高一下期末测试(一)

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2024高一物理下学期期末测试卷(人教版)附解析

2024年下学期期末测试卷高一物理（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：人教版（2019）必修第二册全部、选修性必修第一册第1章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。

1．图是某-家用体育锻炼的发球机，从同一点沿不同方向发出A、B两球，返回同一水平面时，两球落至同一位置。

如果不计空气阻力，关于两球的运动，下列说法正确的是（）A．两球运动至最高点时，两球速度相等B．两球运动过程中，A加速度大于B球加速度C．两球飞行时间相等D．从抛出至落回同一水平面，A球速度变化量大于B球速度变化量2．研究乒乓球发球问题，设球台长2L，网高h，如图乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力（设重力加速度为g），从A点将球水平发出，刚好过网，在B点接到球，则下列说法正确的是（）A．网高4Lh =B．发球时的水平初速度02gv Lh=C．球落到球台上时的速度2v gh=D．球从A→B所用的时间24htg'=3．如图所示，一同学表演荡秋千，已知秋千的两根绳长均为4m，该同学质量为50kg，绳和踏板的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，踏板速度大小为4m/s，此时每根绳子平均承受的拉力最接近（）A ．100N B．200N C．330N D．360N4．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比R B∶R C＝3∶2，A轮的半径大小与C轮的相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来。

杭州市高级中学 2024届数学高一下期末达标测试试题含解析

杭州市高级中学 2024届数学高一下期末达标测试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知点A （﹣1，0），B （1，0），C （0，1），直线y ＝ax +b （a ＞0）将△ABC 分割为面积相等的两部分，则b 的取值范围是（） A ．（0，1）B ．21122⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭， C ．21123⎛⎤- ⎥ ⎝⎦， D ．1132⎡⎫⎪⎢⎣⎭，2．若a ＜b ，则下列不等式中正确的是（） A ．a 2＜b 2B ．11a b＜C ．a 2+b 2＞2abD ．ac 2＜bc 23．已知数列{}n a 满足120n n a a ++=，21a =，则数列{}n a 的前10项和10S 为（） A ．()104213- B ．()104213+ C ．()104213-- D ．()104123-- 4．函数()22f x cos x sinx ＝＋的最小值和最大值分别为( ) A ．3,1－B ．2,2－C ．332－，D ．322－，5．如图，A ，B 是半径为1的圆周上的定点，P 为圆周上的动点，∠APB 是锐角，大小为β.图中△PAB 的面积的最大值为（）A ．1sin 2β+sin2β B ．sin β+12sin2β C ．β+sin β D ．β+cos β6．已知()f x 的定义域为D ，若对于a ∀，b ，c D ∈，()f a ，()f b ，()f c 分别为某个三角形的三边长，则称()f x 为“三角形函数”，下例四个函数为“三角形函数”的是（）A ．()ln(1)(0)f x x x =+>；B ．()4cos 2f x x =-；C ．()(116)f x x x =≤≤；D ．()(01)xf x e x =≤≤7．在中，分别为的对边，如果成等差数列，，的面积为，那么（）A ．B ．C ．D ．8．如图，正四棱柱ABCD A B C D ''''-中（底面是正方形，侧棱垂直于底面），3AA AB '=，则异面直线A B '与AD '所成角的余弦值为（）A ．910B ．45C ．710D ．359．已知,,a b c 均为实数，则 “2b ac =”是“,,a b c 构成等比数列”的（）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10．已知非零向量a ，b 满足2a b =，且()a b b -⊥，则a 与b 的夹角为( ) A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π6二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

2021年数学高一下期末经典测试题(答案解析)(1)

一、选择题1．(0分)[ID ：12722]ABC 中，已知sin cos cos a b cA B C==，则ABC 为（） A ．等边三角形B ．等腰直角三角形C ．有一个内角为30°的直角三角形D ．有一个内角为30°的等腰三角形2．(0分)[ID ：12715]设集合{1,2,3,4}A =，{}1,0,2,3B =-，{|12}C x R x =∈-≤<，则()A B C =A ．{1,1}-B ．{0,1}C ．{1,0,1}-D ．{2,3,4}3．(0分)[ID ：12712]已知不等式()19a x y x y ⎛⎫++⎪⎝⎭≥对任意实数x 、y 恒成立，则实数a 的最小值为（）A ．8B ．6C ．4D ．24．(0分)[ID ：12690]《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图所示，则它的表面积为（）A ．2B ．422+C ．442+D ．642+5．(0分)[ID ：12684]设样本数据1210,,,x x x 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数，1,2,,10)i =，则1210,,,y y y 的均值和方差分别为（）A ．1,4a +B ．1,4a a ++C ．1,4D ．1,4a +6．(0分)[ID ：12679]《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加量为A ．12尺 B ．815尺 C ．1629尺D ．1631尺 7．(0分)[ID ：12676]已知函数()y f x =为R 上的偶函数，当0x ≥时，函数()()210216()122xx x f x x ⎧≤≤⎪⎪=⎨⎛⎫⎪> ⎪⎪⎝⎭⎩，若关于x 的方程[]()2()()0,f x af x b a b R ++=∈有且仅有6个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（） A ．51,24⎛⎫-- ⎪⎝⎭B ．11,24⎛⎫-- ⎪⎝⎭C ．1111,,2448⎛⎫⎛⎫---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．11,28⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 8．(0分)[ID ：12631]设函数f (x )=cos (x +3π)，则下列结论错误的是 A ．f(x)的一个周期为−2π B ．y=f(x)的图像关于直线x=83π对称 C ．f(x+π)的一个零点为x=6πD ．f(x)在(2π,π)单调递减 9．(0分)[ID ：12669]已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的右焦点为F ．短轴的一个端点为M ，直线:340l x y -=交椭圆E 于,A B 两点．若4AF BF +=，点M 到直线l 的距离不小于45，则椭圆E 的离心率的取值范围是（） A ．3(0,2B ．3(0,]4C ．32D ．3[,1)410．(0分)[ID ：12653]（2018年天津卷文）设变量x ，y 满足约束条件5,24,1,0,x y x y x y y +≤⎧⎪-≤⎪⎨-+≤⎪⎪≥⎩ 则目标函数35z x y =+的最大值为A ．6B ．19C ．21D ．4511．(0分)[ID ：12644]若函数()(),1231,1x a x f x a x x ⎧>⎪=⎨-+≤⎪⎩是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是( ) A ．2,13⎛⎫⎪⎝⎭B ．3,14⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．23,34⎛⎤⎥⎝⎦D ．2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭12．(0分)[ID ：12640]在正三棱柱111ABC A B C -中，侧棱长为2，底面三角形的边长为1，则1BC 与侧面1ACC A 所成角的大小为（）A ．30B ．45C ．60D ．9013．(0分)[ID ：12719]如图，在ABC 中，90BAC ︒∠=，AD 是边BC 上的高，PA ⊥平面ABC ，则图中直角三角形的个数是（）A ．5B ．6C ．8D ．1014．(0分)[ID ：12681]若,αβ均为锐角，25sin α=()3sin 5αβ+=，则cos β=A 25B 25C 25或25 D ．2515．(0分)[ID ：12648]已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()32f x x =-，则不等式()0f x >的解集为（） A ．33,0,22⎛⎫⎛⎫-∞- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭B ．33,,22⎛⎫⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．33,22⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．33,0,22⎛⎫⎛⎫-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭二、填空题16．(0分)[ID ：12821]已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，除面ABCD 外，该正方体其余各面的中心分别为点E ，F ，G ，H ，M (如图)，则四棱锥M EFGH -的体积为__________.17．(0分)[ID ：12788]△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若cos A =45，cos C =513，a =1，则b =___. 18．(0分)[ID ：12784]若(2,1)x ∃∈--，使不等式()24210x xm m -++>成立，则实数m 的取值范围为________.19．(0分)[ID ：12779]如图是抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米.20．(0分)[ID ：12774]函数()12x f x =-的定义域是__________．21．(0分)[ID ：12731]若圆x 2＋y 2＝4和圆x 2＋y 2＋4x －4y ＋4＝0关于直线l 对称，则直线l 的方程为____________．22．(0分)[ID ：12754]某三棱锥的三视图如下图所示，正视图、侧视图均为直角三角形，则该三棱锥的四个面中，面积最大的面的面积是．23．(0分)[ID ：12752]已知复数z x yi =+，且23z -=，则yx的最大值为__________．24．(0分)[ID ：12750]如图，某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积为________．25．(0分)[ID ：12742]如图，棱长均为2的正四棱锥的体积为_______．三、解答题26．(0分)[ID ：12879]已知数列{}n a 满足：()*22,21,n n a S n a n N ==+∈（1）设数列{}n b 满足()11nn b n a =•+，求{}n b 的前n 项和n T ：（2）证明数列{}n a 是等差数列，并求其通项公式；27．(0分)[ID ：12858]已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且28S =，38522a a a +=+．（1）求n a ；（2）设数列1{}n S 的前n 项和为n T ，求证：34n T <． 28．(0分)[ID ：12856]已知函数()e cos xf x x x =-．（Ⅰ）求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程；（Ⅱ）求函数()f x 在区间π[0,]2上的最大值和最小值．29．(0分)[ID ：12855]在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知10cos A =，2b =5c = （1）求a ；（2）求cos()B A -的值．30．(0分)[ID ：12844]在ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .已知sin 4sin a A b B =，222)ac a b c =--.（I ）求cos A 的值；（II ）求sin(2)B A -的值.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．B 2．C 3．C 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D 9．A 10．C 11．C 12．A 13．C 14．B 15．A二、填空题16．【解析】【分析】由题意首先求解底面积然后结合四棱锥的高即可求得四棱锥的体积【详解】由题意可得底面四边形为边长为的正方形其面积顶点到底面四边形的距离为由四棱锥的体积公式可得：【点睛】本题主要考查四棱锥17．【解析】试题分析：因为且为三角形的内角所以又因为所以【考点】正弦定理两角和差的三角函数公式【名师点睛】在解有关三角形的题目时要有意识地考虑用哪个定理更合适或是两个定理都要用要抓住能够利用某个定理的信18．【解析】【分析】令将问题转化为二次函数在区间上恒成立问题即可求得参数范围【详解】令由可得则问题等价于存在分离参数可得若满足题意则只需令令则容易知则只需整理得解得故答案为：【点睛】本题考查由存在性问题19．2米【解析】【分析】【详解】如图建立直角坐标系设抛物线方程为将A（2-2）代入得m=-2∴代入B得故水面宽为米故答案为米考点：抛物线的应用20．【解析】由得所以所以原函数定义域为故答案为21．x－y＋2＝0【解析】【分析】设直线l方程为y＝kx+b由题意可得圆心C1和C2关于直线l对称利用得k由C1和C2的中点在直线l上可得b从而得到直线方程【详解】由题意可得圆C1圆心为（00）圆C2的22．【解析】试题分析：该三棱锥底面是边长为2的正三角形面积为有两个侧面是底边为2高为2的直角三角形面积为2另一个侧面是底边为2腰为的等腰三角形面积为所以面积最大的面的面积是考点：三视图23．【解析】【分析】根据复数z的几何意义以及的几何意义由图象得出最大值【详解】复数且复数z的几何意义是复平面内以点为圆心为半径的圆的几何意义是圆上的点与坐标原点连线的斜率由图可知：即的最大值为故答案为：24．【解析】【分析】由三视图知几何体是半个圆锥圆锥的底面半径是1母线长是2得到圆锥的高利用圆锥体积公式得到结果【详解】由三视图知该几何体是半个圆锥圆锥的底面半径是1母线长是2∴圆锥的高是∴几何体的体积是25．【解析】在正四棱锥中顶点S在底面上的投影为中心O即底面ABCD在底面正方形ABCD中边长为2所以OA=在直角三角形SOA中所以故答案为三、解答题26．27．28． 29． 30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1．B 解析：B 【解析】【分析】【详解】因为sin cos cos a b c A B C==，所以sin sin sin sin cos cos 4A B C B C A B C π==∴== , 即ABC 为等腰直角三角形. 故选：B .2．C解析：C 【解析】分析：由题意首先进行并集运算，然后进行交集运算即可求得最终结果. 详解：由并集的定义可得：{}1,0,1,2,3,4A B ⋃=-，结合交集的定义可知：(){}1,0,1A B C ⋃⋂=-. 本题选择C 选项.点睛：本题主要考查并集运算、交集运算等知识，意在考查学生的计算求解能力.3．C解析：C 【解析】由题意可知，()min 19a x y x y ⎡⎤⎛⎫++≥⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦，将代数式()1a x y x y ⎛⎫++ ⎪⎝⎭展开后利用基本不等式求出该代数式的最小值，可得出关于a 的不等式，解出即可. 【详解】()11a ax yx y a x y y x ⎛⎫++=+++⎪⎝⎭. 若0xy <，则0yx<，从而1ax y a y x +++无最小值，不合乎题意；若0xy >，则0yx>，0x y >.①当0a <时，1ax ya y x+++无最小值，不合乎题意； ②当0a =时，111ax y y a y x x +++=+>，则()19a x y x y ⎛⎫++ ⎪⎝⎭≥不恒成立； ③当0a >时，())211111a ax y x y a a a x y y x⎛⎫++=+++≥+=+= ⎪⎝⎭，当且仅当=y 时，等号成立.所以，)219≥，解得4a ≥，因此，实数a 的最小值为4.故选：C. 【点睛】本题考查基本不等式恒成立问题，一般转化为与最值相关的不等式求解，考查运算求解能力，属于中等题.4．D解析：D 【解析】【分析】根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱，由三视图求出几何元素的长度，由面积公式求出几何体的表面积．【详解】根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱，底面是一个直角三角形，两条直角边,斜边是2，且侧棱与底面垂直，侧棱长是2，∴几何体的表面积12222262S =⨯+⨯⨯=+ 故选D ．本题考查三视图求几何体的表面积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．5．A解析：A 【解析】试题分析：因为样本数据1210,,,x x x 的平均数是1,所以1210,,...y y y 的平均数是121012101210.........1101010y y y x a x a x a x x x a a ++++++++++++==+=+；根据i i y x a =+（a 为非零常数，1,2,,10i =），以及数据1210,,,x x x 的方差为4可知数据1210,,,y y y 的方差为2144⨯=，综上故选A.考点：样本数据的方差和平均数．6．C解析：C 【解析】试题分析：将此问题转化为等差数列的问题，首项为，,求公差，，解得：尺，故选C.考点：等差数列7．B解析：B 【解析】【分析】作出函数()y f x =的图像，设()f x t =，从而可化条件为方程20t at b ++=有两个根，利用数形结合可得114t =，2104t <<，根据韦达定理即可求出实数a 的取值范围. 【详解】由题意，作出函数()y f x =的图像如下，由图像可得，10()(2)4f x f ≤≤=关于x 的方程[]()2()()0,f x af x b a b R ++=∈有且仅有6个不同的实数根，设()f x t =， 20t at b ∴++=有两个根，不妨设为12,t t ；且114t =，2104t << 又12a t t -=+11,24a ⎛⎫∴∈-- ⎪⎝⎭故选：B【点睛】本题主要考查函数与方程、由方程根的个数求参数的取值范围，考查学生运用数形结合思想解决问题的能力，属于中档题.8．D解析：D【解析】f (x )的最小正周期为2π，易知A 正确； f 8π3⎛⎫ ⎪⎝⎭＝cos 8ππ33⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝cos3π＝－1，为f (x )的最小值，故B 正确； ∵f (x ＋π)＝cos ππ3x ⎛⎫++⎪⎝⎭＝－cos π3x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，∴f ππ6⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝－cos ππ63⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝－cos 2π＝0，故C 正确；由于f 2π3⎛⎫ ⎪⎝⎭＝cos 2ππ33⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝cosπ＝－1，为f (x )的最小值，故f (x )在,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上不单调，故D 错误．故选D.9．A解析：A【解析】试题分析：设1F 是椭圆的左焦点，由于直线:340l x y -=过原点，因此,A B 两点关于原点对称，从而1AF BF 是平行四边形，所以14BF BF AF BF +=+=，即24a =，2a =，设(0,)M b ，则45b d =，所以4455b ≥，1b ≥，即12b ≤<，又22224c a b b =-=-，所以0c <≤02c a <≤．故选A ．考点：椭圆的几何性质．【名师点睛】本题考查椭圆的离心率的范围，因此要求得,a c 关系或范围，解题的关键是利用对称性得出AF BF +就是2a ，从而得2a =，于是只有由点到直线的距离得出b 的范围，就得出c 的取值范围，从而得出结论．在涉及到椭圆上的点到焦点的距离时，需要联想到椭圆的定义．10．C解析：C【解析】分析：首先画出可行域，然后结合目标目标函数的几何意义确定函数取得最大值的点，最后求解最大值即可.详解：绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A 处取得最大值，联立直线方程：51x y x y +=⎧⎨-+=⎩，可得点A 的坐标为：()2,3A ，据此可知目标函数的最大值为：max 35325321z x y =+=⨯+⨯=.本题选择C 选项.点睛：求线性目标函数z ＝ax ＋by (ab ≠0)的最值，当b ＞0时，直线过可行域且在y 轴上截距最大时，z 值最大，在y 轴截距最小时，z 值最小；当b ＜0时，直线过可行域且在y 轴上截距最大时，z 值最小，在y 轴上截距最小时，z 值最大.11．C解析：C【解析】【分析】由题意结合分段函数的解析式分类讨论即可求得实数a 的取值范围.【详解】当1x >时，x a 为减函数，则01a <<，当1x ≤时，一次函数()231a x -+为减函数，则230a -<，解得：23a >，且在1x =处，有：()12311a a -⨯+≥，解得：34a ≤，综上可得，实数a 的取值范围是23,34⎛⎤ ⎥⎝⎦. 本题选择C 选项.【点睛】对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：一保证各段上同增(减)时，要注意上、下段间端点值间的大小关系；二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断．12．A解析：A【解析】【分析】由题意，取AC 的中点O ，连结1,BO C O ，求得1BC O ∠是1BC 与侧面11ACC A 所成的角，在1BC O ∆中，即可求解．【详解】由题意，取AC 的中点O ，连结1,BO C O ,因为正三棱柱111ABC A B C -中，侧棱长为2，底面三角形的边长为1，所以1,BO AC BO AA ⊥⊥，因为1AC AA A ⋂=，所以BO ⊥平面11ACC A ，所以1BC O ∠是1BC 与侧面11ACC A 所成的角，因为222113131(),(2)()2222BO C O =-==+=，所以11332tan 332BO BC O OC ∠===，所以0130BC O ∠=，1BC 与侧面11ACC A 所成的角030．【点睛】本题主要考查了直线与平面所成的角的求解，其中解答中空间几何体的线面位置关系，得到1BC O ∠是1BC 与侧面11ACC A 所成的角是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，以及转化与化归思想，属于中档试题．13．C解析：C【解析】【分析】根据线面垂直得出一些相交直线垂直，以及找出题中一些已知的相交直线垂直，由这些条件找出图中的直角三角形．【详解】①PA ⊥平面ABC ，,,,PA AB PA AD PA AC PAB ∴⊥⊥⊥∴∆,,PAD PAC ∆∆都是直角三角形； ②90,BAC ABC ︒∠=∴是直角三角形； ③,,AD BC ABD ACD ⊥∴∆∆是直角三角形；④由,PA BC AD BC ⊥⊥得BC ⊥平面PAD ，可知：,,BC PD PBD PCD ⊥∴∆∆也是直角三角形.综上可知：直角三角形的个数是8个，故选C ．【点睛】本题考查直角三角形个数的确定，考查相交直线垂直，解题时可以充分利用直线与平面垂直的性质得到，考查推理能力，属于中等题．14．B解析：B【解析】【分析】利用角的等量代换，β=α+β-α，只要求出α的余弦，α+β的余弦，利用复合角余弦公式展开求之．【详解】∵α为锐角，252sin α=s ，∴α＞45°且5cos α= ， ∵()3sin 5αβ+=，且13225＜，2παβπ∴+＜＜， ∴45cosαβ+=-（），则cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα4532525555525=-⨯+⨯=．故选B.【点睛】本题考查两角和与差的正弦、余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键． 15．A解析：A【解析】【分析】根据题意，结合函数的解析式以及奇偶性分析可得()f x 的图象，据此分析可得答案.【详解】解：因为()f x 是定义在R 上的奇函数，所以它的图象关于原点对称，且()00f =，已知当0x >时，()32f x x =-，作出函数图象如图所示，从图象知：33022f f ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则不等式()0f x >的解集为33,0,22⎛⎫⎛⎫-∞-⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 故选：A.【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，以及函数的解析式，考查数形结合思想.二、填空题16．【解析】【分析】由题意首先求解底面积然后结合四棱锥的高即可求得四棱锥的体积【详解】由题意可得底面四边形为边长为的正方形其面积顶点到底面四边形的距离为由四棱锥的体积公式可得：【点睛】本题主要考查四棱锥解析：112【解析】【分析】由题意首先求解底面积，然后结合四棱锥的高即可求得四棱锥的体积.【详解】由题意可得，底面四边形EFGH 为边长为2的正方形，其面积212EFGH S ==⎝⎭，顶点M 到底面四边形EFGH 的距离为12d =，由四棱锥的体积公式可得：111132212M EFGH V -=⨯⨯=. 【点睛】本题主要考查四棱锥的体积计算，空间想象能力等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.17．【解析】试题分析：因为且为三角形的内角所以又因为所以【考点】正弦定理两角和差的三角函数公式【名师点睛】在解有关三角形的题目时要有意识地考虑用哪个定理更合适或是两个定理都要用要抓住能够利用某个定理的信解析：2113【解析】试题分析：因为45cos ,cos 513A C ==，且,A C 为三角形的内角，所以312sin ,sin 513A C ==，63sin sin[()]sin()sin cos cos sin 65B AC A C A C A C π=-+=+=+=，又因为sin sin a b A B =，所以sin 21sin 13a Bb A ==. 【考点】正弦定理，两角和、差的三角函数公式【名师点睛】在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更合适，或是两个定理都要用，要抓住能够利用某个定理的信息．一般地，如果式子中含有角的余弦或边的二次式时，要考虑用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．18．【解析】【分析】令将问题转化为二次函数在区间上恒成立问题即可求得参数范围【详解】令由可得则问题等价于存在分离参数可得若满足题意则只需令令则容易知则只需整理得解得故答案为：【点睛】本题考查由存在性问题解析：()4,5-【解析】【分析】令2x t =，将问题转化为二次函数在区间上恒成立问题，即可求得参数范围.【详解】令2x t =，由(2,1)x ∃∈--可得11,42t ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，()24210x x m m -++> 则问题等价于存在11,42t ⎛⎫∈⎪⎝⎭，()2210m m t t -++>，分离参数可得221t m m t +->- 若满足题意，则只需221min t m m t +⎛⎫->-⎪⎝⎭，令()22111t h x t t t +⎛⎫=-=-- ⎪⎝⎭，令1m t =，()2,4m ∈ 则()2,2,4y m m m =--∈，容易知41620min y =--=-，则只需220m m ->-，整理得2200m m --<，解得m ∈()4,5-.故答案为：()4,5-.【点睛】本题考查由存在性问题求参数值，属中档题.19．2米【解析】【分析】【详解】如图建立直角坐标系设抛物线方程为将A （2-2）代入得m=-2∴代入B 得故水面宽为米故答案为米考点：抛物线的应用解析：26米【解析】【分析】【详解】如图建立直角坐标系，设抛物线方程为2x my =，将A （2，-2）代入2x my =，得m=-2，∴22x y =-，代入B ()0,3x -得06x = 故水面宽为266考点：抛物线的应用20．【解析】由得所以所以原函数定义域为故答案为解析：(],0-∞【解析】由120x -≥，得21x ≤，所以0x ≤，所以原函数定义域为(],0-∞，故答案为(],0-∞. 21．x －y ＋2＝0【解析】【分析】设直线l 方程为y ＝kx+b 由题意可得圆心C1和C2关于直线l 对称利用得k 由C1和C2的中点在直线l 上可得b 从而得到直线方程【详解】由题意可得圆C1圆心为（00）圆C2的解析：x －y ＋2＝0【解析】【分析】设直线l 方程为y ＝kx +b ，由题意可得圆心C 1和C 2关于直线l 对称，利用121C C l k k ⨯=-得k,由C 1和C 2的中点在直线l 上可得b ，从而得到直线方程．【详解】由题意可得圆C 1圆心为（0，0），圆C 2的圆心为（﹣2，2），∵圆C 1：x 2+y 2＝4和圆C 2：x 2+y 2+4x ﹣4y +4＝0关于直线l 对称，∴点（0，0）与（﹣2，2）关于直线l 对称，设直线l 方程为y ＝kx +b ， ∴2020k ---＝﹣1且022+＝k •022-+b ，解得k ＝1，b ＝2，故直线方程为x ﹣y ＝﹣2，故答案为：x －y ＋2＝0．【点睛】本题考查圆与圆关于直线的对称问题，可转为圆心与圆心关于直线对称，属基础题．22．【解析】试题分析：该三棱锥底面是边长为2的正三角形面积为有两个侧面是底边为2高为2的直角三角形面积为2另一个侧面是底边为2腰为的等腰三角形面积为所以面积最大的面的面积是考点：三视图解析：7【解析】试题分析：该三棱锥底面是边长为2的正三角形，面积为3，有两个侧面是底边为2，高为2的直角三角形，面积为2，另一个侧面是底边为2，腰为22的等腰三角形，面积为7，所以面积最大的面的面积是7．考点：三视图．23．【解析】【分析】根据复数z 的几何意义以及的几何意义由图象得出最大值【详解】复数且复数z 的几何意义是复平面内以点为圆心为半径的圆的几何意义是圆上的点与坐标原点连线的斜率由图可知：即的最大值为故答案为：解析：【解析】【分析】根据复数z 的几何意义以及y x 的几何意义，由图象得出最大值. 【详解】复数z x yi =+且23z -=，复数z 的几何意义是复平面内以点(2,0)为圆心，3为半径的圆22(2)3x y -+=.y x 的几何意义是圆上的点与坐标原点连线的斜率由图可知：max 331y x ⎛⎫==⎪⎝⎭ 即y x3 3【点睛】本题主要考查了复数的几何意义的应用，属于中档题.24．【解析】【分析】由三视图知几何体是半个圆锥圆锥的底面半径是1母线长是2得到圆锥的高利用圆锥体积公式得到结果【详解】由三视图知该几何体是半个圆锥圆锥的底面半径是1母线长是2∴圆锥的高是∴几何体的体积是解析：36【解析】【分析】由三视图知几何体是半个圆锥，圆锥的底面半径是1，母线长是2，得到圆锥的高，利用圆锥体积公式得到结果．【详解】由三视图知该几何体是半个圆锥，圆锥的底面半径是1，母线长是2，=∴几何体的体积是2111326π⨯⨯⨯=，【点睛】本题考查由三视图还原几何图形，考查圆锥的体积公式，属于基础题.25．【解析】在正四棱锥中顶点S在底面上的投影为中心O即底面ABCD在底面正方形ABCD中边长为2所以OA=在直角三角形SOA中所以故答案为解析：3【解析】在正四棱锥中，顶点S在底面上的投影为中心O，即SO⊥底面ABCD，在底面正方形ABCD中，边长为2，所以，在直角三角形SOA中SO===所以112233V sh==⨯⨯=故答案为3三、解答题26．（1）()1122nnT n+=-⋅+（2）证明见解析,na n=【解析】【分析】（1）令n=1，即可求出11a=，计算出2nnb n=•，利用错位相减求出nT。

甘肃省2023-2024学年高一下学期期末学业水平质量测试语文试卷(含答案)

高一下学期期末学业水平质量测试卷语文本试卷满分150分，考试时间150分钟注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上相应的位置。

2.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔写在答题卡上。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成1~5题。

①今天，人们对氧气的存在已经习以为常。

如果把时钟拨回到几十亿年前，回到生命刚刚在地球上立足的时代，我们会发现那时的地球上根本没有氧气，地球大气的主要成分是甲烷、二氧化碳、水蒸气等。

虽然地球上没有氧气，但宇宙中存在着大量的氧元素。

在衰老恒星的演化过程中，恒星核心通过核聚变合成了氧，所以宇宙中氧的含量还是比较丰富的，仅次于氢和氦。

不过，因为氧特别容易和其他元素发生化学反应，所以绝大部分的氧是以某种化合物的形式存在。

这类化合物被称为氧化物，其中最常见的就是水。

②与仅存于海底火山口的化学能相比，太阳能是地球上更为普遍的能源来源。

现在，地球上的大部分生物依赖太阳能生存和繁衍。

例如，植物可以利用太阳能将二氧化碳转变成有机物，这一过程就是光合作用。

要想将二氧化碳转变为有机物，就要设法还原二氧化碳，给二氧化碳提供电子。

细胞中进行光合作用的叶绿体可被视作一个“泵站”，它利用太阳提供的能量（类似于抽水泵利用电作为能量），从某个电子供体中抽取电子提供给二氧化碳。

③在距今约30亿年前，蓝细菌（也称蓝藻）“发明”了利用水作为电子供体支持光合作用的“技术”。

也就是说，蓝细菌利用太阳能将水的氧原子的电子夺走，再将之传递给二氧化碳。

这一过程必然伴随着水被不断地裂解并释放出氧气。

所以，随着蓝细菌的繁殖，氧气会被源源不断地释放出来。

浙江嘉兴市2020-2022学年高一下学期期末检测语文试题及答案统编版高一必修下

浙江嘉兴市2020-2022学年高一下学期期末检测语文试题及答案统编版高一必修下嘉兴市2020～2022学年度第二学期期末测试高一语文试题卷（2022.6）一、现代文阅读（28分）（一）（10分）阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：青蒿素是中医学给予人类的一份珍贵礼物。

和植物化学的其他发现在药物开发中的应用相比，从青蒿提取物到青蒿素的研发历程相当快速。

然而，这绝不是中医药智慧的唯一果实。

中国的基础和临床研究还发现，具有悠久应用历史的中药砒霜，用于治疗白血病颇具疗效，已经成为治疗白血病的重要选择。

对治疗失忆有效的石杉碱甲，也是从中草药“千层塔”中提取的，是我国用于治疗老年性精神障碍的一种临床用药。

然而，单一药物治疗某一特定疾病的现象在中医实践中非常少见，复方用药才是中医几千年来的主要用药形式。

通常，中医师按中医理论和方法诊断病人症候，对症开出由多种中药按君臣佐使组成的处方，并随着病情的发展和症候的变化，随时调整处方的药味和剂量，以达到良好的疗效。

这样的辨证施治疗法和有效方药的积累对中华民族的繁衍昌盛作出了积极贡献。

我们从中药青蒿研发出抗疟药物青蒿素，仅是发掘中医药宝库的努力之一。

（摘选自屠呦呦《青蒿素：人类征服疾病的一小步》）材料二：在屠呦呦发现青蒿素获得2015年诺贝尔生理学或医学奖后，中医药的价值再次受到世界瞩目，中医药国际化进程进一步加快。

目前中医药已传播到183个国家和地区，103个会员国认可使用针灸，多个国家将针灸纳入医疗保险体系。

中药逐步进入国际医药体系，已在俄罗斯、越南、新加坡等国以药品形式注册；3个中药产品已完成欧盟传统药物注册；多个中药产品在美国完成Ⅱ期临床试验。

国际标准化组织成立中医药技术委员会，为促进中医药在全球范围内的规范发展，保障中医药的安全、有效、合理应用，已发布了一批中医药国际标准。

世卫组织将以中医药为主体的传统医学纳入新版国际疾病分类，是中医药进入国际医疗市场的巨大推动力。

安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一下学期期末考试语文试题(含答案)

安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一下学期期末考试语文试题（满分150分，测试时间150分钟）一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：调查研究是做好各项工作的基本功。

《关于在全党大兴调查研究的工作方案》提出，“充分运用互联网、大数据等现代信息技术开展调查研究，提高科学性和实效性”。

借助信息技术推进深度调研，有利于全面挖掘信息、发现问题、分析问题、提出有效解决措施。

调查研究的一个重要方面，就是让信息和数据说话。

今天，大数据、物联网、云计算等新技术新应用纷纷涌现，特别是以大语言模型为代表的生成式人工智能技术不断取得进展，拓展了信息技术在国家治理中的应用场景。

在此背景下，将信息技术与调查研究深度融合，不仅能够提高调查研究的效率，确保数据采集的科学性、准确性、代表性，还能提升分析问题的能力，为有关部门和地方作决策提供有力支撑。

提升调研质量，需要有效筛选数据、善于运用数据。

随着信息技术的广泛应用，数据规模正快速增长，不仅包括各类平台数据、传感器数据，还包括了大规模文本、图像、影视资料等数字化档案，形成了庞大的“数字足迹”。

对数据进行科学、精准、专业的分析处理，才能更好为调研服务。

海量数据是宝贵的财富。

用好这笔财富，下一番绣花功夫，有助于更有效地整合资源、聚合力量。

数据分析不能代替实地调研，两者结合，才能让调研更扎实、更全面。

借助信息技术开展调研已成为一种趋势，但这并不意味着有关工作可以脱离传统的实地调研方式。

调研不仅是为了得到数据，还必须对被调研对象和内容有更加全面的认知和理解。

数字能够体现规律、趋势等，却无法反映个体的真情实感。

由于样本选取、调查分析方法的不同，数据本身还可能存在误差。

采取数据分析和实地调研“两条腿走路”的方式，既通过数据掌握大量信息，又捕捉数据之外更真实、更全面的情况，调研的质量也就有了保障。

用好这两种方式，将有效推动调查研究提质增效。

高一(下学期)期末考试数学试卷

高一（下学期）期末考试数学试卷（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、多选题1．下列抽样方法是简单随机抽样的是（）A ．某工厂从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3的比例选取职工代表B ．用抽签的方法产生随机数C ．福利彩票用摇奖机摇奖D ．规定凡买到明信片最后四位号码是“6637”的人获三等奖 2．若直线a 平行于平面α，则下列结论正确的是（） A ．a 平行于α内的有限条直线 B ．α内有无数条直线与a 平行 C ．直线a 上的点到平面α的距离相等 D ．α内存在无数条直线与a 成90°角3．设a ，b ，l 为不同的直线，α，β，γ为不同的平面，下列四个命题中错误的是（） A ．若//a α，a b ⊥，则b α⊥ B ．若αγ⊥，βγ⊥，l αβ=，则l γ⊥C ．若a α⊂，//a β，b β⊂，//b α，则//αβD ．若αβ⊥，l αβ=，A α∈，AB l ⊥，则AB β⊥4．小王于2017年底贷款购置了一套房子，根据家庭收入情况，小王选择了10年期每月还款数额相同的还贷方式，且截止2021年底，他没有再购买第二套房子．如图是2018年和2021年小王的家庭收入用于各项支出的比例分配图：根据以上信息，判断下列结论中正确的是（） A ．小王一家2021年用于饮食的支出费用跟2018年相同 B ．小王一家2021年用于其他方面的支出费用是2018年的3倍 C ．小王一家2021年的家庭收人比2018年增加了1倍 D ．小王一家2021年用于房贷的支出费用与2018年相同5．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点F 是棱1BB 的中点，点P 在四边形11BCC B 内(包括边界)运动，则下列说法正确的是（）A ．若P 在线段1BC 上，则三棱锥1P AD F -的体积为定值B ．若P 在线段1BC 上，则DP 与1AD 所成角的取值范围为,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．若//PD 平面1AD F ，则点PD ．若AP PC ⊥，则1A P 与平面11BCC B二、单选题6．已知a ，b ，c 是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，⋂=c αβ，a α⊂，b β⊂，则“a ，b 相交“是“a ，c 相交”的（） A ．充要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件7．某校有男生3000人，女生2000人，学校将通过分层随机抽样的方法抽取100人的身高数据，若按男女比例进行分层随机抽样，抽取到的学生平均身高为165cm ，其中被抽取的男生平均身高为172cm ，则被抽取的女生平均身高为（） A ．154.5cmB ．158cmC ．160.5cmD ．159cm8．从二面角内一点分别向二面角的两个面引垂线，则这两条垂线所夹的角与二面角的平面角的关系是（） A ．互为余角B ．相等C ．其和为周角D ．互为补角9．某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生,其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图,估计这次测试中数学成绩的平均分、众数、中位数分别是（）A ．73.3，75，72B ．72，75，73.3C ．75，72，73.3D ．75，73.3，7210．对于数据：2、6、8、3、3、4、6、8，四位同学得出了下列结论：甲：平均数为5；乙：没有众数；丙：中位数是3；丁：第75百分位数是7，正确的个数为（） A ．1B ．2C ．3D ．411．为了贯彻落实《中共中央国务院全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的文件精神，某学校结合自身实际，推出了《植物栽培》《手工编织》《实用木工》《实用电工》《烹饪技术》五门校本劳动选修课程，要求每个学生从中任选三门进行学习，学生经考核合格后方能获得该学校荣誉毕业证，则甲､乙两人的选课中仅有一门课程相同的概率为（） A ．325B ．15C ．310 D ．3512．已知正四棱柱ABCD - A 1B 1C 1D 1中，AB=2，CC 1=E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为 A．2BCD ．1三、填空题13．如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，点E 、F 、G 分别为棱11B C 、1CC 、11D C 的中点，P 是底面ABCD 上的一点，若1A P ∥平面GEF ，则下面的4个判断∶点P∶线段1A P ；∶11A P AC ⊥；∶1A P 与1B C 一定异面．其中正确判断的序号为__________．14．甲、乙两同学参加“建党一百周年”知识竞赛，甲、乙获得一等奖的概率分别为14、15，获得二等奖的概率分别为12、35，甲、乙两同学是否获奖相互独立，则甲、乙两人至少有1人获奖的概率为___________.15．数据1x ，2x ，…，8x 平均数为6，标准差为2，则数据126x -，226x -，…，826x -的方差为________. 16．将正方形ABCD 沿对角线AC 折起，并使得平面ABC 垂直于平面ACD ，直线AB 与CD 所成的角为__________.四、解答题17．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1,AB BC AA AB ⊥=，G 是棱11A C 的中点．(1)证明：1BC AB ⊥；(2)证明：平面1AB G ⊥平面1A BC ．18．甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天生产的次品数分别为：甲：0,0,1,2,0,0,3,0,4,0；乙：2,0,2,0,2,0,2,0,2,0．（1）分别求两组数据的众数、中位数；（2）根据两组数据平均数和标准差的计算结果比较两台机床性能．19．某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[)2030，，[)3040，，，[]8090，，并整理得到如下频率分布直方图：（1）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[)4050，内的人数；（3）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.20．某学校招聘在职教师，甲、乙两人同时应聘．应聘者需进行笔试和面试，笔试分为三个环节，每个环节都必须参与，甲笔试部分每个环节通过的概率依次为113224，，，乙笔试部分每个环节通过的概率依次为311422，，，笔试三个环节至少通过两个才能够参加面试，否则直接淘汰；面试分为两个环节，每个环节都必须参与，甲面试部分每个环节通过的概率依次为2132，，乙面试部分每个环节通过的概率依次为4354，，若面试部分的两个环节都通过，则可以成为该学校的在职教师．甲、乙两人通过各个环节相互独立． (1)求甲未能参与面试的概率；(2)记乙本次应聘通过的环节数为X ，求(3)P X =的值；(3)记甲、乙两人应聘成功的人数为Y ，求Y 的的分布列和数学期望21．如图，在三棱锥P -ABC 中，PA ⊥平面,ABC AB AC =，,M N 分别为,BC AB 的中点，(1)求证：MN //平面P AC (2)求证：平面PBC ⊥平面P AM22．如图，在四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 为菱形，其对角线AC 与BD 相交于点O ，1160A AB A AD BAD ∠=∠=∠=，13AA =，2AB =.(1)证明：1A O ⊥平面ABCD ； (2)求三棱锥11C A BD -的体积.参考答案：1．BC【分析】由题意，根据简单随机抽样的定义，可得答案.【详解】对于A ，此为分层抽样；对于B ，此为随机数表法；对于C ，此为简单随机抽样；对于D ，此为系统抽样. 故选：BC. 2．BCD【分析】根据直线与平面平行的性质即可判断.【详解】因为直线a 平行于平面α，所以a 与平面α内的直线平行或异面，选项A 错误；选项B ，C ，D 正确.故选：BCD. 3．ACD【分析】选项ACD ，可借助正方体构造反例；选项B ，在平面γ分别取直线m 满足m a ⊥，直线n 满足n b ⊥，可证明l m ⊥，l n ⊥，即得证.【详解】A 选项：取11//A C 平面ABCD ，1111AC B D ⊥，但是11B D 不垂直于平面ABCD ，命题A 错误． B 选项：设a αγ⋂=，b βγ=，在平面γ分别取直线m 满足m a ⊥，直线n 满足n b ⊥．因为αγ⊥，βγ⊥，所以m α⊥，n β⊥，又l α⊆，l β⊆，所以l m ⊥，l n ⊥，所以l γ⊥．命题B 正确． C 选项：11//A B 平面ABCD ，//CD 平面11ABB A ，但平面ABCD 与平面11ABB A 不平行，命题C 错误． D 选项：平面ABCD ⊥平面11ABB A ，交线为AB ，1B ∈平面11ABB A ，1B C AB ⊥，但1B C 与平面ABCD 不垂直，命题D 错误．故选：ACD4．BD【分析】由题意，根据扇形统计图的性质，可得答案.【详解】对于A ，小王一家2021年用于饮食的支出比例与跟2018年相同，但是由于2021年比2018年家庭收入多，∶小王一家2021年用于饮食的支出费用比2018年多，故A 错误；对于B ，设2018年收入为a ，∶相同的还款数额在2018年占各项支出的60%，在2021年占各项支出的40%，∶2021年收入为：0.6 1.50.4aa =，∶小王一家2021年用于其他方面的支出费用为1.512%0.18a a ⨯=，小王一家2018年用于其他方面的支出费用为0.06a ，∶小王一家2021年用于其他方面的支出费用是2018年的3倍，故B 正确；对于C ，设2018年收入为a ，则2021年收入为：0.6 1.50.4aa =，故C 错误；对于D ，小王一家2021年用于房贷的支出费用与2018年相同，故D 正确．故选：BD ． 5．ACD【分析】A. 如图，当P 在线段1BC 上时，当P 到平面1AFD 的距离不变，又底面1AFD △的面积是定值，所以三棱锥1P AD F -的体积为定值，所以该选项正确；B. 如图，分析得DP 与1AD 所成角的取值范围为[,]32ππ，所以该命题错误；C.如图，,M N 分别是1,CC CB 中点，点P 的轨迹是线段MN =D. 点P 的轨迹为以BC 中点O 为圆心，以1为半径的半圆，1BO 所以1PB 1,所以1A P 与平面11BCC B=所以该选项正确. 【详解】A. 如图，因为11//,BC AD AD ⊂平面1,AFD 1BC ⊄平面1,AFD 所以1//BC 平面1,AFD 所以当P 在线段1BC 上时，当P 到平面1AFD 的距离不变，又底面1AFD △的面积是定值，所以三棱锥1P AD F -的体积为定值，所以该选项正确；B. 如图，因为11//,BC AD 所以DP 与1AD 所成角就是DP 与1BC 所成的角（锐角或直角），当点P 在1,B C 时，由于∶1BDC 是等边三角形，所以这个角为3π，当1DP BC 时，这个角为2π，由图得DP 与1AD 所成角的取值范围为[,]32ππ，所以该命题错误；C.如图，,M N 分别是1,CC CB 中点，点P 的轨迹是线段MN ,由于//DM AF ,AF ⊂平面1AFD ,DM ⊄平面1AFD ,所以//DM 平面1AFD ，同理可得//MN 平面1AFD ，又,DM MN ⊂平面DMN ,DMMN M =,所以平面//DMN 平面1AFD ，所以//DP 平面1AFD ，MN ==P 选项正确；D.如图，由题得1A P 与平面11BCC B 所成角为11A PB ∠,1112tan A PB PB ∠=,即求1PB 的最小值，因为,PC AP PC AB ⊥⊥,,,AP AB A AP AB ⋂=⊂平面ABP ,所以PC ⊥平面ABP ,所以PC BP ⊥,所以点P 的轨迹为以BC 中点O 为圆心，以1为半径的半圆，1BO 所以1PB1,所以1A P 与平面11BCC B 所=所以该选项正确.故选：ACD 6．C【分析】根据直线与平面的位置关系进行判断即可.【详解】解：∶若a ，b 相交，a α⊂，b β⊂，则其交点在交线c 上，故a ，c 相交， ∶若a ，c 相交，可能a ，b 为相交直线或异面直线．综上所述：a ，b 相交是a ，c 相交的充分不必要条件．故选：C ． 7．A【分析】由分层抽样求出100人中的男女生数，再利用平均数公式计算作答. 【详解】根据分层随机抽样原理，被抽取到的男生为60人，女生为40人，设被抽取到的女生平均身高为cm x ，则6017240165100x⨯+=，解得154.5cm x =，所以被抽取的女生平均身高为154.5cm . 故选：A 8．D【分析】做出图像数形结合即可判断.【详解】如图，A 为二面角--l αβ内任意一点，AB α⊥，AC β⊥，过B 作BD l ⊥于D ，连接CD ，因为AB α⊥，l α⊂，所以AB l ⊥因为AC β⊥，l β⊂，所以AC l ⊥，且AB AC A ⋂=，所以l ⊥平面ABCD ，且CD ⊂面ABCD ，所以⊥l CD 则BDC ∠为二面角l αβ--的平面角，90ABD ACD ∠∠︒＝＝，BAC ∠为两条垂线AB 与AC 所成角，所以180A BDC ∠∠︒＋＝，所以两条垂线所夹的角与二面角的平面角互为补角. 故选：D. 9．B【解析】根据频率分布直方图,结合平均数、众数、中位数的求法,即可得解. 【详解】由频率分布直方图可知,平均数为450.00510450.00510550.01510650.02010⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯750.03010850.02510950.0051072+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=众数为最高矩形底边的中点,即75中为数为:0.005100.015100.02010100.5x ⨯+⨯+⨯+⨯= 可得0.010x = 所以中为数为0.010701073.30.030+⨯≈ 综上可知,B 为正确选项故选:B【点睛】本题考查了频率分布直方图的应用,平均数、众数、中位数的计算,属于基础题. 10．B【分析】分别求出平均数，中位数，众数，第75百分位数即可得解. 【详解】解：平均数为2683346858+++++++=，故甲正确；众数为：3，6，8，故乙错误；将这组数据按照从小到大的顺序排列：2,3,3,4,6,6,8,8，则中位数为4652+=，故丙错误； 875%6⨯=，则第75百分位数为6872+=，故丁正确，所以正确的个数为2个. 故选：B. 11．C【分析】先分析总的选课情况数，然后再分析甲、乙两人的选课中仅有一门课程相同的情况数，然后两者相除即可求解出对应概率.【详解】甲、乙总的选课方法有：3355C C ⋅种，甲、乙两人的选课中仅有一门课程相同的选法有：5412C C ⋅种，（先选一门相同的课程有15C 种选法，若要保证仅有一门课程相同只需要其中一人从剩余4门课程中选取2门，另一人选取剩余的2门课程即可，故有24C 种选法）所以概率为12543355310C C P C C ==，故选：C.【点睛】关键点点睛：解答本题的关键在于分析两人的选课仅有1门相同的选法数，可通过先确定相同的选课，然后再分析四门课程中如何做到两人的选课不同，根据古典概型的概率计算方法完成求解. 12．D【详解】试题分析：因为线面平行，所求求线面距可以转化为求点到面的距离，选用等体积法．1//AC 平面BDE ，1AC ∴到平面BDE 的距离等于A 到平面BDE 的距离，由题计算得11111223232E ABD ABD V S CC -=⨯=⨯⨯⨯在BDE 中，BE DE BD ===BD边上的高2==，所以122BDE S =⨯=所以1133A BDE BDE V S h -==⨯，利用等体积法A BDE E ABD V V --=，得: 13⨯=解得: 1h = 考点：利用等体积法求距离 13．∶∶【分析】先证明平面1A BD ∥平面GEF ，可判断P 的轨迹是线段BD ，结合选项和几何性质一一判断即可．【详解】分别连接11,,BD A B A D ，所以11BD B D ∥，又因为11B D ∥EG ，则BD EG ∥，同理1A D EF ∥，1,BDA D D EGEF E ==，故平面1A BD ∥平面GEF ，又因为1A P ∥平面GEF ，且P 是底面ABCD 上的一点，所以点P 在BD 上．所以点P 的轨迹是一段长度为BD =，故∶正确；当P 为BD 中点时1A P BD ⊥，线段1A P ，故∶错；因为在正方体1111ABCD A B C D -中，1AC ⊥平面1A BD ，又1A P ⊂平面1A BD ，则11A P AC ⊥，故∶正确；当P 与D 重合时，1A P 与1B C 平行，则∶错．故答案为：∶∶14．1920【分析】利用独立事件的概率乘法公式和对立事件的概率公式可求得所求事件的概率.【详解】由题意可知，甲不中奖的概率为1111424--=，乙不中奖的概率为1311555--=，因此，甲、乙两人至少有1人获奖的概率为111914520-⨯=.故答案为：1920. 15．16【详解】试题分析：由题意知12868x x x x +++==，(862s x +-=，则12848x x x +++=，24s =，而()()()12826262624886688x x x y -+-++-⨯-⨯===，所以所求方差为()()()2222212812122122124168s x x x s ⎡⎤=-+-++-=⨯=⎣⎦'．故正确答案为16．考点：两组线性数据间的特征数的运算．【方法点晴】此题主要考查两组俱有线性关系的数据的特征数关系，当数据{}12,,,n x x x 与{}12,,,n y y y 中若有i i y ax b =+时，那么它们之间的平均数与方差（标准差）之间的关系是：y x =，222y x s a s =或是y x s as =，掌握此关系会给我们计算带来很大方便． 16．60°【分析】将所求异面直线平移到同一个三角形中，即可求得异面直线所成的角. 【详解】如图，取AC ，BD ，AD 的中点，分别为O ，M ，N ，则11,22ON CD MN AB ∥∥，所以ONM ∠或其补角即为所求的角.因为平面ABC ⊥平面ACD ，BO AC ⊥，平面ABC平面ACD AC =，BO ⊂平面ABC ，所以BO ⊥平面ACD ，又因为OD ⊂平面ACD ，所以BO OD ⊥. 设正方形边长为2，OB OD ==2BD =，则112OM BD ==. 所以=1ON MN OM ==.所以OMN 是等边三角形，60ONM ∠=︒. 所以直线AB 与CD 所成的角为60︒．故答案为： 60° 17．(1)证明见解析 (2)证明见解析【分析】（1）由线面垂直得到1AA BC ⊥，从而求出BC ⊥平面11ABB A ，得到1BC AB ⊥；（2）根据正方形得到11BA AB ⊥，结合第一问求出的1BC AB ⊥，得到1AB ⊥平面1A BC ，从而证明面面垂直. （1）∶1AA ⊥平面ABC ，且BC ⊂平面ABC ， ∶1AA BC ⊥．又因为1,BC AB AA AB A ⊥=，1,AA AB ⊂平面11ABB A ，所以BC ⊥平面11ABB A ． ∶1AB ⊂平面11ABB A ， ∶1BC AB ⊥．（2）∶1AA AB =，易知矩形11ABB A 为正方形， ∶11BA AB ⊥．由（1）知1BC AB ⊥，又由于11,,A B BC B A B BC =⊂平面1A BC ，∶1AB ⊥平面1A BC ．又∶1AB ⊂平面1AB G ， ∶平面1AB G ⊥平面1A BC ．18．（1）甲的众数等于0；乙的众数等于0和2；甲的中位数等于0；乙的中位数等于1；（2）甲乙的平均水平相当，但是乙更稳定.【分析】（1）根据众数和中位数的公式直接计算，众数是指数据中出现次数最多的数据，中位数是按从小到大排列，若是奇数个，则正中间的数是中位数，若是偶数个数，则正中间两个数的平均数是中位数；（2）平均数指数据的平均水平，标准差指数据的稳定程度，离散水平.【详解】解：（1）由题知：甲的众数等于0；乙的众数等于0和2；甲的中位数等于0；乙的中位数等于1 （2）甲的平均数等于0012003040110+++++++++=乙的平均数等于2020202020110+++++++++=甲的方差等于2222222222(01)(01)(11)(21)(01)(01)(31)(01)(41)(01)210-+-+-+-+-+-+-+-+-+-=乙的方差等于2222222222(21)(01)(21)(01)(21)(01)(21)(01)(21)(01)110-+-+-+-+-+-+-+-+-+-=1 因此，甲乙的平均水平相当，但是乙更稳定！【点睛】本题考查样本的众数，中位数，标准差，重点考查定义和计算能力，属于基础题型. 19．（1）0.4；（2）20；（3）3:2.【分析】（1）根据频率=组距⨯高，可得分数小于70的概率为：1(0.040.02)10-+⨯；（2）先计算样本中分数小于40的频率，进而计算分数在区间[40，50)内的频率，可估计总体中分数在区间[40，50)内的人数；（3）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等，分别求出男生、女生的人数，进而得到答案．【详解】解：（1）由频率分布直方图知：分数小于70的频率为：1(0.040.02)100.4-+⨯= 故从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率为0.4；（2）已知样本中分数小于40的学生有5人，故样本中分数小于40的频率为：0.05，则分数在区间[40，50)内的频率为：1(0.040.020.020.01)100.050.05-+++⨯-=，估计总体中分数在区间[40，50)内的人数为4000.0520⨯=人，（3）样本中分数不小于70的频率为：0.6，由于样本中分数不小于70的男女生人数相等．故分数不小于70的男生的频率为：0.3，由样本中有一半男生的分数不小于70，故男生的频率为：0.6，则男生人数为0.610060⨯=，即女生的频率为：0.4，则女生人数为0.410040⨯=，所以总体中男生和女生人数的比例约为：3:2． 20．(1)38；(2)13(3)80P X ==；(3)分布列见解析；期望为712．【分析】(1)甲未能参与面试，则甲笔试最多通过一个环节，结合已知条件计算即可；(2)分析3X =时，分析乙笔试和面试分别通过的环节即可求解；(3)首先分别求出甲乙应聘的概率，然后利用独立事件的性质求解即可.【详解】(1)设事件A =“甲未能参与面试”，即甲笔试最多通过一个环节，故1131131133()(1)(1)(1)(1)(1)2(1)(1)2242242248P A =---+⨯--⨯+--⨯=；(2)当3X =时，可知乙笔试通过两个环节且面试通过1个环节，或者乙笔试通过三个环节且面试都未通过， 3113114343(3)[(1)(1)2][(1)(1)]4224225454P X ==-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯-+-⨯3114313(1)(1)4225480+⨯⨯⨯--=；(3)甲应聘成功的概率为1113113113215[(1)2(1)]2242242243224P =-⨯⨯⨯+⨯⨯-+⨯⨯⨯⨯=，乙应聘成功的概率为2113113113433[(1)2(1)]224224224548P =-⨯⨯⨯+⨯⨯-+⨯⨯⨯⨯=，由题意可知，Y 的取值可能为0，1，2， 5395(0)(1)(1)248192P Y ==--=， 535341(1)(1)(1)24824896P Y ==⨯-+-⨯=535(2)24864P Y ==⨯=，所以Y 的分布列如下表：所以数学期望7()12E Y =. 21．(1)证明见解析； (2)证明见解析.【分析】（1）由题意证得//MN AC ,结合线面平行的判定定理，即可证得//MN 平面PAC ；（2）由PA ⊥平面ABC ，证得PA BC ⊥，再由AB AC =，证得AM BC ⊥，根据线面垂直的判定定理证得BC ⊥平面PAM ，进而得到平面PBC ⊥平面PAM . （1）证明：在ABC 中，因为,M N 分别为,BC AB 中点，可得//MN AC , 又因为MN ⊄平面PAC ，AC ⊂平面PAC ，所以//MN 平面PAC . （2）证明：因为PA ⊥平面ABC ，且BC ⊂平面ABC ，可得PA BC ⊥，又因为AB AC =，且M 为BC 中点，可得AM BC ⊥，又由PA AM A =且,PA AM ⊂平面PAM ，所以BC ⊥平面PAM ，因为BC ⊂平面PBC ，所以平面PBC ⊥平面PAM . 22．(1)证明见解析 (2)【分析】（1）连接1A B ，1A D ，可证明1AO BD ⊥，再证明1A O OA ⊥，从而可证明结论. （2）由线面垂直的判断定理得AC ⊥平面1A BD ，由11//AC A C 得11A C ⊥平面1A BD ，再由棱锥的体积可得答案. （1）连接11,A D A B ，111,,AD AB A AB A AD A A =∠=∠为公共边，1111,∴≅∴=A AB A AD A D A B ，又O 为BD 的中点，1A O BD ∴⊥，在1A AB 中，由余弦定理可知1A B在1Rt AOB 中1AO =13,A A AO = 满足22211A O AO A A +=1A O OA ∴⊥，又AO BD O ⋂=，1A O ∴⊥平面ABCD .（2）由（1）知1A O ⊥平面ABCD ，AC ⊂平面ABCD ， 1A O AC ∴⊥且1BD AC BD AO O ⊥⋂=，， AC ∴⊥平面1A BD ，且11//AC A C ， 11A C ∴⊥平面1A BD ，1111232C A BD V -=⨯⨯。

高一下期末试题(1) (1)

高一下期末测试题一、根据首字母及汉语提示完成单词（共10小题，每题1分，共10分）1. It's illegal to read people's private letters without p____________ (允许).2. The situation put us at a serious d___________ (不利).3. This book c___________ (包含) all the information you need.4. We want to e_______（装备）your children with some special skills.5.Do you like Disney c _______ (卡通) characters?6. The a_____________ (气氛) changed as soon as she walked in.7. He is weak with h________ (饥饿), so I have to support him.8. I am unconcerned with questions of r_________ (宗教) or morality.9. He has made an important c___________(贡献) to the company's success.10.There is no difficulty in the worl d that cannot be o________ (克服).二、单项选择（共20小题，每题1分，共20分）11. About 60 percent of the students ____ from the south, the rest of them ___ from the north and foreign countries.A. are; isB.are; areC.is; areD.is; is12. It is bad _____ to talk with your finger _____ at the other person.A. manners, pointsB. manner, to pointC. manners, pointingD. manner, pointed13. After the new technique was introduced, the factory produced_____ cars in 2008 as the year before.A. as twice manyB. twice as manyC. as many twiceD. twice many as14.—Kobe, are you willing to train your son to be a professional player?—Frankly speaking, I hope he can d o whatever his interests.A. fitsB. matchesC. suitsD. needs15. ---I wonder if I coul d possibly use your car for tonight?--- _____. I’m not using it anyhow.A. Sure, go ahead.B. I d on’t knowC. Yes, ind eed.D. I d on’t care16. I shall never forget the day _______ Shen Zhou V was launched, ________ has a great effect on my life.A. that, whichB. when, whichC. which, thatD. when, that17. _____ be successful in our study.A. Only by working hard can weB. By only working hard we canC. Only we can by working hardD. Only by working hard we can18. Tom admitted ______ in the examination and he was not admitted _____ the school at last.A. to cheat; toB. cheating; toC. to cheat; asD. cheating; as19. He suggested that the stud ents ____the farmers get in crops.A. to helpB. helpC. helpedD. helping20. ______you’ve got a chance, you mig ht as well make full use of it.A. Now thatB. AfterC. AlthoughD. As soon as21. －Shall we go to the art exhibition right away? －__________. .A. It’s your opinionB. I d on’ t mindC. It’s up to youD. That’s what you said22.From the top of the buil ding,you can see at l east_______distance of 100 kilometers on_____cl ear day.A.a,theB.不填，aC.the,aD.a,a23. The kind-hearted coupl e treat the orphan very well as if he ____ their own son.A. isB. wereC. had beenD. should be24.Do tell me the ways you think of_______the problem as soon as possible.A.to solveB.solvingC.solveD.being solved25. It is generally consid ered unwise to give a chil d _____ he or she wants.A. howeverB. whateverC. whicheverD. whenever26. —What happened to your trousers? —They need ______.A. to mendB. being mend edC. mendingD. mend ed27. In our school there are 2,000 students, four fifths of _________ are boys.A. whichB. whomC. whichD. who28. The soldiers narrowly escaped ________ in the hot battle.A. to killB. to be kill edC. being killedD. have killed29. —Your mother is very strict with you. —____. She never lets off a single mistake of ours.A. So she isB. So is sheC. She is soD. So does she30.-----Has the d octor arrived yet? -----No,she _______an hour ago.A.has to comeB.ought to have comeC.should comeed to come三、完形填空（共15小题，每题2分，共30分）Everybody knows Charlie Chaplin, a world-famous funny actor. Peopl e everywhere have laughed at Charlie Chaplin's films 31 tears run down their faces. From his very first 32 they know what will happen. The little man is always with black moustache, wide-open eyes, round black hat and 33 too large for his feet. He’ll 34 through snow, and fall from wind ows. He’ll fight men who are twice his 35 or fall in love with women, who 36 notice him and try to hug them.The poor man that Charlie Chaplin 37 in dozens of films makes all kinds of stupid mistakes. He is always in trouble but he never 38 .He dreams of becoming a great man.Even people who d on’t und erstand English can 39 Chaplin's films, because they are mostly 40 .It isn't what he says that makes people laugh. His comedy doesn't depend on words. It d epends on little 41 which mean the 42 thing to peopl e all over the world.Chaplin raises his thick eyebrows or rolls his eyes. He hides behind a fat lady or under a tabl e to escape from his 43 . He dresses well and pretends to be a rich and important man. It is all so hopel ess and 44 that he makes us laugh. This is the 45 of Chaplin's huge success.31. A.if B. once C. because D. until32. A.disappearance B. appearance C. words D. emotions33. A.trousers B. stocks C. shoes D. hands34. A.sl eep B. sit C. play D. struggle35. A.length B. size C. greatness D. width36. A.hardly B. deeply C. widely D. luckily37. A.played B. recognized C. loved D. fooled38. es d own B. gets away C. goes back D. gives up39. A.observe B. watch C. enjoy D. see40. A.frightening B. silent C. pleasant D. moving41. A.actions B. expressions C. stories D. words42. A.some B. different C. same D. bitter43. A.enimies B. own C. characters D. films44. A.possibl e B. impossible C. instructive D. tired45. A.way B. beginning C. theory D. secret四、语法填空（共10小题；每小题1.5分，满分15分）One day, a wolf had a bone __ 46_ _ (stick) in his throat unexpectedly and ___47__(suffer) greatest pain. He ran _ 48__ and d own asking every animal he met to remove the bone from him, at the same time __49__ (suggest) a reward to the successful operator. A crane (鹤)moved by 50 promise, ventured her long neck d own the wolf’s throat, and drew out the bone. She then asked for the 51 (promise) reward. To her question, the wolf showing his teeth with 52 ugly smile, replied, “Ungrateful creature! You put your head into a wolf’s mouth, and took it out in safety. 53 dare you ask for more reward than this?”Those___54___are only in the hope of a return must not be surprised when they come face to face with bad men. What they meet with are more laughs 55 thanks.五、阅读理解（共25小题，每题2分，共50分）AIn China most people these days know what it means to have an “English teacher”, since almost all pupils studyEnglish from their third year. In primary school the first English teacher will usually be a young and l ovely lady. But my first English teacher is no other than my father. Looking back, I can see that, when I was only a littl e girl, he created an English environment by providing me with flashcards（识字卡），fun English- language toys and even dolls which can sing English songs! My interest in English had certainly been awakened when I began to learn English at school. Just imagine, he went a step further and asked me to learn New Concept English by myself! I was confused and even angry. I coul d not und erstand why a father coul d be so strictwith his little girl. All the same, he never gave up and he gently insisted that I foll ow through with his id ea. At first, I read stories with tears and I actually hated them because they were too difficult for me. In the end, I came to love the funny stories and, to be honest, my father was always there with a helping hand. I am sure that my English woul d never have got so far without his support. And that’s why my father is not only my first English teacher but also my lifelong teacher. He is the one who aroused my interest, gave me confid ence and offered me much need ed help. 56．Most pupils in China begin to learn English________.A．from parents B．in primary school C．at home D．at three years ol d57．The underline part “no other than my father” in the passage probably means________.A．my father himself B．not my father C．like my father D．not only my father58．From the whole passage we can see that________.A．the girl hates her father because he was strict B．the girl is very thankful to her fatherC．the girl preferred playing to learning EnglishD．the father gave up after knowing his daughter coul d not understand 59．Which of the foll owing is NOT true according to the passage?A．The girl’s father is her first English teacher.B．The girl had been interested in English before going to school.C．The girl’s father was always ready to help her with her English.D．The girl coul d have l earned English well by herself without her father.60．What would be the best titl e for the passage?A．The relationship between my father and I B．How I l earned English at schoolC．My father---my first and lifel ong English teacher D．I’ve made progress in English learningBThere exist cruel wars, fighting and sadness in the world today, so it's not only necessary, but also essential to have a good sense of humor just to help us tide through difficult times in our lives. Putting a smile on someone's face when you know they are feeling depressed, as the saying goes, makes me feel good and warms my heart.How would you feel if you could not joke around with your wife, husband, child, co-worker neighbor, cl ose friend, or even just someone that you are standing in line with at your comer store? I am always saying things that make others smil e or laugh, even if I don't know the person I'm joking around with. My Grandma always found humor in everything she did, even if it was the hardest job anyone could imagine. This not only relieves stress in any situation, but also is common courtesy (礼貌) to speak to others that are around you.I know of a few people that d on’t have a funny bone in their bodies, as they say. Everyone around them could be rolling on the floor after hearing a great joke and they would sit there without the slightest smile on their face. They don't get the joke that makes others laugh. I am busting a gut while they just sit there, looking at me as if I were from outer space. How can peopl e not get a really funny joke?Laughing is essential to keep your stress levels under control. Without humor we woul d find ourselves with a lot of psychol ogical problems, or on a lot of medications to keep us from going crazy. There is too much sadness in this present worl d. It drives peopl e crazy. We all need to find a way to bypass the sadness and bring a little light into our lives. So, I believe our best medicine is to get together and tell some jokes and have some fun laughing together.61. According to the author, humor is useful in the aspect that ____________.A. it can pick up people' s spiritsB. it can help peopl e get on well with othersC. it can help get rid of the cruelty in the worldD. it makes peopl e more confident62. The author answers the question in the second paragraph with ___________.A. facts and d escriptionsB. evidence and argumentC. examples and conclusionD. stories and persuasion63. The und erlined phrase “busting a gut" in the third paragraph can be replaced by __________.A. keeping silentB. speaking loudC. laughing hardD. explaining carefully64. In writing the passage, the author mainly intends to __________.A. talk about his own understanding of humorB. encourage peopl e to be humorous in daily lifeC. introduce a practical way to get through daily lifeD. convince people of the power of being optimistic about life65. What is the author' s attitud e towards the present worl d?A. IndifferentB. PositiveC. SatisfiedD. CriticalCks5uWhen asked what they have done to help protect the environment, most peopl e will almost mention recycling. Recycling in the home is very important of course. However, being forced to recycle often means we already have more material than we need. We are d ealing with the results of that over–consumption in the greenest way possible, but it would be far better if we did not need to bring so much material home in the first place.The total amount of packaging has increased by 12% between 1999 and 2005. It now makes up a third of a typical househol d’s waste in the UK. In many supermarkets nowadays food items are packaged twice with plast ic and cardboard.Too much packaging is doing serious damage to the environment. The UK, for example, is running out of it for burying this unnecessary waste. If such packaging is burnt, it gives off greenhouse gases which go on to cause the greenhouse effect. Recycling helps, but the process itself uses energy. The solution is not to produce such items in the first place. Food waste is a serious probl em, too. Too many supermarkets encourage customers to buy more than they need. However, few of them are coming round to the idea that this cannot continue, encouraging customers to reuse theirplastic bags, for example.But this is not just about supermarkets. It is about all of us. We have l earned to associate packaging with quality. We have learned to think that something unpackaged is of poor quality. This is especially true of food. But it is also applied to a wide range of consumer products, which often have far more packaging than necessary.There are signs of hope. As more of us recycle, we are beginning to realize just how much unnecessary materials are collected. We need to face the wastefulness of our consumer culture, but we have a mountain to climb.66. The und erlined phrase “that over-consumption” refer to______________.A. Having more material than is need ed．B. Recycling too many wastes．C. Making more products than necessary．D. Using too much packaging．67. The author uses figures in Paragraph 2 to show ___________．A. the tendency of cutting household wasteB. the increase of packaging recyclingC. the rapid growth of supermarketsD. the fact of packaging overuse68. According to the text, recycling ___________．A. helps control the greenhouse effectB. means burning packaging for energyC. is the solution to gas shortageD. leads to a waste of land69. It can be inferred from Paragraph 4 that____________.A. Unpackaged products are of bad quality．B. It is improper to judge quality by packaging．C. Other products are better packaged than food．D. Supermarkets care more about packaging．70. What can we l earn from the last paragraph?A. People like collecting recyclable wastes．B. Needl ess material is mostly recycl ed．C. Fighting wastefulness is difficult．D. The author is proud of their consumer culture．DThe majority of parents and children experience some tension with one another The evidence for harmony may not be obvious in some families. But it seems that four out of five young peopl e now get on with their parents, which is the opposite of the popularly hel d image of unhappy teenagers locked in their room after endless family quarrels.An important new study into teenage attitud es surprisingly shows that their family life is more harmonious than it has ever been in the p ast. “We were surprised by just how positive today’s young peopl e seem to be about their families,” said one member of the research team. “They’re expected to show rebellion(叛逆) and selfishness but actually they have other things on their minds; they want a car and material goods, and they worry about whether school is serving them well. There’s more negotiation (商议) and discussion between parents and children, andchildren expect to take part in the family decision-making process. They d on’t want to rock the boat.”So it seems that this generation of parents is much more likely than parents of 30 years ago to treat their children as friends. “My parents are happy to discuss things with me and willing to listen to me,” says 17-years-ol d Daniel Lazall. “I always tell them when I’m going out clubbing. As long as they know what I’m doing, they’re fine with it.” Susan Crome, who is now 21, agrees. “Looking back on the last 10 ye ars, there was a lot of what you could call negotiation. For example, as long as I’d done all my homework, I coul d go out on a Saturday night. But I think my grandparents were a lot stricter with my parents than that.”Maybe this positive view of family life should not be unexpected. It is possibl e that the idea of teenage rebellion is not rooted in real facts. A researcher comments, “Our surprise that teenagers say they get al ong well with their parents comes because of a brief period in our social history when teenagers were regard ed as different beings. But that idea of rebelling and breaking away from their parents really only happened during that one time in the 1960s when everyone rebell ed. The normal situation throughout history has been a smooth change from helping out with the family business to taking it over.”71. What is the popular image of teenagers today?A. They hate living with their parents.B. They are worried about school.C. They often quarrel with other family members.D. They have to be l ocked in the room to avoid troubl es.72. The study shows that t eenagers d on’t want to ______.A. make family d ecisionsB. cause trouble in their familiesC. go boating with their familyD. share family responsibility73. Compared with parents of 30 years ago, today’s parents______.A. care little about their chil dren’s lifeB. go to clubs more often together with their childrenC. are much stricter with their childrenD. give their children more space74. According to the author, teenage rebellion ______.A. is very common nowadaysB. may be a false beliefC. existed only in the 1960sD. resulted from changes in families75. What is the passage mainly about?A. Harmony in familyB. Negotiation in familyC. Teenage troubl e in familyD. Education in family.EMicrowaves are usually used to warm up food, but what about warming people?Using microwaves to directly heat owners of a room would save much of the energy wasted by heating walls and furniture. And despite popular ideas about microwaves, this technique would be safe, according to Charles R. Burlier of the Microwave Research Center in Marlborough, New Hampshire. Low-power microwaves only penetrate (贯穿) the skin (l ow-power microwave penetration in a ham is about 0.2inches, for example) and with no negative effects.To test this idea, Buffler subjected himself to microwaves in a special room using a standard 500-watt, 2459 MHz magnetron (磁控管). He found that a person will start to feel warmth at about 20 milliwatts per square centimeter (mw. / sq. cm.) ; a satisfactory feeling of warmth occurs between 35 and 50mw. / sq. cm. By comparison, a person standing in noonday summer sun feels the amount of 85 mw. / sq. cm. And a frozen meat pie in your microwave oven receives about 1000 mw. / sq. cm.In houses of the future, each room could be provid ed with its own magnetron, says Buffler. When you stepped into the living room, for example, a motion detector woul d turn on the magnetron, filling the room with l ow-power microwaves. In the same way that a microwave oven heats up a hamburger, but not the plate it’s on, you woul d feel warmth from the microwaves without changing the temperature of your coffee table. (You could, however, make your favorite easy chair even more comfortable by treating it with a radiation-absorbing chemical. ) While it might be some time before homeowners are comfortable enough with the id ea to set up whole-body microwave heaters in houses, Buffl er says microwaves may attract livestock farmers. Lambs that are born outdoors in winter, for example, are frequently lost to cold. Microwaves coul d warm the lambs safely and quickly.76. Which of the foll owing can tell the main idea of the passage?A. A new heating system.B. A new microwave oven.C. A popular technique.D. The magnetron.77. According to paragraph 2, which of the foll owing d oes not describe the characteristics of a microwave heater?A. It directly heats people in a roomB. It heats walls and furniture in a room.C. It is safe.D. It saves energy．78. The test conducted by Buffl er shows that when a person feels comfortable warmth, he receives about______.A. 20 mw. / sq. cm.B. 40 mw. / sq. cm.C. 60 mw. / sq. cm.D. 85 mw. / sq. cm79. According to paragraph 4, which of the foll owing fills the room with l ow-power microwaves?A. The magnetron.B. A frozen meat pie.C. The microwave oven.D. The radiation-absorbing chemical.80. Which of the foll owing statements about microwave heaters woul d Buffler most probably agree with?A. Microwave heaters will soon be widely used by homeowners.B. Microwave heaters sometimes make people feel uncomfortable.C. Perhaps microwave heaters will be first used by livestock farmers, who wish to protect their lambs in winter.D. Microwave heaters cannot be accepted by the public because they are somewhat unsafe.七、基础写作（满分15分）假如你校要举办一次主题为“How to communicate with friends”的英语演讲比赛，请你用英语写一篇演讲稿。

2020-2021学年高一下学期数学期末复习卷(一)统计与概率(word版,含答案)

2020-2021学年度高一数学期末复习卷（一）——统计与概率一、单选题1．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是( ) A ．中位数 B ．平均数 C ．方差 D ．极差【答案】A 【分析】可不用动笔，直接得到答案，亦可采用特殊数据，特值法筛选答案．【详解】设9位评委评分按从小到大排列为123489x x x x x x ≤≤≤≤≤．则①原始中位数为5x ，去掉最低分1x ，最高分9x ，后剩余2348x x x x ≤≤≤，中位数仍为5x ，∴A 正确． ①原始平均数1234891()9x x x x x x x =+++++，后来平均数234817x x x x x '=+++（）平均数受极端值影响较大，∴x 与x '不一定相同，B 不正确 ①()()()222219119S x x x x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦ ()()()222223817s x x x x x x ⎡⎤'=-'+-'++-'⎢⎥⎣⎦由①易知，C 不正确．①原极差91=x -x ，后来极差82=x -x 可能相等可能变小，D 不正确．【点睛】本题旨在考查学生对中位数、平均数、方差、极差本质的理解.2．某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10①8①7，从中随机抽取200名职员作为样本，若每人被抽取的概率是0.2，则该单位青年职员的人数为( ) A ．280 B ．320C ．400D ．1000【答案】C 【分析】由题意知这是一个分层抽样问题，根据青年、中年、老年职员的人数之比为1087∶∶，从中抽取200名职员作为样本，得到要从该单位青年职员中抽取的人数，根据每人被抽取的概率为0.2，得到要求的结果【详解】由题意知这是一个分层抽样问题，青年、中年、老年职员的人数之比为1087∶∶，从中抽取200名职员作为样本， ∴要从该单位青年职员中抽取的人数为：10200801087⨯=++每人被抽取的概率为0.2，∴该单位青年职员共有804000.2= 故选C 【点睛】本题主要考查了分层抽样问题，运用计算方法求出结果即可，较为简单，属于基础题． 3．有一个人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（） A ．至多有1次中靶 B ．2次都中靶 C ．2次都不中靶D ．只有1次中靶【答案】C 【分析】根据对立事件的定义可得事件“至少有1次中靶”的对立事件．【详解】由于两个事件互为对立事件时，这两件事不能同时发生，且这两件事的和事件是一个必然事件.再由于一个人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的反面为“2次都不中靶”.故事件“至少有1次中靶”的对立事件是“2次都不中靶”，故选：C .4．掷一枚骰子一次，设事件A ：“出现偶数点”，事件B ：“出现3点或6点”，则事件A ，B 的关系是A ．互斥但不相互独立B ．相互独立但不互斥C ．互斥且相互独立D ．既不相互独立也不互斥【答案】B 【详解】事件{2,4,6}A =，事件{3,6}B =，事件{6}AB =，基本事件空间{1,2,3,4,5,6}Ω=，所以()3162P A ==，()2163P B ==，()111623P AB ==⨯，即()()()P AB P A P B =，因此，事件A 与B 相互独立．当“出现6点”时，事件A ，B 同时发生，所以A ，B 不是互斥事件．故选B ．5．齐王有上等、中等、下等马各一匹，田忌也有上等、中等、下等马各一匹．田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马．现在从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛，若有优势的马一定获胜，则齐王的马获胜得概率为 A ．49B ．59C ．23D ．79【答案】C 【分析】现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛 ,列出样本空间，有9个样本点，“齐王的马获胜”包含的样本点有6个，利用古典概型概率公式可求出齐王的马获胜的概率. 【详解】设齐王上等、中等、下等马分別为,,A B C ，田忌上等、中等、下等马分别为,,a b c ，现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛,Ω={()()()()()()()()(),,,,,,,,,,,,,,,,,A a A b A c B a B b B c C a C b C c }，9)(=Ωn ，因为每个样本点等可能，所以这是一个古典概型。

期末测试卷(一)-【中职专用】高一语文下学期同步测试卷(高教版2023基础模块下册)原卷版

基础模块下册期末测试卷（一）一、基础知识单项选择题(每小题2分，共20分)1.下列词语中加点的字，读音有误的一项是( )A.隆．(lóng)重宰．(zǎi) 割载．(zǎi)入不负韶．(sháo)华B.赓．(gēng)续功勋．(xūn) 得逞．(chěng) 风雨如晦．(huì)C.不朽．(xiǔ) 寄予．(yǔ) 旗帜．(zhì) 昂．(áng)首阔步D.殷．(yīn)切劫难．(nàn) 磅．(pāng)礴矢．(shī)志不渝2．下列词语中,没有错别字的一项是( )A.荫庇渊源尘网刚愎自用B.犬吠户庭感慨矫蹂造作C.余闲宏愿流逝相形见拙D.躬耕狭隘弛骋忧心忡忡3.下列句子中，横线上依次填入的词语，正确的一项是( )①苏联成功发射人造卫星的消息，了最早具有飞天梦想的中国人。

②由钱学森等专家学者负责的人造卫星发展规划草案，提出了分三步走的设想。

③改革开放为中国积累了的物质基础——中国，终于又开始了向太空进军的新征程。

④在万户的飞天过了600多年后，又一个勇敢的中国人——杨利伟，向太空飞去……A．振动制定强大试验 B．震动制定雄厚尝试C．振动制订雄厚试验 D．震动制订强大尝试4.下列句子中,加点的成语使用恰当的一项是( )A.在国内创下 13亿元电影票房纪录的《人再囧途之泰囧》在海外却遭遇窘境，在北美3天的票房仅为19万元人民币,这真令人叹为观止．．．．。

B.在本赛季中,CBA上届冠军北京队惜败山东队,遗憾地止步于半决赛,但马布里和队员们已经尽力,广大球迷们不应求全责备．．．．他们的表现。

C.母亲节即将来临,正在紧张准备高考的学生何一舟为表爱心，去购物中心给母亲买礼物,面对琳琅满目、浩如烟海．．．．的商品。

D.从事市场研究的某公司发布消息称,以苹果和三星为代表的智能手机在全球手机市场约占三分之二份额，传统的非智能手机已成明日黄花．．．．。

有些不知所措。

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10
个单位长度，所得图象对应的函数
A.
在区间 [ 3 4
, 5 ] 上单调递增 4
B.
在区间 [3 4
, ] 上单调递减
C.
在区间 [ 5 4
, 3 ] 上单调递增 2
D.
在区间 [3 , 2 ] 上单调递减 2
11.若 0
2
，
2
0，
cos
4
1 3
，
cos
4
2
3 3
，则
cos
2
0
到
1 2
之间的概率为（
）.
2
A.
3
2 B.
1
C.
2
3.在△
ABC
中，
AD
为
BC
边上的中线，
E
为
AD
的中点，则
EB
1
D.
3
A.
3
AB1Βιβλιοθήκη C44C.
3 4
AB
1 4
AC
B.
1
AB
3
AC
4
4
D.
1 4
AB
3 4
AC
4.从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，则选中的 2 人都是女同学的概率为
0 ，求
b
c
的最小值；
（3）在（2）的条件下，随机选取一个向量 c ，求 3 c 7 的概率.
22.已知向量 a
cos3x,
sin3x
，
b
(cos x,sin
x) ，且
f
x
a
b
， g x
a
b
.
（1）求函数 f (x) 和 g(x) 的解析式；
（2）求函数 F (x) f (x) 3 f (x ) 的递增区间； 4
（Ⅰ）求 f x 的最小正周期；
（Ⅱ）若
f
x
在区间
3
, m
上的最大值为
3 2
，求 m
的最小值.
18.已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别是 240，160，160.现采用分层抽样的方法从中抽取 7 名同学去某敬老院参加献爱心活动．（1）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（2）设抽出的 7 名同学分别用 A，B，C，D，E，F，G 表示，现从中随机抽取 2 名同学承担敬老院的卫生工作，求事件 M“抽取的 2 名同学来自同一年级”发生的概率．
等于（
）
A. 3 3
B. 3 3
C. 5 3 9
D. 6 9
12.计算机中常用十六进制是逢 16 进 1的计数制，采用数字 0～9 和字母 A～F 共 16 个计数符号，这些符号
与十进制的数的对应关系如下表：
16 进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
10 进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
高一下期末测试（一）
本试卷共 4 页，22 个小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试
的平均值为 8g ，标准差为 2g ，估计这批中成药的药物功效的平均值为__________药物单位．
16.已知
tan
2
tan
，,
(0,
2
)
，则当
最大时，
tan
2
________.
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.已知函数 f x sin2x 3sinxcosx .
程序框图，如果输入的 a 1365 ， b 147 ，那么输出的结果是（）
A. 7
B. 21
C. 35
D. 49
8.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 1 和如图 2 所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 2% 的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）
14.已知向量
a
1,
2
,b
2,
2
,
c
1,
.若
c
//
2a
b
，则 ___________.
15.中医药是反映中华民族对生命、健康和疾病的认识，具有悠久历史传统和独特理论及技术方法的医药学
体系，是中华文明的瑰宝.某科研机构研究发现，某品种中成药的药物成份 A 的含量 x （单位： g ）与药物功效 y （单位：药物单位）之间具有关系： y x(20 x) .检测这种药品一个批次的 5 个样本，得到成份 A
（3）若
x
[
2
,
2
]
函数
G(
x)
f
(x) 2g(x) 的最小值为 3 2
，求λ值.
用电子节水阀 20 天的日用水量数据（单位： m3 ）和使用了电子节水阀 20 天的日用水量数据，并利用所学的《统计学》知识得到了未使用电子节水阀 20 天的日平均用水量为 0.48 m3 ，使用了电子节水阀 20 天的日
用水量数据的频率分布直方图如下图：
（1）试估计该家庭使用电子节水阀后，日用水量小于 0.35 m3 的概率；
A. 0.6
B. 0.5
C. 0.4
D. 0.3
5.已知 x与y 之间的几组数据如下表：
x1
2
3
4
5
6
y0
2
1
3
3
4
假设根据上表数据所得线性回归直线方程为 y bx a, 若某同学根据上表中的前两组数据 1, 0 和
2, 2 求得的直线方程为 y bx a, 则以下结论正确的是（）
A. b b, a a
B. b b, a a
C. b b, a a
D. b b, a a
6.已知角的顶点为坐标原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边上有两点 A1，a ， B 2，b ，且
cos2 2 ，则 a b 3
1 A. 5
B. 5 5
C. 2 5
D. 1
5
7.在计算机 BASIC 语言中，函数 mod(a,b) 表示整数 a 被整数 b 除所得的余数，如 mod(6, 4) 2 .用下面的
卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
─、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的. 1. cos(113 ) （）
6
A. 1 2
1 B. 2
C. 3 2
D. 3 2
2.在区间 1,1
上随机地取一个数
x
.则
cos
x 2
的值介于
（2）估计该家庭使用电子节水阀后，一年能节省多少 m3 水？（一年按 365 天计算，同一组中的数据以这
组数据所在区间中点的值作代表.）
21.已知向量
a
3b
垂直于向量
7a
5b
，向量
a
4b
垂直于向量
7a
2b
.
（1）求向量
a
与
b
的夹角；
（2）设
a
1，且向量 c 满足 c2
4a c 3
A. 100 ， 20
B. 200 ， 20
C. 100 ，10
D. 200 ，10
9.若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为 0.15，则不用现金
支付的概率为
A. 0.3
B. 0.4
C. 0.6
D. 0.7
10.将函数
y
sin(2x
) 5
的图象向右平移
19.如图，在平面四边形 ABCD 中， AB BC ， AD CD ， BAD 120 ， AB AD 1 .
（1）若点
E
为边
CD
上的动点，求
AE
BE
的最小值；
（2）若
CM
1 2
CN
1 4
CA
，
DMA
，
DNA
，求
cos(
)
的值.
20.某同学假期社会实践活动选定的课题是“节约用水研究”.为此他购买了电子节水阀，并记录了家庭未使
现在，将十进制整数 2019 化成 16 进制数为（）
A. 7E3
B. 7F3
C. 8E3
D. 8F3
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
13.某次体检，6 位同学的身高（单位：米）分别为 1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77 则这组数据的中位数是
_________（米）.