储油罐的标定
寻找精度更高的油罐标定法
寻找精度更高的油罐标定法链接：注意细节确保标罐精度要尽量采取加油机定量标定油罐的方法进行标罐，这种办法虽然时间长，但不确定因素少、精度高，能一次成功。
要选择油罐标定的适宜季节和温度，温度越接近全年平均温度，罐容表标定的准确率越高。
尽量选择用油品标罐，不用水来标罐。
用水标罐的安全系数虽比用油标好，但是地埋罐选择油标，可以有效确保油品质量，也更接近标罐的准确度，减少误差。
尽量确保底量油计量的准确度，选定的固定容器固定量一定要准确，罐内的油品尽量抽干净，罐底油越少，标定准确度就越高。
加油机定量发油尽量采取100升的固定量，固定量越小精度越高。
□李海涛湖北襄樊石油分公司以前对油罐的标定采用的是油罐形体分割换算法，即按油罐的不同几何体积之和换算求得，这种方法基本上是最原始的油罐计量标定办法。
2003年，襄樊石油购置较为先进的油泵电脑液位仪，曾经对100多座加油站的油罐进行电脑液位仪的标定。
但是，实际工作中发现，这种标定法的准确率并不高，受诸多因素影响，相当多的油罐标定有200~600升的误差。
襄樊石油宜城片区2005年用电脑液位仪标定的21座加油站油罐几乎全部存在这种情况。
为改变这一现状，从去年开始，宜城片区结合实践经验，对有疑问的所有油罐全部采用加油机标定法，进行逐个重新标定，准确率达到100%。
这一办法目前已在湖北襄樊石油分公司推广应用。
加油机定量标定油罐加油站的油罐标定通常包括两个内容，一是对自吸泵油罐和潜油泵油罐的标定，二是对在储油罐和非在储油罐的标定。
对这两种情况襄樊石油采取的都是200升或100升一发油、一投尺、一记录的计量办法，具体方法视油量和时间而定。
这两种计量办法效果都较好，100升标定法时间长，但精度高，200升标定法时间短，但精度要略低一点。
对自吸泵油罐和潜油泵油罐的标定，通常是在油罐车停靠到相应的加油机旁，在做好相应的防范措施后，由计量员抄录加油机泵码数，同时计量标定罐的油高，然后通过加油机往油罐车里进行定量发油。
储油罐变位识别与罐容表标定
储油罐的变位识别与罐容表标定摘要本文为了解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题，通过分析储油罐纵向倾斜和横向偏转对罐容表影响，建立罐体变位后实际储油量与显示油位高度的数学模型。
对于问题一，有变位情况用定积分方法直接对横截面面积沿罐体底面方向进行积分，建立储油量v 和油位高度h 的初始模型，对模型进行检验，并根据绝对误差与油位高度进行拟合得到补偿函数f(x)，与初始模型进行组合，得到罐容表修正后的标定模型，即()()()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-≥--+-≤≤-≤≤-=⎰⎰⎰-+-+ααπααααααααααtan 2),(tan 2tan 1tan 2tan ,)(tan 1tan 0,)(tan 112tan 12tan tan 2tan 02121L b h x f hb abdy y S L b h L x f dy y S L h x f dy y S V bL h L h L h hL因无变位是有变位的特殊情况，即标定模型1.3如下：()02.121349.0arcsin 12)('2+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=-=h b b h b b h b b h abL T L h S h V π 经过修正后，修正值与实测值之间的差值很小。
球冠内油量的体积分别用蒙特卡罗（样本量N=100000）、近似积分法两种方法来求解，得到球冠内油量的体积与油位高度及变位参数的关系。
根据模型1.1和()βcos 0h r r h --=建立圆柱体内油量的体积与油位高度及变位参数的函数关系，即模型2.1。
根据表达式（1）建立储油量与油位高度和变位参数之间的数学模型2.2和2.3。
在0,0==βα的条件下结合附件2的数据对模型进行检验，模型2.2、2.3的平均相对误差分别为0.08%和0.05%，故模型2.3更优。
根据模型2.3，结合本题给出的数据建立以预测值与真实值之间的误差和最小为目标的优化函数，确定最优︒=︒=32.4,97.1βα,代入模型所得罐容表的部分结果为：显示油高（米） 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 储油量（立方米） -0.9 -0.3 0.11 1.38 2.94 4.15 6.39 9.13 11.8 15.1 显示油高（米） 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 储油量（立方米） 17.3 19.9 22.6 25.4 28.2 31 33.8 36.6 39.4 42.1 显示油高（米） 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3 储油量（立方米）44.847.449.952.354.656.858.760.56263.3关键字：储油量、油位高度、蒙特卡洛算法、定积分、MATLAB 编程1.问题重述通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。
gjb 8079-2013 洞库特型储油罐容积标定方法
gjb 8079-2013 洞库特型储油罐容积标定方法
《GJB 8079-2013 洞库特型储油罐容积标定方法》是中国国家军用标准，主要适用于洞库特型储油罐容积的标定。
该标准规定了洞库特型储油罐容积标定的技术要求、测试方法和报告要求。
此标准主要包括以下内容：
1. 标定前的准备工作：包括罐体清洁、检查测量仪器和设备的准确性、校准等。
2. 容积标定的方法选择：根据罐体结构和容积特点选择合适的标定方法，如直接测量法、倾斜表法、浮子法等。
3. 容积标定步骤：具体包括设备安装、罐壁标高测量、标定点选择、容积测量、数据处理等。
4. 标定结果的评定和报告编制：对标定结果进行评定，并编制标定报告，包括罐体几何图表、测量数据、计算公式、误差分析等。
《GJB 8079-2013 洞库特型储油罐容积标定方法》的实施可以确保洞库特型储油罐容积的准确性和可靠性，为军事领域的油料管理提供了科学依据。
需要注意的是，此标准仅适用于洞库特型储油罐，不适用于其他类型的储油罐标定。
储油罐的变位标识与罐容表的标定
摘要为解决加油站的地下储油罐在使用一段时间后，由于地基的变形会导致无法根据预先标定的罐容表计算储油罐内油量容积的问题，研究如何识别储油罐变位以及对罐容表的重新标定的问题．得到储油罐的总油量与油标高度、纵向偏转角、横向偏转角之间的关系模型．利用该模型可根据加油站的出油量以及对应的油标高度来识别储油罐的变位，通过建立优化模型, 搜索算法和MATLAB软件求解出了所识别的变位的变位角度, 并利用实验数据对求解结果进行了检验; 最后利用得到的油量表达式给出了两个储油罐的罐容表.为了得到变位参数的有效估计，对进出油实测数据建立非线性的最小二乘回归模型，在数值求解中，采用截面积的微元方法，有效减少了复杂的体积积分计算，从而完成罐容表的修正标定。
关键词：MATLAB 变位标识罐容表标定储油罐ABSTRACTIn order to solve the problem that the calculation of oil tank volume must be calibrated periodically because an oil tank shift for the foundation deformation，the fuction relation between oil volume，altitude，direction deflection angle，transverse direction deflection angle is given out．The shift parameter Can be found with the model and data of oil volume．The new calculation of oil tank volume can be finned after tank shift．a1．Further more,we have gained the displacement angle by developing a optimization model, gradually decrease interval search algorithm and Matlab software, and then apply the experimental data to verify our solved results.We develop the non—linear of least squared regression model to estimate the parameters of position change．In particular，the differential element method of the sectional area is proposed to effectively reduce the complex numerical computation of integral．Therefore，the volume table is readjusted by the estimation of parameters of position change．Keywords：MATLAB；shift confirm ；calibration calculation of volume；oil tank第一章绪论1.1 储油罐问题的背景由来储油罐是储存油品的容器，在我们周边加油站是普遍存在的，一般加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，先通过流量计和油位计来测量进／出油量与罐内油位高度等数据，再通过预先标定的罐容表(即罐内油位高度与储油量的对应关系)进行实时计算，使地面上的人很容易了解罐内油位高度和储油量的变化情况。
储油罐的变位识别与罐容表标定(程序超多附录超详细)
储油罐的变位识别与罐容表标定摘要本文针对储油罐的变位识别与罐容表标定问题，通过求微积分方法，得到了储油罐标定的一般理论公式，建立了两种不同类型求储油罐罐容表的模型。
对于问题一中小椭圆形储油罐，我们先对其无变位情况进行求解，发现误差不可忽略，对误差产生的原因做了定性分析，其中主导因素的是油管的体积，并对误差进行一次曲线拟合修正。
然后，求得变位情况下的一般理论公式，利用原题附件1中变位进油数据对公式进行分段曲线拟合修正，进一步得到了油罐容量V和油面高度h的函数关系，并通过原题附件1中变位出油数据验证了模型的准确性。
利用残差分析法，求得理论值和实验值的相对误差为0.05%，说明该模型稳定、可行。
进而利用该函数关系求得了罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表，并给出了罐体变位后对罐容表的影响一般关系式，总结出罐体变位后对罐容表影响趋势是当测量的油面高度一定时，随着α的增大，对罐容表测定的油罐容积误差变大。
对于问题二中实际储油罐，我们先对其无变位情况进行求解，所求结果与原题附件2中所给标定容量的相对误差仅为510-。
进一步推广得出了油罐容量V和βα,一般函数积分关系式。
在求积分的过程中，我们利用龙贝格求积方法对其进行求解，精度达到99.999%,求积一次不足1毫秒。
由于测量过程中，油浮波动不可避免，所以数据有一定波动，不存在与数据完全吻合的βα,值。
在求βα,的过程中，我们利用最小二乘法的思想，编程采用精确控制的遗传算法，利用原题附件2中所给前半部分的300组数据求出oo252.4,116.2==βα。
为了验证βα,值的准确性，我们将手动计算与计算机图像法相结合，进行层层放大逼近求解，最终结果基本一致。
为了减小误差，我们对其进行了二次拟合修正，发现修正后的值对于附件2中后半部300组数据并不明显，故不加修正。
我们将所求值带入后半部分数据进行检验，与后半部分数据所求得的oo45.4',112.2'==βα对比，求得两组角度所对应的相邻两组数据的排出油量与计算所得值的平均相对误差之差6105-⨯，而且当所选任意两组数据高度之差大于1米时，这两组数据所对应的高度之间排出油量与计算所得值相对误差都在0.01%以内，由此说明该模型稳定、方法可靠，βα,值与准确解的误差微乎其微。
油罐标定
给你看下我们公司的标定做为参考：1 先决条件：1.1 软水供应系统处于工作状态。
1.2 通讯联络系统畅通无阻。
1.3 要求标定的设备已由安装部门交付验收。
1.4 要求标定设备的仪表已由仪表部门交付验收并处于工作状态。
1.5 中央控制室US、CUS工作站已交付使用。
1.6 操作人员熟悉所使用的流量计、流量计的安装及使用方法。
2 容器标定的一般步骤：容器标定是对容器的容积和液位显示进行实际测量，找到液位与容积的对应关系，从而可以知道某液位下的物料量或物料液面的实际高度。
对于比较重要的反应器等要求绘制标定曲线，而对一般的贮罐则只标之至其高液位报警点和低液位报警点即可。
标定的一般步骤如下：2.1 标定前的准备：根据需要预制好标定使用的短管接头、流量计（已调校好的）、软管等，并将它们连接好。
准备好所需的工器具，如对讲机、记录表等。
2.2 确定零点对于差压式液位变送器，其仪表零点为仪表安装口位置处，而对于浮筒式液位计，其仪表零点则为浮筒的最低点。
在容器系统隔离的情况下（容器的底部要密闭，防止漏水，影响标定数据的准确），可以通过流量计计量向容器内加软水，注意容器的顶部必须敞口或留有放空口，防止标定过程憋压或形成真空，加水时应分几次进行，操作人员要根据容器的体积及零点体积确定每次的加水量。
加水量接近零点时，每次加水量应尽量少，才能准确地找到零点。
在加水之前，仪表人员应事先将液位计调零处理。
加水后当液位计指示开始有变化时，说明实际液位已达液位计零点。
2.3 找出容器体积与液位计指示值的关系。
标定出液位计的零点后，可继续向容器内加水，记录私交加水的量和总的加水量同液位计指示值（包括控制室指示值，现场仪表指示值）。
加水量可根据具体容器的体积来确定。
一般来说，每次加入量应保持一致。
注意在每次加水完毕后，静置3~5分钟后，才能读取记录液位计指示数据。
2.4 动标定和静标之定对带有搅拌器的容器来说，动标定就是在搅拌器运转的情况下进行容器标定，目的是获得更加符合实际生产状况的标定曲线。
储油罐的变为识别与罐容表的标定
储油罐的变位识别与罐容表标定摘要罐容表是用于实时精确测定罐存油品的重要依照之一，地基的变化造成储油罐位使得罐内的油位探测装置无法正确的测量出油量所对应的油位高度。
为了掌握实际罐体变位后对罐容表的影响，本文先分析无变位和纵向倾斜α=4.10时，小椭圆型储油罐油位高度与部分容积的关系，由于储油罐在发生纵向和横向变位后，计算罐容表的方法已经发生变化，建立实际储油罐体变位后标定罐容表的数学模型。
首先，对于理想的小椭圆型油罐，根据已知的示意图，建立油罐无变位模型和油罐纵向倾斜模型，用二重积分思想，求得任意油位高度时油平面的面积，将此面积对高度积分，得到储油量计算值与油位高度的对应关系，计算出无变位以及纵向倾角为α时罐容表，比较储油量计算值与真实值的大小，无变位时得到平均相对误差为0.0337，纵向发生倾斜时为0.0223。
分析变位前后的罐容表，发现在相同高度下，变位后的储油量总是小于变位前的储油量，对罐容表进行重新标定具有实际意义。
接着，由小椭圆型油罐数学模型推广到实际储油罐的数学模型，同样用二重积分的数学思想。
由于实际的储油罐的两端是球冠体，所求的油量体积是两端的球冠体内油量体积与中间柱体的油量体积之和。
变位分为纵向倾斜和横向倾斜，而横向倾斜不改变油在储油罐中的形状，只改变了测量高度。
但纵向倾斜会改变油在储油罐中的形状，使测量高度不能再真实的反应储油量。
根据不同的油位高度，本文分析了5种可能的情况，得出不同情况下的油位高度与油量，变位参数α的关系式。
再考虑横向偏转对模型的影响，利用几何关系，得到考虑横向偏转前后油位高度之间的转化关系，将只存在纵向倾斜变位时的油位高度代换为考虑横向偏转后的油位高度，得到综合得到油位高度与油量，变位参数α、β的关系式。
代入实测数据，借助MATLAB，得到该模型的变位参数纵向倾斜角1.442度和横向倾斜角5.8643度。
然后得出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。
储油罐的变位识别与罐容表标定
2. 模型假设 2. 模型假设
2. 模型假设
1、假设当油面高度到达一定的高度后 、假设当油面高度到达一定的高度后 高度 不再出油。 不再出油。 2、由于压强关系，假设油面高度不 、由于压强关系， 能超过罐深的。 能超过罐深的。 3、因为考虑到储油罐横向偏移和纵向 、 倾斜的角度不会太大， 倾斜的角度不会太大，所以假设油罐 不会露出罐底。 不会露出罐底。
Y=0.0012x+74.6429
既而得出储油罐变位后的罐容表
4.模型建立与求解
油位高度 （cm） 8.5 9.5 10.5 11.5 储油量（L） 5.2948 14.9381 27.3736 42.0371 油位高度 （cm） 45.5 46.5 47.5 48.5 储油量（L） 1099.6 1139.3 1179.3 1219.5 油位高度 （cm） 82.5 83.5 84.5 85.5 储油量(L) 2647.3 2688.5 2729.4 2770.1
4.模型建立与求解
4.模型建立与求解
问题一
b O
图中椭圆弓形的高为 h，图中阴影部分为 ， 储油横截面，先用定积分求储油体积。 储油横截面，先用定积分求储油体积。设弓形 的面积为 S ( h), 当 0 ≤ h ≤b 时
O
O
h (2b h ) a S ( h ) = ab arcsin + ( h b ) h (2b h ), b b
储油量（L）
油位高度（cm）
储油量（L）
油位高度（cm）
储油量（L）
48772.34 51269.78 53651.81 55896.23 57982.21 59881.01 61565.02 62982.81 64073.41 64664.82
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储油罐的变位识别与罐容表设定摘要储油罐在日常安置过程中，会存在两种变位，即纵向倾斜和横向偏转，这两种情况都会给原罐容表标定油高与罐内油体积的关系造成一定的误差。
本文即是在这种情况给出了关于储油罐的变位分析的数学模型，及在该数学模型下的罐容表的标定值。
针对问题一，对小椭圆储油罐无变位和纵向倾斜，分别建立了罐内油高与其内油体积的关系模型，求解这两种模型，分析出模型所得数据与题目所给实际数据之间关系，计算出进油情况分析横向相对误差和出油情况分析纵向相对误差，在模型假设的条件下，得出该误差均在可接受范围内，说明了模型的合理性。
由小椭圆型储油罐纵向倾斜时的模型，根据油量与油高的关系式，在油高区间[]0.06,1.18内，给出了罐容表标定值。
针对问题二，首先可以得到罐内燃油实际高度与探针所测高度之间的关系，进而建立燃油体积与变位参数α、β以及实际高度h的模型。
最后运用枚举法得出变位参数的多组数据，求其平均值分别为3.2, 0.8. 并给出了罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。
关键词：卧式储油罐；倾斜安装；储油量；枚举法；变位参数一、 问题重述通常加油站都有若干个存储燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油高等数据，通过预先标定的罐容表进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化量。
许多储油罐在使用一定时间后，由于地基变形的原因，是罐体的位置发生变位，从而导致罐容表发生变化，需要对罐容表进行重新标定。
问题一、利用附件中图4的小椭圆型储油罐，分别对罐体无变位和倾斜角为 4.1α︒=的纵向变位两种情况做了实验，实验数据见附件1所示。
建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容标定值。
问题二、对于附件中图1所示的实际储油罐，建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，及罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。
利用罐体变位后在进/出油过程中的实际测量数据（见附件2），根据所建立的模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表标定值。
进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性二、 问题假设1．温度对储油罐容积的影响不予考虑； 2．不考虑储油罐的厚度对其容积的影响； 3. 忽略球冠体与圆柱体之间的焊接影响； 4. 储油罐是由同种材料构成的规则的多边体。
三、 符号表示a椭圆的长半轴长b 椭圆的短半轴长 h 储油罐罐内油位高度 L 卧式储油罐的柱体长度l 油位探针与罐体的相交点与球罐体与柱体的相交点之间的距离 V 储油罐体的储油量R 球罐体与柱体相交的圆面的半径 α 储油罐体的纵向倾斜角度β 储油罐体的横向偏转角度四、 问题分析问题一、要求研究罐体变位后对罐容表的影响，及给出罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。
题中给出的储油量的单位是体积单位，所以求解储油量即转化为求解油的体积与油高的关系式，题目中同一时间只有进油或者出油，方便了模型的建立。
然后利用微积分计算体积，得到不同油位高度与变位前后的储油量之间的关系。
最后结合题目所给的不同时间储油量、油位高度的数值，对模型进行误差分析。
问题二、储油罐存在纵向倾斜角度α和β和横向偏转角度β，用切割法把储油罐分为三部分，分别对每部分求体积，建立关于油量总体积和油高，α，β之间的关系，利用附件2给定的数据，用枚举法得出α，β的多组数据，求平均值。
用所求得α，β值给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值五、模型建立与求解问题一5.1 对小椭圆型储油罐罐体没发生变位和纵向倾斜两种情况建立模型5.1.1 小椭圆型储油罐罐体没有发生变位时小椭圆型储油罐的横截面为椭圆，考虑到在这种情况下储油罐是按截面椭圆长半轴与地面平行方式放置的，如图1所示。
以储油罐左端的椭圆截面的中心为原点，水平向右为z轴正方向，竖直向上为Y轴正方向，建立空间直角坐标系如图1。
图1 建立的空间坐标系示意图图2 截面示意图对图1从左向右看，取截面如图2所示。
截面为椭圆，根据图2所示建立的坐标系，椭圆的方程为22221x ya b+=，计算阴影部分面积为() =hbS y--⎰式中，h为油位探针所测油高，0.60b m=为椭圆短半轴长，0.89a m=为椭圆长半轴长。
小椭圆型储油罐罐体没有发生变位，油罐中油的体积即为()V=L =L h bS y --⎰（1）式中，罐体总长 2.45L m =。
将a 、b 、L 的值代入上式中，得0.60.6V=2.45h --⨯⎰（2）5.1.2 小椭圆型储油罐罐体只发生纵向倾斜时罐体发生只发生倾斜角位 4.1α= 的纵向变位时，同样，储油罐也是按截面椭圆长半轴与‘地面’平行方式放置的，但是此时的‘地面’与水平面成上述倾斜角，以油位探针与储油罐底部接触点为坐标原点，y 轴与储油罐两端面平行，方向斜向上，如图3 建立空间直角坐标系，阴影部分为所盛的燃油。
图3 倾斜时建立的空间坐标系图4 横截面视图从垂直储油罐左侧面方向向右看得到椭圆柱体在xoy 面上的投影，如图4所示，此时的椭圆中心在点（0，b ），则在xoy 平面上椭圆的方程为()22221y b x a b-+=式中0.89a m =为椭圆长半轴长， 0.60b m =为椭圆短半轴长，在往储油罐里加油或者出油的过程中，因为油面高度的变化，分析可能出现的3种情况。
情况一 因储油罐纵向倾斜，当其内油平面低于油位探针与储油罐底部接触点或者刚好接触（图5中油平面在①及其下位置）时，油浮子直接接触储油罐底部，此时油位计显示的读数为0，即0h =时，油的体积有一个最大值1V ，表示为tan 10l lV α-=⎰⎰（3） 式中，l 为油位探针到储油罐左侧面的距离，即 0.4l m =,α为倾斜角（弧度）， 代入数据通过MATLAB 编程得出1 4.2V L =，当储油罐内油体积1V V ≤时，h 的值恒为0。
图5 油平面的高度的三种情况图情况二 当油平面高度介于情况一中最高油面和情况二中最低油面（图5中油平面介于①和②之间）时，即tan 2h l b α+≤，此时储油罐内燃油体积为tan 0L lh z lV α---=⎰⎰（4）代入数值得出2.05tan 0.4h z V α--=⎰⎰（5）情况三 当储油罐内油平面刚好比油罐左侧面最高点高，而且比油位探针与储油罐上壁相交点低（图5中油平面介于②和③之间）即2tan 2tan b h l b l αα≤+≤+，设此时的燃油的体积为2V ，储油罐中燃油的体积为2(2)cot ()tan L lbb h h L l V abL ααπ-----=-⎰⎰ （6） 式中 h 为油面高度，L 为储油罐总长，即8L m =。
情况四 当油平面高度比油位探针与储油罐上壁相交点时高时，即油平面在图5中的③所示的面以上时，因此时由油位探针所得值一直为某一个最大值，即在储油罐没有倾斜的情况下的油满时的油位探针所测油位高度最大值，此时因倾斜而引起的油量变化由探针测得高度一直为定值，此种情况不予考虑。
5.2 对以上的两种模型进行求解5.2.1 小椭圆型储油罐罐体没有发生变位时的求解用MATLAB对式（2）编程求解，式中的油面高度h（单位为m）取附件1中无变位进油和出油两种情况时的油位高度两列值，将计算所得储油罐内油量体积和题目所给灌内油量实际体积及他们之间的相对误差列成表格形式，因数据太多，且注意到无变位进油流水号为71和72时，油面高度相差为0.02mm，相应的油高相差0.08L，为避免这种误差，这里无变位进油情况取流水号从11到30共20组数据，无变位进油时，灌内油量初值为262L，所以表1中灌内油量实际体积是在题中累加进油量的基础上加上262L 所得到的；无变位出油情况取流水号从150到169共20组数据如表2所示。
表1 无变位进油情况5.2.2 小椭圆型储油罐罐体只发生纵向倾斜时的求解储油罐在发生倾斜，根据5.1.2节中四种情况的分析，情况一与情况四中，油面高度分别为0和最大值（定值），因题目所给数据与这两种情况无关，所以在求解时不予考虑；通过分析题所给的在储油罐发生倾斜时进出油油量与高度变化的数据发现，他们所成的关系与情况三所列式没有相关性，所以在求解时剔除情况三。
用MATLAB对情况二中式（5）进行编程求解，式中的油面高度h（单位为m）取附件1中倾斜变位进油和出油两种情况时的油位高度两列值，将计算所得储油罐内油量体积和题目所给灌内油量实际体积及他们之间的相对误差列成表格形式，因数据太多，这里倾斜变位进油情况取流水号从221到240共20组数据，这里截取数据段原因与上面类似。
倾斜变位进油时，灌内油量初值为215L，所以表3中灌内油量实际体积是在题中累加进油量的基础上加上215L所得到的；倾斜变位出油情况取流水号从340到359共20组数据如表4所示。
表5 倾斜变位出油情况5.3 这里，对表中的相对误差作如下说明：-=测得值真值相对误差真值表1，3中的相对误差是表中每行储油罐内油量实际体积与通过计算得出的灌内油量体积进行的横向比较得出的相对误差，表2中的相对误差是表中每列单次实际出油量与通过计算得出单次出油量纵向比较的出的相对误差。
对表中的误差均在3﹪以上作如下解释：（1） 通过查阅相关资料可知，储油罐的厚度因其大小不同而不同，最小为5mm 在建立模型的时候，虽然在模型假设中已忽略了储油罐的厚度，但还是会有一定的影响； （2） 因储油罐的容积对温度的变化比较敏感，为简化模型，忽略了温度对储油罐容积的影响，但在现实当中，温度的微小变化对容积也是会有一定的影响。
综上，相对误差在可允许接受范围之内，可以接受。
5.4 罐容表标定值的给出 由5.1.2中四种情况的分析，这里给出的罐容表标定值是在情况2的条件下给出的标定值。
用MATLAB 在计算罐内油体体积关于油高关系时，得到V 关于h 在不同区间上的函数式，由于函数式中出现反正弦函数，所以油高h 还有其他约束条件，即51318911;312000514711131500h h -≤-≤-≤-≤解得：0.06 1.18h ≤≤（单位：m ）所以下表给出的罐容表标定值是在区间[]0.06,1.18内，如表6。
表6 罐容表标定值5.4 通过MATLAB 绘图得到罐体在变位前后，罐内油位高度与储油量的关系，如图6所示。
400500600700800900100011000.511.522.533.54油位高度油体积罐体变位前后油体积的对比图6 罐体变位前后体积的对比图问题二根据所给出的实际储油罐的储油量，建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，确定变位参数α和β，α为纵向倾斜角度，β为横向偏转角度，并且给出罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表标定值。