(完整word版)上海初二(下)数学期末试卷

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沪教版初二数学题(下册期末试卷及答案).doc

初二数学(沪教版)一、填空题：（本大题共16题，每题2分，满分32分）1．如果k kx y -=是一次函数，那么k 的取值范围是 k ≠0 ．2．已知直线)3(2+=x y ，那么这条直线在y 轴上的截距是 6 ．3．函数mx y +=2中的y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是 m ＞0 ．4．一元二次方程0132=++x x 的根是(-3加减根号5) /25．已知方程0732=+-kx x 的一个根是-1，那么这个方程的另一个根是 -7/36．设方程012=-+x x 的两个实根分别为1x 和2x ，那么2111x x += 1 ． 7．二次函数322-+=x x y 图象的对称轴是直线 x=-1 ．8．如果二次函数的图象与x 轴没有交点，且与y 轴的交点的纵坐标为-3，那么这个二次函数图象的开口方向是向下．9．把抛物线2x y -=向上平移2个单位，那么所得抛物线与x 轴的两个交点之间的距离是2根号2 ．10．用一根长为60米的绳子围成一个矩形，那么这个矩形的面积y （平方米）与一条边长x（米）的函数解析式为 y=-x 2+30x ，定义域为 0＜x ＜30 米．11．已知等边三角形的边长为4cm ，那么它的高等于 2根号3 cm ．12．梯形的上底和下底长分别为3cm 、9cm ，那么这个梯形的中位线长为 6 cm ．13．已知菱形的周长为20cm ，一条对角线长为5cm ，那么这个菱形的一个较大的内角为 120 度．14．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，S △AOD ∶S △AOB =2∶3，那么S △COD ∶S △BOC = 2:3 ．15．如果四边形的两条对角线长都等于14cm ，那么顺次连结这个四边形各边的中点所得四边形的周长等于 28 cm ．16．以不在同一条直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作 3 个．二、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分）17．如果a 、c 异号，那么一元二次方程02=++c bx ax ………………………………（ A ）（A ）有两个不相等的实数根；（B ）有两个相等的实数根；（C ）没有实数根；（D ）根的情况无法确定．18．已知二次函数bx ax y +=2的图象如图所示，那么a 、b 的符号为…………………………………………………………（ C（A ）a >0，b >0；（B ）a >0，b <0；（C ）a <0，b >0；（D ）a <0，b <0． 19．下列图形中，是轴对称图形，（A ）矩形；（B ）菱形；（C ）等腰梯形；（D ）直角梯形．20．下列命题中，正确的是………………………………………………………………（ B ）（A ）一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；（B ）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（C ）两条对角线相等的四边形是等腰梯形；（D ）两条对角线相等的四边形是矩形．三、（本大题共6题，每题6分，满分36分）21．已知一次函数的图象经过点（0，4），并且与直线x y 2-=相交于点（2，m ），求这个一次函数的解析式．解：设一次函数的解析式是y=kx+b （k ≠0）．则根据题意，得4=b m=-2×2 m=2k+b ，解得 k=-4 b=4 m=-4 ，∴该一次函数的解析式是：y=-4x+4．22．求证：当0≠k 时，方程02)1(22=-+--k x k kx 有两个不相等的实数根．证明：∵k ≠0，∴方程kx2-2（k-1）x+k-2=0为一元二次方程，∴△=4（k-1）2-4×k ×（k-2）=4k2-8k+4-4k2+8k=4＞0，∴当k ≠0时，方程kx2-2（k-1）x+k-2=0有两个不相等的实数根．23．已知一元二次方程0532=-+x x ，求这个方程两根的平方和．解：设一元二次方程x2+3x-5=0的两根为a 、b ，∴a+b=-3，ab=-5，∴两根的平方和为a2+b2=（a+b ）2-2ab=（-3）2-2×（-5）=19．故答案为：19．24．如图，M 是Rt △ABC 斜边AB 上的中点，D 是边BC 延长线上一点，∠B =2∠D ，AB =16cm ，求线段CD 的长．解：连接CM ，∵∠ACB=90°，M 为AB 的中点，∴CM=BM=AM=8cm ，∴∠B=∠MCB=2∠D ，∵∠MCB=∠D+∠DMC ，∴∠D=∠DMC ，∴DC=CM=8cm ．答：线段CD 的长是8cm ．A BM C D25．如图，在四边形ABCD 中，对角线BD ⊥AB ，AD =20， AB =16，BC =15，CD =9，求证：四边形ABCD 是梯形．解：∵BD ⊥AB ，∴△ABD 是直角三角形， ∴BD2=202-162=12，∵122+92=152，即：BC2=BD2+DC2，∴∠BDC=90°，∴DC ∥AB ，又∵DC ≠AB ，∴四边形ABCD 是梯形．26．如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB 为6米，最高点离地面的距离OC 为5米．以最高点O 为坐标原点，抛物线的对称轴为y 轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x 的取值范围．解：（1）设所求函数的解析式为y=ax2．由题意，得函数图象经过点B （3，-5），∴-5=9a ．∴a=-5 9 ．∴所求的二次函数的解析式为y=-5 9 x2．x 的取值范围是-3≤x ≤3；四、（本大题共3题，每题8分，满分24分）27．已知直线4+=kx y 经过点A （-2，0），且与y 轴交于点B ．把这条直线向右平移5个单位，得到的直线与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，求四边形ABCD 的面积．解：∵直线y=kx+4经过点A （-2，0），∴-2k+4=0，k=2．∴y=2x+4．当x=0时，y=4．∴B 点的坐标为（0，4）．把直线y=2x+4向右平移5个单位，得到直线y=2（x-5）+4，即y=2x-6，令y=0，得x=3．∴C 点的坐标为（3，0）；令x=0，得y=-6．∴D 点的坐标为（0，-6）．∴四边形ABCD 的面积=△ABC 的面积+△ADC 的面积=1 2 AC •OB+1 2 AC •OD=1 2 ×5×4+1 2 ×5×6=25．故四边形ABCD 的面积为2528．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，D 、E 分别是边AC 、AB的中点，过点B 作BF ⊥DE ，交线段DE 的延长线于为点F ，过点C 作CG ⊥AB ，交BF 于点G ，如果AC =2BC ，求证：（1）四边形BCDF 是正方形；（2）AB =2CG ．证明：（1）∵D 、E 分别是边AC 、AB 的中点，∴DF ∥CB ，∴CD 垂直于DF ，又∵BF 垂直于DF ，∴DC ∥BF ，又∵AC=2BC ，∴DC=BC ，∴四边形BCDF 为正方形，（2）根据题意知△CBG ≌△ADE ，∴CG=AE ，又∵E 为AB 中点，∴AB=2CG ．B。

完整版沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案

沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知□ABCD的周长是26cm，其中△ABC的周长是18cm，则AC的长为( )A.12cmB.10cmC.8cmD.5cm2、已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形（）A.八边形B.十二边形C.十边形D.九边形3、菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于（）A.30°B.45°C.60°D.75°4、）如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，E是DC的中点，BF=BC，则四边形DBFE的面积为（）A.6B.10C.12D.165、图中两直线L1、L2的交点坐标可以看作方程组（）的解．A. B. C. D.6、若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值为（）A.-3，-2，-1，0B.-2，-1，0，1C.-1，0，1，2D.0，1，2，37、小强喜欢玩飞镖游戏，一天他用平行四边形做了一个飞镖盘，如图所示，▱ABCD中，过对角线BD上任一点F分别作FE∥AB，FG∥BC分别交AD，CD于点E，G，连接EG，则小强随机掷一次飞镖，飞镖落在阴影部分的概率是（）A. B. C. D.8、如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为（）A.2B.3C.2D.49、下列事件为不可能事件的是（）A.某个数的相反数等于它本身B.某个数的倒数是0C.某两个负数积大于0D.某两数的和小于010、如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=a，点P在AD上，且AP=2，点E是边AB上的动点，以PE为边作直角∠EPF，射线PF交BC于点F，连接EF，给出下列结论：①tan∠PFE= ；②a的最小值为10.则下列说法正确的是( )A.①②都对B.①②都错C.①对②错D.①错②对11、如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则▱ABCD 的两条对角线的和是（）A.18B.28C.36D.4612、已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是（）.A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B.连续抛一枚均匀硬币10次，不可能正面都朝上C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的13、“翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”，这个事件是（）A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.确定事件14、甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（）A. =B. =C. =D. =15、下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第一个图形有1个平行四边形，第二个图形有5个平行四边形，第三个图形有11个平行四边形，……，则第六个图形中平行四边形的个数为（）A.55B.42C.41D.29二、填空题(共10题，共计30分)16、一次函数 y = kx 和 y = -x + 3 的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k ≤ -x + 3的解集是________．17、如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件________ ，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）18、从1，2，3这三个数中任选两个组成两位数，在组成的所有数中任意抽取一个数，这个数恰好能被3整除的概率是________．19、如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为________.20、实验中学举行中国古诗词大赛，四道题分别是①锄禾日当午；②春眠不觉晓；③白日依山尽；④床前明月光.要求甲乙两选手任选一道题在自己的答题板上写出下一句，他们选取的诗句恰好相同的概率是________.21、如图，正方形ABCD的边长为6，E是边AB的中点，F是边AD上的一个动点，EF＝GF，且∠EFG＝90°，则GB+GC的最小值为________.22、已知直线y＝x+b和y＝ax﹣3交于点P（2，1），则关于x的方程x+b＝ax ﹣3的解为________．23、梯形的上底长为5cm，将一腰平移到上底的另一端点位置后与另一腰和下底所构成的三角形的周长为20cm，那么梯形的周长为________．24、如图，菱形ABCD，∠A=60°，AB=6，点E，F分别是AB，BC边上沿某一方向运动的点，且DE=DF，当点E从A运动到B时，线段EF的中点O运动的路程为________．25、写出一个经过点（1，-3）且y随x增大而增大的一次函数解析式________ 。

上海市第二学期八年级期末考试数学试卷附答案

上海市第二学期八年级期末考试数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）注意：请书写规范,不要用铅笔答题,考试可以使用科学计算器。

一．选择题：（本大题共6题,每题2分，满分12分）1、在直角坐标平面内，一次函数的图像一定不经过(）（A)第一象限（B)第二象限（C）第三象限(D)第四象限2、已知下列关于x的方程：①；②; ③；④；⑤；⑥;其中，是无理方程的有(）（A）2个; (B）3个(C）4个(D）5个3、用换元法解分式方程,如果设，那么原方程化为关于y的整式方程是()(A）(B）（C) (D）4、把一枚骰子掷两次，将所得的点数相加，那么下列事件中是随机事件的是（)（A）点数之和大于1；（B）点数之和小于1；（C)点数之和大于12；(D) 点数之和小于10，5、下列图形中，既是中心对称图形,又是轴对称图形的是（）（A)平行四边形(B）等边三角形（C）等腰梯形（D）圆6、下列命题中，是假命题的是（）（A）菱形的对角线互相平分; (B）菱形的对角线互相垂直（C)菱形的对角线相等（D）菱形的对角线平分一组对角二、填空题:（本大题共12题，每题2分，满分24分）7、已知：一次函数的图像经过点（0，—3），那么这个一次函数的解析式为______________．8、已知：A、B两点分别是一次函数的图像与轴、y轴的公共点，那么A、B两点间的距离为______________．9、已知：点A(-1,a）和点B(1，b）在函数的图像上，那么a与b的大小关系是：a ______________b10、方程的解是______________．11、方程的解是______________．12、一辆汽车,新车购买价20万元,每年的年折旧率为x,如果该车购买之后的第二年年末折旧后价值14，25万元，求年折旧率x的值。

那么根据题意,可列出关于x的方程为______________（列出方程即可,无需求解）．13、一布袋中有5只质地、大小都相同的小球，上面分别标有数字1、2、3、4、5，从中任意摸出一只小球，其所标的数字是奇数的概率为______________．14、已知:一个多边形的每一个内角都是160°，那么这个多边形的边数为______________．15、已知：在中，＝50°，那么＝______________．16、已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，＝120°，AB＝4,那么＝______________度．17、已知：在菱形ABCD中,,垂足为点E,AB＝13cm，对角线AC＝10cm，那么AE＝______________cm．18、已知：AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，联结DE、DF,要使四边形ABCD是菱形，还需要添加一个条件，那么这个条件可以是______________(AB＝AC或BD ＝CD或AD⊥BC或∠B＝∠C等正确即可)．三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分)19、解方程：20、解方程:21、解方程组:22、如图，在中，设,（1）填空：____________________________（2）在图中求作四、解答题:（本大题共5题，满分40分，其中23、24、25题每题7分，第26题9分,第27题10分)23、已知:如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝8,对角线AC⊥AB，∠B＝60°，M、N分别是边AB、DC分别是AB、DC的中点，联结MN,求线段MN的长。

上海初二(下)数学期末考试

上海初二(下)数学期末考试1 / 10————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2 / 103 / 10第二学期期末质量抽查初二数学试一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分） 1．直线y =2x －1平行于直线y = k x －3，则k =_________．2．若一次函数y =（1-m ）x +2，函数值y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是．3．在直角坐标系内，直线y=－x+2在x 轴上方的点的横坐标的取值范围是． 4．方程x 3-x = 0的解为． 5．方程x x =+32的解为．6．“太阳每天从东方升起”，这是一个事件（填“确定”或“随机”）． 7．右图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是． 8．从1，2，3，4四个数中任意取出2个数做加法，其和为偶数的概率是_________．9．甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等．已知甲乙两人每天共加工35个玩具．若设甲每天加工x 个玩具，则根据题意列出方程为：． 10．五边形的内角和是 _ _度．11．在□ABCD 中，若110A =∠，则∠B = 度． 12．在矩形ABCD 中，12AB BC ==，，则_______AC =．13．若一梯形的中位线和高的长均为6cm ，则该梯形的面积为__________cm 2． 14．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ，则菱形的面积为__________ cm 2． 15．要使平行四边形ABCD 为正方形，须再添加一定的条件，添加的条件可以是．（填上一组符合题目要求的条件即可）二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）16．下列直线中，经过第一、二、三象限的是 ……………………………………（） (A) 直线y = x －1 ； (B) 直线y = －x +1； (C) 直线y =x +1； (D) 直线y =－x －1 ． 17．气象台预报“本市明天降水概率是80%”．对此信息，下面的几种说法正确的是………………………………………………………………………………………（）（A ）本市明天将有80%的地区降水；（B ）本市明天将有80%的（第7题）4 / 10时间降水；（C ）明天肯定下雨；（D ）明天降水的可能性比较大． 18．在□ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，下列式子中一定成立的是 …（）（A ）AC BD ⊥；（B ）OA OC =；（C ）AC BD =；（D ）AO OD =19．正方形、矩形、菱形都具有的特征是 ………………………………………（）（A ）对角线互相平分；（B ）对角线相等；（C ）对角线互相垂直；（D ）对角线平分一组对角．三、（本大题共6题，每题7分，满分42分）20．解方程：213221x xx x --=-．解：21．解方程组： ⎩⎨⎧=-+=-052122y x y x22．已知□ABCD ，点E 是 BC 边的中点，请回答下列问题：（1）在图中求作．．AD 与DC 的和向量：AD+DC = ；（2）在图中求作．．AD 与DC 的差向量：AD －DC = ；（3）如果把图中线段都画成有向线段．．．．．．．，那么在这些有向线段所表示的向量中，所有与BE 互为相反向量的向量是； (4) AB+BE+EA = 。

沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案(典型题)

沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子，规定两人掷的点数和为偶数，则小玲胜；点数和为奇数，则小丽胜，下列说法正确的是（）A.此规则有利于小玲B.此规则有利于小丽C.此规则对两人是公平的D.无法判断2、已知一次函数y＝﹣x+m和y＝2x+n的图象都经过A（﹣4，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（）A.48B.36C.24D.183、如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是：A(0，-2)，B(-4，0)，C(-4，-4)将△ABC沿射线CA的方向平移至△A'B'C'的位置，此时点A'的横坐标为6，则点B'的坐标为( )A.(2，3)B.(2，4)C.(2，2 )D.(4，6)4、若菱形两条对角线的长分别为12cm和16cm，则这个菱形的周长为（）A.10cmB.20cmC.28cmD.40cm5、同时抛掷A、B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两立方体朝上的数字分别为x，y，并以此确定点P(x，y)，那么点P 落在抛物线y＝－x2＋3x上的概率为( )A. B. C. D.6、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD 于F，则PE+PF的值是（）A. B.2 C. D.7、一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为( )A.6B.7C.8D.98、图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=( )度．A.270°B.300°C.360°D.400°9、两个不透明的袋中都各装有一个红球和一个黄球两个球，它们除了颜色外都相同．现随机从两个袋中各摸出一个球，两个球的颜色是一红一黄的概率是（）A. B. C. D.10、如图，△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，CD⊥BE于点F．当AB=8，AC=6时，BC的长度为（）A.4B.C.D.511、张明的父母打算购买一种形状和大小都相同的正多边形瓷砖来铺地板，为了保证铺地板时既没缝隙，又不重叠，则所购瓷砖形状不能是（）A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正八边形12、如图，已知矩形ABCD中，BC＝2AB，点E在BC边上，连接DE、AE，若EA 平分∠BED，则的值为（）A. B. C. D.13、某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划每天制作x个，实际平均每天比原计划多制作了10个，因此提前5天完成任务。

沪教版初二数学题(下册期末试卷与答案)(20201110143313)

初二数学（沪教版）E 如果ykxk 是一次函数，那么k 的取值范围是kHO.k 已知直线y2tx3）,那么这条直线在y 轴上的截距是 ---------------3〕函数y2mx 中的y 殖x 的增大而增大，那么m 的取值范围是本 =+ 1 26. —元二次方程x310的根是（-3加减根号5）/2题2分，满分32分）+ x + = ------------------------------2kx + =5.已知方程3x70的一个根是-1，那么这个方程的另一个根是-7/32二次函数y23图象的对称轴是直线x=-l.XX数图象的开口方向是向下.霽抛魏线V 震2根号2.的関米象的t解析°辅为x 谟一X °鲁.已知等边三角形的边长为4cm,那么它的高等于2根号3cm. 館协度.曹.在梯形 ABCD 中，AD 〃BC, SA AOD : SAAOB=2 : 3,那么 SA COD : 甕 + + =边形的周长等于28cm ・-3,那么这个二次函_ + 2bxc•3如果盹nP,期也遡毎梯形的邛列懿聚刈饥曲的实数根；（B ）有两个相等的实数根;（D ）根的情况无法确定.、、、,、2的图象如图所示，那么&、b 的符号騎鷗y 體扮个四边形各边的中点所得四餐为 ............箱(A) a>0, b>0；(B) a>0, b<0； g (C) a<0, b>0；八、、作(A)(C) (D) a<0, b<0.20x19.下列图形中, 是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 .......... （C）（A）矩形；（B）菱形；（C）等腰梯形；（D）直角梯形.20.下列命题中，正确的是......................... （B）—1—(A)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；(B)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(C)两条对角线相等的四边形是等腰梯形；(D)两条对角线相等的四边形是矩形.三、(本大题共6题，每题6分，满分36分)21.已知一次函数的图象经过点(0, 4),并且与直线y2x4破于点(2, m),求这个一次函数的解析式.解：设一次函数的解析式是y二kx+b (kHO) •则根据题意，得4=bm=-2X2m=2k+b,解得k二-4b二4m二-4,・••该一次函数的解析式是：y二-4x+4・2kxk22.求证：当k0时，方程2(1)20 kx有两个不相等的实数根.证明：TkHO,・・・方程kx2-2 (k-1) x+k-2=0为一元二次方程，・・・△二4 (k-1) 2-4XkX (世2)- ==4k2-8k+4-4k2+8k=4>0,・・・当kHO时，方程kx2-2 (k-1) x+k-2=0有两个不相等的实数根.2x23.已知一元二次方程350x,求这个方程两根的平方和.解：设一元二次方程x2+3x-5=0的两根为a、b, a+b=-3,ab二一5,・•・两根的平方和为a2+b2= ( a+b) 2-2ab= (-3) 2-2X (-5) =19. 故答案为：19.C24.如图，M是RtAABC斜边AB上的中点，D是边BC延长线上一点，ZB=2ZD, AB-16cm,求线段CD的长.解：连接CM,ABTZACB二90° , M 为AB 的中点，M・・・ CM 二BM 二AM 二8cm,AZB=ZMCB=2ZD,VZMCB=ZD+ZDMC,AZD=ZDMC,/. DC 二CM 二8 cm.答：线段CD的长是8cni・25.如图，在四边形ABCD中，对角线BD±AB, AD=20,AB=16, BC=15, CD=9,求证：四边形ABCD是梯形.解：・・・BD丄AB,•••△ABD是直角三角形，AB・・・ BD2=202-162=12,V122+92=152,即：BC2二BD2+DC2,AZBDC=90o ,:.DC〃AB,又TDCHAB,・・・四边形ABCD是梯形.6最高点离地面的距离°C为5米.以最高点0为坐标原点,谨角坐标系，求以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并■fl解：轨)设所求函数的解析式为y=ax2. 由为S_5l a-^a=T59.希所蠡的二次函数的解析式为y=-59x2.g奇数总巴船务3鶴到的直线与x轴交于点C,与y轴交于点D,求四边形ABCD的面积. 鼻单毬灌4二0,=g »I码严满分24分)餉x=0时，y=4.「.B点的坐标为(0, 4).耙直线y=2x+4向右平移5个单位，得到直线y二2 (x-5) +4,即y=2x~6, 為』冷滋號船耦B品巴储直线向右平移5个+食fQ-衆疔&・・.D点的坐标为(0, -6).匸四边形ABCD的面积二AABC的面积+AADC的面积=12AC?0B+12AC?0D=12 X 5 X 4+12X5X6=25.故四边形ABCD的面积为2528的过点C作CG丄AB,交BF于点G,如果AC=2BC, E (1)四边形BCDF是正方形；(2) AB=2CG.D (1)・・・D、E分别是边AC、AB的中点,・・・DF〃CB,.・・CD垂直于DF,又・・・BF垂直于DF,・・・DC//BF,又VAC=2BC,・・・DC=BC,・・・四边形BCDF为正方形，(2)根据题意知△ CBG^AADE,・・・CG=AE,又TE为AB中点,Z. AB=2CG ・。

上海市2020〖人教版〗八年级数学下学期期末考试卷

上海市2020年〖人教版〗八年级数学下学期期末考试卷创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01审核人：北堂王会创作单位：明德智语学校一、选择题：（每小题3分，共30分，每小题只有一个答案）1．在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的是（）A B C D 2．已知x y>，则下列不等式不成立的是（）．A．66x y->- B．33x y>C．22x y-<- D．3636x y-+>-+3．函数y＝kx＋b（k、b为常数，k≠0）的图象如右图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集为（）．A．x>0 B．x<0 C．x<2 D．x>24．下列从左到右的变形中，是分解因式的是（）A．a2–4a+5=a(a–4)+5 B．(x+3)(x+2)=x2+5x+6C．a2–9b2=(a+3b)(a–3b) D．(x+3)(x–1)+1=x2+2x+2 5. 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形6. 如右图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（）A. ED=CDB. ∠DAC=∠BC. ∠C>2∠BD. ∠B+∠ADE=90°7．下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有（）①baba+=+211；②()3232aaa=；③bababa+=++22；④31932-=--aaa；A．0个 B．1个 C.2个 D. 3个创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01创作人：百里安娜创作日期：202X.04.018．若将分式24ab a +中的a 与b 的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（）A ．扩大为原来的2倍 B.分式的值不变 C.缩小为原来的21 D.缩小为原来的419．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设参加旅游的同学共有x 人，则根据题意可列方程（） A ．32180180=+-x x B ． 31802180=-+x x C ．3180180+-x x =2 D ．21803180=-+xx 10. 如右图，点E 是ABCD 的边CD 的中点，AD 、BE 的延长线相交于点F ，DF=3，DE=2，则ABCD 的周长为( ) A ．5 B ．7 C ．10 D ．14二、填空题：（每小题3分，共30分） 11．不等式930x ->的非负整数解是．12．若a 2+kab +25b 2是一个完全平方式，则k =．13、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，D 为BC 上的一点，且DA ＝DB ，DC ＝AC ．则∠B ＝度；(第13题图) (第14题图) (第15题图)14、如图,△ABC 中,∠ACB ＝90°,CD ⊥AB 于点D,∠A ＝30°,BD ＝1.5cm ，则AB=cm ；15．如图，点D 、E 分别在线段AB ，AC 上，AE=AD ，不添加新的线段和字母，要使△ABE ≌△ACD ，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）．16、当x 时，分式11x 2+-x 的值为零。

完整word版,上海市八年级(下)期末数学试卷-(含答案)

2017-2018学年上海市闵行区八年级（下）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1. 用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形，矩形，正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是（）A. (1)(2)(4)B. (2)(3)(4)C. (1)(3)(4)D. (1)(2)(3)2. 已知直线y =kx +b 与直线y =-2x +5平行，那么下列结论正确的是（）A. k =−2，b =5B. k ≠−2，b =5C. k =−2，b ≠5D. k ≠−2，b =5 3. 下列方程没有实数根的是（）A. x 3+2=0B. x 2+2x +2=0C. √x 2−3=x −1D. x x−1−2x−1=04. 下列等式正确的是（）A. AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =CB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BA ⃗⃗⃗⃗⃗B. AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =AC ⃗⃗⃗⃗⃗C. AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ +CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =DA ⃗⃗⃗⃗⃗D. AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ −AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0⃗ 二、填空题（本大题共7小题，共14.0分） 5. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6，BC =8．D 、E 分别为边BC 、AC 上一点，将△ADE 沿着直线AD 翻折，点E 落在点F 处，如果DF ⊥BC ，△AEF 是等边三角形，那么AE =______．6. 一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同四个红球和五个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接看第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为______．7. 一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二，三年的年折旧率相同．已知在第三年年末，这辆车折旧后价值11.56万元，如果设这辆车第二、三年的年折旧率为x ，那么根据题意，列出的方程为______．8. 已知一次函数y =2（x -2）+b 的图象在y 轴上的截距为5，那么b =______．9. 在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，如果AD =4，BC =10，E 、F 分别是边AB 、CD 的中点，那么EF =______． 10. 已知方程x 2+13x-x x 2+1=2，如果设xx 2+1=y ，那么原方程可以变形为关于y 的整式方程是______．11. 已知▱ABCD 的周长为40，如果AB ：BC =2：3，那么AB =______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）12. 已知直线y =kx +b 经过点A （-20，5）、B （10，20）两点．（1）求直线y =kx +b 的表达式；（2）当x 取何值时，y ＞5．四、解答题（本大题共5小题，共38.0分）13. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =CD ，BC =10，对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC ⊥BD ，设AD =x ，△AOB 的面积为y ．（1）求∠DBC 的度数；（2）求y 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（3）如图1，设点P 、Q 分别是边BC 、AB 的中点，分别联结OP ，OQ ，PQ ．如果△OPQ 是等腰三角形，求AD 的长．14. 已知：如图，在▱ABCD 中，设BA ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ ，BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ．（1）填空：CA ⃗⃗⃗⃗⃗ =______（用a ⃗ 、b ⃗ 的式子表示）（2）在图中求作a⃗ +b ⃗ ．（不要求写出作法，只需写出结论即可）15. 如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，垂足为点E ，且E 为边AB 的中点．（1）求∠A 的度数；（2）如果AB =4，求对角线AC 的长．16.如图，在△ABC中，∠C=90°，D为边BC上一点，E为边AB的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线于点F，联结BF．（1）求证：四边形ADBF是平行四边形；（2）当D为边BC的中点，且BC=2AC时，求证：四边形ACDF为正方形．x2+4xy+4y2=917.解方程组：{x2+xy=0答案和解析1.【答案】A【解析】解：拿两个“90°、60°、30°的三角板一试可得，用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（4）等腰三角形．而正方形需特殊的直角三角形：等腰直角三角形．故选：A．两个全等的直角三角形直角边重合拼成的四边形一定是平行四边形；直角边重合拼成的三角形一定是等腰三角形；斜边重合拼成的四边形一定是长方形．拿两个全等的三角板动手试一试就能解决．本题考查了图形的剪拼，培养学生的动手能力，有些题只要学生动手就能很快求解，注意题目的要求有“一定”二字．2.【答案】C【解析】解：∵直线y=kx+b与直线y=-2x+5平行，∴k=-2，b≠5．故选：C．利用两直线平行问题得到k=-2，b≠5即可求解．本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同．3.【答案】B【解析】解：A、x3+2=0，x3=-2，x=-，即此方程有实数根，故本选项不符合题意；B、x2+2x+2=0，△=22-4×1×2=-4＜0，所以此方程无实数根，故本选项符合题意；C、=x-1，两边平方得：x2-3=（x-1）2，解得：x=2，经检验x=2是原方程的解，即原方程有实数根，故本选项不符合题意；D、-=0，去分母得：x-2=0，解得：x=2，经检验x=2是原方程的解，即原方程有实数根，故本选项不符合题意；故选：B．根据立方根的定义即可判断A；根据根的判别式即可判断B；求出方程x2-3=（x-1）2的解，即可判断C；求出x-2=0的解，即可判断D．本题考查了解无理方程、解分式方程、解一元二次方程、根的判别式等知识点，能求出每个方程的解是解此题的关键．4.【答案】D【解析】解：∵+=，∴+-=-=，故选：D．根据三角形法则即可判断；本题考查平面向量的三角形法则，解题的关键是熟练掌握三角形法则，属于中考常考题型．5.【答案】4【解析】解：如图：∵折叠∴∠EAD=∠FAD，DE=DF∴∠DFE=∠DEF∵△AEF是等边三角形∴∠EAF=∠AEF=60°∴∠EAD=∠FAD=30°在Rt△ACD中，AC=6，∠CAD=30°∴CD=2∵FD⊥BC，AC⊥BC∴AC∥DF∴∠AEF=∠EFD=60°∴∠FED=60°∵∠AEF+∠DEC+∠DEF=180°∴∠DEC=60°∵在Rt△DEC中，∠DEC=60°，CD=2∴EC=2∵AE=AC-EC∴AE=6-2=4故答案为4由题意可得∠CAD=30°，∠AEF=60°，根据勾股定理可求CD=2，由AC∥DF，则∠AEF=∠EFD=60°，且DE=DF，可得∠DEF=∠DFE=60°，可得∠DEC=60°根据勾股定理可求EC的长，即可求AE的长．本题考查了翻折问题，等边三角形的性质，勾股定理，求∠CED 度数是本题的关键．6.【答案】1681【解析】解：∵小敏第一次从布袋中摸出一个红球的概率为，第二次从布袋中摸出一个红球的概率为，∴两次摸出的球都是红球的概率为：=．故答案为：．小敏第一次从布袋中摸出一个红球的概率为，第二次从布袋中摸出一个红球的概率为，据此可得两次摸出的球都是红球的概率．本题主要考查了概率的计算，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7.【答案】20（1-20%）（1-x）2=11.56【解析】解：设这辆车第二、三年的年折旧率为x，有题意，得20（1-20%）（1-x）2=11.56．故答案是：20（1-20%）（1-x）2=11.56．设这辆车第二、三年的年折旧率为x，则第二年这就后的价格为20（1-20%）（1-x）元，第三年折旧后的而价格为20（1-20%）（1-x）2元，与第三年折旧后的价格为11.56万元建立方程．一道折旧率问题，考查了列一元二次方程解实际问题的运用，解答本题时设出折旧率，表示出第三年的折旧后价格并运用价格为11.56万元建立方程是关键．8.【答案】9【解析】解：∵y=2（x-2）+b=2x+b-4，且一次函数y=2（x-2）+b的图象在y轴上的截距为5，∴b-4=5，解得：b=9．故答案为：9．将原函数解析式变形为一般式，结合一次函数图象在y轴上的截距，即可得出关于b的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记截距的定义是解题的关键．9.【答案】7【解析】解：∵E，F分别是边AB，CD的中点，∴EF为梯形ABCD的中位线，∴EF=（AD+BC）=（4+10）=7．故答案为7．根据梯形中位线定理得到EF=（AD+BC ），然后把AD=4，BC=10代入可求出EF 的长．本题考查了梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．10.【答案】3y 2+6y -1=0【解析】解：设=y ，原方程变形为：-y=2，化为整式方程为：3y 2+6y-1=0，故答案为3y 2+6y-1=0．根据=y ，把原方程变形，再化为整式方程即可．本题考查了用换元法解分式方程，掌握整体思想是解题的关键． 11.【答案】8【解析】解：∵平行四边形ABCD 的周长为40cm ，AB ：BC=2：3，可以设AB=2a ，BC=3a ，∴AB=CD ，AD=BC ，AB+BC+CD+AD=40， ∴2（2a+3a ）=40，解得：a=4， ∴AB=2a=8，故答案为：8．根据平行四边形的性质推出AB=CD ，AD=BC ，设AB=2a ，BC=3a ，代入得出方程2（2a+3a ）=40，求出a 的值即可．本题考查了平行四边形的性质和解一元一次方程等知识点的应用，关键是根据题意得出方程2（2a+3a ）=40，用的数学思想是方程思想，题目比较典型，难度也适当．12.【答案】解：（1）根据题意得{10k +b =20−20k+b=5，解得{k =12b =15，所以直线解析式为y =12x +15；（2）解不等式12x +15＞5得x ＞-20，即x ＞-20时，y ＞5．【解析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式；（2）解不等式x+15＞5即可．本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b ；再将自变量x 的值及与它对应的函数值y 的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．13.【答案】解：（1）过点D 作AC 的平行线DE ，与BC 的延长线交于E 点．∵梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC ∥DE ，∴四边形ACED 为平行四边形，AC =DE ，AD =CE ， ∵AB =CD ，∴梯形ABCD 为等腰梯形， ∴AC =BD ， ∴BD =DE ，又AC ⊥BD ，∴∠BOC =90°∵AC ∥DE ∴∠BDE =90°，∴△BDE 是等腰直角三角形， ∴∠DBC =45°．（2）由（1）可知：△BOC ，△AOD 都是等腰直角三角形， ∵AD =x ，BC =10，∴OA =√22x ，OB =5√2，∴y =12•OA •OB =12•√22x ×5√2=52x （x ＞0）．（3）如图2中，BC=5时，①当PQ=PO=12∵AQ=QB，BP=PC=5，∴PQ∥AC，PQ=1AC，2∴AC=10，∵OC=5√2，∴OA=10-5√2，∴AD=√2OA=10√2-10．②当OQ=OP=5时，AB=2OQ=10，此时AB=BC，∠BAC=∠BCA=45°，∴∠ABC=90°，同理可证：∠DCB=90°，∴四边形ABCD是矩形，不符合题意，此种情形不存在．③当OQ=PQ时，AB=2OQ，AC=2PQ，∴AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴∠BAC=90°=∠BOC，显然不可能，综上所述，满足条件的AD的值为10√2-10．【解析】（1）过点D作AC的平行线DE，与BC的延长线交于E点，只要证明△BDE是等腰直角三角形即可解决问题；（2）由（1）可知：△BOC，△AOD都是等腰直角三角形，由题意OA=x，OB=5，根据y=•OA•OB计算即可；（3）分三种情形讨论即可解决问题；本题考查四边形综合题、梯形、等腰直角三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．14.【答案】a⃗-b⃗【解析】解：（1）∵=+，=，=．∴=-．故答案为-．（2）连接BD．∵=+，=，∴=+．∴即为所求；（1）根据三角形法则可知：=+，延长即可解决问题；（2）连接BD．因为=+，=，即可推出=+．本题考查作图-复杂作图、平行四边形的性质、平面向量等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．15.【答案】解：连接AC，BD（1）∵四边形ABCD是菱形∴AD=AB∵E是AB中点，DE⊥AB∴AD=DB∴AD=DB=AB∴△ADB是等边三角形∴∠A=60°（2）∵四边形ABCD是菱形∠DAB=30°，AO=CO，DO=BO∴AC⊥BD，∠DAC=12∵AD=BA=4∴DO=2，AO=√3DO=2√3∴AC=2√3【解析】（1）根据线段垂直平分线的性质可得DB=AD，即可证△ADB是等边三角形，可得∠A=60°（2）由题意可得∠DAC=30°，AC ⊥BD ，可得DO=2，AO=2，即可求AC 的长．本题考查了菱形的性质，熟练运用菱形性质解决问题是本题的关键． 16.【答案】（1）证明：∵AF ∥BC ，∴∠AFE =∠BDE ，在△AEF 与△BED 中，{∠AFE =∠BDE ∠AEF =∠BED AE =BE，∴△AEF ≌△BED ，∴AF =BD ，∵AF ∥BD ，∴四边形ADBF 是平行四边形；（2）解：∵CD =DB ，AE =BE ，∴DE ∥AC ，∴∠FDB =∠C =90°，∵AF ∥BC ，∴∠AFD =∠FDB =90°，∴∠C =∠CDF =∠AFD =90°，∴四边形ACDF 是矩形，∵BC =2AC ，CD =BD ，∴CA =CD ，∴四边形ACDF 是正方形．【解析】（1）根据平行线的性质得到∠AFE=∠BDE ，根据全等三角形的性质得到AF=BD ，于是得到结论；（2）首先证明四边形ACDF 是矩形，再证明CA=CD 即可解决问题；本题考查了全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定，矩形的判定和性质，正方形的判定，三角形中位线定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．17.【答案】解：由①得：（x +2y ）2=9，x +2y =±3，由②得：x （x +y ）=0，x =0，x +y =0，即原方程组化为：{x =0x+2y=3，{x +y =0x+2y=3，{x =0x+2y=−3，{x +y =0x+2y=−3，解得：{y =1.5x=0，{y =3x=−3，{y =−1.5x=0，{y =1.5x=−1.5，所以原方程组的解为：{y =1.5x=0，{y =3x=−3，{y =−1.5x=0，{y =1.5x=−1.5．【解析】先把原方程组的每个方程化简，这样原方程组转化成四个方程组，求出每个方程组的解即可．本题考查了解二元一次方程组和解高次方程组，能把高次方程组转化成二元一次方程组是解此题的关键．。

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第二学期期末质量抽查初二数学试一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分） 1．直线y =2x －1平行于直线y = k x －3，则k =_________．2．若一次函数y =（1-m ）x +2，函数值y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是．3．在直角坐标系内，直线y=－x+2在x 轴上方的点的横坐标的取值范围是． 4．方程x 3-x = 0的解为． 5．方程x x =+32的解为．6．“太阳每天从东方升起”，这是一个事件（填“确定”或“随机”）． 7．右图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是． 8．从1，2，3，4四个数中任意取出2个数做加法，其和为偶数的概率是_________．9．甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等．已知甲乙两人每天共加工35个玩具．若设甲每天加工x 个玩具，则根据题意列出方程为：． 10．五边形的内角和是 _ _度．11．在□ABCD 中，若110A =∠，则∠B = 度． 12．在矩形ABCD 中，12AB BC ==，，则_______AC =．13．若一梯形的中位线和高的长均为6cm ，则该梯形的面积为__________cm 2． 14．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ，则菱形的面积为__________ cm 2． 15．要使平行四边形ABCD 为正方形，须再添加一定的条件，添加的条件可以是．（填上一组符合题目要求的条件即可）二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）16．下列直线中，经过第一、二、三象限的是 ……………………………………（） (A) 直线y = x －1 ； (B) 直线y = －x +1； (C) 直线y =x +1； (D) 直线y =－x －1 ． 17．气象台预报“本市明天降水概率是80%”．对此信息，下面的几种说法正确的是………………………………………………………………………………………（）（A ）本市明天将有80%的地区降水；（B ）本市明天将有80%的时间降水；（第7题）（C ）明天肯定下雨；（D ）明天降水的可能性比较大． 18．在□ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，下列式子中一定成立的是 …（）（A ）AC BD ⊥；（B ）OA OC =；（C ）AC BD =；（D ）AO OD =19．正方形、矩形、菱形都具有的特征是 ………………………………………（）（A ）对角线互相平分；（B ）对角线相等；（C ）对角线互相垂直；（D ）对角线平分一组对角．三、（本大题共6题，每题7分，满分42分）20．解方程：213221x xx x --=-．解：21．解方程组： ⎩⎨⎧=-+=-052122y x y x22．已知□ABCD ，点E 是 BC 边的中点，请回答下列问题：（1）在图中求作．．AD 与DC 的和向量：AD+DC = ；（2）在图中求作．．AD 与DC 的差向量：AD －DC = ；（3）如果把图中线段都画成有向线段．．．．．．．，那么在这些有向线段所表示的向量中，所有与BE 互为相反向量的向量是； (4) AB+BE+EA = 。

23．请你根据图中图像所提供的信息，解答下面问题：（1）分别写出直线1l 、2l 中变量y 随x （2）分别求出图像分别为直线1l 、2l 解：BC24．将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于217cm ，那么这两个正方形的边长分别是多少？解：25．如图，梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB AD DC ==，E 为底边BC 的中点，且DE AB ∥．求证：ADE △为等边三角形．证明：四、（本大题共2题，每题各10分，满分20分） 26．（第（1）小题7分，第（2）小题3分，满分10分）A B ，两地盛产柑桔，A 地有柑桔200吨，B 地有柑桔300吨．现将这些柑桔运到C 、D 两个冷藏仓库，已知C 仓库可储存240吨，D 仓库可储存260吨；从A 地运往C 、D 两处的费用分别为每吨20元和25元，从B 地运往C 、D 两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A 地运往C 仓库的柑桔重量为x 吨，A 、B 两地运往两仓库的柑桔运输费用分别为A y 元和B y 元．（1）请填写下表后分别求出A B y y ，与x 之间的函数关系式，并写出定义域；（2）试讨论A B ，两地中，哪个运费较少；解：27．（第(1)小题3分，第(2)小题4分，第(3) 小题3分，满分10分）已知：正方形ABCD 的边长为28厘米，对角线AC 上的两个动点E F ，，点E 从点A 、点F 从点C 同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，过E 作EH ⊥AC 交Rt ACD △的直角边于H ；过F 作FG ⊥AC 交Rt ACD △的直角边于G ，连接HG ，EB ．设HE ，EF ，FG ，GH 围成的图形面积为1S ，AE ，EB ，BA 围成的图形面积为2S （这里规定：线段的面积为0）．E 到达C F ，到达A 停止．若E 的运动时间为x 秒，解答下列问题：（1）如图①，判断四边形EFGH 是什么四边形，并证明；（2）当08x <<时，求x 为何值时，12S S =；（3）若y 是1S 与2S 的和，试用x 的代数式表示y ．（图②为备用图）（1）解：（2）解：（3）解图①图②初二期末数学试卷答案及评分标准一、1．2；2．m ＞1；3．x ＜2；4．0，1，-1；5．3；6．确定；7．12；8．31； 9．9012035x x=-；10．540；11．70；1213．36；14．32；15．AC BD =且AC BD ⊥或AB BC =且AB BC ⊥等二、16．C ；17．D ；18．B ；19．Ａ三、解：设y xx =-12，则原方程化为0322=--y y -------------------------------2分解得1,321-==y y -----------------------------------------------------------------------2分当31=y 时，得1-=x -------------------------------------------------------------------1分当11-=y 时，得31=x -------------------------------------------------------------------1分经检验，11-=x ，312=x 是原方程的解。

-------------------------------------------1分21．解：由x-2y=1 得x=1+2y将x=1+2y 代入x 2+2y-5=0得：2y 2+3y-2=0 ------------------------------------------2分解得：y 1= -2，y 2=21----------------------------------------------------------------------2分得x 1= -3，x 2=2--------------------------------------------------------------------------------2分所以方程组的解为：⎪⎩⎪⎨⎧==⎩⎨⎧-=-=212,232211y x y x --------------------------------------------------1分 22．（1）AD+DC = AC ；--------------1分，1分(2) AD －DC = BD ；--------------- 1分，1分（3）EB,CE ---------------------------------------------------------------------------------------2分 (4) 0 ----------------------------------------------------------------------------------------------1分 23．解：（1）1l ：y 的值随x 的增大而增大；-----------------------------------------------1分2l ：y 的值随x 的增大而减少．---------------------------------------------------1分B B C（2）设直线1l ，2l 的函数表达式分别为),0(111≠+=a b x a y )0(222≠+=a b x a y ，由题意得11111a b b +=⎧⎨=-⎩，2222130a b a b +=⎧⎨+=⎩解得1121a b =⎧⎨=-⎩，221232a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ ----------- 4分∴直线1l ，2l 的函数表达式分别为132122y x y x =-=-+，--------------------------1分24．解：设其中一个正方形的边长为cm x ---------------------------------------------------1分则另一个正方形的边长为204(5)cm 4xx -=-．-----------------------------------1分依题意列方程得： 22(5)17x x +-=，-----------------------------------------------2分解方程得：1214x x ==，，----------------------------------------------------------------2分答：这这两个小正方形的边长分别是1cm 、4cm ．----------------------------------------1分 25．证明：AB CD =，∴梯形ABCD 为等腰梯形，B C ∴=∠∠．--------------1分E 为BC 的中点，BE CE ∴=．在ABE △和DCE △中，AB DC B C BE CE =⎧⎪=⎨⎪=⎩，，，∠∠ABE DCE ∴△≌△． ----------------------------------------------------------------1分 AE DE ∴=．----------------------------------------------------------------------------1分 AD BC ∥，DE AB ∥，∴四边形ABED 为平行四边形．--------------1分 AB DE ∴=． ----------------------------------------------------------------------------1分 AB AD =，AD AE DE ∴==．-------------------------------------------------1分 ADE ∴△为等边三角形．--------------------------------------------------------------1分（注：不同证法请相应给分）55000(0200)A y x x =-+≤≤，----------------------------------------------------------------2分 34680(0200)B y x x =+≤≤．--------------------------------------------------------------------2分（2）当A B y y =时，550003468040x x x -+=+=，；当A B y y >时，550003468040x x x -+>+<，；-----------3分当A B y y <时，550003468040x x x -+<+>，．∴当40x =时，A B y y =即两地运费相等； -------------------------------1分当040x <≤时，A B y y >即B 地运费较少； -------------------------------1分当40200x <≤时，A B y y <即A 地费用较少．-------------------------------1分27．（1）四边形EFGH 是矩形---------------------------------------------------------------1分证明：∵E 、F 运动时间相同，∴AE=CF∵EH ⊥AC ，FG ⊥AC ，∴EH//FG∵ABCD 为正方形，∴AD=DC ，∠D=900，∴∠GCF=∠HAE=450，又EH ⊥AC ，FG ⊥AC ，∴∠CGF=∠AHE=450，∴∠GCF=∠CGF ，∠HAE=∠AHE∴AE=EH ，CF=FG ，∴EH=FG-------------------------------------------------------1分 ∴四边形EFGH 是平行四边形--------------------------------------------------------1分 ∵EH ⊥AC ，∴四边形EFGH 是矩形（2）正方形边长为16AC ∴=．-----------------------------------------------1分AE x =，过B 作BO AC ⊥于O ，则8BO =．24S x ∴=---------------1分 HE x =，162EF x =-，1(162)S x x ∴=-．-------------------------------1分当12S S =时，(162)4x x x -=．解得10x =（舍去），26x =．---------- 1分∴当6x =时，12S S =．（3）①当08x <≤时，2(162)4220y x x x x x =-+=-+．----------------------1分②当816x ≤≤时，AE x =，16CE HE x ==-，162(16)216EF x x =--=-．--------------------------------------------------1分 1(16)(216)S x x ∴=--．2(16)(216)4252256y x x x x x ∴=--+=-+---------------------------------1分图① 图②。