初一数学相遇问题
初中相遇问题公式及解析
初中相遇问题公式及解析
初中相遇问题公式及解析如下：
公式：路程=速度×时间
解析：相遇问题的核心是路程，而路程可以用速度和时间的乘积来表示。
在相遇问题中，两个物体从两个不同的地方出发，在某个时间点相遇。
由于两个物体从不同的地方出发，它们各自走过的路程长度是不一样的。
但是，它们相遇时，它们所走过的路程之和是等于两地之间的总距离。
具体来说，假设两个物体从两地A和B出发，在某时刻t相遇。
物体A的速度为v1，物体B的速度为v2，它们相遇时所走过的路程分别为s1和s2。
根据速度和时间的关系，我们有：
s1 = v1 × t
s2 = v2 × t
因为它们是从两地出发，所以两地之间的总距离为s1 + s2。
将s1和s2的表达式代入总距离的公式中，我们得到：
s1 + s2 = (v1 + v2) × t
这就是相遇问题的基本公式。
通过这个公式，我们可以计算出两个物体相遇的时间t，或者知道时间t后计算出两物体相遇时的距离。
需要注意的是，当两个物体从同一个地方出发，它们的速度和时间之间的关系是：
s = (v1 + v2) × t
其中s是两物体相遇时所走过的路程。
这个公式和上面的公式类似，但是在这里，两个物体是从同一个地方出发的。
综上所述，初中相遇问题公式及解析主要涉及到速度、时间和路程之间的关系。
通过这个公式，我们可以解决各种相遇问题，包括两个物体从不同地方出发或者从同一个地方出发的情况。
相遇问题公式及解析
相遇问题公式及解析嘿，咱今天就来好好聊聊这相遇问题！在数学的世界里，相遇问题那可是个常客。
咱们先来说说相遇问题的公式。
一般来说，相遇路程 = 速度和×相遇时间。
这就好比两个人在同一条路上朝着对方走，他们走过的路程加起来就是相遇路程，而他们一起走的速度之和乘以一起走的时间，就得出了这个路程。
给您举个例子吧。
有一天我在街上看到两个小朋友，小明和小红，他们约好了要在一个距离为 1200 米的公园碰面一起玩耍。
小明每分钟走 80 米，小红每分钟走 70 米。
那他们多长时间能相遇呢？这时候咱们就可以用上面的公式来算啦。
速度和就是小明的速度加上小红的速度，也就是 80 + 70 = 150 米/分钟。
相遇路程是 1200 米，所以相遇时间 = 相遇路程÷速度和 = 1200 ÷ 150 = 8 分钟。
您瞧，这是不是一下子就清楚啦！再深入一点说，有时候题目可能会变得稍微复杂点。
比如说，两个人不是同时出发的，或者走的路不是直线的。
但不管怎么变，核心还是那个公式，咱们只要找准对应的量，就能迎刃而解。
我还记得之前给学生们讲这个知识点的时候，有个学生特别迷糊，怎么都弄不明白。
我就跟他说：“你就想象你和你的好朋友约好了在一个地方见面，你走得快，他走得慢，那你们啥时候能碰上，不就得看你们走的速度和走的时间嘛！”然后让他自己模拟了几次，嘿，他还真就搞懂了！其实啊，这相遇问题在咱们生活中也经常能碰到。
比如说，两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，要计算它们多久能相遇；或者两艘船在河里相对行驶，求相遇的时间。
这些问题本质上都是相遇问题，都能通过那个公式来解决。
所以啊，大家别觉得数学里的这些公式枯燥难学，只要咱们把它和生活中的实际情况联系起来，就会发现数学真的很有用，能帮咱们解决好多问题呢！总之，掌握好相遇问题的公式，多做些练习题，多联系实际想想，相信大家都能轻松搞定这类问题！。
初一数学相遇与追及问题公式
初一数学相遇与追及问题公式（一）相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
（二）追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
扩展资料：
两个物体从两地出发，相向而行，经过一段时间，必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。
相遇问题是研究速度，时间和路程三者数量之间的关系。
两个物体从两地出发,相向而行，经过一段时间,必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。
相遇问题是研究速度,时间和路
程三者数量之间关系的问题。
它和一般的行程问题区别在：不是一个物体的运动,所以,它研究的速度包含两个物体的速度，也就是速度和。
相遇问题的关系式是:速度和×相遇时间=路程；路程÷速度和=
相遇时间；路程÷相遇时间=速度和。
【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
初一一元一次方程相遇问题经典应用题
初一一元一次方程相遇问题经典应用题一、甲、乙两人从两地同时出发相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，经过15分钟两人相遇。
两地相距多少米？A. 1650米B. 1500米C. 1350米D. 1800米（答案：A）二、A、B两地相距480千米，甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，经过4小时相遇。
已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？A. 55千米B. 60千米C. 65千米D. 70千米（答案：A）三、小明和小华从两地同时出发，相向而行。
小明每分钟走50米，小华每分钟走70米，经过12分钟两人相遇。
小明比小华少走多少米？A. 120米B. 140米C. 240米D. 280米（答案：C）四、两地相距900千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，两车经过几小时相遇？A. 6小时B. 8小时C. 10小时D. 12小时（答案：C）五、小红和小绿从两地同时出发，相向而行。
小红每分钟走45米，小绿每分钟走55米，两人相遇时，小红比小绿少走了100米。
两人相遇用了多少时间？A. 5分钟B. 10分钟C. 15分钟D. 20分钟（答案：B）六、A、B两地相距600千米，甲车从A地出发，每小时行60千米，乙车从B地出发，每小时行90千米。
两车相向而行，甲车先行1小时后，乙车才出发，乙车出发几小时后与甲车相遇？A. 3小时B. 4小时C. 5小时D. 6小时（答案：C）七、甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行。
甲每分钟走60米，乙每分钟走40米。
相遇时，甲比乙多走了200米。
两人相遇用了多少时间？A. 10分钟B. 15分钟C. 20分钟D. 25分钟（答案：A）八、两地相距800千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的1.2倍。
两车经过几小时相遇？A. 4小时B. 5小时C. 6小时D. 7小时（答案：B）。
七年级数学工程问题公式
一、相遇问题：两地距离＝速度和×相遇时间相遇时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相遇时间二、相离问题：两地距离＝速度和×相离时间相离时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相离时间三、追击问题：速度差×追及时间＝路程差路程差÷速度差＝追及时间(同向追及)速度差＝路程差÷追及时间甲经过路程—乙经过路程＝追及时相差的路四、水流问题：顺水速度＝船速+水速逆水速度＝船速-水速船速＝（顺水速度+逆水速度）÷2水速＝( 顺水速度-逆水速度)÷ 2当两船相对航行时，甲船顺水速度+乙船逆水速度＝甲船静水速度+乙船静水速度当两船同向航行时，后（前）船静水速度—前（后）船静水速度＝两船距离缩小（拉大）的速度五、工程问题：（1）一般公式：工效×工时＝工作总量；工作总量÷工时＝工效；工作总量÷工效＝工时。
工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间＝单位时间内完成工作总量的几分之几；1÷单位时间能完成的几分之几＝工作时间。
六、利润与折扣问题：利润＝售出价－成本；实际售价＝原售价×10%×几折利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)定价＝成本+利润利润＝成本×利润率定价＝成本×（1+利润率)七、存储利息问题：顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做存期，利息与本金的比叫做利率。
利息的20％付利息税。
应用题第23讲_相遇问题
应用题第23讲_相遇问题一．相遇问题1．相遇问题是两个物体同时出发，相向或相背而行，最后相遇或相距一段路程．2．人或物出发的时间、运动的方向、相遇的地点都要注意，画出相应的线段图能很好地帮助我们理解相遇时间、相遇路程与速度的关系．二．基本公式1．速度就是单位时间内所经过的路程．2．路程=速度⨯时间．速度=路程÷时间．时间=路程÷速度．3．相遇路程＝甲走的路程＋乙走的路程＝甲的速度×相遇时间＋乙的速度×相遇时间＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间．一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间＝路程和，即=S V t 和和．重难点：基本相遇问题及设数法．题模一：基本相遇问题例1.1.1甲、乙两个火车站相距189公里，一列快车和一列慢车分别从甲、乙两个车站同时出发，相向而行，经过1.5小时，两车相遇，若快车比慢车每小时多行12公里，则慢车每小时行________公里．例1.1.2丁丁从A地、旦旦从B地，两人同时出发相向而行，丁丁的速度为每分钟40米，旦旦的速度为每分钟50米，10分钟后两人相遇，那么A、B两地之间的距离为_______米．例1.1.3高高和豆豆从自家同时出发，相向而行，高高和豆豆两家相距1600米，10分钟后两人相遇．已知高高的速度是每分钟60米，那么豆豆的速度是每分钟_______米．例1.1.4小王和小许从相距5000米的各自的家里出发相向而行，小王每分钟走200米，小许每分钟走300米，小王出发10分钟后小许才从家出发．那么小王走了多长时间两人才相遇？例1.1.5小光和小明从相距1000米的A、B两地同时出发，相向而行，出发后5分钟后两人相遇了．如果两人以不变的速度从相距2000米的A、C两地同时出发，相向而行，，，出发后____分钟后两人能相遇．题模二：设数法例1.2.1小张从甲地到乙地步行需要36分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟．它们同时分别从两地出发，________分钟后两人相遇．例1.2.2一天，红太郎和灰太郎同时从“野猪林”出发，到“天堂镇”．红太郎一半路程溜达，一半路程奔跑；灰太郎一半时间溜达，一半时间奔跑，如果它们溜达的速度相同，奔跑的速度也相同，则先到“天堂镇”的是________．例1.2.3快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过4小时在途中相遇．相遇后两车继续向前行驶．慢车到达甲地后停留1小时再返回乙地．快车到达乙地后停留2.5小时再返回甲地．已知慢车从乙地到甲地用了12小时，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多长时间？随练1.1甲、乙两车从相距700千米的两地同时出发，相向而行．甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，那么_______小时后两车相遇．随练1.2阿呆和阿瓜从相距5000米的A、B两地同时出发，相向而行．如果阿呆每分钟走150米，阿瓜每分钟走350米，那么两人从出发到相遇需要多长时间？随练1.3甲、乙两地间的路程是600千米，上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地．已知货车的平均速度是每小时50千米．要使两车在全程的中点相遇，货车必须在上午______点从乙地出发开往甲地．随练1.4A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？随练1.5一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距299千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米，问：几小时后两车第一次相距69千米？再过多少时间两车再次相距69千米？随练1.6小高和小斯都住在A地，一天两人同时从A地出发，前往B地，走了20分钟后，小高突然发现自己没吃饭，于是掉头往A走，回到A地后，吃了半小时饭，再去追小斯，正好在B地追上了小斯，已知小高的速度始终是每分120米，小斯的速度始终是每分80米，那么A、B两地相距多少米？随练1.7甲、乙两地相距350千米，一辆汽车早上8点从甲地出发，以每小时40千米的速度开往乙地，2小时后另一辆汽车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地．请问：什么时候两车在途中相遇？随练1.8A、B两地间有一条公路．甲车从A驶到B，需60分钟；乙车从B驶到A，需120分钟．若甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，则在出发后__________钟相遇．随练1.9甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务．甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？作业1（1）甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？（2）两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？（3）甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过5.2小时两车相遇．甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？作业2小明的速度是3米/秒，大明的速度是180米/分，两人的速度一样快．（）作业3奇奇和怪怪分别从A、B两地同时出发，相向而行，10分钟后两人相遇了．已知奇奇的速度是60米/分，怪怪的速度是40米/分．怪怪从B地到A地一共需要_______分钟．作业4A、B两地相距1600千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行．甲车的速度为每小时70千米，乙车的速度为每小时90千米，那么出发_______小时后两车相遇．作业5机器猫和大雄分别从相距2000米的A、B两地同时出发，相向而行．经过50秒后两人相遇了，已知机器猫的速度是每秒钟走35米．请问：大雄的速度是多少？作业6已知甲的步行的速度是乙的1.4倍．甲、乙两人分别由A，B两地同时出发．如果相向而行，0.5小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？。
七年级数轴相遇追及问题应用题
七年级数轴相遇追及问题应用题一、数轴相遇问题。
1. 甲、乙两人在数轴上运动，甲位于数轴上表示 -5的点，乙位于数轴上表示3的点。
甲以每秒2个单位长度的速度向右运动，乙以每秒1个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t秒。
- t秒后甲表示的数为多少？乙表示的数为多少？- 解析：甲位于 - 5点，向右运动，速度为每秒2个单位长度，t秒后甲表示的数为-5 + 2t；乙位于3点，向左运动，速度为每秒1个单位长度，t秒后乙表示的数为3 - t。
- 经过多少秒两人相遇？- 解析：两人相遇时，他们在数轴上表示的数相同，即-5+2t = 3 - t，移项可得2t+t=3 + 5，3t = 8，解得t=(8)/(3)秒。
2. A、B两点在数轴上，A点表示的数为 - 2，B点表示的数为4。
A点以每秒1.5个单位长度的速度向右运动，B点以每秒0.5个单位长度的速度向左运动。
- t秒后A点表示的数是多少？B点表示的数是多少？- 解析：A点原来表示 - 2，向右运动，速度为每秒1.5个单位长度，t秒后A点表示的数为-2+1.5t；B点原来表示4，向左运动，速度为每秒0.5个单位长度，t秒后B点表示的数为4 - 0.5t。
- 经过多少秒两点相遇？- 解析：相遇时-2 + 1.5t=4-0.5t，移项得1.5t+0.5t = 4 + 2，2t=6，解得t = 3秒。
3. 数轴上有两点M、N，M点表示 - 3，N点表示5。
M点以每秒3个单位长度的速度向右运动，N点以每秒2个单位长度的速度向左运动。
- t秒后M点表示的数为多少？N点表示的数为多少？- 解析：M点原来表示 - 3，向右运动，速度为每秒3个单位长度，t秒后M点表示的数为-3+3t；N点原来表示5，向左运动，速度为每秒2个单位长度，t秒后N点表示的数为5-2t。
- 经过多少秒M、N两点相遇？- 解析：相遇时-3+3t = 5-2t，移项得3t+2t = 5 + 3，5t = 8，解得t=(8)/(5)=1.6秒。
相遇问题解决公式
相遇问题解决公式相遇问题是数学中常见的一个问题，涉及到两个物体在不同的起点出发，以不同的速度向同一个方向运动，问它们何时相遇。
相遇问题可以通过公式来解决，下面将介绍相遇问题及其解决公式。
相遇问题可以分为两种情况：一种是两个物体在同一直线上运动，另一种是两个物体在平面上运动。
对于第一种情况，假设两个物体分别以速度v1和v2在同一直线上运动，起始位置分别为x1和x2，相遇时间为t。
根据速度和时间的关系，可以得到以下公式：x1 + v1t = x2 + v2t通过对上述公式进行整理，可以得到相遇时间t的解析表达式为：t = (x2 - x1) / (v1 - v2)这个公式可以用来计算两个物体在同一直线上的相遇时间。
对于第二种情况，假设两个物体分别以速度v1和v2在平面上运动，起始位置分别为(x1, y1)和(x2, y2)，相遇时间为t。
根据速度和时间的关系，可以得到以下公式：(x1 + v1t, y1 + v1t) = (x2 + v2t, y2 + v2t)通过对上述公式进行整理，可以得到两个方程：x1 + v1t = x2 + v2ty1 + v1t = y2 + v2t解这个方程组可以得到相遇时间t的解析表达式。
除了上述的公式，还可以通过图形方法来解决相遇问题。
对于第一种情况，可以通过在坐标轴上绘制两个物体的位置随时间的变化曲线，根据曲线的交点可以确定相遇点和相遇时间。
对于第二种情况，可以通过在平面上绘制两个物体的运动轨迹，确定它们的相遇点和相遇时间。
相遇问题是一类经典的问题，在物理学、数学等领域都有广泛的应用。
通过解决相遇问题，可以帮助我们更好地理解物体在运动过程中的相对关系，也可以应用到实际问题中，例如交通规划、航空航天等领域。
总结一下，相遇问题可以通过解析公式或图形方法来解决。
通过公式可以计算两个物体在同一直线上的相遇时间，而对于在平面上运动的物体，可以通过解方程组或绘制轨迹图来确定相遇点和相遇时间。