法基础上，增加时域抽样的步骤，就可以实现连续信号的DFT 分析。
三、实验内容1. 利⽤FFT 分析信号)(e )(2t u t x t -=的频谱。
(1) 确定DFT 计算的各参数（抽样间隔，截短长度，频谱分辨率等）；答：选取fm=25Hz 为近似的最⾼频率，则抽样间隔T=)2/(1m f =0.02s选取6=p T s 进⾏分析，则截短点数为N==T T p /300采⽤矩形窗，确定频域抽样点数为512点。
Matlab 函数如下：%对连续信号x=e(-2t)分析fsam=50;Tp=6; N=512; T=1/fsam;t=0:T:Tp;x=exp(-2*t);X=T*fft(x,N);subplot(2,1,1);plot(t,x);xlabel('t');title('时域波形 N=512');legend('理论值');w=(-N/2:N/2-1)*(2*pi/N)*fsam;y=1./(j*w+2);subplot(2,1,2);plot(w,abs(fftshift(X)),w,abs(y),'r-.');title('幅度谱 N=512');xlabel('w');legend('理论值','计算值',0);axis([-10,10,0,1.4])结果：(2) ⽐较理论值与计算值，分析误差原因，提出改善误差的措施。
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实验一基本信号的产生和实现
实验日期：评分：
一、实验目的
学习使用MATLAB产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算，为信号分析和系统设计奠定基础。
二、实验原理
MATLAB提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期矩形波信号等。
这些基本信号是信号处理的基础。
三、实验内容
1. 利用Matlab产生下列连续信号并作图。
(1)
(2)
【代码】
%%% 1.(1) %%%
t = -1:0.01:5;
x = -2 * ((t-1)>=0);
subplot(2, 1, 1)
plot(t,x)
axis([-1 5 -2.5 0.5])
%%% 1.(2) %%%
t = 0:0.01:200;
x = cos(0.1*pi * t).*cos(0.8*pi * t);
subplot(2, 1, 2)
plot(t, x)
axis([0 200 -1.5 1.5])
【结果截图】
【结果分析】
上述代码绘制了阶跃函数的变形形式，以及类似正弦波的时域信号图。
2. 利用Matlab产生下列离散序列并作图。
(1),设。
(2),设。
【代码】
%%% 2.(1) %%%
k = -14:15;
x = (-5<=k & k<=5);
subplot(2, 1, 1)
stem(k, x)
axis([-14 15 -0.5 1.5])
%%% 2.(2) %%%
k = -19:20;
x = (0.9.^k) .* (sin(0.25*pi * k) + cos(0.25*pi * k)); subplot(2, 1, 2)
stem(k, x)
【结果截图】
【结果分析】
上图绘制了离散信号的窗口函数以及振幅衰减的震荡信号。
3.已知序列，。
(1)计算离散序列的卷积和，并绘出其波形。
(2)计算离散序列的相关函数，并绘出其波形。
(3)序列相关与序列卷积有何关系？
【代码】
%%% 3.(1) %%%
k = [-2 -1 0 1 2 3];
x = [1 2 0 -1 3 2];
h = [1 -1 1];
y = conv(x, h);
subplot(2, 1, 1)
stem(-2:5, y)
%%% 3.(2) %%%
r = xcorr(x, y);
subplot(2, 1, 2)
stem(-5:9, r)
【结果截图】
【结果分析】
（3）序列相关与序列卷积有何关系？
答：序列相关（∑+∞-∞=+=
k xy n k y k x n R ][][][）是刻画两个序列之间相似性的一种度量，两序
列越近似，相关性越高，当两序列相等时，相关性达到最大值。
序列卷积（∑+∞-∞
=-=
*k k n y k x n y n x ][][][][）则在线性时不变系统中用来计算响应。
响应是输入与冲激响应反转平移的加权叠加。
将其中一个信号时序反转后的序列相关就是序列卷积。
不能直接反映两信号的相关性。
四、实验思考题
1.两个连续信号的卷积定义是什么？两个序列的卷积定义是什么？卷积的作用是什么？conv 函数只输出了卷积结果，没有输出对应的时间向量，如何使时间向量和卷积结果对应起来？
答：连续信号的卷积：⎰+∞∞--=
*τ
ττd t y x t y t x )()()()(序列卷积：∑+∞-∞=-=
*k k n y k x n y n x ]
[][][][卷积最直观的作用就是根据LTI 系统对冲激函数的响应计算系统对任意输入信号的响应值，或者用来滤波、降维。
对应起来的方法就是找到卷积后非零结果所在时间序列的最大最小值，从而确定时间。
具体公式就是：)
(~)(max _max _min _min _index index index index y x y x ++
2.两个连续信号相关的定义是什么？两个序列相关的定义是什么？相关的作用是什么？答：连续相关：⎰+∞
∞-+=τ
ττd t y x t R xy )()()(序列相关：∑+∞
-∞=+=
k xy n k y k x n R ][][][作用：度量两个信号的相关程度。
3.能够利用MA TLAB 产生单位冲激信号吗？
答：可以自己构造一个冲激信号的函数。
对于离散信号，冲激信号就为y=(x==0)。
对于连续时间信号，可以用标准差趋近于零的高斯函数近似替代。
4.产生连续信号时，首先要定义时间向量t = 0:T:Tp 。
其中T 和Tp 是什么意思？
答：此表达式的作用是生成一个长度为(Tp-0)/T+1的等间距的向量。
T 是步长，Tp 是向量的最大值。
五、实验收获
通过此次实验我基本掌握了MATLAB 中常用的信号函数的画法，也学会了对信号处理的一些基本方法，如求卷积等。
为日后信号与系统的仿真和实验奠定了基础。