上海交通大学信号系统与信号处理2003真题
2004-2013上海交通大学819考研真题
上海交通大学2004年研究生入学考试试题试题代号： 819 试题名称：信号系统与信号处理一、某因果系统其系统函数是H(S)有理的，且仅有两个极点：S 1=-2，S 2=-4。
有且仅有两个零点:Z 1=2,Z 2=4。
系统阶跃稳态响应的最大值是1。
试求： 1.系统函数H(S)，且画出零极图，判断系统的稳定性。
2.当输入为e(t)=e -4u(t)时候，求系统的零状态响应。
3.当输入为e(t)=sin(2t)u(t)时候，求稳态响应。
4.画出幅频特性图，并采用RLC 图来实现系统，标出元件值。
二、某离散时间LSI 因果系统。
当输入为x(n)=2n u(n)，完全响应为,n>0，当x(n)=u(n)时候，。
试求：1. H(Z),h(n) 以及系统的差分方程。
2. 用直接Ⅱ型画出本系统的信号流图。
3. 当时候，求系统的完全响应。
三、如下图所示，假设S c (t)是带限的，S c (j )=0,，对x c (t)进行采样，采样周期是T ，得到序列x(n)=x c (nT)。
试求：1. x c (t)的傅里叶变换和x(n)的离散傅里叶变换。
2.如下离散时间系统仿真图，试选择该离散时间系统函数H(e jw )，当输入s(n)=s c (nT)时候，输出为y(n)=x c (nT)。
3.当延时τ=T 及时候，求h(n)。
S四、如下图，。
试求：1.时，求输出y(t)。
2. x(t)=Sa(t)cos4t 时，求输出y(t)。
3. 当x(t)为如下波形时，再求y(t)。
五、实序列x(n)与其偶部及其奇部之间满足如下关系：已知x(n)离散傅里叶变换X R(e jw)。
其中为实数。
试求：1.x(n)，X(ejw)，x(z)。
2.设X(e jw)=X R(e jw)+jX1(e jw)，试导出X R(e jw)与X1(e jw)之间的关系。
六、令x(k)表示N点序列，x(n)的N点DFT，试证明：1.若x(n)满足x(n)=-x(N-1-n)，则X(0)=0。
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（4）若对3的结果M点DFT，且M>N，其中，对x（n）在N点之后补MN个零，试可以通过增大M来提高模拟频率分辨率吗？为什么？[西安交 通大学研]
解：
数字频率
（2）因为 ；x（n）为周期的，进行N点DFT时，应取
（4）不能提高连续频率的分辨率。 8．某连续时间信号的离散时间处理系统如图6-7所示。
图6-7
（1）数字滤波器的系统函数H（z）（应确定常数H0）及其收敛域；
（2）数字滤波器的频率响应 （或 ）），并仍以N=2为例，概画出 幅频响应 和相频响应 它是什么类型（低通、高通、带通、全 通、线性相位等）滤波器？
（3）数字滤波器的单位冲激响应h（n），它是FIR还是IIR滤波器？并 以N=2为例，概画出h（n）的序列图形。
（1）求出h（t）；
（2）证明： 解：（1） 利用对称性质，有
[电子科技大学研]
所以
（2）①证明：由于
所以
由于f（t）为实值信号，故
由于 为实偶函数，故其原函数f（τ）*f（－τ）为实偶函数，而 为奇函数，所以h（r）f（r）*f（－τ）为奇函数。
由①式可见
12．若f（t）的傅里叶变换F（ω）为ω的实因果信号，即F（ω）
图6-16 F（j ω）的最高频率
，故
14．如图6-17（a）输入信号f（t）的频谱F（j ω）如图6-17（b）所示，
，假设
，则
（1）要使采样信号 不发生混叠，T的最大值是多少？并画出此时 的频谱图；
（2）试问使得y（t）=f（t），滤波器H（jω）应选择何种类型的？其 H（j ω）的表达式是什么？[国防科技大学研]
图6-17 解：（1）由于
取其傅里叶变换，得
图6-17（c）画出当 时的 （虚线为n=1和n=－1时的结果）。从该 图中可看出，当 时，将发生混叠。所以为使采样信号不发生混叠， T的最大值应为 。图6-17（c）就是此时 频谱图。 （2）由图6-17（c）可看出，为使y（t）=f（t），滤波器H（j ω）应选 带通滤波器，其表达式为
上海交大历年考研真题
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上海大学信号与系统历年考研真题
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上海大学1998年攻读硕士学位研究生入学考试试题招生专业：通信与信息系统电路与系统考试科目：信号与系统信号与信息处理生物医学工程数字媒体技术及应用一、已知某线性时不变系统的初始状态为，当激励信号为，系统响应为，试求该系统的零状态响应、零输入响应和单位冲激响应。
（16分）二、求如图所示信号的频谱函数。
（18分）三、已知某线性时不变系统的单位阶跃响应和激励信号如下图所示：试用卷积积分法求该系统的零状态响应。
（18分）四、某反馈系统如图所示：考生须知：考生只能在考场另发的答题纸上作答，写在试题纸上或草稿纸上一律无效（1）试写出系统函数；（2）K满足什么条件系统稳定？（3）求临界稳定条件下系统的单位冲激响应。
（16分）五、如图所示系统框图：1/s1/s−4−3（1）求该系统的状态方程和输出方程；（2）求该系统输入输出微分方程。
（16分）六、如图所示电路：1F1F（1）写出该系统的系统函数，并在S平面中画出零极点分布；（2）若激励为，求系统响应，并自由响应、强迫响应，暂态响应和稳态响应。
（16分）上海大学2001年攻读硕士学位研究生入学考试试题招生专业：通信与信息系统电路与系统考试科目：信号与系统信号与信息处理生物医学工程数字媒体技术及应用一、已知（1）求该信号的傅里叶变换；（2）将该信号以周期进行周期延拓，求周期延拓后所得信号的频谱，并画出相应的幅频曲线。
上海交通大学1996年信号与系统专业课考研真题试卷
上海交通大学1996年信号与系统专业课考研真题试卷一、计算下述信号的傅立叶变换：（２０分）（d）已知x(n)的傅立叶变换为x(ej?),求的傅立叶变换。
二、已知系统的频率特性模的平方为|H(jω)|２＝（ω２＋４）／（ω２＋２５）且该系统在Ｓ＝３处有一零点，试求：（a）系统函数Ｈ（Ｓ）；（b）概略画出该系统的幅频特性。
（１０分）三、如果H(s)=((s-1)2+1)/(s+1)[(s+2)2+1]，试求一极点在Ｓ左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S)，使它们满足：（a）和H(jω)幅频特性相同（b），（c）但相频特性不（d）同（e）。
（f）和H(jω)相频特性相同（g），（h）但幅频特性不（i）同（j）。
（１０分）四、已知系统的特征方程如下，试判别所对应的系统的稳定性，并写出判别过程：（１０分）?a? S4+S3+2S2+2S+3=0;?b? S5+ S4+3S3+3S2+2S+2=0五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，若相应于输入X(x)=U(x)的响应为G（n）=(2n+3.5x+10)U(x)(a) 若系统为零状态，(b) 试决定此二阶差分方程；(c) 若激励X(x)=2G10(x),求响应Y（x）.(10分)六、已知模拟滤波器的系统函数（电压传输比）为H(S)=(s+a)/((s+a)2+b2) (10分)（a）用冲激响应不（b）变法求相应数字滤波器的系统函数H(z);（c）求模拟与数字滤波器的单位冲激响应h(t)与h(n)七、输入x(n)、输出y(n)的离散LST系统如下条件：（10分）（1）若对于所有的n,x(n)＝（－?2? 2）n,则对于所有n,y(n)=0;（3)若对于所有n,x(n)=(1/2)nu(n),（4）则对于所有n,y(n)=δ(n)+a(1/4)xu(x)(a) 试确定常数a的值；(b) 若对于所有n,x(n)=1,试确定y(n).八、某连续系统的状态方程表示为λ1（t）=-4λ1(t)+λ2(t)+e(t)，λ2（t）=-3λ1(t)+e(t)，输出方程为r(t)=λ1(t)(a) 根据状态方程求系统的微分方程表示；(b) 系统在e(t)=u(t)的作用下，(c) 输出响应为r(t)=(1/3+1/2e-t-5/6e-3t)u(t)，(d)求系统的起始状态λ（0－(e) ）。
2019上海交通大学电子科学与技术考研819、827材料科学与829电磁学和量子力学基础复习全析(含真题)
2019上海交通大学电子科学与技术考研819信号系统与信号处理、827材料科学与829电磁学和量子力学基础复习全析（含真题）《2019上海交通大学考研827材料科学基础复习全析》（含真题，共三册）全书内容紧凑权威细致，编排结构科学合理，为参加2019上海交通大学考研的考生量身定做的必备专业课资料。
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(NEW)上海交通大学《819信号系统与信号处理》历年考研真题汇编
（2）确定T，使得x（t）可从xp（t）恢复； （3）设计一个xp（t）恢复出x（t）的系统。
图2
图3
三、二阶LSI系统，当输入x[n]完全响应为y1[n]＝[1＋ （1/2）n]·μ[n]，保持零输入响应不变，输入为－x[n]时，完全响应为 y2[n]＝[（－1/2）n－1]·μ[n]，求：
（1）当e1（t）＝δ（t）时，系统的完全响应为r1（t）＝2e－ 3tε（t）；当e2（t）＝ε（t）时，系统的完全响应为r2（t）＝e－tε（t）。 试求系统的单位冲激响应h（t），并写出表示该系统的微分方程。
（2）当系统的输入为e3（t）＝tε（t）－（t－1）ε（t－1）时，求系 统的完全响应。
2009年上海交通大学819信号系统与信号处理考研真题手写版2010年上海交通大学819信号系统与信号处理考研真题2011年上海交通大学819信号系统与信号处理考研真题2012年上海交通大学819信号系统与信号处理考研真题2013年上海交通大学819信号系统与信号处理考研真题2015年上海交通大学819信号系统与信号处理考研真题2009年上海交通大学819信号系统与信号处理考研真题手写版2010年上海交通大学819信号系统与信号处理考研真题如图1a所示通信子系统若输入xt的频谱如图1b所示试求该子系统的输出st及频谱sw
（3）当系统的零输入响应等于冲激响应时，求系统的起始状态r（0 －）。
3 设f（t）为一带限信号，其频谱F（w）如图2所示。 （1）分别求出f（2t）和f（t/2）的采样频率和采样周期。 （2）用周期冲激串
和f（t/2）分别进行采样，画出采样信号f（2t）和f（t/2）的频谱， 并判断是否发生混叠。
图3
2011年上海交通大学819信号系统 与信号处理考研真题
上海交大2011年真题
2011上海交大信号系统与信号处理考研试题一、已知：冲激响应()tt h π1=，信号g(t)的频谱G(w)如右（1）求h(t)的频谱函数 H(w)(2 ) 根据调制框图2绘制频谱1X (w) 2X (w) S(w)(3) 设计一个同步解调器结构框图，从S(t)中恢复出g(t)二、（见交大白皮书LT 部分 例题之原型，此题有争议，条件不足） 已知一个单输入单输出系统，输入e1(t),有零状态响应()t r zs 1=8t e 4--9te 3-+t e- t >=0 输入e2(t)有零状态响应()t r zs 2=te4--te 3-+3te2- t >=01e (t) 2e (t) 为单调指数衰减函数，再已知r(0_)=7, r' (0_)= -25求(1) 零输入响应)(t r zp(2) 求系统函数H(s) 冲激响应h(t) 1e (t) 2e t)(3) 输入cos2t u(t) 时，系统的完全响应 , 稳态响应 (4) 画出Ｈ(s) 的幅频响应 相频响应图(5) 画出H(s)的一阶级并联形式信号流图或框图二、已知一个离散LSI 系统其差分方程 y(n) - 5y(n-1)+6y(n-2) = x(n) -3x(n-2)求（1）根据其可能的收敛域情况，写出h(n),并指出系统因果 稳定 情况（2）若系统因果，输入x(n)=()n u n 2 求其零状态响应 （3）输入x(n)=cos (n π) 求系统输出m w -w20406080100120一月二月三月四月亚洲区欧洲区北美区w G(w)H(w)g(t) t w c cos t w c sin S(t) x1(t) X2(t) m w四 已知H(Z)=21222cos 2cos 2--+-+-a wz a z a wz a z(1）求Ｈ(Z)的零极点 并求画出Z 平面的零极点分布图(2）根据Z 平面与S 平面的映射关系，指出对应H(s)的零极点并画出分布图 (3）画出Ｈ(Z) H(s) 的幅频响应曲线 并指出是何种类型的滤波器 五、已知x(t) 的频谱X （j Ω）如右图，(1)分别画出x(n) e x (n) y(n) c y (t)的频谱图（若频谱为周期性 则画两个周期 （2）c y (t) 与 x(t) 的关系 六、已知h1(n)之 H1(Z)=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----12125.015.011Z e Z e j j ππ ，又h2(n)为5点有限长序列，且Ｈ2(Z)构成广义相位系统，其群延迟为 0 。
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如图所示 LTI 系统。
2 3
四．已知 h(n)=0,n<0 或 n>N-1，且 h(n)=h(N-1-n)，N 为偶数。 求：1. 若 H ( N/2) ＝ H ( WN ) ，求 H（N/2） 2．求 H (e ) 表达式以及相应的 Q（k） 。
j
~
~
N/2
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五．两个序列 x1 (n)={1,1,1}和 x2 (n)={1,1,1,1,1},试求 (1)线性卷积 y1 (n)= x1 (n)* x2 (n)和循环卷积 yc (n)= x1 (n)(N) x2 (n),N=6 (2)比较 y1 (n), yc (n),指出相同点； （3）设 x1 （n）长度为 P， x2 (n)长度为 L，重算 yc (n)。求 N 为何值时 yc (n)= y1 (n)， 若不然，求在 哪些点上 yc (n)= y1 (n)。 六．推导 8 点 DFT 基 2FFT 快速算法，写出大致思路。并画出 8 点 DFT 和 IFT 按时间抽取的流图。
上海交通大学 2003 年研究生入学考试试题
试题序号：413 试题名称：信号系统与信号处理 （答案必须写在答题纸上，写在试题纸上一律不得分）
一．已知 H ( s ) k
s 3 ， H () 1 ，系统为 LTI 系统 s3
求：1. k，h(t)，并分析此系统是否为全通系统。 2．h(0+) 3．画出幅频、相频图 4．用 RLC 图表示 H(s).
e At (sin t cos t ) e At (sin t cos t ) ，用两种方法求 A。 At At e (cos t sin t ) e (sin t cos t )
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二．
如图所示系统，其中 xc (t )
n
e
jt
，
j 3 H c ( j) e , 2.5 。求：1. x(t ) 和 xc (t ) 的频谱图。2. y(t) 0, 2.5
三． 求：1. H(z)并画出零极点图。 2．K 为何值时系统稳定。 3．若 y(-1)=2， x( n) ( n) ，k=1，求 y(n) 4．若 x( n) ( ) ，k=1，求 y(n)(对全部 n)
n
七．已知模拟滤波器 H ( s )
ss
k 1
Ak
k
1．若 h(t)=h(nT)，推导 H(s)和 H(z)的关系式。 2．若 H(s)的通带截止频率为 T ，阻带截止频率为 Z ，求相应离散滤波器的 T 和 Z 。 八．离散时间信号处理（奥本海姥）4.2~4.4 节九．已知 (t )