历年考研题精选——极限与连续

是 ( B ).
(A) 若 { x n } 收敛 , 则 { f ( x n )} 收敛 ; (B) 若 { x n } 单调 , 则 { f ( x n )} 收敛 ; (C) 若 { f ( x n )} 收敛 , 则 { x n } 收敛 ; (D)பைடு நூலகம்若 { f ( x n )} 单调 , 则 { x n } 收敛.
03数一考研题
(B) bn < c n 对任意 n 成立 ;
(C) 极限 lim a n cn 不存在 ; (D) 极限 lim bn c n 不存在 . n→ ∞ n→ ∞ ( n − 1) x 10. 设 f ( x ) = lim , 则 f ( x ) 的间断点为 x = _________ . 04数二考研题. 0 . 1 n → ∞ nx 2 + 1
的无穷间断点的个数为（ B ）
( A) 0 ( B ) 1
(C )
2
( D) 3
y=2x C
10年数二考研题
10年数二考研题
10年数三考研题
11年数一考研题
11年数二、三考 研题
08数一、二考研题
ln ln x x 17. 设函数 f ( x ) = sin x , 则 f ( x ) 有 ( A ). x −1 (A) 一个可去间断点 , 一个跳跃间断点 ; (B) 一个可去间断点 , 一个无穷间断点 ;
08数二考研题
(C) 两个跳跃间断点 ; (D) 两个无穷跳跃间断点.
A
09年数一考研题
C
09年数一考研题
C
09年数二考研题
1 4
09年数二考研题
A
09年数二考研题
lim
e−e
cos x
x →0 3
1+ x2 −1
3e 2
09年数三考研题
2
11年数二考研题
11年数三考研题
1 − 2
C
10年数一考研题
x2 − x 1 函数 f ( x) = 2 1+ 2 x −1 x
13. lim
x ln ( 1 + x ) 1 − cos x
x →0
=
2
.
06数一、二考研题
14. 当 x → 0 + 时 , 与 x 等价的无穷小量是 ( B ). 1+ x (A) 1 − e x ; (B) ln ; 1− x (C) 1+ x − 1; (D) 1 − cos x .
07数一、二考研题
11. 当 x → 0 时 , α ( x ) = kx 2 与 β ( x ) = 1 + x arcsin x − 穷小 ,
12. 设函数 f ( x ) =
3 则 k = ________ . 4
cos x 是等价无
05数二考研题
1
x x −1
e
−1
, 则 ( D ).
05数二考研题
(A) x = 0 , x = 1 都是 f ( x ) 的第一类间断点 ; (B) x = 0 , x = 1 都是 f ( x ) 的第二类间断点 ; (C) x = 0 是 f (x ) 的第一类间断点 , x = 1 是 f ( x ) 的第二类间断点 ; (D) x = 0 是 f (x ) 的第二类间断点 , x = 1 是 f ( x ) 的第一类间断点 .
历年考研题精选——极限与连续 极限与连续 历年考研题精选
1
D
B
−
2 6
B
-2
-4
03数二考研题
9. 设 {a n }, { bn }, { c n} 均为非负数列 , 且 lim a n = 0 , lim bn = 1, lim cn = ∞ ,
n→ ∞ n→ ∞ n→ ∞
则必有 ( D ) . (A) a n < bn 对任意 n 成立 ;
( e 1/x + e ) tan x 15. 函数 f ( x ) = 在 [ − π , π ] 上的第一类间断点是 x = ( A ). x (e 1/x − e ) 07数二考研题
(A) 0;
(B) 1;
(C) −
π ; 2
(D)
π . 2
16. 设函数 f ( x ) 在 ( −∞ , +∞) 内单调有界 , { x n } 为数列 , 下列命题正确的