六年级上册数学同步拓展思维拓展精选练习题
【奥数题】人教版小学数学六年级上册奥数思维拓展行程问题(试题)含答案与解析
奥数思维拓展行程问题（试题）一．选择题（共5小题）1．小红和爷爷在圆形街心花园散步。
小红走一圈需要6分，爷爷需要8分。
如果两人同时同地出发，相背而行，12分时两人的位置如下面（）图。
A．B．C．D．2．如图是一个边长为160米的正方形，甲、乙两人同时从A点出发，甲逆时针每分行75米，乙顺时针每分行45米．两人第一次在CD边（不在CD两点）上相遇，是出发后的（）次相遇．A．4B．5C．6D．73．甲乙两人分别从桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。
甲的速度是70米/分，乙的速度是80米/分，过6分钟两人第二次相遇。
这座桥长（）A．150米B．300米C．450米4．一列快车和一列慢车相对而行，其中快车的车长200米，慢车的车长250米，坐在慢车上的旅客看到快车驶过其所在窗口的时间是6秒钟，坐在快车上的旅客看到慢车驶过其所在窗口的时间是多少秒钟？（）A．6秒钟B．6.5秒钟C．7秒钟D．7.5秒钟5．电子猫在周长240米的环形跑道上跑了一圈，前一半时间每秒是跑5米，后一半的时间每秒跑3米，电子猫后120米用了（）秒．A．40B．25C．30D．36二．填空题（共9小题）6．甲、乙二人在圆形跑道上跑步，已知甲的速度比乙快，如果二人在同一地方同时出发，同向跑，则经过3分20秒可以第一次相遇；若反向跑，则经过40秒也可以第一次相遇，已知甲跑步的速度每秒跑6m，这个圆形跑道的直径是m。
（圆周率π取3）7．钟面上7点分的时候分针落后时针100度。
（即时针与分针的夹角是100度）。
8．已知一列磁悬浮列车车身的长度是300米，该列车以120米/秒的速度完全通过一条长度是420米的隧道，需要秒。
9．一条环形跑道的长是400米，小东和小明在跑道上同一点沿相反方向同时出发，小东每秒跑6米，小明每秒跑4米，那么，除第一次出发以外，3分钟内两人在途中相遇次。
10．小明和爸爸一起沿操场散步，小明走一圈需要18分钟，爸爸走一圈需要15分钟。
【奥数思维拓展】人教版小学数学六年级上册分数巧算奥数思维拓展(试题)含答案与解析
分数巧算奥数思维拓展1．计算﹣﹣﹣2．计算++++3．计算1++++++4．计算+++++++5．两个自然数的倒数和是，这两个自然数分别是？6．计算++++++7．A、B是自然数，并且，那么A+B＝8．A、B为自然数，且+＝，那么A+B＝9．设，，，那么＞＞．10．计算[1﹣（1+﹣+﹣）]×23×14的值为？11．三个数的分母都不大于12，并且是各不相同的分数，它们的和是，这三个数分别是？12．仔细观察下面各式：＝﹣＝﹣＝﹣…（1）请你根据其中的规律再写一道这样的算式：（2）运用这个规律计算：+++…+13．已知可以表示为两个单位分数的和与差的形式即，则A+B+C+D＝?14．A、B、C（A≤B≤C），都是自然数，且++＝，求A，B，C。
15．找规律，并计算.观察下列两组等式：第一组：；；.第二组：；；；.回答下列问题：（1）我发现的规律：两个分数的相同，并且等于分母之，则这两个分数的和就等于它们的积。
（2）根据这个规律计算：①＝；②若，则正整数m等于。
16．计算1+++…+17．计算++…+18．计算++…+19．计算++++++20．计算21．计算++++…+．22．计算++…+23．计算+++…+．24．像，，，…这样，分子是1，分母是某一自然数（0和1除外）的分数称为单位分数，据史书记载，古埃及人只用单位分数，其他分数（除外）都是用单位分数的和表示，例如：他们想表示，他们不用“”这个分数，而是用“”来表示，如果现在要把表示成三个单位分数的和，则（□内填三个不同的数）参考答案与试题解析1．【解答】解：﹣﹣﹣＝1﹣﹣+﹣+﹣+＝故答案为：．2．【解答】解：++++＝++++＝×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）＝×（﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）＝×（﹣）＝×＝．故答案为：．3．【解答】解：1++++++＝1+1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣＝2﹣＝1故答案为：1．4．【解答】解：+++++++＝+++++++＝1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣++＝1﹣＝故答案为：．5．【解答】解：设这两个自然数为A、B，+＝＝，所以A+B＝10，A×B＝21，A＝3，B＝7，或A＝7，B＝3；所以这两个自然数是3和7．故答案为：3和7．6．【解答】解：++++++＝×（+++…++）＝×[+（﹣）+（﹣）+…+（）+（﹣）]＝×（+﹣+﹣+…++﹣）＝×（）＝×＝故答案为：．7．【解答】解：因为，所以7A+2B＝13，因为A、B都是自然数，故A＝1，B＝3．因此A+B＝1+3＝4．故答案为：4．8．【解答】解：因为+＝，所以+＝，因此，11A+9B＝86；因为A，B均为自然数，所以A＝7，B＝1，因此A+B＝7+1＝8．故答案为：8．9．【解答】解：1﹣＝；1﹣＝；1﹣＝＝；因为＞＞，因此＞＞＝，所以＜＜．即b＞c＞a．故答案为：b，c，a．10．【解答】解：[1﹣（1+﹣+﹣）]×23×14，＝[1﹣1﹣+﹣+﹣+]×8×14，＝[1﹣1﹣+（+）﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）]×112，＝×112，＝14；故答案为：14．11．【解答】解：＝＝++＝++；故答案为：、、12．【解答】解：（1）（答案不唯一）；（2）+++…+，＝，＝﹣，＝；故答案为：（答案不唯一），．13．【解答】解：＝＝＝+＝+，所以A＝30，B ＝6或A＝6，B＝30；＝＝＝﹣＝﹣，所以C＝4，D＝20，因此：A+B+C+D＝30+6+4+20＝60．故答案为：60．14．【解答】解：＝9×＝9×＝9×＝9×（+）＝9×（+）；又＝＝＝＝+，所以＝9×（++）＝++＝＝＝2×（+）＝+；因为A≤B≤C，所以A＝2，B＝3，C＝15．（答案不唯一．）故答案为.2、3、15．15．【解答】解：（1）我发现的规律：两个分数的分子相同，并且等于分母之和，则这两个分数的和就等于它们的积。
六年级数学思维拓展题
六年级数学思维拓展题一、分数运算相关1. 题目：计算公式。
解析：我们先观察每一项的特点，公式。
那么原式可转化为：公式。
可以发现从第二项起，每一项的后一个分数与下一项的前一个分数可以抵消，最后只剩下公式。
2. 题目：一个分数，如果分子加1，这个分数就等于公式；如果分母加1，这个分数就等于公式。
求这个分数。
解析：设这个分数为公式。
根据“分子加1，这个分数就等于公式”，可得到方程公式，即公式。
根据“分母加1，这个分数就等于公式”，可得到方程公式，即公式。
将公式代入公式中，得到公式。
展开式子得公式，公式，解得公式。
把公式代入公式，得公式。
所以这个分数是公式。
二、比和比例相关1. 题目：甲、乙两包糖的重量比是4:1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7:5。
那么两包糖重量的总和是多少克？解析：设乙包糖原来的重量为公式克，因为甲、乙两包糖的重量比是4:1，所以甲包糖原来的重量为公式克。
从甲包取出10克放入乙包后，甲包糖的重量变为公式克，乙包糖的重量变为公式克。
此时甲、乙两包糖的重量比变为7:5，可得到方程公式。
交叉相乘得公式。
展开式子得公式。
移项得公式，公式，解得公式。
两包糖重量的总和是公式克。
2. 题目：一种药水是用药粉和水按3:100的比例配成的。
（1）要配制这种药水515千克，需要药粉多少千克？（2）有水60千克，需要药粉多少千克才能配制成这种药水？解析：（1）药粉和药水的比例为公式。
设需要药粉公式千克，可得到方程公式。
解得公式千克。
（2）设需要药粉公式千克，因为药粉和水的比例为3:100，所以公式。
解得公式千克。
三、几何图形相关1. 题目：一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，如果这个圆柱的高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。
求原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？解析：圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。
当高缩短2厘米时，表面积减少的部分就是高为2厘米的圆柱的侧面积。
小学数学六年级上册同步拓展思维训练教材 全国通用
目 录第1讲 比拟大小........................................................................ 1 第2讲 速算与巧算..................................................................... 4 第3讲 比的意义和应用............................................................... 7 第4讲 按比例分配.....................................................................10 第5讲 分数应用题〔一〕............................................................13 第6讲 分数应用题〔二〕............................................................15 第7讲 列方程解分数应用题.........................................................17 第8讲 百分数应用题..................................................................19 第9讲 单位“1〞的妙用............................................................ 21 第10讲 倒推法解题.....................................................................23 第11讲 对应法解题.....................................................................25 第12讲 利润和利息.....................................................................27 第13讲 巧算周长........................................................................29 第14讲 智求面积........................................................................32 第15讲 鸡兔同笼........................................................................35 思维训练检测〔一〕.....................................................................37 思维训练检测〔二〕 (49)第1讲 比拟大小在平时数学学习，尤其是数学竞赛中，我们经常遇到一些题目：〔1〕比拟这几个分数的大小： 52、73、2310、2912、3715〔2〕试比拟77755和7777555，那个分数大？ 假如我们不去研究其中的规律，相信大家一定会很难解决这样的题目。
【奥数题】人教版小学数学六年级上册数与形奥数思维拓展(试题))含答案与解析
数与形奥数思维拓展（试题）一．选择题（共8小题）1．像如图这样继续画，第10组应该画（）个。
A．81B．100C．1212．将正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（）个图案中恰好有45张纸片。
A．3B．5C．10D．113．把边长1cm的正方形按如图所示拼成各种图形。
当图形是4层时，它的周长是16cm。
如果图形有n层，它的周长是（）cm。
A．4n B．5n C．6n4．如图，在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退。
开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（）A．5B．4C．3D．15．将黑色棋子按照一定规律排列成一系列如图所示的图案，第1个图中有8枚黑棋子，第2个图中有13枚黑棋子，第3个图中有18枚黑棋子，按照此规律，第9个图中有（）枚黑棋子。
A．49B．48C．47D．466．把同样的小棒按下面的方式摆放，第9个图形需要（）根小棒。
A．24B．27C．307．观察下面图形的规律，其中第1个图形由4个小正方形组成，第2个图形由7个小正方形组成，第3个图形由10个小正方形组成，…按此规律排列下去，则第n个图形由（）个小正方形组成。
A．4n B．2n﹣1C．3n+1D．3n﹣18．如图所示，用白色小正方形和黑色长方形按照下面的摆法，组成不同的长方形。
当摆5个黑色长方形时，四周需要摆（）个白色小正方形。
A．16B．20C．26D．36二．填空题（共8小题）9．如图，用小棒摆出若干个小正方形。
照这样的规律，摆n个小正方形需要根小棒；用100根小棒可以摆个这样的正方形。
10．观察如图规律，如果一幅图中涂色正方形是6个，那么空白正方形有个。
11．观察下面的图形并填空。
利用你发现的规律直接写出下面算式的结果：1992﹣1982＝12．照此规律画下去，第n个图形共有个■，个□。
六年级思维拓展题数学应用题
六年级思维拓展题数学应用题六年级数学思维拓展应用题20题及解析（人教版）一、工程问题。
1. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。
两队合作多少天可以完成这项工程的一半？- 解析：- 把这项工程的工作量看作单位“1”。
- 根据工作效率 = 工作量÷工作时间，甲队的工作效率为1÷10=(1)/(10)，乙队的工作效率为1÷15=(1)/(15)。
- 两队合作完成这项工程一半（工作量为(1)/(2)）所需时间 = 工作量÷两队工作效率之和，两队工作效率之和为(1)/(10)+(1)/(15)=(3 + 2)/(30)=(1)/(6)。
- 那么完成一半工程需要的时间为(1)/(2)÷(1)/(6)=(1)/(2)×6 = 3（天）。
2. 修一条路，甲单独修12天可以完成，乙每天修80米，如果甲、乙两队合作，9天完成全长的(3)/(4)。
这条路全长多少米？- 解析：- 甲的工作效率为1÷12=(1)/(12)。
- 甲、乙合作的工作效率为(3)/(4)÷9=(3)/(4)×(1)/(9)=(1)/(12)。
- 乙的工作效率=甲、乙合作的工作效率 - 甲的工作效率=(1)/(12)-(1)/(12)= 0（这里发现错误，重新计算）- 甲、乙合作的工作效率为(3)/(4)÷9=(1)/(12)，乙的工作效率=(1)/(12)-(1)/(12)= (1)/(36)。
- 因为乙每天修80米，根据工作效率 = 工作量÷工作时间，设路全长x 米，乙的工作效率(80)/(x)，(80)/(x)=(1)/(36)，解得x = 80×36=2880米。
二、分数应用题。
3. 有一桶油，第一次取出总数的(1)/(4)，第二次取出总数的(2)/(5)，第二次比第一次多取出7.5千克。
这桶油原来有多少千克？- 解析：- 把这桶油的总重量看作单位“1”。
小学数学六年级上册思维拓展训练应用题(精选50道)
六年级数学上册思维训练应用题1班级考号姓名总分1、某工厂生产一批玩具，完成任务的五分之三后，又增加了280 件，这样还需要做的玩具比原来的多10%。
原来要做多少玩具？(请写出计算过程 )2、某校办工厂这个月生产本子的增值额为3 万元，如果按增值额的17%交纳增值税，这个月应交纳增值税多少元？(请写出计算过程 )3、爸爸这个月的工资是2100 元，按规定工资在1600 元以上的部分应缴纳所得税，如果按5%的税率缴纳个人收入调节税，爸爸这个月应交纳税多少元？他实际收入多少元？(请写出计算过程)4、解放军战士开垦一块平行四边形的菜地。
它的底为24 米，高为16 米。
这块地的面积是多少？5、一块梯形小麦试验田，上底86 米，下底134 米，高60 米，它的面积是多少平方米？6、一块三角形土地，底是358 米，高是160 米，这块土地的面积是多少平方米？7、解放军运输连运送一批煤，如果每辆卡车装4.5 吨，需要16 辆车一次运完。
如果每辆卡车装6 吨，需要几辆车一次运完？8、同学们摆花，每人摆9 盆，需要36 人；如果要18 人去摆，每人要摆多少盆？9、太阳沟小学举行数学知识竞赛。
三年级有60 人参加，四年级有45 人参加，五年级参加的人数是四年级人数的2 倍。
三个年级一共有多少人参加比赛？10、张明和李红同时从两地出发，相对走来。
张明每分走50 米，李红每分走40 米，经过12 分两人相遇。
两人相距多少米？11、甲乙两地相距255 千米，两辆汽车同时从两地对开。
甲车每小时48 千米，乙车每小时行37 千米，几小时后两车相遇？12、向群文具厂每小时能生产250 个文具盒。
多少小时能生产10000 个？13、一个长方体的铁盒，长18 厘米，宽15 厘米，高12 厘米。
做这个铁盒的容积是多少？14、一个正方体棱长15 厘米，它的体积是多少？15、修一条水渠 ,甲队单独修要用30 天,已队单独修要用20 天,两队合修多少天可以完成 ?16、一列火车长120 米，以50 千米一小时的速度通过长为880 米的大桥，那么火车从开始上桥到完全离开桥要几秒？17、一个打字员打一篇稿件，第一天打了总数的25%，第二天打了总数的40%，第二天比第一天多打6 页，这篇稿件由多少页？18、六（1）班今天有48人到校，2人请假，求这个班今天的出勤率。
六年级趣味数学思维拓展题50道及答案
六年级趣味数学思维拓展题50道及答案(1) 【和倍问题】一人看见山上有一群羊,他自言自语道：“我如果有这些羊,再加上这些羊,然后加上这些羊的一半,又加上这些羊一半的一半,最后再加上我家里的那一只,一共有100只羊”,山上的羊群共有__________只.(2) 【行程问题】米老鼠从A 到B ,唐老鸭从B 到A ,米老鼠与唐老鸭行走速度之比是65∶,如下图所示:M 是A ,B 的中点,离M 点26千米的C 点有一个魔鬼,谁从它处经过就要减速25%,离M 点4千米的D 点有一个仙人,谁从它处经过就能加速25%．现在米老鼠与唐老鸭同时出发,同时到达,那么A 与B 之间的距离是__________千米．(3) 【空瓶换饮料】牛奶和李子果酱被装在同样的瓶子里出售,同时商店还开展回收此类空瓶的业务．每5个空瓶可以换1瓶牛奶,每10个空瓶可以换1瓶李子果酱．小强从地窖里找到了60个空瓶,拿到商店去换物品．他每次只换回一瓶牛奶,或一瓶李子果酱,并且等把换到的牛奶或李子果酱都吃掉后,再拿空瓶去换物品．在进行了若干次交换之后,他手中只剩下了1个空瓶．问：他一共进行了__________次交换.(4) 【行程问题】A ,B 两地相距90米,包子从A 地到B 地需要30秒,菠萝从B 地到A 地需要15秒,现在包子和菠萝从A ,B 两地同时相对而行,相遇时包子与B 地的距离是多少米？(5) 【约数与倍数】有一个电子钟,每走9分钟亮一次灯,每到整点响一次铃．中午12点整,电子钟响铃又亮灯．问：下一次既响铃又亮灯是几点钟？(6)【行程问题】老师教同学们做游戏：在一个周长为114米的圆形跑道上,两个同学从一条直径的两端同时出发沿圆周开始跑,1秒钟后他们都调头跑,再过3秒他们又调头跑,依次照1,3,5……分别都调头而跑,每秒两人分别跑5.5米和3.5米,那么经过几秒,他们初次相遇？(7)【行程问题】南辕与北辙两位先生对于自己的目的地s城的方向各执一词,于是两人都按照自己的想法驾车同时分别往南和往北驶去,二人的速度分别为50千米/时,60千米/时,那么北辙先生出发5小时他们相距多少千米?．(8)【递推数列】每对小兔子在出生后一个月就长成大兔子,而每对大兔子每个月能生出一对小兔子来．如果一个人在一月份买了一对小兔子,那么十二月份的时候他共有_________对兔子.(9)【间隔问题】在一根长木棍上,有三种刻度线,第一种刻度线将木棍分成10等份,第二种刻度线把木棍分成12等份,第三种刻度线把木棍分成15等份,如果沿每条刻度线把木棍锯断,木棍总共被锯成多少段？(10)【空瓶换饮料】师生共52人外出春游,到达后,班主任要给每人买一瓶矿泉水,给了班长买矿泉水的钱.班长到商店后,发现商店正在进行促销活动,规定每5个空瓶可换1瓶矿泉水.班长只要买______瓶矿泉水,就可以保证每人一瓶.(11) 【年龄问题】大雪后的一天,小明和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长．他俩的起点和走的方向完全相同,小明的平均步长是54厘米,爸爸的平均步长是72厘米,由于两人的脚印有重合,并且他们走了一圈后都回到起点,这时雪地上只留下60个脚印,这个花圃的周长是多少厘米？(12) 【图形面积】两个相同的直角三角形如下图所示(单位：厘米)重叠在一起,求阴影部分的面积.(13) 【比例问题】一位牧羊人赶着一群羊去放牧,跑出一只公羊后,他数了数羊的只数,发现剩下的羊中,公羊与母羊的只数比是9:7；过了一会儿跑走的公羊又回到羊群,却又跑走了一只母羊,牧羊人又数了数羊的只数,发现公羊与母羊的只数比是7:5．这群羊原来有多少只？(14) 【最不利原则】一排椅子只有15个座位,部分座位已有人就座,乐乐来后一看,他无论坐在哪个座位,都将与已就座的人相邻.问：在乐乐之前已就座的最少有几人？(15) 【最不利原则】六年级2班有50名学生,报名去春游的有28人,结果春游那天来了32人,其中肯定有些人改变主意了（报名了没来,没报名,却来了）,那么,F B A最多有______人改变主意了.(16)【列方程解应用题】某日停电,房间里燃起了长,短两根蜡烛,它们燃烧速度是—样的．开始时长蜡烛是短蜡烛长度的2倍,当送电后吹灭蜡烛,发现此时长蜡烛是短蜡烛长度的3倍．短蜡烛燃烧掉的长度是5厘米．问原来两根蜡烛各有多长？(17)【排列组合】五个人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过4次传球后,球仍回到甲手中．问：共有_________种传球方式.(18)【行程问题】在一条长12米的电线上,黄甲虫在8:20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去,8:30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去,红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间？(19)【行程问题】小淘气乘正在下降的自动扶梯下楼,如果他一级一级的走下去,从扶梯的上端走到下端需要走36级．如果小淘气沿原自动扶梯从下端走到上端(很危险哦,不要效仿!),需要用下楼时5倍的速度走60级才能走到上端．请问这个自动扶梯在静止不动时有多少级?(20)【比较大小】编号为1,2,3的三只蚂蚁分别举起重量为115127,302333,439488克的重物．问：金、银、铜牌应分别发给几号蚂蚁____________________________.(21)【约数与倍数】有一群猴子正要分56个桃子．每只猴子可以分到同样个数的桃子.这时,又窜来4只猴子.只好重新分配,但要使每只猴子分到同样个数的桃子,必须扔掉一个桃子．则最后每只猴子分到桃子___个.(22)【图形面积】有10张长3厘米,宽2厘米的纸片,将它们按照下图的样子摆放在桌面上,那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？(23)【不定方程】实验小学的五年级学生租车去野外开展“走向大自然,热爱大自然”活动,所有的学生和老师共306人恰好坐满了5辆大巴车和3辆中巴车,已知每辆中巴车的载客人数在20人到25人之间,求每辆大巴车的载客人数．(24)【还原问题】刚打完篮球,冬冬觉得非常渴,就拿起一大瓶矿泉水狂喝．他第一口就喝了整瓶水的一半,第二口又喝了剩下的13,第三口则喝了剩下的14,第四口再喝剩下的15,第五口喝了剩下的16．此时瓶子里还剩0.5升矿泉水,那么最开始瓶子里有___________升矿泉水.(25)【还原问题】有18块砖,哥哥和弟弟争着去搬．弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶到了．哥哥看弟弟搬得太多,就抢过一半．弟弟不肯,又从哥哥那儿抢走一半,这时爸爸走过来,他从哥哥那拿走一半少2块,从弟弟那儿拿走一半多2块,结果是爸爸比哥哥多搬了3块,哥哥比弟弟多搬了3块．问最初弟弟准备搬多少块?(26)【还原问题】3个探险家结伴去原始森林探险,路上觉得十分乏味就聚在一起玩牌．第一局,甲输给了乙和丙,使他们每人的钱数都翻了一番．第二局,甲和乙一起赢了,这样他们俩钱袋里面的钱也都翻了倍．第三局,甲和丙又赢了,这样他们俩钱袋里的钱都翻了一倍．结果,这3位探险家每人都赢了两局而输掉了一局,最后3人手中的钱是完全一样的．细心的甲数了数他钱袋里的钱发现他自己输掉了100元．你能推算出来甲,乙,丙3人刚开始各有多少钱吗？(27)【盈亏问题】养猪专业户王大伯说：“如果卖掉75头猪,那么饲料可维持20天,如果买进100头猪,那么饲料只能维持15天.”问：王大伯一共养了多少头猪？(28)【和倍问题】少年宫手工组的小朋友们做工艺品“猪娃娃”.每个人先各做一个纸“猪娃娃”；接着每2个人合做一个泥“猪娃娃”；然后每3个人合做一个布“猪娃娃”；最后每4个人合做一个电动“猪娃娃”.这样下来,一共做了100个“猪娃娃”,由此可知手工组共有________个小朋友.(29)【不定方程】在一次活动中,丹丹和冬冬到射击室打靶,回来后见到同学“小博士”,他们让“小博士”猜他们各命中多少次．“小博士”让丹丹把自己命中的次数乘以5,让冬冬把自己命中的次数乘以4,再把两个得数加起来告诉他,丹丹和冬冬算了一下是31,“小博士”正确地说出了他们各自命中的次数．你知道丹丹和冬冬各命中几次吗？(30)【行程问题】一个圆的圆周长为1.26米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行．这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米,在运动过程中它们不断地调头．如果把出发算作第零次调头,那么相邻两次调头的时间间隔顺次是1秒,3秒,5秒,……,即是一个由连续奇数组成的数列．问它们相遇时,已爬行的时间是多少秒？(31)【不定方程】小明玩套圈游戏,套中小鸡一次得9分,套中小猴得5分,套中小狗得2分．小明共套了10次,每次都套中了,每个小玩具都至少被套中一次,小明套10次共得61分．问：小明至多套中小鸡几次？(32)【行程问题】游乐场的溜冰滑道如下图.溜冰车上坡每分行400米,下坡每分行600米.已知从A点到B点需3.7分,从B点到A点只需2.5分.问：AC比BC 长多少米？(33)【最不利原则】一排椅子只有15个座位,部分座位已有人就座,乐乐来后一看,他无论坐在哪个座位,都将与已就座的人相邻.问：在乐乐之前已就座的最少有几人？(34)【行程问题】从花城到太阳城的公路长12公里．在该路的2千米处有个铁道路口,是每关闭3分钟又开放3分钟的．还有在第4千米及第6千米有交通灯,每亮2分钟红灯后就亮3分钟绿灯．小糊涂驾驶电动车从花城到太阳城,出发时道口刚刚关闭,而那两处交通灯也都刚刚切换成红灯．已知电动车速度是常数,小糊涂既不刹车也不加速,那么在不违反交通规则的情况下,他到达太阳城最快需要多少分钟？<<<,游戏时将(35)【不定方程】三张卡片上分另标有p,q,r数码(整数)且0p q r三张卡片随意分发给A,B,C三个人,每人各一张,根据每个人得到卡片上的数码数分别给他们记分,如此重复游戏若干轮,结果A,B,C三人得分总数分别为20,10,9．已知B在最后一轮的得分是r,那么⑴在第一轮得分是q的是谁？⑴p,q,r分别是？(36)【容斥原理】老师出了200道题让小明,小华,小强三人做．三人每人都做对了120道,且每道题都有人做对．如果把三人都做对的称为简单题,只有一人做对的称为难题,那么难题比简单题多__________道.(37)【行程问题】甲,乙两人分别从相距35.8千米的两地出发,相向而行．甲每小时行4千米,但每行30分钟就休息5分钟；乙每小时行12千米,则经过________小时________分的时候两人相遇．(38)【行程问题】孙悟空在花果山,猪八戒在高老庄,花果山和高老庄中间有条流沙河,一天,他们约好在流沙河见面,孙悟空的速度是200千米／小时．猪八戒的速度是150千米／小时,他们同时出发2小时后还相距500千米,则花果山和高老庄之间的距离是多少千米？(39)【新定义】称一个两头（首位与末尾）都是1的数为“两头蛇数”.一个四位数的“两头蛇数”去掉两头,得到一个两位数,它恰好是这个“两头蛇数”的约数.这个“两头蛇数”是_________________.（写出所有可能）(40)【和差问题】有18块砖,哥哥和弟弟争着去搬．弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶到了．哥哥看弟弟搬得太多,就抢过一半．弟弟不肯,又从哥哥那儿抢走一半,这时爸爸走过来,他从哥哥那拿走一半少2块,从弟弟那儿拿走一半多2块,结果是爸爸比哥哥多搬了3块,哥哥比弟弟多搬了3块．问最初弟弟准备搬多少块?(41) 【统筹规划】A,B 两个粮店分别有70吨和60吨大米,甲,乙,丙三个居民点分别需要30吨,40吨和50吨大米．从A,B 两粮店每运1吨大米到三个居民点的运费如右图所示：如何调运才能使运费最少.(42) 【行程问题】龟,兔进行1000米的赛跑．小兔斜眼瞅瞅乌龟,心想：“我小兔每分钟能跑100米,而你乌龟每分钟只能跑10米,哪是我的对手．”比赛开始后,当小兔跑到全程的一半时,发现把乌龟甩得老远,便毫不介意地躺在旁边睡着了．当乌龟跑到距终点还有40米时,小兔醒了,拔腿就跑．请同学们解答两个问题：它们谁胜利了？为什么？(43) 【统筹规划】下图是A,B,C,D,E 五个村之间的道路示意图,○中数字是各村要上学的学生人数,道路上的数表示两村之间的距离(单位：千米)．现在要在五村之中选一个村建立一所小学．为使所有学生到学校的总距离最短,试确定最合理的方案．到站运费/元发站甲乙AB 030400丙302053丙10732B A 乙甲发站运费/元到站500米终点起点E D C B A 54235035202040(44)【游戏与策略】如图,在55 方格的A格中有一只爬虫,它每次总是只朝上下左右四个方向爬到相邻方格中．那么它能否不重复地爬遍每个方格再回到A格中?A(45)【图形面积】如图所示,7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分,图中空白部分的面积是多少平方厘米？(46)【行程问题】猎狗发现前方150米处有一只兔子正在逃跑,拔腿就追.兔子逃跑的速度是每秒14米,猎狗追赶的速度是每秒18米.在兔子前方520米处是一片灌木丛,如果兔子能钻进灌木丛,猎狗就捉不到它了.猎狗究竟能不能抓住兔子呢？(47)【统筹规划】一条直街上有5栋楼,从左到右编号为1,2,3,4,5,相邻两楼的距离都是50米．第1号楼有1名职工在A厂上班,第2号楼有2名职工在A厂上班……,第5号楼有5名职工在A厂上班．A厂计划在直街上建一通勤车站接送这5栋楼的职工上下班,为使这些职工到通勤车站所走的路程之和最小,车站应建在距1号楼__________米处.(48)【倍数问题】有几个同学想称一下体重,可是秤的秤砣不齐,只能称50千克以上的重量,他们只好每人都和其他人合称一次,共得到以下10个数据（单位：千克）：75,78,79,80,81,82,83,84,86,88．问：⑴有几名同学？⑴他们的重量各是多少千克？(49)甲,乙两人要到沙漠中探险,他们每天向沙漠深处走20千米,已知每人最多可携带一个人24天的食物和水．⑴如果不准将部分食物存放在途中,问其中一人最远可以深人沙漠多少千米（当然要求二人最后返回出发点）？⑴如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用,情况又怎样呢？(50)【统筹规划】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便,过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动,体重严重超标,过河需要时间也较长,8分钟；母亲则一直坚持劳作,动作还算敏捷,过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟,弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天,不要说月亮,连一点星光都没有,真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯,同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽,这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分,该怎样过桥呢.六年级趣味数学思维拓展题50道答案(1)36(2)A,B两地相距92千米(3)11次交换(4)包子距B地的距离是60米(5)3点钟(6)1秒483(7)550千米(8)144(9)28段(10)42瓶(11)2160厘米(12)17(13)这群羊原来有49只(14)5人.任意相邻的3张座位上至少要坐一人.(15)40人(16)原短蜡烛长10厘米,原长蜡烛长20厘米(17)52(18) 9:05(19) 54级(20) 2,1,3(21) 5(22) 24(23) 大巴车的载客人数为48人(24) 3升(25) 4块(26) 刚开始时甲有260元,乙有80元,丙有140元．(27) 600头(28) 48人(29) 丹丹命中了3次,冬冬命中了4次(30) 49秒(31) 小明至多套中小鸡5次(32) 1440米(33) 5人.任意相邻的3张座位上至少要坐一人.(34) 24分钟(35) ⑴第一轮得q 分的是C ⑴1p =,4q =,8r =(36)40道题(37)2小时19分(38)1200千米(39)所有可能的数为1111,1131,1771,1911(40)4块(41)560元(42)100米(43)D点(44)不可能(45)448(46)追不上(47)4号楼(48)5名同学,他们的体重分别为37千克,38千克,41千克,43千克,45千克．(49)360千米(50)首先姐姐跟弟弟一起过,用时3分钟,姐姐再回去送油灯,用时3分钟,老爷爷跟爸爸一起过河,用时12分钟,弟弟将灯送回去,用时1分钟,弟弟和母亲一起过,用时6分钟,弟弟送灯过河,用时1分钟,最后与姐姐一起过河,用时3分钟．一共用时：3312161329++++++=(分钟)．最后能够安全全部过河。
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小学数学六年级上册思维拓展精选练习题
填空题部分
1、一根绳长12 米，剪去它的 2
3 后，比原来短了（ ）米。
2、一个正方形的周长是
5
4
米，它的边长是( )米，边长与周长的比值是( )。
3、甲、乙两桶油共重15千克，从甲桶里取出 15 ，从乙桶也取出 1
5
，共取出（ ）千克。
4、已知A × 23 =B × 67 =0.75×C =D ÷5
6 ，其中A 、B 、C 、D 是非0自然数，把四个字母从大到小排列是：（ ）
﹥（ ）﹥（ ）﹥（ ）。
5、一个减法算式中，减数是差的 2
7
，被减数与差的比是( )。
6、从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用10分钟，甲和乙的速度比是( )。
A ．8:10
B ．10:8
C ．4:5
D ．5:4
7、甲仓存粮18吨，从甲仓运3吨放入乙仓，两仓存粮同样多，原来甲仓比乙仓多( )。
A ．3吨
B ．12
C ． 13
D ．2
3
8、如果一个正方形周长和一个圆周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是（ ）∶（ ）。
9、工程队3天完成了一项工程的
8
1
，完成全项工程的一半需（ ）天。
10、判断：一个非0自然数，把它增加101以后再减少10
1
，这个数大小没变。
………（ ）
11、把9
20
米平均分成3份，每份是（ ）米，每份占9米的（ ）。
12、一桶油，第一次用去14 ，正好是5升，第二次用去这桶油的1
2 ，第二次用去（ ）升。
13、栽一批苹果树，成活率是95％，为了保证成活380棵，至少要栽（ ）棵苹果树。
14、把一根长96厘米的铁丝焊成一个高是4厘米，底面的长与宽的比是3:2的长方体框架，这个框架的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
15、判断：黄师傅加工了101个零件，全部合格，合格率为101%。
…（ ） 16、选择：爸爸今年a 岁，比小明大b 岁，再过5年，爸爸和小明相差（ ）
A ．a B. b C. a-b D. b+5
17、在200克盐水中，盐与水的比为1:24，又放入4克盐后，盐与水的比为（ ）：（ ） 18、选择：甲数的
54
是24，乙数的4
3是24，甲数与乙数的比较（ ）。
A.甲数大 B. 乙数大 C.一样大 D.无法确定
19、观察图（1），（2），并按照同样的规律在（3）的空格中填上合适的图形。
20、规定A ☆B=A ×B-(A+B)， 那么5☆4是（ ），（3☆4）☆5是多少？
21、红色小棒和蓝色小棒的长度比是1∶2，蓝色小棒和黄色小棒的长度比是2∶3。
现有红、蓝、黄色小棒各两根，从中取出3根围一个三角形。
可以选2根（ ）色小棒和1根（ ）色小棒。
22、3
4
日=（ ）小时 80秒=（ ）分
23、选择：李大伯每天都步行锻炼身体，他 13 小时走 2
3 千米。
李大伯步行的速度是( )千米/时？
①2千米/时 ② 12 千米/时 ③ 2
9 千米/小时
24、已知a 和b 互为倒数，a 2 ÷ 2
b
=( )
25、一根铁丝长 85 米，第一次用去 35 米，第二次用去剩下的 3
5 ，( )次用去的铁丝长一些？
①第一次长 ②第二次长 ③ 两次同样长 26、（ ）﹕4 =
12
（ ）
= 24÷（ ）= 0.75 = 1÷（ ） 27、0.375的倒数是（ ）； 0.25与它的倒数相差（ ）。
28、选择：把长7厘米，宽5厘米，厚3厘米的长方体肥皂两块包装在一起，用( )平方厘米包装纸最节省。
A ．127
B ．242
C ． 214
D ．254
29、如图，梯形的上底是下底的 2
3 ，阴影部分的面积是12cm ²，则梯形ABCD 的面积
是___________2
cm
30、将一根4米长的原木平均锯成7段，每段长是（ ）米，平均锯下一段所用的时间是锯成7段所用时间的（ ）（ ）。
31、如右图，绿色三角形的面积占长方形面积的15%，黄色三角形 的面积是21平方厘米，长方形的面积是（ ）平方厘米。
32、今年小军5岁，和爸爸的年龄比是1︰6，五年后他们的年龄比是（ ︰ ） 33、一个正方体的每个面上都写有一个汉字，右图是其平面展开图。
那么在这个正方体中和“功”相对的字是（ ）。
A 、自 B 、信 C 、冷 D 、静 34、5个相同的小长方形拼成了一个大长方形，拼成的大长方形的长与
宽的比是（ ），
D
C
B
A 绿
黄
自
信 冷 静 成
功
如果小长方形的周长是25厘米，那么这个大长方形的周长是（ ）厘米。
35、星期天小军约同学去博物馆参观，去时乘公交车，回来时打出租车，右图表示在这段时间里小军离家距离的变化情况。
（1）他在博物馆里参观花了（ ）分钟。
（2）公交车平均每分钟行了（ ）千米。
36、怎样算简便就怎样算
18 × 711 + 411 × 18 187 － 12 ÷ 34 － 13 1397 ×95+2697 79
7
977÷-÷ 36÷48×（18 +16 ） 32.6×45 ＋32.6×20%
操作题：
1、右图是个直角梯形，上底﹕高﹕下底=2﹕3﹕4，请小朋友动手把它分成面积比是1﹕2﹕3的三部分。
（3％）
3、一台拖拉机每小时耕地1
2 公顷，请你在右图中用阴影部分
表示3
4
小时耕地的公顷数。
（右图表示1公顷）
1公顷
4、有一个长方体，如右图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体。
（3分） （1）共有（ ）种切法。
（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？
5、小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车( )分，在图书馆借书用( )分。
从家中去图书馆，平均速度是每小时（ ）千米。
从图书馆返回家中，速度是每小时（ ）
千米。
应用题部分
1、甲仓的大米比乙仓少14 ，乙仓的大米比甲仓多3
4
吨，乙仓有多少吨大米？
2、一桶油用去一半后，又倒进30千克，这时桶内油的重量是原来的4
5
，桶内原来有油多少千克？
3、光明小学举行数学竞赛，试题共有10题，每做对一题的8分，每做错一题倒扣5分。
张华最终得41分，他做对了多少题？
4、目前，城市居民都安装了分时电表，根据峰谷电价收费，收费标准如下：
时段 峰时（8：00-21:00）
谷时（21:00-次日8:00）
每千瓦时电价/元
0.55
0.35
小芳家上个约大约用电160千瓦时，谷时用电量与峰时用电量的比是3:5。
小芳家上个月应交电费多少元？ 5、一列动车组和一列普通快车分别从上海和南京同时开往北京（如图）。
上海和南京之间的铁路大约长300千米，出发后几小时动车组能赶上普通快车？
6、一个密封玻璃缸，从里面量长9分米、宽5分米、高6分米，现在缸里的水深5分米。
①这个密封玻璃缸里装了多少升水？ ②如果将缸竖起来放（如图），那么缸里水深多少分米？
7、把一张长20厘米、宽12厘米的硬纸板，从四个角各剪去一个正方形，再折成一个高2厘米的长方体无盖纸盒。
这个纸盒的容积是多少平方厘米？
8、后村小学六年级56个学生，其中男生占37 ，后来转进几个男同学这时男同学占全班人数7
15 的，转进多少
个男同学？
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。
如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
9、食品商店运来鸡蛋和鸭蛋共14筐准备节日供应，其中鸭蛋占总筐数的 3
7 ，因供应需要，又运来几筐鸭蛋，这时鸭蛋占总筐数的50%。
后来又运来多
少筐鸭蛋？
如图，从D 村到B 城的路程是25千米。
A 市
B 城
C 湾
D 村 （1）从D 村到C 湾的路程是D 村到B 城路程的3
5。
D 村与C 湾相距多少千米？
动车组： 时速180千米 普通快车：
时速80千米上海 南京 北京
2厘米 2厘米
12厘米
20厘米
（2）C湾到B城的路程是B城到A市路程的4
7。
A市与B城间的路程是多少？（3）按这条路线，从D村到A市的路程是多少？。