人教版六年级下册数学 圆锥的体积(导学案)

第2课时圆锥的体积

田墩中心小学何龙

教学内容

教材第33~34页例2、例3。

新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。出自郑燮的《新竹》

◆教学目标

知识与技能

1.通过实验探究理解和掌握圆锥体积的计算公式。

2.会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题。

过程与方法

1.经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。

2.经历计算圆锥体积的过程，体验数学知识的广泛应用性。

情感态度与价值观

感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的联系，培养学数学、用数学的乐趣。重点、难点

重点掌握圆锥体积的计算公式，能运用其解决实际问题。

难点理解圆锥体积计算公式的推导过程。

教法与学法

教法小组合作学习法。

学法实验探究，发现规律。

教学准备

教具准备：PPT课件。

学具准备：圆柱、与圆柱等底等高和不等底不等高的圆锥各一个，水（或沙子）。

排

教学环

节

导案学案达标检测

一、引入新课。

师：如果我们把一个圆柱的其中

一个底面缩到圆心时，这时它就变成

了和原来的圆柱等底等高的圆锥。此

时，圆柱的体积到底和圆锥的体积有

怎样的关系呢？今天，我们就一起来

研究圆锥的体积。（板书课题：圆锥的

体积）

学生倾听老师谈

话，进入新课学习。

1.等底等高的圆柱和圆

锥，圆柱的体积是12立方分

米，圆锥的体积是（ 4 ）立

方分米。

2.用15个同样的圆锥铝

坯，可以铸造成（ 5 ）个与

它等底等高的圆柱体铝坯。

3.把一个体积为24cm3的

圆柱削成一个最大的圆锥，削

去部分的体积是多少立方厘

米？

答案：24×（1-

1

3

）=16

（cm3）

答：削去部分的体积是

160cm3。

4.一个圆锥和一个圆柱

的体积相等，高也相等，圆柱

的底面积是6cm2，圆锥的底面

积是多少平方厘米？

6×3=18（平方厘米）

答：圆锥的底面积是18

平方厘米。

5.一个圆锥形沙堆，底面

周长是25.12米，高3米，如

果每立方米沙重1.7吨，用一

二、自主探索，体验新知。

1.探究圆锥体积公式：（教学例2）

（1）把等底等高的圆锥体套在透

明的圆柱里，猜一猜，它们的体积之

间有什么样的关系？

（2）实验探究圆锥和圆柱体积之

间的关系

①每个小组都准备了一桶水，还

有等底等高和不等底不等高的各种圆

柱、圆锥的容器。实验要求：各组根

据需要选用实验用具，小组成员分工

合作，轮流操作，做好实验数据的收

集整理。（每组发张实验记录单）

a.学生动手操作，教师巡视指导。

b.各组汇报实验过程和结果；

c.观察并根据汇报结果，说说你

1.（1）猜想等底等

高的圆柱与圆锥体积之

间的关系。

（2）实验探究

①生说实验方法

②学生观察分析得

出：当圆柱、圆锥等底

等高时，圆柱刚好能装

下三个圆锥的水。

③组内讨论并尝试

总结实验结果。

2.（1）读题，分析

题意。

（2）生讨论：先利

用直径求出半径，再用

S=πr2，求底面积。

（3）生解答例3。

（4）全班汇报，订

正结果。

五、教学板书

六、教学反思

本节课让学生经历“猜想估计——实验验证——发现算法”的自主探究学习的过程。教师适当的引导，学生根据自己的设想探究圆柱与圆锥体积的关系，并能根据探究结论，将求圆锥体积的公式在实际应用中加以巩固。

教师点评和总结：

【素材积累】

1、冬天是纯洁的。冬天一来，世界变得雪白一片，白得毫无瑕疵，白雪松软软地铺摘大地上，好似为大地铺上了一层银色的地毯。松树上压着厚厚的白雪，宛如慈爱的妈妈温柔地抱着自己的孩子。白雪下的松枝还露出一点绿色，为这白茫茫的世界增添了一点不一样的色彩。

2、张家界的山真美啊！影影绰绰的群山像是一个睡意未醒的仙女，披着蝉翼般的薄纱，脉脉含情，凝眸不语，摘一座碧如翡翠的山上，还点缀着几朵淡紫、金黄、艳红、清兰的小花儿，把这山装扮得婀娜多姿。这时，这山好似一位恬静羞涩的少女，随手扯过一片白云当纱巾，遮住了她那美丽的脸庞。