蚁群算法
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蚁群算法
两阶段算法（Two Phase Algorithm）
算法举例
（3）以P0为起点，以P4为终点，求下图最短路径L
Dijkstra算法 动态规划 L为 P0→P6 → P3 → P4. 总长度为97km。
（4）根据最短路进行分组，最短路由三条分支组成，即
P0→P5 → P8 → P7 → P6 → P0. 33km，5.9t
0 0
4 10 17 0
节约法（Saving Method）
算法举例
点对之间连接的距离节约值
连接点 3-4 2-3 7-8 6-7 1-7 节约里程 19 18 17 16 13 连接点 1-2 1-6 6-8 2-4 1-3 节约里程 12 11 10 9 8 连接点 1-8 2-7 5-8 2-6 4-5 节约里程 5 5 4 3 3 连接点 5-7 3-7 5-6 节约里程 3 1 1
Cij P0 P5 P8 P0 0 P5 8 0 P8 22 18 0 P7 33 29 28 P6 33 29 28 P1 ∞ ∞ 37 P2 ∞ ∞ ∞ P3 ∞ ∞ ∞ P4 ∞ ∞ ∞
P7
P6 P1 P2 P3 P4
0
16
0
25
20 0
35
30 22 0
∞
42 34 30 0
∞
∞ ∞ ∞ 22 0
节约法（Saving Method）
算法举例
求初始解
令Ii={i}，i=1，2，· · · ，8；最短路长li=2C0i；载重量ri=Ri；标记 （合并次数）B1=B2=· · · =B8=0.
按节约里程从大到小合并路径 8
P3 P29 10P15 NhomakorabeaP4
11
蚁群算法
蚁群算法目录1 蚁群算法基本思想 (1)1.1蚁群算法简介 (1)1.2蚁群行为分析 (1)1.3蚁群算法解决优化问题的基本思想 (2)1.4蚁群算法的特点 (2)2 蚁群算法解决TSP问题 (3)2.1关于TSP (3)2.2蚁群算法解决TSP问题基本原理 (3)2.3蚁群算法解决TSP问题基本步骤 (5)3 案例 (6)3.1问题描述 (6)3.2解题思路及步骤 (6)3.3MATLB程序实现 (7)3.1.1 清空环境 (7)3.2.2 导入数据 (7)3.3.3 计算城市间相互距离 (7)3.3.4 初始化参数 (7)3.3.5 迭代寻找最佳路径 (7)3.3.6 结果显示 (7)3.3.7 绘图 (7)1 蚁群算法基本思想1.1 蚁群算法简介蚁群算法（ant colony algrothrim ，ACA ）是由意大利学者多里戈（Dorigo M ）、马聂佐（ Maniezzo V ）等人于20世纪90初从生物进化的机制中受到启发，通过模拟自然界蚂蚁搜索路径的行为，提出来的一种新型的模拟进化算法。
该算法用蚁群在搜索食物源的过程中所体现出来的寻优能力来解决一些系统优化中的困难问题，其算法的基本思想是模仿蚂蚁依赖信息素，通过蚂蚁间正反馈的方法来引导每个蚂蚁的行动。
蚁群算法能够被用于解决大多数优化问题或者能够转化为优化求解的问题，现在其应用领域已扩展到多目标优化、数据分类、数据聚类、模式识别、电信QoS 管理、生物系统建模、流程规划、信号处理、机器人控制、决策支持以及仿真和系统辩识等方面。
蚁群算法是群智能理论研究领域的一种主要算法。
1.2 蚁群行为分析EABCDF d=3d=2 m=20 t=0AB C Dd=3d=2 m=10 m=10t=11.3 蚁群算法解决优化问题的基本思想用蚂蚁的行走路径表示待优化问题的可行解，整个蚂蚁群体的所有路径构成待优化问题的解空间。
路径较短的蚂蚁释放的信息量较多，随着时间的推进，较短路径上积累的信息浓度逐渐增高，选择该路径的蚂蚁个数愈来愈多。
蚁群算法
基本蚁群算法程序流程图
开始 初始化
循环次数Nc← Nc+1
蚂蚁k=1 蚂蚁k=k+1
按式（1）选择下一元素 修改禁忌表 N Y K≥ m
按式（2）和式（3）进行信息量更新 满足结束条件 Y
Байду номын сангаас输出程序计算结果 结束 N
复杂度分析
对于TSP，所有可行的路径共有(n-1)!/2条，以 此路径比较为基本操作，则需要(n-1)!/2-1次基 本操作才能保证得到绝对最优解。 若1M FLOPS，当n=10, 需要0.19秒 n=20, 需要1929年 n=30, 需要1.4X10e17年
{ ij (t ) | ci , c j C}是t时刻集合C中元素
蚂蚁k(k=1,2,…,m)在运动过程中，根据各条路径上的信息 量决定其转移方向。这里用禁忌表tabuk来记录蚂蚁k当前 所走过的城市，集合随着tabuk进化过程做动态调整。在 搜索过程中，蚂蚁根据各条路径上的信息量及路径的启发 信息来计算状态转移概率。在t时刻蚂蚁k由元素（城市）i 转移到元素（城市）j的状态转移概率：
1) 标有距离的路径图 2) 在0时刻，路径上没有信息素累积，蚂蚁选择路径为任意 3) 在1时刻，路径上信息素堆积，短边信息素多与长边，所以蚂蚁更 倾向于选择ABCDE
特
点
（1）其原理是一种正反馈机制或称增强型学习系统；它通过 信息素的不断更新达到最终收敛于最优路径上； （2）它是一种通用型随机优化方法；但人工蚂蚁决不是对实 际蚂蚁的一种简单模拟，它融进了人类的智能； （3）它是一种分布式的优化方法；不仅适合目前的串行计算 机，而且适合未来的并行计算机； （4）它是一种全局优化的方法；不仅可用于求解单目标优化 问题，而且可用于求解多目标优化问题； 2 （5）它是一种启发式算法；计算复杂性为 O( NC m n )，其 中NC 是迭代次数，m 是蚂蚁数目，n 是目的节点数目。
蚁群算法最全集PPT课件
参数优化方法
采用智能优化算法，如遗传算法、粒子群算法等，对算法参数进行 优化，以寻找最优参数组合，提高算法性能。
04
蚁群算法的实现流程
问题定义与参数设定
问题定义
明确待求解的问题，将其抽象为优化 问题，并确定问题的目标函数和约束 条件。
参数设定
根据问题的特性，设定蚁群算法的参 数，如蚂蚁数量、信息素挥发速度、 信息素更新方式等。
动态调整种群规模
根据搜索进程的需要，动态调整参与搜索的蚁群规模，以保持种群 的多样性和搜索的广泛性。
自适应调整参数
参数自适应调整策略
根据搜索进程中的反馈信息，动态调整算法参数，如信息素挥发速 度、蚂蚁数量、移动概率等。
参数动态调整规则
制定参数调整规则，如基于性能指标的增量调整、基于时间序列的 周期性调整等，以保持算法性能的稳定性和持续性。
06
蚁群算法的优缺点分析
优点
高效性
鲁棒性
蚁群算法在解决组合优化问题上表现出高 效性，尤其在处理大规模问题时。
蚁群算法对噪声和异常不敏感，具有较强 的鲁棒性。
并行性
全局搜索
蚁群算法具有天然的并行性，可以充分利 用多核处理器或分布式计算资源来提高求 解速度。
蚁群算法采用正反馈机制，能够实现从局 部最优到全局最优的有效搜索。
强化学习
将蚁群算法与强化学习相结合，利用强化学习中的奖励机制指导 蚁群搜索，提高算法的探索和利用能力。
THANKS
感谢观看
蚂蚁在移动过程中会不断释放新 的信息素，更新路径上的信息素 浓度。
蚂蚁在更新信息素时，会根据路 径上的信息素浓度和自身的状态 来决定释放的信息素增量。
搜索策略与最优解的形成
搜索策略
采用智能优化算法，如遗传算法、粒子群算法等，对算法参数进行 优化，以寻找最优参数组合，提高算法性能。
04
蚁群算法的实现流程
问题定义与参数设定
问题定义
明确待求解的问题，将其抽象为优化 问题，并确定问题的目标函数和约束 条件。
参数设定
根据问题的特性，设定蚁群算法的参 数，如蚂蚁数量、信息素挥发速度、 信息素更新方式等。
动态调整种群规模
根据搜索进程的需要，动态调整参与搜索的蚁群规模，以保持种群 的多样性和搜索的广泛性。
自适应调整参数
参数自适应调整策略
根据搜索进程中的反馈信息，动态调整算法参数，如信息素挥发速 度、蚂蚁数量、移动概率等。
参数动态调整规则
制定参数调整规则，如基于性能指标的增量调整、基于时间序列的 周期性调整等，以保持算法性能的稳定性和持续性。
06
蚁群算法的优缺点分析
优点
高效性
鲁棒性
蚁群算法在解决组合优化问题上表现出高 效性，尤其在处理大规模问题时。
蚁群算法对噪声和异常不敏感，具有较强 的鲁棒性。
并行性
全局搜索
蚁群算法具有天然的并行性，可以充分利 用多核处理器或分布式计算资源来提高求 解速度。
蚁群算法采用正反馈机制，能够实现从局 部最优到全局最优的有效搜索。
强化学习
将蚁群算法与强化学习相结合，利用强化学习中的奖励机制指导 蚁群搜索，提高算法的探索和利用能力。
THANKS
感谢观看
蚂蚁在移动过程中会不断释放新 的信息素，更新路径上的信息素 浓度。
蚂蚁在更新信息素时，会根据路 径上的信息素浓度和自身的状态 来决定释放的信息素增量。
搜索策略与最优解的形成
搜索策略
蚁群算法
4.蚁群算法应用
信息素更新规则
1.蚁群算法简述 2.蚁群算法原理
最大最小蚂蚁系统
3.蚁群算法改进
4.蚁群算法应用
最大最小蚂蚁系统（MAX-MIN Ant System，MMAS）在基本AS算法的基础 上进行了四项改进： (1)只允许迭代最优蚂蚁（在本次迭代构建出最短路径的蚂蚁），或者至今 最优蚂蚁释放信息素。（迭代最优更新规则和至今最优更新规则在MMAS 中会被交替使用）
p( B) 0.033/(0.033 0.3 0.075) 0.081 p(C ) 0.3 /(0.033 0.3 0.075) 0.74 p( D) 0.075 /(0.033 0.3 0.075) 0.18
用轮盘赌法则选择下城市。假设产生的 随机数q=random(0,1)=0.05，则蚂蚁1将会 选择城市B。 用同样的方法为蚂蚁2和3选择下一访问 城市，假设蚂蚁2选择城市D，蚂蚁3选择城 市A。
蚁群算法
1.蚁群算法简述 2.蚁群算法原理 3.蚁群算法改进 4.蚁群算法应用
1.蚁群算法简述 2.蚁群算法原理
3.蚁群算法改进
4.蚁群算法应用
蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又称蚂蚁 算法，是一种用来在图中寻找优 化路径的机率型算法。 由Marco Dorigo于1992年在他 的博士论文中提出，其灵感来源 于蚂蚁在寻找食物过程中发现路 径的行为
4.蚁群算法应用
例给出用蚁群算法求解一个四城市的TSP 3 1 2 3 5 4 W dij 1 5 2 2 4 2
假设蚂蚁种群的规模m=3,参数a=1，b=2，r=0.5。 解：
满足结束条件？
蚁群算法简述
2.蚁群算法的特征
下面是对蚁群算法的进行过程中采用的规则进行的一些说明. 范围
蚂蚁观察到的范围是一个方格世界,蚂蚁有一个参数为速度半径一般 是3,那么它能观察到的范围就是33个方格世界,并且能移动的距离也在这 个范围之内. 环境
蚂蚁所在的环境是一个虚拟的世界,其中有障碍物,有别的蚂蚁,还有 信息素,信息素有两种,一种是找到食物的蚂蚁洒下的食物信息素,一种是找 到窝的蚂蚁洒下的窝的信息素.每个蚂蚁都仅仅能感知它范围内的环境信 息.环境以一定的速率让信息素消失. 觅食规则
2.蚁群算法的特征
基本蚁群算法流程图详细
1. 在初始状态下,一群蚂蚁外出,此时没有信息素,那么各 自会随机的选择一条路径. 2. 在下一个状态,每只蚂蚁到达了不同的点,从初始点到这 些点之间留下了信息素,蚂蚁继续走,已经到达目标的蚂蚁 开始返回,与此同时,下一批蚂蚁出动,它们都会按照各条路 径上信息素的多少选择路线selection,更倾向于选择信息 素多的路径走当然也有随机性. 3. 又到了再下一个状态,刚刚没有蚂蚁经过的路线上的信 息素不同程度的挥发掉了evaporation,而刚刚经过了蚂蚁 的路线信息素增强reinforcement.然后又出动一批蚂蚁,重 复第2个步骤. 每个状态到下一个状态的变化称为一次迭代,在迭代多次 过后,就会有某一条路径上的信息素明显多于其它路径,这 通常就是一条最优路径.
人工蚁群算法
基于以上蚁群寻找食物时的最优路径选择问题,可 以构造人工蚁群,来解决最优化问题,如TSP问题.
人工蚁群中把具有简单功能的工作单元看作蚂蚁. 二者的相似之处在于都是优先选择信息素浓度大的路 径.较短路径的信息素浓度高,所以能够最终被所有蚂 蚁选择,也就是最终的优化结果.
两者的区别在于人工蚁群有一定的记忆能力,能够 记忆已经访问过的节点.同时,人工蚁群再选择下一条 路径的时候是按一定算法规律有意识地寻找最短路径, 而不是盲目的.例如在TSP问题中,可以预先知道当前 城市到下一个目的地的距离.
蚁群算法
蚁群算法应用研究
一、蚁群算法的起源
蚁群算法（Ａｎｔ Ｃｏｌｏｎｙ Ａｌｇｏｒｉｔｈ ｍ，简称ＡＣＡ，也称ＡＣＯ），是一种仿生类启发式 算法，也是一种分布式智能模拟算法．其基本思想是吸 收蚁群的信息共享特性，通过内在搜索机制求解组合优 化问题．该算法于１９９２年由意大利学者Ｄｏｒｉｇ ｏ提出，并被成功应用于解决ＴＳＰ和ＱＡＰ，后经诸 多学者研究逐渐发展起来。
四、蚁群算法的优点：
(1)它是一种启发式算法，一种基于蒙特卡罗方法的试探性信息正反馈机 制或增强型学习系统，并通过信息素轨迹的不断更新分布式计算避免了 过早收敛． (2)它较强的启发性使得在早期的寻优过程中能迅速找到合适的解决方案， 且已经在很多复杂的组合优化问题中得到成功应用． (3)它是一种通用型随机优化算法，其人工蚂蚁融入了人类智慧，易于与 其他方法结合，特别是与其他启发式算法的结合，能够得到很好的性能 改善． (4)它具有较强的鲁棒性，只要对其模型稍加修改，就可用于解决不同的 问题． (5)它是一种分布式优化算法，既有串行性，又有并行性，串行和并行计 算机都可以实现
三、蚁群算法基本原理
在从食物源到蚁穴并返回的过程中，蚂蚁能在其走过的 路径上分泌一种化学物质，称为信息素，并通过这种方 式形成信息素轨迹 J。蚂蚁在运动过程中能够感知信息 素的存在及强度，并依此指导自己的运动方向，使蚂蚁 倾向于朝着该物质强度高的方向移动，形成回到蚁穴的 最短路径
蚁群在完成觅节点j的运动过程中或是在完成一 次循环后，蚂蚁在边(i，j)上释放一种物质，称 为信息素轨迹。 (2)蚂蚁概率地选择下一个将要访问的节点，这 个概率是两节点间距离和连接两节点的路径上存 有信息素量的函数。 (3)为了满足问题的约束条件，在完成一次循环 之前，不允许蚂蚁访问已经访问过的节点
一、蚁群算法的起源
蚁群算法（Ａｎｔ Ｃｏｌｏｎｙ Ａｌｇｏｒｉｔｈ ｍ，简称ＡＣＡ，也称ＡＣＯ），是一种仿生类启发式 算法，也是一种分布式智能模拟算法．其基本思想是吸 收蚁群的信息共享特性，通过内在搜索机制求解组合优 化问题．该算法于１９９２年由意大利学者Ｄｏｒｉｇ ｏ提出，并被成功应用于解决ＴＳＰ和ＱＡＰ，后经诸 多学者研究逐渐发展起来。
四、蚁群算法的优点：
(1)它是一种启发式算法，一种基于蒙特卡罗方法的试探性信息正反馈机 制或增强型学习系统，并通过信息素轨迹的不断更新分布式计算避免了 过早收敛． (2)它较强的启发性使得在早期的寻优过程中能迅速找到合适的解决方案， 且已经在很多复杂的组合优化问题中得到成功应用． (3)它是一种通用型随机优化算法，其人工蚂蚁融入了人类智慧，易于与 其他方法结合，特别是与其他启发式算法的结合，能够得到很好的性能 改善． (4)它具有较强的鲁棒性，只要对其模型稍加修改，就可用于解决不同的 问题． (5)它是一种分布式优化算法，既有串行性，又有并行性，串行和并行计 算机都可以实现
三、蚁群算法基本原理
在从食物源到蚁穴并返回的过程中，蚂蚁能在其走过的 路径上分泌一种化学物质，称为信息素，并通过这种方 式形成信息素轨迹 J。蚂蚁在运动过程中能够感知信息 素的存在及强度，并依此指导自己的运动方向，使蚂蚁 倾向于朝着该物质强度高的方向移动，形成回到蚁穴的 最短路径
蚁群在完成觅节点j的运动过程中或是在完成一 次循环后，蚂蚁在边(i，j)上释放一种物质，称 为信息素轨迹。 (2)蚂蚁概率地选择下一个将要访问的节点，这 个概率是两节点间距离和连接两节点的路径上存 有信息素量的函数。 (3)为了满足问题的约束条件，在完成一次循环 之前，不允许蚂蚁访问已经访问过的节点
蚁群算法
四、结论
蚁群算法是由M.Dorigo于1992年提出来的一种新型进化算 法。该算法不依赖于具体问题的数学描述，具有全局优化能力 和本质上的并行性，同时比遗传算法、模拟退火算法等早期进 化算法具备更强的鲁棒性、求解时间短、易于计算机实现等优 点。已被用于高度复杂的组合优化问题、通讯网络的路由选择 问题、多机器人任务分配问题、图形生成及划分等问题中。 但由于蚁群算法的研究历史很短，在实际问题中应用还较 少，因此存在许多有待进一步研究改进的地方。如信息素分配 策略、路径搜索策略、最优解保留策略等方面，均带有经验性 和直觉性，没有经过细致的研究和分析。因此算法的求解效率 不高，收敛性较差。
它们的区别在于后两种模型中利用的是局部信息， 而前者利用的是整体信息。参数α，β，Q，ρ，可以用 实验方法确定其最优组合，停止条件可以用固定进化 代数或当进化趋势不明显时停止计算。
pij (t ) =
α β τ ij (t ) × η ij (t ) α β τ ik (t ) × η ik (t ) ∑(i,k )∈S ,k∉U
ant cycle system, ant quantity system, ant density system。
他们的差别在于表达式的不同。 在ant cycle system模型中，
Q k ∆τ ij = f k 0 第k只蚂蚁在第t次循环中经过边(i, j ) 其他
f k 第k只蚂蚁在整个路径中的目标函数值。
谢谢！
二、蚁群算法原理
人工蚁群算法是模仿真实的蚁群行为而提出的。仿生 学家经过大量细致的观察研究发现，蚂蚁个体之间是通过一 种称为“外激素”(Stigmergy)的物质进行信息传递的。蚂蚁 在运动过程中，能够在它所经过的路径上留下该种物质，而 且蚂蚁在运动过程中能感知这种物质，并以此指导自己的运 动方向(蚂蚁选择有这些物质的路径的可能性,比选择没有这 些物质的路径的可能性大得多)。因此，有大量蚂蚁组成的蚁 群的集体行为便表现出一种信息正反馈现象：某一路径上走 过的蚂蚁越多，则后来者选择该路经的概率就越大。蚂蚁个 体之间就是通过这种信息的交流达到搜索食物的目的。
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2 蚁群算法的描述
给定一个有n个城市的TSP问题。人工蚂蚁的数 量为m。每个人工蚂蚁的行为符合下列规律： 根据路径上的激素浓度，以相应的概率来选取 下一步路径。 不再选取自己本次循环已经走过的路径为下一 步路径。用一个数据结构（tabu list）来控制 这一点。 当完成了一次循环后，根据整个路径长度来释 放相应浓度的信息素，并更新走过的路径上的 信息素浓度。
电信网络路由
电信网络中的路由是通过路由表进行的。 首先对路由表中的信息素强度进行初始 化。然后周期性地释放蚂蚁来进行路由 并修改相应的信息素的值。仿真结果表 明，无论呼叫是均匀分布还是集中分布， 利用蚁群算法所得呼叫拒绝率和平均路 径长度均小于最小负载法结果。在呼叫 符合集中分布时，蚁群算法所得呼叫拒 绝率低于最短路径法。
分子计算的编程
假定一个试管定义为字母表{A,C,G,T}中 字母的一个多重集合（直觉上试管是 DNA单链的一个集合，单链在试管中出 现有多重性即同一个单链在试管中含有 多个拷贝）对试管即DNA单链的多重集 合适当地修改也可用于DNA双链可定义 下页的基本操作
DNA双链的基本操作
★合并（merge）。给定试管N1和N2组成它们的
蚁群算法的优点
正反馈，从而能迅速找到好的解决方法； 分布式计算可以避免过早地收敛； 强启发能在早期的寻优中迅速找到合适 的解决方案。 AS算法被成功地运用于许多能被表达为 在图表上寻找最佳路径的问题 易于和其他的方法结合
蚁群算法目前存在的问题
蚁群算法还不像其它的启发式算法那样 已形成系统的分析方法和具有坚实的数 学基础，参数的选择更多的是依靠实验 和经验。没有定理来确定，而且它的计 算时间偏长。这些都表明其在理论和实 践方面尚有许多问题需要更深入的研究 与解决。
接合反应是Aldeman实验的重要阶段,它 形成了整个图中随机路径编码的DNA分 子为了完成第2步通过聚合酶链式反应 将step1产生的结果繁衍扩充,而且通过适 当的酶操作,使得只有那些始于vin 终于 v out 编码的路径获得扩充。
Aldeman实验的算法步骤（3）
★要完成第3步则利用称之为凝胶电泳的 技术，它使得DNA链按长度分离。 ★第4步是由重复使用亲和净化过程来实 现这个过程允许将包含一个给定子序 v对图中一条路径的编码，从一个其 它链的异种池中过滤出来。 ★第5步的完成就是检查编码成Hamilton路径的 DNA分子是否存在。
酶操作
对DNA序列可进行的操作是由许多商用上称之 为酶来完成的，主要的酶操作有以下几种： ★限制内切酶，它识别链中特定的短序列，并 在该部位上将其切割。 ★接合酶，它把刚切过的DNA的黏端与其它链 搭在一起或连接在一起，称之为接合反应。 ★此外还有转移酶，外切核酸酶和修饰酶等
Aldeman实验
Aldeman于1994年用DNA序列和对DNA 进行简单的生物操作解决了有向 Hamilton路径问题，他用的是7个节点. 如图：
DNA的预备知识
DNA（Deoxyribonucleric）－脱氧核糖核酸存 在于每个生物体，它是遗传信息存储的媒介.又 称之为核苷酸的单元组成。核苷酸按从属于它 们的化学基团或碱基分成四种： ★腺嘌呤,简写成A (Adenine) ★鸟嘌呤,简写成G (Guanine) ★胞嘧啶,简写成C (Cytosine) ★胸腺嘧啶,简写成T (Thymine)
启发式—GA算法 启发式—SA算法 综合SA,GA,CA，SAGAQCIA算法
蚁群算法
Ant Colony Algorithm
蚂蚁群体的进化
–蚂蚁是最古老的社会昆虫，它的起源可追 溯到1亿年前，大约与恐龙同一时代 。 –从化石蚁巢得的证据显示，高级的社会性 组织给予昆虫社会进化的稳定性
什么是Hamilton路径 一个具有指定节点vin 和 vout的有向图,当且 仅当存在一个始于vin 终于 vout 可相容的U
单向边缘线序列(即一条路径），且经入 每一个其它节点只有一次，则有一条 Hamilton路径。
解Hamilton路径的常规算法
Step1，产生经历有向图节点的随机路 vout 的那些路径 Step2，只保留始于vin 终于 Step3，只保留有n个节点的那些路径 Step4，只保留那些进入有向图中所有节点 至少一次的路径 Step5，如果有任何路径保留下来，则存在 Hamilton路径，否则不存在
蚁群算法目前的应用
QAP问题（Quadratic Assignment Problem) JSP问题（Job shop Problem） 大规模集成电路综合布线 电信网络路由
QAP问题
QAP问题的目标函数可以用一个nxn的 对称矩阵来描述。蚁群算法基于它和 TSP问题这方面的相似性来解决问题的
开始 NC＝0，初始信息C， 将m只蚂蚁放到n个节点上
对所有蚂蚁置初始城市到tabu
NC=MAX?
Y
得到最佳路径打印
对所有蚂蚁计算概率，选择下一城市， 将蚂蚁移到下一个城市j，并将j加入到tabu里
结束
Tabu（k）满吗？
N
Y
更新最佳路径，清空tabu（k）NC＝！1
蚁群算法的仿Leabharlann 实例对于参数 =1.0, =2.0，k＝0.75， ＝ 0.3， l ＝3.0，l ＝4.5，p0＝0.85，给出了部 1 2 分模拟结果
Aldeman实验的算法步骤（1）
Aldeman实验的第一步，先将图中每一 个节点编码成一个随机的DNA的20个核 苷酸链（20字母链）。然后对每一有向 的边缘线建立DNA序列，它由源节点编 码序列的后一半和目标节点编码序列的 头一半组成。
节点和边缘线的编码方法
Aldeman实验的算法步骤（2）
JSP问题
JSP问题可以用一个加权图描述。每条边 的权值用参数{ k1 } 表示。信息 和可见 k1 k1 k1 度 是通过最长进程时间或者最短完成时 间等要求决定。蚂蚁遍历节点的顺序就 是相应的解决答案。在解10×10和 10×15的JSP问题中，蚂蚁算法的解与最 优解的误差在10％之内。这是一个相当 不错的结果。
蚁群算法的仿真模拟结果
仿真分析
从图,可看出随着蚂蚁数N的增长，群体 的突现聚集效应逐步显现出来。当N=5和 10时,两条路径上的蚂蚁分布明显地呈现 出随机性。在N=15时，蚂蚁的分布开始 趋向较短路径 l1，但并不稳定。当N=20 和25时，选择路径 l1,的蚂蚁数开始呈 现出一种稳定的优势。当N=100时，觅食 的蚂蚁接近于无例外地选路径 l1
蚁群社会的组成
蚂蚁属膜翅目，蚁总科，已知360属，约 9000种，估计应有12000—15000种。其 中大多数种类(80％)在热带，亚热带。 百万亿的蚂蚁悄悄地布满了我们的星球， 象人类一样，蚁占据了几乎每一片适于 居住的土地，只有永远雪封的冰山的南 北两级未曾被其涉足。蚁虽然有成千累 万种，但无一种是独居的，都是群体生 活，建立了自己独特的蚂蚁社会。
DNA 计算
DNA计算的生物背景
1994 年，美国加利福尼大学的Adleman 博士提出了用分子生物技术进行计算的 新方法--DNA计算，提出了一种基于生 化反应的新型的计算机--DNA计算机的 模型，这一研究成果很快受到了科学家 们的极大兴趣。
DNA计算的原理
DNA计算基于大量DNA分子自然的并行 操作及生化处理技术,通过产生类似某种 数学过程的一种组合结果并对其进行抽 取和检测来完成. DNA分子模型大体划分为非限制性模型和 限制性模型两类.前者针对DNA串操作,后 者针对多重DNA串集. DNA算法通常包括 反应和提取两个阶段.
大规模集成电路综合布线
大规模集成电路中的综合布线可以采用 蚁群算法的思想来进行。在布线过程中， 各个引脚对蚂蚁的引力可根据引力函数 来计算。各个线网Agent根据启发策略， 象蚁群一样在开关盒网格上爬行，所经 之处便布上一条金属线，历经一个线网 的所有引脚之后，线网便布通了。蚁群 算法本身的并行法，使之比较适合于解 决布线问题。
并（理解为多重集合） ★扩充（amplify)。给定试管N产生它的拷贝(该 操作只对多重集合有效) ★检测(detect)。给定试管N,如果至少含有一个 DNA单链,返回真;否则,返回假。 ★抽取(separate) ★按长度分离(length-separate) ★按位置分离(position-separate)
蚁群算法的举例
设a点是食物，而e点是蚂蚁的巢穴
人工蚁群与自然蚁群的相似
两者优先选择的都是含“外激素”浓度
较大的路径； 这在两种情况下，较短的路径上都能聚 集比较多的外激素； 两者的工作单元（蚂蚁）都是通过在其 所经过的路径上留下一定信息的方法进 行间接的信息传递。
人工蚁群与自然蚁群的区别
蚁群算法的产生
20 世 纪 90 年 代 ， 意 大 利 学 者 M. Dorigo 等人从生物进化的机理中受 启发，模拟自然界蚂蚁寻径的行为， 提出的一种全新的模拟进化算法 — —蚁群算法
蚁群算法原理
蚂蚁在行动中，会在经过的地方留下一 种化学物质(外激素) 。这些物质能被后 来的蚂蚁感受到，并作为一种信号影响 到后者的行动。由于在一定的时间内， 越短的路径会被越多的蚂蚁访问，因而 积累的外激素也就越多，在下一个时间 内被其他的蚂蚁选中的可能性也就越大。 此过程会一直持续到所有的蚂蚁都走最 短的那一条路径为止。
趋化性算法
Chemotaxis Algorithm
趋化性算法(CA)
趋化性算法(Chemotaxis Algorithm, CA)是模拟细菌生长过程中的趋光性原 理而提出的一种随机优化方法，它与模 拟退火算法有相似之处，但结构更加简 单。
CA算法步骤
Step 1 算法初始化 随机产生一初始解 i 作为当前解，计算其性能 指标c(i); Step 2 生成高斯分布的随机变量，用此随机变 量对当前解进行扰动产生一个新解j IF c(j)<=c(i) THEN 接受 j 为当前解 ELSE 不接受 j 如果满足算法的终止条件则终止算法，以当前 解作为最优解输出，否则返回Step 2.