七年级数学有理数的减法第一章-第7节-第2课时课件新人教版222
=0
13 3 7 1 2 (3) ( ) ( ) 1 4 2 6 3 4
(4) （-7）-（+5）+（-4）-（-10）
=-6
有理数加减混合运算的步骤
1、遇减化加，并写成省略加号的代数和； 2、利用加法交换律、结合律进行简便运算； 3、求出结果。
想一想：下面计算错在哪里，怎样改正？
转 化
如何计算呢？你认为怎样计算比较简便？
减法 加法
解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
=[（-20）+（-7）]+[（+5）+（+3）] =（-27）+（+8）
=-19
例2、把下式写成省略加号的和，并把它读出来： （+3）+（-8）-（-6）+（-7）
解：省略加号的和为
3-8+6-7
( 1 4 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 1 1 ) 5 3 5 3 1 4 2 1 1 1 5 3 5 3 (1 4 1 ) ( 2 1 1 ) 5 5 3 3 2 ( 2 ) 3 2 2 3 22 3
(1 4 ) ( 2 ) ( 1 ) (1 1 ) 5 3 5 3 4 2 1 1 1 1 5 3 5 3 (1 4 1 ) ( 2 1 1 ) 5 5 3 3 22 0
小 结
1、代数和的概念
2、和式的项的概念 3、代数和的读法 4、有理数加减混合运算的步骤
新人教-初中数学-七年级第一学期多媒体教学课件
1.3.2有理数的减法(2)
减法
转
化
加法
有理数减法法则
减去一个数，等于 加上这个数的相反数。
①减法转化为加法
＋ (－b) a－ －b = a＋
②减数改变为它的相反数
一、计算：
1、（-3）-（-6）= 3
3、（-5）-（-5）= 0
2、（-3）-6 = - 9
读法1： 正3、负8、正6、负7的和 读法2： 3减8加6减7
括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+” 号，括号里面各项都不变；括号前面是“-” 号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的 各项都变成它的相反数.
练习1、把下列各式先写成省略加号的和式， 并用两种方法读出：
1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)
=-5-8+19-3
2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)
=-11-8+4+12
2 1 1 1 3、 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 6 4 2 2 1-4+3-0.5
= - 0.5
(2)、-2.4+3.5-4.6+3.5
=7 4、0-（-7）
5、（-9）-6 = - 15
7、(+3.59)-(-0.41) = 4
6、2-7 = - 5
议一议：
解法1 4.5 (3.2) 1.1 (1.4) 1.3 1.1 (1.4) 1(千米)
解法 2 4.5 3.2 1.1 1.4 1.3 1.1 1.4 1(千米)
代数和的读法： 例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7） 为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，写成：
- 20 + 3 + 5 - 7
方法1、按性质符号读成代数式的和. 读为： 负20、正3、正5、负7的和
方法2、按运算符号读.
读为： 负 20 加 3 加 5 减 7
例1、计算
(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
4.5 (3.2) 1.1 (1.4) 与4.5 3.2 1.1 1.4
有什么区别呢？
代数和的概念
把加减混合运算可以统一为加法运算的式子
a+b - c = a+b+(- c)
和式的项的概念
用加号连结起来的每个数叫做和式的项 例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）中的 （-20）、（+3）、（+5）、（-7）
13 3 7 1 2 (3) ( ) ( ) 1 4 2 6 3 4
(4) （-7）-（+5）+（-4）-（-10）
=-6
有理数加减混合运算的步骤
1、遇减化加，并写成省略加号的代数和； 2、利用加法交换律、结合律进行简便运算； 3、求出结果。
想一想：下面计算错在哪里，怎样改正？
转 化
如何计算呢？你认为怎样计算比较简便？
减法 加法
解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
=[（-20）+（-7）]+[（+5）+（+3）] =（-27）+（+8）
=-19
例2、把下式写成省略加号的和，并把它读出来： （+3）+（-8）-（-6）+（-7）
解：省略加号的和为
3-8+6-7
( 1 4 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 1 1 ) 5 3 5 3 1 4 2 1 1 1 5 3 5 3 (1 4 1 ) ( 2 1 1 ) 5 5 3 3 2 ( 2 ) 3 2 2 3 22 3
(1 4 ) ( 2 ) ( 1 ) (1 1 ) 5 3 5 3 4 2 1 1 1 1 5 3 5 3 (1 4 1 ) ( 2 1 1 ) 5 5 3 3 22 0
小 结
1、代数和的概念
2、和式的项的概念 3、代数和的读法 4、有理数加减混合运算的步骤
新人教-初中数学-七年级第一学期多媒体教学课件
1.3.2有理数的减法(2)
减法
转
化
加法
有理数减法法则
减去一个数，等于 加上这个数的相反数。
①减法转化为加法
＋ (－b) a－ －b = a＋
②减数改变为它的相反数
一、计算：
1、（-3）-（-6）= 3
3、（-5）-（-5）= 0
2、（-3）-6 = - 9
读法1： 正3、负8、正6、负7的和 读法2： 3减8加6减7
括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+” 号，括号里面各项都不变；括号前面是“-” 号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的 各项都变成它的相反数.
练习1、把下列各式先写成省略加号的和式， 并用两种方法读出：
1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)
=-5-8+19-3
2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)
=-11-8+4+12
2 1 1 1 3、 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 6 4 2 2 1-4+3-0.5
= - 0.5
(2)、-2.4+3.5-4.6+3.5
=7 4、0-（-7）
5、（-9）-6 = - 15
7、(+3.59)-(-0.41) = 4
6、2-7 = - 5
议一议：
解法1 4.5 (3.2) 1.1 (1.4) 1.3 1.1 (1.4) 1(千米)
解法 2 4.5 3.2 1.1 1.4 1.3 1.1 1.4 1(千米)
代数和的读法： 例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7） 为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，写成：
- 20 + 3 + 5 - 7
方法1、按性质符号读成代数式的和. 读为： 负20、正3、正5、负7的和
方法2、按运算符号读.
读为： 负 20 加 3 加 5 减 7
例1、计算
(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
4.5 (3.2) 1.1 (1.4) 与4.5 3.2 1.1 1.4
有什么区别呢？
代数和的概念
把加减混合运算可以统一为加法运算的式子
a+b - c = a+b+(- c)
和式的项的概念
用加号连结起来的每个数叫做和式的项 例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）中的 （-20）、（+3）、（+5）、（-7）
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2.1.2有理数的减法(第1课时法则)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
第二章 有理数的运算
2.1 有理数的加法和减法
有理数的减法
| 2.1.2 有理数的减法 第2课时 |
学习内容
学习目标 1.掌握有理数的减法法则，体会转化思想 2.能熟练计算有理数减法 3.运用有理数减法解决实际问题 学习重点 有理数的减法运算
学习难点 理解有理数减法与加法的关系
知识回顾
✓ 有理数减法怎样计算，请举例说明.
②5.4-(-8.7)= 5.4-8.7 = -3.3 ④-13-25 = -13+25 =12
2.下列计算错误的是( C ) A.-2-(-2)=0 C.-2-(-3)＝-5
B.-3+4 ＝1 D.12-15＝-3
3. −3 − (−2) 的值是( A )
A. −1
B. 1
C. 5
D. −5
4. 下面是小华做的数学作业，其中正确的是( D )
(5) (-2.5)-(-5)____0;
(6) (-7)-(-5)____0.
归纳 (教材P32)
如果大数减小数，那么大数减小数的差大于0; 如果a > b,那么a-b>0;
如果小数减大数，那么小数减大数的差小于0; 如果a<b,那么a-b<0;
如果相同两个数相减，那么差等于0;
如果a=b,那么a-b=0;
3 2
(4) 0-(-3)
(4) 0+(+3)
1 0
-1
(5) (-5)-(- 4)
(5) (-5)+(+ 4)
-2
-3
(6) -5-0
(6) -5+0
-4-5Βιβλιοθήκη 有理数减法法则 (教材P31)
减去一个数，等于加上这个数的相反数
2.1 有理数的加法和减法
有理数的减法
| 2.1.2 有理数的减法 第2课时 |
学习内容
学习目标 1.掌握有理数的减法法则，体会转化思想 2.能熟练计算有理数减法 3.运用有理数减法解决实际问题 学习重点 有理数的减法运算
学习难点 理解有理数减法与加法的关系
知识回顾
✓ 有理数减法怎样计算，请举例说明.
②5.4-(-8.7)= 5.4-8.7 = -3.3 ④-13-25 = -13+25 =12
2.下列计算错误的是( C ) A.-2-(-2)=0 C.-2-(-3)＝-5
B.-3+4 ＝1 D.12-15＝-3
3. −3 − (−2) 的值是( A )
A. −1
B. 1
C. 5
D. −5
4. 下面是小华做的数学作业，其中正确的是( D )
(5) (-2.5)-(-5)____0;
(6) (-7)-(-5)____0.
归纳 (教材P32)
如果大数减小数，那么大数减小数的差大于0; 如果a > b,那么a-b>0;
如果小数减大数，那么小数减大数的差小于0; 如果a<b,那么a-b<0;
如果相同两个数相减，那么差等于0;
如果a=b,那么a-b=0;
3 2
(4) 0-(-3)
(4) 0+(+3)
1 0
-1
(5) (-5)-(- 4)
(5) (-5)+(+ 4)
-2
-3
(6) -5-0
(6) -5+0
-4-5Βιβλιοθήκη 有理数减法法则 (教材P31)
减去一个数，等于加上这个数的相反数
人教版七年级数学上册 《有理数的减法》有理数PPT课件(第1课时)
5.某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣 10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？
解：20-(-10)=20+10=30(分） 即答对一题与答错一题相差30分.
第十四页，共十七页。
随堂训练
6.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50 分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：
第九页，共十七页。
知识讲解
例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其 海拔高度大约是8 844.43米，吐鲁番盆地的 海拔高度大约是-155米．两处高度相差多 少？
解：8 844.43－（－155） ＝8 844.43＋155 ＝8 999.43（米）
第十页，共十七页。
随堂训练
1.下列括号内各应填什么数?
减去（-4）等于加上 -4 的相反 数.
减去2等于加上2 的相反数.
第八页，共十七页。
知识讲解
例2 已知│a│= 4，│b│= 3，且a>0，b<0，则a-b=
.7
解析：由│a│= 4，│b│= 3，得a=± 4，b= ±3. 又因为a>0，b<0，所以a= 4，b= -3. 所以a-b=4-（-3）=4+3=7.
3. (菏泽中考) 山东省气象局预报我市1月20日的最高气温是4℃，最低气温
是－6℃，那么我市1月20日的最大温差是（ ）
A
A．10℃
B．6℃
C．4℃
D．2℃
【解析】选A.最大温差为4-（-6)=10
第十二页，共十七页。
随堂训练
4.计算： (1)(-32)-(+5)
(2)7.3-(-6.8) (3)(-2)-(-25) (4)12-21
解：20-(-10)=20+10=30(分） 即答对一题与答错一题相差30分.
第十四页，共十七页。
随堂训练
6.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50 分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：
第九页，共十七页。
知识讲解
例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其 海拔高度大约是8 844.43米，吐鲁番盆地的 海拔高度大约是-155米．两处高度相差多 少？
解：8 844.43－（－155） ＝8 844.43＋155 ＝8 999.43（米）
第十页，共十七页。
随堂训练
1.下列括号内各应填什么数?
减去（-4）等于加上 -4 的相反 数.
减去2等于加上2 的相反数.
第八页，共十七页。
知识讲解
例2 已知│a│= 4，│b│= 3，且a>0，b<0，则a-b=
.7
解析：由│a│= 4，│b│= 3，得a=± 4，b= ±3. 又因为a>0，b<0，所以a= 4，b= -3. 所以a-b=4-（-3）=4+3=7.
3. (菏泽中考) 山东省气象局预报我市1月20日的最高气温是4℃，最低气温
是－6℃，那么我市1月20日的最大温差是（ ）
A
A．10℃
B．6℃
C．4℃
D．2℃
【解析】选A.最大温差为4-（-6)=10
第十二页，共十七页。
随堂训练
4.计算： (1)(-32)-(+5)
(2)7.3-(-6.8) (3)(-2)-(-25) (4)12-21
2024年秋季新人教版七年级数学上册教学课件 2.1.2有理数的减法(第2课时)
编号
1
2值（ kg)
-0.08
+0.09
+0.05
-0.05
+0.08
+0.06
可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法更简便呢？
解：-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06+6×4=24.15
任务三：尝试练习，巩固内化
某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从O地出发，
解：（1）原式=-11 （2）原式=5 （3）原式=3.4 （4）原式=-3
（2） 0－（－ 5）； （4）（－2）+（－1）.
任务二：师生互动，探究新知
探究点1：有理数的加减混合运算 问题1：计算： ( -20 ) + ( + 3 ) - ( -5 ) - ( + 7 )
将（-20）+（+3）-（-5）-（+7）转化为加法:_(_-_2_0_)+_(_+_3_)+_(_+_5_)+__(-_7_) __, 这个算式我们可以看作是_-_2_0_、_3____ 、__5___、__-_7__这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为__-2_0_+_3_+_5_+_(_-_7_) __. 我们可以读作 _负__2_0_、__正_3_、__正__5_、_负__7_ 的和，或读作_-_2_0_加 ___3_ 加 ___5__ 减 __-_7_.
9
2. －4,－5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小__1___.
8
3. 计算1－2+3－4+5+…+99－100=__-_50___. 4.计算： （1） －11－9－7＋6－8＋10； （2） －5.75－（－3） ＋（－5）－3.125；
最新人教版初中七年级数学【第一章 1.3.2有理数的减法(1)】教学课件
（1） 6－2 0
9－3 0
（2） 2－8 0
（-7）－1 0
（3）（-2）－（-2） 0 5－5 0
巩固练习
1、下列减法算式：① 2 - -2 0 ② -3- 3 0； ③ -3- -3 0 ④ 0 - -1 1 .其中算式正确的有（ B ）
A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
巩固练习
七年级—人教版—数学—第一章
1.3.2有理数的减法（1）
学习目标
1 理解有理数减法的意义. 2 熟练掌握有理数减法法则进行计算，并能解决
实际问题.
学习重点
熟练运用有理数减法法则进行运算.
复习旧知
计算：
（1）（+3）+（+7）= +10.（-6）+（-9）= -15.
（2）（-8）+（+4）= -4 . （-2）+（+5）= +3 .
探索法则 问题一：你认为 3 3 的值是多少？你是
怎样得到的？说说你的理由？
3 3 6
式子3 3 的结果：
①使用温度计/利用数轴数单位长度 发现3到0共3个单位长度，-3到0共3个
单位长度，即 3 3 3 - 3 3 3 6
探索法则 问题一：你认为 3 3 的值是多少？你是
怎样得到的？说说你的理由？
（3）（-4）+（+4）= 0 . 0+（-1）= -1 .
确定类型
定符号
绝对值
同号
相同符号
相加
异号（绝对值不相等） 取绝对值较大的加数 较大的绝对值减去
的符号
较小的绝对值
异号（互为相反数） 与0相加
0 仍是这个数
人教版七年级数学上册《有理数的减法》PPT
小试牛刀
1、把下列算式改写为省略括号和加号的形式： (1)(－20)－(＋17)＋29－44－(－22)
＝－20－17＋29－44＋22
(2)(－8)－(－3)＋(－5)－9 ＝－8 ＋ 2－ 5－9
规律：数字前“－”号是奇数个取“－” 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
2.计算下面各题：
(1)1 4 3 0.5;
有理数的减法
温故旧知
说一说：有理数的加法法则是什么？
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0． 3.一个数同0相加，仍得这个数.
说一说：有理数的加法运算律是什么？ （1） a+b=b+a（加法交换律） （2）（a+b）+c=a+（b+c）（加法结合律）
42 6 3
＝ 3＝ 721.4241.6 3.5 3.5
4263
＝＝7 17173 2
＝＝ 142 0167＝
4
13
3
3 12 4
在数轴上, 点 A，B 分别表示 a, b. 利用有理数减法, 分别
计算下列情况下点 A，B 之间的距离: a＝2，b＝6；a＝0，b＝6； a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？
3、1-2+3-4+5-6+ … … -2018+2019的结果是（ C ）
A、-1
B、0
C、1010
D、2019
知识点拨：原式= （1-2）+（3-4）+（5-6）+ … … +（2017-2018 ）+2019=（-1） ×1009+2019=-1009+2019=1010
人教版七年级数学上册 《有理数的加减法》PPT教育课件(第二课时有理数减法)
人教版七年级数学上册 《有理数的加减法》PPT教育课件(第二课时有理 数减法)
科 目：数学
适用版本：人教版
适用范围：【教师教学】
人教版 数学（初中）（七年级 上）
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数减法
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第十三页，共十九页。
课堂测试 例4、若│a│=8，│b│=3，且a<b，求a-b．
解：因为│a│=8，│b│=3
所以a=+8和-8，b=+3或-3 而a<b，所以a=-8，b=3或-3 a-b=-11或-5
第十四页，共十九页。
课堂测试 例5:、计算：（-10）+（+2）-(-4)-(+6)
（-10）+（+2）-(-4)-(+6) =（-10）+（+2）+(+4)+(-6) =（-10）+（-6）+(+2)+(+4) =[（-10）+(-6)]+[（+2）+(+4)]
0-7=
-7
7-0=
7
7和-7是什么关系呢？
结论：小数减去大数，等于大数减去小数的相反数.
即：小数-大数=-（大数-小数）
第十二页，共十九页。
课堂测试 例3、填空： （1）温度3℃比-8 ℃高 11 ；℃ （2）温度-9 ℃比-1 ℃低 8 ℃； （3）海拔-20m比-30m高 10；m （4）从海拔22m到-10m，下降了 3；2m
科 目：数学
适用版本：人教版
适用范围：【教师教学】
人教版 数学（初中）（七年级 上）
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数减法
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第十三页，共十九页。
课堂测试 例4、若│a│=8，│b│=3，且a<b，求a-b．
解：因为│a│=8，│b│=3
所以a=+8和-8，b=+3或-3 而a<b，所以a=-8，b=3或-3 a-b=-11或-5
第十四页，共十九页。
课堂测试 例5:、计算：（-10）+（+2）-(-4)-(+6)
（-10）+（+2）-(-4)-(+6) =（-10）+（+2）+(+4)+(-6) =（-10）+（-6）+(+2)+(+4) =[（-10）+(-6)]+[（+2）+(+4)]
0-7=
-7
7-0=
7
7和-7是什么关系呢？
结论：小数减去大数，等于大数减去小数的相反数.
即：小数-大数=-（大数-小数）
第十二页，共十九页。
课堂测试 例3、填空： （1）温度3℃比-8 ℃高 11 ；℃ （2）温度-9 ℃比-1 ℃低 8 ℃； （3）海拔-20m比-30m高 10；m （4）从海拔22m到-10m，下降了 3；2m
人教版七年级数学上册《有理数的减法》有理数的运算PPT课件(第1课时)
素养考点 2 有理数的减法的分类讨论题
例2 已知│a│= 5，│b│= 3，且a>0，b<0， 则a–b= 8 .
解析：由│a│= 5，│b│= 3，得a=± 5，b= ±3. 又因为a>0，b<0，所以a= 5，b= –3. 所以a–b=5–(–3)=5+3=8.
巩固练习
若x是2的相反数，|y|＝3，则x–y的值是( D )
城市 哈尔滨 最高气温 2 ℃ 最低气温 –12 ℃
长春 3℃ –10 ℃
沈阳 3℃ –8 ℃
北京 12 ℃ 2℃
大连 6℃ –2 ℃
哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？
探究新知
分析：温差即最高气温与最低气温的差． 首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小．
解：哈尔滨的温差为 2–(–12)＝2＋(＋12)＝14（ ℃ ）， 长春的温差为 3–(–10)＝3＋(＋10)＝13（ ℃ ）， 沈阳的温差为 3–(–8)＝3＋(＋8)＝11 （ ℃ ）， 北京的温差为 12–2＝10 （ ℃ ）， 大连的温差为 6–(–2)＝6＋(＋2)＝8（ ℃ ）．
问题4：计算： 9–8=_1__； 9+(–8)=__1__； 15 –7=__8_； 15+(–7)=__8__．
这些数减−3的 结果与它们加 +3的结果相同 吗？
探究新知
通过上面的探究可得结论
有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减号变加号
表达式为: a – b=a + (–b)
答：五个城市中哈尔滨的温差最大，为14 ℃； 大连的温差最小，为8 ℃.
巩固练习
小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是 –13℃. 棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？
例2 已知│a│= 5，│b│= 3，且a>0，b<0， 则a–b= 8 .
解析：由│a│= 5，│b│= 3，得a=± 5，b= ±3. 又因为a>0，b<0，所以a= 5，b= –3. 所以a–b=5–(–3)=5+3=8.
巩固练习
若x是2的相反数，|y|＝3，则x–y的值是( D )
城市 哈尔滨 最高气温 2 ℃ 最低气温 –12 ℃
长春 3℃ –10 ℃
沈阳 3℃ –8 ℃
北京 12 ℃ 2℃
大连 6℃ –2 ℃
哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？
探究新知
分析：温差即最高气温与最低气温的差． 首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小．
解：哈尔滨的温差为 2–(–12)＝2＋(＋12)＝14（ ℃ ）， 长春的温差为 3–(–10)＝3＋(＋10)＝13（ ℃ ）， 沈阳的温差为 3–(–8)＝3＋(＋8)＝11 （ ℃ ）， 北京的温差为 12–2＝10 （ ℃ ）， 大连的温差为 6–(–2)＝6＋(＋2)＝8（ ℃ ）．
问题4：计算： 9–8=_1__； 9+(–8)=__1__； 15 –7=__8_； 15+(–7)=__8__．
这些数减−3的 结果与它们加 +3的结果相同 吗？
探究新知
通过上面的探究可得结论
有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减号变加号
表达式为: a – b=a + (–b)
答：五个城市中哈尔滨的温差最大，为14 ℃； 大连的温差最小，为8 ℃.
巩固练习
小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是 –13℃. 棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？
人教版2024年新版七年级数学上册课件：2.1.2 第1课时 有理数的减法法则
新知探究
在小学，只有当a大于或等于b时（其中a，b是0或正数），
我们才能计算a－b (如2－1，1－1) . 现在，当a小于b时，你
能计算a－b (如1－2，(－1)－1)吗?
能. 1－2=1+(－2)=－1，(－1)－1=(－1)+(－1)=－2.
一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，
所得差的符号是什么？
负号
新知探究
在数学发展史中，在较小的正数减去
较大的正数的运算能正常进行，并与
已有的运算不矛盾，是引入负数的一
个重要原因.
典型例题
例2
计算.
（1）比 2 ℃ 低 8 ℃ 的温度；
（2）比 －3 ℃ 低 6 ℃ 的温度.
解：（1）2－8＝－ 6（℃）；
（2）－3－6＝－ 9（℃）.
因为6＋ (－3) ＝3，所以这个数应该是 6，即
3－(－3) ＝6
①
另一方面，我们知道
3＋ (＋3) ＝6
②
3－(－3) ＝3+ (+3)
③
由①②，得
从③式能看出减
－3相当于加哪个
数吗？ 加+3
新知探究
探究
把3分别换成0，－1，－5，用上面的方法考虑.
－2
+2 (－5)－(－3) =____.
+3 (－1)－(－3) =____;
变成相反数
典型例题
例1
计算:
（1）(－3)－(－5)； （2）0－7； （3）2－5；
（4） 7.2－(－4.8)；
（5）(－ )－ .
解：(1) (－3)－(－5)=(－3)+5=2;
有理数的减法-完整版PPT课件
例题精析
1求数轴上两点间的距离的方法：一可利用数轴求．二可利 用数轴上两点间的距离公式求绝对值中阅读题中的结论； 2数轴上两点间的距离公式：数轴上两点之间的距离等于这 两点表示的两个数之差的绝对值．
课堂精练
1 与－－－y相等的式子是
C
A．－－＋y B．＋＋－y
C．－＋y D．＋－－y
2 若a为负数，则a减去它的相反数等于 B A．0 B．2a
导引：有理数大小比较中我们介绍了作差比较大
小，并且应用作差比较法比较了两个正数
的大小；这种方法对于两个负数同样适用．
解：
因为
7 8
8 9
=
7 8
8 9
63 72
7 8 . 89
例题精析
两分数大小非常接近时，常用作差法比较大小， 对于任意两个有理数a、b有： 1a－b>0⇔a>b； 2a－b＝0⇔a＝b； 3a－b<0⇔a<b
8
合作探究 怎样理解3–-3＝6？ 3 － （－3） ＝ 6
3 ＋ ＋3 ＝ 6
归纳总结
你能试着归纳减法法则吗？ 有理数减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数 也可以表示成: a – b = a - b
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化
1 减号 加号 2 减数 相反数
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的 相反数；即：a－b＝a＋－b．
C．－2a D．2a或－2a
课堂精练
4 有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则a－b的值在 D A．－3与－2之间 B．－2与－1之间 C．0与1之间 D．2与3之间
课堂精练
5 较小的数减去较大的数，所得的数一定是（ C） A 0 B 正数 C 负数 D 0或负数 6 下列说法正确的是（ ）A A 减去一个负数，差一定大于被减数 B 减去一个正数，差不一定小于被减数 C 0减去任何数，差都是负数 D 两个数之差一定小于被减数
人教版七年级上册数学教学课件-有理数的减法
“两变”中一变运算符号，减号变加号；二变减 数，减数变为它的相反数；“一不变”被减数 不变； (2)运用加法法则进行计算．
例1 计算：(1) (-3)-(-5). (2)0-7.
(3)7.2-(-4.8).
(4)
3
1 2
5
1 4
.
解：(1) (-3)-(-5)= (-3)+5=2；
1、减号
加号
2、减数
它的相反数
知1－讲
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的 相反数；即：a－b＝a＋(－b)．
这里a和b可以 是正,也可以 是负,还可以
为0
由此可见，有理数的减法运 算实质转化为加法运算．
转化的思想方法
知1－讲
减法运算步骤： (1)变减法运算为加法运算，做到“两变一不变”，
知1－导
如图，你能看出3℃比- 3 ℃ 高多少摄氏度吗？
(1)怎样理解3–(-3)＝6？
3－
（－3） ＝ 6
知1－导
3＋
(＋3) ＝ 6
知1－导
有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数 的相反数
减号变成加号
50－（－20）= 50 + 20
减数变成它的相反数
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化.
由表中数据分析 ：本周内气温最高是多少？气温 最低是多少？哪天的温差最大？温差最大是多少？
知2－讲
导引：温差最大即温度差的绝对值最大． 解：本周内气温最高是11 ℃， 气温最低是－13 ℃，周日的温差最大， 温差最大是11－(－1)＝12(℃)．
（来自《点拨》）
知2－练
1 若a为负数，则a减去它的相反数等于( B )
例1 计算：(1) (-3)-(-5). (2)0-7.
(3)7.2-(-4.8).
(4)
3
1 2
5
1 4
.
解：(1) (-3)-(-5)= (-3)+5=2；
1、减号
加号
2、减数
它的相反数
知1－讲
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的 相反数；即：a－b＝a＋(－b)．
这里a和b可以 是正,也可以 是负,还可以
为0
由此可见，有理数的减法运 算实质转化为加法运算．
转化的思想方法
知1－讲
减法运算步骤： (1)变减法运算为加法运算，做到“两变一不变”，
知1－导
如图，你能看出3℃比- 3 ℃ 高多少摄氏度吗？
(1)怎样理解3–(-3)＝6？
3－
（－3） ＝ 6
知1－导
3＋
(＋3) ＝ 6
知1－导
有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数 的相反数
减号变成加号
50－（－20）= 50 + 20
减数变成它的相反数
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化.
由表中数据分析 ：本周内气温最高是多少？气温 最低是多少？哪天的温差最大？温差最大是多少？
知2－讲
导引：温差最大即温度差的绝对值最大． 解：本周内气温最高是11 ℃， 气温最低是－13 ℃，周日的温差最大， 温差最大是11－(－1)＝12(℃)．
（来自《点拨》）
知2－练
1 若a为负数，则a减去它的相反数等于( B )