2019-2020初中数学七年级下册《三角形的初步认识》专项测试(含答案) (39)
2019-2020初中数学七年级下册《三角形的初步认识》专项测试(含答案) (29)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》精选试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)如图，从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA =∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确结论的个数是（）A． 1 B．2 C．3 D．42．(2分)如图，CD是△ABC的中线，DE是△ACD的中线，BF 是△ADE 的中线，若△AEF 的面积是 1cm2，则△ABC的面积是（）A． 4cm2B．5 cm2C． 6 cm2D．8 cm23．(2分)AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（）A．AD＞1 B．AD＜5 C．1＜AD＜5 D．2＜AD＜104．(2分)下列说法正确的是（）A．周长相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．三个角对应相等的两个三角形全等D．三条边对应相等的两个三角形全等5．(2分) 如果三角形的一个内角等于其他两个内角的差，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定6．(2分)如图，△ABC≌△DCB，AB=5cm，AC=7 cm，BC=8 cm，那么DC的长是（）A．8 cm B．7 cm C．6cm D．5 cm7．(2分)下列命题中正确的是（）A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B．直角三角形的高只有一条C．三角形的高至少有一条在三角形内D．钝角三角形的三条高都在三角形外8．(2分)如图所示，0P平分∠AOB，PE⊥OB，PF⊥OA，则下列结论中正确的个数有（）①OE=0F；②FP=PE；③OP⊥EF；④∠PEF=∠PFE；⑤0P平分∠FPE；⑥PQ=0QA．6个B．5个C．4个D．2个9．(2分)有下列关于两个三角形全等的说法:①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③两角与一边对应相等的两个三角形全等；④两边和一角对应相等的两个三角形全等.其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4评卷人得分二、填空题10．(2分) 如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC ≌△DEF,(1)若以“ASA”为依据，需添加的条件是；(2)若以“SAS”为依据，需添加的条件是 .11．(2分)三角形两个外于第三个内角的 4倍，则第三个内角等于 .12．(2分)如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是 .13．(2分)在ABC △中，BC 边不动，点A 竖直向上运动，A ∠越来越小，B C ∠∠，越来越大．若A ∠减少α度，B ∠增加β度，C ∠增加γ度，则αβγ，，三者之间的等量关系是 ．14．(2分)如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则AOC DOB ∠+∠= ．15．(2分) 已知AD 是△ABC 的中线，如果△ABC 的面积是18cm 2,则△ADC 的面积是 cm 2.16．(2分)全等三角形的对应边 ，对应角 ．17．(2分)判断正误，对的打“√”，错的打“×”．(1)经过线段中点的直线是线段的中垂线． ( )(2)以AB 为直径可以作一个圆． ( )(3)已知两条边和一个角可以作唯一的三角形． ( )(4)已知两角一边可以作唯一的三角形． ( )18．(2分)如图所示，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB ，AC ，BD 相交于O ，请将下列说明AB=DC 的理由的过程补充完整．解：∵∠ABC=∠DCB ，∠l=∠2(已知)，∴∠ABC 一∠l=∠DCB 一∠2，即∠DBC= ．在△ABC 和△DCB 中，= ( )，= ( )，= ( )，∴ ≌ ( )，∴AB=DC( )．19．(2分)如图AB=AC ，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，那么有△ABE ≌ ，理由是 ．20．(2分)在Rt △ABC 中，∠C=90°，其中∠A ，∠B 的平分线的交点为E ，则∠AEB 的度数为．21．(2分)如图所示，∠1= ．评卷人得分 三、解答题22．(7分)设计三种不同方案，把AABC 的面积三等分．23．(7分)如图，直线OA ，OB 表示两条相互交叉的公路．点M ，N 表示两个蔬菜基地．现要建立一个蔬菜批发市场，要求它到两个基地的距离相等，并且到公路OA ，OB24．(7分)如图，AD ，CE 分别是△ABC 的两条高，问∠BAD 与∠BCE 相等吗？请说明理由．Ｍ ＡＯ Ｎ ＢA B CD EEB D CA25．(7分)如图，AD平分∠BAC，交BC于点D，∠ADB=105°，∠ACB=65°，CE是AB边上的高，求∠BAC，∠BCE的度数．26．(7分)如图①所示，长方形通过剪切可以拼成直角三角形，方法如下：仿照上图，用图示的方法，解答下列问题：(1)如图②所示，已知直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与之等面积的长方形；(2)如图③所示，对任意一个三角形，设计一种方案，把它分成若干块，再拼成一个与它等面积的长方形．27．(7分)如图所示，已知AD=AE，∠l=∠2．请说明OB=OC成立的理由．28．(7分)如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=72°，BD，CE分别是AC，AB上的高，BD交CE于点0．求：(1)∠A的度数；(2)∠ACE的度数；(3)∠BOC的度数．29．(7分)如图所示，已知△ABC的边AB和BC边上的中线AD，请把△ABC补画完整．30．(7分)已知三角形的周长是46 cm，其中一边比最短边长2 cm，比最长边短3 cm,求三角形三边的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．B2．D3．C4．D5．C6．D7．C8．B9．B评卷人得分二、填空题10．∠A = ∠D，BC=EF(或BE=CF)11．60°12．AO = DO或AB = DC或BO=CO13．αβγ=+14．180°15．916．相等，相等17．(1)× (2)√ (3)× (4)×18．∠ACB，∠ACB，∠DBC，已证，∠ABC，∠DCB，已知，BC，CB，公共边，△ABC，△DCB，AAS，全等三角形对应边相等19．△ACD，SAS20．135°21．120°评卷人得分三、解答题22．略∠的平分线OC和线段MN的垂直平分线DE，则射线OC与直线DE 23．分别作AOB的交点P即为批发市场应建的地方．24．相等，理由略25．∠BAC=80°，∠BCE=55°．26．（1）(2）27．略28．(1)48°；(2)42°；(3)132°29．连结BD，并延长BD到C，使DC=BD，连结AC30．13 cm，15 cm，18 cm。
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为（ ）
A．1 对
B．2 对
C．3 对
D．4 对
11．(2 分)如图所示，S△ABC=l，若 S△BDE=S△DEC=S△ACE，则 S△ADE 等于（ ）
A． 1 5
B． 1 6
C． 1 7
D． 1 8
12．(2 分)下列说法中正确的是（ ）
A．从三角形一个顶点向它对边所在直线画垂线，此垂线就是三角形的高
AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确结论的个数是
（）
A． 1
B．2
C．3
D．4
2．(2 分)在△ABC 和△A′B′C′中，已知 AB=A′B′，∠B=∠B′，要保证△ABC ≌
△A′B′C′，可补充的条件是（ ）
A．∠B+∠A=90° B． AC=A′C′ C．BC=B′C′ D．∠A+∠A′=90°
AD=1.5cm，则 BC 的长为（ ）
A．4cm
B．4.5cm
C．1.5cm
D．不能确定
7．(2 分)如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋
∠2 等于（ ） A．315°
B．270°
C．180°
D．135°
8．(2 分) 如图,△ABC 的两个外角平分线交于点 O, 若∠BOC=76°,则∠A 的值为（ ）
14．(2 分)如图，在△ABC. 中，AB=AC=13 cm，AB 的垂直平分线交 AB 边于点 D，交 AC 边于点 E，若△EBG 的周长为 21 cm，则 BC= cm.
15．(2 分) 如图 ，∠B=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC ≌△DEF,
(1)若以“ASA”为依据，需添加的条件是 ；
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浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》精选试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)如图，△ABC三个内角的平分线AD、BF、CE交于点O，则∠1+∠2等于（）A．100°B．90°C． 95°D．不能确定2．(2分)在△ABC和△A′B′C′中，已知 AB=A′B′，∠B=∠B′，要保证△ABC ≌△A′B′C′，可补充的条件是（）A．∠B+∠A=90°B． AC=A′C′C．BC=B′C′D．∠A+∠A′=90°3．(2分)AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（）A．AD＞1 B．AD＜5 C．1＜AD＜5 D．2＜AD＜104．(2分)下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（）A．4，2，2 B．1，2，3，C．2，3，6 D．3，6，65．(2分)如图，已知0A=OC，OB=OD，那么根据“SAS”能直接判定三角形全等的对数为（）A．1对B．2对C．3对D．4对6．(2分)如图所示，S△ABC=l，若S△BDE=S△DEC=S△ACE，则S△ADE等于（）A．15B．16C．17D．187．(2分)如图所示，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠l+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，你认为该规律是（）A．∠A=∠l+∠2 B．2∠A=∠l+∠2C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）评卷人得分二、填空题8．(2分)在△ABC 和△DEF 中，AB=4，，∠A=35°，∠B =70°, DE=4 ,∠D = ，∠E=70°，根据判定△ABC≌△DEF.9．(2分)若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有____________个．10．(2分)如图，图中的1∠= o．11．(2分)如图，ΔABD≌ΔACE，点B和点C是对应顶点，AB=8cm，BD=7cm，AD=3cm，则DC= ㎝.512．(2分)全等三角形的对应边，对应角．13．(2分)如图所示，已知AC和BD相交于0，A0=C0，∠A=∠C，说出BO=D0的理由．解：∵AC和BD相交于0，∴∠AOB= ( )．在△AOB和△COD中，∠AOB= (已证)，= (已知)，∴△AOB≌△COD( )．∴BO=D0( )．解答题14．(2分)如图所示，已知AB=DC，AD=BC，E，F是BD上两点，且BE=DF．若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF= ．15．(2分)如图所示，在△ABC中，∠B=35°，∠C=60°，AE是∠BAC的平分线，AD⊥BC于D，则∠DAE的度数为．16．(2分)如图所示，共有个三角形．其中以DC为一边的三角形是．17．(2分)在Rt△ABC中，∠C=90°，其中∠A，∠B的平分线的交点为E，则∠AEB的度数为．18．(2分)如图，AD为△ABC中BC边上的中线，则S△ADB S△ADC1S△ABC(填“>”2或“<”或“一”号)评卷人得分三、解答题19．(7分)如图 ，AB=AD ，∠BAD=∠CAE ，AC=AE ，试说明CB=ED.20．(7分)如图，在△ABC 中，AE 是∠BAC 的角平分线，AD 是BC 边上的高，∠B=40°，∠C=60°，求∠EAD 的度数．21．(7分)如图，直线OA ，OB 表示两条相互交叉的公路．点M ，N 表示两个蔬菜基地．现要建立一个蔬菜批发市场，要求它到两个基地的距离相等，并且到公路OA ，OB22．(7分)如图，一块三角形模具的阴影部分已破损． (1）只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC 的形状和大小完全相同的模具A B C '''？请简要说明理由．(2）作出模具A B C '''△的图形．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） Ｍ ＡＯ Ｎ ＢB A23．(7分)如图，在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF 是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.24．(7分)如图，AB⊥BD于B，DE⊥BD于D，已知AB＝CD，BC＝ED,求∠ACE的度数．25．(7分)如图所示，已知线段a，b和∠α，用直尺和圆规作△ABC，使∠B=∠α，AB=a，BC=b．26．(7分)如图所示，已知△ABE≌△ACE，D是BC的中点，你能说明△BDE≌△CDE吗?27．(7分)三月三，放风筝，如图所示是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH．请你运用所学知识给予说明．28．(7分)如图所示，在Rt△ABC中，∠A=∠B，CD是∠ACB的平分线，请判定CD与AB的位置关系，并说明理由．29．(7分)在△ABC中，∠A+∠C=120°，∠B+∠C=110°，求三角形各内角的度数．30．(7分)已知△ABC中，以点A为顶点的外角为120°，∠B=30°，求∠C的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．C3．C4．D5．B6．B7．B二、填空题8．35°, ASA9．310．50°11．12．相等，相等13．∠COD，对顶角相等，∠COD，A0，C0，∠A，∠C，ASA，全等三角形的对应边相等14．70°15．12．5°16．7；△DBC，△ADC17．135°18．=，=三、解答题19．可证△ABC ≌△ADB ，然后说明CB =ED20．10°21．分别作AOB ∠的平分线OC 和线段MN 的垂直平分线DE ，则射线OC 与直线DE 的交点P 即为批发市场应建的地方．22．（1）只要度量残留的三角形模具片的B C ∠∠，的度数和边BC 的长， 因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；（2）略23．∠ABE=30°，∠ACF=30°， ∠BHC=120°．24．△ABC ≌△CDE （SAS ），则∠ACB=∠E ，由于∠ACB+∠ACE =∠E+∠D, 则∠ACE=∠D=90°．25．略26．略27．提示：连结DH28．CD ⊥AB ，理由略29．∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°30．∠C=90°。
2019-2020初中数学七年级下册《三角形的初步认识》专项测试(含答案) (2)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．3cm,3cm , 6cmB ．7 cm,4cm , 5cmC ．3cm,4cm , 8cmD ．4.2 cm, 2.8cm , 7cm2．(2分) 如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE ＝3，则点P 到AB 的距离是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．63．(2分)如图，直线123,,l l l 表示三条相互交叉的公路，现要建造一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A ．一处B ．两处C ．三处D ．四处4．(2分)如图，△ABC ≌△BAD ，A 与B ，C 与D 是对应点，若AB=4cm ，BD=4.5cm ，AD=1.5cm ，则BC 的长为（ ）A ．4cmB ．4.5cmC ．1.5cmD ．不能确定5．(2分)下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（ ）A ．已知两边和夹角B ．已知两角和夹边C ．已知两边和其中一边的对角D ．已知三边6．(2分)下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（ ）A ．4，2，2B ．1，2，3，C ．2，3，6D ．3，6，67．(2分)利用基本作图，不能作出惟一三角形的是（ ）A ．已知两边及其夹角B ．已知两角及夹边C ．已知两边及一边的对角D ．已知三边8．(2分)下列图形中，能说明∠1>∠2的是（ ）ABPO9．(2分)如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件中（1）AB＝DE；（2）BC＝EF；（3）AC＝DF；（4）∠A＝∠D；（5）∠B＝∠E；（6）∠C＝∠F，以其中三个作为已知条件，不能．．判断△ABC与△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2）B．（1）（2）（3）C．（4）（6）（1）D．（2）（3）（4）评卷人得分二、填空题10．(2分)如图，在△ABC. 中，AB=AC=13 cm，AB的垂直平分线交AB边于点D，交AC 边于点E，若△EBG的周长为 21 cm，则BC= cm.11．(2分)如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，DE是AB的中垂线，△BDC 的周长为 16 cm，则 BC 的长为 .12．(2分)如图，点P在AOB∠的平分线上，若使AOP BOP△≌△，则需添加的一个条件是．（只写一个即可，不添加辅助线）13．分)如图, △ABC中,AB=AC=12,EF为AC的垂直平分线,若EC=8,则BE的长为_______．14．分)如图，已知ΔABC≌ΔADE，则图中与∠BAD相等的角是．15．分)如图，ΔABD≌ΔACE，点B和点C是对应顶点，AB=8cm，BD=7cm，AD=3cm，则DC= ㎝.516．(2分)在△ABC中AB＝3，BC＝7则AC的取值范围是．4 <AC<1017．(2分)如图，∠ACB=∠DFE ，BC=EF ，请你再补充一个条件： ，使得△ABC 与△DEF 全等.18．(2分)已知三角形的两条边的长分别是3和5，第三条边的长为a ，则a 的长度在 和 之间．19．(2分)四条长度分别是2，3，4，5的线段，任选3条可以组成 个三角形．三、解答题20．(7分)如图，AC ＝AE ，∠BAM ＝∠BND ＝∠EAC ， 图中是否存在与△ABE 全等的三角形?并说明理由．21．(7分)如图，DF ⊥AB ，∠A=430，∠D=42°，求∠ACB 的度数．∠ACB=89 º．A D M CB EN E B DF C A22．(7分)如图，AB⊥BD于B，DE⊥BD于D，已知AB＝CD，BC＝ED,求∠ACE的度数．23．(7分)如图所示，△ABC中，AB=AC，BE，CD分别是AC，AB的中线，说明下列各式成立的理由．(1)BE=CD；(2)∠1=∠2．24．(7分)如图所示，已知点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD．AE=DF，EC=FB，说明∠ACE=∠DBF的理由．25．(7分)三月三，放风筝，如图所示是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH．请你运用所学知识给予说明．26．(7分)如图所示为由6个面积为1的小正方形组成的矩形，点A，B，C，D，E，F，G 是小正方形的顶点，以这7个点中的任意三个点为顶点，可组成多少个面积为1的三角形?请写出所有满足条件的三角形．27．(7分)如图所示，点E在△ABC的边AB上，点D在CA的延长线上，点F在BC的延长线上．试问：∠ACF与∠AED的关系如何?请说明理由．28．(7分)为测量出池塘两端点A、B的距离，小明在地面上选择三个点O、D、C，使OA=OC，OB=OD,且点A，O，C和点B，O，D都在一条直线上，小明认为只要量出DC 的距离，就能知道AB的距离，你认为小明的做法正确吗？请说明理由．29．(7分)在墙上有一个很大的圆形设计图，其中O是圆心，A，B在圆周上，如图所示．现在想测量AB两点间的距离，但墙很高，又没有梯子，不能直接测量．如果给你一根长度超过直径的竹竿和一把卷尺，你能测量AB两点之间的距离吗？说说你的方法．30．(7分)在△ABC中，已知∠A+∠B=70°，∠C=2∠A，求∠A，∠B，∠C的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．B2．A3．D5．C6．D7．A8．D9．D得二、填空题10．811．6cm12．OA＝OB13．414．∠CAE15．16．17．略18．2，819．3三、解答题20．存在△ABE≌△ADC，理由略21．22．△ABC≌△CDE（SAS），则∠ACB=∠E，由于∠ACB+∠ACE =∠E+∠D, 则∠ACE=∠D=90°．23．略24．略25．提示：连结DH26．共l4个三角形，具体表示略27．∠ACF>∠AED，理由略28．正确．连接AB，可得△AOB≌△COD（SAS），∴AB=CD，即AB的距离等于CD29．能.方法:构造三角形全等(具体略) 30．∠A=55°，∠B=15°，∠C=110°。
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30．(7 分)A，B 是平面上的两个固定点，它们之间的距离为 5 cm，请你在平面上找一点 C (1)要使点 C 到 A，B 两点的距离之和等于 5 cm ，则 C 点在什么位置? (2)要使点 C 到 A，B 两点的距离之和大于 5 cm ，则点 C 在什么位置? (3)能使点 C 到 A，B 两点的距离之和小于 5 cm 吗?为什么?
26．(7 分)画一个三角形，使两个内角分别为 45°和 60°，它们的夹边为 2．5cm．
27．(7 分)如图所示，A，D，F，B 在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且∠A=∠B，说明 下列各式成立的理由． (1)△AEF≌△BCD； (2)∠BFE=∠ADC．
28．(7 分)如图所示，已知 AB=AC，D 是 BC 的中点，说明 AD⊥BC 的理由．
23．(7 分)已知∠ 、∠ 和线段 a ，如图 ，用直尺和圆规作△ABC，使∠A=∠ ，∠B = ∠ ,BC = a .
24．(7 分)如图，BD＝CD，∠ABD＝∠ACD，DE、DF 分别垂直于 AB 及 AC 交延长线于 E、F． 求证：DE＝DF．
A
B E
C F
D
25．(7 分)如图，AB⊥BD 于 B，DE⊥BD 于 D，已知 AB＝CD，BC＝ED,求∠ACE 的度 数．
18．(2 分)已知三角形的三边长为 3、1+ x ，4，则 x 的取值范围是 .
19．(2 分)如图，已知 AC 与 BD 相交于点 0，AO=CO，BO=DO，则 AB = CD. 请说明理由. 解：在△AOB 和△COD 中，
AO = CO(已知）
_____(对顶角相等）
BO = DO(已知）
15．(2 分)若一个三角形的两条高在这个三角形的外部，那么这个三角形的形状是 ___________三角形． 16．(2 分)如图，∠A=80°，∠2=130°,则∠l= ．
2019-2020初中数学七年级下册《三角形的初步认识》专项测试(含答案) (1)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》精选试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)若△ABC≌△DEF，AB=DE，∠A=35°，∠B=75°，则F的度数是（）A． 35°B． 70°C．75°D．70°或75°2．(2分)如图，对任意的五角星, 结论错误的是（）A．∠1=∠C+∠EB．∠2=∠A+∠DC．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360°D．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°3．(2分)如图，已知 AE=CF，BE =DF.要证△ABE≌△CDF，还需添加的一个条件是（）A．∠BAC=∠ACD B．∠ABE=∠CDF C．∠DAC=∠BCA D．∠AEB=∠CFD4．(2分)已知AD是△ABC的角平分线，则下列结论正确的个数有（）①BD＝CD，②BC＝2CD，③AD平分BC，④∠BAC＝2∠DACA．一个B．二个C．三个D．四个5．(2分)下列命题中正确的是（）A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B．直角三角形的高只有一条C．三角形的高至少有一条在三角形内D．钝角三角形的三条高都在三角形外6．(2分) 如图，O是直线AB上的一点，过O点作射线OC，已知OD、OE分别平分∠AOC、∠COB．则△ODE是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法判断7．(2分)如图所示，已知AC=AB，∠1=∠2，E为AD上一点，则图中全等三角形有（）A． 1对B．2对C．3对D．4对8．(2分)如图所示，已知AD⊥BC，BD=CD，则①△ABD≌△ACD，②△ABD和△ACD 不全等，③AB=AC，④∠BAD=∠CAD，以上判断正确的是（）A．①B．②C．①③④D．①②③9．(2分)将矩形ABCD沿AE折叠．得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°．那么∠AED的大小是（）A．50°B．55°C．60°D．75°10．(2分)现有两根木棒，它们的长度分别是20 cm和30 cm．如果不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，那么应在下列四根木棒中选取（）A．10 cm的木棒B．20 cm的木棒C．50 cm的木棒D．60 cm的木捧评卷人得分二、填空题11．(2分)如图，△ABC ≌△DEF ，点B 和点E ，点A 和点D 是对应顶点，则AB= ，CB= ，∠C= ，∠CAB= .12．(2分)在ABC △中，BC 边不动，点A 竖直向上运动，A ∠越来越小，B C ∠∠，越来越大．若A ∠减少α度，B ∠增加β度，C ∠增加γ度，则αβγ，，三者之间的等量关系是 ．13．(2分)如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则AOC DOB ∠+∠= ．14．(2分)如图, 已知△ABE ≌△ACD ，B 和C ，D 和E 是对应顶点, 如果∠B=46°,BE=5，∠AEB=66°，那么CD= ，∠DAC= .15．(2分)判断正误，对的打“√”，错的打“×”．(1)经过线段中点的直线是线段的中垂线． ( )(2)以AB 为直径可以作一个圆． ( )(3)已知两条边和一个角可以作唯一的三角形． ( )(4)已知两角一边可以作唯一的三角形． ( )16．(2分)如图所示，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB ，AC ，BD 相交于O ，请将下列说明AB=DC 的理由的过程补充完整．解：∵∠ABC=∠DCB ，∠l=∠2(已知)，∴∠ABC 一∠l=∠DCB 一∠2，即∠DBC= ．在△ABC 和△DCB 中，= ( )，= ( )，= ( )，∴ ≌ ( )，∴AB=DC( )．17．(2分)如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．最省事的办法是带去，理由是 ．18．(2分)仔细观察下图：(1)图中的△ABC与△A′B′C′全等吗? ．(2)由图中的信息，你可以得到的重要结论是：．19．(2分)只要三角形三边的长度固定，这个三角形的和就完全确定，三角形的这个性质叫做三角形的．20．(2分)如图，已知∠DBC=∠ACB，要说明△ABC≌△DCB．(1)若以“SAS”为依据，则需要添加的一个条件是；(2)若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是；(3)若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是．21．(2分)如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．22．(2分)如图AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点，那么有△ABE≌，理由是．23．(2分)如图所示，∠1=135°，∠2=75°，则∠3的度数是．评卷人得分三、解答题24．(7分)如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由．(1）∠DBH=∠DAC；(2）ΔBDH≌ΔADC．25．(7分)如图所示，已知∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则以下结论有哪些是成立的?并挑选一个将理由补充完整．①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=FN；④△AEM≌△AFN．成立的有：．我选，理由如下：26．(7分)如图所示，A，D，F，B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且∠A=∠B，说明下列各式成立的理由．(1)△AEF≌△BCD；(2)∠BFE=∠ADC．27．(7分)如图所示，四边形ABCD 中，AB=CD，BC=AD，请你添一条辅助线，把它分成两个全等的三角形．你有几种添法?分别说明理由．28．(7分)如图所示，在四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点．已知四边形ABCD的面积为l，求四边形DEBF的面积．29．(7分)如图所示，在△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分线，CE⊥AB于E．(1)试说明∠CDB=3∠DCB；(2)若∠DCE=48°，求∠ACB的度数．30．(7分)如图所示，已知△ABC．画出AC边上的中线BM和∠BAC的平分线AD．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．B2．C3．D4．A5．C6．C7．C8．C9．C10．B评卷人得分二、填空题11．DE, FE,∠F, ∠FDE=+12．αβγ13．180°14．5，68°15．(1)× (2)√ (3)× (4)×16．∠ACB，∠ACB，∠DBC，已证，∠ABC，∠DCB，已知，BC，CB，公共边，△ABC，△DCB，AAS，全等三角形对应边相等17．③，可根据③中的两角及夹边画出一个与之全等的三角形18．(1)不全等；(2)有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等19．形状，大小，稳定性20．(1)AC=DB；(2)∠BAC=∠CDB；(3)∠ABC=∠DCB21．360°22．△ACD，SAS23．30°评卷人得分三、解答题24．(1）ΔABC的两条高AD、BE相交于H，则∠BDH=∠AEH=90 º，由于∠BHD=∠AHE，则∠DBH=∠DAC；（2）AD为ΔABC的高，则∠BDH=∠ADC=90 º，ΔBDH≌ΔADC（ASA）．．找出下图中每个轴对称图形的对称轴，并画出来．略．25．①②④，以下略26．略27．连结AC或连结BD，都是根据SSS说明三角形全等28．1229．(1)略；(2)28°30．略。
2019-2020初中数学七年级下册《三角形的初步认识》专项测试(含答案) (88).pdf
结论 (至少写出 3 个）．
16．(2 分)如图，ΔABD≌ΔACE，点 B 和点 C 是对应顶点，AB=8cm，BD=7cm， AD=3cm，则 DC= ㎝.
5 17．(2 分)如图，，已知 OA=OB，OC=OD，D 和 BC 相交于点 E，则图中全等三角形有 对.
A． 60 13
B． 57 12
C． 13 3
D． 4.8
6．(2 分)下列条件中，不能作出唯．一．三角形的是（ ）
A．已知两边和夹角
B．已知两边和其中一边的对角
C．已知两角和夹边
D．已知两角和其中一角的对边
7．(2 分)关于三角形的高的位置，下列判断中正确的是（ ）
A．必在三角形内
B．必在三角形外
论：
．
13．(2 分)如图所示，点 B 在 AE 上，且∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的
一个条件是
(写一个即可)：
．
14．(2 分)判断正误，对的打“√”，错的打“×”． (1)经过线段中点的直线是线段的中垂线． ( ) (2)以 AB 为直径可以作一个圆． ( ) (3)已知两条边和一个角可以作唯一的三角形． ( ) (4)已知两角一边可以作唯一的三角形． ( )
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年七年级数学下册《三角形的初步认识》
精选试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
2019-2020初中数学七年级下册《三角形的初步认识》专项测试(含答案) (34)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)下列每组数分别是三根小木棒的长度，首尾顺次相接能组成三角形的是（）A．10 cm , 2 cm , 15 cm B．15 cm , 9 cm , 25 cmC．6 cm , 9 cm, 15 cm D．5 cm , 5 cm , 5 cm2．(2分)在下列长度的四根木棒中，能与4 cm，9 cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4 cm B．5 cm C．9cm D．13 cm3．(2分) 如图，已知∠C＝∠D，AC=AE，要得到△ABC≌△AED还应给出的条件中错误的是（）A．∠BAD＝∠EAC B．∠B=∠E C．ED=BC AB＝AE4．(2分)如图,在ΔABC中,BC边上的垂直平分线交AC于点D, 已知AB=3,AC=7,BC=8,则ΔABD的周长为（）A．10 B．11 C． 12 D． 155．(2分) 用一副三角板画图，不能画出的角的度数是（）A．15°B．75°C．145°D．165°6．(2分)三角形的三边长都是整数，并且唯一的最长边是5，则这样的三角形共有（） A 1个 B．2个 C．3个 D．4个7．(2分)如图，在一块木板上均匀地钉了9颗钉子，用细绳可以像图中那样围成三角形，在这块木板上，还可以围成x个与图中三角形全等但位置不同的三角形，则x的值为（）A．8 8 12 C 15 D．178．(2分)在△ABC 和△A ′B ′C ′中，①AB=A ′B ′；②BC=B ′C ′；③AC=A ′C ′；④∠A=∠A ′；⑤∠B=∠8′；⑥∠C=∠C ′，则下列条件中不能使△ABC ≌△A ′B ′C ′的是（ ）A ．②④⑤B ．①②③C ．①③⑤D ．①②⑤9．(2分)下列长度的三条线段，能够组成三角形的是 （ ）A ．2．5，2．5，5B ． l ，6，6C ．2，8，4D ．10，7，2评卷人得分二、填空题10．(2分)如图，在△ABC 和△CDA 中，((______(________)AB DC BC DA =⎧⎪=⎨⎪=⎩已知）已知）, 所以△ABC ≌△CDA( ).11．(2分)如图 ，在△ABC 中，∠ACB=90°，角平分线 AD 、BE 交于点F ，则∠AFB= .12．(2分)如图，长方形ABCD 中(AD ＞AB)，M 为CD 上一点，若沿着AM 折叠，点N 恰落在BC 上，∠ANB ＋∠MNC ＝____________．13．(2分)如图，△ABC ≌△CDA ，A 与C 对应，D 与B 对应，则∠1与 是对应角．14．(2分)如图，已知ΔABC ≌ΔA DE ，则图中与∠BAD 相等的角是 ．15．(2分)在ABC △中，BC 边不动，点A 竖直向上运动，A ∠越来越小，BC ∠∠，越来越大．若A ∠减少α度，B ∠增加β度，C ∠增加γ度，则αβγ，，三者之间的等量关系是．∠= o．16．(2分)如图，图中的117．(2分)如图，ΔABD≌ΔACE，点B和点C是对应顶点，AB=8cm，BD=7cm，AD=3cm，则DC= ㎝.518．(2分)如图所示，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，BC=5，CD：BD=2：3，则点D到AB的距离为．19．(2分)如图所示，分别根据下列已知条件，再补充一个条件，使图中的△ABD≌△ACE(SAS)．①AB=AC，∠A=∠A，；②AB=AC，∠B=∠C, ；③AD=AE，，BD=CE．20．(2分)如图所示,△ABC 中，BC=16 cm，AB，AC边上的中垂线分别交BC于E，F，则△AEF的周长是 cm．21．(2分)如图所示，△ABC三条中线AD、BE、CF交于点0，S△ABC=l2，则S△= ，ABDS△AOF= ．E B D CA22．(2分)(1)自行车用脚架撑放比较稳定的原因是 ．(2)若AABC 的三边长都为整数，周长为11，有一边长为4，且任何两边都不相等，则这个三角形的最大边长为 ．评卷人得分 三、解答题23．(7分)如图，，已知 AD 平分∠CAB ，且DC ⊥AC ，DB ⊥AB ，那么AB 和AC 相等吗？请说明理由.24．(7分)如图，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，∠ADB=105°，∠ACB=65°，CE 是AB 边上的高．求∠BAC ，∠BCE 的度数．25．(7分)如图所示，有1l ，2l ，3l 三条公路交于A ，B ，C ，现要在△ABC 内建一加油站，使它到三 条公路的距离相等，问应如何建?作出加油站的位置，并说明理由．26．(7分)如图所示，已知AD=AE，∠l=∠2．请说明OB=OC成立的理由．27．(7分)在下列图形中，分别画出△ABC的三条高．28．(7分)如图所示，在△ABC中，∠B=35°，∠C=75°，AD是△ABC的角平分线．(1)∠BAC等于多少度?(2)∠ADC等于多少度?29．(7分)一个三角形有两条边相等，它的最长的边比最短的边多2，已知这个三角形的周长为8，求它的三条边长．30．(7分)在△ABC中，已知∠A+∠B=70°，∠C=2∠A，求∠A，∠B，∠C的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．C3．D4．A5．C6．D7．C8．C9．B二、填空题10．AC，CA，公共边，SSS11．135°12．90°13．∠314．∠CAE15．αβγ=+16．50°17．18．219．①AD=AE；②BD=CE；③∠ADB=∠AEC20．1621．6，222．(1)三角形的稳定性；(2)5三、解答题23．AB =AC，理由略24．80°、55°25．分别作∠ABC与∠BCA的角平分线，两条角平分线的交点即为加油站的位置，根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可说明26．略27．略28．(1)70°；(2)70°29．103，103，4330．∠A=55°，∠B=15°，∠C=110°。
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浙教版初中数学试卷
2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》
精选试卷
学校：
__________ 题号一二三总分
得分
评卷人得分
一、选择题
1．(2分)如图，从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA =∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确结论的个数是（）
A． 1 B．2 C．3 D．4
2．(2分)在Rt △ABC中，∠BAC=90度，AD是高，则图中互余的角有（）
A．一对B．二对C．三对D．四对
3．(2分)已知AD是△ABC的角平分线，则下列结论正确的个数有（）
①BD＝CD，②BC＝2CD AD平分BC，④∠BAC＝2∠DAC
A．一个B．二个C．三个D．四个
4．(2分)下列说法正确的是（）
A．周长相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等
C．三个角对应相等的两个三角形全等D．三条边对应相等的两个三角形全等5．(2分)已知△ABC中，
（１）如图１，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P＝90°＋1
2
∠A；
（２）如图２，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；（３）如图３，若P点是外角∠CBF和外角∠BCE的角平分线的交点，则∠P＝90°－
1 2∠A．
A
B C
D
图１ 图２ 图３
上述说法正确的有（ ）
A ．0个
B ．１个
C ．２个
D ．３个
6．(2分)一块试验田的形状是三角形（设其为ABC △），管理员从BC 边上的一点D 出发，沿DC CA AB BD →→→的方向走了一圈回到D 处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（ ）
A ．转过90o
B ．转过180o
C ．转过270o
D ．转过360o
7．(2分)如图，123，，∠
∠∠的大小关系为（ ） A ．213>>∠∠∠ B ．132>>∠∠∠ C ．321>>∠∠∠ D ．123>>∠∠∠
8．(2分)如图，已知BE=CF ，且∠B=∠DEF, ∠A=∠D ，那么△ABC 和△DEF 是（ ）
A ．一定全等
B ．一定不全等
C ． 无法判定
D ．不一定全等
9．(2分)用9根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（ ）
A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4个
10．(2分)如图所示，已知AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，若△ABC ≌△A ′B ′C ′，还需要（ ）
A ．∠B=∠
B ′ B ．∠C=∠
C ′ C ．AC=A ′C ′
D ．以上均可
11．(2分)在△ABC 和△A ′B ′C ′中，①AB=A ′B ′；②BC=B ′C ′；③AC=A ′
C ′；④∠A=∠A ′；⑤∠B=∠8′；⑥∠C=∠C ′，则下列条件中不能使△ABC ≌△A ′B ′C ′的是（ ）
A ．②④⑤
B ．①②③
C ．①③⑤
D ．①②⑤
12．(2分)下列长度的三条线段，能够组成三角形的是 （ ）
A ．2．5，2．5，5
B ． l ，6，6
C ．2，8，4
D ．10，7，2
13．(2分)有下列关于两个三角形全等的说法:①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③两角与一边对应相等的两个三角形全等；④两边和一
角对应相等的两个三角形全等.其中正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
14．(2分)如图所示，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE的度数为（）
A．120°B． ll5°C．110°D．105°
评卷人得分
二、填空题
15．(2分)如图，△ABC≌△CDA，A与C对应，D与B对应，则∠1与是对应角．16．(2分)如图△ABC中，D、E分别在BC上，∠BAE=∠AEB，∠CAD=∠CDA．若∠BAC=x度，则∠DAE的度数是．
17．(2分)如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则
AOC DOB
∠+∠=．
18．(2分)已知：△ABC中，∠A=100°，∠B－∠C＝60°，则∠C=__________．19．(2分)如图：请写出图中有个三角形，分别是．
20．(2分)如图，在ΔABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取
AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，线段BC= ．
21．(2分)判断正误，对的打“√”，错的打“×”．
(1)经过线段中点的直线是线段的中垂线． ( )
(2)以AB为直径可以作一个圆． ( )
(3)已知两条边和一个角可以作唯一的三角形． ( )
(4)已知两角一边可以作唯一的三角形． ( )
22．(2分)判断正误，在括号内打“√”或“×”．
(1)三角形的一条角平分线把三角形分成面积相等的两部分． ( )
(2)若一个三角形的两条高在这个三角形外部，则这个三角形是钝角三角形． ( )
(3)直角三角形的三条高的交点恰为直角顶点． ( )
(4)三角形的中线可能在三角形的外部． ( )
评卷人得分
三、解答题
23．(7分)如图，已知BE=CF ，AB=CD ，∠B=∠C ，则AF=DE 吗?请说明理由．
24．(7分)如图，在ABC △中，7050A B CD ∠=∠=o o ，，平分ACB ∠．求∠ADC 的度数．
25．(7分)如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．
(1）只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC 的形状和大小完全相同的模具A B C '''？请简要说明理由．
(2）作出模具A B C '''△的图形．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
26．(7分)已知线段a ，c ，∠α(如图),利用尺规作△ABC ，使AB=c ，BC=a ，∠ABC=∠α．
B C A
D B A
27．(7分)如图所示，画出△ABC的角平分线BD，AB边上的高CE，BC边上的中线AF．
28．(7分)如图所示，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，∠l=∠2，根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．
29．(7分)如图所示，在Rt △ABC中，∠ACB为直角，∠CAD的平分线交BC的延长线于点E，若∠B=35°，求∠BAE和∠E的度数．
30．(7分)在△ABC 中，已知∠A+∠B=70°，∠C=2∠A ，求∠A ，∠B ，∠C 的度数．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
2．D
3．A
4．D
5．C
6．D
7．D
8．A
9．C
10．D
11．C
12．B
13．B
14．B
二、填空题
15．∠3
16．90°－x 2
17．180°
18．10°
19．3，ΔABD 、ΔAB C 、ΔA CD
20．5cm
21．(1)× (2)√ (3)× (4)×
22．(1)× (2)√ (3)√ (4)×
三、解答题
23．利用SAS 说明△ABF ≌△DCE
24．80°
25．（1）只要度量残留的三角形模具片的B C ∠∠，的度数和边BC 的长， 因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；（2）略
26．略．
27．略
28．略
29．∠E=27．5°，∠BAF=117．5°
30．∠A=55°，∠B=15°，∠C=110°。