中学数学新课导入艺术
浅析中学数学新课导入的艺术
摘要俗话说：“良好的开头等于成功的一半”，好的导入能引起学生的注意，把学生领进新知识学习的“大门”。
因此，在初中的数学教学过程中，新课的引入尤其重要，通过师生的互动，把学生领到未知的数学世界，激发学生探索新知识的欲望。
关键词初中数学课堂教学导入艺术
中图分类号：g623.5 文献标识码：a 文章编号：1002-7661（2013）19-0103-01
俗话说：“良好的开头等于成功的一半”，好的导入能引起学生的注意，把学生领进新知识学习的“大门”。
因此，在初中的数学教学过程中，新课的引入尤其重要。
那么，如何在新课伊始就把学生吸引到特定的教学任务和程序中去，让学生产生跃跃欲试的感觉，调动起学生的思维积极性和求知欲？下面就我几年来的教学实践谈一点初浅的认识。
一、充分发挥新课导入在教学中的作用
新课程强调以人为本的教育理念，使学生成为学习的主人。
为此，教师必须有全新的教育理念与之相适应，特别是新课引入，不要像以前按部就班，要以其出人意料的导言，引发学生的注意和兴趣，并促使其积极参与到教学中去，这是教学的重要环节。
教师设计的引入能激起学生强烈的好奇心和求知欲，是一节数学新课成功的关键。
然而有的老师对新课的引入不重视，致使在课堂上，教师讲解枯燥，学生听着乏味，课堂教学效果不佳。
二、如何导入新课
教师在教学过程中导入新课，是指学生在教师的引导下，提出课题。
那么如何导入新课呢？
1.直接导入新课。
直接导入新课是指教师在讲解新课时直接出示本节课的教学内容，直接将学生带到学习数学的环境中，让学生注意教师的提醒，了解本节课所学的内容，从而达到激发学生的学习积极性。
例如在教学“一元二次方程的解法——直接开平方法”时，在复习一元二次方程的概念、一般式等基本知识后，直接提出问题：“对于形如标准式的一元二次的方程，如何求解？”引出一元二次方程的特殊情形“a㎡=b（a、b为常数且a≠0）的解法”，然后导出新课题：“直接开平方法”。
2.情境创设导入法。
学生喜欢在某种特定的气氛中展开想象的翅膀，在教学中，教师要注意情境的创设，把生硬的灌输变为生动有趣的探索。
在教师的引导下，疑难学生议，规律学生找，结论学生得。
这样，课堂上就形成一种其乐融融的氛围，学生就更能积极地发言、探索。
在讲“轴对称”时，我用课件展示翩翩起舞的蝴蝶，并伴有悠扬的《梁祝》乐曲，学生心情愉悦进入了轴对称学习。
在讲“圆与直线的位置关系”时，我用课件向学生展示海上日出，随着太阳的缓缓升起，圆与直线的位置关系自然而然地引入。
这样特定的情境使学生渴求新知识，逐渐进入最佳的学习状态。
3.扩散思维导入法。
通过提出具有趣味性、猜测性、不确定性的问题，使学生在幽远的意境里利用想象进行解答，培养学生的创造
性和想象力。
具体分为判断猜测性问题导入方式和畅想性问题导入方式。
启发性思维教学要从创设问题情境，启发学生质疑开始。
古希腊哲学家亚里士多德认为：“思维自惊奇和疑问开始。
”实践证明，设疑是思维的“启发剂”，它使学生的求知欲由潜伏状态转入活跃状态，有力地调动了学生学习的积极性和主动性，是开启学生思维迷宫的钥匙。
教师要注意设疑置疑，让学生在问题面前探索思悟，使学生拓宽思维领域，实现知识迁移。
4.类比导入法。
数学知识是系统化、循序渐进的。
在教学中，教师要抓住知识的迁移规律去把握知识的内在联系，将以前学过与即将学习的有联系的新知识有机结合起来，从而在教师的引导下自然获得新知识。
例如：在讲“相似三角形的性质”时，可以以全等三角形的性质为例进行类比：全等三角形的对应边、对应角、对应线段、对应周长等相等，那么相似三角形这几组量怎么样？学生听到这里，就会有了探索的方向。
当然，此法中与学知识的引入并非简单的重复，而是有针对性地选择某个知识点进行类比，使学生能从类推中促进知识的有效迁移，发现新知识。
这样，课堂教学才能收到满意的效果。
总之，导入新课的方式多种多样，不一而足，无论哪种方法，都要实事求是，精心设计，灵活掌握，它们都有共同的目的即充分调动学生的思维积极性，激发学习热情，使其全力投入到新课的学习中。
参考文献：
[1]陈旭远.新课程新理念[m].东北师范大学出版杜，2003，（7）.
[2]陶国秋.基础教育研究[m].广西教育学会，2006，（01）. （责任编辑全玲）。
初中数学导入式教案
初中数学导入式教案教案目标：1. 引导学生通过导入活动，激发学习兴趣，培养学习动机。
2. 帮助学生建立新旧知识之间的联系，降低学习难度。
3. 培养学生的合作意识和团队精神。
教学内容：1. 导入活动：通过生活实例、游戏、故事等方式，引导学生进入学习状态。
2. 知识回顾：回顾旧知识，为新知识的学习打下基础。
3. 知识讲解：引导学生通过自主学习、合作学习等方式，探究新知识。
4. 练习巩固：通过课堂练习，帮助学生巩固新知识。
5. 总结拓展：总结本节课的学习内容，拓展学生的思维。
教学过程：一、导入活动（5分钟）1. 生活实例导入：以生活中常见的问题为例，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2. 游戏导入：设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中感受数学的乐趣。
3. 故事导入：讲述与数学相关的故事，引发学生对数学的兴趣。
二、知识回顾（5分钟）1. 回顾上节课的内容，巩固旧知识。
2. 引导学生自主复习，提高自主学习的能力。
三、知识讲解（15分钟）1. 引导学生通过自主学习、合作学习等方式，探究新知识。
2. 讲解新知识的重点和难点，帮助学生理解和掌握。
四、练习巩固（10分钟）1. 设计课堂练习题，帮助学生巩固新知识。
2. 引导学生进行练习，及时发现问题并进行讲解。
五、总结拓展（5分钟）1. 总结本节课的学习内容，帮助学生形成知识体系。
2. 拓展学生的思维，引导学生进行深入思考。
教学评价：1. 观察学生在课堂上的参与程度，了解学生的学习兴趣和动机。
2. 课后收集学生的练习成果，评估学生的学习效果。
3. 听取学生的反馈意见，不断调整和改进教学方法。
注意事项：1. 导入活动要具有趣味性和吸引力，激发学生的学习兴趣。
2. 知识回顾要简洁明了，突出重点。
3. 知识讲解要清晰易懂，注重引导学生主动参与。
4. 练习巩固要及时反馈，帮助学生巩固新知识。
5. 总结拓展要富有启发性，拓展学生的思维。
浅谈数学教学中的导课艺术
导 课 的 简 洁 性 一 方 面 要 求 教 师 考 虑 课 堂 教 学 的 整 体 功
能 ， 一 方 面也 要 考 虑课 堂 教 学 时 间 ． 要 求 教 师 在 导 课 时运 另 他 用 简 洁 的 语 言 ， 短 师 生 之 间 、 生 与 教 材 之 间 的 距 离 ， 学 缩 学 把 生 带 人 课 堂 教 学 情 境 中 ， 课 程 的 成 功 做 铺 垫 ． 理 的导 课 时 为 合 间 约 在 ５分 钟 左 右 ．
力 ， 且要考虑情感 、 绪 、 望 、 志、 美等 非理性 因素． 而 情 欲 意 审 下
面我们 通过具体案例谈 谈数 学教 学 中常用 的导课 方法 ， 以期 为 中学 数 学 教 学 提 供 参 考 ．
（ ） 故 知 新 导 入 法 一 温
温 故知新导人法是 找准新 旧知识之 间 的结合点 ， 用 旧 利 知 识 搭 桥 过 渡 ， 出 新 知 识 ． 种 导 课 方 法 使 学 生 既 巩 固 了 旧 引 这 知识 ， 为新知识 的学习作了铺垫． 又
（ ） 活 导 入 法 五 生
生 活 导 入 法 是 通 过 引 用 生 活 中 的 实 例 进 行 导 人 ， 学 生 使 更 容 易 理 解 和 接 受 ． 如 ， 正 负 数 时 ， 先 出 示 事 先 收 集 的 例 讲 首
一
些 现 实 生 活 中实 例 ， 学 生 观 察 后 提 出 问 题 ． 联 系 到 数 学 让 再
作 者 单 位 ：． 西 师 范 学 院数 科 院 １广 ２ 南 宁 市 沛 鸿 民族 中 学 ．
直 接 导 人 是 指 上课 伊 始 教 师 就 直 奔 教 学 内容 的 主 题 ， 主
中学数学课堂教学技能之导入与讲解技能PPT课件
❖ 上面那个例子适合做哪部分内容的导入素材 使用？
❖ 如：解任意三角形的导入
一位教师如此开场白：“我的‘法力’无 边，能不过河而测河宽，不爬山而知山高， 不接近敌阵地而知晓敌我之间的距离．”学 生被这些话深深地吸引，教师接着说：“我 的‘法’是数学方法，我的‘宝’是正弦定 理”。
❖ 再如用这样的趣味问题“两父子和两父子， 三个馒头吃整个，为什么？”导入集合交并 计算的概念．
❖ 数学教育家波利亚强调指出：“中学数学 教学首要任务就是加强解题训练。”他为何 如此重视解题训练呢？因为数学习题存在多 种功能，当学生一旦进入解题情景之中，他 就接受着一种“思想体操”的训练，从技能 的或思维的，智力的或非智力的多方面塑造 着自己。
❖。
❖ 怎样讲解数学习题？ ❖ 从战略上讲，教师是数学学习的组织者、引
❖ 包括导入技能、讲解技能、提问技能、 板书技能、演示技能、变化技能、结束技 能等等．
一、导入技能
❖ 1.导入技能的定义及理论依据
❖ “导”就是引导，“入”就是进入．导入技能 就是指教师在课堂教学的起始阶段，（一般不超 过5分钟））用巧妙的方法集中学生的注意力，激 发学生求知欲，帮助学生明确学习目的，引导学 生积极地进入到课堂学习上来的教学活动方式．
❖ 如果要使厚度达到从地球到太阳的距离 (1.5亿km),需要对折多少次呢 ？
❖ 又如：等比数列的前n项和的导入 ----国王赏 麦；
❖ 再如：…………
关于中学数学教学的导入技巧
关于中学数学教学的导入技巧近年来，课改的实施和推进，让我们的数学课也变得灵动、活泼起来。
《新课程标准》指出“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”。
在课堂的导入过程中折射出教师主导与学生主体相结合的原则。
在整个教学过程中，教师如导演，学生即演员，而整个教学就如同是一场戏。
这场戏的优劣好坏不能由其中一个来决定，而是师生共同努力的结果。
在这个过程中既要发挥教师的主导作用又要体现学生的主体地位，使二者密切结合，共同完成整堂课，以达到大家共同所期望的结果。
课堂的导入也是整堂课的一部分，不可分割的一部分。
在这里我们就可以洞悉整个教学过程的全局，洞悉其精华，了解其精神。
教师授课导入得好，不仅能吸引住学生，唤起学生的求知欲望，而且能燃起学生智慧的火花，使学生积极思维，勇于探索，主动地去学习，从而巩固原有知识，传授新的知识。
使教学达到预期的效果。
因此，在课堂教学中，一定重视教学伊始的导入艺术。
1课堂导入的原则和要求所谓课堂导入，是指教师在新课或教学内容开始之前引导学生进入学习的行为，是教学过程中的开始环节，也是创设良好课堂教学情境的重要一环。
美国心理学家布鲁纳指出：“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动”。
一般来说，在教师与学生的教与学中，良好的开始是成功的一半，导入的成功与否关系到后学教学中学生的学习状态。
游刃有余的课堂导入可以引起学生注意，激发学生兴趣，产生学习动机，迅速进入思维状态，使学生学习的思维由浅入深，进入一个特定的问题情境中。
良好的课堂导入，可以铺设桥梁，衔接旧知识与新知识，以旧知识带动理解新的知识。
此外，有效的新课导入可以揭示课题，体现教学意图；沟通感情，创始学习情境。
总之，高效的新课导入为后续的教学活动打下良好的基础。
2课堂导入的方法课堂导入的方法多种多样，笔者不可能一一的加以说明，下面笔者就自身教育教学过程中的实践，常用的几种导入方式进行说明。
2.1 以旧引新导入。
中小学数学教研音乐(3篇)
第1篇一、引言音乐是一种美妙的艺术形式，它具有独特的魅力，能够激发人们的情感，陶冶情操。
在数学教育中，我们可以借鉴音乐元素，让数学课堂更加生动有趣，提高学生的学习兴趣和积极性。
本文将从以下几个方面探讨中小学数学教研音乐的应用。
二、音乐在数学教研中的作用1. 激发学生的学习兴趣音乐具有强烈的感染力，能够激发学生的学习兴趣。
在数学教学中，教师可以通过音乐导入新课，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识。
例如，在讲解分数时，教师可以播放一首与分数相关的歌曲，让学生在欣赏音乐的同时，了解分数的概念。
2. 培养学生的审美能力音乐是一种美的体现，它能够培养学生的审美能力。
在数学教学中，教师可以运用音乐元素，让学生在欣赏数学美的过程中，提高自己的审美水平。
例如，在讲解几何图形时，教师可以播放一首描绘几何图形的歌曲，让学生在音乐中感受图形的美。
3. 培养学生的创新能力音乐具有丰富的表现力，能够激发学生的想象力。
在数学教学中，教师可以利用音乐培养学生的创新能力。
例如，在讲解数学问题解决方法时，教师可以播放一首富有创意的歌曲，让学生在音乐的启发下，寻找解决问题的方法。
4. 调节课堂氛围音乐具有调节情绪的作用，能够缓解学生的紧张情绪，营造轻松愉快的课堂氛围。
在数学教学中，教师可以通过播放音乐，让学生在紧张的学习过程中得到适当的放松，提高学习效率。
三、中小学数学教研音乐的应用策略1. 创作数学歌曲教师可以根据数学知识，创作一些富有教育意义的歌曲。
例如，在讲解乘法口诀时，可以创作一首乘法口诀歌；在讲解几何图形时，可以创作一首几何图形歌。
这些歌曲可以帮助学生更好地记忆数学知识。
2. 利用音乐导入新课在上课前，教师可以播放一首与新课内容相关的歌曲，激发学生的学习兴趣。
例如，在讲解“分数”这一课时，教师可以播放一首《分数歌》，让学生在欣赏音乐的同时，了解分数的概念。
3. 将音乐融入课堂活动教师可以将音乐元素融入课堂活动，让学生在活动中感受数学的魅力。
中学数学课堂教学的导入艺术
试论中学数学课堂教学的导入艺术摘要：导入是课堂教学的序幕,也是课堂教学的重要环节。
教师有创意的导入，有利于引发学生的学习兴趣，启迪学生积极思维，为良好的教学效果的取得奠定基础。
本文依据新课改的要求结合课堂教学案例分析了课堂导入的艺术。
关键词：导入；方法；兴趣；教学效果中图分类号：g63 文献标识码：a 文章编号：1009-0118（2011）-02-0-01导入是课堂教学的第一个环节。
引人入胜的课堂导入，可以营造良好的教学环境，集中学生的注意力，激发他们的学习兴趣，启迪学生积极思维，为取得良好的教学效果奠定基础。
一、直接导入法开门见山，教师用简捷明快的讲述或设问，直接提出需要学习的中心内容，点名课题，引起学生的有意注意。
这种方法多用于内容比较直观机械，相对能自成一体且与前后知识联系不紧密的知识，如公式，定理等教学的导入。
采用此法导入新课时，教师可设计一些新颖有趣或者容易混淆、让学生受挫折的问题，让学生感到内容安排上有起伏，以激发学生学习的热情。
二、复习导入法《论语》道“温故而知新”。
在学习一个新概念之前，先复习与之有关的准备知识，利用数学知识之间的联系导入新课，使学生迅速将新知识纳入原有的知识结构中，能有效降低学生对新知识的认知难度。
复习、提问等都只是手段，要通过有针对性的复习为学习新知识作好铺垫，又要在复习的过程中通过各种巧妙的方式设置难点和疑问，使学生思维暂时出现困惑或受到阻碍，从而激发学生思维的积极性，创造教授新知识的契机。
三、实例导入法《新课标》强调“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。
通过这个过程，使学生感到生活中需要这方面的数学知识来解决实际问题，让学生在一个充满探索的情景中学习数学。
例如，教学线段的垂直平分线时，可以这样导入：为了改善张、王、李三村吃水难的问题，市政府决定新建一个水电站，要求水电站到三个村庄所辅设的管道长相等，你能帮助他们找出建水电站的位置吗？如果将三个村庄抽象成三个点a、b、c，如何求作一点p 使pa＝pb＝pc？这时给学生充分的时间讨论，问题就是如何满足同一平面内一点到其他三点的距离都相等。
初中数学有趣音乐教案模板
初中数学有趣音乐教案模板教学目标：1. 让学生了解数学与音乐之间的联系，提高学生的学习兴趣。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生发现生活中的数学美，培养学生的审美情趣。
教学内容：1. 数学与音乐的奇妙关系2. 数学在音乐中的应用案例3. 创作属于自己的音乐作品教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过播放一段音乐，引导学生关注音乐与数学之间的联系。
2. 学生分享自己对音乐与数学关系的看法。
二、探索数学与音乐的奇妙关系（15分钟）1. 教师介绍音乐中的数学元素，如节奏、旋律、和声等。
2. 学生分组讨论，探讨数学在音乐创作中的应用。
3. 各组汇报讨论成果，分享数学与音乐融合的案例。
三、案例分析（20分钟）1. 教师展示一些著名的音乐作品，引导学生运用数学知识进行分析。
2. 学生尝试解析音乐作品中的数学元素，如音符分布、节奏变化等。
3. 学生互相交流分析心得，讨论音乐与数学的相互影响。
四、创作属于自己的音乐作品（20分钟）1. 教师提出创作任务，要求学生运用所学数学知识创作一首音乐作品。
2. 学生分组进行创作，尝试将数学元素融入音乐作品中。
3. 各组展示创作成果，分享创作过程中的心得体会。
五、总结与反思（10分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习收获，巩固数学与音乐融合的知识。
2. 学生分享自己在课堂上的感悟，谈谈对数学与音乐关系的认识。
3. 教师给出建议，鼓励学生在日常生活中发现更多的数学与音乐融合的例子。
教学评价：1. 学生对数学与音乐融合知识的掌握程度。
2. 学生在创作音乐作品过程中的表现。
3. 学生对数学与音乐关系的认识和兴趣。
备注：教师应根据学生的实际情况，适当调整教学内容和过程，以提高学生的参与度和兴趣。
中学数学教学中导入技巧
浅析中学数学教学中的导入技巧俗话说，良好的开端是成功的一半，作为课堂教学也同样需要一个好的开场白。
根据对学生心理的研究，学生在上课的最初几分钟，注意力还比较分散，这时，就需要以引人入胜的开场白来吸引学生的注意力，在瞬间把学生的离散的自由思维状态引导到恰当的教学气氛中，从而获得良好的教学效果。
一、导入设计的基本要求每节课的内容不同，导入的方式也不会一致。
设计每堂课的导入都要根据教材的内容和教学目的来进行，也要遵循导入设计的基本原则。
（一）导入设计的基本原则第一，导入设计要有利于集中学生的注意力。
导入首要任务就是使学生把与教学无关的活动和想法（思维）迅速放弃，集中到新课的讲授内容上来，因此导入的选择要能起到集中注意力的作用。
第二，导入设计必须能引起学生的兴趣。
既然导入要吸引学生的注意力，如果导语枯燥乏味，也不会收到应有的效果。
所以导入的设计必须以调动学生的积极性为目的。
第三，导入的选择要与教学的内容一致。
导入的选择不能仅仅是为了有趣，而且必须目的明确，达到自然引入新课讲解的目的。
如果导入的选择与本课内容无关，就会把学生的思维引向歧途，反而分散了学生的注意力。
第四，导入新课要使学生知道将要学习的内容。
导语激起了学生的好奇心，学生想知道的答案必须是本课要讲授的新知识。
（二）导入选择需要考虑的因素导入选择在遵循上诉四个原则的前提下，还应考虑以下三个因素：其一，要考虑学生的心理特点和教学内容。
不同年龄特点的学生认知能力不同，所以在设计导言时，应充分考虑这一因素。
另外设计精彩的导言，其目的是为了将教材的内容顺利的传授给学生，如果不考虑教材的内容，就会无的放矢，即使再精彩的导言也不会收到应有的效果。
其二，导入的语言要有启发性。
导言不仅仅是为了有一个开场白。
导言要通过浅显易懂的语言去引发学生思考深层次的问题，让学生更好的去理解教材的内容，并通过老师的引导与启发，在学生的思维过程中产生矛盾，最后经过老师讲解，将矛盾解决。
浅谈初中数学课堂教学的导入方法
了然看到圆形车轮平稳等优点， 起到渗透教学 目标的作用 。 中学数学课 堂教学的 导入 在课堂教 学运用 中要 受到诸多 因素的影响和制约． 还有 其它 的导入类型或是几种类 型的综合 导入． 一堂课要有精彩的导入 ， 要有 丰富的 内容 ， 更 否则就 只能
是 “ 重 脚 轻根 底 浮 ， 头 嘴尖 皮 厚 腹 中 空 ” 墙 上 芦 苇 ， 课 的 导 的 新 入 只是 课 堂 教 学 中的 一 个 小环 节 ， 不 能 忽 略 课 堂 教 学 艺 术 整 体 ， 能一 叶 障 目， 不 能越 俎 代 庖 。 不 更
最好 的诠 释 。 置 身 于林 莘 老 师 的课Байду номын сангаас堂 ， 师 们 沉 醉 了 ， 动 了 ， 然 有 了 老 感 顿
生很远很 陌生的张思德 的光辉形 象真切地树立在学生面前 。孩 子们顿然明白， 主席 为什么要举张思德 的例子 ？为什么为张思 德开追悼会 ？ 为什么在张思德的追悼会上激情演讲 ？ 同时， 学生
４资 料 引入 法 。用 各 种 资料 如科 学 发 明发 现 史 ， 学 家 轶 ． 科 事 、 事等 ， 过巧 妙 的 编排 、 择 引 入 新 课 ． 在 讲“ 股 定 理 ” 故 通 选 如 勾
对 数学课获得 极大的兴趣 ， 堂气氛活跃 ． ： 课 例如 讲开 方时 ， 出
“ 医生 提 笔 ” 的谜 语 ； 直 线 与 圆相 切 ” 出“ 河 落 日圆 ” 讲“ 时 长 的谜
， ■ ＪＡＯＸＵＥ ＡＮＳ ｌ Ｆ ｌ
＠吉 林教育
浅谈 初 中敖
堂教 的
磐石市 福安街 小学 邹立霞
３实验 引入法。通过 直观形象 、 ． 生动活泼 ， 且富有 启发性和 趣味性的实验 ， 由学生亲身实践操作而引入新知识的过程， 提高 学生观察力 、 思考力 ， 使知识引入 自然 ， 使抽象 的问题变得通俗 易懂． 例如：三角形 内角和定理》 的引入． 《 课 要求每个学生在纸上
数学教学中“导入教学”的重要作用
数学教学中“导入教学”的重要作用在中学数学教学中，“导入教学”对学生学习数学起着非常重要的引导作用，本文就常用的几种“导入教学”作一浅析。
一、趣味式“导入教学”从与课题有关的趣味事例出发，引入课题。
例如，讲“相似三角形的性质”一节时，先讲公元前600年前左右，泰勒斯用一根棍棒测出金字塔的故事，引入课题。
趣味式“导入教学”注意紧扣课题，力求所占时间少，语言精炼，不能喧宾夺主，影响正课内容的进行。
二、实例式“导入教学”在开课时，用与新授内容有关的实际例子来导入课题，这是一种由特殊到一般、从具体到抽象的教学方法，它强调理论联系实际，有利于提高学生的理解能力和解决问题的能力。
例如，讲“解任意三角形”一节时，我们采用这样的“开场白”：你能否不过河测出河的宽度？不上树测出树的高？然后指出，这些问题可以运用“解任意三角形”的数学知识得到解决。
用实例式“导入教学”要注意切合学生的理解范围，注意实例与课题内容的一致性。
三、复习式“导入教学”以复习与新授课有关的已知数学知识导入教学。
“温故而知新”这是数学导入教学中常见的方法。
复习旧知识，不仅使旧知识得以巩固，而且借以铺路、搭桥，引入新内容，以衔接自然，浑然一体，轻巧登上又一知识台阶。
例如，我们指出“勾股定理”和“锐角三角形”给出了直角三角形边、角之间的关系，那么，任意三角形中是否也有类似的关系呢？这就是我们将学习的正弦定理、余弦定理的内容。
复习式“导入教学”使学习不满足于已有知识，把拓广知识、学习新知识变成了他们急切的要求，课堂学习气氛当然十分浓厚了。
四、问题式“导入教学”通过提出与新课有紧密关联的问题导入教学。
问题式导入教学，能唤起学生的自觉思维，并使新授课集中，目标明确，一旦所提问题解决了，新授内容也就开始有所理解了。
例如，在讲“三垂线定理”一节时，开始复习平面的垂直与斜线概念的基础上，提出一系列问题：（1）平面的垂线与这个平面内的任何一条直线的关系是什么？（2）平面的斜线是不是不可能垂直与这个平面内的一直线呢？（3）该平面内的直线满足什么条件就和斜线垂直呢？利用立几教具演示，即实例式引入“平面内一直线如垂直射影即和斜线垂直”。