21.5二元二次方程和方程组
沪教版数学(上海)八年级第二21
（四）课堂练习
在小组讨论之后，我会安排一些课堂练习，让学生独立完成。这些练习将包括不同难度的题目，旨在巩固学生对二元二次方程的理解和应用能力。我会提供及时反馈，指出学生的错误，并指导他们如何改正。
1.通过实例引入二元二次方程，让学生在实际问题中感受其应用，培养学生的问题意识。
2.通过小组合作、讨论的方式，引导学生探索代入法、消元法的解题方法，培养学生的合作精神和创新意识。
3.引导学生运用所学的二元二次方程知识解决实际问题，提高学生将数学知识应用于实际生活的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，使学生乐于探究二元二次方程的解法，并主动将其应用于实际问题。
2.难点：如何引导学生从实际问题中抽象出二元二次方程模型，以及如何在实际问题中灵活运用解法求解。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，通过实际问题的引入，让学生感受二元二次方程的广泛应用，激发学生的学习兴趣。
（2）运用启发式教学法，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主发现二元二次方程的解法。
首先，我会让学生思考如何表示这个问题的数学模型。通过引导学生讨论，我们会得到两个变量：圆形花坛的半径和矩形花园的长宽。接着，我会指导学生如何建立方程来表示花园的边界条件，以及如何利用这些条件来求解最大的圆形花坛面积。
（二）讲授新知
在这一环节，我会正式引入二元二次方程的概念，并解释其一般形式。我会通过公式和图形的结合，让学生直观地理解二元二次方程的几何意义。接着，我会详细讲解代入法和消元法的步骤，并通过具体的例子来展示这两种方法的应用。
八年级数学下册21.5二元二次方程和方程组教学设计沪教版五四制
八年级数学下册21.5二元二次方程和方程组教学设计沪教版五四制一. 教材分析《沪教版八年级数学下册》21.5节主要讲述二元二次方程和方程组的概念、性质及其解法。
通过本节课的学习，学生能够理解二元二次方程和方程组在实际问题中的应用，掌握求解二元二次方程组的方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程和方程组的相关知识，具备了一定的数学思维能力。
但部分学生对二次项的理解和运用还不够熟练，对于如何将实际问题转化为二元二次方程组可能还存在一定的困难。
三. 教学目标1.知识与技能：理解二元二次方程和方程组的概念，掌握求解二元二次方程组的方法。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生将实际问题转化为二元二次方程组的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：二元二次方程和方程组的概念、性质及其解法。
2.难点：如何将实际问题转化为二元二次方程组，以及求解过程中的计算和分析。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法和引导发现法进行教学。
通过设置问题情境，引导学生主动探究，合作交流，发现和总结二元二次方程和方程组的解法，提高学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含二元二次方程和方程组概念、性质、解法及相关实例的PPT。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学素材：收集一些实际问题，用于引导学生将问题转化为二元二次方程组。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题引出二元二次方程和方程组的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示二元二次方程和方程组的概念、性质，并通过实例进行分析，让学生理解二元二次方程组在实际问题中的应用。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些简单的二元二次方程组问题，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
二元二次方程
二元二次方程
一、二元二次方程与二元二次方程组
1 二元二次方程
含有两个未知数，并且未知数最高次数是2的整式方程，称为二元二次方程
关于x，y的二元二次方程的一般形式是ax²+b x y+c y²+d y+e y+f=0
其中ax²，b x y，c y²叫做方程的二次项，d，e叫做一次项，f叫做常数项
二、二元二次方程组的解法
1 第一种类型的二元二次方程组的解法
当二元二次方程组的二元二次方程可分解成两个一次方程的时候，我们就可以把分解得到的各方程与原方程组的另一个方程组组成两个新的方程组来解这种解方程组的方法，称为分解降次法
2 第二种类型的二元二次方程组的解法。
21.5 二元二次方程和方程组 课件(12张ppt)
二元二次方程
关于x、y的二元二次方程的一般形式是：
ax2 bxy cy2 dx ey f 0
条件：
二次项
一次项 常数项
a、b、c、d、e、f都是常数
a、b、c中至少有一个不为零
当b=0时，a与d不全为0、c与e不全为0
说 一 说： 下列关于x,y方程中，哪些是二元二次方程？是二 元二次方程的请指出它的二次项、一次项和常数项.
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想一想：
下列方程组中，哪些是二元二次方程组？
1、 3y 2
√
x2 xy x 2
xy x 20
2、 xy y 18 √
3、 x2 5 y √
3x y 1
3y2 x 1
4、
×
x 3y 5
思考与归纳 已知下列四对数值：
x
y
3 ;
2
x
y
2 ;
3
x
使该方程组有一个解是
x 2
y
1
3、判断下列二元二次方程解的情况
⑴ x2 y2 4y 0
x2 ( y 2)2 4 有无数个解
⑵ x2 y 2 4x 6 y 13 0
(x 2)2 ( y 3)2 0
只有一个解xy
2 3
⑶ x2 y 2 2x 4 y 10 0
21.5 二元二次方程和方程组
思考1： 如图，有一个大正方形，是由四个全等的直角三角 形与中间的小正方形拼成的.如果大正方形的面积是13， 小正方形的面积是1，那么直角三角形的两条直角边长 分别是多少？
设较短的直角边为x，较长的直角边为y.
y
y x 1
可列出方程组：
21.6(2)二元二次方程组的解法
21。
6（2）二元二次方程组的解法教学目标1、掌握用“因式分解法”解由两个二元二次方程组成的方程组；2、在学习过程中体会解此类特殊二元二次方程组的基本思路是“降次”；3、通过对二元二次方程组解法的剖析，领悟事物间可以相互转化的数学思想； 教学重点及难点会用“因式分解法"解由两个二元二次方程组成的方程组；正确分析方程组的特点，从而找到合理的解法．教学媒体：多媒体教学过程设计一、 复习引入我们已经会用代入消元法解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组练习:解方程组：⎩⎨⎧-=-=+124322y x y x 这节课我们将学习由两个二元二次方程组成的二元二次方程组的解法。
二、学习新课1、观察：方程组222232=0 (1)5 (2)x xy y x y ⎧-+⎪⎨+=⎪⎩ （1）能直接使用“代入消元法”解答吗？（2）方程组中的两个方程有什么特点？学生思考作答，教师进行指导和补充。
【说明】前一节课有对特殊方程进行因式分解的例子,所以在直接用“代入法"解决未果的情况下,学生会想到将方程(1)进行因式分解，但后面的操作就需要教师的指导和教授了。
解：将（1）左边分解因式，可变形为 ()()20x y x y --=，得0 20x y x y -=-=或，将它们与(2）分别组成方程组，得2222020 (1) (2)55x y x y x y x y -=-=⎧⎧⎨⎨+=+=⎩⎩或 解方程组（1）得1212; .x x y y ⎧⎧==⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪==⎪⎪⎩⎩解方程组(2)得 343422; .11x x y y ==-⎧⎧⎨⎨==-⎩⎩ 所以原方程组的解是1212; ;x x y y ⎧⎧==⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪==⎪⎪⎩⎩ 343422; .11x x y y ==-⎧⎧⎨⎨==-⎩⎩小结：如果二元二次方程组中有一个方程可变形为两个一次因式的乘积等于零的形式，那么解这个方程组的问题可转化为解由一个二元一次方程和一个二元二次方程所组成的方程组.这种解特殊的二元二次方程组的方法是“因式分解法"。
(完整word版)上海市沪教版八年级数学上下册知识点梳理
上海市沪教版八年级数学上册知识点梳理第十六章 二次根式第一节 二次根式的概念和性质16.1 二次根式1． 二次根式的概念: 式子)0(≥a a 叫做二次根式．注意被开方数只能是正数或0。
2． 二次根式的性质 ①⎩⎨⎧≤-≥==)0()0(2a a a a a a ； ②)0()(2≥=a a a ③)0,0(≥≥⋅=b a b a ab ； ④)0,0(>≥=b a b a b a 16.2 最简二次根式与同类二次根式1. 被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．2.化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式16.3 二次根式的运算1.二次根式的加减:先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三次根式分别合并．2.二次根式的乘法:等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，即 ).0,0(≥≥=⋅b a ab b a3.二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式．4.二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去(或分子、分母约分)．把分母的根号化去，叫做分母有理化．二次根式的运算法则：≥0) ).0,0(≥≥=⋅b a ab b a=a ≥0,b>0） n ≥0)第十七章 一元二次方程17.1 一元二次方程的概念1．只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程2．一般形式y=ax ²+bx+c （a ≠0），称为一元二次方程的一般式，ax 叫做二次项,a 是二次项系数；bx 叫做一次项，b 是一次项系数；c 叫做常数项17.2 一元二次方程的解法1．特殊的一元二次方程的解法：开平方法，分解因式法2．一般的一元二次方程的解法：配方法、求根公式法3．求根公式2b x a -±=：1222b b x x a a---= , = ；△=24b ac -≥0 17.3 一元二次方程的判别式1．一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠：△＞0时，方程有两个不相等的实数根△＝0时，方程有两个相等的实数根△＜0时，方程没有实数根2．反过来说也是成立的17.4 一元二次方程的应用1．一般来说，如果二次三项式2ax bx c ++（0a ≠）通过因式分解得2ax bx c ++=12()()a x x x x --；1x 、2x 是一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的根2．把二次三项式分解因式时；如果24b ac -≥0，那么先用公式法求出方程的两个实数根，再写出分解式如果24b ac -＜0，那么方程没有实数根，那此二次三项式在实数范围内不能分解因式3． 实际问题：设，列，解，答第十八章 正比例函数和反比例函数18.1．函数的概念1．在问题研究过程中，可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量2．在某个变化过程中有两个变量，设为x 和y ，如果在变量x 的允许取之范围内，变量y 随变量x 的变化而变化，他们之间存在确定的依赖关系，那么变量y 叫做变量x 的函数，x 叫做自变量3．表达两个变量之间依赖关系的数学是自称为函数解析式()y f x =4．函数的自变量允许取之的范围，叫做这个函数的定义域；如果变量y 是自变量x 的函数，那么对于x 在定义域内去顶的一个值a ，变量y 的对应值叫做当x=a 时的函数值18.2 正比例函数1． 如果两个变量每一组对应值的比是一个不等于零的常数，那么就说这两个变量成正比例2．正比例函数:解析式形如y=kx （k 是不等于零的常数）的函数叫做正比例函数，气质常数k 叫做比例系数；正比例函数的定义域是一切实数3．对于一个函数()y f x =，如果一个图形上任意一点的坐标都满足关系式()y f x =，同时以这个函数解析式所确定的x 与y 的任意一组对应值为坐标的点都在图形上，那么这个图形叫做函数()y f x =的图像4．一般地，正比例函数y kx =(0)k k ≠是常数且的图像时经过原点O （0,0）和点（1，k ）的一条直线，我们把正比例函数y kx =的图像叫做直线y kx =5． 正比例函数y kx =(0)k k ≠是常数且有如下性质：（1）当k ＜0时，正比例函数的图像经过一、三象限，自变量x 的值逐渐增大时，y 的值也随着逐渐增大（2）当k ＜0时 ，正比例函数的图像经过二、四象限，自变量x 的值逐渐增大时，y 的值则随着逐渐减小18.3 反比例函数1．如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于零的常数，那么就说这两个变量成反比例2．解析式形如(0)k y k k x=≠是常数,的函数叫做反比例函数，其中k 也叫做反比例系数 反比例函数的定义域是不等于零的一切实数 3．反比例函数(0)k y k k x =≠是常数,有如下性质： （1）当k ＞0时，函数图像的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，当自变量x 的值逐渐增大时，y 的值则随着逐渐减小（2）当k ＜0时 ，函数图像的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内。
上海沪教版初中数学教材目录
上海沪教版初中数学教材目录六年级第一章数的整除第一节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2、5整除的数第二节分解质因数1.4素数、合数与分解质因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的基本性质2.3分数的大小比较第二节分数的运算2.4分数的加减法2.5分数的乘法2.6分数的除法2.7分数与小数的互化第三章比和比例第一节比和比例3.1比的意义3.2比的基本性质3.3比例第二节百分比3.4百分比的意义3.5百分比的应用3.6等可能事件第四章圆和扇形第一节圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长第二节圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积六年级下册第五章有理数第一节有理数5.1有理数的意义5.2数轴5.3绝对值第二节有理数的运算5.4有理数的加法5.5有理数的减法5.6有理数的乘法5.7有理数的除法5.8有理数的乘方5.9有理数的混合运算5.10科学记数法第六章一次方程（组）和一次不等式第一节方程与方程的解6.1列方程6.2方程的解第二节一元一次方程6.3一元一次方程及其解法6.4一元一次方程的应用第三节一元一次不等式（组）6.5不等式及其性质6.6一元一次不等式的解法6.7一元一次不等式组第四节一次方程组6.8二元一次方程6.9二元一次方程组及其解法6.10三元一次方程组及其解法6.11一次方程组的应用第七章线段与角的画法第一节线段的相等与和、差、倍7.1线段的大小的比较7.2画线段的和、差、倍第二节角7.3角的概念与表示7.4角的大小的比较、画相等的角7.5画角的和、差、倍7.6余角、补角第八章长方体的再认识第一节长方体的元素第二节长方体直观图的画法第三节长方体中棱与棱的位置关系第四节长方体中棱与平面的位置关系第五节长方体中平面与平面的位置关系七年级上册第九章整式第一节整式的概念9.1字母表示数9.2代数式9.3代数式的值9.4整式第二节整式的加减9.5合并同类项9.6整式的加减第三节整式的乘法9.7同底数幂的乘法9.8积的乘方9.9幂的乘方9.10整式的乘法第四节乘法公式9.11平方差公式9.12完全平方公式第五节因式分解9.13提取公因式法9.14公式法9.15十字相乘法9.16分组分解法第六节整式的除法9.17单项式除以单项式9.18同底数幂的除法9.19多项式除以单项式第十章分式第一节分式10.1分式的意义10.2分式的基本性质第二节分式的运算10.3分式的乘除10.4分式的加减10.5可化为一元一次方程的分式方程10.6整数指数幂及其运算第十一章图形的运动第一节图形的平移平移第二节图形的旋转11.2旋转11.3旋转对称图形与中心对称图形11.4中心对称第三节图形的翻折11.5翻折与轴对称图形11.6轴对称七年级下册第十二章实数第一节实数的概念实数的概念第二节数的开方12.2平方根和开平方12.3立方根和开立方12.4n次方根第三节实数的运算12.5用数轴上的点表示数12.6实数的运算第四节分数指数幂分数指数幂第十三章相交线平行线第一节相交线13.1邻补角、对顶角13.2垂线13.3同位角、内错角、同旁内角第二节平行线13.4平行线的判定13.5平行线的性质第十四章三角形第一节三角形的有关概念与性质14.1三角形的有关概念14.2三角形的内角和第二节全等三角形14.3全等三角形的概念与性质14.4全等三角形的判定第三节等腰三角形14.5等腰三角形的性质14.6等腰三角形的判定14.7等边三角形第十五章平面直角坐标系第一节平面直角坐标系平面直角坐标系第二节直角坐标平面内点运动直角坐标平面内点运动八年级上册第十六章二次根式第一节二次根式的概念和性质16.1二次根式16.2最简二次根式和同类二次根式第二节二次根式的运算二次根式的运算第十七章一元二次方程第一节一元二次方程的概念一元二次方程的概念第二节一元二次方程的解法17.2一元二次方程的解法17.3一元二次方程的判别式第三节一元二次方程的应用一元二次方程的应用第十八章正比例函数和反比例函数第一节正比例函数18.1函数的概念18.2正比例函数第二节反比例函数反比例函数第三节函数的表示法函数的表示法第十九章几何证明第一节几何证明19.1命题和证明19.2证明举例第二节线段的垂直平分线与角的平分线19.3逆命题和逆定理19.4线段的垂直平分线19.5角的平分线19.6轨迹第三节直角三角形19.7直角三角形全等的判定19.8直角三角形的性质19.9勾股定理19.10两点的距离公式八年级下册第二十章一次函数第一节一次函数的概念一次函数的概念第二节一次函数的图像与性质一次函数的图像一次函数的性质第三节一次函数的应用20.4一次函数的应用阅读材料直线型经验公式第二十一章代数方程第一节整式方程21.1一元整式方程21.2二项方程第二节分式方程可化为一元二次方程的分式方程第三节无理方程无理方程第四节二元二次方程组21.5二元二次方程和方程组21.6二元二次方程组的解法第五节列方程（组）解应用题列方程（组）解应用题阅读材料一些特殊的一元高次方程的解法第二十二章四边形第一节多边形多边形第二节平行四边形22.2平行四边形22.3特殊的平行四边形第三节梯形22.4梯形22.5等腰梯形22.6三角形、梯形的中位线第四节平面向量及其加减运算22.7平面向量22.8平面向量的加法22.9平面向量的减法阅读材料用向量方法证明几何问题第二十三章概率初步第一节事件及其发生的可能性23.1确定事件和随机事件23.2事件发生的可能性第二节事件的概率23.3事件的概率23.4概率计算举例探究活动 杨辉三角与路径问题 九年级上册第二十四章 相似三角形第一节 相似形放缩与相似形第二节 比例线段24.2 比例线段24.3 三角形一边的平行线第三节 相似三角形24.4 相似三角形的判定24.5 相似三角形的性质第四节 平面向量的线性运算24.6 实数与向量相乘24.7 平面向量的分解第二十五章 锐角的三角比第一节 锐角的三角比25.1 锐角的三角比的意义25.2 求锐角的三角比的值第二节 解直角三角形25.3 解直角三角形25.4 解直角三角形的应用第二十六章 二次函数第一节 二次函数的概念二次函数的概念第二节 二次函数的图像26.2 特殊二次函数的图像26.3 二次函数2()y a x m k =++的图像 九年级下册第二十七章 圆与正多边形第一节圆的基本性质圆的确定圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系垂径定理第二节直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系第三节正多边形与圆正多边形与圆第二十八章统计初步第一节统计的意义数据整理与表示统计的意义第二节基本的统计量表示一组数据平均水平的量表示一组数据波动程度的量表示一组数据发布的量统计实习。
上海教育出版社八年级数学目录(上下学期)
第一节 一元二次方程的概念
17.1 一元二次方程的概念
第二节 一元二次方程的解法
17.2 一元二次方程的解法
17.3 一元二次方程的判别式
第三节 一元二次方程的应用
17.4 一元二次方程的应用
第二节 一次函数的图像与性质
20.2 一次函数的图像
20.3 一次函数的性质
第三节 一次函数的应用
20.4 一次函数的应用
阅读材料 直线型经验公式
第二十一章 代数方程
第一节 整式方程
21.1 一元整式方程
22.5 等腰梯形
22.6 三角形、梯形的中位线
第四节 平面向量及其加减运算
22.7 平面向量
22.8 平面向量的加法
22.9 平面向量的减法
阅读材料 用向量方法证明几何问题2 二项方程
第二节 分式方程
21.3 可化为一元二次方程的分式方程
第三节 无理方程
21.4 无理方程
第四节 二元二次方程组
21.5 二元二次方程和方程组
21.6 二元二次方程组的解法
第五节 列方程（组）解应用题
八年级上册
第十六章 二次根式
第一节 二次根式的概念和性质
16.1 二次根式
16.2 最简二次根式和同类二次根式
第二节 二次根式的运算
16.3 二次根式的运算
第十七章 一元二次方程
21.7 列方程（组）解应用题
阅读材料 一些特殊的一元高次方程的解法
第二十二章 四边形
第一节 多边形
22.1 多边形
第二节 平行四边形
22.2 平行四边形
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问题2 二元二次方程组
仅含有两个未知数 各方程都是整式方程 含有未知数的项的最高次数为 2 x 2 y 2 13 y x 1
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问题2：
某剧场管理人员为了让观众有更舒适的欣赏环境，对 座位进行了调整。已知剧场原有座位500个，每排的座位 数一样多；现在每排减少了2个座位，并减少了5排，剧场 座位数相应减少为345个。剧场原有座位的排数是多少， 原来每排有多少个座位？ 解：设剧场原有座位的排数为x，原来每排座位数位为y。 由题意得：
二次项
一次项 常数项
二元二次方程
练习:下列关于x,y方程中，哪些是二元二次方程 ？是二元二次方程的请指出它的二次项、一次项 和常数项. 2 （4） （1）
xy 6 x 9 x y 1
2
x y a 1
2
（2）
（5）
ax 7 y 0
1 2 2 （3） 2 y x 0 （6）3 2 y y 0 xy 2 （7）x y 3 1
问题1
►如图，有一个大正方形，是由四个全等的直角三角形与 中间的小方形拼成的，如果大正方形的面积是13，小 正方形的面积是1. 问：那么直角三角形的两条直角边分别是多少？ 设两条直角边分别为x,y
可列出方程
若小正方形面积是1， 还可以列出方程
x y 13 y x 1
2 2
y x
x
1
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（1）哪些是方程 （2）哪些是方程
x y 13
2 2
的解？
y x 1
的解？
y x 1 （3）哪些是方程组 2 2 x y 13
的解？
方程组中所含各方程的公共7
仅含有两个未知数 两个未知数
含有未知数的项的最高次数是2 整式方程 二元二次方程 二元二次方程
x 2 y 2 13
关于x、y的二元二次方程的一般形式是： ax2 bxy cy2 dx ey f 0
条件： a、b、c、d、e、f都是常数， a、b、c中至少有一个不为零 当b=0时，a与d不全为0 c与e不全为0
像这样，能使二元二次方程左右两边的值相等的一对未 知数的值，叫做二元二次方程的解。 二元二次方程的实数解的个数有多种情况。
二元二次方程的实数解的个数有多种情况。
二元一次方程
y x 1
有无数个实数解
二元二次方程（组）的解
已知下列四对数值：
x 3 x 2 x 2 x 3 ; ; ; . y 2 y 3 y 3 y 2
xy=500
整理
xy=500 xy-2x-5y=335
（x-5）（y-2）=345
二元二次方程组
练习:下列方程组中，哪些是二元二次方程组？
3y 2 x xy x 2
2
xy x 20 xy y 18 3y x 1
2
x 5 y 3 x y 1
2
x 3y 5
操作： 对于二元二次方程 x 2 y 2 13 ，取定x的一些 值，分别代入这个方程，求出相应的y的值
x
…… -3 -2 -1 0 1 2 3 ……
……
y 13 x 2 ……
2
3 2 2 13 2 2 3
2
其中x,y每一组对应值，如
x 3 x 3 x 2 x 2 x 2 x 2 y 2 y 2 y 3 y 3 y 3 y 3 都能使方程左右两边的值相等。
21.5
二元二次方程和方程组
问题1
►如图，有一个大正方形，是由四个全等的直角三角形与 中间的小方形拼成的，如果大正方形的面积是13，小 正方形的面积是1. 问：那么直角三角形的两条直角边分别是多少？ 设两条直角边分别为x,y
可列出方程 x y 13
2 2
y x
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二元二次方程