人教版六年级下册数学 圆锥的体积(导学案)
2024年人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案推荐3篇
人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案推荐３篇〖人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案第【1】篇〗一、回顾旧知识1、回顾长方体、正方体和圆柱的体积计算公式。
2、你能说出圆锥各部分的名称吗?设计意图：通过对旧知的自主整理，回忆起与本课学习的有关知识，为本课的学习做好铺垫。
二、创设情景,激发兴趣师：笑笑过生日请同学吃，看！（课件出示大小不一样两种冰淇淋）这些冰淇淋的形状近似于我们已学过的哪种图形（圆锥）。
如果它们的价钱相同，你认为应该买哪种最划？为什么？师：这个问题要考虑的就是圆锥的体积。
今天，我们就一起来学习“圆锥的体积”。
（板书：圆锥的体积。
）设计意图:以生活中的数学的形式进行设置情景，从生活中引入数学，引疑激趣，激发学生好奇心和求知欲。
三、大胆猜想，实验探究活动一：圆锥的体积与什么有关系?1、猜想：圆锥的体积与底面大小和高有关系。
2、简单验证：课件出示几组圆锥，一组等底不等高，另一组等高不等底。
3、集体小结：圆锥体积的大小与它的底面大小和高有关系。
4、再次提出问题：圆锥体积的大小与它的底面大小和高有什么关系？设计意图:活动一要求学生结合生活经验和已有的知识经验去判断，通过活动一，点出本节课要探究的问题，先让生发现影响圆锥的体积的因素，接着再研究具体的关系。
活动一为活动二的探究活动的开展作好铺垫。
活动二：圆锥体积的大小与它的底面大小和高有什么关系？1、大胆猜想：计算公式：V=Sh图片师：通过上面的猜想发现圆锥的体积计算公式与圆柱一样，那实际真的一样吗？那我们就一起来研究一下。
师：要研究圆锥体积的大小与它的底面大小和高之间的关系，直接研究方便吗？要借助什么物体？预设：借助与圆锥等底等高的圆柱。
(学生得出：底面积相等，高也相等。
)?师：底面积相等，高也相等，在数学上就叫"等底等高"。
?师：选择与圆锥等底等高的圆柱使得控制变量较少，实验好操作。
其他变量不变，就只要看两个变量之间的关系，便于观察得出结论。
2023年人教版数学六年级下册第13课圆锥的体积导学案(精选3篇)
人教版数学六年级下册第１３课圆锥的体积导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册第13课圆锥的体积导学案第【1】篇〗设计意图：本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，旨在让学生理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。
我的设计是“颠倒课堂”的一次尝试，旨在让学生晚上在家观看教学视频，进行深层次的掌握学习，一次学不会，还可以反复学习，直到学会为止。
这是与传统的“白天在课室听老师讲课，晚上回家做作业”的方式正好相反的课堂模式。
教学目标：1、理解掌握求圆锥体积的计算公式和推导过程，会运用公式计算圆锥的体积。
2、会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
3、帮助学生建立空间观念，培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。
教学重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题教学难点：圆锥体积计算方法和推导过程。
教学过程：一、复习铺垫：1、揭示课题：今天我们一起来探究如何计算圆锥的体积。
2、以旧引新：我们知道，圆柱的体积＝底面积×高，字母公式：V=Sh。
如何计算圆锥的体积呢？圆柱的底面是圆的，圆锥的底面也是圆的，圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？二、实验操作：1、请看接下来的2个实验：2、实验准备：2组等底等高的圆柱、圆锥容器；水与沙子。
3、播放视频：实验一：我们将圆锥容器装满水，再往圆柱容器里面倒（倒3次），3次正好装满。
实验二：我们将圆柱容器装满沙，再往圆锥容器里面倒（倒3次），3次正好装满。
4、通过实验你们发现了什么？三、公式推导：1、通过两次的实验我们可以得出结论：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍；也就是说圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。
2、写成公式：圆锥的体积=与它等底等高的圆柱体积×；因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积=底面积×高×；写成字母公式：V= Sh。
最新人教版小学数学六年级下册《圆锥的体积》导学案
第3单元 圆柱与圆锥第8课时 圆锥的体积【学习目标】1．通过动手操作参与实验，能发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，能够得出圆锥体积的计算公式。
2．能运用圆锥的体积公式解决问题。
【学习过程】一、知识铺垫夏天，小狐狸与小白兔都在大树伯伯那里买了一支雪糕，小狐狸买了一个圆锥形的雪糕，小白兔买了一个圆柱形的雪糕，（形状如下图），这时小狐狸要与小白兔交换雪糕，如果你是小白兔你会跟小狐狸换吗？为什么？。
二、自主探究1.探究圆锥的体积计算方法。
（1）猜一猜：我们知道可以把一个圆柱通过切、削，转化成一个圆锥，那么圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？（ ）（2）合作探究。
利用你们手中的等底等高的圆柱形容器，圆锥形容器和沙子等学具，用倒沙子的方法来试一试，你会发现什么？把你的发现跟你小组的同学交流！ 我的发现：圆柱体积等于圆锥体积的（ ）倍等底等高圆锥体积等于圆柱体积的（）（） （3）你会用字母表示他们的关系吗？V 圆锥＝（ ）V 圆柱＝（ ）sh我的收获： 。
我的困惑： 。
2.练一练。
把你的理由写在下面的横线上，并和你的同桌交流！要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？三、课堂达标1.判断。
（1）圆锥的体积等于圆柱的体积的31。
（ ） （2）圆柱的体积大于和它等底等高的圆锥的体积。
（ ）（3）圆锥的高是圆柱高的3倍，他们的体积一定相等。
（ ）（4）圆柱体积等于和它等底等高圆锥体积的3倍。
（ ）综合： 2．一个近似圆锥形状的野营帐篷，底面半径为3米，高为2.5米。
（1）帐篷的占地面积是多少？（2）帐篷里面的空间有多大？3．一个圆锥形沙堆，底面积是15平方米，高2米。
用这堆沙铺在长400米、宽3米 的路面上，能铺多厚？四、拓展练习一个圆锥的体积是768立方厘米，已知它的高是24厘米，它的底面积是多少？后序：亲爱的朋友，你好！很高兴和你再次相遇。
满足您的需求，能够帮到你是我最大的快乐。
愿在知识的海洋里，你我携手共同进步。
人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案推荐(3)篇2024年
人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案推荐（３）篇２０２４年〖人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案第【1】篇〗通过交流、问答、猜想等形式，调动学生学习的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验来就兴趣极高，在实验过程中通过学生的亲身体验知识的探究的过程，加深学生对所学知识的理解，学生学习的积极性被调动起来了，学生学得轻松、愉快。
下面就是整理的〖人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案第【2】篇〗一、教学内容《圆锥的体积》是苏教版第十二册内容，在学习圆柱的体积之后，利用圆柱的体积推导出圆锥的体积，实验推导的过程是重要的教学环节。
二、教材分析本课属于属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分。
”六年级学生在经过小学六年的学习，已经具有了一定的空间想象能力和动手能力。
三、教学目标1、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。
2、能运用公式解答有关的实际问题。
四、教学重难点教学重点：圆锥体积的计算公式教学难点：圆锥的体积公式推导。
五、课前准备课件六、教学过程一、谈话引入今天，我们来学习圆锥的体积公式是怎样推导出来的？二、自主探索，操作实验下面，我们一起来做个小实验（1）取一个圆柱体的容器和圆锥体的容器各一个。
让学生观察一下，得出：这两个容器等底等高。
（2）往圆锥体容器中装满水，倒入圆柱体的容器中，一连倒入三次，这时候圆柱体的容器中装满水。
（3）这两个容器等底等高，通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？引导学生观察：圆柱的体积的三分之一等于圆锥的体积，而圆柱的体积等于底面积乘高，圆柱体积的三分之一用底面积乘高乘三分之一表示，因为圆柱体积的三分之一等于圆锥的体积，所以推导出圆锥的体积等于底面积乘高乘三分之一。
用字母表示：v=1/3sh三、练习填空1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。
2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。
最新人教版六年级数学下《圆锥的体积》导学案
最新人教版六年级数学下《圆锥的体积》导学案一、导语本导学案是针对最新人教版六年级数学下的《圆锥的体积》一节的研究内容编写的。
通过本导学案，学生将了解圆锥的概念、体积的计算公式以及解决与圆锥体积有关的问题的方法。
同时，学生也将通过实际例题和练题的解答，锻炼自己的数学运算能力。
二、研究目标- 了解圆锥的定义和特点；- 掌握计算圆锥体积的公式；- 练解决与圆锥体积有关的问题。
三、研究内容本节课的研究内容包括以下几个方面：1. 圆锥的定义和特点；2. 圆锥体积的计算公式；3. 与圆锥体积有关的例题和练题。
四、研究步骤步骤一：圆锥的定义和特点1. 请阅读教材中关于圆锥定义和特点的内容；2. 理解圆锥的形状特点，记下关键信息。
步骤二：圆锥体积的计算公式1. 请仔细研究圆锥体积的计算公式及其推导过程；2. 将公式记忆并理解其意义。
步骤三：例题解析1. 阅读教材中的例题，仔细观察题目中给出的信息；2. 运用圆锥体积的计算公式，解答例题。
步骤四：练题训练1. 完成教材中相关的练题；2. 针对解答错误或不熟悉的题目，及时纠正和讨论。
步骤五：总结和拓展1. 总结本节课研究的重点内容和关键知识点；2. 通过讨论和思考，进一步拓展与圆锥体积相关的问题。
五、研究反思通过本节课的研究，我对圆锥的体积计算有了更深入的理解。
同时，在解答例题和练题的过程中，我对数学运算能力也有了一定的提高。
在以后的研究中，我会继续努力，巩固和拓展所学知识。
六、延伸阅读如果你对圆锥的体积计算感兴趣，可以进一步阅读以下参考资料：1. 《小学数学教材辅助教学手册》；2. 《圆锥的体积计算方法详解》。
这些资料将帮助你更全面地了解和掌握圆锥的体积计算方法。
祝你学习进步！。
人教版六年级数学下册导学案第三单元圆锥第2课时圆锥的体积
第 2 课时圆锥的体积教课内容教材第 33~34 页例 2、例 3。
教课目的知识与技术1.经过实验研究理解和掌握圆锥体积的计算公式。
2.会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，并解决简单的实质问题。
过程与方法1.经历圆锥体积公式的推导过程，体验察看、比较、剖析、总结、概括的学习方法。
2.经历计算圆锥体积的过程，体验数学知识的宽泛应用性。
感情态度与价值观感觉发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感觉数学与生活的联系，培育学数学、用数学的乐趣。
要点、难点要点掌握圆锥体积的计算公式，能运用其解决实质问题。
难点理解圆锥体积计算公式的推导过程。
教法与学法教法小组合作学习法。
学法实验研究，发现规律。
教课准备教具准备： PPT课件。
学具准备：圆柱、与圆柱等底等高和不等底不等高的圆锥各一个，水（或沙子）。
课题圆锥的体积课型新讲课本节课的教课是在学生认识了圆锥的特点，掌握了圆柱的体积计算公式的基设计础长进行的。
本节教课主假如经过实验得出圆锥体积的计算公式，并能运用公式解决生活中的实质问题。
在教课方案上，我力求为学生创建自主研究与合作沟通说明的环境。
在分组察看、实验操作等基础上自主推导出圆锥的体积计算公式。
培育了学生自主学习能力和合作学习能力。
课时1 课时安排教课环节导案教案达标检测师：假如我们把一个圆柱的 1. 等底等高的圆柱和此中一个底面缩到圆心时，这时圆锥，圆柱的体积是12一、引它就变为了和本来的圆柱等底学生聆听老师立方分米，圆锥的体积是（ 4 ）立方分米。
入新等高的圆锥。
此时，圆柱的体积讲话，进入新课学2. 用 15 个相同的圆锥课。
究竟和圆锥的体积有如何的关习。
铝坯，能够锻造成（ 5系呢？今日，我们就一同来研究）圆锥的体积。
（板书课题：圆锥个与它等底等高的圆柱体的体积）铝坯。
二、自 1. 研究圆锥体积公式：（教 1. （1）猜想等 3. 把一个体积为主探学例）底等高的圆柱与圆324cm 的圆柱削成一个最2索，体（ 1）把等底等高的圆锥体锥体积之间的关系。
2024年人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案3篇
人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案３篇〖人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案第【1】篇〗一、教案背景1.面向学生：小学2.学科：数学人教六年级下学期3.课时：1二、教学课题本课是人教版数学六年级下学期《圆柱与圆锥》单元的内容。
本节课安排了两个例题：一是圆锥体积公式的推导，二是圆锥体积公式的应用。
圆锥体积公式的推导按引出问题---联想、猜测---实验探究---导出公式，四个层次编排。
圆锥体积的计算，题目给出了圆锥形沙堆的底面直径和高，求沙堆的体积。
通过这个例子的教学，使学生初步学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。
学习本课需要达成以下的目标：1.理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单实际问题。
2.经历“类比猜想---验证推理”探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并能解决一些简单的实际问题。
3.培养学生动手操作、观察分析的能力，在探究中体验学习的乐趣。
三、教材分析本节内容圆锥的体积是在学生学习了圆柱的体积及圆锥的认识之后，学习的又一个求立体图形体积的内容，是学校阶段学习的最后一个解决“空间与图形”问题的内容，也是前阶段所学知识发展与升华。
教材安排了例2、例3两个例题，例2引导学生推导出圆锥的体积，例3让学生用圆锥的体积公式解决问题。
本课重点在于圆锥体积公式的推导。
鉴于圆柱与圆锥体积的关联，学生在圆柱体积公式推导学习中也领悟到新旧知识转化的特点，因此对于圆锥体积公式的推导仍可以采用转化的方式将圆锥体积与圆柱体积联系起来，通过实验操作来得出计算公式，再辅以及时的运用训练，以使学生理解圆锥体积的计算方法。
从教材的编排可以看出，教材加强了与现实生活的联系，加强了在操作中对空间与图形的思考,使学生在经历观察、猜测、实验、推理等过程中理解和掌握圆锥体积的计算方法，进一步发展空间观念。
四、学情分析：学生是九山小学，属农村的学生。
美国心理学家奥苏泊尔说：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，影响学习的最主要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。
人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案3篇2024
人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案３篇２０２４〖人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案第【1】篇〗教学目标1、知识目标：使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。
、2、能力目标：培养学生初步的空间观念，动手操作能力和逻辑思维能力。
3、情感目标：向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想，让学生学习将新知识转化为原有知识的学习方法、教学重难点教学重点：圆锥的体积计算。
教学难点：圆锥的体积计算公式的推导。
教学工具ppt课件。
教学过程一、导入新课1、出示铅锤师：同学们，我们刚认识了圆锥，在学习“圆锥的认识”时认识了这个物体—铅锤。
铅锤的外形是圆锥形的，这个铅锤所占空间的大小叫做这个铅锤的体积。
问：你们有没有办法来测量这个铅锤的体积？生：排水法师：同学们回答很积极，想到了之前学过的排水法，那咱们对这个方法进行一下评价（学生想到了，并不是所有的圆锥都可以用排水法来测量体积。
比如一些庞大的圆锥形物体）2、PPT出示圆锥形麦堆和圆锥形的高大的建筑物像这种比较大的圆锥形的物体就不适合用排水法测量体积，所以我们需要找到一个解决此类问题的普遍的方法。
出示课题圆锥的体积二、探究新知1、回忆师：我们学过那些形状的物体的体积的计算方法生：长方体正方体圆柱体（学生边说，师边PPT出示图片）师：我们在推导圆柱体体积的计算方法的时候是将圆柱体转化长方体或者正方体，转化前后体积不变，你觉得圆锥体和哪种形状的物体有关系呢？生：圆柱体师：为什么？生：圆锥体和圆柱体都有圆形的底面2、猜测师：既然大家都认为圆锥体和圆柱体由一定的关系，你能大胆猜测一下，圆锥体和圆柱体的体积之间有怎样的关系么？（学生猜测，找学生说说猜测的结果）3、验证师：有了猜测我们就通过实验来验证咱们的猜测（利用学具进行验证，一边实验，一边填写实验记录单）（找学生读一读表格中需要填写的内容，并提问，比较圆柱和圆锥的时候，是比较的什么？为学生的实验操作做一个引领。
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第2课时圆锥的体积
田墩中心小学何龙
教学内容
教材第33~34页例2、例3。
新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。
出自郑燮的《新竹》
◆教学目标
知识与技能
1.通过实验探究理解和掌握圆锥体积的计算公式。
2.会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题。
过程与方法
1.经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。
2.经历计算圆锥体积的过程，体验数学知识的广泛应用性。
情感态度与价值观
感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的联系，培养学数学、用数学的乐趣。
重点、难点
重点掌握圆锥体积的计算公式，能运用其解决实际问题。
难点理解圆锥体积计算公式的推导过程。
教法与学法
教法小组合作学习法。
学法实验探究，发现规律。
教学准备
教具准备：PPT课件。
学具准备：圆柱、与圆柱等底等高和不等底不等高的圆锥各一个，水（或沙子）。
排
教学环
节
导案学案达标检测
一、引入新课。
师：如果我们把一个圆柱的其中
一个底面缩到圆心时，这时它就变成
了和原来的圆柱等底等高的圆锥。
此
时，圆柱的体积到底和圆锥的体积有
怎样的关系呢？今天，我们就一起来
研究圆锥的体积。
（板书课题：圆锥的
体积）
学生倾听老师谈
话，进入新课学习。
1.等底等高的圆柱和圆
锥，圆柱的体积是12立方分
米，圆锥的体积是（ 4 ）立
方分米。
2.用15个同样的圆锥铝
坯，可以铸造成（ 5 ）个与
它等底等高的圆柱体铝坯。
3.把一个体积为24cm3的
圆柱削成一个最大的圆锥，削
去部分的体积是多少立方厘
米？
答案：24×（1-
1
3
）=16
（cm3）
答：削去部分的体积是
160cm3。
4.一个圆锥和一个圆柱
的体积相等，高也相等，圆柱
的底面积是6cm2，圆锥的底面
积是多少平方厘米？
6×3=18（平方厘米）
答：圆锥的底面积是18
平方厘米。
5.一个圆锥形沙堆，底面
周长是25.12米，高3米，如
果每立方米沙重1.7吨，用一
二、自主探索，体验新知。
1.探究圆锥体积公式：（教学例2）
（1）把等底等高的圆锥体套在透
明的圆柱里，猜一猜，它们的体积之
间有什么样的关系？
（2）实验探究圆锥和圆柱体积之
间的关系
①每个小组都准备了一桶水，还
有等底等高和不等底不等高的各种圆
柱、圆锥的容器。
实验要求：各组根
据需要选用实验用具，小组成员分工
合作，轮流操作，做好实验数据的收
集整理。
（每组发张实验记录单）
a.学生动手操作，教师巡视指导。
b.各组汇报实验过程和结果；
c.观察并根据汇报结果，说说你
1.（1）猜想等底等
高的圆柱与圆锥体积之
间的关系。
（2）实验探究
①生说实验方法
②学生观察分析得
出：当圆柱、圆锥等底
等高时，圆柱刚好能装
下三个圆锥的水。
③组内讨论并尝试
总结实验结果。
2.（1）读题，分析
题意。
（2）生讨论：先利
用直径求出半径，再用
S=πr2，求底面积。
（3）生解答例3。
（4）全班汇报，订
正结果。
五、教学板书
六、教学反思
本节课让学生经历“猜想估计——实验验证——发现算法”的自主探究学习的过程。
教师适当的引导，学生根据自己的设想探究圆柱与圆锥体积的关系，并能根据探究结论，将求圆锥体积的公式在实际应用中加以巩固。
教师点评和总结：
【素材积累】
1、冬天是纯洁的。
冬天一来，世界变得雪白一片，白得毫无瑕疵，白雪松软软地铺摘大地上，好似为大地铺上了一层银色的地毯。
松树上压着厚厚的白雪，宛如慈爱的妈妈温柔地抱着自己的孩子。
白雪下的松枝还露出一点绿色，为这白茫茫的世界增添了一点不一样的色彩。
2、张家界的山真美啊！影影绰绰的群山像是一个睡意未醒的仙女，披着蝉翼般的薄纱，脉脉含情，凝眸不语，摘一座碧如翡翠的山上，还点缀着几朵淡紫、金黄、艳红、清兰的小花儿，把这山装扮得婀娜多姿。
这时，这山好似一位恬静羞涩的少女，随手扯过一片白云当纱巾，遮住了她那美丽的脸庞。